SOAL FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS soalujian.net

LATIH UN IPS Edisi 2012

7. FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS
A. Domain Fungsi (DF)
1) F(x) = f ( x ) , DF semua bilangan R, dimana f(x)  0
2) F(x) =

f (x)
g( x)

, DF semua bilangan R, dimana g(x)  0

B. Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi

 g)(x) = f(g(x))
(f  g  h)(x) = f(g(h(x)))
(f  g) (x) = (g  f )(x)

1) (f
2)
3)

–1

–1

–1

ax  b
 dx  b
, maka f(x) – 1 =
cx  d
cx  a
SOAL
UN 2008 IPS PAKET A/B
Jika f(x) = x2 + 2, maka f(x + 1) = …
a.
x2 + 2x + 3
b.
x2 + x + 3
c.

x2 + 4x + 3
d.
x2 + 3
e.
x2 + 4
Jawab : a
UN 2009 IPS PAKET A/B
Fungsi f : R  R dan g : R  R ditentukan
oleh f(x) = 2x + 1 dan g(x) = 3x + 2. maka
rumus fungsi (fg)(x) adalah …
a. 6x + 3
d. 6x – 5
b. 6x – 3
e. –6x + 5
c. 6x + 5
Jawab : c
UN 2012 IPS/D49
Diketahui f(x)= x2 – 3 dan g(x) = 2x – 1.
Komposisi fungsi  fog  x  =….
A. 2x2 – 2x – 3

B. 2x2 + 2x – 1
C. 4x2 – 2
D. 4x2 – 4x – 2
E. 4x2 – 4x – 4
Jawab : D
UN 2010 IPS PAKET A
Jika fungsi f : R  R dan g: R  R
ditentukan oleh f(x) = 4x – 2 dan
g(x) = x2 + 8x + 16, maka (g  f)(x) = …
a. 8x2 + 16x – 4
b. 8x2 + 16x + 4
c. 16x2 + 8x – 4
d. 16x2 – 16x + 4
e. 16x2 + 16x + 4
Jawab : b
4) f(x) =

1.

2.

3.

4.

PENYELESAIAN

120

Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah

LATIH UN IPS Edisi 2012

SOAL
5. UN 2012 IPS/B25
Diketahui f  x  5 x 2  3 x  1 dan
g  x  x  1 . Komposisi fungsi  fog  x 
adalah ….
A.

25 x 2  52 x  27
B.
25 x 2  50 x  23
C.
5 x 2  13 x  15
D.
5 x 2  13 x  7
E.
5 x 2  3 x  15
Jawab : D

PENYELESAIAN

6. UN 2012 IPS/E52
Diketahui f(x) = 2x2 + x – 3 dan
g(x) = x – 2.Komposisi fungsi (fog)(x)
adalah ….
A. 2x2 – 7x – 13
B. 2x2 – 7x + 3
C. 2x2 + x – 9

D. 2x2 – x + 3
E. 2x2 – 3x – 9
Jawab : B
7. UN 2012 IPS/C37
Diketahui f(x) = 3x2 – x + 2 dan
g(x) = 2 x – 3. Komposisi fungsi (fog)
(x)=….
A. 12 x2 – 36 x + 22
B. 12 x2 – 38 x + 32
C. 6 x2 – 20 x + 22
D. 6 x2 – 38 x + 32
E. 6 x2 + 20 x + 32
Jawab : B
8. UN 2010 IPS PAKET B
Diketahui fungsi f : R  R dan g: R  R
yang dinyatakan f(x) = x2 – 2x – 3 dan
g(x) = x – 2. Komposisi fungsi yang
dirumuskan sebagai (fg)(x) = …
a. x2 – 6x + 5
b. x2 – 6x – 3

c. x2 – 2x + 6
d. x2 – 2x + 2
e. x2 – 2x – 5
Jawab : a
9. UN 2011 IPS PAKET 12
Diketahui f(x) =  223 x . Jika f–1 adalah
invers dari f, maka f–1(x) = …
a. 2
d.  32 (1 – x)
3 (1 + x)
b.
c.

2
3
3
2

2
3

(1 – x)

e. 

(1 + x)

(1 + x)

Jawab : a

121

Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah

LATIH UN IPS Edisi 2012

SOAL
10. UN 2011 IPS PAKET 46

–1
Diketahui fungsi g(x) = 2
3 x + 4. Jika g
adalah invers dari g, maka g–1(x) = …
a. 3
d. 3
2 x–8
2 x–5
b.
c.

3
2
3
2

3
2

x–7

e.

x–6

Jawab : c

PENYELESAIAN

x–4

11. UN 2009 IPS PAKET A/B
Diketahui fungsi f(x) = 13x2x4 , x   43 dan
f–1 adalah invers dari f. Maka f–1(x) = …
a. 13x4x2 , x  32
d. 34xx21 , x  32
b.
c.

1 4 x , x   2

3 x 2
3
4 x 1 , x  2
3x 2
3

e.

1 4 x , x
3x 2

 23

Jawab : b

12. UN 2012 IPS/A13
3x  5
Diketahui f(x) =
, x ≠ 2 dan f –1(x)
x 2
adalah invers dari f (x). Nilai f –1(4) =….
A. –3
3
B. –
7
3
C.
7
13
D.
7
E. 13
Jawab : E
13. UN 2012 IPS/B25
3x  2
, x 5 dan
Diketahui f  x  
x 5
f  1  x  adalah invers dari f  x . Nilai
dari f  1  4  ….
A. 24
B. 22
C. 11
D.  3
E.  14
Jawab : B

122

Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah

LATIH UN IPS Edisi 2012

SOAL

PENYELESAIAN

14. UN 2012 IPS/D49
x 4
2
, x   dan f  1
3x  2
3
adalah invers dari f . Nilai dari f  1 1 
….
A. 3
B. 1
C. 0
D. –1
E. –3
Jawab : E
15. UN 2012 IPS/E52
x 3
1
Diketahui f(x) =
,x≠
dan f –
2x  1
2
1
(x) adalah invers dari f (x). Nilai dari f –1(–
3)
5
6
A.
D. –
6
7
5
B. 1
E. –
6
C. 0
Jawab : C
16. UN 2010 IPS PAKET A
Fungsi invers dari f(x) = 32 xx25 , x   52

Diketahui f  x  

adalah f–1(x) = …
a. 52xx 23 , x  32

d.

5 x 2 , x  2
3x 2
3
5 x 2 , x  3
b. 2 x 3
2
5 x 2 , x  3
c. 3 2 x
2

e.

2 x 5 , x
2 3 x

 23

Jawab : c

17. UN 2010 IPS PAKET B
Diketahui fungsi f(x) = 32 xx45 , x   52 .
Invers dari f adalah f–1(x) = …
a. 52 xx43 , x  32
d. 54xx 23 , x  34
b.
c.

 3 x 4 , x  5
2 x 5
2
4 x 3 , x  2
5 x 2
5

e.

 5 x 4 , x
2 x 3

 32

Jawab : e

18. UN 2008 IPS PAKET A/B
x 3
1
, x  .
Diketahui f(x) =
2x  1
2
Invers dari f(x) adalah f– 1(x) = …
2x 1
, x 3
a.
d.
x 3
x 3
1
,x 
2x  1
2
 2x  1
, x 3
b.
e.
 x 3

123

Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah

LATIH UN IPS Edisi 2012

SOAL
 x 3
, x 0
2x
x 3
1
,x 
c.
Jawab : c
 2x  1
2

PENYELESAIAN

124

Pintar matematika dapat terwujud dengan
ketekunan dan semangat pantang menyerah