RESIPAN (JARINGAN ALIRAN - EMPANGAN TANAH)

  :

  

Unit 2 yang lepas menerangkan mengenai resipan dalam empangan

konkrit dan di bawah cerucuk keping. Manakala dalam unit ini pula ,

penekanan adalah resipan ke atas empangan tanah di atas tapak lapisan

tak telap air dengan saliran mengufuk dan em pangan tanah di atas tapak

lapisan tak telap air dengan permukaan limpahan. Sebelum anda

meneruska n kepada tatacara untuk melakarkan jaringan aliran tersebut ,

terlebih dahulu dapatkan gam baran kasar perbezaan kedua-dua jenis

empangan tanah ini ^.

  UNIT 3 RESIPAN (JARINGAN ALIRAN - EMPANGAN TANAH) OBJEKTIF

Objektif Am

Mengaplikasikan prinsip jaringan aliran bagi mendapatkan kuantiti resipan dan tekanan air liang bagi empangan tanah Objektif Khusus : Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat:- 1. me lakarkan jaringan aliran melalui medium dan struktur tertentu bagi empangan tanah yang terletak di atas tapak tak telap air dengan saliran mengufuk 2. melakarkan jaringan aliran melalui medium dan struktur tert entu bagi empangan tanah yang terletak di atas tapak tak telap air dengan permukaan limpahan. 3. mengira kuantiti resipan dalam empangan tanah dengan saliran mengufuk . 4. mengira kuantiti resipan dalam empangan tanah dengan permukaan limpahan 5. mengira tekanan air liang pada titik tertentu dalam empangan tanah dengan saliran mengufuk 6. mengira tekanan air liang pada titik tertentu dalam empangan tanah dengan permukaan limpahan

INPUT

  Apakah yang anda dapat gambarkan dengan empangan

  tanah jenis di atas tapak lapisan tak telap air dengan saliran mengufuk dan empangan tanah jenis di atas tapak lapisan tak telap air dengan permukaan limpahan ?

  Sebagai pendedahan awal, sila rujuk rajah 3.0a dan 3.0b bagi menunjukkan bentuk empangan tanah tersebut dan perbezaannya.

  Empangan tanah dengan saliran mengufuk saliran mengufuk ada penapis atau filter

  Rajah 3.0a : Empangan tanah dengan saliran mengufuk Tiada penapis Empangan tanah dengan dibahagian hujung dan permukaan limpahan air dibenarkan meresip pada permukaan limpahan

  Rajah 3.0b : Empangan tanah dengan permukaan limpahan

  

Sebelum lakaran jaringan dapat dilukis bagi kedua-dua kes,

terlebih dahulu garisan aliran teratas (top flow line , TFL)

perlu ditentukan. Ini dapat dilakukan dengan mengikut

prosedur tertentu. Untuk itu, kita mulakan dengan kes 1

iaitu empangan tanah di atas tapak tak telap air dan

terdapat saliran mengufuk.

  

3.1 TATACARA PEMBINAAN GARIS ALIRAN TERATAS

(TOP FLOW LINE TFL) - BAGI EMPANGAN TANAH DI ATAS TAPAK LAPISAN TAK TELAP AIR DENGAN SALIRAN MENGUFUK

  Peralatan yang diperlukan dalam unit ini adalah : i. Kertas graf ii. Jangka lukis iii. Jangka sudut iv. Pembaris dan pensil Rujuk rajah 3.1a

  1. Lukiskan keratan empangan tanah mengikut skala yang sesuai.

  2. Tandakan titik A, B, C, D, H & S di atas kertas lukisan tersebut. (Rajah 3.1a )

  3. Tandakan titik G ( GS = 0.3 SH ) (Rajah 3.1b)

  4. Tandakan titik F ( focal point) di bahagian atas kiri saliran mengufuk ( penuras ).

  5. Dengan ‘GF’ sebagai jejari dan titik G sebagai pusat lakaran, lakarkan lengkung supaya ianya memintas garisan air (water line) di titik I.

Unjurkan ke bawah untuk mendapatkan garisan IE yang dipanggil ‘directrix’

  6. Tandakan titik O yang terletak antara E dan F (Nota : Titik O dan G adalah terletak di atas garisan parabola)

  7. Titik-titik lain di atas parabola boleh didapati dengan cara yang berikut: a. Lukiskan garis lurus menghala ke atas iaitu selari dengan directrix melalui mana-mana titik , katakan X .

  1

  b. Ambil jarak dari X

  1 ke directrix iaitu titik E ke

  X

  1 sebagai jejari (XX) dan titik F sebagai pusat lengkungan. Lakarkan lengkungan.

  Penggalan garis tegak dan lengkung tersebut adalah titik parabola iaitu A .

  1

  c. Titik lain di atas parabola (katakan A

  2 ) boleh didapati dengan cara yang sama.

  8. Hubungkan titik-titik tersebut di atas garisan parabola sehingga ke titik G.

  9. Satu garisan yang bersudut tepat dilukis ke garisan AB sehingga ke titik S dan perlahan- lahan disambungkan ke garis parabola asal.

  10. Garis aliran yang lain dilakarkan dimana sempadan bagi garis aliran adalah dari O-F dan S -A sahaja. Seterusnya garis sama upaya pula dilakarkan .

  C B H S 

  D A Rajah 3.1a

  A A B B

C

C

D D H H S S

  G = 0.3 SH G G F F GF Sebagai jejari dan titik G sebagai pusat

  I I E E garisan air

  garisan air

  directrix

  directrix

  lengkung O O

  Pusat bulatan

  x ₁ x ¹ x ₂ x ₂ x ₃ x ³ x ₄ x ₄ XX ₁ XX ₂ XX ₃ XX

₄

pusat

  bulatan A ₁ A ₂ A ₃ A ₄ Rajah 3.1b

  Rajah 3.1c

  A A B B

C

C

D D H H S S G G F F

  I I E E garisan air garisan air directrix directrix

  O O A ₁ A ₂ A ₃ A ₄ TFL pembetulan

  Rajah 3.1d

Rajah 3.1e directrix C B H G S

  I garisan air garis aliran

  

TFL

E D A F O Rajah 3.1f directrix

  C B H G S garisan air

  I E D A F O Rajah 3.1g

  Rajah 3.1g menunjukkan lakaran jaringan aliran yang telah siap bagi empangan tanah dengan saliran mengufuk. Segi empat - segi empat yang terbentuk hendaklah dipastikan bersudut tepat antara satu sama lain.

  Contoh 3.1a

  Sebuah penapis atau saliran mengufuk disediakan pada satu empangan tanah isotropik seperti pada rajah di bawah untuk mengawal resipan. Lukiskan jaringan aliran bagi empangan tanah tersebut. (Lukis pada rajah yang disediakan)

  5m B C

  9.5m

  A D

  4m 4m

  3m

  PENYELESAIAN

  AKTIVITI 3A Uji kefahaman anda sebelum ke unit selanjutnya ........

  Sila semak jawapan anda pada maklum balas di halaman berikutnya. SELAMAT MENCUBA ! ! Aktiviti 3A-1

  Rajah aktiviti 3A-1 menunjukkan keratan empangan tanah dengan saliran mengufuk. Lakarkan jaringan aliran bagi empangan tanah tersebut. (Sila lakarkan pada kertas graf)

  10m 28m

  23m

  1

  1 5m

  Rajah aktiviti 3A-1

  MAKLUM BALAS Penyelesaian aktiviti 3A-1

INPUT

  Seterusnya unit ini dilanjutkan bagi menentukan garisan aliran teratas (TFL) untuk empangan tanah dengan permukaan limpahan serta melakar jaringan alirannya.

  

3.2 TATACARA PEMBINAAN GARIS ALIRAN TERATAS (TOP

FLOW LINE TFL) BAGI EMPANGAN TANAH DI ATAS LAPISAN TAK TELAP AIR DENGAN PERMUKAAN LIMPAHAN

  Peralatan yang diperlukan dalam unit ini adalah :

  a. Kertas graf

  b. Jangka lukis

  c. Jangka sudut

  d. Pembaris dan pensil Rujuk rajah 3.2a

  1. Lukiskan keratan empangan tanah mengikut skala yang sesuai.

  2. Tandakan titik A, B, C, D, H & S di atas kertas lukisan tersebut. (Rajah 12-3 )

  3. Tandakan titik G ( GS = 0.3 HS ) (Rajah 13-3 )

  4. Tandakan titik F ( focal point) dimana titik F sama dengan titik D.

  5. Dengan ‘GF’ sebagai jejari dan titik G sebagai pusat lakaran, lakarkan lengkung supaya ianya memotong garisan air ( water line ) di titik I. Unjurkan ke bawah untuk mendapatkan garisan IE yang dipanggil ‘directrix’.

  6. Tandakan titik O yang terletak antara E dan F. (Nota : Titik O dan G adalah terletak di atas garisan parabola)

  7. Titik-titik lain di atas parabola boleh didapati dengan cara yang berikut: a. Lukiskan garis lurus menghala ke atas iaitu selari dengan directrix melalui mana-mana titik , katakan Y .

  1

  b. Ambil jarak dari Y

  1 ke directrix (YY 1) iaitu titik E

  sebagai jejari dan titik F sebagai pusat lengkungan. Lakarkan lengkungan. Penggalan garis tegak dan lengkung tersebut adalah titik parabola iaitu A .

  1

  c. Titik lain di atas parabola (katakan A

  2 ) boleh didapati dengan cara yang sama.

  8. Dapatkan ( a +  a ) iaitu dari titik persilangan lengkungan sehingga ke titik F. ( Ukur jarak ( a +  a ) dengan pembaris seperti pada rajah yang ditunjukkan)

  9. Tentukan nilai sudut empangan  , dan seterusnya gunakan jadual yang disertakan untuk membuat pembetulan dan seterusnya dapatkan nilai  a.

   a dan dapatkan titik M. Unjurkan garisan dari Seterusnya sambungkan garislengkung ke titik M dan terus ke F. (MF adalah garis lurus )

  10. Langkah seterusnya adalah seperti yang ditunjukkan pada gambarajah yang disertakan iaitu melakarkan garisan aliran dan garisan sama upaya yang lainnya pada empangan yang diberikan.

   a Jadual pembetulan empangan tanpa penuras

  a   a

  Slope, 

  30

  60 90 120 150 180  a

  0.37

  0.32

  0.25

  0.18

  0.10

  a   a

  B C H S A D 

  Lapisan tak telap

  Rajah 3.2a B C directrix

  GS = 0.3 HS H

  G garisan air

  S

  I

  lengkung tangen GF sebagai jejari dan G sebagai pusat

  A

  Lapisan tak telap

  D/F E O Rajah 3.2b A A B

  B C C D/F

  D/F H H S

  S

  G G

  directrix

  directrix

  garisan air

  garisan air

  GS = 0.3 HS GS = 0.3 HS

  I I E E O

  ₁ YY ₂ YY ₃ YY ₄ YY ₅ Y ₁ Y ₁ Y ₂ Y ₃ Y ₄ Y ₅ Y ₂ Y ₃ Y ₄ Y ₅ A ¹ A ₂ A ₃ A ₄ A ₅

  a + a

  a Lapisan tak telap

  Lapisan tak telap

  Rajah 3.2c Rajah 3.2d

O YY

  B C H G garisan air S

  setelah

  I

  pembetulan

  TFL

  setelah pembetulan

  A D/F O E

  Lapisan tak telap

  Rajah 3.2e B C H G garisan air

  S

  I TFL

  Garis aliran

  A D/F O E

  Lapisan tak telap

  Rajah 3-2f B C H G garisan air S

  I TFL

  garis sama upaya

  A D/F O E

  Lapisan tak telap

  Rajah 3.2g B C H G garisan air

  S

  I TFL A D/F O E

  Lapisan tak telap

  Rajah 3.2h

  Lakaran jaringan aliran yang telah siap bagi empangan tanah dengan permukaan limpahan

  Contoh 3.2

  Rajah Contoh 3.2 menunjukkan satu empangan tanah dengan permukaan limpahan. Dapatkan TFL( garisan aliran teratas) dan seterusnya lakarkan jaringan aliran bagi empangan tanah tersebut.

  5m

  

B C

  0.5m 9.5m

  4 A

  3 D

  

Rajah Contoh 3.2

Penyelesaian Contoh 3.2

  AKTIVITI 3B Uji kefahaman anda sebelum ke unit selanjutnya ........

  Sila semak jawapan anda pada maklumbalas di halaman berikutnya. SELAMAT MENCUBA ! ! Aktiviti 3B-1

  Rajah Aktiviti 3B-1 menunjukkan keratan empangan tanah dengan permukaan limpahan. Lakarkan jaringan aliran bagi empangan tanah tersebut. (Sila lakarkan pada kertas graf)

  10m 28m

  23m

  1

  1 Rajah Aktiviti 3B-1

  MAKLUMBALAS Penyelesaian Aktiviti 3B-1

INPUT

  Ambil satu petak segi empat yang merupakan persilangan antara garis aliran dengan garis sama S upaya, seperti pada Rajah 22-3. Andaikan sebagai panjang sempadan segi empat sama dan kehilangan tekanan tirus dari AD ke BC adalah dh.

   S A B

  Aliran D C

   S

  

Rajah 22-3 : Petak Jaringan

  aliran Di mana :

  H

  dh =

  Ne

  H = perbezaan tekanan antara bahagian hulu dengan bahagian hilir cerucuk atau empangan Ne = bilangan jalur sama upaya.

  Dari Hukum Darcy, q = k i A = k A h/L di mana h/L = dh/ s iaitu kadar alir dari AD ke BC bagi satu unit lebar q = k x s x 1 x dh/s = k dh

  Oleh itu kadar alir untuk keseluruhan jaring aliran Q/N = k dh di mana N = bilangan jalur aliran

  f f

  Tetapi diketahui bahawa dh = H/N

  e

  Oleh itu persamaan kadar alir resipan menjadi :

  Nf

  Q = k H

  Ne

  3.3.2 Tekanan air liang (U ) U = h x 

  w w

  h = z - h

  w

  di mana : h w = tinggi turus piezometer dari titik yang dicari. h = kehilangan keupayaan/turus pada titik yang dicari z = tinggi titik yang dicari dari datum Untuk empangan tanah, datum diambil dari bahagian hulu.

  Contoh 3.3a

  Rujuk Rajah Contoh 3.3a yang menunjukkan empangan tanah dengan saliran mengufuk. Lakarkan jaringan aliran bagi empangan tersebut dan seterusnya dapatkan kuantiti resipan

• 3 dan tekanan air liang bagi titik X jika di beri k = 1.5 x 10 mm/s.

  5m

  B C

  9.5m

  

X

  4m

  A D

  4m 4m

  5m

  Rajah Contoh 3.3a Penyelesaian

  Daripada lakaran Rajah pada m/s 23, N = 4, Ne = 9, H = 9.5m

  F Nf

• 3

  Q = k H k = 1.5 x 10 mm/s

  Ne

• 3

  = 5.4 x 10 m/jam

• 3

  Q = 5.4 x 10 x 9.5 x 4/9

  3 = 0.0228 m /jam/m panjang.

  Turus tekanan pada titik X Tiub piezometrik ditunjukkan pada titik X pada garis sama upaya yang bertanda n = 5.8. Jumlah turus pada titik X ialah :

  x n _x 5 .

  8 h

  5 = 6.12m

  X = H =  9 .

  N _e

  9 iaitu aras air di dalam tiub ialah 6.12 m di bawah datum. Titik X berjarak 5.5m ( 9.5m

• – 4.0m ) di bawah datum, iaitu dengan turus ketinggian 5.5m. Tekanan air liang di titik X boleh dikira daripada Teorem Bernoulli :

  U

  X =  w [ ( z

X ) - h x ]

  = 9.81 x ( 6.12 - 5.5 )

  2

  = 6.08 kN/m

  Lakaran Rajah contoh 3.3a

  Contoh 3.3b

  Rajah Contoh 3.3b menunjukkan satu empangan tanah dengan permukaan limpahan. Dapatkan TFL( garisan aliran teratas) dan seterusnya lakarkan jaringan aliran bagi empangan tanah tersebut. Kirakan tekanan air liang pada titik Y jika diberi

• 3 k = 1.5 x 10 mm/s.

  5m

  B C

  0.5m 5m

Y

  9.5m

  4

  D Rajah Contoh 3.3b Penyelesaian

  Daripada lakaran Rajah pada m/s 23, N F = 4, Ne = 8, H = 9.5m

  Nf

• 3

  Q = k H k = 1.5 x 10 mm/s

  Ne

• 3

  = 5.4 x 10 m/jam

• 3

  Q = 5.4 x 10 x 9.5 x 4/8

  3 = 0.0257 m /jam/m panjang.

  Turus tekanan pada titik Y Tiub piezometrik ditunjukkan pada titik Y pada garis sama upaya yang bertanda n Y = 1.2. Jumlah turus pada titik Y ialah :

  n _y 1 .

  2 h Y = H =  9 . 5 = 9.5m

  8 N _e iaitu aras air di dalam tiub ialah 6.12 m di atas datum. Titik Y berjarak 5.0m ( 10m

• –5.0m ) di bawah datum, iaitu dengan turus ketinggian 5.0m. Tekanan air liang di titik Y boleh dikira daripada Teorem Bernoulli :

  U y =  w [ z y - ( h y ) ] = 9.81 x ( 9.5 - 5.0 )

  2

  = 42.75 kN/m

  Lakaran Rajah contoh 3.3b

  AKTIVITI 3C Uji kefahaman anda sebelum ke unit selanjutnya ........

  Sila semak jawapan anda pada maklum balas di halaman berikutnya. SELAMAT MENCUBA ! ! Aktiviti 3C-1

  Rajah Aktiviti 3C-1 menunjukkan satu empangan tanah dengan saliran mengufuk. Berdasarkan data-data yang diberikan, dapatkan TFL( garisan aliran teratas) dan seterusnya lakarkan jaringan aliran bagi empangan tanah tersebut. Kirakan kadar

• 3

  alir dan tekanan air liang pada titik X jika diberi k = 2.5 x 10 mm/s.

  10m 8m

  28m 23m

  X

  1

  1 5m

  Rajah aktiviti 3C-1

  Aktiviti 3C-2

  Rajah Aktiviti 3C-2 menunjukkan satu empangan tanah dengan permukaan limpahan. Berdasarkan data-data yang diberikan, dapatkan TFL( garisan aliran teratas) dan seterusnya lakarkan jaringan aliran bagi empangan tanah tersebut. Kirakan tekanan

• 3 air liang pada titik X jika diberi k = 2.5 x 10 mm/s.

  10m 5m 28m

  5m 23m

Y

  1

  1 Rajah Aktiviti 3C-2

MAKLUMBALAS Penyelesaian Aktiviti 3C-1

  Daripada lakaran Rajah pada m/s 30, N F = 5, Ne = 11, H = 23m

  Nf

• 3

  Q = k H k = 2.5 x 10 mm/s

  Ne

• 3

  = 9.0 x 10 m/jam

• 3

  Q = 9.0 x 10 x 23 x 5/11

  3 = 0.094 m /jam/m panjang.

  Turus tekanan pada titik X Tiub piezometrik ditunjukkan pada titik X pada garis sama upaya yang bertanda n x = 0.4. Jumlah turus pada titik X ialah :

  n . _x

  4 h

  X = H = 

  23 = 0.84m

  N _e

  11 iaitu aras air di dalam tiub ialah 0.84 m di bawah datum. Titik X berjarak 8m di bawah datum, iaitu dengan turus ketinggian 8m. Tekanan air liang di titik X boleh dikira daripada Teorem Bernoulli :

  U =  [ z - h ) ]

  X w X x

  = 9.81 x ( 8.0 - 0.84 )

  2

  = 58.86 kN/m

  Lakaran Rajah contoh 3C-1

  Penyelesaian Aktiviti 3C-2

  Daripada lakaran Rajah pada m/s 31, N F = 5, Ne = 9, H = 23m

  Nf

• 3

  Q = k H k = 2.5 x 10 mm/s

  Ne

• 3

  = 9.0 x 10 m/jam

• 3

  Q = 9.0 x 10 x 23 x 5/9

  3 = 0.115 m /jam/m panjang.

  Turus tekanan pada titik Y Tiub piezometrik ditunjukkan pada titik Y pada garis sama upaya yang bertanda n y = 0.4. Jumlah turus pada titik Y ialah :

  n _y 1 .

  8 h = H =  23 = 4.6m

  y N _e

  9 iaitu aras air di dalam tiub ialah 4.6 m di atas datum. Titik Y berjarak 5m di bawah datum, iaitu dengan turus ketinggian 5m. Tekanan air liang di titik Y boleh dikira daripada Teorem Bernoulli :

   y =  w [ z y - ( - h y ) ] = 9.81 x ( 5.0 - 4.6 )

  2

  = 3.92 kN/m

  Lakaran Rajah contoh 3C-2

  PENILAIAN KENDIRI Anda telah menghampiri kejayaan.

  Sila cuba semua soalan dalam penilaian kendiri ini bagi mengetahui objektif unit ini telah tercapai. Jika ada masalah yang timbul, ........ Sila berbincang dengan pensyarah anda. SELAMAT MENCUBA ! ! ! SEMOGA BERJAYA ! ! ! SOALAN 1

  Lakarkan jaringan aliran bagi empangan tanah dengan saliran mengufuk pada rajah S1 di bawah dan dapatkan kadar alir resipan serta tekanan air liang pada titik A jika diberi k = 6.2 x

• 3 10 mm/s.

  8m 10m

  20m 16m

  A

  4

  3 Lapisan tak telap air 5m

  Rajah S1

  SOALAN 2

  8m 15m

  30m

  4 X 27m

  3 Lapisan tak telap

  

Rajah S2

  30

  60 90 120 150 180 

  0.37

  0.32

  0.25

  0.18

  0.1

   a   a a

  Lakarkan jaringan aliran bagi Rajah S2 di atas serta dapatkan kadar alir resipan dan tekanan air liang di titik X. Ambil k = 5.8 x

• 3 10 mm/s.

MAKLUM BALAS KENDIRI

  Adakah anda telah mencuba dahulu ? Jika YA, Sila semak jawapan anda.

  SOALAN 1

  Daripada lakaran Rajah pada m/s 35, N = 4, Ne = 13, H = 16m

  F Nf

• 3

  Q = k H k = 6.2 x 10 mm/s

  Ne

  = 0.02232 m/jam Q = 0.02232 x 16 x 4/16

  3 = 0.0893 m /jam/m panjang.

  Turus tekanan pada titik A Tiub piezometrik ditunjukkan pada titik A pada garis sama upaya yang bertanda n = 4.6. Jumlah turus pada titik A ialah :

  A n _A 4 .

  6

  16 h A = H =  = 5.7m

  N _e

  13 iaitu aras air di dalam tiub ialah 5.7 m di atas datum. Titik A berjarak 10m di bawah datum, iaitu dengan turus ketinggian 10m. Tekanan air liang di titik A boleh dikira daripada Teorem Bernoulli :

  U =  [ z - ( h ) ]

  A w A A

  = 9.81 x ( 10 - 5.7 )

  2

  = 42.18 kN/m

  Lakaran Rajah S1

  SOALAN 2

  Daripada lakaran Rajah pada m/s 37, N = 4, Ne = 10, H = 27m

  F Nf

• 3

  Q = k H k = 5.8 x 10 mm/s

  Ne

  = 0.0209 m/jam Q = 0.0209 x 27 x 4/10

  3 = 0.226 m /jam/m panjang.

  Turus tekanan pada titik X Tiub piezometrik ditunjukkan pada titik X pada garis sama upaya yang bertanda n = 4.3. Jumlah turus pada titik X ialah :

  X n _x 4 .

  3

  

X = H =  = 11.61m

N _e

  27 H

  10 iaitu aras air di dalam tiub ialah 11.61 m di atas datum. Titik X berjarak 12m di bawah datum, iaitu dengan turus ketinggian 12m. Tekanan air liang di titik X boleh dikira daripada Teorem Bernoulli :

  U =  [ z - ( h ) ]

  X w

  

X

X

  = 9.81 x ( 12 - 11.61 )

  2

  = 3.83 kN/m

  Lakaran Rajah S2