Sistem Pengambilan Keputusan Penentuan S
Sistem Pengambilan Keputusan Penentuan Siswa Berprestasi Pada Sekolah
Menengah Atas Negeri 1 Maumere menggunakan metode Analytical
Hierarchy process (AHP)
Daymon Orlando1
Fakultas Teknik Informatika, Universitas Nusa Nipa Maumere
Email: Daymond_orlando@yahoo.com¹
Didimus Nguru2
Fakultas Teknik Informatika, Universitas Nusa Nipa Maumere
Email: dedy_def@yahoo.com²
Ester Yuniati3
Fakultas Teknik Informatika, Universitas Nusa Nipa Maumere
Email: esteryuniati@ymail.com3
Isidorus Vinsensius Fery4
Fakultas Teknik Informatika, Universitas Nusa Nipa Maumere
Email: chezt@ymail.com4
Petrus Wolo
Fakultas Teknik Informatika Univeristas Nusa Nipa Maumere
pwunipa@gmail.com
ABSTRAK
Salah satu tujuan kegiatan pendidikan dan pengajaran di Sekolah Menengah Atas adalah menghasilkan
lulusan yang berkualitas. Dari sekian banyak lulusan tersebut pasti terdapat salah satu lulusan yang keluar sebagai
lulusan terbaik. SMAN 1 Maumere dalam menentukan lulusan siswa terbaiknya belum secara tepat dan
terorganisir,sehingga berdampak pada konflik dan kecemburuan sosial serta hambatan bagi institusi dalam
peningkatan status akreditasi. Penelitian ini di kembangkan untuk pengambilan keputusan penentuan siswa
berprestasi menggunakan metode Analytical Hierarchy Process (AHP).Model pendukung keputusan ini akan
menguraikan masalah multi faktor atau multi kriteria yang kompleks menjadi suatu hirarki.Hirarki didefinisikan
sebagai suatu representasi dari sebuah permasalahan yang kompleks dalam suatu struktur multi level dimana level
pertama adalah tujuan, yang diikuti level faktor, kriteria, sub kriteria, dan seterusnya ke bawah hingga level terakhir
dari alternatif. Berdasarkan penilaian hasil belajar siswa selama beberapa periode,maka di gunakan untuk
membangun sistem pendukung keputusan untuk mendapatkan siswa berprestasi di SMAN 1 Maumere menggunakan
metode Analytical Hierarchy Process.Hasil dari penelitian ini dapat digunakan untuk memudahkan pengambilan
keputusan dalam menentukan lulusan terbaik disetiap angkatan dengan kriteria-kriteria yang telah disusun dengan
AHP.
Kata kunci : Sistem Pendukung Keputusan, Analytical Hierarchy Process, Lulusan terbaik
1. Pendahuluan
Dalam era persaingan bebas, dibutuhkan lulusan yang memiliki kemampuan hard skills dan soft
skills yang seimbang, sehingga siswa dituntut dapat aktif dan memiliki prestasi di bidang akademik dan non
akademik, ekstra dan intra kurikuler. Oleh karena itu, disetiap sekolah perlu diidentifikasi siswa yang dapat
melakukan keduanya dan diberikan penghargaan sebagai siswa yang berprestasi, yakni dengan melakukan
pemilihan siswa berprestasi tingkat sekolah menengah. Proses seleksi siapakah yang berhak menerima
beasiswa pada SMAN 1 Maumere masih mengalami kendala pada proses hasil pengambilan keputusan. Hal
ini dikarenakan belum ada metode yang objektif untuk memutuskan dengan cepat, berdasarkan data yang
ada siapa saja yang berhak menerima beasiswa tersebut. Untuk itu penulis melakukan penelitian ini
mengggunakan metode Analytical Hierarcy Process (AHP). Metode Analytical Hierarchy Process adalah
salah satu metode yang digunakan untuk penyelesaian sistem pengambilan keputusan. Ada 2 mekanisme
yang digunakan dalam penghitungan AHP di antaranya menggunakan metode konvensional (manual), baik
itu menggunakan normalisasi ataupun tidak, dan menggunakan perangkat lunak, seperti expert choice.
Penelitian ini akan membahas penghitungan AHP expert choice, untuk mendapatkan hasil keputusan yang
konsisten (consistency < 0,01). Kesalahan biasanya terjadi pada penentuan bobot dan proses
membandingkan secara berpasangan. Perbandingan berpasangan yang tidak benar akan menghasilkan
keputusan yang tidak konsisten. Dalam pelaksanaannya pemilihan siswa berprestasi ini menggunakan
beberapa komponen atau kriteria (multikriteria) yang nantinya akan dinilai. Setiap alternatif membawa
konsekuensi-konsekuensi. Ini berarti, sejumlah alternatif itu berbeda satu dengan yang lain mengingat
perbedaan dari konsekuensi-konsekuensi yang akan ditimbulkannya. Saat kita memasuki abad 21 terdapat
perubahan besar bagaimana dukungan komputerisasi dalam pengambilan keputusan suatu masalah. Sistem
pendukung keputusan yang berbasis komputer dianggap bersifat interaktif. Sistem pendukung keputusan
pemilihan siswa berprestasi yang berbasis komputer dapat membantu pihak sekolah dalam menentukan
alternatif pemilihan siswa terbaik.[1]
Analytical Hierarchy Process (AHP) merupakan suatu model pendukung keputusan yang
dikembangkan oleh Thomas L. Saaty. Metode AHP telah banyak digunakan untuk membantu pengambilan
keputusan, misalkan untuk ” Analisis Dan Usulan Solusi Sistem Untuk Mendukung Keputusan Penilaian
Kinerja Dosen”[6] , ”Sistem Pendukung keputusan metode Ahp Pemilihan Siswa Dalam Mengikuti
Olimpiade Sain”[4], “Menentukan mahasiswa berprestasi”[5]
AHP ini cukup efektif dalam menyederhanakan dan mempercepat proses pengambilan keputusan
dengan memecahkan persoalan tersebut ke dalam bagian-bagiannya. Dengan metode AHP ini penulis
membuat sebuah sistem pendukung keputusan pemilihan siswa berprestasi tingkat sekolah menengah yang
berbasis komputer yang diharapkan nantinya dapat membantu para pembuat keputusan di suatu sekolah
dalam memutuskan alternatif-alternatif terbaik dalam pemilihan siswa terbaiknya untuk di lanjutkan ke
perguruan tinggi.[1]
2. Isi
2.1 Definisi Sistem Pendukung Keputusan
Sistem Pendukung Keputusan adalah bagian dari sistem informasi berbasis komputer termasuk
sistem berbasis pengetahuan untuk mendukung pengambilan keputusan dalam suatu organisasi
atau perusahaan. SPK juga dapat merupakan sistem komputer yang mengolah data menjadi
informasi untuk mengambil keputusan dari masalah semi-terstruktur yang spesifik. SPK dapat
menjadi alat bantu bagi para pengambil keputusan untuk memperluas kapabilitas mereka, namun
tidak untuk menggantikan penilaian mereka. SPK ditujukan untuk keputusan-keputusan yang
memerlukan penilaian atau pada keputusan-keputusan yang sama sekali tidak dapat didukung oleh
algoritma. [2]Proses pengambilan keputusan sampai pada evaluasi pemilihan alternatif terdiri dari
tiga fase, yaitu sebagai berikut :
a. Intelligence
Tahap ini merupakan proses penelusuran dan pendeteksian dari lingkup
problematika serta proses pengenalan masalah. Data masukan diperoleh,
diproses, dan diuji dalam rangka mengindentifikasi masalah.
b. Design
Tahap ini merupakan proses menemukan, mengembangkan, dan menganalisis
alternative tindakan yang bisa dilakukan. Tahap ini meliputiproses untuk
mengerti masalah, menurunkan solusi dan menguji kelayakan solusi.
c. Choice
Pada tahap ini dilakukan proses pemilihan diantara berbagai alternatif tindakan
yang mungkin dijalankan. Hasil pemilihan tersebutkemudian diimplementasikan
dalam proses pengambilan keputusan.[3]
Meskipun implementasi termasuk tahap ketiga, namun ada beberapa pihak berpendapat bahwa
tahap ini perlu dipandang sebagai bagian yang terpisah guna menggambarkan hubungan antar fase
secara lebih komprehensif.[1]
2.2 Beasiswa
Pada dasarnya, beasiswa adalah penghasilan bagi yang menerimanya. Hal ini sesuai
dengan ketentuan pasal 4 ayat (1) UU PPh/2000. Disebutkan pengertian penghasilan adalah
tambahan kemampuan ekonomis dengan nama dan dalam bentuk apa pun yang diterima atau
diperoleh dari sumber Indonesia atau luar Indonesia yang dapat digunakan untuk konsumsi atau
menambah kekayaan Wajib Pajak (WP). Karena beasiswa bisa diartikan menambah kemampuan
ekonomis bagi penerimanya, berarti beasiswa merupakan penghasilan (Jawa Pos,
2009).Pengertian Beasiswa seperti yang dikutip dari wikipedia adalah pemberian berupa bantuan
keuangan yang diber ikan kepada perorangan yang bertujuan untuk digunakan demi
keberlangsungan pendidikan yang ditempuh. Beasiswa dapat diberikan oleh lembaga pemerintah,
perusahaan ataupun yayasan. Pemberian beasiswa dapat dikategorikan pada pemberian cumacuma ataupun pemberian dengan ikatan kerja (biasa disebut ikatan dinas) setelah selesainya
pendidikan. Lama ikatan dinas ini berbeda-beda, tergantung pada lembaga yang memberikan
beasiswa tersebut.[1]
2.3 AHP (Analytical Hierarchy Process)
AHP adalah sebuah metode memecah permasalahan yang komplek/ rumit dalam situasi
yang tidak terstruktur menjadi bagian-bagian komponen. Mengatur bagian atau variabel ini
menjadi suatu bentuk susunan hierarki, kemudian memberikan nilai numerik untuk penilaian
subjektif terhadap kepentingan relatif dari setiap variabel dan mensintesis penilaian untuk variabel
mana yang memiliki prioritas tertinggi yang akan mempengaruhi penyelesaian dari situasi
tersebut. AHP menggabungkan pertimbangan dan penilaian pribadi dengan cara yang logis dan
dipengaruhi imajinasi, pengalaman, dan pengetahuan untuk menyusun hierarki dari suatu masalah
yang berdasarkan logika, intuisi dan juga pengalaman untuk memberikan pertimbangan. AHP
merupakan suatu proses mengidentifikasi, mengerti dan memberikan perkiraan interaksi sistem
secara keseluruhan [4].
Metode AHP merupakan salah satu model untuk pengambilan keputusan yang dapat
membantu kerangka berpikir manusia. Metode ini mula-mula dikembangkan oleh Thomas L.
Saaty pada tahun 70-an. Dasar berpikirnya metode AHP adalah proses membentuk skor secara
numerik untuk menyusun rangking setiap alternatif keputusan berbasis pada bagaimana sebaiknya
alternatif itu dicocokkan dengan kriteria pembuat keputusan.AHP memiliki banyak keunggulan
dalam menjelaskan proses pengambilan keputusan. Salah satunya adalah dapat digambarkan
secara grafis sehingga mudah dipahami oleh semua pihak yang terlibat dalam pengambilan
keputusan.
Dalam menyelesaikan permasalahan dengan AHP ada beberapa prinsip yang harus
dipahami (Kusrini, 2007), diantaranya adalah :
1. Membuat Hierarki
2. Penilaian kriteria dan alternatif
3. Synthesis of priority (menentukan prioritas)
4. Logical Consistency (konsistensi logis) [2]
2.4 Metodologi Penelitian
Pada dasarnya, prosedur atau langkah-langkah dalam metode AHP meliputi:
1.
2.
Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan, lalu menyusun
hierarki dari permasalahan yang dihadapi.
Menentukan prioritas elemen:
a. Langkah pertama adalah membuat perbandingan pasangan,yaitu
membandingkan elemen secara berpasangan sesuai dengan kriteria yang
diberikan.
b. Matriks perbandingan perpasangan diisi menggunakan bilangan untuk
mempresentasikan kepentingan relatif dari suatu elemen terhadap elemen
lainnya.
Adapun tabel yang digunakan dalam menilai perbandingan pasangan adalah
sebagai beikut :
Tabel 1. Skala penilaian perbandingan pasangan
Intensitas Kepentingan
Keterangan
1
Kedua elemen sama pentingnya
3
Elemen yang satu sedikit lebih penting dari pada
elemen yang lain
Elemen yang satu lebih penting dari elemen yang
lainnya
5
7
Satu elemen jelas lebih mutlak penting daripada
elemen lainnya
9
Satu elemen mutlak penting daripada elemen
lainnya
2,4,6,8
Nilai-nilai antara dua nilai pertimbangan yang
berdekatan
Kebalikan
Jika aktivitas i mendapat satu angka
dibandingkan dengan aktivitas j, maka j memiliki
nilai kebalikan dibandingkan i
3.
Sintesis hal-hal yang dilakukan dalam langkah ini adalah
a. Menjumlahkan nilai-nilai dari setiap kolom pada matriks
b. Membagi setiap nilai dari kolom dengan total kolom yang bersangkutan
untuk memperoleh normalisasi matriks.
c. Menjumlahkan nilai-nilai dari setiap baris dan membaginya dengan jumlah
elemen untuk mendapatkan nilai rata-rata
4.
Mengukur konsistensi
Dalam pembuatan keputusan, penting untuk mengetahui seberapa baik konsistensi
yang ada karena kita tidak menginginkan keputusan berdasarkan pertimbangan
dengan konistensi yang rendah.
Hal-hal yang dilakukan dalam langkah ini adalah:
a. Menggali setiap nilai pada kolom pertama dengan prioritas relative elemen
pertama,nilai pada kolom kedua dengan prioritas relative elemen kedua,dan
seterusnya.
b. Menjumlahkan setiap baris
c. Hasil dari penjumlahan baris dibagi dengan elemen prioritas relative yang
bersangkutan.
d. Menjumlahkan hasil bagi di atas dengan banyaknya elemen yang ada, hasilnya
disebut £ maks
Menghitung Consistensy Index (CI) dengan rumus :
C1=(£ maks-n)/n
Dimana n=banyaknya elemen
Menghitung Consistency Ratio (CR) dengan rumus : CR=CI/RC
Dimana CR=Consistency Ratio
CI=Consistency Index
IR=Indeks Random Consistency
Memeriksa konsistensi hierarki. Jika nilainya lebih dari 10%, maka penilaian data
judgment harus diperbaiki. Namun jika rasio konsistensi(CI/IR) kurang atau sama
dengan 0,1,maka hasil perhitungan bisa dinyatakan benar.
5.
6.
7.
Tabel 2. Daftar Indeks Random Konsistensi
Ukuran Matriks
Nilai IR
0,00
0,58
0,90
1,12
1,24
1,32
1,41
1,45
1,49
1,51
1,48
1,56
1,57
1,59
1,2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2.5 Hasil Dan Pembahasan
Dalam hal ini, akan dibuat sebuah perancangan sistem pendukung keputusan untuk memilih siswa
berprestasi dengan memperhatikan Kriteria. Kriteria yang dikembangkan oleh pihak sekolah tersebut adalah
sebagai berikut :
1. Nilai Ujian Akhir Nasional (NUA).
2. Keikutsertaan dalam kegiatan kokurikuler dan kegiatan ekstra kurikuler yang diikuti oleh siswa tersebut
(KEK).
3. Bobot karya tulis ilmiah yang telah dipresentasikan (KT).
4. Kepribadian (KP).
5. Nilai Intellegensi Question (IQ).
Untuk masing-masing kriteria diatas diberikan tiga kategori penilaian, yaitu :
a. Baik (B)
b. Cukup (C)
c. Kurang (K)
Adapun langkah-langkah yang dilakukan untuk menentukan siswa berprestasi adalah sebagai berikut :
1. Menentukan Prioritas Kriteria
a. Menentukan matriks perbandingan berpasangan. Pada tahap ini dilakukan penilaian perbandingan antara
satu kriteria dengan kriteria yang lain, sesuai dengan pengukuran yang ada pada tabel 1.
Tabel 3. Matriks Perbandingan Berpasangan
NUA
KEK
KT
KP
IQ
Σ
b.
NUA
KEK
KT
KP
IQ
1
0.5
0.5
0.33
0.33
2.66
2
1
1
0.67
0.67
5.34
2
2
1
0.67
0.67
6.34
3
2
2
1
1
9
3
3
2
2
1
11
Membuat matriks nilai kriteria
Nilai Matriks ini didapatkan dengan rumus berikut :
Nilai baris kolom baru = Nilai baris kolom lama / jumlah masing-masing kolom lama
Tabel 4. Matriks Nilai Kriteria
NUA
KEK
KT
KP
IQ
JUMLAH
PRIORITAS
1.67
1.19
0.94
0.65
0.65
0.33
0.24
0.19
0.13
0.11
c.
Membuat matriks penjumlahan setiap baris.
Matriks ini didapat dengan mengalikan nilai prioritas pada Tabel 4 dengan matriks perbandingan berpasangan
pada Tabel 3.
d.
Penghitungan rasio konsistensi.
Penghitungan ini dilakukan untuk memastikan bahwa nilai rasio konsistensi (CR) 0.1, maka matriks perbandingan berpasangan diperbaiki.
Tabel 5. Perhitungan Rasio Konsistensi
Σ/BRS
NUA
KEK
KT
KP
IQ
PRIORITAS
1.91
1.37
1.07
0.75
0.64
HASIL
0.38
0.27
0.21
0.15
0.13
Σ
2.29
1.65
1.29
0.90
0.77
6.89
Dari Tabel 5, diperoleh nilai-nilai sebagai berikut :
JUMLAH
N = JUMLAH KRITERIA
λ MAKS = JUMLAH / n=
CI = ((λ MAKS - n)/n)
CR= (CI/IR)
= 6.89
=5
= 1.38
= -0.72
= -0.65
(Dengan IR merujuk pada tabel 2. Karena ukuran matriks adalah lima, maka nilai IR = 1.12).
Didapatkan nilai CR < 0.1, sehingga rasio konsistensi dari perhitungan diatas dapat diterima.
2. Menentukan Prioritas Subkriteria.
a. Menentukan prioritas subkriteria dari kriteria nilai ujian akhir. Adapun langkah-langkah yang
dilakukan untuk menghitung nilai prioritas subkriteria dan kriteria nilai ujian akhir sama dengan
langkah-langkah yang sebelumnya, yaitu sebagai berikut :
a) Membuat matriks perbandingan berpasangan.
Tabel 6. Matriks Perbandingan Berpasangan Kriteria Nilai Ujian Akhir
B
B
C
K
C
1
0.33
0.2
1.53
3
1
0.33
4.33
K
5
3
1
9
b) Membuat matriks nilai kriteria.
Nilai pada kolom prioritas subkriteria diperoleh dari nilai prioritas pada baris tersebut dengan nilai
tertinggi pada kolom prioritas.
c) Menentukan matriks penjumlahan setiap baris.
Setiap elemen pada tabel ini dihitung dengan mengalikan matriks prebandingan berpasangan dengan
nilai prioritas.
Tabel 7. Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Nilai Ujian Akhir
B
B
C
K
C
0.63
0.21
0.13
K
0.78
0.26
0.09
JUMLAH
0.53
0.32
0.11
1.94
0.79
0.32
d) Perhitungan rasio konsistensi.
Tabel 8. Perhitungan Rasio Konsistensi Nilai Ujian Akhir
Σ/BRS
B
C
K
JUMLAH
PRIORITAS
1.94
0.79
0.32
HASIL
0.65
0.26
0.11
2.59
1.05
0.42
4.07
JUMLAH
n = JUMLAH KRITERIA
λ MAKS = JUMLAH / n=
CI = ((λ MAKS - n)/n)
CR= (CI/IR)
= 4.07
=3
= 1.36
= -0.55
= -0.94
(Dengan IR merujuk pada tabel 2. Karena ukuran matriks adalah lima, maka nilai IR = 1.12).
Didapatkan nilai CR < 0.1, sehingga rasio konsistensi dari perhitungan diatas dapat diterima.
b. Menentukan prioritas subkriteria dari kriteria keikutsertaan dalam kegiatan kokurikuler dan kegiatan
ekstra kurikuler.
a) Membuat matriks perbandingan berpasangan.
Tabel 9. Matriks Perbandingan Berpasangan Kriteria Kegiatan Ekstrakurikuler.
B
B
C
K
C
1
0.50
0.17
1.67
2
1
0.50
3.50
K
6
2
1
9.00
b) Membuat matriks nilai kriteria.
c) Menentukan matriks penjumlahan setiap baris.
Tabel 10. Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Kegiatan Kurikuler
B
B
C
K
0.61
0.31
0.10
C
K
0.54
0.27
0.13
0.14
0.71
0.24
0.12
0.13
JUMLAH
1.86
0.81
0.35
0.36
d) Perhitungan rasio konsistensi.
Tabel 11. Perhitungan Rasio Konsistensi Kriteria Kegiatan Kurikuler
Σ/BRS
B
C
K
JUMLAH
PRIORITAS
1.86
0.81
0.35
HASIL
0.61
0.27
0.12
2.47
1.08
0.47
4.03
JUMLAH
n = JUMLAH KRITERIA
= 4.03
=3
λ MAKS = JUMLAH / n=
CI = ((λ MAKS - n)/n)
CR= (CI/IR)
= 1.34
= -0.55
= -0.95
(Dengan IR merujuk pada tabel 2. Karena ukuran matriks adalah lima, maka nilai IR = 1.12).
Didapatkan nilai CR < 0.1, sehingga rasio konsistensi dari perhitungan diatas dapat diterima.
b.
Menentukan prioritas subkriteria dari kriteria karya tulis ilmiah yang telah
dipresentasikan.
a) Membuat matriks perbandingan berpasangan.
Tabel 12. Matriks Perbandingan Berpasangan Kriteria Karya Tulis Ilmiah
Baik
cukup
B
C
K
1
0.33
0.25
1.58
kurang
3
1
0.33
4.33
4
3
1
8.00
b) Membuat matriks nilai kriteria.
c) Menentukan matriks penjumlahan setiap baris.
Tabel 13. Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Karya Tulis Ilmiah
B
B
C
K
C
0.61
0.20
0.15
K
0.82
0.27
0.09
JUMLAH
0.48
0.36
0.12
1.90
0.83
0.36
d) Perhitungan rasio konsistensi
Tabel 14. Perhitungan Rasio Konsistensi Kriteria Karya Tulis Ilmiah
Σ/BRS
B
C
K
PRIORITAS
1.90
0.83
0.36
HASIL
0.61
0.27
0.12
2.51
1.11
0.48
JUMLAH
= 4.10
n = JUMLAH KRITERIA
=3
λ MAKS = JUMLAH / n=
= 1.37
CI = ((λ MAKS - n)/n)
= -0.54
CR= (CI/IR)
= -0.94
(Dengan IR merujuk pada tabel 2. Karena ukuran matriks adalah lima, maka nilai IR = 1.12).
Didapatkan nilai CR < 0.1, sehingga rasio konsistensi dari perhitungan diatas dapat diterima.
d. Menentukan prioritas subkriteria dari kriteria Intelligensi
a) Membuat matriks perbandingan berpasangan.
Tabel 15. Matriks Perbandingan Berpasangan Kriteria Kemampuan Intelligensi
BAIK
B
C
K
CUKUP
KURANG
1
0.50
0.20
1.70
2
1
0.25
3.25
5
4
1
10.00
b) Membuat matriks nilai kriteria.
c) Menentukan matriks penjumlahan setiap baris.
Tabel 16. Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Kemampuan Intelligensi
B
0.57
0.28
0.11
BAIK
CUKUP
KURANG
C
K
Σ
0.67
0.33
0.08
0.49
0.39
0.10
1.73
1.01
0.30
d) Perhitungan rasio konsistensi.
Tabel 17. Perhitungan Rasio Konsistensi Kriteria Kemampuan Intelligensi
Σ/BRS
1.73
1.01
0.30
B
C
K
PRIORITAS
HASIL
0.57
0.33
0.10
2.29
1.34
0.39
4.03
Σ
JUMLAH
n = JUMLAH KRITERIA
λ MAKS = JUMLAH / n=
CI = ((λ MAKS - n)/n)
CR= (CI/IR)
= 4.03
=3
= 1.34
= -0.55
= -0.95
(Dengan IR merujuk pada tabel 2. Karena ukuran matriks adalah lima, maka nilai IR = 1.12).
Didapatkan nilai CR < 0.1, sehingga rasio konsistensi dari perhitungan diatas dapat diterima.
e. Menentukan prioritas subkriteria dari kriteria kepribadian.
a) Membuat matriks perbandingan berpasangan.
Tabel 18. Matriks Perbandingan Berpasangan Kriteria Kepribadian
BAIK
B
C
K
1.75
CUKUP
1
0.50
0.25
3.25
KURANG
2
1
0.25
4
4
1
9.00
b) Membuat matriks nilai kriteria.
c) Menentukan matriks penjumlahan setiap baris.
Tabel 19. Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Kepribadian
BAIK
CUKUP
KURANG
B
0.54
0.27
0.14
C
K
0.69
0.35
0.09
Σ
0.44
0.44
0.11
e) Perhitungan rasio konsistensi.
Tabel 20. Perhitungan Rasio Konsistensi Kriteria Kepribadian
1.68
1.06
0.33
Σ/BRS
1.68
1.06
0.33
B
C
K
PRIORITAS
HASIL
0.54
0.35
0.11
JUMLAH
n = JUMLAH KRITERIA
λ MAKS = JUMLAH / n=
CI = ((λ MAKS - n)/n)
CR= (CI/IR)
2.22
1.40
0.44
= 4.07
=3
= 1.36
= -0.55
= -0.94
(Dengan IR merujuk pada tabel 2. Karena ukuran matriks adalah lima, maka nilai IR = 1.12).
Didapatkan nilai CR < 0.1, sehingga rasio konsistensi dari perhitungan diatas dapat diterima.
3. Menghitung hasil Prioritas hasil perhitungan pada langkah pertama dan kedua kemudian direkapitulasi
kedalam matriks berikut ini.
Tabel 21. Matriks Hasil
NUA
0.33
1.00
0.41
0.17
PRIORITAS
BAIK
CUKUP
KURANG
KEK
0.24
1.00
0.44
0.19
KT
0.19
1.00
0.45
0.20
KP
0.13
1.00
0.59
0.17
IQ
0.11
1.00
0.64
0.20
Dari Matriks yang sudah ada, maka bisa diambil acuan ketika akan memberi penilaian pada siswa
berprestasi.
Misalnya diberikan penilaian terhadap tiga orang siswa, seperti tabel dibawah ini :
Tabel 22. Hasil Penilaian Siswa Berprestasi
SI
I
II
III
NUA
C
B
C
KEK
C
K
B
KT
C
K
C
KP
B
K
B
IQ
B
C
B
Maka hasil penilaian setelah dimasukkan kedalam sistem adalah :
Tabel 23. Output Dari Sistem Setelah Peng-inputan Nilai Siswa Berprestasi
SISWA
A
B
C
NUA
KEK
KT
KP
IQ
0.14
0.33
0.14
0.10
0.04
0.24
0.08
0.03
0.08
0.13
0.02
0.13
0.11
0.05
0.11
TO
TAL
0.55
0.47
0.69
Akademik) didapat dari nilai mahasiswa A untuk Nilai Ujian Akhir, yaitu prioritas 0.33 yang ada pada Tabel
21, dikalikan dengan prioritas Nilai Ujian Akhir sebesar 0.41 yang juga ada pada Tabel 21.
Kolom Total diperoleh dari penjumlahan masing-masing barisnya. Nilai Total inilah yang dipakai sebagai
dasar untuk merangking siswa berprestasi. Semakin besar nilainya, maka siswa tersebut semakin
berprestasi. Pada Tabel 23 terlihat bahwa siswa C lebih unggul daripada siswa A dan B.
3. Penutup
Dari proses perancangan yang telah dilakukan, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
1. Telah dapat dibangun sebuah sistem pengambilan keputusan dengan menggunakan metode AHP untuk
menentukan urutan siswa berprestasi.
2. Proses perancangan sistem pendukung keputusan ini didasarkan model Analytical Hierarchy Process
(AHP) dengan menggunakan lima kriteria yaitu Nilai Ujian Akhir, kegiatan ekstrakurikuler, bobot karya
tulis ilmiah, kepribadian dan Kemampuan Intelligensi (IQ)
3. Berdasarkan hasil simulasi terhadap tiga orang siswa (A,B,C) dapat diketahui bahwa siswa C dinyatakan
paling berprestasi dengan skor total 0,69, diikuti siswa A (skor total = 0,55) dan terakhir siswa B (skor
total = 0,47).
Hasil rancangan ini diharapkan bisa dijadikan dasar implementasi pengembangan sistem selanjutnya.
Dengan adanya rancangan sistem pendukung keputusan ini, diharapkan dapat digunakan untuk membantu
pengambil keputusan untuk menentukan siswa berprestasi dengan cara yang objektif dan hasil yang tepat .
DAFTAR PUSTAKA
1.
Magdalena, Hilyah. Sistem Pendukung Keputusan untuk menentukan Mahasiswa Lulusan Terbaik
di Perguruan Tinggi (Studi Kasus STMIK ATMA LUHUR PANGKALPINANG) Seminar
Nasional Teknologi Informasi dan Komunikasi 2012 (SENTIKA 2012). Yogyakarta, 10 Maret
2012.
2.
Asfi,Marsani & Sari, Purnama. Sistem Penunjang Keputusan Seleksi Mahasiswa Berprestasi
Menggunakan Metode AHP (Studi Kasus: STMIK CIC Cirebon). Jurnal Informatika, Vol.6, No.2,
Desember 2010: 131 – 144. Program Studi Sistem Informasi, STMIK CIC Cirebon Jalan
Kesambi 202 Cirebon. Desember 2010.
3.
Suryadi, K. dan Ramdhani, M.A., Sistem Pendukung Keputusan, Bandung, PT. Remaja, Rosda
Karya, 1998.
4.
Sutikno. Sistem Pendukung Keputusan Metode AHP Untuk Pemilihan SIswa Dalam Mengikuti
Olimpiade Sain di Sekolah Menengah Atas. Kendal. Program Studi Ilmu Komputer FMIPA
UNDIP,2002.
5.
Sonatha, Yance & Azmi, Meri. Penerapan Metode AHP dalam Menentukan Mahasiswa
Berprestasi. Jurnal Ilmiah Poli Rekayasa Volume 5 No 2. Jurusan Teknologi Informasi Politeknik
Negeri Padang Kampus Unand Limau Manis Padang. Maret 2010.
6.
Wolo ,Petrus., Ernawati. , & Mudjihartono, Paulus. Analisis dan Usulan solusi sistem untuk
mendukung keputusan penilaian kinerja dosen menggunakan metode ANALYTICAL HIERARCHY
PROCESS (AHP). Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XIV Program Studi MMTITS, Surabaya 23 Juli 2011. Program Studi Magister Teknik Informatika Universitas Atma Jaya,
Yogyakarta, Universitas Nusa Nipa, Maumere, 2011.
7.
Kusrini, Konsep dan Aplikasi Sistem Pendukung Keputusan, Yogyakarta, C.V Andi Offset, 2007.
8.
Saaty, T.L., Fundamental Of Decision Making and Priority Theory With The Analytic Hierarchy
Process, University of Pittsburgh, RWS publication, 1994.
9.
Turban, E. and Aronson, J.E.,” Decision Support Systems And Intelligent Systems.” 5 th Edition,
Canada, prentice-hall International, Inc., 2005.
Menengah Atas Negeri 1 Maumere menggunakan metode Analytical
Hierarchy process (AHP)
Daymon Orlando1
Fakultas Teknik Informatika, Universitas Nusa Nipa Maumere
Email: Daymond_orlando@yahoo.com¹
Didimus Nguru2
Fakultas Teknik Informatika, Universitas Nusa Nipa Maumere
Email: dedy_def@yahoo.com²
Ester Yuniati3
Fakultas Teknik Informatika, Universitas Nusa Nipa Maumere
Email: esteryuniati@ymail.com3
Isidorus Vinsensius Fery4
Fakultas Teknik Informatika, Universitas Nusa Nipa Maumere
Email: chezt@ymail.com4
Petrus Wolo
Fakultas Teknik Informatika Univeristas Nusa Nipa Maumere
pwunipa@gmail.com
ABSTRAK
Salah satu tujuan kegiatan pendidikan dan pengajaran di Sekolah Menengah Atas adalah menghasilkan
lulusan yang berkualitas. Dari sekian banyak lulusan tersebut pasti terdapat salah satu lulusan yang keluar sebagai
lulusan terbaik. SMAN 1 Maumere dalam menentukan lulusan siswa terbaiknya belum secara tepat dan
terorganisir,sehingga berdampak pada konflik dan kecemburuan sosial serta hambatan bagi institusi dalam
peningkatan status akreditasi. Penelitian ini di kembangkan untuk pengambilan keputusan penentuan siswa
berprestasi menggunakan metode Analytical Hierarchy Process (AHP).Model pendukung keputusan ini akan
menguraikan masalah multi faktor atau multi kriteria yang kompleks menjadi suatu hirarki.Hirarki didefinisikan
sebagai suatu representasi dari sebuah permasalahan yang kompleks dalam suatu struktur multi level dimana level
pertama adalah tujuan, yang diikuti level faktor, kriteria, sub kriteria, dan seterusnya ke bawah hingga level terakhir
dari alternatif. Berdasarkan penilaian hasil belajar siswa selama beberapa periode,maka di gunakan untuk
membangun sistem pendukung keputusan untuk mendapatkan siswa berprestasi di SMAN 1 Maumere menggunakan
metode Analytical Hierarchy Process.Hasil dari penelitian ini dapat digunakan untuk memudahkan pengambilan
keputusan dalam menentukan lulusan terbaik disetiap angkatan dengan kriteria-kriteria yang telah disusun dengan
AHP.
Kata kunci : Sistem Pendukung Keputusan, Analytical Hierarchy Process, Lulusan terbaik
1. Pendahuluan
Dalam era persaingan bebas, dibutuhkan lulusan yang memiliki kemampuan hard skills dan soft
skills yang seimbang, sehingga siswa dituntut dapat aktif dan memiliki prestasi di bidang akademik dan non
akademik, ekstra dan intra kurikuler. Oleh karena itu, disetiap sekolah perlu diidentifikasi siswa yang dapat
melakukan keduanya dan diberikan penghargaan sebagai siswa yang berprestasi, yakni dengan melakukan
pemilihan siswa berprestasi tingkat sekolah menengah. Proses seleksi siapakah yang berhak menerima
beasiswa pada SMAN 1 Maumere masih mengalami kendala pada proses hasil pengambilan keputusan. Hal
ini dikarenakan belum ada metode yang objektif untuk memutuskan dengan cepat, berdasarkan data yang
ada siapa saja yang berhak menerima beasiswa tersebut. Untuk itu penulis melakukan penelitian ini
mengggunakan metode Analytical Hierarcy Process (AHP). Metode Analytical Hierarchy Process adalah
salah satu metode yang digunakan untuk penyelesaian sistem pengambilan keputusan. Ada 2 mekanisme
yang digunakan dalam penghitungan AHP di antaranya menggunakan metode konvensional (manual), baik
itu menggunakan normalisasi ataupun tidak, dan menggunakan perangkat lunak, seperti expert choice.
Penelitian ini akan membahas penghitungan AHP expert choice, untuk mendapatkan hasil keputusan yang
konsisten (consistency < 0,01). Kesalahan biasanya terjadi pada penentuan bobot dan proses
membandingkan secara berpasangan. Perbandingan berpasangan yang tidak benar akan menghasilkan
keputusan yang tidak konsisten. Dalam pelaksanaannya pemilihan siswa berprestasi ini menggunakan
beberapa komponen atau kriteria (multikriteria) yang nantinya akan dinilai. Setiap alternatif membawa
konsekuensi-konsekuensi. Ini berarti, sejumlah alternatif itu berbeda satu dengan yang lain mengingat
perbedaan dari konsekuensi-konsekuensi yang akan ditimbulkannya. Saat kita memasuki abad 21 terdapat
perubahan besar bagaimana dukungan komputerisasi dalam pengambilan keputusan suatu masalah. Sistem
pendukung keputusan yang berbasis komputer dianggap bersifat interaktif. Sistem pendukung keputusan
pemilihan siswa berprestasi yang berbasis komputer dapat membantu pihak sekolah dalam menentukan
alternatif pemilihan siswa terbaik.[1]
Analytical Hierarchy Process (AHP) merupakan suatu model pendukung keputusan yang
dikembangkan oleh Thomas L. Saaty. Metode AHP telah banyak digunakan untuk membantu pengambilan
keputusan, misalkan untuk ” Analisis Dan Usulan Solusi Sistem Untuk Mendukung Keputusan Penilaian
Kinerja Dosen”[6] , ”Sistem Pendukung keputusan metode Ahp Pemilihan Siswa Dalam Mengikuti
Olimpiade Sain”[4], “Menentukan mahasiswa berprestasi”[5]
AHP ini cukup efektif dalam menyederhanakan dan mempercepat proses pengambilan keputusan
dengan memecahkan persoalan tersebut ke dalam bagian-bagiannya. Dengan metode AHP ini penulis
membuat sebuah sistem pendukung keputusan pemilihan siswa berprestasi tingkat sekolah menengah yang
berbasis komputer yang diharapkan nantinya dapat membantu para pembuat keputusan di suatu sekolah
dalam memutuskan alternatif-alternatif terbaik dalam pemilihan siswa terbaiknya untuk di lanjutkan ke
perguruan tinggi.[1]
2. Isi
2.1 Definisi Sistem Pendukung Keputusan
Sistem Pendukung Keputusan adalah bagian dari sistem informasi berbasis komputer termasuk
sistem berbasis pengetahuan untuk mendukung pengambilan keputusan dalam suatu organisasi
atau perusahaan. SPK juga dapat merupakan sistem komputer yang mengolah data menjadi
informasi untuk mengambil keputusan dari masalah semi-terstruktur yang spesifik. SPK dapat
menjadi alat bantu bagi para pengambil keputusan untuk memperluas kapabilitas mereka, namun
tidak untuk menggantikan penilaian mereka. SPK ditujukan untuk keputusan-keputusan yang
memerlukan penilaian atau pada keputusan-keputusan yang sama sekali tidak dapat didukung oleh
algoritma. [2]Proses pengambilan keputusan sampai pada evaluasi pemilihan alternatif terdiri dari
tiga fase, yaitu sebagai berikut :
a. Intelligence
Tahap ini merupakan proses penelusuran dan pendeteksian dari lingkup
problematika serta proses pengenalan masalah. Data masukan diperoleh,
diproses, dan diuji dalam rangka mengindentifikasi masalah.
b. Design
Tahap ini merupakan proses menemukan, mengembangkan, dan menganalisis
alternative tindakan yang bisa dilakukan. Tahap ini meliputiproses untuk
mengerti masalah, menurunkan solusi dan menguji kelayakan solusi.
c. Choice
Pada tahap ini dilakukan proses pemilihan diantara berbagai alternatif tindakan
yang mungkin dijalankan. Hasil pemilihan tersebutkemudian diimplementasikan
dalam proses pengambilan keputusan.[3]
Meskipun implementasi termasuk tahap ketiga, namun ada beberapa pihak berpendapat bahwa
tahap ini perlu dipandang sebagai bagian yang terpisah guna menggambarkan hubungan antar fase
secara lebih komprehensif.[1]
2.2 Beasiswa
Pada dasarnya, beasiswa adalah penghasilan bagi yang menerimanya. Hal ini sesuai
dengan ketentuan pasal 4 ayat (1) UU PPh/2000. Disebutkan pengertian penghasilan adalah
tambahan kemampuan ekonomis dengan nama dan dalam bentuk apa pun yang diterima atau
diperoleh dari sumber Indonesia atau luar Indonesia yang dapat digunakan untuk konsumsi atau
menambah kekayaan Wajib Pajak (WP). Karena beasiswa bisa diartikan menambah kemampuan
ekonomis bagi penerimanya, berarti beasiswa merupakan penghasilan (Jawa Pos,
2009).Pengertian Beasiswa seperti yang dikutip dari wikipedia adalah pemberian berupa bantuan
keuangan yang diber ikan kepada perorangan yang bertujuan untuk digunakan demi
keberlangsungan pendidikan yang ditempuh. Beasiswa dapat diberikan oleh lembaga pemerintah,
perusahaan ataupun yayasan. Pemberian beasiswa dapat dikategorikan pada pemberian cumacuma ataupun pemberian dengan ikatan kerja (biasa disebut ikatan dinas) setelah selesainya
pendidikan. Lama ikatan dinas ini berbeda-beda, tergantung pada lembaga yang memberikan
beasiswa tersebut.[1]
2.3 AHP (Analytical Hierarchy Process)
AHP adalah sebuah metode memecah permasalahan yang komplek/ rumit dalam situasi
yang tidak terstruktur menjadi bagian-bagian komponen. Mengatur bagian atau variabel ini
menjadi suatu bentuk susunan hierarki, kemudian memberikan nilai numerik untuk penilaian
subjektif terhadap kepentingan relatif dari setiap variabel dan mensintesis penilaian untuk variabel
mana yang memiliki prioritas tertinggi yang akan mempengaruhi penyelesaian dari situasi
tersebut. AHP menggabungkan pertimbangan dan penilaian pribadi dengan cara yang logis dan
dipengaruhi imajinasi, pengalaman, dan pengetahuan untuk menyusun hierarki dari suatu masalah
yang berdasarkan logika, intuisi dan juga pengalaman untuk memberikan pertimbangan. AHP
merupakan suatu proses mengidentifikasi, mengerti dan memberikan perkiraan interaksi sistem
secara keseluruhan [4].
Metode AHP merupakan salah satu model untuk pengambilan keputusan yang dapat
membantu kerangka berpikir manusia. Metode ini mula-mula dikembangkan oleh Thomas L.
Saaty pada tahun 70-an. Dasar berpikirnya metode AHP adalah proses membentuk skor secara
numerik untuk menyusun rangking setiap alternatif keputusan berbasis pada bagaimana sebaiknya
alternatif itu dicocokkan dengan kriteria pembuat keputusan.AHP memiliki banyak keunggulan
dalam menjelaskan proses pengambilan keputusan. Salah satunya adalah dapat digambarkan
secara grafis sehingga mudah dipahami oleh semua pihak yang terlibat dalam pengambilan
keputusan.
Dalam menyelesaikan permasalahan dengan AHP ada beberapa prinsip yang harus
dipahami (Kusrini, 2007), diantaranya adalah :
1. Membuat Hierarki
2. Penilaian kriteria dan alternatif
3. Synthesis of priority (menentukan prioritas)
4. Logical Consistency (konsistensi logis) [2]
2.4 Metodologi Penelitian
Pada dasarnya, prosedur atau langkah-langkah dalam metode AHP meliputi:
1.
2.
Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan, lalu menyusun
hierarki dari permasalahan yang dihadapi.
Menentukan prioritas elemen:
a. Langkah pertama adalah membuat perbandingan pasangan,yaitu
membandingkan elemen secara berpasangan sesuai dengan kriteria yang
diberikan.
b. Matriks perbandingan perpasangan diisi menggunakan bilangan untuk
mempresentasikan kepentingan relatif dari suatu elemen terhadap elemen
lainnya.
Adapun tabel yang digunakan dalam menilai perbandingan pasangan adalah
sebagai beikut :
Tabel 1. Skala penilaian perbandingan pasangan
Intensitas Kepentingan
Keterangan
1
Kedua elemen sama pentingnya
3
Elemen yang satu sedikit lebih penting dari pada
elemen yang lain
Elemen yang satu lebih penting dari elemen yang
lainnya
5
7
Satu elemen jelas lebih mutlak penting daripada
elemen lainnya
9
Satu elemen mutlak penting daripada elemen
lainnya
2,4,6,8
Nilai-nilai antara dua nilai pertimbangan yang
berdekatan
Kebalikan
Jika aktivitas i mendapat satu angka
dibandingkan dengan aktivitas j, maka j memiliki
nilai kebalikan dibandingkan i
3.
Sintesis hal-hal yang dilakukan dalam langkah ini adalah
a. Menjumlahkan nilai-nilai dari setiap kolom pada matriks
b. Membagi setiap nilai dari kolom dengan total kolom yang bersangkutan
untuk memperoleh normalisasi matriks.
c. Menjumlahkan nilai-nilai dari setiap baris dan membaginya dengan jumlah
elemen untuk mendapatkan nilai rata-rata
4.
Mengukur konsistensi
Dalam pembuatan keputusan, penting untuk mengetahui seberapa baik konsistensi
yang ada karena kita tidak menginginkan keputusan berdasarkan pertimbangan
dengan konistensi yang rendah.
Hal-hal yang dilakukan dalam langkah ini adalah:
a. Menggali setiap nilai pada kolom pertama dengan prioritas relative elemen
pertama,nilai pada kolom kedua dengan prioritas relative elemen kedua,dan
seterusnya.
b. Menjumlahkan setiap baris
c. Hasil dari penjumlahan baris dibagi dengan elemen prioritas relative yang
bersangkutan.
d. Menjumlahkan hasil bagi di atas dengan banyaknya elemen yang ada, hasilnya
disebut £ maks
Menghitung Consistensy Index (CI) dengan rumus :
C1=(£ maks-n)/n
Dimana n=banyaknya elemen
Menghitung Consistency Ratio (CR) dengan rumus : CR=CI/RC
Dimana CR=Consistency Ratio
CI=Consistency Index
IR=Indeks Random Consistency
Memeriksa konsistensi hierarki. Jika nilainya lebih dari 10%, maka penilaian data
judgment harus diperbaiki. Namun jika rasio konsistensi(CI/IR) kurang atau sama
dengan 0,1,maka hasil perhitungan bisa dinyatakan benar.
5.
6.
7.
Tabel 2. Daftar Indeks Random Konsistensi
Ukuran Matriks
Nilai IR
0,00
0,58
0,90
1,12
1,24
1,32
1,41
1,45
1,49
1,51
1,48
1,56
1,57
1,59
1,2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2.5 Hasil Dan Pembahasan
Dalam hal ini, akan dibuat sebuah perancangan sistem pendukung keputusan untuk memilih siswa
berprestasi dengan memperhatikan Kriteria. Kriteria yang dikembangkan oleh pihak sekolah tersebut adalah
sebagai berikut :
1. Nilai Ujian Akhir Nasional (NUA).
2. Keikutsertaan dalam kegiatan kokurikuler dan kegiatan ekstra kurikuler yang diikuti oleh siswa tersebut
(KEK).
3. Bobot karya tulis ilmiah yang telah dipresentasikan (KT).
4. Kepribadian (KP).
5. Nilai Intellegensi Question (IQ).
Untuk masing-masing kriteria diatas diberikan tiga kategori penilaian, yaitu :
a. Baik (B)
b. Cukup (C)
c. Kurang (K)
Adapun langkah-langkah yang dilakukan untuk menentukan siswa berprestasi adalah sebagai berikut :
1. Menentukan Prioritas Kriteria
a. Menentukan matriks perbandingan berpasangan. Pada tahap ini dilakukan penilaian perbandingan antara
satu kriteria dengan kriteria yang lain, sesuai dengan pengukuran yang ada pada tabel 1.
Tabel 3. Matriks Perbandingan Berpasangan
NUA
KEK
KT
KP
IQ
Σ
b.
NUA
KEK
KT
KP
IQ
1
0.5
0.5
0.33
0.33
2.66
2
1
1
0.67
0.67
5.34
2
2
1
0.67
0.67
6.34
3
2
2
1
1
9
3
3
2
2
1
11
Membuat matriks nilai kriteria
Nilai Matriks ini didapatkan dengan rumus berikut :
Nilai baris kolom baru = Nilai baris kolom lama / jumlah masing-masing kolom lama
Tabel 4. Matriks Nilai Kriteria
NUA
KEK
KT
KP
IQ
JUMLAH
PRIORITAS
1.67
1.19
0.94
0.65
0.65
0.33
0.24
0.19
0.13
0.11
c.
Membuat matriks penjumlahan setiap baris.
Matriks ini didapat dengan mengalikan nilai prioritas pada Tabel 4 dengan matriks perbandingan berpasangan
pada Tabel 3.
d.
Penghitungan rasio konsistensi.
Penghitungan ini dilakukan untuk memastikan bahwa nilai rasio konsistensi (CR) 0.1, maka matriks perbandingan berpasangan diperbaiki.
Tabel 5. Perhitungan Rasio Konsistensi
Σ/BRS
NUA
KEK
KT
KP
IQ
PRIORITAS
1.91
1.37
1.07
0.75
0.64
HASIL
0.38
0.27
0.21
0.15
0.13
Σ
2.29
1.65
1.29
0.90
0.77
6.89
Dari Tabel 5, diperoleh nilai-nilai sebagai berikut :
JUMLAH
N = JUMLAH KRITERIA
λ MAKS = JUMLAH / n=
CI = ((λ MAKS - n)/n)
CR= (CI/IR)
= 6.89
=5
= 1.38
= -0.72
= -0.65
(Dengan IR merujuk pada tabel 2. Karena ukuran matriks adalah lima, maka nilai IR = 1.12).
Didapatkan nilai CR < 0.1, sehingga rasio konsistensi dari perhitungan diatas dapat diterima.
2. Menentukan Prioritas Subkriteria.
a. Menentukan prioritas subkriteria dari kriteria nilai ujian akhir. Adapun langkah-langkah yang
dilakukan untuk menghitung nilai prioritas subkriteria dan kriteria nilai ujian akhir sama dengan
langkah-langkah yang sebelumnya, yaitu sebagai berikut :
a) Membuat matriks perbandingan berpasangan.
Tabel 6. Matriks Perbandingan Berpasangan Kriteria Nilai Ujian Akhir
B
B
C
K
C
1
0.33
0.2
1.53
3
1
0.33
4.33
K
5
3
1
9
b) Membuat matriks nilai kriteria.
Nilai pada kolom prioritas subkriteria diperoleh dari nilai prioritas pada baris tersebut dengan nilai
tertinggi pada kolom prioritas.
c) Menentukan matriks penjumlahan setiap baris.
Setiap elemen pada tabel ini dihitung dengan mengalikan matriks prebandingan berpasangan dengan
nilai prioritas.
Tabel 7. Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Nilai Ujian Akhir
B
B
C
K
C
0.63
0.21
0.13
K
0.78
0.26
0.09
JUMLAH
0.53
0.32
0.11
1.94
0.79
0.32
d) Perhitungan rasio konsistensi.
Tabel 8. Perhitungan Rasio Konsistensi Nilai Ujian Akhir
Σ/BRS
B
C
K
JUMLAH
PRIORITAS
1.94
0.79
0.32
HASIL
0.65
0.26
0.11
2.59
1.05
0.42
4.07
JUMLAH
n = JUMLAH KRITERIA
λ MAKS = JUMLAH / n=
CI = ((λ MAKS - n)/n)
CR= (CI/IR)
= 4.07
=3
= 1.36
= -0.55
= -0.94
(Dengan IR merujuk pada tabel 2. Karena ukuran matriks adalah lima, maka nilai IR = 1.12).
Didapatkan nilai CR < 0.1, sehingga rasio konsistensi dari perhitungan diatas dapat diterima.
b. Menentukan prioritas subkriteria dari kriteria keikutsertaan dalam kegiatan kokurikuler dan kegiatan
ekstra kurikuler.
a) Membuat matriks perbandingan berpasangan.
Tabel 9. Matriks Perbandingan Berpasangan Kriteria Kegiatan Ekstrakurikuler.
B
B
C
K
C
1
0.50
0.17
1.67
2
1
0.50
3.50
K
6
2
1
9.00
b) Membuat matriks nilai kriteria.
c) Menentukan matriks penjumlahan setiap baris.
Tabel 10. Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Kegiatan Kurikuler
B
B
C
K
0.61
0.31
0.10
C
K
0.54
0.27
0.13
0.14
0.71
0.24
0.12
0.13
JUMLAH
1.86
0.81
0.35
0.36
d) Perhitungan rasio konsistensi.
Tabel 11. Perhitungan Rasio Konsistensi Kriteria Kegiatan Kurikuler
Σ/BRS
B
C
K
JUMLAH
PRIORITAS
1.86
0.81
0.35
HASIL
0.61
0.27
0.12
2.47
1.08
0.47
4.03
JUMLAH
n = JUMLAH KRITERIA
= 4.03
=3
λ MAKS = JUMLAH / n=
CI = ((λ MAKS - n)/n)
CR= (CI/IR)
= 1.34
= -0.55
= -0.95
(Dengan IR merujuk pada tabel 2. Karena ukuran matriks adalah lima, maka nilai IR = 1.12).
Didapatkan nilai CR < 0.1, sehingga rasio konsistensi dari perhitungan diatas dapat diterima.
b.
Menentukan prioritas subkriteria dari kriteria karya tulis ilmiah yang telah
dipresentasikan.
a) Membuat matriks perbandingan berpasangan.
Tabel 12. Matriks Perbandingan Berpasangan Kriteria Karya Tulis Ilmiah
Baik
cukup
B
C
K
1
0.33
0.25
1.58
kurang
3
1
0.33
4.33
4
3
1
8.00
b) Membuat matriks nilai kriteria.
c) Menentukan matriks penjumlahan setiap baris.
Tabel 13. Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Karya Tulis Ilmiah
B
B
C
K
C
0.61
0.20
0.15
K
0.82
0.27
0.09
JUMLAH
0.48
0.36
0.12
1.90
0.83
0.36
d) Perhitungan rasio konsistensi
Tabel 14. Perhitungan Rasio Konsistensi Kriteria Karya Tulis Ilmiah
Σ/BRS
B
C
K
PRIORITAS
1.90
0.83
0.36
HASIL
0.61
0.27
0.12
2.51
1.11
0.48
JUMLAH
= 4.10
n = JUMLAH KRITERIA
=3
λ MAKS = JUMLAH / n=
= 1.37
CI = ((λ MAKS - n)/n)
= -0.54
CR= (CI/IR)
= -0.94
(Dengan IR merujuk pada tabel 2. Karena ukuran matriks adalah lima, maka nilai IR = 1.12).
Didapatkan nilai CR < 0.1, sehingga rasio konsistensi dari perhitungan diatas dapat diterima.
d. Menentukan prioritas subkriteria dari kriteria Intelligensi
a) Membuat matriks perbandingan berpasangan.
Tabel 15. Matriks Perbandingan Berpasangan Kriteria Kemampuan Intelligensi
BAIK
B
C
K
CUKUP
KURANG
1
0.50
0.20
1.70
2
1
0.25
3.25
5
4
1
10.00
b) Membuat matriks nilai kriteria.
c) Menentukan matriks penjumlahan setiap baris.
Tabel 16. Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Kemampuan Intelligensi
B
0.57
0.28
0.11
BAIK
CUKUP
KURANG
C
K
Σ
0.67
0.33
0.08
0.49
0.39
0.10
1.73
1.01
0.30
d) Perhitungan rasio konsistensi.
Tabel 17. Perhitungan Rasio Konsistensi Kriteria Kemampuan Intelligensi
Σ/BRS
1.73
1.01
0.30
B
C
K
PRIORITAS
HASIL
0.57
0.33
0.10
2.29
1.34
0.39
4.03
Σ
JUMLAH
n = JUMLAH KRITERIA
λ MAKS = JUMLAH / n=
CI = ((λ MAKS - n)/n)
CR= (CI/IR)
= 4.03
=3
= 1.34
= -0.55
= -0.95
(Dengan IR merujuk pada tabel 2. Karena ukuran matriks adalah lima, maka nilai IR = 1.12).
Didapatkan nilai CR < 0.1, sehingga rasio konsistensi dari perhitungan diatas dapat diterima.
e. Menentukan prioritas subkriteria dari kriteria kepribadian.
a) Membuat matriks perbandingan berpasangan.
Tabel 18. Matriks Perbandingan Berpasangan Kriteria Kepribadian
BAIK
B
C
K
1.75
CUKUP
1
0.50
0.25
3.25
KURANG
2
1
0.25
4
4
1
9.00
b) Membuat matriks nilai kriteria.
c) Menentukan matriks penjumlahan setiap baris.
Tabel 19. Matriks Penjumlahan Setiap Baris Kriteria Kepribadian
BAIK
CUKUP
KURANG
B
0.54
0.27
0.14
C
K
0.69
0.35
0.09
Σ
0.44
0.44
0.11
e) Perhitungan rasio konsistensi.
Tabel 20. Perhitungan Rasio Konsistensi Kriteria Kepribadian
1.68
1.06
0.33
Σ/BRS
1.68
1.06
0.33
B
C
K
PRIORITAS
HASIL
0.54
0.35
0.11
JUMLAH
n = JUMLAH KRITERIA
λ MAKS = JUMLAH / n=
CI = ((λ MAKS - n)/n)
CR= (CI/IR)
2.22
1.40
0.44
= 4.07
=3
= 1.36
= -0.55
= -0.94
(Dengan IR merujuk pada tabel 2. Karena ukuran matriks adalah lima, maka nilai IR = 1.12).
Didapatkan nilai CR < 0.1, sehingga rasio konsistensi dari perhitungan diatas dapat diterima.
3. Menghitung hasil Prioritas hasil perhitungan pada langkah pertama dan kedua kemudian direkapitulasi
kedalam matriks berikut ini.
Tabel 21. Matriks Hasil
NUA
0.33
1.00
0.41
0.17
PRIORITAS
BAIK
CUKUP
KURANG
KEK
0.24
1.00
0.44
0.19
KT
0.19
1.00
0.45
0.20
KP
0.13
1.00
0.59
0.17
IQ
0.11
1.00
0.64
0.20
Dari Matriks yang sudah ada, maka bisa diambil acuan ketika akan memberi penilaian pada siswa
berprestasi.
Misalnya diberikan penilaian terhadap tiga orang siswa, seperti tabel dibawah ini :
Tabel 22. Hasil Penilaian Siswa Berprestasi
SI
I
II
III
NUA
C
B
C
KEK
C
K
B
KT
C
K
C
KP
B
K
B
IQ
B
C
B
Maka hasil penilaian setelah dimasukkan kedalam sistem adalah :
Tabel 23. Output Dari Sistem Setelah Peng-inputan Nilai Siswa Berprestasi
SISWA
A
B
C
NUA
KEK
KT
KP
IQ
0.14
0.33
0.14
0.10
0.04
0.24
0.08
0.03
0.08
0.13
0.02
0.13
0.11
0.05
0.11
TO
TAL
0.55
0.47
0.69
Akademik) didapat dari nilai mahasiswa A untuk Nilai Ujian Akhir, yaitu prioritas 0.33 yang ada pada Tabel
21, dikalikan dengan prioritas Nilai Ujian Akhir sebesar 0.41 yang juga ada pada Tabel 21.
Kolom Total diperoleh dari penjumlahan masing-masing barisnya. Nilai Total inilah yang dipakai sebagai
dasar untuk merangking siswa berprestasi. Semakin besar nilainya, maka siswa tersebut semakin
berprestasi. Pada Tabel 23 terlihat bahwa siswa C lebih unggul daripada siswa A dan B.
3. Penutup
Dari proses perancangan yang telah dilakukan, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
1. Telah dapat dibangun sebuah sistem pengambilan keputusan dengan menggunakan metode AHP untuk
menentukan urutan siswa berprestasi.
2. Proses perancangan sistem pendukung keputusan ini didasarkan model Analytical Hierarchy Process
(AHP) dengan menggunakan lima kriteria yaitu Nilai Ujian Akhir, kegiatan ekstrakurikuler, bobot karya
tulis ilmiah, kepribadian dan Kemampuan Intelligensi (IQ)
3. Berdasarkan hasil simulasi terhadap tiga orang siswa (A,B,C) dapat diketahui bahwa siswa C dinyatakan
paling berprestasi dengan skor total 0,69, diikuti siswa A (skor total = 0,55) dan terakhir siswa B (skor
total = 0,47).
Hasil rancangan ini diharapkan bisa dijadikan dasar implementasi pengembangan sistem selanjutnya.
Dengan adanya rancangan sistem pendukung keputusan ini, diharapkan dapat digunakan untuk membantu
pengambil keputusan untuk menentukan siswa berprestasi dengan cara yang objektif dan hasil yang tepat .
DAFTAR PUSTAKA
1.
Magdalena, Hilyah. Sistem Pendukung Keputusan untuk menentukan Mahasiswa Lulusan Terbaik
di Perguruan Tinggi (Studi Kasus STMIK ATMA LUHUR PANGKALPINANG) Seminar
Nasional Teknologi Informasi dan Komunikasi 2012 (SENTIKA 2012). Yogyakarta, 10 Maret
2012.
2.
Asfi,Marsani & Sari, Purnama. Sistem Penunjang Keputusan Seleksi Mahasiswa Berprestasi
Menggunakan Metode AHP (Studi Kasus: STMIK CIC Cirebon). Jurnal Informatika, Vol.6, No.2,
Desember 2010: 131 – 144. Program Studi Sistem Informasi, STMIK CIC Cirebon Jalan
Kesambi 202 Cirebon. Desember 2010.
3.
Suryadi, K. dan Ramdhani, M.A., Sistem Pendukung Keputusan, Bandung, PT. Remaja, Rosda
Karya, 1998.
4.
Sutikno. Sistem Pendukung Keputusan Metode AHP Untuk Pemilihan SIswa Dalam Mengikuti
Olimpiade Sain di Sekolah Menengah Atas. Kendal. Program Studi Ilmu Komputer FMIPA
UNDIP,2002.
5.
Sonatha, Yance & Azmi, Meri. Penerapan Metode AHP dalam Menentukan Mahasiswa
Berprestasi. Jurnal Ilmiah Poli Rekayasa Volume 5 No 2. Jurusan Teknologi Informasi Politeknik
Negeri Padang Kampus Unand Limau Manis Padang. Maret 2010.
6.
Wolo ,Petrus., Ernawati. , & Mudjihartono, Paulus. Analisis dan Usulan solusi sistem untuk
mendukung keputusan penilaian kinerja dosen menggunakan metode ANALYTICAL HIERARCHY
PROCESS (AHP). Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XIV Program Studi MMTITS, Surabaya 23 Juli 2011. Program Studi Magister Teknik Informatika Universitas Atma Jaya,
Yogyakarta, Universitas Nusa Nipa, Maumere, 2011.
7.
Kusrini, Konsep dan Aplikasi Sistem Pendukung Keputusan, Yogyakarta, C.V Andi Offset, 2007.
8.
Saaty, T.L., Fundamental Of Decision Making and Priority Theory With The Analytic Hierarchy
Process, University of Pittsburgh, RWS publication, 1994.
9.
Turban, E. and Aronson, J.E.,” Decision Support Systems And Intelligent Systems.” 5 th Edition,
Canada, prentice-hall International, Inc., 2005.