Soal Jawab Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers soalujian.net

Muhammad Dakim

FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
Jenis-jenis soal relasi dan fungsi yang sering diujikan adalah soal-soal tentang :
1. Fungsi Komposisi
2. Fungsi Invers
SOAL DAN PEMBAHASAN
9.1 Soal dan pembahasan fungsi komposisi
Soal fungsi komposisi dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep 9.1
Konsep 9.1

Langkah-langkah menyelesaikan soal komposisi fungsi :
1. Setiap ada notasi komposisi (o) diganti dengan tanda kurung ()
Jadi, (f o g)(x) = f(g (x) )
2. Pahami bahwa : f(x) = ax2 + bx + c
Maka : f(g (x) ) = a ( g(x) )2 + b ( g(x)) + c
.
Contoh Soal
1. UN 2010
Diketahui fungsi ( ) =
(

) ( 2) = ⋯

≠ 3 dan ( ) =

,

+

+ 1 Nilai komposisi fungsi

Penyelesaian :
(

) ( 2) =
( 2) =

( 2) =

( −3)

=

( −3) =
+ + 1
= −3 − 3 + 1 = 7

2. UN 2011
Diketahui ( ) = 2 + 5 dan ( ) =

,

Penyelesian :
(

)( ) =

( ) =

=

3. UN 2012
Diketahui fungsi ( ) = 2
Penyelesian :
)( ) =

( ) =

Ingat..!!!

( +

) =

+ 2

)( ) = ⋯

= 2 + 5
= 2

(

≠ −4, maka (

+

+ 5

+ 5=

− 3 dan ( ) =

(

) (

)

=

,

≠ −4

− 2. Komposisi fungsi (f o g)(x) = ....

( − 2) = 2 + − 3
= 2( − 2) + ( − 2) − 3
= 2( − 4 + 4) + ( − 2) − 3
= 2 −8 + 8+ −2−3
+
= 2 −7 + 3

Matematikasmar t.w or dpr ess.com

Page 42

Muhammad Dakim

9.2

Soal dan pembahasan fungsi invers
Soal fungsi invers dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep 9.2
Konsep 9.2

( ) =

Contoh Soal
1. UN 2010
Diketahui ( ) =
⋯

≠ −2 dan ( )

,

↔

=

( )

adalah invers dari f(x). nilai dari

( −3 ) =

Penyelesaian :
1−5
( ) =

=


+ 2 = 1−5

+ 5 = 1−2
 ( + 5) = 1 − 2
 =
+ 2



( ) =

Sehingga :

( −3 ) =

(

)

=

Cara Smart :

Jika ( ) =

( ) =
Sehingga

2. UN 2011

( ) =

maka

, a = -5, b = 1, c = 1, d = 2, maka
(

( −3 ) =

)

( ) =

=

Diketahui fungsi ( ) = −

, jika f-1 adalah invers dari f, maka f-1(x) = ….

Penyelesaian :
Cara smart :

( ) = −
( ) =

=

, a = 3, b = -2, c = 0, d = 2 maka :
=

( + 1)

3. UN 2012
Diketahui fungsi ( ) =
….

Matematikasmar t.w or dpr ess.com

,

≠

dan f-1(x) adalah invers dari f(x). nilai dari f-1(-3) =

Page 43

Muhammad Dakim

Penyelesaian :
Cara smart :

( ) =

a = 1, b = 3, c = 2, d = -1 maka :

( ) =
Sehingga:

( −3 ) =

(

)

= 0

Matematikasmar t.w or dpr ess.com

Page 44