PROBABILITAS WAKTU DELAY MODEL EPIDEMI ROUTING.
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PROBABILITAS WAKTU DELAY MODEL EPIDEMI ROUTING
oleh
DYAH WARDIYANI
M0109021
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2013
commit to user
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Dyah Wardiyani. 2013. PROBABILITAS WAKTU DELAY MODEL EPIDEMI
ROUTING. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Model epidemi routing menjelaskan pengiriman paket data pada jaringan
mobile melalui analogi pada model epidemi penyebaran penyakit. Analogi didasarkan pada kemiripan proses dan variabel. Pengiriman paket data dapat dilihat
berdasarkan banyaknya node yang menerima paket data. Perubahan banyaknya
node yang menerima paket data terhadap waktu dapat dinyatakan dengan persamaan diferensial. Waktu delay merupakan waktu yang dibutuhkan untuk mengirim paket dari satu node ke node yang lain. Setiap pengiriman paket data memiliki waktu delay yang berbeda, sehingga waktu delay dapat dipandang sebagai
variabel random yang memiliki fungsi distribusi probabilitas.
Tujuan penelitian ini adalah mengonstruksi model epidemi routing dan menentukan probabilitas waktu delay. Selanjutnya, model epidemi routing dan probabilitas waktu delay diterapkan pada kasus pengiriman informasi pada area
militer dan disimulasikan dengan mengambil laju pengiriman paket, β yang berbeda. Hasil simulasi menunjukkan semakin besar β maka semakin cepat waktu
yang diperlukan agar semua node menerima paket data dan probabilitas kumulatif waktu delay menuju 1.
Kata kunci: delay, epidemi routing, mobile, node, dan probabilitas.
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Dyah Wardiyani. 2013. PROBABILITY OF PACKET DATA DELIVERY
DELAY IN AN EPIDEMIC ROUTING MODEL. Faculty of Mathematics and
Natural Sciences, Sebelas Maret University.
The epidemic routing model explains the transmission data in the mobile
network through the analogy of the epidemic spreading disease model. The analogy based on the similarity of processes and variables. The transmission data
based on the number of nodes that have received packet. The changes of the
number of nodes that have received data over time are expressed by differential
equation. The packet data delivery delay is the time which had already required
to deliver packet data from a node to the others. The packet data delivery delay
is different for each the transmission data, so the packet data delivery delay can
be seen as a random variable that have a probability distribution.
The purposes of this research are to construct epidemic routing model and
to determine probability of packet data delivery delay. Then, the epidemic routing
model and the probability of packet data delivery delay are simulated to the case
of sending information in the military area for some values of the transmission
rate, β. The simulation showed that the more value of β, caused less time required
to distributing data for all nodes. Then the cumulative probability of the packet
data delivery delay close to 1.
Key word: delay, epidemic routing, mobile, node, and probability.
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini tidak lepas dari
bantuan, dorongan, serta bimbingan berbagai pihak. Oleh karena itu penulis
mengucapkan terima kasih kepada
1. Dra. Respatiwulan, M.Si. sebagai pembimbing I dan Dr. Sutanto, DEA.
sebagai pembimbing II yang memberikan bimbingan dan saran dalam penyusunan skripsi ini.
2. Dra. Purnami Widyaningsih, M.App.Sc. dan Dra. Sri Kuntari, M.Si sebagai dosen tim tugas akhir yang telah memberikan masukan pada saat
diskusi.
3. Maftuhah Qurotul Aini, Silvia Kristanti, dan Felin Yunita atas kerjasama
dan masukan dalam penulisan skripsi ini.
4. Seluruh pihak yang telah membantu penyusunan skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat.
Surakarta, Juli 2013
Penulis
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini saya persembahkan untuk
Bapak dan Ibu saya tercinta, sebagai wujud atas doa, semangat, dan
pengorbanan yang diberikan.
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii
I
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Perumusan Masalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.3
Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.4
Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
II LANDASAN TEORI
4
2.1
Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.2
Teori Penunjang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.1
Routing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.2
Model SI
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.3
Probabilitas Waktu Delay . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.3
III METODE PENELITIAN
8
commit to user
IV PEMBAHASAN
9
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
4.1
Model Epidemi Routing
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
4.2
Probabilitas Waktu Delay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
4.3
Penerapan Kasus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
V PENUTUP
18
5.1
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
5.2
Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
DAFTAR PUSTAKA
20
commit to user
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
2.1
Proses penyebaran penyakit model SI . . . . . . . . . . . . . . . .
6
4.1
Proses pengiriman dan penerimaan paket data antar node . . . .
10
4.2
Banyaknya node yang menerima paket data dengan β = 0.222 . .
15
4.3
Fungsi distribusi waktu delay dengan β = 0.222 . . . . . . . . . .
15
4.4
Banyaknya node yang menerima paket data dengan β = 0.15, β =
0.222 dan β = 0.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5
16
Fungsi distribusi waktu delay dengan β = 0.15, β = 0.222 dan
β = 0.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
commit to user
ix
16
digilib.uns.ac.id
PROBABILITAS WAKTU DELAY MODEL EPIDEMI ROUTING
oleh
DYAH WARDIYANI
M0109021
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Sarjana Sains Matematika
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2013
commit to user
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Dyah Wardiyani. 2013. PROBABILITAS WAKTU DELAY MODEL EPIDEMI
ROUTING. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Model epidemi routing menjelaskan pengiriman paket data pada jaringan
mobile melalui analogi pada model epidemi penyebaran penyakit. Analogi didasarkan pada kemiripan proses dan variabel. Pengiriman paket data dapat dilihat
berdasarkan banyaknya node yang menerima paket data. Perubahan banyaknya
node yang menerima paket data terhadap waktu dapat dinyatakan dengan persamaan diferensial. Waktu delay merupakan waktu yang dibutuhkan untuk mengirim paket dari satu node ke node yang lain. Setiap pengiriman paket data memiliki waktu delay yang berbeda, sehingga waktu delay dapat dipandang sebagai
variabel random yang memiliki fungsi distribusi probabilitas.
Tujuan penelitian ini adalah mengonstruksi model epidemi routing dan menentukan probabilitas waktu delay. Selanjutnya, model epidemi routing dan probabilitas waktu delay diterapkan pada kasus pengiriman informasi pada area
militer dan disimulasikan dengan mengambil laju pengiriman paket, β yang berbeda. Hasil simulasi menunjukkan semakin besar β maka semakin cepat waktu
yang diperlukan agar semua node menerima paket data dan probabilitas kumulatif waktu delay menuju 1.
Kata kunci: delay, epidemi routing, mobile, node, dan probabilitas.
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Dyah Wardiyani. 2013. PROBABILITY OF PACKET DATA DELIVERY
DELAY IN AN EPIDEMIC ROUTING MODEL. Faculty of Mathematics and
Natural Sciences, Sebelas Maret University.
The epidemic routing model explains the transmission data in the mobile
network through the analogy of the epidemic spreading disease model. The analogy based on the similarity of processes and variables. The transmission data
based on the number of nodes that have received packet. The changes of the
number of nodes that have received data over time are expressed by differential
equation. The packet data delivery delay is the time which had already required
to deliver packet data from a node to the others. The packet data delivery delay
is different for each the transmission data, so the packet data delivery delay can
be seen as a random variable that have a probability distribution.
The purposes of this research are to construct epidemic routing model and
to determine probability of packet data delivery delay. Then, the epidemic routing
model and the probability of packet data delivery delay are simulated to the case
of sending information in the military area for some values of the transmission
rate, β. The simulation showed that the more value of β, caused less time required
to distributing data for all nodes. Then the cumulative probability of the packet
data delivery delay close to 1.
Key word: delay, epidemic routing, mobile, node, and probability.
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini tidak lepas dari
bantuan, dorongan, serta bimbingan berbagai pihak. Oleh karena itu penulis
mengucapkan terima kasih kepada
1. Dra. Respatiwulan, M.Si. sebagai pembimbing I dan Dr. Sutanto, DEA.
sebagai pembimbing II yang memberikan bimbingan dan saran dalam penyusunan skripsi ini.
2. Dra. Purnami Widyaningsih, M.App.Sc. dan Dra. Sri Kuntari, M.Si sebagai dosen tim tugas akhir yang telah memberikan masukan pada saat
diskusi.
3. Maftuhah Qurotul Aini, Silvia Kristanti, dan Felin Yunita atas kerjasama
dan masukan dalam penulisan skripsi ini.
4. Seluruh pihak yang telah membantu penyusunan skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat.
Surakarta, Juli 2013
Penulis
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Karya ini saya persembahkan untuk
Bapak dan Ibu saya tercinta, sebagai wujud atas doa, semangat, dan
pengorbanan yang diberikan.
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii
I
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Perumusan Masalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.3
Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.4
Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
II LANDASAN TEORI
4
2.1
Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.2
Teori Penunjang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.1
Routing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.2
Model SI
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.3
Probabilitas Waktu Delay . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.3
III METODE PENELITIAN
8
commit to user
IV PEMBAHASAN
9
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
4.1
Model Epidemi Routing
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
4.2
Probabilitas Waktu Delay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
4.3
Penerapan Kasus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
V PENUTUP
18
5.1
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
5.2
Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
DAFTAR PUSTAKA
20
commit to user
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
2.1
Proses penyebaran penyakit model SI . . . . . . . . . . . . . . . .
6
4.1
Proses pengiriman dan penerimaan paket data antar node . . . .
10
4.2
Banyaknya node yang menerima paket data dengan β = 0.222 . .
15
4.3
Fungsi distribusi waktu delay dengan β = 0.222 . . . . . . . . . .
15
4.4
Banyaknya node yang menerima paket data dengan β = 0.15, β =
0.222 dan β = 0.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5
16
Fungsi distribusi waktu delay dengan β = 0.15, β = 0.222 dan
β = 0.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
commit to user
ix
16