EVALUASI PENGUKURAN DAYA SEMU FREKWENSI

Tesis Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat S2

Program Studi Magister Sistem Energi Elektrik Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik

Diajukan oleh

Maurits A. Paath

08/278786/PTK/05531

kepada

PROGRAM PASCA SARJANA UNIVERSITAS GADJAH MADA YOGYAKARTA

2009

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam tesis ini tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan disuatu Perguruan Tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.

Yogyakarta, 11 Desember 2009

Maurits A. Paath

PRAKATA

Puji syukur dipanjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas rahmat dan karuniaNya sajalah sehingga penyusunan tesis yang berjudul “Evaluasi

Pengukuran Daya Semu Frekwensi Fundamental dan Daya Semu Fundamental Beban Tak Seimbang Sesuai Standar IEEE 1459-2000 serta Hubungannya Terhadap Perhitungan Besaran Tarif Konsumsi Energi Berbasis KVAH Di Pelanggan Khusus” telah berhasil dibuat dan dapat diselesaikan dengan baik.

Tesis ini merupakan salah satu syarat untuk mencapai derajat Stara Dua (S-

2) Program Magister Sistem Energi Elektrik (MSEE) Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada Yogyakarta. Didalam penyusunan tesis ini diakui oleh penulis bahwa adanya bantuan baik langsung maupun tidak langsung dari pihak-pihak yang memberi penjelasan bimbingan, arahan dan dukungan serta motivasi kongkrit yang diberikan. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis akan menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan sebesar-besarnya kepada:

1. Bapak Assoc. Prof. Dr. Ir. Tumiran, M.Eng, sebagai Dosen Pembim- bing Utama dan sekaligus sebagai Dekan Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada serta anggota Dewan Energi Nasional (DEN) Indonesia.

2. Bapak Dr. Eng. Suharyanto, ST, M.Eng, sebagai Dosen Pembimbing Pedamping.

3. Bapak Ir. Tiyono, MT selaku Ketua Pengelola Program Studi Magister Sitem Energi Elektrik (MSEE).

4. Semua Dosen Pengajar Program Studi MSEE Universitas Gadjah Mada.

5. Bapak Mursih dan seluruh pegawai serta staf Program Studi MSEE.

6. Bapak Ir. Benny MM. Marbun, M.Eng.Sc selaku General Manajer PT. PLN (Persero) Wilayah Papua dan seluruh pegawai PT. PLN (Persero) Wilayah Papua.

7. Seluruh keluarga, stri, anak-anak, orang tua dan saudara yang setia

8. Semua pihak yang tidak dapat kami sebut satu-persatu.

Akhirnya semoga tesis ini yang mana kami akui jauh dari sempurna didalam pembahasan tentang standar IEEE 1459-2000 namun diharapkan dapat bermanfaat bagi yang membutuhkan termasuk PT. PLN (Persero), khususnya dalam pemahaman masalah, penyebab, efek serta solusi harmonik yang diberikan berkenaan dengan implementasi standar IEEE 1459-2000.

Yogyakarta, 11 Desember 2009

Maurits A. Paath

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL i LEMBAR PENGESAHAN

ii PERNYATAAN

iii PRAKATA

iv DAFTAR ISI

vi DAFTAR TABEL

xi DAFTAR GAMBAR

xiv DAFTAR GRAFIK

xviii INTISARI

xxi ABSTRACT

xi BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang ...................................................................................

1.2 Perumusan Masalah ............................................................................

1.3 Keaslian Penelitian .............................................................................

1.4 Manfaat Penelitian .............................................................................

1.5 Tujuan Penelitian ...............................................................................

1.6 Sistimatika Penulisan .........................................................................

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Telaah Kepustakaan ...........................................................................

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1. Data Arus Pelanggan Per Fasa (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten dan Bank Papua Jayapura) .... 86 Tabel 4.2. Data Tegangan Pelanggan Per Fasa - Netral (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten dan Bank Papua Jayapura) .... 87 Tabel 4.3. Data Tegangan Pelanggan Per Fasa - Fasa (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten dan Bank Papua Jayapura) .... 87 Tabel 4.4. Arus RMS, Arus Fundamental Alat Ukur dan Arus Efektif Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) ..... 90 Tabel 4.5. Arus RMS, Arus Fundamental Alat Ukur dan Arus Efektif Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Bank Papua Jayapura) ..... 91 Tabel 4.6. Tegangan Fasa - Netral dan Fasa-Fasa (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) ............................................... 94 Tabel 4.7. Tegangan RMS rata-rata, Tegangan Fundamental dan Tegangan Efektif IEEE 1459-2000 (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) ...... 94 Tabel 4.8. Tegangan Fasa - Netral dan Fasa-Fasa (Pelanggan Bank Papua Jayapura) .............................................. 95 Tabel 4.9. Tegangan RMS Rata-Rata, Tegangan Fundamental dan Tegangan Efektif IEEE 1459-2000 (Pelanggan Bank Papua Jayapura) ..... 96 Tabel 4.10. Arus Harmonisa (I har ) dan Arus Harmonisa Efektif (I eH ) Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) ................. 101

Tabel 4.11. THD Arus Rata-Rata Alat Ukur dan THD Arus Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) ................. 102 Tabel 4.12. Arus Harmonisa (I har ) dan Arus Harmonisa Efektif (I eH ) Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Bank Papua Jayapura) ................. 103 Tabel 4.13. THD Arus Rata-Rata Alat Ukur dan THD Arus Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Bank Papua Jayapura) ................. 104 Tabel 4.14. Tegangan Harmonisa dan Tegangan Efektif Harmonisa IEEE 1459-2000 (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) ................. 105 Tabel 4.15. THD Tegangan Alat Ukur dan THD eV Standar IEEE 1459- 2000 (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) .................................... 106 Tabel 4.16. Tegangan Harmonisa dan Tegangan Efektif Harmonisa IEEE 1459-2000 (Pelanggan Bank Papua Jayapura) ................. 107 Tabel 4.17. THD Tegangan Alat Ukur dan THD eV Standar IEEE 1459- 2000 (Pelanggan Bank Papua Jayapura) .................................... 108 Tabel 4.18. Daya Distorsi Alat Ukur dan Daya Semu S eN Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) ........................... 113 Tabel 4.19. Daya Distorsi Alat Ukur dan Daya Semu S eN Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Bank BPD Papua) ................................. 115 Tabel 4.20. Daya Semu S fund ,S har dan Daya Semu Efektif S e Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Baja Kurnia Klaten) .............................. 119 Tabel 4.21. Daya Semu S fund ,S har dan Daya Semu Efektif S e Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Bank Papua Jayapura) ........................... 120

Tabel 4.22. Faktor Distorsi Arus, Tegangan dan THDF Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) ........................... 123 Tabel 4.23. Faktor Distorsi Arus, Tegangan dan THDF Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Bank Papua Jayapura) ........................... 124 Tabel 4.24. Perbandingan KVAH Pada S Fund ,S Har dan S e Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) ........................... 126 Tabel 4.25. Perbandingan KVAH Pada S Fund ,S Har dan S e Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) ........................... 128

Tabel 4.26. Perbandingan S u1 , Dengan S e ,S e1 , S 1 dan S eN

(Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) ............................................. 132

Tabel 4.27. Perbandingan S u1 , Dengan S e ,S e1 , S 1 dan S eN

(Pelanggan Bank Papua Jayapura) ............................................. 133 Tabel 4.28. Negara-Negara Yang Mengimplementasikan Konsumsi Energi Berbasis KVAH .............................................................

137

Gambar 4.25. Individual Harmonik, THD dan Grafik Tegangan Fasa T (Pelanggan Bank Papua Jayapura) ........................................... 84 Gambar 4.26. Individual Harmonik, THD dan Grafik Arus Netral (Pelanggan Bank Papua Jayapura) ............................................ 85 Gambar 4.27. Batas Maksimum Distorsi Harmonisa Tegangan Permen ESDM No. 04 Tahun 2008 .......................................... 135 Gambar 4.28. Batas Maksimum Distorsi Harmonisa Arus Permen ESDM No.04 Tahun 2008 ........................................... 135 Gambar 4.29. Batas Distorsi Arus Untuk Sistem Distribusi (120-69000 Volt) Standar IEEE 519-1992 ............................................................. 135 Gambar 4.30. Klasifikasi Sistem Tegangan Rendah dan Batas Distorsi Tegangan Standar IEEE 519-1992 ........................................... 136

DAFTAR GRAFIK

Grafik 4.1. Arus RMS, Arus Fundamental Alat Ukur dan Arus Efektif Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) ..... 90 Grafik 4.2. Arus RMS, Arus Fundamental Alat Ukur dan Arus Efektif Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Bank Papua Jayapura) ..... 91 Grafik 4.3. Tegangan RMS, Tegangan Fund Alat Ukur dan Tegangan Efektif Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) ..... 95 Grafik 4.4. Tegangan RMS, Tegangan Fund Alat Ukur dan Tegangan Efektif Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Bank Papua Jayapura) ..... 96 Grafik 4.5. Arus Harmonisa Rata-Rata Alat Ukur dan Arus Harmonisa Efektif Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) ..... 101 Grafik 4.6. THD Arus Rata-Rata Alat Ukur dan THD Arus Efektif Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) ..... 102 Grafik 4.7. Arus Harmonisa Rata-Rata Alat Ukur dan Arus Harmonisa Efektif Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Bank Papua Jayapura) ..... 103 Grafik 4.8. THD Arus Rata-Rata Alat Ukur dan THD Arus Efektif Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Bank Papua Jayapura) ..... 104 Grafik 4.9. Teg. Harmonisa Rata-Rata Alat Ukur dan Teg. Harmonisa Efektif Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) ..... 105 Grafik 4.10. THD Tegangan Rata-Rata Alat Ukur dan THD Tegangan Efektif Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) ..... 106

Grafik 4.11. Teg. Harmonisa Rata-Rata Alat Ukur dan Teg. Harmonisa Efektif Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Bank Papua Jayapura) ..... 107 Grafik 4.12. THD Tegangan Rata-Rata Alat Ukur dan THD Tegangan Efektif Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Bank Papua Jayapura) .... 108 Grafik 4.13. Daya Distorsi Alat Ukur dan Daya Efektif Frek. Nonsinusoidal Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) .... 114 Grafik 4.14. Daya Distorsi Alat Ukur dan Daya Efektif Frek. Nonsinusoidal Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Bank Papua Jayapura) .... 116 Grafik 4.15. Daya Semu Fund, Daya Semu Harmonik dan Daya Semu Efektif Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Baja Kurnia 2 KLaten) ... 119 Grafik 4.16. Daya Semu Fund, Daya Semu Harmonik dan Daya Semu Efektif Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Bank Papua Jayapura) ... 120 Grafik 4.17. Faktor Distorsi Hasil Ukur vs THDF Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) ............................................. 123 Grafik 4.18. Faktor Distorsi Hasil Ukur vs THDF Standar IEEE 1459-2000 (Pelanggan Bank Papua Jayapura) ............................................ 124 Grafik 4.19. Perbandingan Ketiga Daya Untuk Konsumsi Energi Dalam KVAH (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) ............................... 126 Grafik 4.20. Perbandingan Selisih konsumsi Energi KVAH (S e ,S fund ,S har ) (Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) ............................................. 127

Grafik 4.21. Perbandingan Ketiga Daya Untuk Konsumsi Energi Dalam KVAH (Pelanggan Bank Papua Jayapura) ............................... 128 Grafik 4.22. Perbandingan Selisih konsumsi Energi KVAH (S e ,S fund ,S har ) (Pelanggan Bank Papua Jayapura) ............................................ 129

Grafik 4.23. Perbandingan Daya S u1 ,S e ,S e1 ,S 1 dan S eN

(Pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten) ............................................ 132

Grafik 4.24. Perbandingan Daya S u1 ,S e ,S e1 ,S 1 dan S eN

(Pelanggan Bank Papua Jayapura) ............................................ 133

INTISARI

Pemakaian peralatan-peralatan elektronik teknologi canggih saat ini disamping efisien dan efektif disisi lain juga berpengaruh terhadap kualitas daya sistem instalasi tersebut sendiri, dimana kualitas daya tersebut dapat dilihat dari distorsi gelombang (waveform distortion) tegangan dan arus karena memiliki sifat beban yang nonlinier. Distorsi gelombang tegangan dan arus tersebut dikalangan para ahli menimbulkan perbedaan pendapat tentang definisi daya semu (S) dan daya reaktif (Q), yaitu pada kondisi nonsinusoidal. Seperti definisi daya menurut C. Budeanu, Fryze, Czarnecky, IEEE Working Group, Standar IEEE 1459-2000 dan lain-lain.

Tujuan tesis ini adalah mengevaluasi pengukuran daya semu frekuensi nonfundamental (S eN ) dan daya semu fundamental beban tak seimbang (S u1 ) sesuai standar IEEE-1459 tersebut. Jumlah sampel yang diukur ada dua pelanggan besar yaitu Baja Kurnia 2 Klaten (865 KVA) dan Bank Papua Jayapura (1,1 MVA) dengan menggunakan alat Power Quality Analyser LEM A3Q dan untuk pengolahan data memakai program WinA3Q dan The Output Processor (TOP2000) Electrotek.

Sesuai hasil pengukuran dan analisa kedua pelanggan diatas maka daya semu (S eN ) untuk pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten adalah 123,34 kVA eN dan Bank Papua

Jayapura adalah 8,827 kVA eN serta daya semu fundamental beban tak seimbang (S u1 ) untuk pelanggan Baja Kurnia 2 Klaten adalah 114,78 kVA u1 dan Bank Papua Jayapura adalah 130,49 kVA u1 . Sesuai hasil analisa maka besar ataupun kecilnya

nilai S eN dan S u1 ditentukan olen tingkat distorsi harmonik dan nilai beban tak seimbang di arus netral (In) itu sendiri.

ABSTRACT

Use of electronic equipment this advanced technology as an efficient and effective addition to the other side, also affected the quality of the installation system itself, where the quality of these resources can be seen from the distorted wave voltage and current having a nonlinear load characteristics. Distortion of voltage and current waves are among the experts led to differences of opinion about the definition of the apparent power (S) and reactive power (Q) , which is in nonsinusoidal conditions. Like the definition of power according to C. Budeanu, Fryze, Czarnecky, IEEE Working Group, IEEE Standard 1459-2000 and others.

Associated with the above standards, the purpose of this thesis is to evaluate the apparent power measurements on the nonfundamental frequency (S eN ) and fundamental apparent power on the imbalance load (S u1 ) according to IEEE-1459

standard is, and they impact to effective apparent power (S e ) . The number of samples measured were two big customers of Baja Kurnia 2 Klaten (865 KVA) and the Bank of Papua Jayapura (1.1 MVA) by using LEM Power Quality Analyzer for A3Q and use of data processing programs and WinA3Q The Output Processor (TOP2000) Electrotek .

According to the results of measurement and analysis of the customer above the apparent power on nonfundamental frequency condition (S eN ) to customers Baja

Kurnia 2 Klaten is 123.34 KVA eN and the Bank of Papua Jayapura is 8.827 kVA eN and the fundamentally apparent power on the unbalanced load (S u1 ) to customers Baja Kurnia 2 Klaten is 114.78 kVA u1 and the Bank of Papua Jayapura is 130.49 kVA u1 . According to the results of the analysis thus the values of the apparent power on the nonfundamental frequency (S eN ) and the fundamentally apparent power on imbalance condition (S u1 ) are determined by harmonic distortion levels and the value of unbalanced load in the neutral current (I n ) itself.

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Di era duapuluh tahun terakhir ini penggunaan peralatan elektronik daya yang menggunakan teknologi modern seperti televisi, UPS, komputer, lampu kompak fluorescents (CFL), printer, dan lain-lain dalam jumlah besar oleh masyarakat, telah menggiring pergeseran karakteristik sistem beban instalasi pelanggan menjadi bersifat beban nonlinier . Sifat beban nonlinier adalah keluaran bentuk gelombang (wave form) arus terdistorsi berbentuk nonsinusoidal , walaupun di suplai dari sumber tegangan sinusoidal. Keluaran arus yang non- sinusoidal tersebut berdampak negatip terhadap kualitas daya sistem instalasi pelanggan termasuk kualitas daya sistem tenaga listrik PLN.

Dampak kualitas daya tersebut sesuai indikator-indikator distorsi harmonik yang ditulis oleh Scheneider Electric dalam Harmonic Management (Electrical Installation Guide, According to IEC International Standards, ( 2007 ) yaitu meliputi; faktor daya (power factor) , faktor puncak (crest factor) , daya distorsi (distortion power) , spektrum harmonik (nilai RMS tegangan dan arus, individual harmonik tegangan dan arus) dan Total Harmonic Distortion (THD) tegangan dan arus. Seperti indikator-indikator yang dijelaskan diatas, kualitas daya kondisi Dampak kualitas daya tersebut sesuai indikator-indikator distorsi harmonik yang ditulis oleh Scheneider Electric dalam Harmonic Management (Electrical Installation Guide, According to IEC International Standards, ( 2007 ) yaitu meliputi; faktor daya (power factor) , faktor puncak (crest factor) , daya distorsi (distortion power) , spektrum harmonik (nilai RMS tegangan dan arus, individual harmonik tegangan dan arus) dan Total Harmonic Distortion (THD) tegangan dan arus. Seperti indikator-indikator yang dijelaskan diatas, kualitas daya kondisi

Faktor daya umumnya diketahui sebagai rasio antara daya aktif (P) dan daya semu (S) dimana P/S . Namun dalam hubungannya dengan definisi daya standar IEEE 1459-2000 dijelaskan sesuai pengaruh frekwensi nonsinusoidal dan

sinusoidal, sehingga dibedakan sesuai istilahnya yaitu faktor daya efektif (PF e ) atau faktor daya frekwensi nonsinusoidal dan faktor daya frekwensi fundamental (PF 1 ) . Faktor daya efektif (PF e ) adalah rasio dari hasil penjumlahan daya aktif frekwensi sinusoidal (P 1 ) dengan daya aktif harmonik (P H ) dibagi daya semu efektif (S e ) . Dan daya daya aktif harmonik (PH) adalah daya aktif harmonik dimana memiliki orde arus dan tegangan harmonik yang sama. Sementara faktor daya frekwensi fundamental disebut juga sebagai formulasi faktor daya yang didasarkan pada komponen urutan positip frekwensi fundamental.

Definisi faktor puncak (crest factor) adalah rasio nilai-nilai puncak dari arus (I m ) atau tegangan (V m ) dan nilai arus rms (I rms ) atau tegangan rms (V rms ) . Untuk

gelombang frekwensi sinusoidal nilai faktor puncak adalah , sedangkan untuk gelombang frekwensi nonsinusoidal bisa lebih atau kurang dari

. Dampak nilai faktor puncak frekwensi nonsinusoidal untuk kondisi kasus kristis dapat mencapai nilai 4 sehingga berpengaruh sistim proteksi karena mengakibatkan gangguan pemadaman (nuisance tripping) juga termasuk mengakibatkan degradasi umur transformator serta implementasi derating . Dampak nilai faktor puncak frekwensi nonsinusoidal untuk kondisi kasus kristis dapat mencapai nilai 4 sehingga berpengaruh sistim proteksi karena mengakibatkan gangguan pemadaman (nuisance tripping) juga termasuk mengakibatkan degradasi umur transformator serta implementasi derating

Spektrum harmonik adalah grafik yang menyatakan frekwensi amplitudo masing-masing orde harmonik arus dan tegangan. Sedangkan distorsi harmonik adalah harmonik distorsi orde h atau harmonik distorsi individu (individual harmonic) yang ditentukan dalam persent dari harmonik distorsi orde h terhadap fundamental. Istilah Total Harmonic Distortion (THD) dan secara luas dimaksudkan untuk menentukan tingkat distorsi harmonik pada gelombang bolak-balik. Total Distortion Harmonic (THD) secara umum diekspresikan dalam persentasi (%)

untuk masing-masing tegangan (THD U ) dan arus (THD I ).

Definisi daya distorsi (D) itu oleh C. Budeanu untuk daya semu satu fasa

2 2 2 kondisi harmonik didefinisikan sebagai 2 S =P +Q +D dan daya semu

2 2 fundamental adalah 2 S =P +Q . Sama seperti C. Budeanu, IEEE juga menetapkan Standard IEEE 1459 tentang “ Definitions for Measurement of Electric Power

Quantities Under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced or Unbalanced Conditions” yang diketuai A.E. Emanuel (Trial-Use 2000, Full-Use August

2002) . Yaitu daya semu efektif (S e ) tiga fasa adalah 3V e I e . Dimana V e adalah I e adalah nilai tegangan dan arus efektif (RMS) dalam kondisi nonsinusoidal dan tak

seimbang. Untuk daya distorsi disebut non-fundamental frequency apparent power yang terdiri dari daya distorsi tegangan (D eV ) , daya distorsi arus (D eI ) dan seimbang. Untuk daya distorsi disebut non-fundamental frequency apparent power yang terdiri dari daya distorsi tegangan (D eV ) , daya distorsi arus (D eI ) dan

Daya distorsi (D) harmonik mengakibatkan kapasitas daya semu (S) menjadi naik (additional power) sehingga faktor daya dan efisiensi sistem tenaga listrik menjadi lebih kecil termasuk rugi-rugi distribusi juga bertambah. Hal ini sangat beralasan karena struktur tarif listrik PLN untuk konsumsi energi dalam bentuk KWH bukan KVAH.

Maka untuk mengatasinya beberapa negara memberlakukan energy charge khususnya di pelanggan besar dalam satuan KVAH pada TDL mereka. Karena salah satu keuntungan TDL berbasis KVAH adalah menghitung komponen daya distorsi harmonik (D) . Seperti paper KVAH Based Tariff yang ditulis Arghavani, dkk. Untuk membuktikannya beberapa negara yang telah menerapkan energi konsumsi dalam bentuk KVAH, seperti dalam Electricity Regulatory Commission negara bagian Uttar Pradesh (2008) dan New Delhi India (2008) serta Negara Malta (2007).

1.2. Perumusan Masalah

Berdasarkan uraian dari latar belakang diatas dapat dirumuskan beberapa permasalahan penelitian sebagai berikut :

1. Komponen daya distorsi harmonisa mengakibatkan rugi-rugi jaringan distribusi dan transmisi (losses) bertambah karena arus harmonisa 1. Komponen daya distorsi harmonisa mengakibatkan rugi-rugi jaringan distribusi dan transmisi (losses) bertambah karena arus harmonisa

2. Daya distorsi harmonik tidak terukur sehingga membutuhkan teknologi digital revenue metering yang dalam pengukuran daya listrik menggunakan standar IEEE 1459 sehingga sebagai dampaknya diperluhkan kajian ulang terhadap TDL untuk memberlakukan hitungan konsumsi (energy charge)

berbasis KVAH.

3. Definisi dan teori daya semu yang masih menimbulkan kontroversi dikalangan pakar dan ahli listrik, sehingga ditetapkan standar Daya Semu Ekuivalen (S e ) terbaru oleh IEEE (International of Electrical and Electronical Engineering) nomor 1459-2000 tentang: “ Definitions for the measurement of electric power quantities under sinusoidal, nonsinusoidal, balanced, or unbalanced conditions ”.

1.3. Keaslian Penelitian

Penelitian mengenai pengukuran daya distorsi dan dampaknya sesuai standar IEEE 1459 sudah pernah dilakukan oleh para peneliti dalam dan luar negeri. Namun sejauh ini belum menjadi perhatian oleh PLN termasuk hubungannya terhadap Tarif Dasar Listrik (TDL).

1.4. Manfaat Penelitian

Penelitian ini memiliki manfaat :

1. Untuk mengetahui dan memahami definisi ilmu daya listrik terbaru khususnya Daya Semu Ekuivalen (S e ) dan menerapkannya sesuai standar IEEE 1459-2000.

2. Bagi Bangsa dan Negara dalam pengembangan ilmu pengetahuan sains dan teknologi listrik khususnya kepada PLN selaku power provider.

1.5. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah: Memberikan masukan kepada manajemen PLN tentang dampak Daya Distorsi Harmonik dan melakukan kajian mendalam tentang pemberlakuan tagihan konsumsi energi listrik berbasis KVAH di Tarif Dasar Listrik (TDL) pada pelanggan khusus seperti di negara lain.

1.6. Sistimatika Penulisan

Penelitian ini ditulis dengan sistimatika sebagai berikut:

1. Bab satu membahas tentang latar belakang penelitian, perumusan masalah, keaslian penelitian dan tujuan penelitian.

2. Bab dua membahas tentang tinjauan pustaka dan landasan teori.

3. Bab tiga membahas tentang cara penelitian.

4. Bab empat membahas tentang hasil penelitian dan pembahasan.

5. Bab lima memuat tentang kesimpulan dan saran.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Telaah Kepustakaan

Permasalahan harmonik telah menjadi perhatian serius Menteri ESDM yang mana telah mengeluarkan Permen ESDM No. 04 Tahun 2009 tentang Aturan Distribusi Tenaga Listrik. Disana dijelaskan untuk Persyaratan Teknik Distribusi pada setiap titik sambungan (pelanggan maupun sistem jaringan distribusi) disyaratkan memiliki batas maksimum persentasi distorsi tegangan 3 % untuk individu tegangan dan total distorsi tegangan (THD)

5 %. Untuk persentasi distorsi arus adalah dibawah harmonik sebelas (H< 11) adalah 4 %. Untuk beberapa negara bagian di India seperti Uttar Pradesh Electricity Regulatory Commission (2008), Determination of Annual Revenue Requirement (ARR). Menjelaskan pemberlakuan Tarif Dasar Listrik Uttar Pradesh tentang konsumsi energi berbasis kVAh untuk semua pelanggan daya 25 kW / 25 BHP keatas.

Daya distorsi akibat harmonisa juga dibahas oleh Angelo Baggini (2007) yaitu dalam mengedit Handbook of Power Quality yang isinya meliputi definisi dan indeks Power Quality termasuk Analysis of Waveforms in Modern Power Systems yang didalamnya menguraikan tentang definisi daya untuk sistem daya

modern sesuai standar IEEE 1459 yaitu daya semu frekwensi nonsinusoidal (S e ) modern sesuai standar IEEE 1459 yaitu daya semu frekwensi nonsinusoidal (S e )

untuk kasus I, II, III menunjukan daya nonaktif (N) daya semu ekuivalen S e > S e1 > S +

1 . Sedangkan untuk kasus IV, V tentang presentase kesalahan meter menun- jukan bahwa perbandingan untuk daya semu ekuivalen (S e ) , daya semu aritmatika (S Arith ) dan daya semu vektoral (S V ) menghasilkan pada kasus IV ( S e = 101.85 VA, S Arith = 101.59 VA/-0.26%, S V = 101.56 VA / -0.28%), kasus V ( S e = 109.06 VA,

S Arith = 101.35 VA / -7.07% , S V = 101.10 VA / -7.3%).

Dengan maksud membahas tentang perbandingan evaluasi pengukuran daya listrik kondisi sinusoidal dan non sinusoidal, maka Petr Kadanik (1999) menulis tentang Power & Energy Measurement, mensimulasikan tiga beban (motor induksi, 3-phase rectifier, 1-phase rectifier) untuk perbandingan daya semu beban

beban nonlinier 1-phase rectifier perbedaan hampir mencapai 40 % ( S e = 9761bVA dan S Pyth = 5455 VA).

Terzija dan Stanojevic (2008) mengintroduksi STLS Algorithm for Power- Quality Indices Estimation , tujuannya adalah mengestimasi indeks Power Quality sesuai komponen daya standar IEEE 1459. STLS (Self-Tuning Least-Square) , dimana algoritma pertama adalah estimasi sinyal spektrum dan frekwensi Terzija dan Stanojevic (2008) mengintroduksi STLS Algorithm for Power- Quality Indices Estimation , tujuannya adalah mengestimasi indeks Power Quality sesuai komponen daya standar IEEE 1459. STLS (Self-Tuning Least-Square) , dimana algoritma pertama adalah estimasi sinyal spektrum dan frekwensi

Salmeron menjelaskan dalam artikelnya Apparent Power and Power Factor in Unbalanced and Distorted Systems. Application in the Thee Phase Load Compesations , bahwa definisi daya semu dan konfrontasi faktor daya berdasarkan magnitud. Dimana daya semu versi eropa dihubungkan dengan faktor daya sesuai kompensasi shunt (paralel), sedangkan versi American dihubungkan dengan faktor daya sesuai kompensasi seri/paralel yang artinya peralatan kompensasai berdasarkan kombinasi power filter.

C. Rhodes (2008) menulis Daily kVA and KVAh ”, memperkenal pengukuran energi berbasis kVAh per hari. Dimana juga dijelaskan keuntungan dan fitur tentang perhitungan kVAh harian kumulatif serta keuntungan jika beban variasi harmonik kVAh > kWh.

KVAH Based Tariff, Arghavani, (2007), yaitu diuraikan tentang KVA/KVAh Meter, pengukuran faktor daya, perhitungan pinalti faktor daya, tarif dasar kVA/kVAh, tarif dasar kVAh beban sama halnya dengan Hattangady (2002) mempresentasikan KVAH Metering Basic ”, menjelaskan dan mensimulasikan hasil dengan beban non linier (UPS), sebagai berikut daya semu vektoral 2D (two demensional) = 1257 VA, daya semu aritmetik = 3164 VA serta daya semu 3D (three demensional) = 2191 VA.

Taberer dan Hope menulis tentang Power Usage in 4 Wire Networks Having Distorted Waveforms , sesuai hasil simulasinya untuk daya semu kondisi tak seimbang serta harmonik standar IEEE 1459 ( S e = 18,7727 kVA) dan S Arith = 18,4 kVA, eror 2 %. Sementara untuk beban seimbang daya semu sama sebesar 17,27 kVA.

Manias (2002) mempresentasikan tentang Harmonic Treatment in Industrial Power System , menjelaskan tentang definisi, standar harmonik, jenis filter, dll ” Didalam penguraian formulasi daya kondisi sinusoidal dan non sinusoidal, meliputi definisi daya reaktif oleh C. Budeanu dan lain-lain, maka Benachaiba menulis tentang Synthese des theories des definitions des puissance en regime non sinusoidal , meliputi definisi daya semu, daya reaktif dan daya aktif dari beberapa

penulis ”

2.2. Landasan Teori

2.2.1. Dampak Harmonik Pada Sistem Tenaga Listrik

Harmonik pada sistem tenaga listrik dapat mempengaruhi kinerja peralatan listrik seperti: motor listrik, transformator dan lain-lain. Beberapa tinjauan teoritis mengenai dampak harmonik pada peralatan teknik tersebut diatas.

1. Motor Listrik Harmonisa arus atau tegangan menyebabkan peningkatan rugi-rugi pada belitan stator, rangkaian rotor serta laminasi stator dan rotor sehingga

efisiensi mesin menurun. Akibat efek kulit dan arus eddy, rugi-rugi ini lebih besar dibandingkan rugi-rugi yang disebabkan arus DC. Medan bocor pada stator dan rotor juga menyebabkan rugi-rugi tambahan. Pada mesin induksi dan mesin sinkron, rugi-rugi panas tambahan paling banyak dibangkitkan pada rotor. Kemampuan mesin akan menurun akibat pemanasan berlebih karena harmonisa. Selain itu umur mesin juga akan menurun. Pada motor induksi, harmonisa kelima yang merupakan komponen urutan negatif berputar dalam arah melawan komponen fundamental. Akibat harmonisa kelima, pada rotor akan dibangkitkan arus harmonisa yang frekuensinya sebanding dengan beda net frekuensi antara frekuensi fundamental celah udara dengan harmonisa kelima, dalam hal ini yaitu harmonisa keenam. Sedangkan harmonisa ketujuh yang merupakan komponen urutan positif, akan membangkitkan arus harmonisa pada rotor yang frekuensinya merupakan beda net antara frekuensi fundamental pada celah udara dan harmonisa ketujuh, atau dalam hal ini adalah frekuensi harmonisa keenam. Dengan demikian, harmonisa kelima dan ketujuh secara bersama-sama membangkitkan harmonisa keenam pada rotor. Demikian juga dengan pasangan harmonisa yang lain.harmonisa kesebelas dan ketigabelas bersama-sama membangkitkan harmonisa ketigabelas, dan seterusnya. Panas tambahan yang diakibatkan harmonisa merupakan pengaruh paling serius pada mesin arus bolak-balik. Motor induksi rotor belitan mengalami efisiensi mesin menurun. Akibat efek kulit dan arus eddy, rugi-rugi ini lebih besar dibandingkan rugi-rugi yang disebabkan arus DC. Medan bocor pada stator dan rotor juga menyebabkan rugi-rugi tambahan. Pada mesin induksi dan mesin sinkron, rugi-rugi panas tambahan paling banyak dibangkitkan pada rotor. Kemampuan mesin akan menurun akibat pemanasan berlebih karena harmonisa. Selain itu umur mesin juga akan menurun. Pada motor induksi, harmonisa kelima yang merupakan komponen urutan negatif berputar dalam arah melawan komponen fundamental. Akibat harmonisa kelima, pada rotor akan dibangkitkan arus harmonisa yang frekuensinya sebanding dengan beda net frekuensi antara frekuensi fundamental celah udara dengan harmonisa kelima, dalam hal ini yaitu harmonisa keenam. Sedangkan harmonisa ketujuh yang merupakan komponen urutan positif, akan membangkitkan arus harmonisa pada rotor yang frekuensinya merupakan beda net antara frekuensi fundamental pada celah udara dan harmonisa ketujuh, atau dalam hal ini adalah frekuensi harmonisa keenam. Dengan demikian, harmonisa kelima dan ketujuh secara bersama-sama membangkitkan harmonisa keenam pada rotor. Demikian juga dengan pasangan harmonisa yang lain.harmonisa kesebelas dan ketigabelas bersama-sama membangkitkan harmonisa ketigabelas, dan seterusnya. Panas tambahan yang diakibatkan harmonisa merupakan pengaruh paling serius pada mesin arus bolak-balik. Motor induksi rotor belitan mengalami

2. Transformator Dampak Pada transformator, rugi-rugi yang disebabkan harmonisa arus dan tegangan bergantung pada frekuensi. Peningkatan frekuensi menyebabkan peningkatan rugi-rugi. Harmonisa frekuensi tinggi akan lebih merupakan penyebabkan pemanasan utama dibandingkan harmonisa frekuensi rendah. Harmonisa arus menyebabkan peningkatan rugi-rugi tembaga dan rugi-rugi fluks. Sedangkan harmonisa tegangan menyebabkan peningkatan rugi-rugi besi bocor dan peningkatan stress pada isolasi. Efek keseluruhannya adalah pemanasan berlebih bila dibandingkan dengan operasi dengan gelombang sinus murni. Rugi-rugi transformator dapat dibagi atas rugi-rugi berbeban dan rugi-rugi tanpa beban. Rugi-rugi berbeban dapat dibagi atas rugi-rugi belitan dan rugi- rugi bocor. Rugi-rugi bocor mencakup rugi-rugi arus eddy yang disebabkan kebocoran fluks magnetik dalam inti besi, belitan, klem inti, perisai (shield) magnetik, dinding rumah trafo, dan bagian-bagian struktural lainnya.

Sedangkan rugi-rugi bocor belitan mencakup rugi-rugi eddy current pada kawat konduktor dan rugi-rugi akibat arus sirkulasi antara rangkaian belitan yang paralel satu sama lain. Peningkatan rugi-rugi ini sebanding dengan kuadrat arus dan kuadrat frekuensi. Temperatur pada bagian-bagian struktural juga akan naik karena arus eddy, yang besarnya juga hampir sebanding dengan kuadrat arus dan kuadrat frekuensi. Untuk mendapatkan operasi yang aman, maka transformator harus memiliki rating yang lebih tinggi untuk mengantisipasi rugi-rugi tambahan akibat harmonisa. Besarnya rating tambahan yang dibutuhkan bergantung pada orde harmonisa yang muncul dan magnituda dari harmonisa tersebut. Pada transformator daya, arus urutan nol yang bersirkulasi pada belitan delta dapat menyebabkan arus yang besar dan pemanasan berlebih. Dengan demikian, arus sirkulasi ini harus diperhitungkan keberadaannya pada saat perancangan. Untuk mengatasi pemanasan berlebih akibat harmonisa, seringkali perancang sistem memperbesar kapasitas daya transformator untuk memperbesar kapasitas pendinginan. Tetapi cara ini menimbulkan masalah lebih lanjut. Konduktor yang lebih besar menyebabkan pemanasan yang lebih besar juga yang diakibatkan harmonisa frekuensi tinggi. Selain itu, memperbesar kapasitas transformator berarti memperbesar arus harmonisa yang mungkin mengalir dalam sistem. Penurunan efisiensi transformator akibat harmonisa dapat mencapai sekitar 6%.

Ada kalanya, akibat kegagalan satu atau beberapa dioda (atau thyristor) suatu penyearah yang disuplai dari transformator, maka arus yang ditarik dari sumber mengandung komponen arus searah. Arus searah ini dapat meningkatkan magnituda semua komponen harmonisa dari arus eksitasi bolak-balik sehingga menambah tingkat pemanasan. Selain itu, transformator dapat terseret ke dalam daerah saturasi, sehingga dapat merusakkan transformator, mengaktifkan sistem proteksi, dan merusakkan komponen saklar statik pada konverter daya statik. Pada transformator keluaran dari suatu konverter, transformator seringkali membangkitkan titik panas (hot spot) pada rumahan. Harmonisa juga menyebabkan peningkatan noise audio yang dibangkitkan transformator.

3. Kabel Kabel dilibatkan dalam keadaan resonansi sistem yaitu yang diperlakukan untuk stres tegangan dan korona, dimana gampang mengakibatkan dieletrik atau kerusakan isolasi. Kabel juga akan terjadi panas yang berlebihan jika dialiri arus harmonisa tingkat tinggi. Ada dua fenomena jika kabel dialiri arus harmonisa, yaitu skin effect dan proximity termasuk mengakibatkan derating ukuran kabel.

4. Kapasitor Pada jaringan sistem tenaga listrik seringkali digunakan kapasitor untuk mengkompensasi daya reaktif. Dalam kondisi normal, arus harmonisa mengalir dari sumber harmonisa menuju komponen-komponen lainnya dalam

sistem. Proporsi terbesar biasanya mengalir menuju sumber daya, yang biasanya memiliki impedansi paling rendah dalam sistem, dibandingkan dengan lintasan paralel lain misalkan beban. Walaupun demikian, harmonisa- harmonisa orde tinggi memiliki kecenderungan mengalir menuju kapasitor- kapasitor karena memiliki impedansi rendah pada frekuensi tinggi. Pada kondisi tertentu, dapat terjadi resonansi pada sistem, yang disebabkan interaksi antara arus harmonisa dengan impedansi yang dibentuk antara kapasitor, induktansi transformator (baik induktansi magnetisasi ataupun induktansi bocor). Arus lebih dan tegangan lebih yang disebabkan resonansi dapat menimbulkan pemanasan lebih pada kapasitor sehingga mengurangi umur kapasitor. Resonansi paralel terjadi bila arus harmonisa.

Penyearah-penyearah dioda memiliki dpf mendekati satu, sehingga tidak memerlukan perbaikan faktor daya untuk komponen fundamental. Penyearah terkendali (dengan thyristor) memiliki faktor daya yang besarnya bergantung pada sudut kelambatan penyalaan thyristor-thyristornya. Pemasangan kapasitor perbaikan faktor daya akan memperbaiki faktor daya fundamentalnya, tetapi memberikan lintasan pendek bagi arus harmonisa yang ditimbulkannya.

Resonansi paralel terjadi bila arus harmonisa menghadapi suatu impedansi tinggi. Impedansi tinggi dapat disebabkan oleh resonansi pada frekuensi harmonisa tersebut.

Resonansi juga dimungkinkan dengan komponen-komponen resonansi adalah induktansi sistem dengan kapasitansi beban, atau antara induktansi beban (dari Z L ) dengan kapasitor kompensasi. Untuk mengetahui apakah terjadi kondisi resonansi, perlu dilakukan pengukuran harmonisa arus pada setiap beban dan sumber, bersama-sama dengan tegangan harmonisa pada bus. Bila arus yang mengalir ke dalam sistem kecil tetapi harmonisa tegangan tinggi, dapat dipastikan terjadi resonansi paralel pada sistem. Misalkan arus harmonisa yang tinggi mengalir pada beban, dan menimbulkan harmonisa tegangan pada bus PCC, maka telah terjadi resonansi antara kapasitor beban dengan induktansi sistem. Resonansi seri terjadi apabila sumber harmonisa menghadapi suatu impedansi rendah. Impedansi yang terbentuk dari induktansi saluran atau induktansi bocor transformator serta kapasitor kompensasi faktor daya berpeluang menimbulkan rangkaian resonan.

5. Sistem Proteksi Peralatan proteksi paling sederhana, yaitu fuse dan mini circuit breaker mengalami penurunan rating (derating) akibat pemanasan yang terjadi akibat harmonisa. Harmonisa juga menyebabkan peningkatan pemanasan dan rugi-rugi pada switchgear, sehingga mengurangi kemampuan mengalirkan arus dan mempersingkat umur beberapa komponen isolator.

Relay proteksi umumnya tidak merespon semata-mata hanya terhadap satu parameter identifikasi, misalkan nilai efektif atau komponen frekuensi fundamental. Kinerja suatu relay proteksi pada suatu frekuensi tertentu bukan merupakan indikasi bagaimana relay tersebut akan merespon suatu gelombang cacat yang mengandung frekuensi tersebut. Dalam kasus relay proteksi, tidak berlaku prinsip superposisi. Relay dengan banyak masukan akan mengalami kondisi yang lebih sulit diperkirakan. Respon relay pada kondisi kuantitas yang terdistorsi dapat bervariasi, bergantung pada produsen dan waktu pembuatan (walaupun dari produsen yang sama), walaupun relay- relay yang diamati memiliki karakteristik frekuensi fundamental nominal yang sama. Relay-relay yang bekerja berdasarkan secara elektromagnetik lebih sensitif daripada relay-relay yang bekerja secara elektromekanik. Relay elektromekanik memiliki inersia yang relatif besar, sehingga kurang sensitif terhadap harmonisa. Torka elektromagnetik yang dibangkitkan kadang- kadang berbalik arah, bergantung pada kandungan harmonisa. Relay jarak, yang diset berdasarkan impedansi fundamental saluran transmisi, dapat mengalami kesalahan pengukuran akibat adanya harmonisa, khususnya harmonisa ketiga. Relay-relay tegangan rendah solid-state model-model lama bereaksi terhadap nilai puncak gelombang. Model-model ini rawan terhadap kemunculan harmonisa, khususnya pada penyearah dengan kapasitor perata.

Relay-relay digital yang mengandalkan perlintasan nol rawan terhadap kehadiran harmonisa dan notching . Secara umum, untuk kebanyakan relay, operasi tidak terpengaruh secara berarti untuk tingkat harmonisa di bawah 20%.

6. Tegangan Sistem Arus sumber yang tidak berbentuk sinusoidal berpeluang menyebabkan terjadinya cacat tegangan pada tegangan jala-jala. Dalam domain waktu, fenomena cacat tegangan berupa puncak dan lembah yang terpotong dapat dijelaskan sebagai berikut : arus yang ditarik dari sumber hanya mengalir ketika gelombang tegangan berada di sekitar puncak dan lembah. Dengan demikian, jatuh tegangan pada feeder juga hanya terjadi ketika tegangan berada di sekitar puncak dan lembah. Jatuh tegangan ini ditandai dengan pemotongan (clipping) tegangan yang hanya terjadi di sekitar puncak dan lembah.

Dalam domain frekuensi, fenomena cacat tegangan dapat dijelaskan sebagai berikut : arus sumber terdiri atas komponen – komponen sebagaimana tersirat dalam persamaan (3) di atas. Dari persamaan tersebut, tampak bahwa arus terdiri atas komponen – komponen dengan frekuensi fundamental (50Hz) beserta kelipatan bulatnya. Dalam sebagian besar kasus, komponen yang muncul hanyalah komponen kelipatan ganjilnya saja, sehingga komponen Dalam domain frekuensi, fenomena cacat tegangan dapat dijelaskan sebagai berikut : arus sumber terdiri atas komponen – komponen sebagaimana tersirat dalam persamaan (3) di atas. Dari persamaan tersebut, tampak bahwa arus terdiri atas komponen – komponen dengan frekuensi fundamental (50Hz) beserta kelipatan bulatnya. Dalam sebagian besar kasus, komponen yang muncul hanyalah komponen kelipatan ganjilnya saja, sehingga komponen

7. Sistem Pengukuran Peralatan-peralatan ukur untuk sistem arus bolak-balik dikalibrasikan terhadap gelombang bolak-balik sinusoidal murni. Penggunaan alat ukur untuk pengukuran gelombang yang mengandung harmonisa berpeluang mengandung kesalahan pengukuran, khususnya ketika terjadi kondisi resonansi dimana terjadi arus atau tegangan yang tinggi. Alat ukur energi yang paling popular adalah dari jenis piringan induksi. Ketelitian kWh meter jenis ini terbatas pada frekuensi fundamentalnya saja Daya total yang semestinya diukur oleh meter adalah :

Daya searah P dc tidak akan terukur oleh meter, tetapi meter akan sensitif terhadap keberadaannya. Daya fundamental P 1 akan terukur secara akurat. Daya harmonisa P harmonisa tidak akan terukur secara akurat karena keterbatasan respon frekuensi meter. Daya harmonisa total didapat dengan menjumlahkan semua komponen suku-suku hasil perkalian tegangan dan arus serta beda

sudutnya pada frekuensi harmonisa yang sama. Setiap daya searah P dc yang muncul akan menyebabkan kesalahan sebanding dengan rasio P dc /P T ,

dengan tanda kesalahan bergantung pada arah aliran daya. Demikian pula dengan daya harmonisa P harmonisa yang muncul akan menyebabkan kesalahan K P yang dinyatakan dengan harmonisa P

, dimana faktor K bergantung pada

karakteristik respon frekuensi meter. Tanda kesalahan bergantung pada arah aliran daya. Daya searah dan daya harmonisa akan mengurangi kemampuan meter untuk mengukur daya frekuensi fundamental. Arus searah menyebabkan distorsi fluks dan menggeser daerah kerja permeabilitas pada komponen magnetik. Fluks yang dibangkitkan harmonisa, bersama-sama dengan fluks liar pada frekuensi yang sama menghasilkan torka sekunder pada piringan. Konsumen yang membangkitkan harmonisa pada jaringan sistem tenaga akan terbebani dengan tagihan konsumsi energi yang lebih besar, sementara kerugian untuk penyedia adalah rugi-rugi jaringan yang meningkat. Pada kWh meter jenis piringan induksi, ketidakseimbangan fasa yang disebabkan harmonisa juga menyebabkan kesalahan pengukuran. Pengukuran tegangan atau arus yang cacat dengan menggunakan meter-meter PMMC standar menunjukkan penyimpangan yang hingga beberapa persen. Penyimpangan yang sangat besar (bisa mencapai puluhan persen, terutama bila bentuk gelombang berupa impuls-impuls pendek bolak-balik) terjadi pada meter-meter digital murah. Pada meter-meter digital murah, gelombang bolak-balik diukur dengan menyearahkannya terlebih dahulu, kemudian dilakukan penapisan secara sederhana dengan kapasitor perata. Akibatnya, meter hanya akan sensitif terhadap nilai puncak gelombang, dan bukannya nilai efektif gelombang. Transformator arus untuk pengukuran dan relay proteksi, tidak terpengaruh oleh tingkat harmonisa yang umum terjadi.

Pengukuran faktor daya secara konvensional di industri umumnya adalah pengukuran dalam bandwidth yang sempit, sehingga pembacaan yang ditunjukkan adalah mendekati dpf (perhatikan bahwa dpf hanya mencakup komponen - komponen fundamentalnya saja).

Keberadaan harmonisa juga menimbulkan permasalahan pada pengukuran daya reaktif, karena meter-meter yang umum digunakan di lapangan dikalibrasikan untuk bentuk gelombang arus dan tegangan sinusoidal.

2.2.2. Dampak Harmonik Terhadap Standar Energi dan Kebijakan Energi

1. Di negara-negara maju seperti Amerika, Eropa, Selandia Baru, Australia, Jepang, dan lain-lain telah ditetapkan suatu standar yang mengatur tingkat harmonisa yang dibangkitkan oleh peralatan atau tingkat harmonisa yang diperkenankan berada dalam sistem. Sebagai contoh, di Amerika diberlakukan standar IEEE 519-1992 sedangkan di Eropa diterapkan standar IEC 1000-3-2.

2. Seperti telah dijelaskan sebelumnya, kehadiran harmonisa telah menyebabkan perubahan dalam cara pandang terhadap daya aktif dan daya reaktif serta introduksi term daya distorsi . Untuk masa mendatang, perlu dipikirkan apakah perusahaan power provider menerapkan tarif bagi :

1) Tagihan konsumsi energi (energy charge) berbasis KVAH

2) Daya aktif fundamental atau daya aktif total (W)

3) Daya reaktif fundamental atau daya reaktif total (Q)

4) Daya distorsi (D) Berkaitan dengan perhitungan faktor daya, perlu juga dipertimbangkan apakah power provider menerapkan perhitungan untuk faktor penalti/insentif berdasarkan konsep true power factor ataukah displacement power factor .

Penetapan metoda perhitungan yang akan diambil, pada akhirnya akan bermuara pada ketersediaan teknologi, dalam hal ini teknologi instrumentasi/pengukuran yang sesuai. Penerapan teknologi lama (elektromekanik) perlu digantikan dengan teknologi instrumentasi berbasis mikroprosesor dan DSP yang saat ini telah semakin murah.

2.2.3. Dampak Harmonik Terhadap Pelanggan

1. Televisi (TV) Harmonik yang mana tegangan puncak (peak) dapat mneyebabkan perubahan pada ukuran gambar TV dan perubahan cahaya (brightness)

2. Lampu Merkuri Lampu jenis memiliki balast induktans dan terpasang kapasitor, sehingga terjadi resonansi yang mengakibatkan panas berlebihan dan mengalami gangguan.

3. Pembatas (limiter) Pembatas dipelanggan berkerja berdasarkan thermis over load untuk arus fundamental, namun jika terjadi harmonisa maka sensor thermis akan merasakan total arus RMS. sehingga menimbulkan panas berlebihan di bimetalnya yang berakibat pemutusan aliran listrik di rumah.

4. Terjadi interferensi di telpon rumah

5. Faktor daya (PF) rendah

2.2.4. Deret Trigonometri

Sejarah deret trigonometri dan penggunaannya pertama kali hadir memalui konsep pengembangan bukunya Joseph De Fourier (1822). Ide dasar deret trigonometri adalah untuk menyatakan fungsi-fungsi periodik dengan deret istimewa (trigonometri) fungsi-fungsi periode.

Setiap bentuk gelombang periodik yakni bentuk dimana f(t) = f(t + T) , dapat dinyatakan dalam sebuah deret Fourier asalkan:

1. Gelombang diskontinu, hanya terdapat jumlah diskotinuitas yang terbatas dalam periode T