MODEL EPIDEMI ROUTING.
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MODEL EPIDEMI ROUTING
oleh
MAFTUHAH QURROTUL AINI
M0109044
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2013
commit to user
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Maftuhah Qurrotul Aini, 2013. MODEL EPIDEMI ROUTING. Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret.
Model epidemi routing menjelaskan proses pengiriman paket data pada jaringan mobile melalui analogi proses penyebaran penyakit. Analogi dapat dilihat
berdasarkan proses dan variabel yang berpengaruh.
Tujuan penelitian ini adalah menurunkan model epidemi routing. Model
epidemi routing berupa persamaan diferensial biasa yang menyatakan perubahan
banyaknya node yang memiliki paket data pada suatu jaringan mobile pada saat
t. Perubahan banyaknya node dipengaruhi laju pengiriman paket data. Semakin
besar laju pengiriman paket data maka semakin besar perubahan banyaknya node
yang memiliki paket data pada suatu jaringan mobile.Penyelesaian model epidemi
routing berupa banyaknya node yang memiliki paket data pada suatu jaringan
mobile pada saat t.
Selanjutnya model epidemi routing diterapkan pada suatu contoh proses
pengiriman paket data di medan perang dan disimulasi dengan mengambil besarnya laju pengiriman paket data β yang berbeda. Hasil simulasi menunjukkan
jika semakin besar nilai β, maka semakin cepat waktu yang diperlukan untuk
semua node dalam jaringan mobile dapat memiliki paket data.
Kata kunci: model epidemi, routing
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Maftuhah Qurrotul Aini, 2013. ROUTING EPIDEMIC MODEL Faculty
of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.
A routing epidemic model explains a process of transmission of data packet
in a mobile network based on the analogy of disease spread process. That will
consider about the process properties and the variables.
The research objective is to derive the routing epidemic model. The routing
epidemic model is an ordinary differential equation. It expresses the changes of
the number of node which have data packet in a mobile network at time t. The
changes of the number of node are influenced by the rate of transmission of data
packet. The greater the rate of transmission of data packet, the greater the
changes of the number of node that have data packet in a mobile network. The
model solution is the number of node that have data packet in a mobile network
at time t.
The routing epidemic model are applied to an example the process of transmission of data packet on the battlefield and simulated by taking the various value
of the rate of transmission of data packet β. The result of simulation show that
the more value of β, the rapid time is required all nodes in the mobile network
can have data packet.
Key words : epidemic model, routing
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk
Ibu dan Bapak tercinta atas segala doa, motivasi, dukungan serta kasih sayang yang
telah diberikan.
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan beberapa pihak, oleh karena itu
penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam penulisan skripsi ini, khususnya kepada
1. Dra.Respatiwulan, M.Si., sebagai Pembimbing I yang telah memberikan
bimbingan dan arahan baik penulisan maupun materi terutama dalam hal
penurunan model epidemi routing, penyelesaian model dan simulasi,
2. Drs.Siswanto, M.Si., sebagai Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan arahan baik penulisan maupun materi terutama dalam konsep
persamaan diferensial,
3. Dra.Purnami Widyaningsih, M.App.Sc. dan Sri Kuntari, M.Si. yang telah memberikan masukan dan saran terutama dalam hal penurunan dan
penyelesaian model serta.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat.
Surakarta, Juli 2013
Penulis
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Daftar Isi
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
ABSTRACT
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii
I
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Perumusan Masalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.3
Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.4
Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
II LANDASAN TEORI
3
2.1
Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2.2
Teori Penunjang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2.2.1
Model SI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.2.2
Routing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.3
III METODE PENELITIAN
6
IV PEMBAHASAN
7
4.1
Model Epidemi Routing
.commit
. . . .to. user
. . . . . . . . . . . . . . . . .
7
4.2
Penyelesaian Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
vii
perpustakaan.uns.ac.id
4.3
digilib.uns.ac.id
Penerapan dan Simulasi Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V PENUTUP
10
13
5.1
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
5.2
Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
DAFTAR PUSTAKA
14
commit to user
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Daftar Gambar
2.1
Skema model SI
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
4.1
Proses pengiriman dan penerimaan paket data . . . . . . . . . . .
8
4.2
Banyaknya node yang memiliki paket data pada selang waktu 0 ≤
t≤1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3
11
Banyaknya node yang memiliki paket data, dengan β = 0.0075,
0.222 dan 0.50 pada selang waktu 0 ≤ t ≤ 3 . . . . . . . . . . . .
commit to user
ix
12
digilib.uns.ac.id
MODEL EPIDEMI ROUTING
oleh
MAFTUHAH QURROTUL AINI
M0109044
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2013
commit to user
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Maftuhah Qurrotul Aini, 2013. MODEL EPIDEMI ROUTING. Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret.
Model epidemi routing menjelaskan proses pengiriman paket data pada jaringan mobile melalui analogi proses penyebaran penyakit. Analogi dapat dilihat
berdasarkan proses dan variabel yang berpengaruh.
Tujuan penelitian ini adalah menurunkan model epidemi routing. Model
epidemi routing berupa persamaan diferensial biasa yang menyatakan perubahan
banyaknya node yang memiliki paket data pada suatu jaringan mobile pada saat
t. Perubahan banyaknya node dipengaruhi laju pengiriman paket data. Semakin
besar laju pengiriman paket data maka semakin besar perubahan banyaknya node
yang memiliki paket data pada suatu jaringan mobile.Penyelesaian model epidemi
routing berupa banyaknya node yang memiliki paket data pada suatu jaringan
mobile pada saat t.
Selanjutnya model epidemi routing diterapkan pada suatu contoh proses
pengiriman paket data di medan perang dan disimulasi dengan mengambil besarnya laju pengiriman paket data β yang berbeda. Hasil simulasi menunjukkan
jika semakin besar nilai β, maka semakin cepat waktu yang diperlukan untuk
semua node dalam jaringan mobile dapat memiliki paket data.
Kata kunci: model epidemi, routing
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Maftuhah Qurrotul Aini, 2013. ROUTING EPIDEMIC MODEL Faculty
of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.
A routing epidemic model explains a process of transmission of data packet
in a mobile network based on the analogy of disease spread process. That will
consider about the process properties and the variables.
The research objective is to derive the routing epidemic model. The routing
epidemic model is an ordinary differential equation. It expresses the changes of
the number of node which have data packet in a mobile network at time t. The
changes of the number of node are influenced by the rate of transmission of data
packet. The greater the rate of transmission of data packet, the greater the
changes of the number of node that have data packet in a mobile network. The
model solution is the number of node that have data packet in a mobile network
at time t.
The routing epidemic model are applied to an example the process of transmission of data packet on the battlefield and simulated by taking the various value
of the rate of transmission of data packet β. The result of simulation show that
the more value of β, the rapid time is required all nodes in the mobile network
can have data packet.
Key words : epidemic model, routing
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk
Ibu dan Bapak tercinta atas segala doa, motivasi, dukungan serta kasih sayang yang
telah diberikan.
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan beberapa pihak, oleh karena itu
penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam penulisan skripsi ini, khususnya kepada
1. Dra.Respatiwulan, M.Si., sebagai Pembimbing I yang telah memberikan
bimbingan dan arahan baik penulisan maupun materi terutama dalam hal
penurunan model epidemi routing, penyelesaian model dan simulasi,
2. Drs.Siswanto, M.Si., sebagai Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan arahan baik penulisan maupun materi terutama dalam konsep
persamaan diferensial,
3. Dra.Purnami Widyaningsih, M.App.Sc. dan Sri Kuntari, M.Si. yang telah memberikan masukan dan saran terutama dalam hal penurunan dan
penyelesaian model serta.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat.
Surakarta, Juli 2013
Penulis
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Daftar Isi
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
ABSTRACT
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii
I
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Perumusan Masalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.3
Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.4
Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
II LANDASAN TEORI
3
2.1
Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2.2
Teori Penunjang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2.2.1
Model SI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.2.2
Routing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.3
III METODE PENELITIAN
6
IV PEMBAHASAN
7
4.1
Model Epidemi Routing
.commit
. . . .to. user
. . . . . . . . . . . . . . . . .
7
4.2
Penyelesaian Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
vii
perpustakaan.uns.ac.id
4.3
digilib.uns.ac.id
Penerapan dan Simulasi Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V PENUTUP
10
13
5.1
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
5.2
Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
DAFTAR PUSTAKA
14
commit to user
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Daftar Gambar
2.1
Skema model SI
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
4.1
Proses pengiriman dan penerimaan paket data . . . . . . . . . . .
8
4.2
Banyaknya node yang memiliki paket data pada selang waktu 0 ≤
t≤1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3
11
Banyaknya node yang memiliki paket data, dengan β = 0.0075,
0.222 dan 0.50 pada selang waktu 0 ≤ t ≤ 3 . . . . . . . . . . . .
commit to user
ix
12