Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Perancangan Function Generator dengan Frekuensi 0,1 HZ- 2MHZ T1 612009001 BAB II

BAB II

LANDASAN TEORI

Pada bab ini akan dibahas dasar teori yang berhubungan dengan perancangan skripsi antara lain fungsi dari function generator, osilator, MAX038, rangkaian operasional

amplifier, Mikrokontroler Arduino Uno. 2.1. Tinjauan Pustaka

Dalam tinjauan pustaka ini membahas spesifikasi dari function generator yang telah ada pada laboratorium. Function generator yang digunakan adalah seri GFG-813. Pada

function generator ini terdapat tiga pilihan gelombang berupa sinus, segitiga dan kotak. Terdapat tiga step pengaturan atenuasi (-20dB, -40dB dan -60dB). Selain itu terdapat pengaturan tegangan DC offset sebesar -10V sampai dengan 10V. Terdapat pula pengaturan amplitudo sampai dengan 20Vpp dengan jangkauan frekuensi 0,1Hz sampai dengan 13MHz[2].

GFG-813 yang dimiliki Lab Elektronika Dasar seharga Rp. 2.500.000,00. Maka atas dasar pertimbangan segi ekonomi dibuatlah sebuah function generator dengan spesifikasi yang mendekati GFG-813 dengan harga yang relatif lebih murah.

Pada skripsi ini penulis lebih menekankan pada kegunaan alat sebagai penunjang praktikum elektronika pada Laboratorium Elektronika FTEK-UKSW sedangkan GFG-813 dirancang dengan tujuan menguji banyak macam rangkaian untuk praktikum sampai dengan industri.

2.2. Function Generator

Function generator merupakan salah satu alat uji coba yang digunakan untuk menghasilkan gelombang tegangan listrik dengan frekuensi tertentu. Tujuan utama

function generator adalah sebagai masukan pada sebuah rangkaian untuk tujuan pengujian. Pengguna akan mengamati sinyal dengan berbagai aspek pada rangkaian dengan menggunakan osiloskop, spectrum analyzer, atau alat uji lainnya. Function generator

umumnya menghasilkan gelombang segitiga sebagai dasar dari semua output-nya. Gelombang segitiga ini dihasilkan oleh proses pengisian dan pengosongan kapasitor secara berulang-ulang dari sumber arus konstan. Hal ini menyebabkan tegangan menanjak dan menurun secara linier. Ketika tegangan output mencapai batas atas dan batas bawah, proses pengisian dan pengosongan dibalik mengunakan komparator dan menghasilkan gelombang segitiga linier. Dengan arus dan nilai kapasitor yang bervariasi maka frekuensi yang berbeda dapat dihasilkan[3].

Function generator terdiri atas sebuah pengatur atenuasi, pengatur amplitudo, pengatur duty cycle, dan pengatur tegangan DCoffset.

2.3. Osilator

Osilator adalah suatu rangkaian yang menghasilkan keluaran yang amplitudonya berubah-ubah secara periodik dengan waktu. Keluaran dari osilator dapat berupa gelombang sinus, gelombang persegi, gelombang pulsa, gelombang segitiga atau gelombang gigi gergaji[4].

Frekuensi kerja atau frekuensi osilasi rangkaian osilator gelombang segitiga ditentukan oleh waktu proses pengisian dan pengosongan kapasitor.

Pada saat tegangan sumber pertama kali diberikan pada rangkaian osilator gelombang segitiga di atas, output rangkaian Schmitt trigger akan berada pada kondisi

Gambar 2.1. Rangkaian dan Bentuk Gelombang

jenuh positif atau negatif. Apabila diasumsikan kondisi output pada output Schmitt trigger

adalah jenuh positif maka arus listrik mengalir melalui kapasitor C melalui resistor R1 pada titik A kondisi jenuh positif tersebut. Ketika muatan listrik mulai tersimpan di kapasitor, tegangan dari kedua sisi dan kapasitor mulai naik. Karena jalur input inverting dari IC2 adalah sekitar 0V, maka tegangan output (titik B) dari rangkaian integrator turun secara bertahap.

Tegangan pada titik C juga turun ketika tegangan dari titik B mulai turun. Persentase penurunan tergantung pada rasio resistor R2 dan R3. Ketika tegangan titik C turun di bawah 0V, maka tegangan output pada titik A Schmitt trigger berubah ke minus dengan cepat. Agar tegangan dari titik C turun dibawah 0V maka dibutuhkan nilai R2 lebih besar dari R3. Kemudian aliran arus reverse dari kapasitor ke titik A melalui R1. Dengan kondisi ini, tegangan pada titik B naik secara bertahap. Ketika tegangan dari titik C melebihi 0V maka

output titik A Schmitt berubah menjadi positif dengan cepat sehingga membuat perubahan pada titik B ke arah negatif[4].

Proses tersebut berulang terus menerus hingga terbentuk sinyal output gelombang segitiga pada titik B (output 1) dan gelombang kotak pada titik A (output 2) pada rangkaian osilator gelombang segitiga di atas.

Sedangkan untuk mengubah gelombang tegangan segitiga menjadi tegangan sinus maka diperlukan sine shapper. Proses sine shaping ini dapat menggunakan diode wave shaping. Gelombang segitiga diasumsikan memiliki amplitudo relatif sebesar 1,5. Untuk 0º sampai dengan 30º gelombang sinus akan mengikuti ramp pada gelombang segitiga. Sedangkan untuk 30º sampai dengan 60º kemiringan gelombang akan menurun sehingga gelombang sinus menaik hanya 0,866[5].

Rangkaian dioda pada Gambar 2.3 menggambarkan bagaimana gelombang yang diinginkan dibentuk. Tegangan input merupakan gelombang tegangan segitiga. Untuk mempermudah maka penurunan tegangan pada dioda diabaikan. Ketika dioda dalam kondisi reverse bias dan VO sama dengan V, maka tegangan keluaran akan mengikuti ramp. Misalkan V1 lebih kecil dari V2 adalah 0,5V. Kemudian ketika tegangan input mencapai 0,5V, D1 mulai menghantarkan[5].

Tegangan keluaran dinyatakan dengan:

� � � 1 = 0,5 + � −0,5 ₁₊�1_�1 (2.1)

Gambar 2.3. Rangkaian Positive Half-Cycle[5]. Gambar 2.2. PWLTransfer Function[5].

Sepasang dioda pertama pada bagian sebelah kiri dari Gambar 2.4 menghasilkan bentuk gelombang sinus bagian positif sedangkan untuk bagian sebelah kanan menghasilkan bentuk gelombang sinus bagian negatif seperti Gambar 2.5.

Untuk mengubah gelombang tegangan segitiga menjadi gelombang tegangan kotak maka digunakanlah rangkaian komparator. Sebuah komparator akan membandingkan dua tegangan atau arus. Komparator memiliki dua masukan analog V+ atau VIN dan V- atau sebagai VREF dan keluaran berupa Vo. Idealnya keluaran komparator adalah:

� = +� , ��� > ��

−� , ��_� <�_� (2.2) Rangkaian dasar komparator op-amp dapat digunakan untuk mendeteksi baik positif dan negatif tegangan masukan tergantung masukan dari amplifier yang dikoneksikan pada tegangan referensi. Sebagai contoh seperti rangkaian pada Gambar 2.6 dimana terdapat rangkaian komparator non-inverting yang mendeteksi ketika masukan sinyal, VIN diatas atau bernilai lebih positif dari pada VREF sehingga menghasilkan keluaran seperti pada Gambar 2.7[6].

Gambar 2.5. Transformasi Gelombang Segitiga ke Gelombang Sinus[5]. Gambar 2.4. Rangkaian Diode Wave Shaping[5].

Pada rangkaian komparator non-inverting, tegangan referensi dihubungkan pada

input inverting dari op-amp dengan sinyal masukan terhubung pada bagian masukan non-inverting. Ketika VIN lebih besar nilainya dari VREF, maka keluaran dari komparator op-amp akan bernilai VCC. Sedangkan apabila VIN bernilai lebih kecil dari VREF maka keluaran komparator op-amp akan mengubah kondisi dan bersaturasi pada sumber tegangan negatif atau pada rangkaian Gambar 2.6 bernilai 0V [6].

Gambar 2.7. Masukan dan Keluaran dari Rangkaian Komparator Non-Inverting[6]. Gambar 2.6. Rangkaian Komparator Non-Inverting[6].

2.5. MAX038

MAX038 merupakan sebuah komponen yang menghasilkan frekuensi dari 0,1Hz ~ 2MHz yang presisi dengan varian gelombang tegangan sinus, segitiga, dan kotak. Amplitudo yang dihasilkan oleh MAX038 adalah konstan 2Vpp untuk semua gelombang tegangan. Oleh karena itu, MAX038 dianggap sangat cocok untuk membuat sebuah

function generator. MAX038 memiliki keunggulan karena memiliki fasilitas pengaturan

duty cycle dari 15% sampai dengan 85% dan memiliki impedansi keluaran sebesar 50Ω[7]. Untuk memilih jenis gelombang yang digunakan dapat menggunakan logika CMOS

pada pinA0 dan pinA1 pada MAX038.

Tabel 2.1. Logika CMOS Pemilihan Gelombang. A0 A1 Gelombang

X 1 Sinus

0 0 Kotak

1 0 Segitiga

Jangkauan frekuensi dapat diatur dengan memasang kapasitor (Cf) di antara pin COSC dan pin GND. Osilasi pada kaki-kaki tersebut dipicu oleh pengisian dan pengosongan dari Cf, sedangkan pengisian dan pengosongan pada Cf dikontrol oleh arus

yang melewati pin IN dan dimodulasikan oleh tegangan pada pin FADJ dan DADJ. Arus pada IIN dapat bervariasi antara 2µA sampai dengan 750µA. ketika VFADJ bernilai 0V, maka frekuensi output (fo) dapat ditentukan dengan Persamaan 2.3[7].

� = �

� (2.3)

dengan:

IIN = arus yang melewati IIN (antara 2µA sampai dengan 750µA)

Cf = kapasitor yang terhubung pinCSOC dan GND (F)

fo = frekuensi output (Hz)

Sedangkan pada kondisi loop tertutup, amplifier dengan masukan tegangan offset

kurang dari ±2mV. IIN dapat dialirkan oleh sumber arus IIN ataupun oleh tegangan IN (VIN) yang diseri dengan sebuah resistor (RIN), resistor antara REF dan IIN akan menghasilkan Persamaan 2.4.

� =�_��_� (2.4)

Dengan menggunakan sumber tegangan yang diseri dengan sebuah resistor maka persamaan untuk frekuensi osilator menjadi:

� = ��

��× _� (2.5)

dengan:

fo = frekuensi output (Hz)

VIN = tegangan pada pinIN (V)

RIN = resistor pada pinIN(Ω).

Cf = kapasitor yang terhubung pada pinCOSC dan pin GND (F)

Pengaturan duty cycle dapat dilakukan dengan mengatur tegangan pada pin DADJ. Pada kondisi normal VDADJ bernilai 0V, oleh karena itu duty cycle bernilai 50%. Namun dengan bervariasinya tegangan pada VDADJ ± 2,3V maka menyebabkan duty cycle

Pada Gambar 2.9 dapat dilihat bahwa untuk mengatur duty cycle maka VDADJ diberi tegangan bervariasi dengan menggunakan sebuah rangkaian penguat inverting dan

buffer[7].

Tegangan pada DADJ yang dibutuhkan untuk mengatur duty cycle dirumuskan dalam persamaan:

� � = (50%− ) × 0,057 (2.6) maka:

= 50%−(� _� × 17,4) (2.7) dimana:

VDADJ = tegangan pada pinDADJ (V)

dc = duty cycle (%)

2.5. Rangkaian Operasional Amplifier

Rangkaian operasional amplifier yang banyak digunakan pada tugas akhir ini adalah rangkaian penguat inverting, penguat non inverting dan buffer. Rangkaian penguat

inverting pada Gambar 2.10 memiliki banyak variasi kegunaan. Pada umumnya rangkaian ini digunakan sebagai penguat operasional. Rangkaian single ended input and output

merupakan rangkaian pertama yang digunakan dan menjadi basis pada perhitungan analog[8].

� � = −

�

� (2.8)

Perbandingan nilai Ro dan Ri mengakibatkan pelemahan atau penguatan pada keluaran pada Gambar 2.10. Tanda negatif pada Persamaan 2.8 mengindikasikan adanya inversi pada keluaran sinyal[8].

Rangkaian buffer merupakan rangkaian yang menghasilkan tegangan output sama dengan tegangan masukannya. Fungsi dari rangkaian buffer pada peralatan elektronik adalah sebagai penyangga dimana prinsip dasarnya adalah penguatan arus tanpa terjadi penguatan tegangan. Rangkaian buffer dari op-amp sangat sederhana karena tidak memerlukan komponen tambahan pada konfigurasinya[8].

Dengan metode hubung singkat antara jalur input inverting dan jalur output

operasional amplifier maka diperoleh perhitungan matematis:

� ≈ � (2.9)

Gambar 2.11. Rangkaian Buffer[8]. Gambar 2.10. Rangkaian Penguat Inverting[8].

Sehingga diperoleh nilai penguatan tegangan (Av):

�� = �_� = 1 (2.10)

dimana:

Vo = tegangan keluaran (V)

Vi = tegangan masuk (V)

Ro = resistor umpan balik (Ω)

R1 = resistor masukan (Ω)

Av = bati penguatan

Dari persamaan di atas terlihat bahwa rangkaian buffer di atas tidak memiliki bati penguatan. Sehingga penguat operasional dengan konfigurasi seperti Gambar 2.11 berfungsi sebagai penyangga dengan penguatan 1[8].

2.6. Arduino Uno

Mikrokontroler adalah sebuah sistem komputer fungsional dalam sebuah chip. Di dalamnya terkandung sebuah inti prosesor, memori, dan perlengkapan input-output. Salah satu mikrokontroler yang digunakan adalah Arduino. Arduino adalah perangkat elektronik

open source yang di dalamnya terdapat komponen utama, yaitu sebuah chip

mikrokontroler dengan jenis AVR dari perusahaan Atmel[9].

Arduino Uno merupakan mikrokontroler dengan basis ATMEGA328P yang memiliki 14 kaki digital input/output (dimana 6 kaki dapat digunakan sebagai keluaran

PWM), 6 input analog, clock speed 16MHz, koneksi USB, header ICSP, dan tombol reset. Dari segi memori Arduino Uno memiliki flash memory untuk menyimpan kode sebesar 32kB, SRAM 2kB, dan EEPROM 1kB[9].

Pada Gambar 2.12 merupakan susunan konfigurasi pin pada mikrokontroler Arduino Uno, berikut adalah penjelasan fungsi masing – masing tersebut:

1. Voltage In adalah masukan digital voltage supply. 2. Ground Pins adalah pinground.

3. Serial: 0 (RX) dan 1 (TX) digunakan untuk menerima (RX) dan mengirimkan (TX) data serial TTL.

4. Interupsi Eksternal: 2 dan 3. Pin ini di konfigurasikan untuk memicu interrupt

pada nilai yang rendah.

5. PWM: 3,5,6,9,10, dan 11. Menyediakan 8-bit output PWM dengan fungsi

analogWrite().

6. SPI: 10(SS), 11(MOSI), 12(MISO), 13(SCK). Pin ini mendukung komunikasi SPI

menggunakan libra rySPI.

7. LED: 13. Terdapat LED pin digital 13 pada board. Ketika pin bernilai tinggi (HIGH), LED menyala (ON), ketika pin bernilai rendah (LOW), LED akan mati

(OFF).

8. Arduino Uno memiliki 6 input analog, berlabel A0 sampai A5 yang masing-masing menyediakan 10 bit resolusi (yaitu 1024 nilai yang berbeda).

9. RESET. Jalur LOW ini digunakan untuk me-reset (menghidupkan ulang) mikrokontroler. Jalur ini biasanya digunakan untuk menambahkan tombol reset

yang melewati pin IN dan dimodulasikan oleh tegangan pada pin FADJ dan DADJ. Arus pada IIN dapat bervariasi antara 2µA sampai dengan 750µA. ketika VFADJ bernilai 0V, maka frekuensi output (fo) dapat ditentukan dengan Persamaan 2.3[7].

� = �

� (2.3)

dengan:

IIN = arus yang melewati IIN (antara 2µA sampai dengan 750µA)

Cf = kapasitor yang terhubung pinCSOC dan GND (F)

fo = frekuensi output (Hz)

Sedangkan pada kondisi loop tertutup, amplifier dengan masukan tegangan offset

kurang dari ±2mV. IIN dapat dialirkan oleh sumber arus IIN ataupun oleh tegangan IN (VIN) yang diseri dengan sebuah resistor (RIN), resistor antara REF dan IIN akan menghasilkan Persamaan 2.4.

� =�_��_� (2.4)

Dengan menggunakan sumber tegangan yang diseri dengan sebuah resistor maka persamaan untuk frekuensi osilator menjadi:

� = ��

��× _� (2.5)

dengan:

fo = frekuensi output (Hz)

VIN = tegangan pada pinIN (V)

RIN = resistor pada pinIN(Ω).

Cf = kapasitor yang terhubung pada pinCOSC dan pin GND (F)

Pengaturan duty cycle dapat dilakukan dengan mengatur tegangan pada pin DADJ. Pada kondisi normal VDADJ bernilai 0V, oleh karena itu duty cycle bernilai 50%. Namun dengan bervariasinya tegangan pada VDADJ ± 2,3V maka menyebabkan duty cycle bervariasi antara 15% sampai dengan 85%[7].

Pada Gambar 2.9 dapat dilihat bahwa untuk mengatur duty cycle maka VDADJ diberi tegangan bervariasi dengan menggunakan sebuah rangkaian penguat inverting dan

buffer[7].

Tegangan pada DADJ yang dibutuhkan untuk mengatur duty cycle dirumuskan dalam persamaan:

� � = (50%− ) × 0,057 (2.6)

maka:

= 50%−(� _� × 17,4) (2.7)

dimana:

VDADJ = tegangan pada pinDADJ (V)

dc = duty cycle (%)

2.5. Rangkaian Operasional Amplifier

Rangkaian operasional amplifier yang banyak digunakan pada tugas akhir ini adalah rangkaian penguat inverting, penguat non inverting dan buffer. Rangkaian penguat

inverting pada Gambar 2.10 memiliki banyak variasi kegunaan. Pada umumnya rangkaian ini digunakan sebagai penguat operasional. Rangkaian single ended input and output

merupakan rangkaian pertama yang digunakan dan menjadi basis pada perhitungan analog[8].

�

� = −

�

� (2.8)

Perbandingan nilai Ro dan Ri mengakibatkan pelemahan atau penguatan pada keluaran pada Gambar 2.10. Tanda negatif pada Persamaan 2.8 mengindikasikan adanya inversi pada keluaran sinyal[8].

Rangkaian buffer merupakan rangkaian yang menghasilkan tegangan output sama dengan tegangan masukannya. Fungsi dari rangkaian buffer pada peralatan elektronik adalah sebagai penyangga dimana prinsip dasarnya adalah penguatan arus tanpa terjadi penguatan tegangan. Rangkaian buffer dari op-amp sangat sederhana karena tidak memerlukan komponen tambahan pada konfigurasinya[8].

Dengan metode hubung singkat antara jalur input inverting dan jalur output

operasional amplifier maka diperoleh perhitungan matematis:

� ≈ � (2.9)

Gambar 2.11. Rangkaian Buffer[8]. Gambar 2.10. Rangkaian Penguat Inverting[8].

Sehingga diperoleh nilai penguatan tegangan (Av):

�� = �_� = 1 (2.10)

dimana:

Vo = tegangan keluaran (V)

Vi = tegangan masuk (V)

Ro = resistor umpan balik (Ω)

R1 = resistor masukan (Ω)

Av = bati penguatan

Dari persamaan di atas terlihat bahwa rangkaian buffer di atas tidak memiliki bati penguatan. Sehingga penguat operasional dengan konfigurasi seperti Gambar 2.11 berfungsi sebagai penyangga dengan penguatan 1[8].

2.6. Arduino Uno

Mikrokontroler adalah sebuah sistem komputer fungsional dalam sebuah chip. Di dalamnya terkandung sebuah inti prosesor, memori, dan perlengkapan input-output. Salah satu mikrokontroler yang digunakan adalah Arduino. Arduino adalah perangkat elektronik

open source yang di dalamnya terdapat komponen utama, yaitu sebuah chip

mikrokontroler dengan jenis AVR dari perusahaan Atmel[9].

Arduino Uno merupakan mikrokontroler dengan basis ATMEGA328P yang memiliki 14 kaki digital input/output (dimana 6 kaki dapat digunakan sebagai keluaran

PWM), 6 input analog, clock speed 16MHz, koneksi USB, header ICSP, dan tombol reset. Dari segi memori Arduino Uno memiliki flash memory untuk menyimpan kode sebesar 32kB, SRAM 2kB, dan EEPROM 1kB[9].

Pada Gambar 2.12 merupakan susunan konfigurasi pin pada mikrokontroler Arduino Uno, berikut adalah penjelasan fungsi masing – masing tersebut:

1. Voltage In adalah masukan digital voltage supply. 2. Ground Pins adalah pinground.

3. Serial: 0 (RX) dan 1 (TX) digunakan untuk menerima (RX) dan mengirimkan (TX) data serial TTL.

4. Interupsi Eksternal: 2 dan 3. Pin ini di konfigurasikan untuk memicu interrupt

pada nilai yang rendah.

5. PWM: 3,5,6,9,10, dan 11. Menyediakan 8-bit output PWM dengan fungsi

analogWrite().

6. SPI: 10(SS), 11(MOSI), 12(MISO), 13(SCK). Pin ini mendukung komunikasi SPI

menggunakan libra rySPI.

7. LED: 13. Terdapat LED pin digital 13 pada board. Ketika pin bernilai tinggi (HIGH), LED menyala (ON), ketika pin bernilai rendah (LOW), LED akan mati

(OFF).

8. Arduino Uno memiliki 6 input analog, berlabel A0 sampai A5 yang masing-masing menyediakan 10 bit resolusi (yaitu 1024 nilai yang berbeda).

9. RESET. Jalur LOW ini digunakan untuk me-reset (menghidupkan ulang) mikrokontroler. Jalur ini biasanya digunakan untuk menambahkan tombol reset