44 dua benda bentumpuk solusi

Soal Olimpiade Fisika Mingguan
davitsipayung. com

Minggu 44
22 Desember 2015
Dua benda bertumpuk
Sebuah papan bermassa M diam di atas permukaan meja licin. Sebuah kotak bermassa m
diam di atas ujung kanan papan. Panjang dan tinggi papan berturut-turut adalah L dan H.
Koefisien gesek statik dan kinetik antara papan dan kotak berturut-turut adalah μs dan μk.
Papan kemudian ditarik oleh gaya horizontal F .
a. Berapa F maksimum agar kotak tetap diam di atas papan?
Selanjutnya gunakan F lebih besar dari F maksimum.
b. Hitung percepatan papan relatif terhadap meja.
c. Hitung percepatan kotak relatif terhadap meja.
d. Hitung besar percepatan kotak relatif terhadap papan.
e. Hitung waktu yang dibutuhkan kotak untuk mencapai permukaan meja.
L
m
F

M

Solusi :
a. F maksimum agar kotak tetap diam diperoleh dengan meninjau m mengalami gaya gesek
statik maksimum.
N

f
M

F
f

N
mg

Misalkan papan dan kotak bergerak dengan percepatan relatif terhadap tanah adalah amaks.
Hukum II Newton pada kotak :
fs ,maks  ma maks
s mg

a maks

ma maks
sg

Hukum II Newton pada sistem papan-balok:
Fmaks   M  ma maks   M  m s g
b. Percepatan papan relatif terhadap meja adalah aM.
Hukum II Newton pada papan:
F  fk  Ma M

F  k mg  Ma M

aM 

F  k mg
M

c. Percepatan kotak relatif terhadap meja adalah am.

Soal Olimpiade Fisika Mingguan
davitsipayung. com

Hukum II Newton pada kotak :
fk  ma m

k mg  ma m

a m  k g

Percepatan kotak relatif terhadap meja adalah
F  k mg  M  m k g  F

a rel  a m  a M  k g 
M

M

Besar percepatan kotak relatif terhadap meja adalah
F   M  m k g

a rel 

M

d. Lama kotak untuk mencapai ujung kiri batang :
2LM
t1  2L 
am
F   M  m k g

Lama kotak jatuh bebas :
t2  2 H
g

Waktu yang dibutuhkan kotak untuk mencapai permukaan meja:
t  t1  t2 

2LM
 2H
g

F   M  m k g