Pendekatan Open Ended dalam Pembelajaran
PENDEKATAN OPEN ENDED DALAM PEMBELAJARAN
MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
BERPIKIR KREATIF MATEMATIS
OPEN ENDED APPROACH IN MATHEMATICS LEARNING TO
IMPROVE ABILITY OF MATHEMATICAL CREATIVE THINKING
Oleh
Evarani Jihan Yoanda(3115120194), Ulfi Uswatin Fadhilah(3115121946), Rofiq Hambali
(3115121967)
Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Jakarta
Jalan Pemuda No. 10 Rawamangun Jakarta Timur 13220
Abstract
Ability of mathematical creative thinking are in dispensable to solve problems in everyday life. However, based
on data from TIMSS and PISA 1999 and 2003 ability of mathematical creative thinking of students in Indonesia is
still not satisfactory. Because it needs attempt to improve the ability of mathematical creative thinking, that is
through open ended approach to the overt of open-ended questions to allow students to complete math problems in
different ways on his or her beliefs.
Keywords: Open Ended, Learning Mathematics, Think Creative Mathematically
Abstrak
Kemampuan berpikir kreatif matematis sangat diperlukan agar dapat memecahkan masalah dalam kehidupan
sehari-hari. Namun berdasarkan data TIMSS dan PISA 1999 dan 2003 kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa-siswa di Indonesia masih belum memuaskan. Karena itu perlu dilakukan upaya untuk meningkatkan
kemampuan berpikir kreatif matematis, yaitu melalui pendekatan open ended dengan pemberian pertanyaan terbuka
untuk memberi kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan permasalahan matematika menurut berbagai cara
yang diyakininya.
Kata Kunci: Open Ended, Pembelajaran Matematika, Berpikir Kreatif Matematis
kehidupan, selain itu juga salah satu cara dalam
memahami pelajaran matematika, dan modal
utama dalam mengajari matematika.
Di dalam berpikir matematis juga diperlukan
daya kreatif yang dapat diukur dengan indikatorindikator yang telah ditentukan para ahli, salah
satunya menurut Torrance. Menurut Torrance
(dalam Suryana, 2012), kemampuan berpikir
kreatif terbagi menjadi tiga hal, yaitu:
1. Fluency
(kelancaran),
yaitu
menghasilkan banyak ide dalam
berbagai kategori/ bidang.
2. Originality (Keaslian), yaitu memiliki
ide-ide baru untuk memecahkan
persoalan.
3. Elaboration
(Penguraian),
yaitu
kemampuan memecahkan masalah
secara detail.
I PENDAHULUAN
Kegiatan berpikir amatlah dibutuhkan dalam
memecahkan permasalahan dalam kehidupan
sehari-hari karena berpikir merupakan proses
mental yang melibatkan beberapa manipulasi
pengetahuan seperti menghubungkan pengertian
yang satu dengan pengertian lainnya dalam
sistem kognitif yang diarahkan untuk
menghasilkan solusi dalam memecahkan
masalah.
Mustofa (dalam Suryana,2012) menyatakan
bahwa apabila kegiatan berpikir dikaitkan
dengan matematika, berpikir merupakan
kegiatan mental yang dalam prosesnya selalu
menggunakan abstraksi atau generalisasi atau
biasa diartikan sebagai berpikir matematis.
Berpikir matematis dianggap penting karena
merupakan salah satu tujuan sekolah dalam
menciptakan siswa yang mampu bersaing
dengan kriteria berpikir matematis seperti
bekerja dengan tugas yang algoritmik, membuat
analogi dan generalisasi, penalaran logik, juga
mampu
menyelasaikan
masalah
dalam
Namun kenyataannya dalam data Trends in
International Mathematics and Science Study
(TIMSS) 1999 dan 2003 serta dalam Program
for International Students Assessment (PISA)
2003 kemampuan berpikir kreatif matematis
1
siswa-siswa di Indonesia masih belum
memuaskan.
Pada studi TIMSS terungkap bahwa siswa di
Indonesia lemah dalam menyelesaikan soal-soal
tidak rutin yang berkaitan dengan jastifikasi atau
pembuktian
pemesahan
masalah
yang
memerlukan penalarab matematika, menemukan
generalisasi atau konjektur, dan menemukan
hubungan antara data-data atau fakta yang
diberikan.Sedang dalam studi PISA, siswa
Indonesia lemah dalam menyelesaikan soal-soal
yang difokuskan pada mathematics literacy yang
ditunjukkan oleh kemempuan siswa dalam
menggunakan matematika yang mereka pelajari
untuk
menyelesaikan
persoalan
dalam
kehidupan sehari-hari. Berdasarkan data tersebut
dapat dikatakan bahwa kemampuan pemecahan
masalah, kemampuan berpikir kritis matematis,
berpikir kreatif dan reflektif siswa pada
umumnya masih rendah. Rendahnya kualitas
pendidikan di Indonesia terlihat pula dari standar
kelulusan Ujian Nasional (UN) (Noer, 2009).
Oleh karena itu kegiatan berpikir matematis
penting untuk ditingkatkan. Dari pengertian
yang dijabarkan, kegiatan berpikir matematis
lebih mengacu kepada penyelesaian masalah
atau pemecahan masalah.Itu artinya apabila
kemampuan
berpikir
matematis
ingin
ditingkatkan maka kita harus meningkatkan
kemampuan dalam memecahkan masalah
terlebih dahulu.
pendekatan
open-ended.
Dalam
pembelajaran
matematika
dengan
pendekatan open ended, peserta didik
menyelesaikan masalah dengan cara dan
jawaban yang berbeda.
Selain itu ada pula pendekatan lain yang
bisa meningkatkan kempuan berpikir kreatif
matematis melalui Pembelajaran Berbasis
Masalah. Selama proses PBM pada diri
siswa, sikap kreatif matematis siswa SMP
mulai tertanam pada diri siswa. Skala sikap
kreatif ini meningkat karena adanya tanya
jawab, yang melatih siswa untuk
memunculkan rasa ingin tahu dan tertantang
dalam pembelajaran sehingga siswa menjadi
lebih kreatif. Tanya jawab masih dilakukan
guru selama PBM berlangsung, karena guru
menganggap cara ini efektif untuk
meningkatkan keaktifan siswa yang
mendorong adanya peningkatan pada skala
sikap kreatif dan aktivitas siswa. Sehingga
dalam PBM ini tidak hanya membuat siswa
untuk berpikir kritis, juga dapat membuat
siswa bersikap kreatif.Berdasarkan hasil
penelitian, maka dapat disimpulkan bahwa
persentase ketrampilan berpikir kreatif
matematis siswa SMP dalam pembelajaran
berbasis masalah adalah untuk skala sikap
kreatif matematis siswa sebesar 40%,
sedangkan persentase produk kreatif siswa
sebesar 37,39% (Santoso, 2012).
Thomas (dalam Budiman, 2003) yang
mengatakan karena pembelajaran berbasis
masalah ini dimulai dengan sebuah masalah
yang harus dipecahkan, maka siswa
diarahkan untuk memiliki kemampuan
berpikir kritis dan kreatif.
Silver (dalam Gordah, 2007) mengatakan
bahwa penemuan masalah dan pemecahan
masalah adalah inti dari mata pelajaran
matematika dan merupakan ciri dari berpikir
matematis.
Salah satu upaya yang dapat dilakukan
oleh tenaga pendidik adalah melakukan
inovasi dalam pembelajaran. Sebagaimana
disarankan oleh Ausubel (dalam Gordah
2006) bahwa sebaiknya dalam pembelajaran
digunakan pendekatan yang mengguanakan
metode pemecahan masalah, inquiri, dan
metode belajar yang dapat menumbuhkan
berpikir kreatif dan kritis, sehingga peserta
didik mampu menghubungkan
atau
mengaitkan (koneksi) dan memecahkan
antara masalah matematika, pelajaran lain
ataupun masalah yang berkaitan dengan
kehidupan nyata.
Dahlan
(dalam
Gordah,
2008)
mengatakan pendekatan pembelajaran yang
dapat digunakan seperti yang diharapkan di
atas salah satunya adalah menggunakan
Namun jika ditinjau lebih jauh Keunggulan
Pendekatan Open-Endedmenurut Suherman,
dkk (dalam Darmayasa, 2003:132) memiliki
beberapa keunggulan antara lain:
a. Siswa berpartisipasi lebih aktif dalam
pembelajaran dan sering mengekspresikan
idenya.
b. Siswa memiliki kesempatan lebih banyak
dalam
memanfaatkan
pengetahuan
dan
keterampilan matematik secara komprehensif.
c. Siswa dengan kemapuan matematika rendah
dapat merespon permasalahan dengan cara
mereka sendiri.
d. Siswa secara intrinsik termotivasi untuk
memberikan bukti atau penjelasan.
2
e. Siswa memiliki pengelaman banyak untuk
menemukan
sesuatu
dalam
menjawab
permasalahan.
II LANDASAN TEORI
A. Pendekatan Open Ended
Pembelajaran
matematika
melalui
pendekatan open ended dapat memupuk
kemampuan koneksi dan pemecahan
masalah matematis peserta didik, karena
pendekatan ini tidak mengharuskan peserta
didik
menghapal
fakta-fakta,
tetapi
mendorong
peserta
didik
untuk
mengkontruksi pengetahuan di dalam
pikiran mereka sendiri. Pada pendekatan ini,
peserta didik dibiasakan memecahkan
masalah, menemukan sesuatu yang berguna
bagi dirinya, dan bergelut dengan ide-ide
(Gordah, 2012). Noer (dalam Gordah, 2007)
menunjukan bahwa melalui pendekatan
open-ended
dapat
meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematis.
Menurut Shimada dan Becker (dalam
Gordah, 1997) pendekatan open-ended berawal
dari pandangan bagaimana mengevaluasi
kemampuan siswa secara objektif dan berpikir
matematika tingkat tinggi. Supaya matematika
dapat disenangi dan dipelajari oleh semua siswa,
maka permasalahan tertutup (closed problem)
yang menuntut satu jawaban yang benar
hendaknya diganti dengan permasalahan
terbuka/open-ended problems.
Shimada dan Becker (dalam Gordah, 1997)
mengatakan pendekatan open-ended adalah
suatu pendekatan pembelajaran yang dimulai
dari mengenalkan atau menghadapkan peserta
didik pada masalah terbuka. Masalah terbuka
adalah suatu permasalahan yang diformulasikan
mempunyai banyak jawaban benar.
Suatu soal atau masalah terbuka menurut
Becker dan Epstein (dalam Wijaya, 2006)
memiliki tiga kemungkinan yaitu:
1) Proses yang terbuka
yaitu ketika soal menekankan pada cara dan
stratrgi yang berbeda dalam menemukan
solusi yang tepat. Jenis soal semacam ini
masih mungkin memiliki satu solusi tunggal;
2) Hasil akhir yang terbuka
yaitu ketika soal memiliki jawaban akhir
yang berbeda-beda;
3) Cara untuk mengembangkan yang terbuka
yaitu ketika soal menekankan pada
bagaimana siswa dapat mengembangkan soal
baru berdasarkan soal awal (intitial problem)
yang diberikan.
Hal ini menunjukkan bahwa pendekatan open
ended
dapat
mendukung
peningkatan
kemampuan berpikir matematis. Pendekatan
open ended hampir sama dengan Pembelajaran
Berbasis Masalah (PBM) yang merupakan suatu
pembelajaran yang menjadikan masalah sebagai
basisnya. Masalah dimunculkan sedemikian
hingga siswa perlu menginterpretasikan
masalah, mengumpulkan informasi yang
diperlukan, mengevaluasi alternatif solusi, dan
mempresentasikan solusinya (Noer, 2009). Akan
tetapi
dalam
pendekatan
open-ended
menggunakan masalah-masalah yang bersifat
terbuka sehingga dapat ditemukan jawaban lebih
dari satu dalam penyelesaiannya. Hal ini
dinyatakan oleh Shimada (dalam Yusuf dkk,
2009) bahwa pendekatan open ended adalah
suatu pendekatan pembelajaran yang dimulai
dari pengenalan atau menghadapkan siswa pada
masalah open ended. Masalah open ended
adalah suatu permasalahan yang diformulasikan
mempunyai banyak jawaban benar, sedangkan
pembelajaran
yang
menyajikan
suatu
permasalahan yang memiliki metode atau
penyelesaian
lebih
dari
satu
disebut
pembelajaran yang open ended. Dengan
kegiatan ini diharapkan pula dapat membawa
siswa untuk menjawab permasalahan dengan
banyk cara, sehingga mengundang potensi
intelektual dan pengalaman siswa dalam proses
menemukan sesuatu yang baru (Yusuf dkk,
2009). Dengan demikian dari uraian di atas
dapat disimpulkan bahwa pendekatan open
ended dianggap tepat untuk meningkatkan
kemampuan berpikir matematis.
Diharapkan
kegiatan
pembelajaran
melalui pendekatan open-ended dapat
membawa peserta didik untuk menjawab
permasalahan dengan banyak cara, sehingga
mengundang potensi intelektual dan
pengalaman siswa dalam proses menemukan
sesuatu yang baru. Dengan demikian
pembelajaran
akan
mengembangkan
kemampuan
memecahkan
masalah
matematika dan meningkatkan berpikir
matematis.
Jadi dapat disimpulkan, bahwa pendekatan
open-ended adalah suatu pendekatan dalam
pembelajaran yang dalam pelaksanaannya siswa
dihadapkan dengan masalah terbuka yang
3
menghendaki jawaban dengan banyak cara
penyelesaian.
B. Berpikir Kreatif Matematis
(Sumarmo, 2009) diklasifikasikan ke dalam
dua tingkatan, yaitu kemampuan berpikir
matematis tingkat rendah dan berpikir
matematis tingkat tinggi. Adapun klasifikasi
berpikir matematis tingkat rendah dan tinggi
menurut Webb & Coxford (dalam
Sumarmo, 2009) meliputi mengerjakan
operasi aritmetika sederhana, penggunaan
aturan langsung, bekerja dengan tugas yang
algoritmik untuk klasifikasi berpikir
matematis tingkat rendah, sedangkan
pemahaman yang bermakna, menyusun
konjektur,
membuat
analogi
dan
generalisasi, penalaran logik, problem
solving, serta komunikasi matematika dan
koneksi
sebagai
klasifikasi
berpikir
matematis tingkat tinggi.
Kreativitas dapat dipandang sebagai
produk berpikir kreatif seseorang, sementara
itu suatu proses yang digunakan ketika kita
mendatangkan/memunculkan suatu ide baru
disebut sebagai berpikir kreatif. Selanjutnya,
terdapat beberapa ciri-ciri kemampuan
berpikir kreatif menurut Wilson dalam
Purwati (2005) yaitu (1) Kelancaran
(Fluency)
yaitu
kemampuan
untuk
membangkitkan sebuah ide sehingga terjadi
peningkatan solusi atau hasil karya, (2)
Fleksibilitas (Flexibility) yaitu kempuan
untuk memproduksi atau menghasilkan
suatu produk, persepsi, atau ide yang
bervariasi terhadap masalah, (3) Elaborasi
(Elaboration) yaitu kemampuan untuk
mengembangkan atau menumbuhkan suatu
ide atau hasil karya, (4) Orisinalitas
(Originality) yaitu kemampuan menciptakan
ide-ide, hasil karya yang berbeda atau betulbetul baru, (5) Kompleksitas (Compelxity)
yaitu kemampuan memasukkan suatu
konsep, ide, atau hasil karya yang sulit,
ruwet, berlapis-lapis atau berlipat ganda
ditinjau dari berbagai segi, (6) Keberanian
mengambil resiko (Risk-taking) yaitu
kemampuan bertekad dalam mencoba
sesuatu yang penuh resiko, (7) Imajinasi
(Imagination) yaitu kemampuan untuk
berimajinasi,
menghayal,
menciptakan
barang-barang baru melalui percobaan yang
dapat menghasilkan produk sederhana dan
(8) Rasa ingin tahu
(Curiosity) yaitu
kemampuan mencari, meneliti, mendalami
Berpikir terjadi dalam setiap aktivitas
mental manusia yang berfungsi untuk
memformulasikan
atau
menyelesaikan
masalah, membuat keputusan, serta mencari
pemahaman. Berpikir (Solso, 1991) dalam
Suryana,2012)
merupakan
proses
menghasilkan representasi mental yang baru
melalui transformasi informasi yang
melibatkan interaksi secara kompleks antara
atribut-atribut mental seperti penilaian,
abstraksi, imajinasi, dan pemecahan
masalah. Cai, Lane dan Jakabcsin
menyatakan bahwa representasi merupakan
cara yang digunakan seseorang untuk
mengemukakan jawaban atau gagasan
matematis yang bersangkutan.
Menurut Suriasumantri, J. S. (1984)
(dalam Kusumaningrum dan Saefudin,
2012) bahwa berpikir adalah suatu kegiatan
untuk menemukan pengetahuan yang benar.
Dalam pembelajaran matematika dikenal
adanya kemampuan berpikir matematis.
Berpikir matematis apabila dikaitkan dengan
konsep berpikir dapat dipandang sebagai
cara untuk meningkatkan pengertian
terhadap matematika dengan menyusun data
dan informasi yang diperoleh melalui
penelitian atau pengkajian terhadap obyekobyek matematika.
Kemampuan berpikir matematika
menjadi salah satu tolak ukur tercapainya
tujuan pembelajaran matematika, terutama
kemampuan berpikir tingkat tinggi (high
order thinking skill), seperti kemampuan
berpikir kritis, kreatif, logis, analitis, dan
reflektif.
Menurut analisis Fisher (1995)
dalam Didi, keberhasilan dalam proses
berpikir ditentukan oleh ketiga operasi dari:
(1) pemerolehan pengetahuan (input), (2)
strategi penggunaan pengetahuan dan
pemecahan masalah (output), serta (3)
metakognisi dan pengambilan keputusan
(control).
Berpikir matematis (Mustofa, 2009)
merupakan kegiatan mental yang dalam
prosesnya selalu menggunakan abstraksi
atau generalisasi. Berpikir matematis
4
dikemukakan sebelumnya, pendekatan openended dapat meningkatkan kemampuan berpikir
kreatif matematis. Memiliki kemampuan
berpikir kreatif matematis melalui pendekatan
open
ended
dapat
dilakukan
melalui
pembelajaran yang diawali dengan memberikan
masalah terbuka pada siswa. Melalui pemberian
masalah terbuka, siswa dapat menyelesaikan
masalah menggunakan pengetahuan dan
keterampilan matematika yang dimiliki sesuai
dengan tingkat kemampuan berpikirnya,
sehingga siswa dapat mengembangkan
dan keinginan mengatahui tentang sesatu
lebih jauh.
Menurut Evans (dalam Didi)
Kreativitas adalah kemampuan untuk
mengungkap hubungan-hubungan baru,
melihat sesuatu dari sudut pandang baru,
dan membentuk kombinasi baru dari dua
konsep atau lebih yang sudah dikuasai
sebelumnya. Kreativitas juga merupakan
suatu kemampuan yang bersifat spontan,
terjadi karena adanya arahan yang bersifat
internal, dan keberadaannya tidak bisa
diprediksi. Dengan demikian, kreativitas
tidak mungkin muncul karena adanya
pesanan. Evans selanjutnya menjelaskan
bahwa ide-ide kreatif biasanya muncul
karena adanya interaksi dengan lingkungan
atau stimulasi eksternal.
Munandar (1999) mengatakan bahwa
berpikir kreatif (juga disebut berpikir
divergen) ialah memberikan macam-macam
kemungkinan
jawaban
berdasarkan
informasi yang diberikan dengan penekanan
pada keragaman jumlah dan kesesuaian.
Contoh pertanyaan divergen adalah bentuk
persamaan manakah yang himpunan
penyelesaiannya adalah himpunan kosong?
Dalam Kosasih dan Darojat,
kreativitas mahasiswa akan tumbuh apabila
dilatih melakukan eksplorasi, inkuiri,
penemuan dan memecahkan masalah dalam
kondisi yang terbuka. Bono (McGregor,
2007: 168) menyampaikan “Thinking that
sets out to explore and to develop new
perceptions”. Bahwa berpikir kreatif
menetapkan untuk mengeksplorasi dan
mengembangkan persepsi baru. Selain itu,
kreativitas mahasiswa akan muncul apabila
ada stimulus dari lingkungan. Pemberian
masalah terbuka merupakan salah satu cara
meningkatkan kemampuan berpikir kreatif
mahasiswa. Risnanosanti (2010: 25)
mengemukakan bahwa “... suatu produk
kreatif harus memiliki kebaruan dan berguna
dalam bidang penerapan kreativitas itu.
Kedua elemen itu dapat diketahui dengan
memberikan tugas yang terbuka”.
kemampuan
memecahkan
masalah
matematika dan meningkatkan kemampuan
berpikir matematis. Selain itu, melalui
pemberian masalah terbuka siswa akan
terdorong untuk mencari cara sesuai dengan
kebenaran yang diyakininya (melakukan
eksplorasi kemungkingan solusi) sehingga
dapat melatih kemampuan berpikir kreatif,
karena pendekatan open ended memberikan
kesempatan kepada siswa untuk mengivestigasi
berbagai strategi dan cara yang diyakininya
sesuai dengan kemampuan mengelaborasi
permasalahan.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa
peningkatan kemampuan berpikir kreatif
matematis dapat dilakukan salah satunya melalui
pendekatan open-ended.
Produk kemampuan berpikir kreatif siswa
adalah kreativitas siswa dalam pemecahan
masalah matematika.
Salah satu contoh masalah terbuka adalah
sebagai berikut. Seekor gajah beratnya 540 kg.
Diketahui jumlah berat beberapa ekor rusa sama
dengan berat gajah tersebut. Berapa ekor rusa
yang diperlukan agar jumlahberatnya sama
dengan berat seekor gajah? Dengan soal yang
berbentuk masalah terbuka seperti soal tersebut,
siswa
dengan
dibimbing
guru
dapat
mengembangkan
kemampuan
berpikir
kreatifnya untuk menyelesaikan soal baik
dengan banyak cara maupun banyak jawaban.
Siswa tidak hanya menyelesaikan soal secara
prosedural atau rutin saja, tetapi dapat
menggunakan penyelesaian dengan prosedur
yang beragam.
Terkait dengan penggunaan open-ended
problem dalam pembelajaran matematika,
Sawada (dalam Wijaya, 2012) menyebutkan
lima manfaat penggunaan open-ended problem,
yaitu:
1. Siswa menjaid lebih aktif berpartisipasi
dalam pembelajaran dan menjadi lebih
sering
mengekspresikan
gagasan
mereka.Open-ended
problem
III HASIL DAN PEMBAHASAN
Pendekatan open ended berasal dari Jepang
pada tahun 1970-an. Berdasarkan teori yang
5
2.
3.
4.
perlu memberikan alasan terkait strategi
dan solusi yang mereka miliki. Hal ini
memberikan kesempatan kepada siswa
untuk berpikir dan berargumen secara
matematis.
5. Soal open-ended pengalaman yang kaya
kepada siswa unutk melakukan kegiatan
penemuan (discovery) yang menarik
serta menerima pengakuan (approval)
dari siswa lain terkait solusi yang
mereka miliki.
Banyak variasi solusi dapat membangkitkan
rasa penasaran dan motivasi siswa untuk
mengetahui
kemungkinan-kemungkinan
jawaban yang lain. Hal ini dapat terjadi melalui
kegiatan membandingkan dengan solusi teman
dan berdiskusi tentang perbedaan solusi tersebut.
menyediakan situasi pembelajaran yang
bebas, terbuka, responsive dan suportif
karena open-ended problem memiliki
berbagai solusi yang benar sehingga
setiap siswa memiliki kesempatan unutk
mendapatkan jawaban yang unik dan
berbeda-beda.
Siswa
memiliki
lebih
banyak
kesempatan
untuk
menggunakan
pengetahuan
dan
keterampilan
matematika
mereka
secara
komprehensif.
Pemilihan
strategi
penyelesaian masalah membutuhkan
penggunaan
pengetahuan
dan
keterampilan
matematika
secara
komprehensif. Oleh karena itu, banyak
solusi yang berbeda yang bisa diperoleh
dari suatu soal open-ended dapat
mengrahkan siswa unutk memeriksa dan
memilih berbagai strategi dan cara
“favorit” untuk mendapatkan solusi
berbeda
sehingga
penggunaan
pengetahuan
dan
leterampilan
matematika lebih berkembang.
Setiap siswa dapat bebas memberikan
berbagai tanggapan yang berbeda untuk
masalah
yang
mereka
kerjakan.Perbedaan karakteristik siswa
yang ada dalam suatu kelas perlu
diperhatikan oleh guru sehingga suatu
masalah dan kegiatan dapat dipahami
oleh siswa dengan tingkat pemahaman
yang berbeda. Setiap siswa harus
dilibatkan dalam suatu kegiatan atau
penyelesaian masalah. Penggunaan soal
open-ended memberikan kesempatan
kepada siswa unutk memberikan respon
sesuai dengan tingkat
pengetahuan
mereka.
Penggunaan
soal
open-ended
memberikan oengalaman oenalaran
(reasoning)
kepada
siswa.Dalam
membahas solusi yang berbeda, siswa
IV PENUTUP
A.
Kesimpulan
Pendekatan
open
ended
dalam
pembelajaran matematika dapat membantu
meningkatkan kemampuan berpikir kreatif
matematis yaitu dengan menerapkan
penggunaan pertanyaan terbuka (open ended
problem).
Penerapan pendekatan open ended dalam
pembelajaran
matematikamemberikan
kesempatan untuk menginvestigasi berbagai
cara atau strategi yang diyakininya sesuai
kemampuan mengelaborasi permasalahan
dan kemampuan berpikirnya.
B.
Saran
Disarankan
bahwa
menerapkan
pembelajaran dengan pendekatan open ended
menjadi salah satu alternatif pilihan guru
dalam mengajar.
V DAFTAR PUSTAKA
Ariyadi, Wijaya. (2012).Pendidikan Matematika Realistik.Yogyakarta:Graha Ilmu.
Yusuf, Mariska dkk.(2009).Pengembangan Soal-Soal Open-Ended Pada Pokok
Bahasan Segitiga dan Segiempat Di SMP.[ONLINE] Tersedia:
eprints.unsri.ac.id/822/1/4_Mariska_Y_48-56.pdf. Diakses 4 Desember
2013 05.00 WIB
Kosasih, Usep dan Asep D. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan
Komunikasi Matematis Mahasiswa melalui Pembelajaran dengan Pendekatan
Open-ended Tipe Problem-Variation.[ONLINE]Tersedia:
http://www.academia.edu/4916986/Meningkatkan_Kemampuan_Berpikir
Kreatif_dan_Komunikasi_Matematis_Mahasiswa_melalui_Pembelajaran
6
dengan_Pendekatan_Open-ended_Tipe_Problem-Variation. diakses November 2013 06.17
WIB
http://jerobudy.blogspot.com/2008/12/pendekatan-dan-masalah-open-endeddalam.html16 desember 2013 pukul 06.04 WIB
7
MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
BERPIKIR KREATIF MATEMATIS
OPEN ENDED APPROACH IN MATHEMATICS LEARNING TO
IMPROVE ABILITY OF MATHEMATICAL CREATIVE THINKING
Oleh
Evarani Jihan Yoanda(3115120194), Ulfi Uswatin Fadhilah(3115121946), Rofiq Hambali
(3115121967)
Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Jakarta
Jalan Pemuda No. 10 Rawamangun Jakarta Timur 13220
Abstract
Ability of mathematical creative thinking are in dispensable to solve problems in everyday life. However, based
on data from TIMSS and PISA 1999 and 2003 ability of mathematical creative thinking of students in Indonesia is
still not satisfactory. Because it needs attempt to improve the ability of mathematical creative thinking, that is
through open ended approach to the overt of open-ended questions to allow students to complete math problems in
different ways on his or her beliefs.
Keywords: Open Ended, Learning Mathematics, Think Creative Mathematically
Abstrak
Kemampuan berpikir kreatif matematis sangat diperlukan agar dapat memecahkan masalah dalam kehidupan
sehari-hari. Namun berdasarkan data TIMSS dan PISA 1999 dan 2003 kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa-siswa di Indonesia masih belum memuaskan. Karena itu perlu dilakukan upaya untuk meningkatkan
kemampuan berpikir kreatif matematis, yaitu melalui pendekatan open ended dengan pemberian pertanyaan terbuka
untuk memberi kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan permasalahan matematika menurut berbagai cara
yang diyakininya.
Kata Kunci: Open Ended, Pembelajaran Matematika, Berpikir Kreatif Matematis
kehidupan, selain itu juga salah satu cara dalam
memahami pelajaran matematika, dan modal
utama dalam mengajari matematika.
Di dalam berpikir matematis juga diperlukan
daya kreatif yang dapat diukur dengan indikatorindikator yang telah ditentukan para ahli, salah
satunya menurut Torrance. Menurut Torrance
(dalam Suryana, 2012), kemampuan berpikir
kreatif terbagi menjadi tiga hal, yaitu:
1. Fluency
(kelancaran),
yaitu
menghasilkan banyak ide dalam
berbagai kategori/ bidang.
2. Originality (Keaslian), yaitu memiliki
ide-ide baru untuk memecahkan
persoalan.
3. Elaboration
(Penguraian),
yaitu
kemampuan memecahkan masalah
secara detail.
I PENDAHULUAN
Kegiatan berpikir amatlah dibutuhkan dalam
memecahkan permasalahan dalam kehidupan
sehari-hari karena berpikir merupakan proses
mental yang melibatkan beberapa manipulasi
pengetahuan seperti menghubungkan pengertian
yang satu dengan pengertian lainnya dalam
sistem kognitif yang diarahkan untuk
menghasilkan solusi dalam memecahkan
masalah.
Mustofa (dalam Suryana,2012) menyatakan
bahwa apabila kegiatan berpikir dikaitkan
dengan matematika, berpikir merupakan
kegiatan mental yang dalam prosesnya selalu
menggunakan abstraksi atau generalisasi atau
biasa diartikan sebagai berpikir matematis.
Berpikir matematis dianggap penting karena
merupakan salah satu tujuan sekolah dalam
menciptakan siswa yang mampu bersaing
dengan kriteria berpikir matematis seperti
bekerja dengan tugas yang algoritmik, membuat
analogi dan generalisasi, penalaran logik, juga
mampu
menyelasaikan
masalah
dalam
Namun kenyataannya dalam data Trends in
International Mathematics and Science Study
(TIMSS) 1999 dan 2003 serta dalam Program
for International Students Assessment (PISA)
2003 kemampuan berpikir kreatif matematis
1
siswa-siswa di Indonesia masih belum
memuaskan.
Pada studi TIMSS terungkap bahwa siswa di
Indonesia lemah dalam menyelesaikan soal-soal
tidak rutin yang berkaitan dengan jastifikasi atau
pembuktian
pemesahan
masalah
yang
memerlukan penalarab matematika, menemukan
generalisasi atau konjektur, dan menemukan
hubungan antara data-data atau fakta yang
diberikan.Sedang dalam studi PISA, siswa
Indonesia lemah dalam menyelesaikan soal-soal
yang difokuskan pada mathematics literacy yang
ditunjukkan oleh kemempuan siswa dalam
menggunakan matematika yang mereka pelajari
untuk
menyelesaikan
persoalan
dalam
kehidupan sehari-hari. Berdasarkan data tersebut
dapat dikatakan bahwa kemampuan pemecahan
masalah, kemampuan berpikir kritis matematis,
berpikir kreatif dan reflektif siswa pada
umumnya masih rendah. Rendahnya kualitas
pendidikan di Indonesia terlihat pula dari standar
kelulusan Ujian Nasional (UN) (Noer, 2009).
Oleh karena itu kegiatan berpikir matematis
penting untuk ditingkatkan. Dari pengertian
yang dijabarkan, kegiatan berpikir matematis
lebih mengacu kepada penyelesaian masalah
atau pemecahan masalah.Itu artinya apabila
kemampuan
berpikir
matematis
ingin
ditingkatkan maka kita harus meningkatkan
kemampuan dalam memecahkan masalah
terlebih dahulu.
pendekatan
open-ended.
Dalam
pembelajaran
matematika
dengan
pendekatan open ended, peserta didik
menyelesaikan masalah dengan cara dan
jawaban yang berbeda.
Selain itu ada pula pendekatan lain yang
bisa meningkatkan kempuan berpikir kreatif
matematis melalui Pembelajaran Berbasis
Masalah. Selama proses PBM pada diri
siswa, sikap kreatif matematis siswa SMP
mulai tertanam pada diri siswa. Skala sikap
kreatif ini meningkat karena adanya tanya
jawab, yang melatih siswa untuk
memunculkan rasa ingin tahu dan tertantang
dalam pembelajaran sehingga siswa menjadi
lebih kreatif. Tanya jawab masih dilakukan
guru selama PBM berlangsung, karena guru
menganggap cara ini efektif untuk
meningkatkan keaktifan siswa yang
mendorong adanya peningkatan pada skala
sikap kreatif dan aktivitas siswa. Sehingga
dalam PBM ini tidak hanya membuat siswa
untuk berpikir kritis, juga dapat membuat
siswa bersikap kreatif.Berdasarkan hasil
penelitian, maka dapat disimpulkan bahwa
persentase ketrampilan berpikir kreatif
matematis siswa SMP dalam pembelajaran
berbasis masalah adalah untuk skala sikap
kreatif matematis siswa sebesar 40%,
sedangkan persentase produk kreatif siswa
sebesar 37,39% (Santoso, 2012).
Thomas (dalam Budiman, 2003) yang
mengatakan karena pembelajaran berbasis
masalah ini dimulai dengan sebuah masalah
yang harus dipecahkan, maka siswa
diarahkan untuk memiliki kemampuan
berpikir kritis dan kreatif.
Silver (dalam Gordah, 2007) mengatakan
bahwa penemuan masalah dan pemecahan
masalah adalah inti dari mata pelajaran
matematika dan merupakan ciri dari berpikir
matematis.
Salah satu upaya yang dapat dilakukan
oleh tenaga pendidik adalah melakukan
inovasi dalam pembelajaran. Sebagaimana
disarankan oleh Ausubel (dalam Gordah
2006) bahwa sebaiknya dalam pembelajaran
digunakan pendekatan yang mengguanakan
metode pemecahan masalah, inquiri, dan
metode belajar yang dapat menumbuhkan
berpikir kreatif dan kritis, sehingga peserta
didik mampu menghubungkan
atau
mengaitkan (koneksi) dan memecahkan
antara masalah matematika, pelajaran lain
ataupun masalah yang berkaitan dengan
kehidupan nyata.
Dahlan
(dalam
Gordah,
2008)
mengatakan pendekatan pembelajaran yang
dapat digunakan seperti yang diharapkan di
atas salah satunya adalah menggunakan
Namun jika ditinjau lebih jauh Keunggulan
Pendekatan Open-Endedmenurut Suherman,
dkk (dalam Darmayasa, 2003:132) memiliki
beberapa keunggulan antara lain:
a. Siswa berpartisipasi lebih aktif dalam
pembelajaran dan sering mengekspresikan
idenya.
b. Siswa memiliki kesempatan lebih banyak
dalam
memanfaatkan
pengetahuan
dan
keterampilan matematik secara komprehensif.
c. Siswa dengan kemapuan matematika rendah
dapat merespon permasalahan dengan cara
mereka sendiri.
d. Siswa secara intrinsik termotivasi untuk
memberikan bukti atau penjelasan.
2
e. Siswa memiliki pengelaman banyak untuk
menemukan
sesuatu
dalam
menjawab
permasalahan.
II LANDASAN TEORI
A. Pendekatan Open Ended
Pembelajaran
matematika
melalui
pendekatan open ended dapat memupuk
kemampuan koneksi dan pemecahan
masalah matematis peserta didik, karena
pendekatan ini tidak mengharuskan peserta
didik
menghapal
fakta-fakta,
tetapi
mendorong
peserta
didik
untuk
mengkontruksi pengetahuan di dalam
pikiran mereka sendiri. Pada pendekatan ini,
peserta didik dibiasakan memecahkan
masalah, menemukan sesuatu yang berguna
bagi dirinya, dan bergelut dengan ide-ide
(Gordah, 2012). Noer (dalam Gordah, 2007)
menunjukan bahwa melalui pendekatan
open-ended
dapat
meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematis.
Menurut Shimada dan Becker (dalam
Gordah, 1997) pendekatan open-ended berawal
dari pandangan bagaimana mengevaluasi
kemampuan siswa secara objektif dan berpikir
matematika tingkat tinggi. Supaya matematika
dapat disenangi dan dipelajari oleh semua siswa,
maka permasalahan tertutup (closed problem)
yang menuntut satu jawaban yang benar
hendaknya diganti dengan permasalahan
terbuka/open-ended problems.
Shimada dan Becker (dalam Gordah, 1997)
mengatakan pendekatan open-ended adalah
suatu pendekatan pembelajaran yang dimulai
dari mengenalkan atau menghadapkan peserta
didik pada masalah terbuka. Masalah terbuka
adalah suatu permasalahan yang diformulasikan
mempunyai banyak jawaban benar.
Suatu soal atau masalah terbuka menurut
Becker dan Epstein (dalam Wijaya, 2006)
memiliki tiga kemungkinan yaitu:
1) Proses yang terbuka
yaitu ketika soal menekankan pada cara dan
stratrgi yang berbeda dalam menemukan
solusi yang tepat. Jenis soal semacam ini
masih mungkin memiliki satu solusi tunggal;
2) Hasil akhir yang terbuka
yaitu ketika soal memiliki jawaban akhir
yang berbeda-beda;
3) Cara untuk mengembangkan yang terbuka
yaitu ketika soal menekankan pada
bagaimana siswa dapat mengembangkan soal
baru berdasarkan soal awal (intitial problem)
yang diberikan.
Hal ini menunjukkan bahwa pendekatan open
ended
dapat
mendukung
peningkatan
kemampuan berpikir matematis. Pendekatan
open ended hampir sama dengan Pembelajaran
Berbasis Masalah (PBM) yang merupakan suatu
pembelajaran yang menjadikan masalah sebagai
basisnya. Masalah dimunculkan sedemikian
hingga siswa perlu menginterpretasikan
masalah, mengumpulkan informasi yang
diperlukan, mengevaluasi alternatif solusi, dan
mempresentasikan solusinya (Noer, 2009). Akan
tetapi
dalam
pendekatan
open-ended
menggunakan masalah-masalah yang bersifat
terbuka sehingga dapat ditemukan jawaban lebih
dari satu dalam penyelesaiannya. Hal ini
dinyatakan oleh Shimada (dalam Yusuf dkk,
2009) bahwa pendekatan open ended adalah
suatu pendekatan pembelajaran yang dimulai
dari pengenalan atau menghadapkan siswa pada
masalah open ended. Masalah open ended
adalah suatu permasalahan yang diformulasikan
mempunyai banyak jawaban benar, sedangkan
pembelajaran
yang
menyajikan
suatu
permasalahan yang memiliki metode atau
penyelesaian
lebih
dari
satu
disebut
pembelajaran yang open ended. Dengan
kegiatan ini diharapkan pula dapat membawa
siswa untuk menjawab permasalahan dengan
banyk cara, sehingga mengundang potensi
intelektual dan pengalaman siswa dalam proses
menemukan sesuatu yang baru (Yusuf dkk,
2009). Dengan demikian dari uraian di atas
dapat disimpulkan bahwa pendekatan open
ended dianggap tepat untuk meningkatkan
kemampuan berpikir matematis.
Diharapkan
kegiatan
pembelajaran
melalui pendekatan open-ended dapat
membawa peserta didik untuk menjawab
permasalahan dengan banyak cara, sehingga
mengundang potensi intelektual dan
pengalaman siswa dalam proses menemukan
sesuatu yang baru. Dengan demikian
pembelajaran
akan
mengembangkan
kemampuan
memecahkan
masalah
matematika dan meningkatkan berpikir
matematis.
Jadi dapat disimpulkan, bahwa pendekatan
open-ended adalah suatu pendekatan dalam
pembelajaran yang dalam pelaksanaannya siswa
dihadapkan dengan masalah terbuka yang
3
menghendaki jawaban dengan banyak cara
penyelesaian.
B. Berpikir Kreatif Matematis
(Sumarmo, 2009) diklasifikasikan ke dalam
dua tingkatan, yaitu kemampuan berpikir
matematis tingkat rendah dan berpikir
matematis tingkat tinggi. Adapun klasifikasi
berpikir matematis tingkat rendah dan tinggi
menurut Webb & Coxford (dalam
Sumarmo, 2009) meliputi mengerjakan
operasi aritmetika sederhana, penggunaan
aturan langsung, bekerja dengan tugas yang
algoritmik untuk klasifikasi berpikir
matematis tingkat rendah, sedangkan
pemahaman yang bermakna, menyusun
konjektur,
membuat
analogi
dan
generalisasi, penalaran logik, problem
solving, serta komunikasi matematika dan
koneksi
sebagai
klasifikasi
berpikir
matematis tingkat tinggi.
Kreativitas dapat dipandang sebagai
produk berpikir kreatif seseorang, sementara
itu suatu proses yang digunakan ketika kita
mendatangkan/memunculkan suatu ide baru
disebut sebagai berpikir kreatif. Selanjutnya,
terdapat beberapa ciri-ciri kemampuan
berpikir kreatif menurut Wilson dalam
Purwati (2005) yaitu (1) Kelancaran
(Fluency)
yaitu
kemampuan
untuk
membangkitkan sebuah ide sehingga terjadi
peningkatan solusi atau hasil karya, (2)
Fleksibilitas (Flexibility) yaitu kempuan
untuk memproduksi atau menghasilkan
suatu produk, persepsi, atau ide yang
bervariasi terhadap masalah, (3) Elaborasi
(Elaboration) yaitu kemampuan untuk
mengembangkan atau menumbuhkan suatu
ide atau hasil karya, (4) Orisinalitas
(Originality) yaitu kemampuan menciptakan
ide-ide, hasil karya yang berbeda atau betulbetul baru, (5) Kompleksitas (Compelxity)
yaitu kemampuan memasukkan suatu
konsep, ide, atau hasil karya yang sulit,
ruwet, berlapis-lapis atau berlipat ganda
ditinjau dari berbagai segi, (6) Keberanian
mengambil resiko (Risk-taking) yaitu
kemampuan bertekad dalam mencoba
sesuatu yang penuh resiko, (7) Imajinasi
(Imagination) yaitu kemampuan untuk
berimajinasi,
menghayal,
menciptakan
barang-barang baru melalui percobaan yang
dapat menghasilkan produk sederhana dan
(8) Rasa ingin tahu
(Curiosity) yaitu
kemampuan mencari, meneliti, mendalami
Berpikir terjadi dalam setiap aktivitas
mental manusia yang berfungsi untuk
memformulasikan
atau
menyelesaikan
masalah, membuat keputusan, serta mencari
pemahaman. Berpikir (Solso, 1991) dalam
Suryana,2012)
merupakan
proses
menghasilkan representasi mental yang baru
melalui transformasi informasi yang
melibatkan interaksi secara kompleks antara
atribut-atribut mental seperti penilaian,
abstraksi, imajinasi, dan pemecahan
masalah. Cai, Lane dan Jakabcsin
menyatakan bahwa representasi merupakan
cara yang digunakan seseorang untuk
mengemukakan jawaban atau gagasan
matematis yang bersangkutan.
Menurut Suriasumantri, J. S. (1984)
(dalam Kusumaningrum dan Saefudin,
2012) bahwa berpikir adalah suatu kegiatan
untuk menemukan pengetahuan yang benar.
Dalam pembelajaran matematika dikenal
adanya kemampuan berpikir matematis.
Berpikir matematis apabila dikaitkan dengan
konsep berpikir dapat dipandang sebagai
cara untuk meningkatkan pengertian
terhadap matematika dengan menyusun data
dan informasi yang diperoleh melalui
penelitian atau pengkajian terhadap obyekobyek matematika.
Kemampuan berpikir matematika
menjadi salah satu tolak ukur tercapainya
tujuan pembelajaran matematika, terutama
kemampuan berpikir tingkat tinggi (high
order thinking skill), seperti kemampuan
berpikir kritis, kreatif, logis, analitis, dan
reflektif.
Menurut analisis Fisher (1995)
dalam Didi, keberhasilan dalam proses
berpikir ditentukan oleh ketiga operasi dari:
(1) pemerolehan pengetahuan (input), (2)
strategi penggunaan pengetahuan dan
pemecahan masalah (output), serta (3)
metakognisi dan pengambilan keputusan
(control).
Berpikir matematis (Mustofa, 2009)
merupakan kegiatan mental yang dalam
prosesnya selalu menggunakan abstraksi
atau generalisasi. Berpikir matematis
4
dikemukakan sebelumnya, pendekatan openended dapat meningkatkan kemampuan berpikir
kreatif matematis. Memiliki kemampuan
berpikir kreatif matematis melalui pendekatan
open
ended
dapat
dilakukan
melalui
pembelajaran yang diawali dengan memberikan
masalah terbuka pada siswa. Melalui pemberian
masalah terbuka, siswa dapat menyelesaikan
masalah menggunakan pengetahuan dan
keterampilan matematika yang dimiliki sesuai
dengan tingkat kemampuan berpikirnya,
sehingga siswa dapat mengembangkan
dan keinginan mengatahui tentang sesatu
lebih jauh.
Menurut Evans (dalam Didi)
Kreativitas adalah kemampuan untuk
mengungkap hubungan-hubungan baru,
melihat sesuatu dari sudut pandang baru,
dan membentuk kombinasi baru dari dua
konsep atau lebih yang sudah dikuasai
sebelumnya. Kreativitas juga merupakan
suatu kemampuan yang bersifat spontan,
terjadi karena adanya arahan yang bersifat
internal, dan keberadaannya tidak bisa
diprediksi. Dengan demikian, kreativitas
tidak mungkin muncul karena adanya
pesanan. Evans selanjutnya menjelaskan
bahwa ide-ide kreatif biasanya muncul
karena adanya interaksi dengan lingkungan
atau stimulasi eksternal.
Munandar (1999) mengatakan bahwa
berpikir kreatif (juga disebut berpikir
divergen) ialah memberikan macam-macam
kemungkinan
jawaban
berdasarkan
informasi yang diberikan dengan penekanan
pada keragaman jumlah dan kesesuaian.
Contoh pertanyaan divergen adalah bentuk
persamaan manakah yang himpunan
penyelesaiannya adalah himpunan kosong?
Dalam Kosasih dan Darojat,
kreativitas mahasiswa akan tumbuh apabila
dilatih melakukan eksplorasi, inkuiri,
penemuan dan memecahkan masalah dalam
kondisi yang terbuka. Bono (McGregor,
2007: 168) menyampaikan “Thinking that
sets out to explore and to develop new
perceptions”. Bahwa berpikir kreatif
menetapkan untuk mengeksplorasi dan
mengembangkan persepsi baru. Selain itu,
kreativitas mahasiswa akan muncul apabila
ada stimulus dari lingkungan. Pemberian
masalah terbuka merupakan salah satu cara
meningkatkan kemampuan berpikir kreatif
mahasiswa. Risnanosanti (2010: 25)
mengemukakan bahwa “... suatu produk
kreatif harus memiliki kebaruan dan berguna
dalam bidang penerapan kreativitas itu.
Kedua elemen itu dapat diketahui dengan
memberikan tugas yang terbuka”.
kemampuan
memecahkan
masalah
matematika dan meningkatkan kemampuan
berpikir matematis. Selain itu, melalui
pemberian masalah terbuka siswa akan
terdorong untuk mencari cara sesuai dengan
kebenaran yang diyakininya (melakukan
eksplorasi kemungkingan solusi) sehingga
dapat melatih kemampuan berpikir kreatif,
karena pendekatan open ended memberikan
kesempatan kepada siswa untuk mengivestigasi
berbagai strategi dan cara yang diyakininya
sesuai dengan kemampuan mengelaborasi
permasalahan.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa
peningkatan kemampuan berpikir kreatif
matematis dapat dilakukan salah satunya melalui
pendekatan open-ended.
Produk kemampuan berpikir kreatif siswa
adalah kreativitas siswa dalam pemecahan
masalah matematika.
Salah satu contoh masalah terbuka adalah
sebagai berikut. Seekor gajah beratnya 540 kg.
Diketahui jumlah berat beberapa ekor rusa sama
dengan berat gajah tersebut. Berapa ekor rusa
yang diperlukan agar jumlahberatnya sama
dengan berat seekor gajah? Dengan soal yang
berbentuk masalah terbuka seperti soal tersebut,
siswa
dengan
dibimbing
guru
dapat
mengembangkan
kemampuan
berpikir
kreatifnya untuk menyelesaikan soal baik
dengan banyak cara maupun banyak jawaban.
Siswa tidak hanya menyelesaikan soal secara
prosedural atau rutin saja, tetapi dapat
menggunakan penyelesaian dengan prosedur
yang beragam.
Terkait dengan penggunaan open-ended
problem dalam pembelajaran matematika,
Sawada (dalam Wijaya, 2012) menyebutkan
lima manfaat penggunaan open-ended problem,
yaitu:
1. Siswa menjaid lebih aktif berpartisipasi
dalam pembelajaran dan menjadi lebih
sering
mengekspresikan
gagasan
mereka.Open-ended
problem
III HASIL DAN PEMBAHASAN
Pendekatan open ended berasal dari Jepang
pada tahun 1970-an. Berdasarkan teori yang
5
2.
3.
4.
perlu memberikan alasan terkait strategi
dan solusi yang mereka miliki. Hal ini
memberikan kesempatan kepada siswa
untuk berpikir dan berargumen secara
matematis.
5. Soal open-ended pengalaman yang kaya
kepada siswa unutk melakukan kegiatan
penemuan (discovery) yang menarik
serta menerima pengakuan (approval)
dari siswa lain terkait solusi yang
mereka miliki.
Banyak variasi solusi dapat membangkitkan
rasa penasaran dan motivasi siswa untuk
mengetahui
kemungkinan-kemungkinan
jawaban yang lain. Hal ini dapat terjadi melalui
kegiatan membandingkan dengan solusi teman
dan berdiskusi tentang perbedaan solusi tersebut.
menyediakan situasi pembelajaran yang
bebas, terbuka, responsive dan suportif
karena open-ended problem memiliki
berbagai solusi yang benar sehingga
setiap siswa memiliki kesempatan unutk
mendapatkan jawaban yang unik dan
berbeda-beda.
Siswa
memiliki
lebih
banyak
kesempatan
untuk
menggunakan
pengetahuan
dan
keterampilan
matematika
mereka
secara
komprehensif.
Pemilihan
strategi
penyelesaian masalah membutuhkan
penggunaan
pengetahuan
dan
keterampilan
matematika
secara
komprehensif. Oleh karena itu, banyak
solusi yang berbeda yang bisa diperoleh
dari suatu soal open-ended dapat
mengrahkan siswa unutk memeriksa dan
memilih berbagai strategi dan cara
“favorit” untuk mendapatkan solusi
berbeda
sehingga
penggunaan
pengetahuan
dan
leterampilan
matematika lebih berkembang.
Setiap siswa dapat bebas memberikan
berbagai tanggapan yang berbeda untuk
masalah
yang
mereka
kerjakan.Perbedaan karakteristik siswa
yang ada dalam suatu kelas perlu
diperhatikan oleh guru sehingga suatu
masalah dan kegiatan dapat dipahami
oleh siswa dengan tingkat pemahaman
yang berbeda. Setiap siswa harus
dilibatkan dalam suatu kegiatan atau
penyelesaian masalah. Penggunaan soal
open-ended memberikan kesempatan
kepada siswa unutk memberikan respon
sesuai dengan tingkat
pengetahuan
mereka.
Penggunaan
soal
open-ended
memberikan oengalaman oenalaran
(reasoning)
kepada
siswa.Dalam
membahas solusi yang berbeda, siswa
IV PENUTUP
A.
Kesimpulan
Pendekatan
open
ended
dalam
pembelajaran matematika dapat membantu
meningkatkan kemampuan berpikir kreatif
matematis yaitu dengan menerapkan
penggunaan pertanyaan terbuka (open ended
problem).
Penerapan pendekatan open ended dalam
pembelajaran
matematikamemberikan
kesempatan untuk menginvestigasi berbagai
cara atau strategi yang diyakininya sesuai
kemampuan mengelaborasi permasalahan
dan kemampuan berpikirnya.
B.
Saran
Disarankan
bahwa
menerapkan
pembelajaran dengan pendekatan open ended
menjadi salah satu alternatif pilihan guru
dalam mengajar.
V DAFTAR PUSTAKA
Ariyadi, Wijaya. (2012).Pendidikan Matematika Realistik.Yogyakarta:Graha Ilmu.
Yusuf, Mariska dkk.(2009).Pengembangan Soal-Soal Open-Ended Pada Pokok
Bahasan Segitiga dan Segiempat Di SMP.[ONLINE] Tersedia:
eprints.unsri.ac.id/822/1/4_Mariska_Y_48-56.pdf. Diakses 4 Desember
2013 05.00 WIB
Kosasih, Usep dan Asep D. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan
Komunikasi Matematis Mahasiswa melalui Pembelajaran dengan Pendekatan
Open-ended Tipe Problem-Variation.[ONLINE]Tersedia:
http://www.academia.edu/4916986/Meningkatkan_Kemampuan_Berpikir
Kreatif_dan_Komunikasi_Matematis_Mahasiswa_melalui_Pembelajaran
6
dengan_Pendekatan_Open-ended_Tipe_Problem-Variation. diakses November 2013 06.17
WIB
http://jerobudy.blogspot.com/2008/12/pendekatan-dan-masalah-open-endeddalam.html16 desember 2013 pukul 06.04 WIB
7