Evaluasi Kinerja Struktur Beton Bertulan
Jurnal Ilmiah Elektronik Infrastruktur Teknik Sipil
EVALUASI KINERJA STRUKTUR BETON BERTULANG
DENGAN DAN TANPA INTERAKSI TANAH DAN STRUKTUR
Harry Rudiyanto Manukoa1, I Ketut Sudarsana2
Alumni Teknik Sipil, Universitas Udayana, Bali
2
Dosen Teknik Sipil, Universitas Udayana, Bali
e-mail: [email protected]
1
Abstrak: Dalam studi ini evaluasi kinerja struktur akibat pengaruh beban gempa dilakukan dengan
memperhitungkan pengaruh interaksi tanah dan struktur (Soil-Structure Interaction). Struktur yang
dimodelkan ada tiga yaitu Model I dengan perletakan jepit. Pemodelan SSI yaitu Model II, tanah dan pondasi
sebagai elemen solid yang dimodel berdasarkan nilai modulus elastisitas tanah E S; Model III, daya dukung
tanah lateral sebagai elemen spring yang dimodel berdasarkan nilai modulus reaksi tanah dasar lateral K H.
Modulus reaksi tanah dasar lateral KH didapat berdasarkan modulus elastisitas tanah E S. Struktur atas ketiga
model adalah sama. Untuk Model SSI, pondasi kelompok tiang dianggap sebagai kaison dengan modulus
elastisitas tanah di antara tiang dianggap sama dengan tiang. Analisis dilakukan dengan analisis pushover.
Struktur dievaluasi terhadap batasan kinerja dengan parameter berupa kurva pushover, simpangan lantai,
drift ratio, faktor daktilitas aktual, spektrum kapasitas ATC-40 & koefisien perpindahan FEMA 356, tingkat
kinerja, dan distribusi sendi plastis. Hasil analisis menunjukan bahwa model terjepit memiliki perpindahan
lateral dan kemampuan menahan gaya geser dasar yang lebih kecil dari model SSI. Selain itu adanya
simpangan pada lantai dasar menyebabkan simpangan total pada atap model SSI lebih besar dibandingkan
model terjepit. Drift ratio tingkat dasar pada model SSI lebih besar dibandingkan model terjepit. Efek SSI
dapat mengurangi daktilitas aktual struktur. Semua model menunjukkan level kinerja Life Safety sesuai
dengan spektrum kapasitas ATC-40 sehingga dapat diketahui bahwa efek SSI tidak mempengaruhi level
kinerja struktur. Jumlah sendi plastis berstatus collapse pada model SSI lebih banyak dari model terjepit.
Mekanisme keruntuhan yang terjadi pada ketiga model adalah collumn sway mechanism.
Kata kunci: analisis pushover, interaksi tanah dan struktur, kinerja struktur
PERFORMANCE EVALUATION OF REINFORCED CONCRETE
BUILDING WITH AND WITHOUT SOIL-STRUCTURE INTERACTION
Abstract: In this study, evaluation of structural performance due to the effect of seismic load is done by
taking the soil-structure interaction effect into consideration. There is three computer models of the structure.
Model I with fixed base. SSI modeling Model II, soil and foundation modeled as solid element based of the
soil modulus of elasticity ES; Model III, lateral support of soil modeled as spring element which is based of
lateral subgrade reaction modulus KH. KH value is obtained by the ES value. Upper structure of the SSI
models is the same as fixed base model. For SSI models the group of pile foundation is considered as caisson
foundation. The analysis process performed using pushover analysis. The structure is evaluated against the
performance limits with such parameters as pushover curves, floor drift, drift ratio, actual ductility factor,
ATC-40 capacity spectrum & FEMA 356 displacement coefficient, performance level, and plastic hinge
distribution. Analysis results shows that fixed base model has smaller lateral displacement and smaller
ability to withstand base shear than SSI models. There is a displacement on ground floor that causing a larger
total roof displacement on SSI models. SSI effect can reduce the actual ductility of the structure. All models
shows the Life Safety performance level based on ATC-40 capacpty spectrum so that it can be seen that the
SSI effect does not affect the performance level of the structure. The ammount of plastic hingge with
collapse status on SSI models is greater than fixed base model. Failure mechanism that occurs to all models
are collumn sway mechanism.
Keywords: pushover analysis, soil-structure interaction, structural performance
Evaluasi Kinerja Struktur Beton Bertulang Dengan dan Tanpa Interaksi Tanah dan Struktur………………………………………………………………….(Manukoa, Sudarsana)
PENDAHULUAN
Indonesia banyak memiliki catatan gempagempa besar yang menelan banyak korban jiwa.
Sehingga struktur yang dibangun pada daerah rawan
gempa di Indonesia harus mengikuti peraturan
perencanaan bangunan tahan gempa yang tercantum
dalam SNI 1726-2012. Struktur yang dibangun
dengan peraturan lama maupun baru harus tetap
dilakukan evaluasi kinerja sesuai dengan SNI 17262012. Kinerja struktur dibatasi pada batas simpangan
antar lantai ijin namun tidak menjelaskan kriteria
kinerja hingga level kinerja yang telah dicapai oleh
struktur tersebut.
Alternatif lain untuk menjawab kekurangan
tersebut adalah dengan konsep perencanaan struktur
berbasis kinerja (performance based design), yang
memanfaatkan analisa nonlinier untuk menganalisis
perilaku inelastis struktur dari berbagai macam
intensitas gempa sehingga dapat diketahui kinerjanya
sampai dengan kondisi kritis. Salah satu metode
analisis yang digunakan adalah analisis pushover.
Hal lain yang perlu diperhatikan dalam analisis
perilaku suatu struktur akibat beban gempa yaitu
dengan adanya interaksi tanah dan struktur (SoilStructure Interaction). Beberapa penelitian telah
dilakukan untuk mengetahui sejauh mana pengaruh
interaksi tanah dan struktur terhadap kinerja struktur.
Jinchi LU et al (2004) yang melakukan analisis
pemodelan tanah di sekitar struktur dengan program
elemen hingga nonlinier dengan hasil yang di peroleh
yaitu terdapat perpindahan lateral permanen
permukaan tanah setelah getaran. Laintarawan (2006)
yang melakukan penelitian tentang Jembatan
Serangan-Tanjung Benoa yang merupakan jembatan
pelengkung beton bertulang dengan hasil respon
dinamis yang terjadi pada struktur yang menyertakan
interaksi tanah dengan struktur akan berbeda apabila
respon dinamis struktur diprediksi dengan model
struktur terjepit. Hoedajanto dan Surono (2007)
melakukan studi tentang perilaku dinamik dari
struktur tower tinggi pada tanah lunak dan
menyimpulkan bahwa interaksi tanah dan struktur
mempengaruhi perilaku dinamis struktur atas.
Widiaswari (2009) meneliti tentang perilaku dinamis
struktur beton bertulang dengan dan tanpa
memperhitungkan interaksi tanah dengan struktur
dengan studi kasis Gedung C Kampus Sudirman FT
Unud yang menyimpulkan bahwa waktu getar
struktur, gaya geser dasar, dan perpindahan struktur
dengan perletakan jepit lebih pendek dibandingkan
model interaksi tanah-struktur. Dari beberapa
penelitian tersebut dapat disimpulkan bahwa perlu
untuk dilakukan evaluasi dengan mempertimbangkan
efek interaksi tanah dan struktur.
Oleh karena revisi dalam peraturan perencanaan
bangunan tahan gempa beserta kriteria kinerja
struktur yang belum dicakupi oleh peraturan tersebut
beserta perlunya mempertimbangkan efek interaksi
tanah dan struktur, maka perlu diadakan evaluasi
terhadap kinerja struktur yang telah dibangun dan
berfungsi
terhadap
beban
gempa
dengan
memperhatikan pengaruh interaksi tanah dan
struktur.
MATERI DAN METODE
Rancangan Perencanaan
Pada penelitian ini digunakan desain bangunan
beraturan 4 lantai sebagai studi kasus. Proses analisis
menggunakan software SAP2000 untuk menghitung
gaya-gaya dalam struktur untuk mendesain tulangan
elemen-elemen struktur yang dihitung secara manual
untuk tulangan terpasang. Hasil perhitungan
kemudian akan di-input ke software SAP2000 untuk
di evaluasi.
Pada ketiga model, elemen-elemen struktur
atas/upper structure menggunakan data jenis
material, data kekuatan mahan/material dan data
jenis penampang yang sama. Besarnya pembebanan
struktur atas akibat beban vertikal dan horisontal
yang diberikan pada masing-masing model adalah
sama. Beban vertikal yaitu beban mati dan beban
hidup
direncanakan
berdasarkan
peraturan
pembebanan PPIUG 1983. Untuk struktur
bawah/sub-structure, tanah dan pondasi dimodel
sebagai elemen solid pada Model II. Pada Model III,
daya dukung tanah lateral dimodel sebagai elemen
spring. Sebagai model pembanding adalah Model I,
yaitu dengan tumpuan jepit pada perletakan struktur
gedung.
Data Struktur
Berikut ini adalah informasi umum dan denah
dari struktur yang dirancang dan dievaluasi dalam
penelitian ini.
1. Geometri
Tinggi lantai dasar
: 4.0 m
Tinggi sisa lantai di atasnya : 3.5 m
Dimensi kolom lantai 1-4
: 500x500 (mm)
Dimensi balok untuk lantai : 250x400 (mm)
Dimensi balok lantai 2-4
: 300x500 (mm)
Dimensi balok atap
: 250x400 (mm)
Dimensi balok sekunder
: 200x300 (mm)
Tebal pelat lantai dan atap : 12 cm
2. Mutu Bahan
Kuat tekan beton (fc’)
: 25 MPa
Modulus elastisitas beton
: 23500 MPa
Kuat tarik baja (fy)
: 400 MPa
Modulus elastisitas baja
: 200000 MPa
Struktur Gedung yang dievaluasi dalam
penelitian ini adalah gedung fiktif bentuk beraturan 4
(empat) lantai dengan 5 (lima) bentang masingmasing 6 m arah memanjang dan 3 (tiga) bentang
masing-masing 5 m arah memendek, tinggi lantai
dasar 4.0 m, tinggi tipikal lantai di atasnya 3.5 m,
tinggi total 14.5 m. Bangunan direncanakan sebagai
gedung perkantoran.
Jurnal Ilmiah Elektronik Infrastruktur Teknik Sipil
Denah struktur lantai 2 sampai 4 adalah sama
dengan denah struktur pada lantai atap. Namun, pada
lantai atap tidak terdapat void pada pelat.
Gambar 1. Denah struktur lantai dasar
Gambar 4. Model I struktur dengan tumpuan jepit
Gambar 2. Denah struktur lantai 2-4
Gambar 3. Denah struktur lantai atap
Pemodelan Struktur
Dalam penelitian ini, dibuat tiga model struktur
yaitu Model I, model struktur gedung dengan
tumpuan jepit; Model II, tanah dan pondasi dimodel
sebagai elemen solid; Model III, daya dukung tanah
lateral dimodel sebagai elemen spring. Input data
tulangan pada struktur atas setiap model (Model I,
Model II, dan Model III) adalah sama.
Model I yang ada pada Gambar 4 dimodelkan
dengan perletakan jepit dalam software SAP2000.
Tumpuan struktur tidak diijinkan berotasi dan
bertranslasi pada arah sumbu x, y, dan z.
Struktur atas pada Model 1 digunakan sebagai
model dasar untuk struktur atas pada Model II dan
III. Yang membedakan dari ketiga model hanya pada
pemodelan struktur bawah saja.
Pada Model II tanah dan pondasi dimodel
sebagai elemen solid dengan bangunan atas yang
sama dengan Model I. Pondasi kelompok tiang
diasumsikan sebagai pondasi kaison dengan modulus
elastisitas tanah di antara tiang-tiang dalam
kelompok tiang dianggap sama dengan modulus
elastisitas tiang (Laintarawan, 2006). Tanah yang
sebagai elemen solid dimodel berdasarkan modulus
elastisitas tanah ES yang dihitung berdasarkan nilai
SPT di lapangan pada tiap lapisan tanah. Batas area
tanah yang di model sebagai elemen solid adalah tiga
kali radius pondasi untuk arah horizontal (Ghosh and
Wilson, 1969 dalam Tabatabaiefar and Massumi,
2010). Untuk arah vertikal adalah pada batas ujung
pondasi tiang pancang karena pada kedalaman 13
meter batas ujung tiang pancang, jenis tanah yang
ada merupakan tanah keras.
Untuk Model III daya dukung tanah lateral
dimodelkan sebagai elemen spring. Pondasi
dimodelkan sebagai elemen solid seperti Model II.
Dalam pemodelan spring diperlukan koefisien reksi
tanah dasar dalam arah mendatar (KH). kekakuan
spring lateral k didapat dari perkalian antara KH
dengan luas tributary area bidang pondasi. Nilai KH
didapatkan berdasarkan modulus elastisitas tanah E S
yang nilainya sama dengan nilai ES pada Model II.
Persamaan untuk mencari nilai KH dan ES adalah
(Sosrodarsono dan Nakazawa, 1984):
𝐾𝐻 = 0.512 𝐸𝑠 𝐵𝐻 −3/4 (𝑘𝑔/𝑐𝑚3 )
(1)
ES = 28 N
(2)
Dimana:
ES : modulus elastisitas tanah (kg/cm2)
BH : lebar pembebanan yang sesuai dengan pondasi
(cm), yang didapat dari BH = √𝐴𝐻 (AH adalah luas
permukaan kaison)
N : nilai N-SPT dari uji SPT di lapangan
Evaluasi Kinerja Struktur Beton Bertulang Dengan dan Tanpa Interaksi Tanah dan Struktur………………………………………………………………….(Manukoa, Sudarsana)
Gambar 5. Model 3D dan struktur bawah Model II
Gambar 6. Struktur bawah Model II
Evaluasi Kinerja Struktur Beton Bertulang Dengan dan Tanpa Interaksi Tanah dan Struktur………………………………………………………………….(Manukoa, Sudarsana)
Gambar 7. Model 3D dan struktur bawah Model III
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil Analisis
Hasil analisis yang ditampilkan adalah berupa
tabel dan grafik yang meliputi perilaku masingmasing model struktur berupa kurva pushover,
besarnya simpangan lantai dan drift ratio, faktor
daktilitas aktual struktur, spektrum kapasitas ATC-
40, tingkat kinerja berdasarkan spektrum kapasitas
ATC-40, dan distribusi sendi plastis.
Evaluasi Kinerja Struktur Beton Bertulang Dengan dan Tanpa Interaksi Tanah dan Struktur………………………………………………………………….(Manukoa, Sudarsana)
Kurva Pushover Arah X
Drift Arah X
7000
4
Model I Leleh (terjepit)
Model II Leleh (solid)
Model III Leleh (spring)
Model I Ultimit (terjepit)
Model II Ultimit (solid)
Model III Ultimit (spring)
3
5000
Level
Gaya Geser Dasar (KN)
6000
4000
2
3000
Model I Push X (terjepit)
1
Model II Push X (solid)
2000
Model III Push X (spring)
1000
0
0.00
0
0
50
100
150
200
250
50.00
300
100.00
150.00
Drift (mm)
Perpindahan Atap (mm)
Gambar 11. Drift pushover arah X kondisi leleh
pertama & ultimate
Gambar 8. Perbandingan kurva pushover arah X
Kurva Pushover Arah Y
Simpangan Arah Y
7000
4
3
5000
4000
Level
Gaya Geser Dasar (KN)
6000
2
3000
Model 1 Push Y (terjepit)
Model II Push Y (solid)
2000
Model I Leleh (terjepit)
Model II Leleh (solid)
Model III Leleh (spring)
Model I Ultimit (terjepit)
Model II Ultimit (solid)
Model III Ultimit (spring)
1
Model III Push Y (spring)
1000
0
0
100
200
300
400
0
0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
Simpangan (mm)
Perpindahan Atap (mm)
Gambar 12. Simpangan lantai pushover arah Y
kondisi leleh pertama & ultimate
Gambar 9. Perbandingan kurva pushover arah Y
Simpangan Arah X
Drift Arah Y
4
4
3
Level
Level
3
2
2
Model I Leleh (terjepit)
Model II Leleh (solid)
Model III Leleh (spring)
Model I Ultimit (terjepit)
Model II Ultimit (solid)
Model III Ultimit (spring)
1
0
0.00
Model I Leleh (terjepit)
Model II Leleh (solid)
Model III Leleh (spring)
Model I Ultimit (terjepit)
Model II Ultimit (solid)
Model III Ultimit (spring)
100.00
200.00
300.00
1
0
0.00
50.00
100.00
150.00
Simpangan (mm)
Drift (mm)
Gambar 10. Simpangan lantai pushover arah X
kondisi leleh pertama & ultimate
Gambar 13. Drift pushover arah X kondisi leleh
pertama & ultimate
Jurnal Ilmiah Elektronik Infrastruktur Teknik Sipil
Tabel 1. Nilai faktor daktilitas aktual
Model I
Model II
Model III
X
Y
X
Y
X
Y
Simpangan
Leleh
(mm)
Simpangan
Ultimate
(mm)
33.79
31.54
39.00
37.91
42.38
43.81
253.19
258.82
240.95
280.51
263.04
297.95
Faktor
Daktilitas
Aktual
(μ)
7.49
8.21
6.18
7.40
6.21
6.80
Persentase
Perbandingan
(%)
100.00
100.00
82.45
90.17
82.83
82.88
Persentase
Penurunan
Daktilitas
(%)
0.00
0.00
(17.55)
(9.83)
(17.17)
(17.12)
Tabel 2. Tingkat kinerja ATC-40
Model I
Model II
Model III
D (m)
H Struktur (m)
D/H
Performance Level
X
0.0424
14.50
0.0029
Life Safety
Y
0.0437
14.50
0.0030
Life Safety
X
0.0752
14.50
0.0052
Life Safety
Y
0.0726
14.50
0.0050
Life Safety
X
0.0576
14.50
0.0040
Life Safety
Y
0.0555
14.50
0.0038
Life Safety
Tabel 3. Distribusi sendi plastis
Model
Model
I
Model
II
Model
III
Jumlah sendi plastis
kondisi Leleh pertama
(BtoIO)
X
Y
Jumlah sendi plastis
kondisi ultimate
(CtoD)
X
Y
1
24
16
8
2
2
12
37
3
6
16
33
Pembahasan
Berdasarkan kurva pushover, terlihat bahwa
simpangan pada model terjepit lebih kecil dari model
SSI pada saat terkena gaya geser dasar gempa rencana
sebesar 1936 kN. Hal ini terjadi karena sifat tanah
yang lunak sehingga struktur bawah ikut berdeformasi
lateral dan menyebabkan adanya simpangan lateral
pada lantai dasar yang mempengaruhi simpangan total
pada atap. Simpangan pada lantai dasar terjadi karena
pemodelan struktur bawah pada Model II dan Model
III membuat tumpuan struktur pada ujung bawah
kolom tidak terjepit sempurna tetapi mampu
berdeformasi lateral ketika terkena beban gempa
akibat deformasi dari struktur bawah/model pondasi.
Dapat diketahui bahwa efek interaksi tanah dan
struktur tidak mempengaruhi tingkat kinerja struktur.
Tingkat kinerja struktur (performance level) untuk
gedung kantor yang ditinjau, berdasarkan ATC-40
berada pada kondisi life safety (LS) yang artinya
terjadi kerusakan pada komponen struktur, kekakuan
berkurang, tetapi masih mempunyai ambang yang
cukup terhadap keruntuhan. Komponen non-struktur
masih ada tetapi tidak berfungsi. Dapat dipakai lagi
jika sudah dilakukan perbaikan. Tingkat kinerja LS
merupakan tingkat kinerja yang umum disyaratkan
untuk bangunan perkantoran.
Jumlah sendi plastis dengan status collapse pada
Model II dan Model III lebih banyak dari Model I
tanpa pemodelan interaksi tanah dan struktur. Hal ini
terjadi karena model dengan interaksi tanah dan
struktur memiliki deformasi lateral yang lebih besar
daripada model terjepit. Mekanisme keruntuhan pada
struktur gedung kantor yang dievaluasi adalah
collumn sway mechanism karena sendi plastis dengan
status collapse terjadi terlebih dahulu pada ujung
bawah kolom.
KESIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah
dilakukan dapat tiambil beberapa simpulan sebagai
berikut :
1.
2.
3.
4.
Dari kurva pushover, Model I (terjepit)
memiliki perpindahan lateral dan kemampuan
menahan gaya geser dasar yang lebih kecil
dari model dengan interaksi tanah dan struktur
(SSI).
Pada kondisi leleh pertama hingga ultimate,
simpangan total pada atap ketiga model
memenuhi syarat simpangan maksimum SNI
1726-2012 yaitu di bawah 362.5 mm dengan
simpangan ultimate terbesar adalah 297.95
mm yang terjadi pada Model III.
Drift ratio lantai 2 dan 3 pada model dengan
interaksi tanah dengan struktur lebih besar
dibandingkan dengan model terjepit. Saat
kondisi leleh pertama, drift ratio ketiga model
memenuhi syarat drift ratio SNI 1726-2012
yaitu di bawah 0.025 atau 2.5%.
Efek interaksi tanah dan struktur dapat
mempengaruhi daktilitas aktual struktur. Pada
Evaluasi Kinerja Struktur Beton Bertulang Dengan dan Tanpa Interaksi Tanah dan Struktur………………………………………………………………….(Manukoa, Sudarsana)
5.
6.
Model II dengan tanah sebagai elemen solid
daktilitas aktual berkurang 17.55% pada arah
X dan 9.83% pada arah Y terhadap Model I.
Pada Model III dengan elemen spring
daktilitas aktual berkurang 17.17% pada arah
X dan 17.12% pada arah Y terhadap Model I.
Semua model menunjukkan level kinerja Life
Safety (LS) sesuai dengan spektrum kapasitas
ATC-40. Dapat diketahui bahwa efek
interaksi
tanah
dan
struktur
tidak
mempengaruhi tingkat kinerja struktur/
performance level.
Jumlah sendi plastis kondisi collapse pada
model dengan interaksi tanah dan struktur
lebih banyak dari model terjepit. Mekanisme
keruntuhan pada struktur gedung kantor yang
dievaluasi adalah collumn sway mechanism
karena sendi plastis dengan status collapse
terjadi pada ujung bawah kolom.
Saran
Dalam perencanaan struktur beton bertulang, taraf
penjepitan lateral struktur perlu diperhitungkan
terutama pada struktur yang di bangun di atas tanah
yang lunak. Karena pondasi yang semakin dalam
dapat menyebabkan terjadinya deformasi lateral pada
lantai dasar saat struktur terkena beban gempa.
Ucapan Terima Kasih
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang
Maha Esa, karena berkat rahmat-Nyalah penulis dapat
menyelesaikan Jurnal Ilmiah ini. Adapun juga penulis
mengucapkan terima kasih kepada dosen pembimbing
karena selalu memberikan masukan untuk membuat
jurnal ini menjadi lebih baik, pihak-pihak yang telah
membantu dalam menyusun jurnal ini yang tidak
dapat disebutkan satu per satu.
DAFTAR PUSTAKA
ATC 40. 1996. Seismic Evaluation And Retrofit Of
Concrete Building Volume 1. 555 Twin Dolphin
Drive, Suite 550 Redwood City, California.
Badan Standar Nasional. 2012. Standar Perencanaan
Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan
Gedung (SNI 1726-2012). Jakarta.
Laintarawan, I. P. 2006. Pemodelan Pelengkung
Beton Bertulang dengan Memperhitungkan
Interaksi Tanah dan Struktur (Kasus: Alternatif
Rencana Jembatan Serangan – Tanjung Benoa),
Tesis, Program Magister Program Studi Teknik
Sipil Program Pasca Sarjana Universitas
Udayana, Denpasar.
LU, Jinchi. et al. 2004. Computational Modeling of
Nonlinear Soil Structure Interaction on Parallel
Computers.
Website:
http://cyclic.ucsd.edu/
13wcee_ssi_parallel.pdf
Diakses tanggal 5/08/2013.
Sosrodarsono, S. dan Nakazawa, K. 1980. Mekanika
Tanah dan Teknik Pondasi. Pradnya Paramita,
Jakarta.
Tabatabaiefar, H. R. and Massumi, A., 2010, A
Simplified Method to Determine Seismic
Responses of Reinforced Concrete Moment
Resisting Building Frames Under Influence of
Soil – Structure Interaction, Soil Dynamics and
Earthquake Engineering 30, 2010, Page 12591267.
Widiaswari, K. 2009. Perilaku Dinamis Struktur
Gedung Beton Bertulang Dengan dan Tanpa
Memperhitungkan Interaksi Tanah Dengan
Struktur (Kasus : Gedung C Kampus Sudirman
FT UNUD. (Tugas Akhir yang tidak
dipublikasikan, Jurusan Teknik Sipil Fakultas
Teknik
Unversitas
Udayana,
2009).
EVALUASI KINERJA STRUKTUR BETON BERTULANG
DENGAN DAN TANPA INTERAKSI TANAH DAN STRUKTUR
Harry Rudiyanto Manukoa1, I Ketut Sudarsana2
Alumni Teknik Sipil, Universitas Udayana, Bali
2
Dosen Teknik Sipil, Universitas Udayana, Bali
e-mail: [email protected]
1
Abstrak: Dalam studi ini evaluasi kinerja struktur akibat pengaruh beban gempa dilakukan dengan
memperhitungkan pengaruh interaksi tanah dan struktur (Soil-Structure Interaction). Struktur yang
dimodelkan ada tiga yaitu Model I dengan perletakan jepit. Pemodelan SSI yaitu Model II, tanah dan pondasi
sebagai elemen solid yang dimodel berdasarkan nilai modulus elastisitas tanah E S; Model III, daya dukung
tanah lateral sebagai elemen spring yang dimodel berdasarkan nilai modulus reaksi tanah dasar lateral K H.
Modulus reaksi tanah dasar lateral KH didapat berdasarkan modulus elastisitas tanah E S. Struktur atas ketiga
model adalah sama. Untuk Model SSI, pondasi kelompok tiang dianggap sebagai kaison dengan modulus
elastisitas tanah di antara tiang dianggap sama dengan tiang. Analisis dilakukan dengan analisis pushover.
Struktur dievaluasi terhadap batasan kinerja dengan parameter berupa kurva pushover, simpangan lantai,
drift ratio, faktor daktilitas aktual, spektrum kapasitas ATC-40 & koefisien perpindahan FEMA 356, tingkat
kinerja, dan distribusi sendi plastis. Hasil analisis menunjukan bahwa model terjepit memiliki perpindahan
lateral dan kemampuan menahan gaya geser dasar yang lebih kecil dari model SSI. Selain itu adanya
simpangan pada lantai dasar menyebabkan simpangan total pada atap model SSI lebih besar dibandingkan
model terjepit. Drift ratio tingkat dasar pada model SSI lebih besar dibandingkan model terjepit. Efek SSI
dapat mengurangi daktilitas aktual struktur. Semua model menunjukkan level kinerja Life Safety sesuai
dengan spektrum kapasitas ATC-40 sehingga dapat diketahui bahwa efek SSI tidak mempengaruhi level
kinerja struktur. Jumlah sendi plastis berstatus collapse pada model SSI lebih banyak dari model terjepit.
Mekanisme keruntuhan yang terjadi pada ketiga model adalah collumn sway mechanism.
Kata kunci: analisis pushover, interaksi tanah dan struktur, kinerja struktur
PERFORMANCE EVALUATION OF REINFORCED CONCRETE
BUILDING WITH AND WITHOUT SOIL-STRUCTURE INTERACTION
Abstract: In this study, evaluation of structural performance due to the effect of seismic load is done by
taking the soil-structure interaction effect into consideration. There is three computer models of the structure.
Model I with fixed base. SSI modeling Model II, soil and foundation modeled as solid element based of the
soil modulus of elasticity ES; Model III, lateral support of soil modeled as spring element which is based of
lateral subgrade reaction modulus KH. KH value is obtained by the ES value. Upper structure of the SSI
models is the same as fixed base model. For SSI models the group of pile foundation is considered as caisson
foundation. The analysis process performed using pushover analysis. The structure is evaluated against the
performance limits with such parameters as pushover curves, floor drift, drift ratio, actual ductility factor,
ATC-40 capacity spectrum & FEMA 356 displacement coefficient, performance level, and plastic hinge
distribution. Analysis results shows that fixed base model has smaller lateral displacement and smaller
ability to withstand base shear than SSI models. There is a displacement on ground floor that causing a larger
total roof displacement on SSI models. SSI effect can reduce the actual ductility of the structure. All models
shows the Life Safety performance level based on ATC-40 capacpty spectrum so that it can be seen that the
SSI effect does not affect the performance level of the structure. The ammount of plastic hingge with
collapse status on SSI models is greater than fixed base model. Failure mechanism that occurs to all models
are collumn sway mechanism.
Keywords: pushover analysis, soil-structure interaction, structural performance
Evaluasi Kinerja Struktur Beton Bertulang Dengan dan Tanpa Interaksi Tanah dan Struktur………………………………………………………………….(Manukoa, Sudarsana)
PENDAHULUAN
Indonesia banyak memiliki catatan gempagempa besar yang menelan banyak korban jiwa.
Sehingga struktur yang dibangun pada daerah rawan
gempa di Indonesia harus mengikuti peraturan
perencanaan bangunan tahan gempa yang tercantum
dalam SNI 1726-2012. Struktur yang dibangun
dengan peraturan lama maupun baru harus tetap
dilakukan evaluasi kinerja sesuai dengan SNI 17262012. Kinerja struktur dibatasi pada batas simpangan
antar lantai ijin namun tidak menjelaskan kriteria
kinerja hingga level kinerja yang telah dicapai oleh
struktur tersebut.
Alternatif lain untuk menjawab kekurangan
tersebut adalah dengan konsep perencanaan struktur
berbasis kinerja (performance based design), yang
memanfaatkan analisa nonlinier untuk menganalisis
perilaku inelastis struktur dari berbagai macam
intensitas gempa sehingga dapat diketahui kinerjanya
sampai dengan kondisi kritis. Salah satu metode
analisis yang digunakan adalah analisis pushover.
Hal lain yang perlu diperhatikan dalam analisis
perilaku suatu struktur akibat beban gempa yaitu
dengan adanya interaksi tanah dan struktur (SoilStructure Interaction). Beberapa penelitian telah
dilakukan untuk mengetahui sejauh mana pengaruh
interaksi tanah dan struktur terhadap kinerja struktur.
Jinchi LU et al (2004) yang melakukan analisis
pemodelan tanah di sekitar struktur dengan program
elemen hingga nonlinier dengan hasil yang di peroleh
yaitu terdapat perpindahan lateral permanen
permukaan tanah setelah getaran. Laintarawan (2006)
yang melakukan penelitian tentang Jembatan
Serangan-Tanjung Benoa yang merupakan jembatan
pelengkung beton bertulang dengan hasil respon
dinamis yang terjadi pada struktur yang menyertakan
interaksi tanah dengan struktur akan berbeda apabila
respon dinamis struktur diprediksi dengan model
struktur terjepit. Hoedajanto dan Surono (2007)
melakukan studi tentang perilaku dinamik dari
struktur tower tinggi pada tanah lunak dan
menyimpulkan bahwa interaksi tanah dan struktur
mempengaruhi perilaku dinamis struktur atas.
Widiaswari (2009) meneliti tentang perilaku dinamis
struktur beton bertulang dengan dan tanpa
memperhitungkan interaksi tanah dengan struktur
dengan studi kasis Gedung C Kampus Sudirman FT
Unud yang menyimpulkan bahwa waktu getar
struktur, gaya geser dasar, dan perpindahan struktur
dengan perletakan jepit lebih pendek dibandingkan
model interaksi tanah-struktur. Dari beberapa
penelitian tersebut dapat disimpulkan bahwa perlu
untuk dilakukan evaluasi dengan mempertimbangkan
efek interaksi tanah dan struktur.
Oleh karena revisi dalam peraturan perencanaan
bangunan tahan gempa beserta kriteria kinerja
struktur yang belum dicakupi oleh peraturan tersebut
beserta perlunya mempertimbangkan efek interaksi
tanah dan struktur, maka perlu diadakan evaluasi
terhadap kinerja struktur yang telah dibangun dan
berfungsi
terhadap
beban
gempa
dengan
memperhatikan pengaruh interaksi tanah dan
struktur.
MATERI DAN METODE
Rancangan Perencanaan
Pada penelitian ini digunakan desain bangunan
beraturan 4 lantai sebagai studi kasus. Proses analisis
menggunakan software SAP2000 untuk menghitung
gaya-gaya dalam struktur untuk mendesain tulangan
elemen-elemen struktur yang dihitung secara manual
untuk tulangan terpasang. Hasil perhitungan
kemudian akan di-input ke software SAP2000 untuk
di evaluasi.
Pada ketiga model, elemen-elemen struktur
atas/upper structure menggunakan data jenis
material, data kekuatan mahan/material dan data
jenis penampang yang sama. Besarnya pembebanan
struktur atas akibat beban vertikal dan horisontal
yang diberikan pada masing-masing model adalah
sama. Beban vertikal yaitu beban mati dan beban
hidup
direncanakan
berdasarkan
peraturan
pembebanan PPIUG 1983. Untuk struktur
bawah/sub-structure, tanah dan pondasi dimodel
sebagai elemen solid pada Model II. Pada Model III,
daya dukung tanah lateral dimodel sebagai elemen
spring. Sebagai model pembanding adalah Model I,
yaitu dengan tumpuan jepit pada perletakan struktur
gedung.
Data Struktur
Berikut ini adalah informasi umum dan denah
dari struktur yang dirancang dan dievaluasi dalam
penelitian ini.
1. Geometri
Tinggi lantai dasar
: 4.0 m
Tinggi sisa lantai di atasnya : 3.5 m
Dimensi kolom lantai 1-4
: 500x500 (mm)
Dimensi balok untuk lantai : 250x400 (mm)
Dimensi balok lantai 2-4
: 300x500 (mm)
Dimensi balok atap
: 250x400 (mm)
Dimensi balok sekunder
: 200x300 (mm)
Tebal pelat lantai dan atap : 12 cm
2. Mutu Bahan
Kuat tekan beton (fc’)
: 25 MPa
Modulus elastisitas beton
: 23500 MPa
Kuat tarik baja (fy)
: 400 MPa
Modulus elastisitas baja
: 200000 MPa
Struktur Gedung yang dievaluasi dalam
penelitian ini adalah gedung fiktif bentuk beraturan 4
(empat) lantai dengan 5 (lima) bentang masingmasing 6 m arah memanjang dan 3 (tiga) bentang
masing-masing 5 m arah memendek, tinggi lantai
dasar 4.0 m, tinggi tipikal lantai di atasnya 3.5 m,
tinggi total 14.5 m. Bangunan direncanakan sebagai
gedung perkantoran.
Jurnal Ilmiah Elektronik Infrastruktur Teknik Sipil
Denah struktur lantai 2 sampai 4 adalah sama
dengan denah struktur pada lantai atap. Namun, pada
lantai atap tidak terdapat void pada pelat.
Gambar 1. Denah struktur lantai dasar
Gambar 4. Model I struktur dengan tumpuan jepit
Gambar 2. Denah struktur lantai 2-4
Gambar 3. Denah struktur lantai atap
Pemodelan Struktur
Dalam penelitian ini, dibuat tiga model struktur
yaitu Model I, model struktur gedung dengan
tumpuan jepit; Model II, tanah dan pondasi dimodel
sebagai elemen solid; Model III, daya dukung tanah
lateral dimodel sebagai elemen spring. Input data
tulangan pada struktur atas setiap model (Model I,
Model II, dan Model III) adalah sama.
Model I yang ada pada Gambar 4 dimodelkan
dengan perletakan jepit dalam software SAP2000.
Tumpuan struktur tidak diijinkan berotasi dan
bertranslasi pada arah sumbu x, y, dan z.
Struktur atas pada Model 1 digunakan sebagai
model dasar untuk struktur atas pada Model II dan
III. Yang membedakan dari ketiga model hanya pada
pemodelan struktur bawah saja.
Pada Model II tanah dan pondasi dimodel
sebagai elemen solid dengan bangunan atas yang
sama dengan Model I. Pondasi kelompok tiang
diasumsikan sebagai pondasi kaison dengan modulus
elastisitas tanah di antara tiang-tiang dalam
kelompok tiang dianggap sama dengan modulus
elastisitas tiang (Laintarawan, 2006). Tanah yang
sebagai elemen solid dimodel berdasarkan modulus
elastisitas tanah ES yang dihitung berdasarkan nilai
SPT di lapangan pada tiap lapisan tanah. Batas area
tanah yang di model sebagai elemen solid adalah tiga
kali radius pondasi untuk arah horizontal (Ghosh and
Wilson, 1969 dalam Tabatabaiefar and Massumi,
2010). Untuk arah vertikal adalah pada batas ujung
pondasi tiang pancang karena pada kedalaman 13
meter batas ujung tiang pancang, jenis tanah yang
ada merupakan tanah keras.
Untuk Model III daya dukung tanah lateral
dimodelkan sebagai elemen spring. Pondasi
dimodelkan sebagai elemen solid seperti Model II.
Dalam pemodelan spring diperlukan koefisien reksi
tanah dasar dalam arah mendatar (KH). kekakuan
spring lateral k didapat dari perkalian antara KH
dengan luas tributary area bidang pondasi. Nilai KH
didapatkan berdasarkan modulus elastisitas tanah E S
yang nilainya sama dengan nilai ES pada Model II.
Persamaan untuk mencari nilai KH dan ES adalah
(Sosrodarsono dan Nakazawa, 1984):
𝐾𝐻 = 0.512 𝐸𝑠 𝐵𝐻 −3/4 (𝑘𝑔/𝑐𝑚3 )
(1)
ES = 28 N
(2)
Dimana:
ES : modulus elastisitas tanah (kg/cm2)
BH : lebar pembebanan yang sesuai dengan pondasi
(cm), yang didapat dari BH = √𝐴𝐻 (AH adalah luas
permukaan kaison)
N : nilai N-SPT dari uji SPT di lapangan
Evaluasi Kinerja Struktur Beton Bertulang Dengan dan Tanpa Interaksi Tanah dan Struktur………………………………………………………………….(Manukoa, Sudarsana)
Gambar 5. Model 3D dan struktur bawah Model II
Gambar 6. Struktur bawah Model II
Evaluasi Kinerja Struktur Beton Bertulang Dengan dan Tanpa Interaksi Tanah dan Struktur………………………………………………………………….(Manukoa, Sudarsana)
Gambar 7. Model 3D dan struktur bawah Model III
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil Analisis
Hasil analisis yang ditampilkan adalah berupa
tabel dan grafik yang meliputi perilaku masingmasing model struktur berupa kurva pushover,
besarnya simpangan lantai dan drift ratio, faktor
daktilitas aktual struktur, spektrum kapasitas ATC-
40, tingkat kinerja berdasarkan spektrum kapasitas
ATC-40, dan distribusi sendi plastis.
Evaluasi Kinerja Struktur Beton Bertulang Dengan dan Tanpa Interaksi Tanah dan Struktur………………………………………………………………….(Manukoa, Sudarsana)
Kurva Pushover Arah X
Drift Arah X
7000
4
Model I Leleh (terjepit)
Model II Leleh (solid)
Model III Leleh (spring)
Model I Ultimit (terjepit)
Model II Ultimit (solid)
Model III Ultimit (spring)
3
5000
Level
Gaya Geser Dasar (KN)
6000
4000
2
3000
Model I Push X (terjepit)
1
Model II Push X (solid)
2000
Model III Push X (spring)
1000
0
0.00
0
0
50
100
150
200
250
50.00
300
100.00
150.00
Drift (mm)
Perpindahan Atap (mm)
Gambar 11. Drift pushover arah X kondisi leleh
pertama & ultimate
Gambar 8. Perbandingan kurva pushover arah X
Kurva Pushover Arah Y
Simpangan Arah Y
7000
4
3
5000
4000
Level
Gaya Geser Dasar (KN)
6000
2
3000
Model 1 Push Y (terjepit)
Model II Push Y (solid)
2000
Model I Leleh (terjepit)
Model II Leleh (solid)
Model III Leleh (spring)
Model I Ultimit (terjepit)
Model II Ultimit (solid)
Model III Ultimit (spring)
1
Model III Push Y (spring)
1000
0
0
100
200
300
400
0
0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
Simpangan (mm)
Perpindahan Atap (mm)
Gambar 12. Simpangan lantai pushover arah Y
kondisi leleh pertama & ultimate
Gambar 9. Perbandingan kurva pushover arah Y
Simpangan Arah X
Drift Arah Y
4
4
3
Level
Level
3
2
2
Model I Leleh (terjepit)
Model II Leleh (solid)
Model III Leleh (spring)
Model I Ultimit (terjepit)
Model II Ultimit (solid)
Model III Ultimit (spring)
1
0
0.00
Model I Leleh (terjepit)
Model II Leleh (solid)
Model III Leleh (spring)
Model I Ultimit (terjepit)
Model II Ultimit (solid)
Model III Ultimit (spring)
100.00
200.00
300.00
1
0
0.00
50.00
100.00
150.00
Simpangan (mm)
Drift (mm)
Gambar 10. Simpangan lantai pushover arah X
kondisi leleh pertama & ultimate
Gambar 13. Drift pushover arah X kondisi leleh
pertama & ultimate
Jurnal Ilmiah Elektronik Infrastruktur Teknik Sipil
Tabel 1. Nilai faktor daktilitas aktual
Model I
Model II
Model III
X
Y
X
Y
X
Y
Simpangan
Leleh
(mm)
Simpangan
Ultimate
(mm)
33.79
31.54
39.00
37.91
42.38
43.81
253.19
258.82
240.95
280.51
263.04
297.95
Faktor
Daktilitas
Aktual
(μ)
7.49
8.21
6.18
7.40
6.21
6.80
Persentase
Perbandingan
(%)
100.00
100.00
82.45
90.17
82.83
82.88
Persentase
Penurunan
Daktilitas
(%)
0.00
0.00
(17.55)
(9.83)
(17.17)
(17.12)
Tabel 2. Tingkat kinerja ATC-40
Model I
Model II
Model III
D (m)
H Struktur (m)
D/H
Performance Level
X
0.0424
14.50
0.0029
Life Safety
Y
0.0437
14.50
0.0030
Life Safety
X
0.0752
14.50
0.0052
Life Safety
Y
0.0726
14.50
0.0050
Life Safety
X
0.0576
14.50
0.0040
Life Safety
Y
0.0555
14.50
0.0038
Life Safety
Tabel 3. Distribusi sendi plastis
Model
Model
I
Model
II
Model
III
Jumlah sendi plastis
kondisi Leleh pertama
(BtoIO)
X
Y
Jumlah sendi plastis
kondisi ultimate
(CtoD)
X
Y
1
24
16
8
2
2
12
37
3
6
16
33
Pembahasan
Berdasarkan kurva pushover, terlihat bahwa
simpangan pada model terjepit lebih kecil dari model
SSI pada saat terkena gaya geser dasar gempa rencana
sebesar 1936 kN. Hal ini terjadi karena sifat tanah
yang lunak sehingga struktur bawah ikut berdeformasi
lateral dan menyebabkan adanya simpangan lateral
pada lantai dasar yang mempengaruhi simpangan total
pada atap. Simpangan pada lantai dasar terjadi karena
pemodelan struktur bawah pada Model II dan Model
III membuat tumpuan struktur pada ujung bawah
kolom tidak terjepit sempurna tetapi mampu
berdeformasi lateral ketika terkena beban gempa
akibat deformasi dari struktur bawah/model pondasi.
Dapat diketahui bahwa efek interaksi tanah dan
struktur tidak mempengaruhi tingkat kinerja struktur.
Tingkat kinerja struktur (performance level) untuk
gedung kantor yang ditinjau, berdasarkan ATC-40
berada pada kondisi life safety (LS) yang artinya
terjadi kerusakan pada komponen struktur, kekakuan
berkurang, tetapi masih mempunyai ambang yang
cukup terhadap keruntuhan. Komponen non-struktur
masih ada tetapi tidak berfungsi. Dapat dipakai lagi
jika sudah dilakukan perbaikan. Tingkat kinerja LS
merupakan tingkat kinerja yang umum disyaratkan
untuk bangunan perkantoran.
Jumlah sendi plastis dengan status collapse pada
Model II dan Model III lebih banyak dari Model I
tanpa pemodelan interaksi tanah dan struktur. Hal ini
terjadi karena model dengan interaksi tanah dan
struktur memiliki deformasi lateral yang lebih besar
daripada model terjepit. Mekanisme keruntuhan pada
struktur gedung kantor yang dievaluasi adalah
collumn sway mechanism karena sendi plastis dengan
status collapse terjadi terlebih dahulu pada ujung
bawah kolom.
KESIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah
dilakukan dapat tiambil beberapa simpulan sebagai
berikut :
1.
2.
3.
4.
Dari kurva pushover, Model I (terjepit)
memiliki perpindahan lateral dan kemampuan
menahan gaya geser dasar yang lebih kecil
dari model dengan interaksi tanah dan struktur
(SSI).
Pada kondisi leleh pertama hingga ultimate,
simpangan total pada atap ketiga model
memenuhi syarat simpangan maksimum SNI
1726-2012 yaitu di bawah 362.5 mm dengan
simpangan ultimate terbesar adalah 297.95
mm yang terjadi pada Model III.
Drift ratio lantai 2 dan 3 pada model dengan
interaksi tanah dengan struktur lebih besar
dibandingkan dengan model terjepit. Saat
kondisi leleh pertama, drift ratio ketiga model
memenuhi syarat drift ratio SNI 1726-2012
yaitu di bawah 0.025 atau 2.5%.
Efek interaksi tanah dan struktur dapat
mempengaruhi daktilitas aktual struktur. Pada
Evaluasi Kinerja Struktur Beton Bertulang Dengan dan Tanpa Interaksi Tanah dan Struktur………………………………………………………………….(Manukoa, Sudarsana)
5.
6.
Model II dengan tanah sebagai elemen solid
daktilitas aktual berkurang 17.55% pada arah
X dan 9.83% pada arah Y terhadap Model I.
Pada Model III dengan elemen spring
daktilitas aktual berkurang 17.17% pada arah
X dan 17.12% pada arah Y terhadap Model I.
Semua model menunjukkan level kinerja Life
Safety (LS) sesuai dengan spektrum kapasitas
ATC-40. Dapat diketahui bahwa efek
interaksi
tanah
dan
struktur
tidak
mempengaruhi tingkat kinerja struktur/
performance level.
Jumlah sendi plastis kondisi collapse pada
model dengan interaksi tanah dan struktur
lebih banyak dari model terjepit. Mekanisme
keruntuhan pada struktur gedung kantor yang
dievaluasi adalah collumn sway mechanism
karena sendi plastis dengan status collapse
terjadi pada ujung bawah kolom.
Saran
Dalam perencanaan struktur beton bertulang, taraf
penjepitan lateral struktur perlu diperhitungkan
terutama pada struktur yang di bangun di atas tanah
yang lunak. Karena pondasi yang semakin dalam
dapat menyebabkan terjadinya deformasi lateral pada
lantai dasar saat struktur terkena beban gempa.
Ucapan Terima Kasih
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang
Maha Esa, karena berkat rahmat-Nyalah penulis dapat
menyelesaikan Jurnal Ilmiah ini. Adapun juga penulis
mengucapkan terima kasih kepada dosen pembimbing
karena selalu memberikan masukan untuk membuat
jurnal ini menjadi lebih baik, pihak-pihak yang telah
membantu dalam menyusun jurnal ini yang tidak
dapat disebutkan satu per satu.
DAFTAR PUSTAKA
ATC 40. 1996. Seismic Evaluation And Retrofit Of
Concrete Building Volume 1. 555 Twin Dolphin
Drive, Suite 550 Redwood City, California.
Badan Standar Nasional. 2012. Standar Perencanaan
Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan
Gedung (SNI 1726-2012). Jakarta.
Laintarawan, I. P. 2006. Pemodelan Pelengkung
Beton Bertulang dengan Memperhitungkan
Interaksi Tanah dan Struktur (Kasus: Alternatif
Rencana Jembatan Serangan – Tanjung Benoa),
Tesis, Program Magister Program Studi Teknik
Sipil Program Pasca Sarjana Universitas
Udayana, Denpasar.
LU, Jinchi. et al. 2004. Computational Modeling of
Nonlinear Soil Structure Interaction on Parallel
Computers.
Website:
http://cyclic.ucsd.edu/
13wcee_ssi_parallel.pdf
Diakses tanggal 5/08/2013.
Sosrodarsono, S. dan Nakazawa, K. 1980. Mekanika
Tanah dan Teknik Pondasi. Pradnya Paramita,
Jakarta.
Tabatabaiefar, H. R. and Massumi, A., 2010, A
Simplified Method to Determine Seismic
Responses of Reinforced Concrete Moment
Resisting Building Frames Under Influence of
Soil – Structure Interaction, Soil Dynamics and
Earthquake Engineering 30, 2010, Page 12591267.
Widiaswari, K. 2009. Perilaku Dinamis Struktur
Gedung Beton Bertulang Dengan dan Tanpa
Memperhitungkan Interaksi Tanah Dengan
Struktur (Kasus : Gedung C Kampus Sudirman
FT UNUD. (Tugas Akhir yang tidak
dipublikasikan, Jurusan Teknik Sipil Fakultas
Teknik
Unversitas
Udayana,
2009).