PEMBAHASAN SOAL PREDIKSI UN MATEMATIKA SMA Program IPA 2012 Paket 12
12
1
2
ANANG
Bank Soal Matematika Pak Anang
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
2
MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Jenjang
: SMA/MA
Program Studi
: IPA
WAKTU PELAKSANAAN
Hari/Tanggal
: Rabu, 18 April 2012
Jam
: 08.00 – 10.00
PETUNJUK UMUM
1.
Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN)
yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN.
2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN.
3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tersebut.
4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 4 (empat)
pilihan jawaban.
5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya.
6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang
kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.
7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan.
8. Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat
bantu hitung lainnya.
9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
10. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret.
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
©
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
3
1.
Ani rajin belajar maka naik kelas.
Ani dapat hadiah atau tidak naik kelas.
Ani rajin belajar.
Kesimpulan yang sah adalah ....
A. Ani naik kelas
B. Ani dapat hadiah
C. Ani tidak dapat hadiah
D. Ani naik kelas dan dapat hadiah
E. Ani dapat hadiah atau naik kelas
! ∨ " ≡ ~! ⇒ "
⇒
∨~
~
⇒
! ⇒ " ≡ ~" ⇒ ~!
⇒
⇒
⇒~
Jadi penyelesaian akhir
adalah dengan modus
ponens, kesimpulannya
adalah dapat hadiah!
2.
Ingkaran dari pernyataan ”Apabila guru hadir maka semua murid bersuka ria” adalah ....
A. Guru hadir dan semua murid bersuka ria
~$
⇒ %∀'( , )(
≡
∧
~%∀'( , )(
B. Guru hadir dan ada beberapa murid tidak bersuka ria
≡
∧ %∃'( , ~ )(
C. Guru hadir dan semua murid bersuka ria
D. Guru tidak hadir dan ada beberapa murid tidak bersuka ria
E. Guru tidak hadir dan semua murid tidak bersuka ria
3.
Diketahui
A.
B.
C.
D.
E.
4.
3
⇒ 21 4
Nilai x yang memenuhi
A.
B.
C.
D.
E.
5.
log 6 x − 3 = 2 . Nilai 2x = ....
20
.
log √61 2 3 4 2
22
⇒ 36 4 √61 2 3
24
⇒ 81 4 61 2 3
26
⇒ 61 4 84
28
84
*+
*
*
16 atau 4
1
16 atau
4
8 atau 2
1
8 atau
2
8 atau 4
(
4
4 28
3
log x ) − 2 log x −
2
3
= 0 adalah ....
4
6
1
1
3
: 6 log 1; 2 6 log 1 2 4 0 %' ) =
2
2
4
1 6 1
3
2
2 4 0%
= >'! ?*
⇒
2
4
4
6
⇒
22 2340
⇒ % @ 1*% 2 3* 4 0
⇒ 4 21 ? ( 4 3
⇒ 6 log 1 4 21 ? ( 6 log 1 4 3 ⇒ 1 4
4 6 log 1*
1
? (148
2
Persamaan kuadrat − 2 x 2 + 3x − 2 = 0 memiliki akar-akar x1 dan x2 , nilai x1 + x2 = ....
9
3
A.
1A @ 16 4
1A 16 4 1
8
2
.
.
%1
1A @ 16 4 A @ 16 *. 2 31A 16 %1A @ 16 *
3
27 9
B.
2
4
8
8 2
27 2 36
1
4
C. −
8
8
9
42
8
3
D. −
8
9
E. −
8
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
©
3
3
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
4
6.
(m + 3)x 2 + 2(m − 7 )x + m − 3 = 0 akan mempunyai akar-akar positif jika ....
A.
−3< m < 3
B.
−3< m < 4
C.
D.
−3 < m < 7
−7 < m < 3
1
− 4 < m < −3
7
E.
1
7
D E 0 ⇒ F6 2 4 G E 0
6
⇒ H2%' 2 7*I 2 4%' @ 3*%' 2 3* E 0
⇒ 4%'6 2 14' @ 49* 2 4%'6 2 9* E 0
⇒ 4%214' @ 58* E 0
⇒ 214' @ 58 E 0
1
⇒'K4
7
Syarat E 0 ⇒ ' @ 3 E 0 ⇒ ' E 23
A
Jadi HP 4 O1P23 K ' K 4 R
Q
7.
Pak Ali bekerja selama 6 hari dengan 4 hari di antaranya lembur mendapat upah
Rp74.000,00. Pak Bisri bekerja selama 5 hari dengan 2 hari di antaranya lembur mendapat
upah Rp55.000,00. Pak Ali, Pak Bisri, dan Pak Catur bekerja dengan aturan upah yang sama.
Jika Pak Catur bekerja 4 hari dengan terus menerus lembur, maka upah yang akan diperoleh
61 @ 4S 4 74.000
TRIK SUPERKILAT: tambahkan dengan
adalah ....
51 @ 2S 4 55.000
separuh persamaan pertama
A. Rp36.000,00
1 @ 2S 4 19.000
1 @ 2S 4 19.000
B. Rp46.000,00
31 @ 2S 4 37.000
C. Rp56.000,00
41 @ 4S 4 56.000
41 @ 4S 4?
D. Rp60.000,00
E. Rp70.000,00
8.
Lingkaran x 2 + y 2 − 16 x − 12 y = 0 memotong sumbu y di p. Salah satu persamaan garis
singgung pada lingkaran di titik p adalah ....
4
'> S ``( ` )('F( S.
A. y = x + 12
3
1 4 0 ⇒ S 6 2 12S 4 0 ⇒ S%S 2 12* 4 0 ⇒ S 4 0 ? ( S 4 12
4
B.
y = − x + 12
Jadi dua titik potong adalah di %0, 0* dan %0, 12*
3
A6
Af
PGS: 1A 1 @ SA S 2 %1A @ 1* 2 %SA @ S* 4 0
3
6
6
C.
y = x+9
4
%0, 0* ⇒ 1A 4 0
SA 4 0 ⇒ abc: 2 81 2 6S 4 0 %F(
d F *
3
D. y = x + 12
%0, 12* ⇒ 1A 4 0
SA 4 12 ⇒ abc: 12S 2 81 2 6S 2 72 4 0
4
⇒ 6S 4 81 @ 72
−3
⇒ 3S 4 41 @ 36
E.
y=
x + 12
4
4
⇒ S 4 1 @ 12
9.
3
Suatu suku banyak f ( x ) jika dibagi ( x − 1) sisanya 6 dan dibagi ( x + 3) sisanya –2. Bila f ( x )
dibagi (x 2 + 2 x − 3) sisanya adalah ....
A. 4 x + 2
g%1* 4 6
g%23* 4 22
B. 2 x + 4
TRIK SUPERKILAT:
C. − 2 x + 8
Substitusikan 1 4 1 hasilnya harus 6, dan substitusikan 1 4 23 hasilnya harus 22
1
1
D.
x+5
Jika semua jawaban disubstitusikan 1 4 1 semua menghasilkan 6.
2
2
Jika disubstitusikan 1 4 23 maka hanya jawaban B yang hasilnya 22
1
1
E. − x + 6
Bukti:
2
2
2%23* @ 4 4 26 @ 4 4 22
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
©
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
5
10. Persamaan 3 x 3 + ( p + 2 )x 2 − 16 x − 12 = 0 mempunyai akar x = 2 .
Jumlah ketiga akar persamaan itu adalah ....
1 4 2 ? S g%2* 4 0 ⇒ 3%2*. @ %! @ 2*%2*6 2 16%2* 2 12 4 0 ⇒ ! 4 3
A. 4
)> `` !> ) '
S '>
:
B. 3
31 6 @ 51 6 2 161 2 12 4 0
C. 1
2
TRIK SUPERKILAT:
D. − 1
m
Menurut teorema Vieta 1 . @ F1 6 @ G1 @ 4 0 ⇒ 1A @ 16 @ 1. 4 2
3
n
o
6
Jadi, 1A @ 16 @ 1. 4 2 4 21
E. 4
.
.
11. Diketahui
A.
B.
C.
D.
E.
f ( x ) = x + 2 , g ( x ) = x 2 + 2 x , maka ( g o f )( x ) = ....
x 2 + 4 x + 8 %` ∘ g*%1* 4 `Hg%1*I 4 `H√1 @ 2I 4 H√1 @ 2I6 @ 2H√1 @ 2I
x+4 x +8
4 1 @ 4√1 @ 4 @ 2√2 @ 4
4 1 @ 6√ 1 @ 8
x +6 x +8
x+4 x +4
5x + 4
12. Jika f ( x ) = x 2 − 2 x + 3 maka f
A.
B.
C.
D.
E.
x − 2 +1
x + 2 +1
x − 2 −1
x + 2 −1
x −1 + 2
−1
(x ) = ....
q ` ? )(! S
'
> (
1 6 @ F1 @ G 4 0 '>
( )
()
? 'F
F 6
: ;
2
S 4 1 2 21 @ 3
2 6
2 6
⇒ S @ :2 ; 4 1 6 2 21 @ 3 @ :2 ;
2
2
⇒ S @ 1 4 %1 6 2 21 @ 1* @ 3
⇒ S @ 1 4 %1 2 1*6 @ 3
⇒ S 2 2 4 %1 2 1*6
6
F> ?(
(
? )>'!(
⇒ S 2 2 4 %1 2 1*6
⇒ rS 2 2 4 1 2 1
⇒ 1 4 rS 2 2 @ 1
s
g tA %1* 4 √1 2 2 @ 1
13. Sebuah pesawat udara berkapasitas tempat duduk tidak lebih dari 48 penumpang. Setiap
penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg dan kelas ekonomi hanya 20 kg.
Pesawat hanya dapat menampung bagasi 1.440 kg. Jika harga tiket kelas utama Rp600.000,00
dan kelas ekonomi Rp400.000,00, pendapatan maksimum yang diperoleh adalah ....
1 @ S K 48 %!> F
` 1
S
= 1* Ternyata fungsi objektif v.w terletak
A. Rp8.400.000,00
6
B. Rp14.400.000,00 601 @ 20S K 1.440 %3*
di E, artinya nilai optimum pasti di
.
titik perpotongan dua garis %hasil
C. Rp15.600.000,00 u ) 600.0001 @ 400.000S 4 ? v6w
TRIK
SUPERKILAT:
eliminasi substitusi kedua garis*.
D. Rp19.200.000,00
Y E X
E. Rp21.600.000,00 1 . 3
1 4 12
S 4 36
6
z
4 − 1 1 2 7
=
14. Jika
x y − 3 5 − 13 − 4
maka x + y + z = .... { 4 %4*%2* @ %21*%5* 4 3
A. –3
1 2 3S 4 213 ⇒ 1 4 213 @ 3S
B. –2
21 @ 5S 4 24
C. 2
⇒ 2%213 @ 3S* @ 5S 4 24
D. 3
⇒S42
E. 4
Jadi pendapatan maksimum:
Rp 21.600.000,00
1 4 213 @ 3%2* 4 27
s
1 @ S @ { 4 27 @ 2 @ 3 4 22
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
©
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
6
15. Diketahui a = 3 , b = 2 , dan a + b = 7 .
1
Panjang 2a − b = ....
2
A.
B.
C.
D.
E.
46
43
37
35
31
| @ F|6 4 | |6 @ |F|6 @ 2| ||F| cos ~
⇒ 7 4 9 @ 4 @ 12 cos ~
6
⇒ cos ~ 4 2
12
1
1 6
1
•2 2 F• 4 €|2 |6 @ • F• 2 2|2 | • F• cos ~
2
2
2
4 r36 @ 1 2 %26*
4 √43
(
)
16. Jika OA = (1, 2) , OB = (4, 2) , dan θ = ∠ OA, OB , maka tan θ = ....
3
A.
ƒƒƒƒƒ„
•‚ ∙ ƒƒƒƒƒ„
•†
4@4
8
4
5
5
cos ~ 4
4
4
4
ƒƒƒƒƒ„
ƒƒƒƒƒ„
10
5
‡•‚‡‡•† ‡ √5 ∙ √20
3
~
B.
4
4
4
3
C.
tan ~ 4
4
3
9
D.
16
16
E.
9
3
17. Diketahui vektor a = −2i + 6 j + k , b = i − 3 j − 3k , dan c = 3i + 5 j − 4k .
(
)
Panjang proyeksi vektor 2a − b pada vektor c adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
2
3
4
5
6
2
2
2
2
2
H2 „ 2 Fƒ„I 4 %24 2 1*ˆ„ @ H12 2 %23*I‰„ @ %2 2 %23** ƒ„ 4 25ˆ„ @ 15‰„ @ 5 ƒ„
H2 „ 2 Fƒ„I ∙ G„
‹> ?Š G„ 4
!
` ! ŠS> ) H2 „ 2 Fƒ„I !
|G|
215 @ 75 2 20
4
√50
40
4
5√2
4 4√2
18. Persamaan bayangan parabola y = 2 x 2 − 4 x + 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x
dilanjutkan dengan rotasi pusat O sejauh 90° dan dilanjutkan dilatasi terhadap pusat O dan
TRIK SUPERKILAT
faktor skala 2 adalah ....
A. x = y 2 + 4 y − 6
Jadi matriks
B. x = y 2 − 4 y − 6
transformasinya adalah:
C. x = y 2 + 4 y + 6
22 0
v
w
2
0 2
D. x = y − 4 y + 6 Titik X %1,0* pindah ke %-2,0* Titik Y %0,1* pindah ke %0,2*
E.
x = y2 + 2y − 6
1
1•
22
: •; 4 v
S
0
1 2
0 1
wv w ⇒
v
2 S
24 0
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
6
1 4 2 1•
1
1•
0
2 Ž S 4 21 6 2 41 @ 3 ⇒ 1 S • 4 2 :2 1 1 • ; 2 4 :2 1 1 • ; @ 3
w : • ; 4 vS w ⇒
1
22 S
2
2
2
S 4 S•
2
⇒ S • 4 1 •6 @ 41 • @ 6
©
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
7
19. Nilai x yang memenuhi b 2 x + 10 < 7b x dengan b > 1 adalah ....
A. x< b log 2
F 6• @ 10 K 7F • ⇒ %F • *6 2 7F • @ 10 K 0 %' )
b
⇒ 6 2 7 @ 10 K 0
B. x> log 5
⇒ % 2 2*% 2 5* K 0
C. x< b log 2 atau x> b log 5
⇒2K K5
m
b
b
⇒
log 2 K K m log 5
D.
log 2 < x< log 5
E.
x> b log 2
=
4 F•*
20. Sebuah mobil dengan harga Rp80.000.000,00. Jika setiap tahun menyusut 10% dari nilai
tahun sebelumnya, maka harga mobil tersebut setelah 4 tahun adalah ....
A. Rp46.324.800,00
•‘ 4 •’ %1 2 F*“
B. Rp47.239.200,00
4 80.000.000%1 2 0,1*”
4 80.000.000%0,9*”
C. Rp48.000.000,00
4 80.000.000%0,6461*
D. Rp49.534.000,00
4 52.488.000
E. Rp52.488.000,00
21. Pada suatu barisan aritmatika, diketahui U 3 = 6 dan U 8 = 26 . Jika U n = suku ke-n maka
suku ke-5 adalah ....
TRIK SUPERKILAT
A. 10
26 2 6 20
B. 12
F4
4
44
823
5
C. 14
•. 4 @ 2F ⇒ 6 4 @ 8 ⇒ 4 22
D. 16
•o 4 @ 4F 4 %22* @ 16 4 14
E. 18
22. Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 4 meter. Setiap bola itu memantul
ia mencapai ketinggian ¾ dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola
tersebut hingga bola berhenti adalah … meter
A. 34
TRIK SUPERKILAT
B. 28
4@3
44–
4 4 – 7 4 28
C. 16
423
D. 12
E. 8
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
©
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
8
23. Kubus ABCD.EFGH dengan AB = 4 cm. Jika titik P adalah perpotongan AC dan BD, maka
TRIK SUPERKILAT
panjang EP adalah ....
H
G
— !=> aS? `Š ) ? !>
.
E
A. 2 6
F
E
B. 3 6
√F @ G
√G
4
C. 4 6
D
C
P
√F
D. 5 6
A
P
A
B
2√2
E. 6 6
Ubah 4 menjadi 2√4, jadi panjang sisi
miring adalah 2√6
24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Jika α sudut antara CE dan bidang BDE,
H
G
maka cos α = ....
2
F
E
A.
2 E
3
~
√3
D
C
2
√6
B.
3
2
P
5
A
B
P
C
2
√2
C.
2
2
7
2
D.
3
6
6
6
6 2
v3 @ 2 w 6
3
!6 @ G 6 2 > 6 H √3I @ v2 √6w 2 v2 √2w
4
2
4 4
cos ~ 4
4
4
4
4 √2
6
2
2!G
3√2 3
√18
2 ∙ √3 ∙ √6
E.
3
2
5
25. Pada prisma segitiga tegak ABC.DEF, AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm. Tinggi prisma 10
cm. Volume prisma tersebut adalah ....
A. 2 15
B. 5 15
TRIK SUPERKILAT:
›œ•žnŸ 4 n – ? 4 r)%) 2 *%) 2 F*%) 2 G* – ? 4 √9 ∙ 5 ∙ 3 ∙ 1 – 10 4 30√15
C. 10 15
D. 15 15
E. 30 15
26. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos 2 x + 7 1 − cos 2 x = 5 ; 0° ≤ x ≤ 360° adalah ....
A. {30°, 150°}
2 cos 6 1 @ 7r1 2 cos 6 1 2 5 4 0
B. {60°, 120°}
⇒ 2 cos 6 1 @ 7 sin 1 2 5 4 0
6
1* @ 7 sin 1 2 5 4 0
C. {120°, 240°} ⇒ 2%1 2 sin
6
⇒ 22 sin 1 @ 7 sin 1 2 3 4 0 %' ) = 4 sin 1*
D. {210°, 330°} ⇒ 22 6 @ 7 2 3 4 0
E. {240°, 300°} ⇒ %22 1 @ 1*% 2 3* 4 0
? ( 43
1
⇒ sin 1 4
? ( sin 1 4 3
2
⇒
4
2
sin 1 4 3
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
©
=
'()?
=,
sin 1 4 ⇒ 1 4 ¡30°, 150°£
A
6
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
9
27. Diketahui 0° < B < 90° < A < 180° . Jika sin A =
A.
B.
C.
D.
E.
28. Nilai dari
A.
B.
C.
D.
E.
56
65
16
65
12
65
16
−
65
56
−
65
5
B
3
4
5
5
3
dan cos B = maka cos( A − B ) = ….
13
5
13
12
A
cos%‚ 2 †* 4 cos ‚ cos † @ sin ‚ sin † 4 :2
12 3 5 4
16
; @
42
13 5 13 5
65
sin 150° + sin 120°
= ....
cos120° − cos 300°
−2− 3
1 1
@ √3
sin 150° @ sin 120°
1
−1
4 2 2
4 2 H√3 @ 1I
cos 120° 2 cos 300° v2 1w 2 1
2
2− 3
2
2
1
1
3 +1
−
2
(
)
3 − x2 + 5
= ....
x →2
x−2
1
A. −
2
2
B. −
3
3
C. −
4
4
D. −
5
5
E. −
6
29. Nilai lim
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
¤¥¦§ ¨©ª«¥§¦¬-¤
3 2 √1 6 @ 5
21 1
4
2
4 lim 2 :
;42 42
•→6
•→6
1 2∙3
6
3
122
lim
©
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
10
x(cos 2 6 x − 1)
= ....
30. Nilai lim
x →0 sin 3 x. tan 2 2 x
¤¥¦§ ¨©ª«¥§¦¬-¤
A. − 3
B. − 2
1%cos 6 61 2 1* 1 ∙ %2%6*6 *
lim
4
4 23
C. − 1
•→6 sin 31 ∙ tan6 21
3 ∙ %2*6
D. 2
E. 3
31. Jika suatu proyek diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek setiap hari sebesar
2 50.000
− 1875 juta rupiah maka biaya proyek minimum adalah .... juta rupiah
x +
x
50.000
c(F)? ?() 1 4 25 > †%1*
A. 18.550
†%1* 4 1 :1 6 @
2 1875;
⇒ †%1* 4 25. 2 1875%25* @ 50.000
1
B. 18.650
.
⇒ †%1* 4 1 2 18751 @ 50.000
⇒ †%1* 4 15.625 2 46.875 @ 50.000
C. 18.750
⇒ †%1* 4 18.750
D. 18.850
E. 19.950
•
32. Hasil
∫ (18x + 27)
A.
B.
C.
D.
E.
x2
Syarat nilai minimum ⇒ † %1* 4 0
⇒ 31 6 2 1875 4 0
+⇒31x6+410625dx = ....
⇒ 1 4 25
− 6(x 2 + 3 x + 10 ) x 2 + 3 x + 10 + C
2(x + 3 x + 10 ) x + 3 x + 10 + C
2
2
6(x 2 + 3 x + 10 ) x 2 + 3 x + 10 + C
9(x 2 + 3 x + 10 ) x 2 + 3 x + 10 + C
6(x 2 + 3 x + 10 )
2
x 2 + 3 x + 10 + C
33. Hasil ∫ 8 sin 7 x cos 3 x dx = ....
A.
B.
C.
D.
E.
¯ %181 @ 27*r1 6 @ 31 @ 10 1
%1 6 @ 31 @ 10*
21 @ 3
⇒ 6¯ r1 6 @ 31 @ 10 %1 6 @ 31 @ 10*
⇒ 6%1 6 @ 31 @ 10*r1 6 @ 31 @ 10 @ G
⇒ ¯ %181 @ 27*r1 6 @ 31 @ 10
2
1
cos 31* 1 4 4¯ sin 101 @ sin 41
− cos10 x + cos 4 x + C ¯ %8 sin 71
1
1
5
2
4 4 :2 cos 101 2 cos 41; @ G
10
4
2
1
− cos10 x + cos 4 x + C 4 2 2 cos 101 2 cos 41 @ G
5
5
4
2
1
− cos10 x − cos 4 x + C
5
4
2
1
− cos10 x − cos 4 x + C
5
2
2
− cos10 x − cos 4 x + C
5
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
©
1
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
11
∫ (6 x
2
34. Jika
2
− 2 px + 8) dx = −5 , maka nilai p adalah ....
1
1
π
3
35.
A.
B.
C.
D.
E.
7
9
11
13
15
1
A.
−
6
° %61 6 2 2!1 @ 8* 1 4 $21 . 2 !1 6 @ 81+A6 4 %16 2 4p @ 16* 2 %2 2 p @ 8* 4 22 2 3p
A
22 2 3! 4 25 ⇒ 3! 4 27 ⇒ ! 4 9
∫ cos 2 x + 3 π dx = ....
−π
B.
C.
D.
E.
1
3
6
1
3
−
4
1
3
4
1
3
2
1
6
2
°
A
²
.
t²
1
A
²
v21 @ ±w
1
.
1
3
cos :21 @ ±; 1 4 ° cos :21 @ ±;
3
3
2
t²
A
²
.
1
1
4 ³ sin :21 @ ±;´
3
2
t²
1
1
5
4 sin ± 2 sin :2 π;
2
2
3
11
402
√3
22
1
4 2 √3
2
36. Bentuk integral yang menyatakan luas yang diarsir pada gambar adalah ....
y = x 2 − 5x + 4
∫ (8 + 5 x − x ) dx + ∫ (x
1
A.
4
2
0
1
B.
∫ (5 x − x ) dx + ∫ (x
2
∫ (5 x − x ) dx − ∫ (x
2
− 5 x + 4) dx
2
− 5 x + 4 ) dx
1
∫ (8 + 5 x − x ) dx − ∫ (x
2
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
− 5 x + 4) dx
2
− 5 x + 4 ) dx
1
4
∫ (4 + 5 x − x ) dx − ∫ (x
0
2
4
2
0
1
E.
2
1
4
0
1
D.
− 5 x + 4 ) dx
1
4
0
1
C.
2
1
©
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
12
37. Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = y 2 , sumbu x
dan 0 ≤ x ≤ 5 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360° adalah .... satuan volume.
17π
A.
2
19π
B.
o
o
o
1
25
2
› 4 ± ° S6 1 4 ± ° 1 1 4 ± ³ 1 6´ 4
±
2
2
’
’
’
23π
C.
2
25π
D.
2
27π
E.
2
38. Median dari data berikut ini:
Data
145 – 149
150 – 154
155 – 159
160 – 164
165 – 169
170 – 174
adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
TRIK SUPERKILAT
Frekuensi
4
9
21
40
18
8
u> 4 —F @ 2
2 g·
g¸¹
4 159,5 @
50 2 34
5 4 161,5
40
160,25
160,5
161,5
162
162,5
39. Seorang siswa harus mengerjakan 5 soal dari 10 soal yang tersedia, tetapi soal nomor 3 dan 5
harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil siswa adalah ....
A. 28
B. 56
TRIK SUPERKILAT
C. 112
8∙7∙6
D. 224
8¶. 4
4 56
1∙2∙3
E. 336
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
©
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
13
40. Suatu kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Apabila dari kotak tersebut diambil 2 bola
satu demi satu tanpa pengembalian, maka peluang terambil keduanya bola merah adalah ....
2
A.
7
3
B.
5 4 20
5
10
a%‚ ∩ †* 4 a%‚*a%†|‚* 4 – 4
4
8 7 56 14
3
C.
14
5
D.
14
9
E.
14
Oh iya, urutan nomor soal tersebut nanti saat Ujian Nasional yang akan adik-adik kelas XII IPA
hadapi nanti itu nomor soalnya akan diacak sesuai dengan paket soal yang adik-adik terima. Kabar
yang santer beredar adalah paket soal Ujian Nasional 2012 sebanyak 5 paket soal berbeda, bahkan
bisa jadi 20 paket soal. Jadi persiapkan diri dengan matang mulai dari sekarang.
Soal-soal tryout UN Matematika SMA ini sengaja diurutkan sesuai Kisi-kisi UN Matematika SMA
yang adik-adik sudah terima. Tipe soal pada tryout UN Matematika SMA ini sesuai dengan
prediksi yang pak Anang tulis di http://pak-anang.blogspot.com/2011/12/prediksi-soal-unmatematika-sma-2012.html.
Kisi-kisi SKL UN SMA tahun 2012 untuk versi lengkap semua mata pelajaran bisa adik-adik lihat
di http://pak-anang.blogspot.com/2011/12/kisi-kisi-skl-un-2012_19.html
Terimakasih,
Pak Anang.
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
©
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
1
2
ANANG
Bank Soal Matematika Pak Anang
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
2
MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Jenjang
: SMA/MA
Program Studi
: IPA
WAKTU PELAKSANAAN
Hari/Tanggal
: Rabu, 18 April 2012
Jam
: 08.00 – 10.00
PETUNJUK UMUM
1.
Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN)
yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN.
2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN.
3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tersebut.
4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 4 (empat)
pilihan jawaban.
5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya.
6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang
kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.
7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan.
8. Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat
bantu hitung lainnya.
9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
10. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret.
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
©
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
3
1.
Ani rajin belajar maka naik kelas.
Ani dapat hadiah atau tidak naik kelas.
Ani rajin belajar.
Kesimpulan yang sah adalah ....
A. Ani naik kelas
B. Ani dapat hadiah
C. Ani tidak dapat hadiah
D. Ani naik kelas dan dapat hadiah
E. Ani dapat hadiah atau naik kelas
! ∨ " ≡ ~! ⇒ "
⇒
∨~
~
⇒
! ⇒ " ≡ ~" ⇒ ~!
⇒
⇒
⇒~
Jadi penyelesaian akhir
adalah dengan modus
ponens, kesimpulannya
adalah dapat hadiah!
2.
Ingkaran dari pernyataan ”Apabila guru hadir maka semua murid bersuka ria” adalah ....
A. Guru hadir dan semua murid bersuka ria
~$
⇒ %∀'( , )(
≡
∧
~%∀'( , )(
B. Guru hadir dan ada beberapa murid tidak bersuka ria
≡
∧ %∃'( , ~ )(
C. Guru hadir dan semua murid bersuka ria
D. Guru tidak hadir dan ada beberapa murid tidak bersuka ria
E. Guru tidak hadir dan semua murid tidak bersuka ria
3.
Diketahui
A.
B.
C.
D.
E.
4.
3
⇒ 21 4
Nilai x yang memenuhi
A.
B.
C.
D.
E.
5.
log 6 x − 3 = 2 . Nilai 2x = ....
20
.
log √61 2 3 4 2
22
⇒ 36 4 √61 2 3
24
⇒ 81 4 61 2 3
26
⇒ 61 4 84
28
84
*+
*
*
16 atau 4
1
16 atau
4
8 atau 2
1
8 atau
2
8 atau 4
(
4
4 28
3
log x ) − 2 log x −
2
3
= 0 adalah ....
4
6
1
1
3
: 6 log 1; 2 6 log 1 2 4 0 %' ) =
2
2
4
1 6 1
3
2
2 4 0%
= >'! ?*
⇒
2
4
4
6
⇒
22 2340
⇒ % @ 1*% 2 3* 4 0
⇒ 4 21 ? ( 4 3
⇒ 6 log 1 4 21 ? ( 6 log 1 4 3 ⇒ 1 4
4 6 log 1*
1
? (148
2
Persamaan kuadrat − 2 x 2 + 3x − 2 = 0 memiliki akar-akar x1 dan x2 , nilai x1 + x2 = ....
9
3
A.
1A @ 16 4
1A 16 4 1
8
2
.
.
%1
1A @ 16 4 A @ 16 *. 2 31A 16 %1A @ 16 *
3
27 9
B.
2
4
8
8 2
27 2 36
1
4
C. −
8
8
9
42
8
3
D. −
8
9
E. −
8
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
©
3
3
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
4
6.
(m + 3)x 2 + 2(m − 7 )x + m − 3 = 0 akan mempunyai akar-akar positif jika ....
A.
−3< m < 3
B.
−3< m < 4
C.
D.
−3 < m < 7
−7 < m < 3
1
− 4 < m < −3
7
E.
1
7
D E 0 ⇒ F6 2 4 G E 0
6
⇒ H2%' 2 7*I 2 4%' @ 3*%' 2 3* E 0
⇒ 4%'6 2 14' @ 49* 2 4%'6 2 9* E 0
⇒ 4%214' @ 58* E 0
⇒ 214' @ 58 E 0
1
⇒'K4
7
Syarat E 0 ⇒ ' @ 3 E 0 ⇒ ' E 23
A
Jadi HP 4 O1P23 K ' K 4 R
Q
7.
Pak Ali bekerja selama 6 hari dengan 4 hari di antaranya lembur mendapat upah
Rp74.000,00. Pak Bisri bekerja selama 5 hari dengan 2 hari di antaranya lembur mendapat
upah Rp55.000,00. Pak Ali, Pak Bisri, dan Pak Catur bekerja dengan aturan upah yang sama.
Jika Pak Catur bekerja 4 hari dengan terus menerus lembur, maka upah yang akan diperoleh
61 @ 4S 4 74.000
TRIK SUPERKILAT: tambahkan dengan
adalah ....
51 @ 2S 4 55.000
separuh persamaan pertama
A. Rp36.000,00
1 @ 2S 4 19.000
1 @ 2S 4 19.000
B. Rp46.000,00
31 @ 2S 4 37.000
C. Rp56.000,00
41 @ 4S 4 56.000
41 @ 4S 4?
D. Rp60.000,00
E. Rp70.000,00
8.
Lingkaran x 2 + y 2 − 16 x − 12 y = 0 memotong sumbu y di p. Salah satu persamaan garis
singgung pada lingkaran di titik p adalah ....
4
'> S ``( ` )('F( S.
A. y = x + 12
3
1 4 0 ⇒ S 6 2 12S 4 0 ⇒ S%S 2 12* 4 0 ⇒ S 4 0 ? ( S 4 12
4
B.
y = − x + 12
Jadi dua titik potong adalah di %0, 0* dan %0, 12*
3
A6
Af
PGS: 1A 1 @ SA S 2 %1A @ 1* 2 %SA @ S* 4 0
3
6
6
C.
y = x+9
4
%0, 0* ⇒ 1A 4 0
SA 4 0 ⇒ abc: 2 81 2 6S 4 0 %F(
d F *
3
D. y = x + 12
%0, 12* ⇒ 1A 4 0
SA 4 12 ⇒ abc: 12S 2 81 2 6S 2 72 4 0
4
⇒ 6S 4 81 @ 72
−3
⇒ 3S 4 41 @ 36
E.
y=
x + 12
4
4
⇒ S 4 1 @ 12
9.
3
Suatu suku banyak f ( x ) jika dibagi ( x − 1) sisanya 6 dan dibagi ( x + 3) sisanya –2. Bila f ( x )
dibagi (x 2 + 2 x − 3) sisanya adalah ....
A. 4 x + 2
g%1* 4 6
g%23* 4 22
B. 2 x + 4
TRIK SUPERKILAT:
C. − 2 x + 8
Substitusikan 1 4 1 hasilnya harus 6, dan substitusikan 1 4 23 hasilnya harus 22
1
1
D.
x+5
Jika semua jawaban disubstitusikan 1 4 1 semua menghasilkan 6.
2
2
Jika disubstitusikan 1 4 23 maka hanya jawaban B yang hasilnya 22
1
1
E. − x + 6
Bukti:
2
2
2%23* @ 4 4 26 @ 4 4 22
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
©
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
5
10. Persamaan 3 x 3 + ( p + 2 )x 2 − 16 x − 12 = 0 mempunyai akar x = 2 .
Jumlah ketiga akar persamaan itu adalah ....
1 4 2 ? S g%2* 4 0 ⇒ 3%2*. @ %! @ 2*%2*6 2 16%2* 2 12 4 0 ⇒ ! 4 3
A. 4
)> `` !> ) '
S '>
:
B. 3
31 6 @ 51 6 2 161 2 12 4 0
C. 1
2
TRIK SUPERKILAT:
D. − 1
m
Menurut teorema Vieta 1 . @ F1 6 @ G1 @ 4 0 ⇒ 1A @ 16 @ 1. 4 2
3
n
o
6
Jadi, 1A @ 16 @ 1. 4 2 4 21
E. 4
.
.
11. Diketahui
A.
B.
C.
D.
E.
f ( x ) = x + 2 , g ( x ) = x 2 + 2 x , maka ( g o f )( x ) = ....
x 2 + 4 x + 8 %` ∘ g*%1* 4 `Hg%1*I 4 `H√1 @ 2I 4 H√1 @ 2I6 @ 2H√1 @ 2I
x+4 x +8
4 1 @ 4√1 @ 4 @ 2√2 @ 4
4 1 @ 6√ 1 @ 8
x +6 x +8
x+4 x +4
5x + 4
12. Jika f ( x ) = x 2 − 2 x + 3 maka f
A.
B.
C.
D.
E.
x − 2 +1
x + 2 +1
x − 2 −1
x + 2 −1
x −1 + 2
−1
(x ) = ....
q ` ? )(! S
'
> (
1 6 @ F1 @ G 4 0 '>
( )
()
? 'F
F 6
: ;
2
S 4 1 2 21 @ 3
2 6
2 6
⇒ S @ :2 ; 4 1 6 2 21 @ 3 @ :2 ;
2
2
⇒ S @ 1 4 %1 6 2 21 @ 1* @ 3
⇒ S @ 1 4 %1 2 1*6 @ 3
⇒ S 2 2 4 %1 2 1*6
6
F> ?(
(
? )>'!(
⇒ S 2 2 4 %1 2 1*6
⇒ rS 2 2 4 1 2 1
⇒ 1 4 rS 2 2 @ 1
s
g tA %1* 4 √1 2 2 @ 1
13. Sebuah pesawat udara berkapasitas tempat duduk tidak lebih dari 48 penumpang. Setiap
penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg dan kelas ekonomi hanya 20 kg.
Pesawat hanya dapat menampung bagasi 1.440 kg. Jika harga tiket kelas utama Rp600.000,00
dan kelas ekonomi Rp400.000,00, pendapatan maksimum yang diperoleh adalah ....
1 @ S K 48 %!> F
` 1
S
= 1* Ternyata fungsi objektif v.w terletak
A. Rp8.400.000,00
6
B. Rp14.400.000,00 601 @ 20S K 1.440 %3*
di E, artinya nilai optimum pasti di
.
titik perpotongan dua garis %hasil
C. Rp15.600.000,00 u ) 600.0001 @ 400.000S 4 ? v6w
TRIK
SUPERKILAT:
eliminasi substitusi kedua garis*.
D. Rp19.200.000,00
Y E X
E. Rp21.600.000,00 1 . 3
1 4 12
S 4 36
6
z
4 − 1 1 2 7
=
14. Jika
x y − 3 5 − 13 − 4
maka x + y + z = .... { 4 %4*%2* @ %21*%5* 4 3
A. –3
1 2 3S 4 213 ⇒ 1 4 213 @ 3S
B. –2
21 @ 5S 4 24
C. 2
⇒ 2%213 @ 3S* @ 5S 4 24
D. 3
⇒S42
E. 4
Jadi pendapatan maksimum:
Rp 21.600.000,00
1 4 213 @ 3%2* 4 27
s
1 @ S @ { 4 27 @ 2 @ 3 4 22
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
©
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
6
15. Diketahui a = 3 , b = 2 , dan a + b = 7 .
1
Panjang 2a − b = ....
2
A.
B.
C.
D.
E.
46
43
37
35
31
| @ F|6 4 | |6 @ |F|6 @ 2| ||F| cos ~
⇒ 7 4 9 @ 4 @ 12 cos ~
6
⇒ cos ~ 4 2
12
1
1 6
1
•2 2 F• 4 €|2 |6 @ • F• 2 2|2 | • F• cos ~
2
2
2
4 r36 @ 1 2 %26*
4 √43
(
)
16. Jika OA = (1, 2) , OB = (4, 2) , dan θ = ∠ OA, OB , maka tan θ = ....
3
A.
ƒƒƒƒƒ„
•‚ ∙ ƒƒƒƒƒ„
•†
4@4
8
4
5
5
cos ~ 4
4
4
4
ƒƒƒƒƒ„
ƒƒƒƒƒ„
10
5
‡•‚‡‡•† ‡ √5 ∙ √20
3
~
B.
4
4
4
3
C.
tan ~ 4
4
3
9
D.
16
16
E.
9
3
17. Diketahui vektor a = −2i + 6 j + k , b = i − 3 j − 3k , dan c = 3i + 5 j − 4k .
(
)
Panjang proyeksi vektor 2a − b pada vektor c adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
2
3
4
5
6
2
2
2
2
2
H2 „ 2 Fƒ„I 4 %24 2 1*ˆ„ @ H12 2 %23*I‰„ @ %2 2 %23** ƒ„ 4 25ˆ„ @ 15‰„ @ 5 ƒ„
H2 „ 2 Fƒ„I ∙ G„
‹> ?Š G„ 4
!
` ! ŠS> ) H2 „ 2 Fƒ„I !
|G|
215 @ 75 2 20
4
√50
40
4
5√2
4 4√2
18. Persamaan bayangan parabola y = 2 x 2 − 4 x + 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x
dilanjutkan dengan rotasi pusat O sejauh 90° dan dilanjutkan dilatasi terhadap pusat O dan
TRIK SUPERKILAT
faktor skala 2 adalah ....
A. x = y 2 + 4 y − 6
Jadi matriks
B. x = y 2 − 4 y − 6
transformasinya adalah:
C. x = y 2 + 4 y + 6
22 0
v
w
2
0 2
D. x = y − 4 y + 6 Titik X %1,0* pindah ke %-2,0* Titik Y %0,1* pindah ke %0,2*
E.
x = y2 + 2y − 6
1
1•
22
: •; 4 v
S
0
1 2
0 1
wv w ⇒
v
2 S
24 0
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
6
1 4 2 1•
1
1•
0
2 Ž S 4 21 6 2 41 @ 3 ⇒ 1 S • 4 2 :2 1 1 • ; 2 4 :2 1 1 • ; @ 3
w : • ; 4 vS w ⇒
1
22 S
2
2
2
S 4 S•
2
⇒ S • 4 1 •6 @ 41 • @ 6
©
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
7
19. Nilai x yang memenuhi b 2 x + 10 < 7b x dengan b > 1 adalah ....
A. x< b log 2
F 6• @ 10 K 7F • ⇒ %F • *6 2 7F • @ 10 K 0 %' )
b
⇒ 6 2 7 @ 10 K 0
B. x> log 5
⇒ % 2 2*% 2 5* K 0
C. x< b log 2 atau x> b log 5
⇒2K K5
m
b
b
⇒
log 2 K K m log 5
D.
log 2 < x< log 5
E.
x> b log 2
=
4 F•*
20. Sebuah mobil dengan harga Rp80.000.000,00. Jika setiap tahun menyusut 10% dari nilai
tahun sebelumnya, maka harga mobil tersebut setelah 4 tahun adalah ....
A. Rp46.324.800,00
•‘ 4 •’ %1 2 F*“
B. Rp47.239.200,00
4 80.000.000%1 2 0,1*”
4 80.000.000%0,9*”
C. Rp48.000.000,00
4 80.000.000%0,6461*
D. Rp49.534.000,00
4 52.488.000
E. Rp52.488.000,00
21. Pada suatu barisan aritmatika, diketahui U 3 = 6 dan U 8 = 26 . Jika U n = suku ke-n maka
suku ke-5 adalah ....
TRIK SUPERKILAT
A. 10
26 2 6 20
B. 12
F4
4
44
823
5
C. 14
•. 4 @ 2F ⇒ 6 4 @ 8 ⇒ 4 22
D. 16
•o 4 @ 4F 4 %22* @ 16 4 14
E. 18
22. Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 4 meter. Setiap bola itu memantul
ia mencapai ketinggian ¾ dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola
tersebut hingga bola berhenti adalah … meter
A. 34
TRIK SUPERKILAT
B. 28
4@3
44–
4 4 – 7 4 28
C. 16
423
D. 12
E. 8
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
©
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
8
23. Kubus ABCD.EFGH dengan AB = 4 cm. Jika titik P adalah perpotongan AC dan BD, maka
TRIK SUPERKILAT
panjang EP adalah ....
H
G
— !=> aS? `Š ) ? !>
.
E
A. 2 6
F
E
B. 3 6
√F @ G
√G
4
C. 4 6
D
C
P
√F
D. 5 6
A
P
A
B
2√2
E. 6 6
Ubah 4 menjadi 2√4, jadi panjang sisi
miring adalah 2√6
24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Jika α sudut antara CE dan bidang BDE,
H
G
maka cos α = ....
2
F
E
A.
2 E
3
~
√3
D
C
2
√6
B.
3
2
P
5
A
B
P
C
2
√2
C.
2
2
7
2
D.
3
6
6
6
6 2
v3 @ 2 w 6
3
!6 @ G 6 2 > 6 H √3I @ v2 √6w 2 v2 √2w
4
2
4 4
cos ~ 4
4
4
4
4 √2
6
2
2!G
3√2 3
√18
2 ∙ √3 ∙ √6
E.
3
2
5
25. Pada prisma segitiga tegak ABC.DEF, AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm. Tinggi prisma 10
cm. Volume prisma tersebut adalah ....
A. 2 15
B. 5 15
TRIK SUPERKILAT:
›œ•žnŸ 4 n – ? 4 r)%) 2 *%) 2 F*%) 2 G* – ? 4 √9 ∙ 5 ∙ 3 ∙ 1 – 10 4 30√15
C. 10 15
D. 15 15
E. 30 15
26. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos 2 x + 7 1 − cos 2 x = 5 ; 0° ≤ x ≤ 360° adalah ....
A. {30°, 150°}
2 cos 6 1 @ 7r1 2 cos 6 1 2 5 4 0
B. {60°, 120°}
⇒ 2 cos 6 1 @ 7 sin 1 2 5 4 0
6
1* @ 7 sin 1 2 5 4 0
C. {120°, 240°} ⇒ 2%1 2 sin
6
⇒ 22 sin 1 @ 7 sin 1 2 3 4 0 %' ) = 4 sin 1*
D. {210°, 330°} ⇒ 22 6 @ 7 2 3 4 0
E. {240°, 300°} ⇒ %22 1 @ 1*% 2 3* 4 0
? ( 43
1
⇒ sin 1 4
? ( sin 1 4 3
2
⇒
4
2
sin 1 4 3
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
©
=
'()?
=,
sin 1 4 ⇒ 1 4 ¡30°, 150°£
A
6
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
9
27. Diketahui 0° < B < 90° < A < 180° . Jika sin A =
A.
B.
C.
D.
E.
28. Nilai dari
A.
B.
C.
D.
E.
56
65
16
65
12
65
16
−
65
56
−
65
5
B
3
4
5
5
3
dan cos B = maka cos( A − B ) = ….
13
5
13
12
A
cos%‚ 2 †* 4 cos ‚ cos † @ sin ‚ sin † 4 :2
12 3 5 4
16
; @
42
13 5 13 5
65
sin 150° + sin 120°
= ....
cos120° − cos 300°
−2− 3
1 1
@ √3
sin 150° @ sin 120°
1
−1
4 2 2
4 2 H√3 @ 1I
cos 120° 2 cos 300° v2 1w 2 1
2
2− 3
2
2
1
1
3 +1
−
2
(
)
3 − x2 + 5
= ....
x →2
x−2
1
A. −
2
2
B. −
3
3
C. −
4
4
D. −
5
5
E. −
6
29. Nilai lim
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
¤¥¦§ ¨©ª«¥§¦¬-¤
3 2 √1 6 @ 5
21 1
4
2
4 lim 2 :
;42 42
•→6
•→6
1 2∙3
6
3
122
lim
©
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
10
x(cos 2 6 x − 1)
= ....
30. Nilai lim
x →0 sin 3 x. tan 2 2 x
¤¥¦§ ¨©ª«¥§¦¬-¤
A. − 3
B. − 2
1%cos 6 61 2 1* 1 ∙ %2%6*6 *
lim
4
4 23
C. − 1
•→6 sin 31 ∙ tan6 21
3 ∙ %2*6
D. 2
E. 3
31. Jika suatu proyek diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek setiap hari sebesar
2 50.000
− 1875 juta rupiah maka biaya proyek minimum adalah .... juta rupiah
x +
x
50.000
c(F)? ?() 1 4 25 > †%1*
A. 18.550
†%1* 4 1 :1 6 @
2 1875;
⇒ †%1* 4 25. 2 1875%25* @ 50.000
1
B. 18.650
.
⇒ †%1* 4 1 2 18751 @ 50.000
⇒ †%1* 4 15.625 2 46.875 @ 50.000
C. 18.750
⇒ †%1* 4 18.750
D. 18.850
E. 19.950
•
32. Hasil
∫ (18x + 27)
A.
B.
C.
D.
E.
x2
Syarat nilai minimum ⇒ † %1* 4 0
⇒ 31 6 2 1875 4 0
+⇒31x6+410625dx = ....
⇒ 1 4 25
− 6(x 2 + 3 x + 10 ) x 2 + 3 x + 10 + C
2(x + 3 x + 10 ) x + 3 x + 10 + C
2
2
6(x 2 + 3 x + 10 ) x 2 + 3 x + 10 + C
9(x 2 + 3 x + 10 ) x 2 + 3 x + 10 + C
6(x 2 + 3 x + 10 )
2
x 2 + 3 x + 10 + C
33. Hasil ∫ 8 sin 7 x cos 3 x dx = ....
A.
B.
C.
D.
E.
¯ %181 @ 27*r1 6 @ 31 @ 10 1
%1 6 @ 31 @ 10*
21 @ 3
⇒ 6¯ r1 6 @ 31 @ 10 %1 6 @ 31 @ 10*
⇒ 6%1 6 @ 31 @ 10*r1 6 @ 31 @ 10 @ G
⇒ ¯ %181 @ 27*r1 6 @ 31 @ 10
2
1
cos 31* 1 4 4¯ sin 101 @ sin 41
− cos10 x + cos 4 x + C ¯ %8 sin 71
1
1
5
2
4 4 :2 cos 101 2 cos 41; @ G
10
4
2
1
− cos10 x + cos 4 x + C 4 2 2 cos 101 2 cos 41 @ G
5
5
4
2
1
− cos10 x − cos 4 x + C
5
4
2
1
− cos10 x − cos 4 x + C
5
2
2
− cos10 x − cos 4 x + C
5
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
©
1
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
11
∫ (6 x
2
34. Jika
2
− 2 px + 8) dx = −5 , maka nilai p adalah ....
1
1
π
3
35.
A.
B.
C.
D.
E.
7
9
11
13
15
1
A.
−
6
° %61 6 2 2!1 @ 8* 1 4 $21 . 2 !1 6 @ 81+A6 4 %16 2 4p @ 16* 2 %2 2 p @ 8* 4 22 2 3p
A
22 2 3! 4 25 ⇒ 3! 4 27 ⇒ ! 4 9
∫ cos 2 x + 3 π dx = ....
−π
B.
C.
D.
E.
1
3
6
1
3
−
4
1
3
4
1
3
2
1
6
2
°
A
²
.
t²
1
A
²
v21 @ ±w
1
.
1
3
cos :21 @ ±; 1 4 ° cos :21 @ ±;
3
3
2
t²
A
²
.
1
1
4 ³ sin :21 @ ±;´
3
2
t²
1
1
5
4 sin ± 2 sin :2 π;
2
2
3
11
402
√3
22
1
4 2 √3
2
36. Bentuk integral yang menyatakan luas yang diarsir pada gambar adalah ....
y = x 2 − 5x + 4
∫ (8 + 5 x − x ) dx + ∫ (x
1
A.
4
2
0
1
B.
∫ (5 x − x ) dx + ∫ (x
2
∫ (5 x − x ) dx − ∫ (x
2
− 5 x + 4) dx
2
− 5 x + 4 ) dx
1
∫ (8 + 5 x − x ) dx − ∫ (x
2
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
− 5 x + 4) dx
2
− 5 x + 4 ) dx
1
4
∫ (4 + 5 x − x ) dx − ∫ (x
0
2
4
2
0
1
E.
2
1
4
0
1
D.
− 5 x + 4 ) dx
1
4
0
1
C.
2
1
©
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
12
37. Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = y 2 , sumbu x
dan 0 ≤ x ≤ 5 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360° adalah .... satuan volume.
17π
A.
2
19π
B.
o
o
o
1
25
2
› 4 ± ° S6 1 4 ± ° 1 1 4 ± ³ 1 6´ 4
±
2
2
’
’
’
23π
C.
2
25π
D.
2
27π
E.
2
38. Median dari data berikut ini:
Data
145 – 149
150 – 154
155 – 159
160 – 164
165 – 169
170 – 174
adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
TRIK SUPERKILAT
Frekuensi
4
9
21
40
18
8
u> 4 —F @ 2
2 g·
g¸¹
4 159,5 @
50 2 34
5 4 161,5
40
160,25
160,5
161,5
162
162,5
39. Seorang siswa harus mengerjakan 5 soal dari 10 soal yang tersedia, tetapi soal nomor 3 dan 5
harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil siswa adalah ....
A. 28
B. 56
TRIK SUPERKILAT
C. 112
8∙7∙6
D. 224
8¶. 4
4 56
1∙2∙3
E. 336
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
©
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG
DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA
13
40. Suatu kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Apabila dari kotak tersebut diambil 2 bola
satu demi satu tanpa pengembalian, maka peluang terambil keduanya bola merah adalah ....
2
A.
7
3
B.
5 4 20
5
10
a%‚ ∩ †* 4 a%‚*a%†|‚* 4 – 4
4
8 7 56 14
3
C.
14
5
D.
14
9
E.
14
Oh iya, urutan nomor soal tersebut nanti saat Ujian Nasional yang akan adik-adik kelas XII IPA
hadapi nanti itu nomor soalnya akan diacak sesuai dengan paket soal yang adik-adik terima. Kabar
yang santer beredar adalah paket soal Ujian Nasional 2012 sebanyak 5 paket soal berbeda, bahkan
bisa jadi 20 paket soal. Jadi persiapkan diri dengan matang mulai dari sekarang.
Soal-soal tryout UN Matematika SMA ini sengaja diurutkan sesuai Kisi-kisi UN Matematika SMA
yang adik-adik sudah terima. Tipe soal pada tryout UN Matematika SMA ini sesuai dengan
prediksi yang pak Anang tulis di http://pak-anang.blogspot.com/2011/12/prediksi-soal-unmatematika-sma-2012.html.
Kisi-kisi SKL UN SMA tahun 2012 untuk versi lengkap semua mata pelajaran bisa adik-adik lihat
di http://pak-anang.blogspot.com/2011/12/kisi-kisi-skl-un-2012_19.html
Terimakasih,
Pak Anang.
D10-MAT(IPA)-D-05-2011/2012
©
Hak Cipta pada http://pak-anang.blogspot.com – BALITBANG PAK ANANG