Dasar Sistem Kontrol motor listrik

MODUL 14
PENGENDALI OTOMATIS DI INDUSTRI
Pada modul ini akan diuraikan berbagai macam jenis pengendali otomatis yang
biasa digunakan di industri. Pada gambar 1 ditunjukkan diagram blok sistem kontrol
dengan pengendali otomatik.

Gambar 1 Diagram Blok Sistem Kontrol dengan Pengendali Otomatik
Fungsi Pengendali otomatik:
1. Membandingkan output plant (nilai aktual) dengan input referensi (nilai diinginkan),
2. Menentukan simpangan sinyal,
3. Mengeluarkan sinyal kontrol untuk menghilangkan/mengurangi simpangan tsb.
Mode Pengendali:


Diskontinyu / Digital:
- On / Off (2 posisi)
- 3 posisi
- Programmable (PLC)



- Microcomputer
Kontinyu / Analog :
- Proporsional
- Integral
- Proporsional + Integral
- Proporsional + Derivatif
- Proporsional + Integral + Derivatif

Pemilihan mode pengendali ditentukan oleh karakteristik plant / proses.
Implementasinya dalam bentuk : mekanik, hidraulik, pneumatik dan elektronik
(analog /digital)

‘12

1

Dasar Sistem Kontrol
Fina Supegina ST, MT

Pusat Pengembangan Bahan Ajar

Universitas Mercu Buana

14.1 Pengendali On-Off

Gambar 2 Pengendali On-Off
u(t) = U1 untuk e(t) > 0
= U2 untuk e(t) < 0
Umumnya : U2 = 0 atau -U1.
Karakteristik pengendali :
-

Implementasi fisik sederhana dan murah

-

Terdapat efek histerisis dalam implementasi praktisnya.

-

Dapat menimbulkan efek cycling (osilasi disekitar nilai set point).

-

Differential gap: adakalanya digunakan untuk menghindari terlalu seringnya
terjadi mekanisme on-off.

-

Aplikasi : Sistem skala besar dengan laju proses lambat (sistem
pendingin/pemanas ruangan).

-

Contoh implementasi: Katup yang digerakkan oleh solenoid.

14.2 Pengendali Proporsional

Gambar 3 Pengendali Proporsional
u(t) = Kp.e(t), atau: U(s) = Kp.E(s)
dengan Kp : gain proporsional

Karakteristik pengendali :
- Timbul error offset bila ada perubahan beban.
- Aplikasi :
-

Sistem dengan manual reset dapat dilakukan,

-

Sistem yang tak mengalami perubahan beban besar.

- Contoh Implementasi: Amplifier dengan penguatan yang dapat diatur.
‘12

2

Dasar Sistem Kontrol
Fina Supegina ST, MT

Pusat Pengembangan Bahan Ajar

Universitas Mercu Buana

14.3 Pengendali Integral

Gambar 4 Pengendali Integral
du(t )
 Ki e(t )
dt



atau u(t )  Ki e(t )dt
t

0

dengan Ki : konstanta yang dapat diatur.
Fungsi alih Pengendali:

U (s) Ki


E ( s) s

Karakteristik pengendali:
-

Bila nilai e(t) naik 2 kali, maka laju perubahan u(t) terhadap waktu menjadi 2
kali lebih cepat.

-

Bila e(t) tetap (zero actuating error) , maka nilai u(t) akan tetap seperti semula
(reset control).

-

Aksi reset (error  0) setelah ada perubahan beban.

14.4 Pengendali Proporsional + Integral

Gambar 5 Pengendali Proporsional + Integral

‘12

3

Dasar Sistem Kontrol
Fina Supegina ST, MT

Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana

Fungsi alih Pengendali:


U ( s)
1 
 K p 1  
E ( s)
 Ti s 

Kp : konstanta proporsional (adjustable)
Ti: waktu integral (adjustable)
1/Ti : laju reset : berapa kali bagian proporsional dari aksi pengontrolan diulangi
dalam waktu 1 menit.
Aplikasi : Sistem dengan perubahan beban besar yang tak terlalu cepat (perlu waktu
integrasi).
14.5 Pengendali PI Dan Kompensator Lag
Pengendali PI :

Kompensator Lag:

Gc (s)  Kc

Ts  1
;  1
Ts  1

Karakteristik pengendali :
-

-

Pengendali PI adalah kompensator Lag, dengan zero s=-1/Ti dan pole pada

s=0 (penguatan 

.

Pengendali PI memperbaiki karakteristik respons steady state. Pengendali PI
menaikkan tipe sistem terkompensasi dengan 1, sehingga sistem tsb kurang
stabil atau bahkan tak stabil.

-

Pemilihan nilai Kp dan Ti harus cermat agar diperoleh respons transient
memadai: overshoot kecil atau nol, tetapi respons lebih lambat.

14.6 Pengendali Proposional + Derivatif

Gambar 6 Pengendali Proposional + Derivatif
‘12

4

Dasar Sistem Kontrol
Fina Supegina ST, MT

Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana

Fungsi alih Pengendali:

U ( s)
 K p 1  Td s 
E ( s)

Kp : konstanta proporsional (adjustable)
Td: waktu derivatif (adjustable)
Karakteristik pengendali :

-

Magnitude output Pengendali sebanding dengan laju perubahan sinyal error
(rate control).

-

memperkuat

Aksi pengaturan derivatif :

derau, dapat menyebabkan efek saturasi pada Pengendali, tak dapat berdiri
sendiri (efektif hanya selama masa transient).
-

Mode derivatif dapat mengatasi perubahan beban seketika

-

Offset error tak dapat dihilangkan.

14.7 Pengendali PD Dan Kompensator Lead
Pengendali PD:

Kompensator Lead:

Gc (s)  Kc

Ts  1
; (0    1)
Ts  1

Karakteristik pengendali :
-

Pengendali PD = versi sederhana dari kompensator lead.

-

Frekuensi sudut 1/Td dipilih agar phase lead terjadi sekitar ωgco.

-

Bila phase margin dinaikkan, maka magnitude Pengendali naik terus untuk
frekuensi tinggi ω > 1/Td, sehingga memperkuat derau pada frekuensi tinggi.

-

Kompensator Lead dapat menaikkan phase lead, tetapi kenaikan magnitude
pada frekuensi tinggi sangat kecil dibandingkan dengan Pengendali PD.

-

RLC, harus
dengan Op Am, R dan C.

-

Realisasi dengan rangkaian elektronik dapat menyebabkan masalah derau,
meskipun tidak ada masalah bila direalisasikan dengan elemen-elemen
hidraulik dan pneumatik.

-

Pengendali PD memperbaiki karakteristik respons transient (tr mengecil,
%Mp mengecil).

‘12

5

Dasar Sistem Kontrol
Fina Supegina ST, MT

Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana

14.8 Pengendali Proporsional + Integral + Derivatif

Gambar 7 Pengendali PID
Fungsi alih Pengendali:

Kp : konstanta proporsional (adjustable)
Td: waktu derivatif (adjustable)
Ti: waktu integral (adjustable)
Karakteristik pengendali :
-

Dapat digunakan untuk semua kondisi proses.

-

Menekan kecenderungan osilasi.

14. 9 Pengendali PID Dan Kompensator Lag-Lead
Pengendali PID:


1 
1
 s   s  
 T1  T2  ;   1;   1
Kompensator Lag-Lead: Gc (s)  Kc

 
1 

 s   s 
 T1  T2 

‘12

6

Dasar Sistem Kontrol
Fina Supegina ST, MT

Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana

Pengendali PID adalah Kompensator Lag-Lead.

tinggi, maka

sistem dapat menjadi stabil kondisional.
14.10 Penalaan Untuk Pengendali PID
Gambar 8 menunjukkan kontrol PID suatu sistem. Bila pemodelan matematis plant
sulit dilakukan, penalaan PID (penentuan Kp, TI dan Td) dilakukan secara
eksperimental. Aturan Ziegler & Nichols berdasarkan pada langkah tanggapan
eksperimental atau berdasarkan pada nilai Kp yang dihasilkan dalam kestabilan
marginal bila hanya aksi kontrol proporsional yang digunakan.

Gambar 8 Kontrol PID suatu sistem
Ziegler - Nichols mengusulkan aturan untuk menentukan nilai Kp, Ti dan Td
berdasarkan pada karakteristik tanggapan peralihan dari plant yang diberikan.
Ada dua metoda penalaan Ziegler - Nichols yang bertujuan mencapai overshoot
.
A. Metoda Pertama Ziegler - Nichols
Jika plant mengandung integrator atau pole-pole kompleks sekawan dominan, maka
kurva tanggapan undak satuan terlihat seperti kurva berbentuk S.

Gambar 9 Kurva respon berbentuk S
Jika tanggapan tidak berbentuk kurva S, metoda ini tidak dapat diterapkan.

Ziegler - Nichols menentukan nilai Kp, Ti, dan Td :

‘12

7

Dasar Sistem Kontrol
Fina Supegina ST, MT

Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana

Pengendali PID yang ditala dengan metoda pertama ini memberikan

B. Metoda Kedua Ziegler - Nichols
Anggap :Ti = 

menggunakan aksi kontrol

proporsional, kenaikan Kp dari 0 ke suatu nilai kritis Kcr akan menghasilkan
tanggapan yang berosilasi.

Gambar 10 Sistem loop tertutup dengan alat kontrol proporsional

Gambar 11 Osilasi berkesinambungan dari periode Pcr
Ziegler - Nichols menala Kp, Ti, dan Td sbb:

‘12

8

Dasar Sistem Kontrol
Fina Supegina ST, MT

Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana

Pengendali yang diperoleh:

Secara umum, untuk plant dinamis tanpa integrator, dapat diterapkan aturan
penalaan Ziegler - Nichols.
kasus, aturan ini tidak dapat diterapkan.
Contoh 1:
Suatu sistem kontrol umpanbalik satuan:

Plant mengandung integrator, maka metoda pertama tidak dapat diterapkan. Jika
metoda kedua diterapkan, maka sistem lup tertutup dengan suatu pengendali
proporsional tidak akan berosilasi terus-menerus berapapun nilai Kp yang diambil.
Persamaan karakteristik:

Sistem stabil untuk semua nilai Kp positif. Jadi sistem tidak berosilasi : nilai
penguatan kritis Kcr tidak ada. Dengan demikian metoda kedua tidak dapat
diterapkan.
Contoh 2:
Suatu sistem dengan pengendali PID sbb:

‘12

9

Dasar Sistem Kontrol
Fina Supegina ST, MT

Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana

Gunakan aturan penalaan Ziegler - Nichols untuk menentukan nilai parameter Kp, Ti,
dan Td agar diperoleh tanggapan step dengan overshoot sekitar 25%.
Solusi:

Karena plant mengandung integrator, gunakan metoda kedua (Ti =  dan Td = 0):

Menentukan nilai Kcr :
Persamaan karakteristik sistem: s3 +6s2 +5s+Kp = 0
Deret R-H nya:

Osilasi akan terjadi jika Kp = 30. Jadi penguatan kritis Kcr = 30
Persamaan karakteristik nya:
s3 +6s2 +5s+30 = 0
Frekuensi osilasinya:
(jω)3 +6(jω)2 +5(jω)+30 = 0
6(5 - ω2) + jω(5 - ω2)= 0

Frekuensi keadaan berosilasi menjadi ω2= 5  ω = 5 rad/s.
Perioda osilasi adalah: Pcr 

2





2
 2,8099 detik
5

Gunakan Tabel pada Metoda II, diperoleh:
Kp =0,6Kcr = 0,6x30 =18
Ti = 0,5 Pcr =0,5x2,8099 =1,405
Td = 0,125Pcr =0,125x2,8099 =0,35124

‘12

10

Dasar Sistem Kontrol
Fina Supegina ST, MT

Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana

Fungsi alih PID adalah :

Fungsi alih sistem :

Diperoleh Mp = 62%. Untuk memperkecil Mp , lakukan fine adjustment parameterparameter pengendali. Ambil Kp =18, geser zero ganda ke s = -0,65 :

‘12

11

Dasar Sistem Kontrol
Fina Supegina ST, MT

Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana

Bila Kp = 39,42:

maka kecepatan tanggapan naik, overshoot naik menjadi sekitar 28%.

‘12

12

Dasar Sistem Kontrol
Fina Supegina ST, MT

Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana