Soal Matematika SMA Barisan dan Deret 3
Paket Pendalaman Soal 1
Notasi sigma Barisan dan
Deret
Matematika
SMA
1. Ditentukan barisan aritmatika 4, 9, 14, …,U n.
Tentukan U5, U12, Un dan Sn.
2. Lima buah bilangan membentuk barisan
aritmatika. Jumlah bilangan-bilangan itu = 25
dan hasil kalinya = 945. Tentukan kelima
bilangan tersebut!
3. Hitunglah banyaknya bilangan bulat antara 150
dan 900 yang habis dibagi oleh 7.
4. Suatu barisan terdiri atas bilangan-bilangan
yang berkelompok-kelompok sebagai berikut:
(1), (4, 7, 10), (13, 16, 19, 22, 25), ….
a. Ada berapa bilangan dalam kelompok ke-n?
b. Tentukan bilangan pertama dalam kelompok
ke-n itu ?
c. Berapakah bilangan kelima dalam kelompok
ke-n itu?
d. Berapakah bilangan terakhir dalam
kelompok ke-n itu?
e. Hitung jumlah bilangan-bilangan dalam
kelompok ke-n itu?
f. Hitunglah jumlah bilangan-bilangan dalam
kelompok ke-6.
g. Berapakah bilangan ketiga dalam kelompok
ke-5?
5. Diketahui U3=11, U4=14 dan suku akhir = 23.
Tentukan banyaknya suku dan jumlah sukusuku tersebut!
6. Hitunglah jumlah bilangan-bilangan bulat yang
memenuhi syarat-syarat berikut:
a. Antara 100 dan 300 yang habis dibagi 3.
b. Antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5
tetapi tidak habis dibagi 3.
c. Antara 500 dan 1000, ganjil dan habis dibagi
9.
Notasi Sigma, Barisan dan Deret / Paket Pendalaman Soal 1 / Aritmatika / Matematika SMA
1 of 2
7. Dari suatu deret aritmatika diketahui Ut=10 dan
Sn=50, Berapa suku yang harus disisipkan
antara tiap-tiap dua suku supaya jumlah deret
yang baru menjadi 170?
8. Suatu deret aritmatika diketahui U1=11 dan
Sn=140. Disusun dua deret aritmatika baru;
yang pertama dengan menyisipkan diantara
dua suku 3 suku baru dan yang kedua
menyisipkan diantara dua suku 5 suku baru.
Jika jumlah deret-deret yang baru itu
mempunyai perbandingan 25 : 37, tentukan
banyaknya suku dan beda deret semula.
9. Suatu barisan ditentukan: Un = 3n2 + 4n + 5.
Buktikan bahwa selisih-selisih antara tiap-tiap
dua suku yang berurutan itu merupakan barisan
aritmatika!
10. Dari suatu deret diketahui Sn = 3n 2-15n.
Tentukan :
a. n, sehingga Un= 0
b. U5, U10, U12
c. Jumlah n suku yang kedua
d. Jumlah keenam suku yang pertama dan
keenam suku yang kedua
11. Pada barisan aritmatika besarnya suku ke-6
adalah 5 kali dari suku pertama, sedangkan
jumlah 3 suku pertamanya 27. Hitung jumlah
10 suku pertama barisan itu.
12. Pada barisan aritmatika yang terdiri dari 13
suku, jumlah 2 suku yang pertama = 17, dan
jumlah 3 suku yang terakhir = –69. Tentuka
suku pertama, suku terakhir dan suku tengah!
Notasi Sigma, Barisan dan Deret / Paket Pendalaman Soal 1 / Aritmatika / Matematika SMA
2 of 2
Notasi sigma Barisan dan
Deret
Matematika
SMA
1. Ditentukan barisan aritmatika 4, 9, 14, …,U n.
Tentukan U5, U12, Un dan Sn.
2. Lima buah bilangan membentuk barisan
aritmatika. Jumlah bilangan-bilangan itu = 25
dan hasil kalinya = 945. Tentukan kelima
bilangan tersebut!
3. Hitunglah banyaknya bilangan bulat antara 150
dan 900 yang habis dibagi oleh 7.
4. Suatu barisan terdiri atas bilangan-bilangan
yang berkelompok-kelompok sebagai berikut:
(1), (4, 7, 10), (13, 16, 19, 22, 25), ….
a. Ada berapa bilangan dalam kelompok ke-n?
b. Tentukan bilangan pertama dalam kelompok
ke-n itu ?
c. Berapakah bilangan kelima dalam kelompok
ke-n itu?
d. Berapakah bilangan terakhir dalam
kelompok ke-n itu?
e. Hitung jumlah bilangan-bilangan dalam
kelompok ke-n itu?
f. Hitunglah jumlah bilangan-bilangan dalam
kelompok ke-6.
g. Berapakah bilangan ketiga dalam kelompok
ke-5?
5. Diketahui U3=11, U4=14 dan suku akhir = 23.
Tentukan banyaknya suku dan jumlah sukusuku tersebut!
6. Hitunglah jumlah bilangan-bilangan bulat yang
memenuhi syarat-syarat berikut:
a. Antara 100 dan 300 yang habis dibagi 3.
b. Antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5
tetapi tidak habis dibagi 3.
c. Antara 500 dan 1000, ganjil dan habis dibagi
9.
Notasi Sigma, Barisan dan Deret / Paket Pendalaman Soal 1 / Aritmatika / Matematika SMA
1 of 2
7. Dari suatu deret aritmatika diketahui Ut=10 dan
Sn=50, Berapa suku yang harus disisipkan
antara tiap-tiap dua suku supaya jumlah deret
yang baru menjadi 170?
8. Suatu deret aritmatika diketahui U1=11 dan
Sn=140. Disusun dua deret aritmatika baru;
yang pertama dengan menyisipkan diantara
dua suku 3 suku baru dan yang kedua
menyisipkan diantara dua suku 5 suku baru.
Jika jumlah deret-deret yang baru itu
mempunyai perbandingan 25 : 37, tentukan
banyaknya suku dan beda deret semula.
9. Suatu barisan ditentukan: Un = 3n2 + 4n + 5.
Buktikan bahwa selisih-selisih antara tiap-tiap
dua suku yang berurutan itu merupakan barisan
aritmatika!
10. Dari suatu deret diketahui Sn = 3n 2-15n.
Tentukan :
a. n, sehingga Un= 0
b. U5, U10, U12
c. Jumlah n suku yang kedua
d. Jumlah keenam suku yang pertama dan
keenam suku yang kedua
11. Pada barisan aritmatika besarnya suku ke-6
adalah 5 kali dari suku pertama, sedangkan
jumlah 3 suku pertamanya 27. Hitung jumlah
10 suku pertama barisan itu.
12. Pada barisan aritmatika yang terdiri dari 13
suku, jumlah 2 suku yang pertama = 17, dan
jumlah 3 suku yang terakhir = –69. Tentuka
suku pertama, suku terakhir dan suku tengah!
Notasi Sigma, Barisan dan Deret / Paket Pendalaman Soal 1 / Aritmatika / Matematika SMA
2 of 2