Soal Matematika SMA Barisan dan Deret 6

Paket Pendalaman Soal 2

Notasi sigma Barisan dan
Deret

Matematika
SMA

1. Jumlah suatu DG tak berhingga adalah 6.
Jumlah suku-suku yang nomornya ganjil
adalah 4. Tentukan deret itu!

2. Tengah-tengah sisi-sisi suatu persegi (sisi=a)
adalah titik-titik sudut persegi kedua. Tengahtengah persegi kedua adalah titik-titik sudut
persegi ketiga, dan seterusnya. Hitung limit
jumlah luas semua persegi itu!

3. Dalam sebuah DG tak berhingga, a=1, r = ½.
Berapa bilangan positifkah yang harus
disisipkan di antara tiap-tiap dua suku yang
berurutan, supaya didapat sebuah DG yang

jumlahnya lebih besar daripada 10?
4. Untuk harga x yang manakah DG berikut
konvergen, jika r adalah:
a. x – 2
b. log (x – 2)
c. 3log (x – 1)

5. Dalam sebuah DG tak berhingga, U1= 8, U2= 4.
Di antara tiap-tiap dua suku yang berurutan
disisipkan sebuah bilangan sehingga terjadi
sebuah DA. Hitung jumlah suku-suku yang
disisipkan itu!

6. Dalam sebuah DG naik, U5+U7 = 160. Jumlah
logaritma-logaritma lima suku yang pertama
adalah 15 log 2. Hitunglah U10!

7. Dalam sebuah DG, S3= 48 dan S6 = 42. Hitung
S7!

8. Dalam suatu DG yang bersuku n; U1+U2= 4;
Un-1+Un= 108; dan Sn=121. Hitung a dan r!

Notasi Sigma, Barisan dan Deret / Paket Pendalaman Soal 2 / Geometri/ Matematika SMA

1 of 2

9. Sebuah ayunan digunakan untuk menidurkan
bayi. Dengan sekali ayun, panjang lintasan I
adalah 120 cm. Lintasan berikutnya hanya 9/10
dari lintasan semula. Berapakah panjang
lintasan seluruhnya yang ditempuh ayunan
sampai berhenti ?

10. Gambar 1.1 adalah suatu bangun persegi
yang titik sudutnya terletak pada lingkaran.
Selanjutnya, didalam bangun persegi tersebut
dibuat lingkaran, sehingga menyinggung
sisinya. Demikian dilakukan terus-menerus.
Jika jari-jari lingkaran yang paling besar

adalah R cm. Hitunglah luas:
a) semua lingkaran yang terjadi
b) semua persegi yang terjadi

Notasi Sigma, Barisan dan Deret / Paket Pendalaman Soal 2 / Geometri/ Matematika SMA

2 of 2