Soal Matematika SMA Barisan dan Deret 11

Paket soal latihan 2

Barisan dan deret
Barisan & Deret Aritmatika

 b 

 k 1 

Un = a + ( n – 1 )b ; sisipan b’ = 
b = Un – Un-1

suku tengah

Matematika
SMA
;Sn = ½ n { a +(n – 1)b}

ut = ½ ( u1 + un ) dgn n ganjil

A. BARISAN ARITMATIKA

1. Suku pertama dari suatu barisan aritmatika
sama dengan 2, sedangkan suku ke-10 sama
dengan 29.
a. Carilah beda dan rumus suku ke-n.
b. Carilah suku ke-20.
(a. b = 3;Un= 3n – 1 , b. u20 = 59)

2. Suku ke-3 suatu barisan aritmatika sama
dengan 9, sedangkan suku ke-8 sama dengan 4.
a. Carilah suku pertama dan beda.
b. Carilah suku ke-15

3. Suku ke-8 dari suatu barisan aritmatika sama
dengan 15, sedangkan jumlah suku ke-2 dan
suku ke-16 sama dengan 26.
a. Carilah suku pertama dan beda.
b. Carilah rumus suku ke-n
4. Hitunglah jumlah semua bilangan asli antara 1
dan 400 yang habis dibagi 4.

B. SISIPAN
5. Tentukan beda, banyak suku dan jumlah deret
aritmatika baru yang dibentuk dengan
menyisipkan 4 suku diantara setiap dua suku
pada deret aritmatika berikut ini:
a. 1 + 11 + 21 + 31
b. 12 + 27 + 42
c. 5 + 10 + 15
C.SUKU TENGAH

6. Ditentukan barisan aritmatika 4, 9, 14,…, 284.
Banyaknya suku barisan itu ganjil.
a. Carilah suku tengahnya
b. suku keberapakah suku tengah itu
c. Berapa banyaknya suku barisan itu

6. Tentukan jumlah 50 suku pertama deret
geometri jika diketahui a = 2, n = 50, u 12 – u7 =
30.

7. Dalam sebuah deret aritmatika u5 = 8, u8 = 5.

D. DERET ARITMATIKA
7. Hitunglah jumlah semua bilangan:
a. antara 100 dan 600 yang habis dibagi 7
b. antara 100 dan 500 yang habis dibagi 3
tetapi tidak habis dibagi 5.
8. Hitunglah jumlah 10 suku pertama deret
aritmatika jika diketahui :
a. a = 1, U4= 10
b. b = 2, S20= 500

9. Hitunglah nilai penjumlahan bertanda sigma
berikut :
50

a.  3n
i 1

30

b.   5  2n 
i 1

30

c.   4n  2 
i 16

10. Berapakah banyak suku deret aritmatika 15 +
12 + 9 + … agar jumlahnya 42?
11. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika
diberikan oleh persamaan Sn= 3n2 – 4n.
tentukan suku ke 12 deret tersebut.
12. Suatu deret aritmatika memiliki banyak suku
ganjil, suku ketiga yakni 11, suku tengah
adalah 14, dan suku terakhir adalah 23.
Tentukan banyaknya suku dan jumlah deret itu.
( 7; 98 )
13. Hitunglah jumlah n suku pertama pada deret

aritmatika di bawah ini jika :
a. suku pertama = 6 dan suku kesebelas = 24
b. jumlah 6 suku pertama 48 dan jumlah 5
suku pertama 37

14. Sebuah deret aritmatika jumlah 4 suku
pertamanya adalah 17 dan jumlah 8 suku
pertamanya adalah 58. Tentuka suku pertama
dan jumlah 10 suku pertamanya!