Soal Matematika SMA Barisan dan Deret 12

Paket soal latihan 1

Barisan dan deret
Barisan & Deret Aritmatika
Un = a + ( n – 1 )b ; b = Un – Un-1

Matematika
SMA

; Deret : Sn = ½ n { 2a +(n – 1)b} atau Sn = ½ n {a + Un} ;

 b 
 ; Suku tengah : ½ { a + Un} dengan n ganjil.
sisipan : b’ = 
 k 1 

A. BARISAN ARITMATIKA
1. Tentukan suku pertama (a), beda (b), dan
rumus suku ke-n (Un) untuk barisan aritmatika
berikut ini.
a. 3, 6, 9, 12, …

(a = 3;b = 3;Un = 3n)
b.100, 92, 84, 72, … (a = 100;b = -8;Un = -8n+108)
c. -20, -17, -14, …
(a = -20;b = 3;Un = 3n – 23 )
2. Tentukan 4 suku pertama dari suatu barisan
aritmatika jika diketahui sebuah suku dan beda
berikut.
a. u1 = 5, b = 9
( 5, 14, 23, 32 )
b. u6 = 17, b = 2
( 17, 19, 21, 23 )
c. u5 = 150, b = -25
( 150, 125, 100, 75 )
3. Tentukan suku yang diminta pada masingmasing barisan aritmatika berikut ini.
a. 1, 4, 7, 10, … ;suku ke-28
(u28 = 82)
b. 3, 8, 13, 18, … ;suku ke-50
(u28 = 248)
c. 20, 17 ½ , 15, 12 ½ ,… ;suku ke-9
(u9 = 0)

4. Suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan
aritmatika berturut-turut 9 dan 34. Tentukan
suku pertama, beda, dan suku ke-20 barisan
tersebut!
(a = -1;b = 5;u20 = 94)

5. Diketahui barisan aritmatika 2,8,14,….,56.
Diantara setiap dua suku yang berurutan
disisipkan 3 bilangan sehingga membentuk
barisan aritmatika baru. Tentukan beda dan
suku ke-15 barisan baru itu!
(b’ = 3/2 ; u’15 = 23)

6. Tentukan jumlah bilangan bulat antara 10 dan
100 yang habis dibagi 4 !
(1188)

7. Pada suatu barisan aritmatika diketahui suku
ke-6 adalah 17 dan suku ke-10 adalah 29.
Tentukan suku ke-21 dan jumlah 100 suku

pertama!
(u21 = 62; S100= 15050)

8. Dari barisan aritmatika diketahui a = 2, n = 50,
u12 – u7 = 30. hitung S50.
9. Dalam suatu barisan aritmatika S4=17; S8=58.
Hitung u25.
10. Tiga buah bilangan membentuk D.A. Jumlah
suku pertama dan suku ketiga sama dengan
12; sedang hasil kalisuku pertama dan suku
kedua sama dengan 24. Tentukan bilanganbilangan itu.
11. Suku kedua suatu deret aritmatika adalah 5.
Jumlah suku ke-4 dan ke-6 adalah 28.
Carilah suku ke-9 dan jumlah 12 suku
pertama.

12. Lima bilangan asli membentuk suatu deret
aritmatika. Jumlah bilangan-bilangan itu
adalah 200 dan jumlah bilangan pertama dan
bilangan ketiga adalah 50. cari bilanganbilangan itu.

13. Buktikanlah bahwa apabila sisi-sisi segitiga
siku-siku dapat membentuk sebuah deret
aritmatika maka perbandingannya adalah 3 :
4 : 5.