UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal

UN SMA 2016 Matematika IPA
Latihan Soal
Doc. Name: UNSMA2016MATIPA999

Doc. Version : 2016-10 |

halaman 1

01. Salah satu akar persamaan kuadrat mx2 - 3x
+ 2 = 0 adalah dua kali akar yang lain. Nilai
m = ….
(A) 3
(B) 2
(C) 1
(D) 0
(E) -1

02. Rina membeli 4 kg jeruk dan 2 kg mangga
dengan harga Rp140.000,00. Di toko yang
sama. Ratih membeli 2 kg jeruk dan 3 kg
mangga dengan harga Rp130.000,00, serta

Resti membeli 3 kg jeruk dan 2 kg mangga.
Jika Resti membayar dengan uang
Rp150.000,00 uang kembalian yang diterima
Resti adalah ….
(A) Rp130.000,00
(B) Rp120.000,00
(C) Rp60.000,00
(D) Rp30.000,00
(E) Rp20.000,00

03. Luas daerah parkir yang dibutuhkan untuk
mobil kecil 6 m2 dan untuk mobil besar 24
m2. Luas seluruh daerah parkir 600 m2 dan
mempunyai daya tampung maksimum 58
mobil. Biaya parkir mobil kecil Rp2.000,00/
jam dan mobil besar Rp3.000.00/jam. Jika
dalam satu jam tempat parkir tersebut berisi
penuh dan tidak ada kendaraan yang keluar
atau masuk hasil maksimum tempat parkir
selama satu jam adalah ….

(A) Rp290.000,00
(B) Rp174.000,00
(C) Rp130.000,00
(D) Rp116.000.00
(E) Rp75.000,00

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education

UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal
doc. name: UNSMA2016MATIPA999

doc. version : 2016-10 |

halaman 2

04. Nilai x yang memenuhi
1
3



log x  3
….





1
3





log x  3  0 adalah

(A) x   3 atau 0  x  2
(B) 2  x   3 atau 3  x  2

(C) 3  x  2
(D) 2  x  2
(E)  3  x  2

 5 log 3. 9 log 125. 5 log 25 

05. Nilai dari 
2
log16  2 log 4

adalah ….

2

121
(A) 64
81
(B) 64
36
(C) 64

27
(D) 64
12
(E) 64

06. Diketahui fungsi f(x) = (α + 1)x2 - 2αx +
(α - 2) definit negatif. Nilai α yang
memenuhi adalah ….
(A) α < 2
(B) α > -2
(C) α < -1
(D) α < -2
(E) α > 1

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education

UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal
doc. name: UNSMA2016MATIPA999

3

halaman 3

2

(4) 2 .(27) 3
07. Nilai dari

doc. version : 2016-10 |

5
6

(64)  (49)

1
2

 ....

74
(A) 25
72
(B) 25
54
(C) 25
36
(D) 25
17
(E) 25

08. Bentuk sederhana dari
5
3
5
(B)
3
5
(C)

3
5
(D)
3

(A)

15 

5 3
 ....
2 5

5
6
3

15  6

5

6
3
3
6  15
5
5
5
6
(E)  15 
3
3
15 

09. Andi menempuh perjalanan dari kota A ke
kota B dengan bersepeda. Pada hari pertama
Andi menempuh jarak 20 km. Pada hari-hari
3
berikutnya Andi menempuh jarak
kali
2

jarak yang ditempuh pada hari sebelumnya.
Jarak yang Andi tempuh sampai dengan hari
keempat adalah ….
(A) 262,5 km
(B) 200 km
(C) 180 km
(D) 162,5 km
(E) 95 km

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education

UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal
doc. name: UNSMA2016MATIPA999

doc. version : 2016-10 |

halaman 4

4x  3

; x  2.
10. Diketahui fungsi
x2
Invers dari
g(x) adalah ….
2x  3
1
, x  4
(A) g ( x) 
x4
2x  3
1
,x 4
(B) g ( x) 
x4
x4
3
, x 
(C) g 1 ( x) 
2x  3
2
4
x

1
3
1
,x
(D) g ( x) 
3x  2
2
3x  2
1
, x 
(E) g 1 ( x) 
4x 1
4
g ( x) 

11. Diketahui barisan bilangan 8, 4, 2, …. rumus
jumlah n suku pertama barisan tersebut
adalah ….
(A) Sn = 24(1+2n)
(B) Sn = 24(1-2n)
(C) Sn = 24(1+2-n)
(D) Sn = 24(1-2-n)
(E) Sn = 24(2-n-1)

1 3 
 5 13 
B



12. Diketahui matrik A = 1 2 dan  4 10  .




Matriks X yang berordo 2×2 memenuhi
persamaan AX = B. Determinan matrik X
adalah ….
(A) -2
(B) -1
(C) 2
(D) 24
(E) 25
13. Diketahui fungsi f(x) = 2x-3 dan
g(x) = x2+1. Fungsi komposisi (f ◦ g)(x)
adalah ….
(A) (f ◦ g)(x) = 2x2+2
(B) (f ◦ g)(x) = 2x2-1
(C) (f ◦ g)(x) = 4x2-2
(D) (f ◦ g)(x) = 4x2-8
(E) (f ◦ g)(x) = 4x2+10

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education

UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal
doc. name: UNSMA2016MATIPA999

doc. version : 2016-10 |

halaman 5

14. Jika suku banyak f(x) = 3x3-10x2+(α-1)x+9
dibagi (3x+1), sisanya adalah 7. Jika f(x)
dibagi (x+2), hasil baginya adalah ….
(A) 3x2+4x+5
(B) 3x2+4x+1
(C) 3x2+4x-5
(D) x2+4x+2
(E) x2+4x-2

15. Diketahui (x - 5) dan (x + 3) adalah faktor
dari persamaan suku banyak
2x3+ px2 + qx + 15 = 0. Jika x1, x2, x3
adalah akar-akar dan persamaan tersebut
dengan x1 > x2 > x3, maka nilai dari x1 + 2x2
- x3 adalah ….
(A) 9
(B) 5
(C) 4
(D) -1
(E) -3

16. Aturan main:

Dalam kotak tersedia 10 bendera dan harus
dipindahkan ke dalam botol yang tersedia
satu demi satu (tidak sekaligus). Semua
peserta lomba mulai bergerak (start) dari
botol no.10 untuk mengambil bendera dalam
kotak. Jarak tempuh yang dilalui peserta
lomba adalah ….
(A) 164 cm
(B) 880 cm
(C) 920 cm
(D) 1.000 cm
(E) 1.840 cm

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education

UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal
doc. name: UNSMA2016MATIPA999

doc. version : 2016-10 |

halaman 6

17. Diketahui persamaan matriks

 1 y   4 3   1 x  5 0 
5
  2


.
 3 2   2 1  3 y  2 4 
Nilai dari 3x-2y = ….
(A) -4
(B) -2
(C) 2
(D) 4
(E) 8
18. Perhatikan grafik berikut!

Persamaan grafik fungsi trigonometrinya
adalah ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

y = -cos(2x-60°)
y = sin(2x+60°)
y = cos(2x+60°)
y = sin(2x-60°)
y = -sin(2x+60°)

19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 6 cm. Nilai sinus sudut antara
garis BG dengan ACGE adalah ….
1
(A) 3
1
(B) 2
1
(C) 3 3
1
(D) 2 2
1
(E) 2 3

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education

UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal
doc. name: UNSMA2016MATIPA999

doc. version : 2016-10 |

halaman 7

20. Persamaan bayangan garis y = x2-x+3 karena
 0 1
transformasi oleh matriks  1 0  ,

 1 0 
dilanjutkan oleh matriks  0 1  adalah ….


(A) y = x2+x+3
(B) y = -x2+x+3
(C) x = y2+y+3
(D) x = y2-y+3
(E) x = -y2+y+3

21.

Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan
A pada pukul 07.00 dengan arah 030° dan
tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak.
Pukul 12.00 kapal bergerak kembali dari
pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan
memutar haluan 150° dan tiba di pelabuhan
C pukul 20.00. Kecepatan rata-rata kapal 50
mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan
C ke pelabuhan A adalah ….
(A) 200 2 mil
(B) 200 3 mil
(C) 200 6 mil
(D) 200 7 mil
(E) 600 mil
22. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki
panjang rusuk 4 cm. Jarak titik A ke diagonal
FH adalah ….
(A) 2 2 cm
(B) 2 6 cm
(C) 3 6 cm
(D) 2 7 cm
(E) 3 7 cm

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education

UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal
doc. name: UNSMA2016MATIPA999

doc. version : 2016-10 |

halaman 8

23. Persamaan garis singgung pada lingkaran
x2 + y2 + 4x - 6y + 8 = 0 yang sejajar garis
2x + y + 5 = 0 adalah ….
(A) 2x + y + 4 = 0
(B) 2x + y - 6 = 0
(C) 2x + y + 6 = 0
(D) 2x + y - 2 = 0
(E) 2x + y + 2 = 0

sin 310ο  sin190ο
24. Nilai dari
adalah ….
cos 310ο  cos190ο
(A) -2
(B)  3
1
3
(C) 
3
(D) 1
(E) 3

25. Perhatikan segiempat ABCD berikut!
Panjang BC adalah ….

(A) 2 2 cm
(B) 3 2 cm
(C) 3 3 cm
(D) 3 6 cm
(E) 6 6 cm

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education

UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal
doc. name: UNSMA2016MATIPA999

doc. version : 2016-10 |

halaman 9

26. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
y = -x2 + 2x + 3, y = x2 - 4x, garis x = 1,
dan x = 3 adalah ….
2
satuan luas
3
1
5 satuan luas
3
2
12 satuan luas
3
2
17 satuan luas
3
1
23 satuan luas
3

(A) 3
(B)
(C)
(D)
(E)

27. Hasil dari



6x  9
x 2  3x  5

dx adalah ….

(A) 2 x 2  3x  5  C
(B) 3 x 2  3x  5  C
(C) 6 x 2  3x  5  C
(D) 9 x 2  3x  5  C
(E) 18 x 2  3x  5  C

28. Hasil dari  cos2 2 x sin 2 x dx  ....
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

1
cos3 2 x  C
3
1 3
sin 2 x  C
4
1 3
cos 2 x  C
6
1
 cos3 2 x  C
6
1
 cos3 2 x  C
4

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education

UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal
doc. name: UNSMA2016MATIPA999

29. Hasil dari

 x(1  2 x)

3

doc. version : 2016-10 |

halaman 10

dx  ....

1
(1  8 x)(1  2 x) 4  C
40
1
 (1  8 x)(1  2 x)4  C
80
1
(1  8 x)(1  2 x) 4  C
80
1
(1  8 x)(1  2 x) 4  C
80
1
(1  8x)(1  2 x)4  C
40

(A) 
(B)
(C)
(D)
(E)

30.

Sebidang tanah akan dibatasi oleh pagar
dengan menggunakan kawat berduri seperti
pada gambar. Batas tanah yang dibatasi pagar
adalah yang tidak bertembok. Kawat yang
tersedia 800 meter. Berapakah luas
maksimum yang dapat dibatasi oleh pagar
yang tersedia?
(A) 80.000 m2.
(B) 40.000 m2.
(C) 20.000 m2.
(D) 5.000 m2.
(E) 2.500 m2.

31. Nilai dari lim
x 3
adalah ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)



x 2  2 x  13   x  2 



17
15
13
11
3

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education

UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal
doc. name: UNSMA2016MATIPA999

doc. version : 2016-10 |

halaman 11

2

32. Hasil dari  3  x  1 x  6  dx  ....
0

(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

-58
-56
-28
-16
-14

 1  cos 2 x 
33. Nilai lim 
  ....
x 0 cos 4 x  1


1
2
1
(B)
4
(C) 0

(A)

1
4
1
(E) 
2

(D) 

34. Turunan pertama dari y = sin2(3x-π) adalah
….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

y' = 6cos(3x-π)
y' = 6sin(3x-π)
y' = 3sin(6x-2π)
y' = -6sin(3x-π)
y' = -3sin(6x-2π)

35. Persamaan garis singgung kurva y = x3+4x2–
3x–5 pada titik dengan absis –1 adalah ….
(A) y = -8x+7
(B) y = -8x-9
(C) y = -8x-7
(D) y = 8x-7
(E) y = 8x-9

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education

UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal
doc. name: UNSMA2016MATIPA999

doc. version : 2016-10 |

halaman 12

36. Di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu, 2 di
antaranya rusak. Ada 3 orang akan membeli
masing-masing 1 lampu. Peluang pembeli
ketiga mendapatkan lampu rusak adalah ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

1
66
1
33
3
22
1
6
2
11

37. Sembilan mobil terdiri dari 4 truk, 3 bus, dan
2 pickup akan parkir membentuk barisan.
Jika setiap mobil sejenis tidak boleh terpisah
dalam barisan tersebut, banyak barisan yang
dapat dibentuk adalah ….
(A) 288
(B) 376
(C) 864
(D) 1.728
(E) 3.556
38. Perhatikan data pada tabel!
Nilai

Frekuensi

31-40

3

41-50

5

51-60

10

61-70

11

71-80

8

81-90

3

Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut
adalah ….
(A) 48,5
(B) 51,5
(C) 52,5
(D) 54,5
(E) 58,5

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education

UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal
doc. name: UNSMA2016MATIPA999

doc. version : 2016-10 |

halaman 13

39. Sebuah toples berisi 6 permen dan 4 kue
kering. Dari dalam toples diambil 3 makanan
sekaligus. Banyak cara pengambilan
sedemikian sehingga sedikitnya terambil 2
kue kering adalah ….
(A) 30
(B) 36
(C) 40
(D) 60
(E) 80

40. Perhatikan histogram berikut!

Modus dari data yang ditujukkan pada
histogram adalah ….
(A) 73,5
(B) 74,0
(C) 74,5
(D) 75,0
(E) 75,5

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5176 ke menu search.
Copyright © 2016 Zenius Education