TEKANAN SISI TANAH - KESTABILAN TEMBOK PENAHAN (TEMBOK GRAVITI DAN TEMBOK KONKRIT BERTETULANG) OBJEKTIF : Objektif Am :

  TEKANAN SISI TANAH - UNIT 9 KESTABILAN TEMBOK PENAHAN

  (TEMBOK GRAVITI DAN TEMBOK

KONKRIT BERTETULANG)

OBJEKTIF : Objektif Am :

  Mempertimbangkan kestabilan tembok graviti dan tembok konkrit bertetulang

  Objektif Khusus:

  Di akhir unit ini, anda sepatutnya dapat :- 1. menyemak kestabilan tembok graviti

• kedudukan Pv - Tekanan maksimum
• Tumbangan - Gelangsar ke hadapan

  2. menyemak kestabilan Tembok Konkrit bertetulang

• kedudukan Pv - Tekanan maksimum
• Tumbangan - Gelangsar ke hadapan

  Anda telah pun dapat mengenali jenis-jenis tembok penahan dan anda telah pun mengetahui tentang tekanan sisi tanah yang dikenakan ke atas tembok tersebut. Tetapi dapatkah anda pastikan tembok penahan tersebut dapat menanggung tekanan sisi yang bertindak di belakangnya ? Unit 9 ini akan mendedahkan kepada anda cara-cara menyemak kestabilan tembok penahan . Tumpukan perhatian anda !!!!

  NOR

  INPUT

  9.0 PENGENALAN

  Pernahkah anda lihat kejadian di mana terdapatnya tembok-tembok penahan tanah runtuh atau gagal ? Kegagalan tembok penahan biasanya disebabkan oleh faktor ketidakstabilan akibat tekanan sisi tanah yang dikenakan ke atas tembok tersebut. Penyemakan kestabilan tembok penahan merupakan satu keperluan untuk memastikan keselamatan kegunaannya.

  Mari kita mulakan dengan penyemakan kestabilan tembok graviti dan tembok konkrit bertetulang.

  9.1 TEMBOK GRAVITI DAN TEMBOK KONKRIT BERTETULANG

  Untuk menyemak kestabilan tembok penahan beberapa langkah perlu diikuti, Langkah pertama Tentukan daya-daya yang bertindak pada tembok penahan. Rujuk rajah 9.1a

  Pa v Pa

  Pa H Pp h

  W Pp

  B Q H Pp v

  Q

  V Rajah 9.1a :Daya-daya yang bertindak pada tembok penahan NOR Di mana daya-daya yang bertindak adalah : Pa = Tujah aktif Pa v = Komponen tegak tujah aktif Pa H = Komponen mengufuk tujah aktif Pp = Daya/tujah pasif Pp = Komponen tegak daya pasif

  v

  Pp H = Komponen mengufuk daya pasif W = Berat Sendiri Tembok B = Lebar Dasar Tembok Tujah paduan yang bertindak pada dasar tembok :

  Qv = W + Pav - Ppv Q H = Pa H - Pp H di mana Qv = tujah paduan tegak

  Q = tujah paduan mengufuk

  H

  Untuk memastikan tembok tidak akan terbalik, CP2 mencadangkan agar Qv mestilah bertindak di antara pertengahan satu pertiga dasar, iaitu kesipian (e), e hendaklah tidak melebihi B/6 dengan B ialah lebar dasar, rujuk rajah 9.1b. Berdasarkan syarat ini maka tekanan yang dikenakan oleh dasar tembok kepada tanah boleh dikira dengan persamaan berikut:

  6 Qv e  

  1 Pv maksimum = 

  

B  B 

  6 Qv e  

  

1

Pv minimum = 

B  B 

  NOR

  NOR

  (X` = jarak dari titik A, X` = B -

  Rajah 9.1b : Agihan Tekanan Dasar

  Pvmak Pvmin

  Agihan tekanan dasar

  V Q H

  Q

  Momen Terbalik Dasar tembok

  ) Pvmaksimum

  X 

  di mana  R = Qv x X`  T = Qv x y

  Faktor keselamatan terhadap keupayaan galas F

  R T

   

  F. K = Momen rintangan =

  Di mana  = koefisien geseran dasar antara tembok dengan tanah (  = tan  ) Faktor keselamatan terhadap tumbang

   > 2

  Q Q ^V _H

  F. K =

  = Keupayaan galas tanah > 1 Faktor keselamatan terhadap gelangsar

  B

  B

  

  Qv

  X X`

  e A B

   x

  e = B/2 - Bagi tembok graviti seperti rajah 9-1c,

  Pa Pp Ww

  Rajah 9.1c : Rajah agihan tegasan

  Q H = Pa - Pp Q

  V = Ww Kestabilan tembok bergantung kepada Ww sahaja.

  Semakan kestabilan tembok penahan adalah sama sebagaimana yang dijelaskan di atas.

  NOR Bagi tembok konkrit bertetulang - tembok julur seperti rajah 9.1d,

  

2

  q kN/m d Pa

  1 Pa

  Ws Wp

  Pp Ww Pa

  2

  kaki tumit

  Rajah 9.1d : Rajah agihan tegasan

  Q = Pa - Pp

  H

  Q = Ww + Ws + qd

  V – Wp Kestabilan tembok bergantung kepada Ww, Wp dan Pp.

  Semakan kestabilan tembok penahan adalah sama sebagaimana yang dijelaskan di atas.

  NOR

  CONTOH 9.1a

  2.5m

  3

   = 17 kN/m 4m

   = 25 C = 0

  3

   = 19 kN/m 4m

   = 40 2m

  C = 0 5.0 m

  Rajah contoh 9.1a

  Semak kestabilan tembok penahan seperti dalam Rajah 9.1a samada sesuai digunakan. Diberi keupayaan galas

  2

  3

  tanah = 215 kN/m . Ketumpatan konkrit ,  c = 23.5 kN/m Geseran dasar tembok,  = 0.7

  PENYELESAIAN CONTOH 9.1a

  1 sin

  25  0 406 .

  Ka

  1 = 

  1 sin

  25  1 sin

  40  0 217 .

   Ka

  2 =

  1 sin

  40 

  Pa = 1/2 Ka  Z Z

  1

  1

  1

  1

  1

  2

  = 1/2 (0.406) (17) 4 = 55.216 kN/m

   Pa

  2 = Ka

  2

  1 Z

  1 Z

  2

  2

  = 0.217 (17) 4 = 59.024 kN/m _NOR

  Pa = 1/2 Ka  Z Z

  3

  2

  2

  2

  2

  2

  = 1/2 (0.217) (19) 4 = 32.984 kN/m Pa = Pa

  1 + Pa 2 + Pa

  3

  = 147.224 kN/m Di mana Q = Pa = 147.224 kN/m

  H

  Untuk mendapatkan titik tindakannya katalah y, ambil momen pada dasar tembok.

  Q H x y = Pa

  1 Y 1 + Pa

  2 Y 2 + Pa

  3 Y

  3

  147.224 x y = 55.216 ( 4 + 4/3 ) + 59.024 (4/2) + 32.984 (4/3) 456 512 . y = 147 224 .

  = 3.1 m dari dasar tembok W = ketumpatan x isipadu

  2.5m W = 1/2 (2.5) (6) (23.5) = 176.25 kN/m

  1 W = 2.5 (8) (23.5) = 470.0 kN/m

  2 W = 2.5 (2) (23.5) = 117.5 kN/m

  3 W

  2 Q V = 763.75 kN/m

  W

1 B

  2m W

  3

  2.5m 2.5m Untuk mendapatkan titik tindakan Q

  V , ambil momen pada dasar tembok iaitu titik B.

  

  X + W X + W

  X V

  X Q x = Pa Y + W

  

1

  1

  2

  2

  3

  3 

  X

  763.75 = (147.224 x 3.1) + 176.25(2.5 + 2.3/3 )

• 470 (2.5/2) + 117.5 ( 2.5 + 2.5/2 )

  

  X

  = 2.7 m _NOR

  NOR

    

x

  = 1.136 > 1 Pv mak

  F = Keupayaan galas = 215 189 286 .

  

2

Semak keupayaan galas

  = 116.09 kN/m

    

x

  1

6 0 2

5

. .  

  5

  763 75

  =

   

  6   

  1

  2 Pv min = Q B e B ^V

  = 189.286 kN/m

  1

6 0 2

5

. .  

  Semak kedudukan Qv B/2 = 5/2 = 2.5m

  5

  763 75

  =

   

  6   

  1

  Q B e B ^V

  Pv mak =

  6 Jika nilai e yang didapati negatif, maka Qv berada berdekatan `toe` manakala jika nilai e positif , Qv berada berdekatan dengan ‘heel’. Tekanan maksimum dan minimum di dalam tembok penahan.

  B

  = 2.7 - 2.5 = 0.2m dimana nilai e 

  X 

  2B/3 = 2(5)/3 = 3.33m Kesipian, e = B/2 -

  2.7 m berada antara 2 nilai ini, ok

  Tembok selamat

  NOR

  R T

  = 3.85 > 2 Jadi tembok tidak akan terbalik.

  x

  

  . .

  763 75 5 2 7 147 22 31 . .

   

  = Qv x X` Qv x y =

  =  

  Semakan terhadap gelangsar F.K =

  Semakan tumbang F.K = Momen rintangan

  = 3.63 > 2 Tembok penahan selamat dari kemungkinan gelangsar ke hadapan.

  

x

  .

  147 22 . .

   = 763 75 0 7

  Q Q ^V _H

  Momen Terbalik di mana X` = B - X

  CONTOH 9.1b

  Semak kestabilan tembok di bawah jika keupayaan galas

  2

  selamat tanah adalah 200 kN/m . Geseran dasar tembok ialah 0.8 dan data-data lain seperti pada rajah contoh 9.1b yang diberikan. ₂

  25 kN/m

  3

   = 17.5 kN/m

  3

   = 23 kN/m

  0.4m

   = 20

  6m 2.7m

  C = 0

  0.6m 5.4m Rajah Contoh 9.1b PENYELESAIAN CONTOH 9.1b ₂

  25 kN/m 0.4m 6m 2.7m

  Pa

  1 Pa

  2 0.6m

  A Kaq Ka  Z

  5.4m

  1 sin

  20  0 49 .

  Ka

  1 = 

  1 sin

  20 

  Pa = Pa

  1 + Pa

  2 Pa = Ka q Z = 0.49 (25) (6.6) = 80.85 kN/m

  1 _NOR

  2 Pa = 1/2 x Ka x  x Z

  2

  2

  = 1/2 x 0.49 x 17.5 x 6.6 = 186.76 kN/m Pa = 267.61 kN/m Ambil momen pada dasar tembok, titik A dan titik bertindak katalah y, 267.61 x y = Pa

  1 ( 6.6/2) + Pa 2 = (6.6/3) ₂ 25 kN/m

  y = 80.85 (3.3) + 186.76 (2.2) 267.61

  2.7m = 2.53 m dari dasar tembok. 0.4m 6m

  W

  1 = 0.4 x 6 x 23 = 55.2 kN/m W s

  W

  2 = 5.4 x 0.6 x 23 = 74.52 kN/m W ¹ W = 17.5 x 2.7 x 6 = 283.5 kN/m s

  W ²

  q(d) = 25 (2.7) = 67.5 kN/m A

  5.4m

  Q v = 480.72 kN/m Untuk mendapatkan titik bertindak Qv, ambil momen pada titik A,

  

  X Qv x = Pa (y) + W 1 (X 1 ) + W 2 (X 2 ) + W s (X 3 ) + qd (X 3 ) 

  X

  480.72( ) = 267.61( 2.53 ) + 55.2( 0.4 +2.7) +74.52( 5.4/2 )

• 283.5 (2.7/2) + 67.5 ( 2.7/2 )

  

  X

  = 677.053+160.08+201.204+382.73+ 91.13+372.73 480.72

  

  X

  = 3.14 m Semak kedudukan Qv,

  B/2 = 5.4/2 = 1.8m 3.14 m berada antara 2 nilai ini, ok

  2B/3 = 2(5.4)/3 = 3.6m _NOR

  NOR

   

   = 480 72 0 8

  267 61 . .

  .

  

x

  = 1.43 < 2 Tembok penahan tidak selamat dari kemungkinan gelangsar ke hadapan.

  Semakan tumbang

  F.K = Momen rintangan =

  R T

  F.K =

  = Qv x X` Qv x y =

   

  480 72 5 4 314 267 61 2 53 . . .

  . .

  

  x

  = 1.6 < 2 Pv mak

  Q Q ^V _H

  Semakan terhadap gelangsar

  Kesipian, e = B/2 -

   

  X 

  = 2.7 - 3.14 = - 0.44 (dekat ‘toe’)

  Jika nilai e yang didapati negatif, maka Qv berada berdekatan `toe` manakala jika nilai e positif , Qv berada berdekatan dengan ‘heel’. Tekanan maksimum dan minimum di dalam tembok penahan.

  Pv mak =

  Q B e B ^V

  1

  6 

   

  = 1.51 > 1 ok

  =

  480 72 5 4 1 6 0 44

  5 4 . .

  . .  

    

x

  = 132.5 kN/m

  

2

Semak keupayaan galas

  F = Keupayaan galas = 200 132 5 .

  Momen Terbalik di mana X` = B - X Jadi tembok akan terbalik

  AKTIVITI 9A

Uji kefahaman anda sebelum meneruskan ke unit selanjutnya ...

  

Sila semak jawapan anda pada maklum balas di halaman

berikutnya.

  Aktiviti 9A-1

  Semak kestabilan tembok pada rajah aktiviti 9A-1 jika

  2

  keupayaan galas selamat tanah adalah 250 kN/m dan data- data lain seperti pada rajah yang diberikan.

  0.6m

  3

   = 16 kN/m

  3

  

  c = 24 kN/m

   = 32 6.5m

  C = 0

  o

   = 40 2.5m

  (  = tan  ) 0.6m

  6.0m

  Rajah Contoh 9A-1 NOR

  Aktiviti 9A-2

  2.0m

  3

   = 17 kN/m 3m

   = 30 C = 0

  3

   sat = 18.5 kN/m 5m

   = 40 C = 0

  4.5m

  Rajah aktiviti 9A-2

  Semak kestabilan tembok graviti pada rajah aktiviti 9A-2 jika diberikan ,

  3

   = 23.5 kN/m

  c

  2

  q u = 215 kN/m  = 0.65

  NOR

  MAKLUM BALAS Maklum balas aktiviti 9A-1

  0.6m 6.5m

  2.5m Pa

  0.6m  Z

  Ka 6.0m 1 sin

  32  0 307 .

  Ka

  1 = 

  1 sin

  32 

2 Pa = 1/2 x Ka x  x Z

  2

  = 1/2 x 0.307 x 16 x 7.1 = 123.8 kN/m

  Pa = 123.8 kN/m Q H = Pa = 123.8 kN/m Titik bertindak = 1/3 (7.1) = 2.37 m dari dasr tembok W = 0.6 x 6.5 x 24 = 93.6 kN/m

1 W s

  W

  2 = 0.6 x 6 x 23 = 86.4 kN/m W ¹ W s = 2.5 x 6.5 x 16 = 283.5 kN/m W ² 0.6m

  A

  5.4m

  Q = 440 kN/m

  v _NOR Untuk mendapatkan titik bertindak Qv, ambil momen pada titik

  A,

  

  X Qv x = Pa (y) + W 1 (X 1 ) + W 2 (X 2 ) + W s (X 3 ) 

  X

  440 ( ) = 123.8 ( 2.37 ) + 93.6 ( 2.8 ) +86.4 ( 3 ) + 260(1.25)

  

  X

  = 2.59m Semak kedudukan Qv,

  B/3 = 6/3 = 2 m 2.59 m berada antara 2 nilai ini, ok

  2B/3 = 2(6)/3 = 4 m

  

  X Kesipian, e = B/2 -

  = 6/2 - 2.59 = 0.41 (dekat ‘heel’)

  Jika nilai e yang didapati negatif, maka Qv berada berdekatan `toe` manakala jika nilai e positif , Qv berada berdekatan de ngan ‘heel’.

  Tekanan maksimum dan minimum di dalam tembok penahan.

  6 Q _{V  } e

1 Pv mak = 

  B  B  440 6 0 41 x .

   

  1

  = 

  6

  6  

  2

  = 103.4kN/m

  NOR

  NOR Semak keupayaan galas

  F.K = Momen rintangan =

  = 5.11 > 2 Jadi tembok tidak akan terbalik

  x

  . .

  440 6 2 59 123 8 2 37  .

   

  = Qv x X` Qv x y =

  R T

   

  Semakan tumbang

  F = Keupayaan galas = 250 103 4 .

  = 2.98 > 2 Tembok penahan selamat dari kemungkinan gelangsar ke hadapan.

  x tan .

  40 123 8

  440

   =

  Q Q ^V _H

  F.K =

  Semakan terhadap gelangsar

  = 2.42 > 1 ok

  Pv mak Momen Terbalik di mana X` = B - X

  NOR Maklum balas aktiviti 9A-2

  sat

  1 Pa

  4.5 m Pa

  2.0m 3m 5m

   = 40 C = 0

  3

  = 18.5 kN/m

   = 30 C = 0 

  3 P w

  3

  = 122.63 kN/m  = 17 kN/m

  2

  = 1/2 x 9.81 x 5

  2

  w

  2 Pa

  Ka

  w

  

  Z

  w

  

  2

  ` Z

  2

  2

  1

  1 Ka

  1 Z

  

  2

  1 Ka

  1 Z

  

  x Z

  = 23.57 kN/m Pw = 1/2 x 

  Ka

  2 =

  Pa

   sin sin .

  40 0 217  

  1

  40

  1

  Ka

  = 1/2 x Ka

   sin sin .

  30 0 333  

  1

  30

  1

  1 =

  1

  1

  2

  2

  = 1/2 x 0.217 x (18.5 -9.81) 5

  2

  2

  3 = 1/2 x Ka 2 x  2 `x Z

  Pa

  = 0.217 x 17x 3x 5 = 55.34 kN/m

  2 = 1/2 x Ka 2 x  1 x Z 1 x Z

  x 

  = 25.5 kN/m Pa

  2

  = 1/2 x 0.333 x 17 x 3

  2

  1

  x Z

  1

  w Q = Pa = 25.5 + 55.34 + 23.57 + 122.63

  H

  = 227.04 kN/m Kedudukan Q

  H, katalah titik bertindak, y

  227.04 x y = 25.5 (5 +3/3) + 55.34 (5/2) + 23.57 (5/3) + 122.63 (5/3) 535 02 . y = = 2.36 m dari dasar tembok.

  227 04 .

  2.0m W = 2 x 8 x 23.5 = 276 kN/m

  

1

W 2 = 2.5 x 8 x1/2x 23.5 = 235 kN/m

  Q

  V = 611 kN/m

  W

  2 W

  1

  4.5 m Untuk mendapatkan titik bertindak Qv, ambil momen pada titik

  A,

  

  X Qv x = Pa (y) + W (X ) + W (X )

  1

  1

  2

  

2



  X

  611 ( ) = 227.04 ( 2.36 ) + 376 ( 1 ) + 235 ( 2 + 2.5/3 )

  

  X

  = 2.58m Semak kedudukan Qv,

  B/3 = 4.5/3 = 2.25 m 2.58 m berada antara 2 nilai ini, ok

  2B/3 = 2(4.5)/3 = 3 m

  

  X Kesipian, e = B/2 -

  = 4.5/2 - 2.58 = - 0.33 (dekat toe) _NOR Jika nilai e yang didapati negatif, maka Qv berada berdekatan `toe` manakala jika nilai e positif , Qv berada berdekatan dengan ‘heel’.

  Tekanan maksimum dan minimum di dalam tembok penahan.

  6 Q _{V  } e

  1 Pv mak =    B B 611 6 0 33 . x

   

  1

  =  4 5 . 4 5 .

   

  2

  = 195.52kN/m

  Semak keupayaan galas

  215 F = Keupayaan galas = = 1.09 > 1 ok 195 52 ..

  Pv mak

  Semakan terhadap gelangsar

  611 0 65 Q  x . _V F.K = = = 1.75 < 2 227 04 .

  Q _H

  Tembok penahan tidak selamat dari kemungkinan gelangsar ke hadapan.

  Semakan tumbang

  F.K = Momen rintangan Momen Terbalik

  R

   =

  T

   = Qv x X` di mana X` = B - X Qv x y 611 4 5 . 2 58 .

  

   

  = 227 04 2 36 . .

  x = 2.19 > 2 .

  Jadi tembok tidak akan terbalik. _NOR

  PENILAIAN KENDIRI Anda telah menghampiri kejayaan.

  

Sila cuba semua soalan dalam penilaian kendiri ini bagi

mengetahui objektif unit ini telah tercapai. Jika ada masalah yang timbul, ........ Sila berbincang dengan pensyarah anda. SELAMAT MENCUBA ! ! ! SEMOGA BERJAYA ! ! ! SOALAN 1

  15 kN/m2

  3

   c = 24 kN/m

  3

   = 16 kN/m

  0.5 2.5m

  6.2m c = 0

  o mm

   = 32

  2

  q u = 250 kN/m

  o

   = 40 0.5m

  4.5m

Rajah S1

Semak kestabilan tembok pada rajah S1.

  SOALAN 2 Semak kestabilan tembok pada rajah S2.

  23.5 kN/m2

  2.5m

  3

   c = 24 kN/m

  3

   = 17.8 kN/m c = 0

  o

  8 m  = 42

  2

  q u = 180 kN/m  = 0.85

  Rajah S2

  5.0m _NOR

  SOALAN 3 _o

  25

  3

   = 17.6 kN/m

  o

   = 33

  2

  c = 0 kN/m

  6.1m

  3

   = 24 kN/m

  c

  3

  

  

c = 24 kN/m

1.52 0.92m 0.61m m

  Rajah S3

  2 Keupayaan galas selamat = 220 kN/m

  Koefisien Geseran Dasar = 0.75 Pa = 60.89 kN/m

  v Pa h = 130.6 kN/m bertindak 2.13 m dari dasar.

  Semak kestabilan tembok pada rajah S3.

  NOR

  MAKLUM BALAS KENDIRI MAKLUM BALAS SOALAN 1

  Pa = Q = 141.1 kN/m

  H

  y = 2.48 m dari dasar tembok Qv = 413.9 kN/m Titik Qv bertindak, = 2.5m dari dasar. e = - 0.25 m

2 Pv mak = 122.64 kN/m

  Semakan terhadap keupayan galas, Pb = 2.04 >1 ok Semakan terhadap tumbang, F.K = 2.37 > 2 ok Semakan terhadap gelangsar , F. K = 2.46 > 2 ok.

  MAKLUM BALAS SOALAN 2

  Pa = Q H = 150 kN/m y = 3 m Qv = 720 kN/m Titik bertindak = 2.57 m e = - 0.07 m

2 Pv mak = 156.1 kN/m

  Semakan terhadap keupayaan galas, F.K = 1.15 > 2 ok Semakan terhadap gelangsar, F.K = 4.08 > 2 ok Semakan terhadap tumbangan, F. K = 3.89 > 2 ok.

  MAKLUM BALAS SOALAN 3

  Pah = Q H = 130.6 kN/m , y = 2.13m Qv = 385.74 kN/m Titik bertindak , = 1.78 m e = - 0.255m Pv mak = 189.92 kN/m Semakan terhadap keupayaan galas, F.K = 1.16 > 1 ok Semakan terhadap gelangsar, F.K = 2.22 > 2 ok Semakan terhadap tumbang, F. K = 1.76 < 2 gagal.

  NOR