Soal Matematika SMA Barisan dan Deret 5
Paket Pendalaman Soal 2
Notasi sigma Barisan dan
Deret
Matematika
SMA
1. Suku keberapakah dalam barisan aritnmatika
84, 80 ½ , ….yang sama dengan nol ?
( 25 )
2. Suatu barisan aritmatika (BA) terdiri dari 10
suku. Jumlah 5 suku pertama adalah 40 dan
jumlah 5 suku terakhir adalah 115. Berapakah
suku terakhir barisan itu?
( 29 )
3. Suku pertama BA = 3 dan jumlah suku
keenam dan ketujuh = 39. Jika Un=87, maka
berapakah Sn?
( 1305 )
4. Suku ketiga BA = 12 dan selisih suku ke-12
dan suku ke-7 adalah 30. Hitung jumlah 50
suku yang pertama!
( 7450 )
5. Suku kedua BA = 4. Hasil kali suku ke-5 dan
suku ke-10 adalah 200. Berapakah jumah 20
suku yang pertama ?
( 420 )
6. 3 bilangan membentuk BA dengan jumlah 15.
Jumlah pangkat dua tiga bilangan itu = 83.
Tentukan bilangan-bilangan itu !
7. Sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk
BA. Jika sisi miringnya adalah 40, berapa
sisi-sisi yang lain?
8. Diketahui 4 bilangan membentuk BA.
Bilangan pertama dikalikan bilangan keempat
= 46. Bilangan kedua dikalikan bilangan
ketiga = 144. Tentukan bilangan-bilangan itu!
9. Carilah bilangan positif terkecil dalam BA :
500, 493, 486, ….
(3)
Notasi Sigma, Barisan dan Deret / Paket Pendalaman Soal 2 / Aritmatika / Matematika SMA
1 of 2
10. Dalam sebuah B.A, a = 2, b = 12, n = 10.
Diantara tiap-tiap dua suku berurutan
disisipkan tiga bilangan sehingga terjadi lagi
sebuah BA. Hitunglah jumlah barisan yang
baru !
11. Diantara 1 dan 36 disisipkan sejumlah
bilangan sehingga membentuk BA yang
jumlahnya 146. Tentukan banyaknya bilangan
yang disisipkan!
(6)
12. Diketahui D.A dengan Sn=525, Sn-1= 375.
Suku tengah dari deret itu adalah 75.
Berapakah n ?
(7)
13. Bilangan-bilangan asli dikelompokkan dalam
urutan sebagai berikut :
(2,5), (8,11,14,17), (20,23,26,29,32,35), …
Hitunglah :
a. Banyaknya bilangan pada kelompok ke-n
( 2n+1)
b. Bilangan I pada kelompok ke-n dan
kelompok ke-70
( 2n2 – 1 )
c. Banyak bilangan pada kelompok ke-(n-1)
(2n –1)
d. Bilangan terakhir pada kelompok ke-n
(2n2+4n – 1)
e. Suku tengah pada kelompok ke-n
(2n2+2n – 1)
f. Jumlah bilangan dalan kelompok ke-n
(2n+1) (2n2+2n – 1)
14. Dalam suatu gedung pertunjukan, kursi
disusun melingkar (setengah lingkaran).
Baris pertama adalah 20 kursi, baris
berikutnya bertambah 6 dibandingkan
dengan baris sebelumnya. pada baris terakhir
ada 104 kursi. Tentukannya banyaknya
penonton yang dapat ditampung dalam
gedung tersebut!
15. Diantara tiap dua suku sebuah BA dengan
a=5, b=3, n=12 disisipkan x bilangn sehingga
terjadi lagi BA. Tentukan harga x yang bulat
supaya jumlah deret itu lebih besar dari 1000!
Notasi Sigma, Barisan dan Deret / Paket Pendalaman Soal 2 / Aritmatika / Matematika SMA
2 of 2
Notasi sigma Barisan dan
Deret
Matematika
SMA
1. Suku keberapakah dalam barisan aritnmatika
84, 80 ½ , ….yang sama dengan nol ?
( 25 )
2. Suatu barisan aritmatika (BA) terdiri dari 10
suku. Jumlah 5 suku pertama adalah 40 dan
jumlah 5 suku terakhir adalah 115. Berapakah
suku terakhir barisan itu?
( 29 )
3. Suku pertama BA = 3 dan jumlah suku
keenam dan ketujuh = 39. Jika Un=87, maka
berapakah Sn?
( 1305 )
4. Suku ketiga BA = 12 dan selisih suku ke-12
dan suku ke-7 adalah 30. Hitung jumlah 50
suku yang pertama!
( 7450 )
5. Suku kedua BA = 4. Hasil kali suku ke-5 dan
suku ke-10 adalah 200. Berapakah jumah 20
suku yang pertama ?
( 420 )
6. 3 bilangan membentuk BA dengan jumlah 15.
Jumlah pangkat dua tiga bilangan itu = 83.
Tentukan bilangan-bilangan itu !
7. Sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk
BA. Jika sisi miringnya adalah 40, berapa
sisi-sisi yang lain?
8. Diketahui 4 bilangan membentuk BA.
Bilangan pertama dikalikan bilangan keempat
= 46. Bilangan kedua dikalikan bilangan
ketiga = 144. Tentukan bilangan-bilangan itu!
9. Carilah bilangan positif terkecil dalam BA :
500, 493, 486, ….
(3)
Notasi Sigma, Barisan dan Deret / Paket Pendalaman Soal 2 / Aritmatika / Matematika SMA
1 of 2
10. Dalam sebuah B.A, a = 2, b = 12, n = 10.
Diantara tiap-tiap dua suku berurutan
disisipkan tiga bilangan sehingga terjadi lagi
sebuah BA. Hitunglah jumlah barisan yang
baru !
11. Diantara 1 dan 36 disisipkan sejumlah
bilangan sehingga membentuk BA yang
jumlahnya 146. Tentukan banyaknya bilangan
yang disisipkan!
(6)
12. Diketahui D.A dengan Sn=525, Sn-1= 375.
Suku tengah dari deret itu adalah 75.
Berapakah n ?
(7)
13. Bilangan-bilangan asli dikelompokkan dalam
urutan sebagai berikut :
(2,5), (8,11,14,17), (20,23,26,29,32,35), …
Hitunglah :
a. Banyaknya bilangan pada kelompok ke-n
( 2n+1)
b. Bilangan I pada kelompok ke-n dan
kelompok ke-70
( 2n2 – 1 )
c. Banyak bilangan pada kelompok ke-(n-1)
(2n –1)
d. Bilangan terakhir pada kelompok ke-n
(2n2+4n – 1)
e. Suku tengah pada kelompok ke-n
(2n2+2n – 1)
f. Jumlah bilangan dalan kelompok ke-n
(2n+1) (2n2+2n – 1)
14. Dalam suatu gedung pertunjukan, kursi
disusun melingkar (setengah lingkaran).
Baris pertama adalah 20 kursi, baris
berikutnya bertambah 6 dibandingkan
dengan baris sebelumnya. pada baris terakhir
ada 104 kursi. Tentukannya banyaknya
penonton yang dapat ditampung dalam
gedung tersebut!
15. Diantara tiap dua suku sebuah BA dengan
a=5, b=3, n=12 disisipkan x bilangn sehingga
terjadi lagi BA. Tentukan harga x yang bulat
supaya jumlah deret itu lebih besar dari 1000!
Notasi Sigma, Barisan dan Deret / Paket Pendalaman Soal 2 / Aritmatika / Matematika SMA
2 of 2