11 sistem dua bintang solusi

Pembina Olimpiade Fisika
davitsipayung.blogspot.com

Minggu 11 ( 5 /05/2015)
Sistem dua bintang

Sistem dua bintang dalam pengaruh gaya gravitasi antara bintang. Bintang 1 bermassa m1 dan
bintang 2 bermassa m2. Asumsikan bahwa masing-masing bintang mengalami gerak
melingkar beraturan terhadap pusat massa sistem. Jika dua bintang jaraknya tetap d, berapa
periode orbit bintang?

pm

m1

m2
d

Penyelesaian :
Misalkan jarak bintang m1 terhadap pusat massa sistem adalah r1, sedangkan jarak bintang m2
terhadap pusat massa sistem adalah r2.

r2

r1
m1

F

F
pm

d
Hukum Newton Kedua pada bintang m1:
m1m2
 m1 2 r1
d2
m
r1  G 2 2 2
 d

G

Hukum Newton Kedua pada bintang m1:
m1m2
 m2 2 r2
2
d
m
r2  G 2 1 2
 d

G

Karena d, jarak antara bintang selalu tetap,
m  m  g
m
m
d  r1  r2  G 2 2 2  G 2 1 2  G 1 2 22
 d
 d
 d

Kecepatan angular bintang adalah
   G


 m1  m2  g 1 2
d3




12


d
dan periode planet adalah T  2  2 


G
m
m





1
2 
3

m2