Skripsi Perbandingan Belajar Siswa\Y LAMPIRAN\Lampiran 7 LKS TTW 2
119
Lampiran 7
Nama
Lampiran 17
No. Absen
Kelas
:....................
Nilai :
:....................
:....................
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 2
STRATEGI PEMBELAJARAN THINK-TALK-WRITE
SATUAN PENDIDIKAN
: SMPN SATU ATAP 1 PANGARENGAN
MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS / SEMESTER
: VII / GANJIL
PERTEMUAN KE
: 1
POKOK BAHASAN
: FAKTORISASI BENTUK ALJABAR
ALOKASI WAKTU
: 2 x 40 Menit
STANDAR KOMPETENSI : 1. Memahami bentuk aljabar,relasi,fungsi dan
persamaan garis lurus.
KOMPETENSI DASAR
: 1.1
Melakukan operasi aljabar.
INDIKATOR
: 1.1.1b. Menyelesaikan
operasi
kali,bagi
pangkat pada bentuk aljabar.
A. Petunjuk Belajar
1. Bacalah soal dengan cermat dan teliti
2. Kerjakan tiap langkah dengan teliti
3. Kumpulkan tugas jika sudah selesai dikerjakan
4. Gunakan literatur lain untuk lebih memahami materi
dan
120
B.
Kompetensi dasar yang ingin dicapai
Siswa dapat melakukan operasi bentuk aljabar ( menyelesaikan operasi
kali,bagi dan pangkat pada bentuk aljabar)
C.
Tujuan pembelajaran
:
1. Menyelesaikan opersi kali,bagi dan pangkat pada bentuk aljabar.
D. Informasi dan langkah kerja
1. Guru memberikan soal/permasalahan.
2.
Guru memberikan waktu pada siswa untuk membaca
soal dan materi dari referensi yang relevan dengan permasalahan.
3.
Siswa membuat catatan dari hasil bacaan( penyelesaian
soal ) secara individu berdasarkan bahasa masing-masing sesuai dengan
permasalahan yang ada.
4.
Diskusikan hasil catatan kecil secara individu bersama
teman sekelompok, untuk mendapatkan hasil yang terbaik.
5.
Presentasikan
hasil
diskusi
kelompok
untuk
didiskusikan dengan kelompok yang lain.
6.
Buatlah catatan pada buku catatan masing-masing
sebagai hasil kolaborasi dari diskusi antar kelompok.
E.
Materi Ajar
Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar
1. Perkalian bentuk aljabar
Bentuk –bentuk perkalian suku dua dan suku banyak yang perlu diingat
kembali meliputi:
a. x ( x + a ) = x2 + ax
b. x ( x + a + b ) = x2 + ax + bx
c. ( x + a ) ( x + b ) = x2 + bx + ax + ab
d. ( x + a ) ( x + y – b ) = x2 + xy – bx + ax + ay – ab
121
Contoh :
Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar berikut ini !
1.
2.
3x ( 2x2 + 4 xy – 7y2 )
( 3y – 4 ) ( 3y – 8 )
Penyelesaian :
a.
b.
2.
3x ( 2x2 + 4 xy – 7y2 ) = 3x ( 2x2 )+ 3x ( 4xy ) – 3x ( 7y2 )
= 6x3 + 12x2y – 21xy2
( 3y – 4 ) ( 3y – 8 ) = 9y2 – 24y – 12y + 32
= 9y2 – 36y + 32
Pembagian bentuk aljabar
Jika dua bentuk aljabar memiliki faktor – faktor yang sama,maka
hasil pembagian kedua bentuk aljabar tersebut dapat dinyatakan dalam
bentuk yang sederhana dengan memperhatikan faktor – faktor yang sama.
Bentuk aljabar 3a dan a memiliki faktor yang sama,yaitu a
sehingga hasil pembagian 3a dengan a dapat disederhanakan,yaitu 3a : a =
3. Demikian halnya dengan 6xy dan 2y yang memiliki faktor yang sama
yaitu y,sehingga 6xy : 2y = 3.
Contoh :
Tentukan hasil pembagian untuk aljabar berikut ini !
a. 48x5y4z : 12x3y
b. 12a2 : 4a
Penyelesaian
1.
48x5y4z : 12x3y =
=
= 4 ( x 2 ) ( y3 ) ( z )
= 4 x2y3z
2.
12a2 : 4a =
=
=3(a)
= 3a
122
3.
Pemangkatan Betuk Aljabar
1. Arti pemangkatan bentuk aljabar
Pemangkatan suatu bilangan diperoleh dari perkalian berulang untuk
bilangan yang sama. Jadi, untuk sembarang bilangan a, maka a2 = a x
a.
Hal ini juga berlaku pada bentuk aljabar, misalnya :
3a2 = a x a x a
( 3a )2 = 3a x 3a
-( 3a )2 = - ( 3a x 3a )
( -3a )2 = ( -3a ) x (-3a )
Contoh :
tentukan hasil pemangkatan bentuk aljabar berikut ini !
a.
b.
( 4pq )2
( -xy2 z3 )4
Penyelesaian :
1. ( 4pq )2 = ( 4pq ) x ( 4pq ) = 16p2q2
2. ( -xy2 z3 )4 = ( -xy2 z3 ) x ( -xy2 z3 ) x ( -xy2 z3 ) x ( -xy2 z3 )
= -x4y8 z12
2. Pemangkatan suku dua
Koefisien suku-suku pada hasil pemangkatan suku dua diperoleh dari
bilangan-bilangan pada segitiga pascal.
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
(a+b)2=1a2+2ab+1b2
(a+b)3=1a3+3a2b+3ab2+1b3
(a+b)4=1a4+4a3b+6a2b2+4ab3+1b4
(a+b)5=1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5
Contoh :
Tentukan hasil pemangkatan berikut ini !
a.
b.
( a + 5 )2
( 2x + y2 )3
123
Penyelesaian
a.
b.
( a + 5 ) 2 = 1 ( a )2 + 2 ( a ) ( 5 ) + 1 ( 5 ) 2
= a2 + 10a + 25
( 2x + y2 )3 = 1 ( 2x )3 + 3 ( 2x )2 ( y ) + 3 ( 2x ) ( y )2 + 1 ( y )3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
LATIHAN
1.
a.
b.
Tentukan hasil perkalian aljabar berikut ini !
( 5y2 – 8y ) (5y2 + 8y )
( 3x + 2y ) ( 9x2 – 6xy + 4y2 )
Jawaban :
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
……...............................................................................................................
2.
Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar berikut ini !
12a2 : 4a
Jawaban :
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………...
3.
Tentukan suku ke – 4 dari hasil pemangkatan berikut
ini :
a. ( 3x – 2y )3
b. ( 2x – 5 )4
Jawaban :
124
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
125
Lampiran 7
Nama
Lampiran 17
No. Absen
Kelas
:....................
Nilai :
:....................
:....................
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) 2
STRATEGI PEMBELAJARAN THINK-TALK-WRITE
SATUAN PENDIDIKAN
: SMPN SATU ATAP 1 PANGARENGAN
MATA PELAJARAN
: MATEMATIKA
KELAS / SEMESTER
: VII / GANJIL
PERTEMUAN KE
: 1
POKOK BAHASAN
: FAKTORISASI BENTUK ALJABAR
ALOKASI WAKTU
: 2 x 40 Menit
STANDAR KOMPETENSI : 1. Memahami bentuk aljabar,relasi,fungsi dan
persamaan garis lurus.
KOMPETENSI DASAR
: 1.1
Melakukan operasi aljabar.
INDIKATOR
: 1.1.1b. Menyelesaikan
operasi
kali,bagi
pangkat pada bentuk aljabar.
A. Petunjuk Belajar
1. Bacalah soal dengan cermat dan teliti
2. Kerjakan tiap langkah dengan teliti
3. Kumpulkan tugas jika sudah selesai dikerjakan
4. Gunakan literatur lain untuk lebih memahami materi
dan
120
B.
Kompetensi dasar yang ingin dicapai
Siswa dapat melakukan operasi bentuk aljabar ( menyelesaikan operasi
kali,bagi dan pangkat pada bentuk aljabar)
C.
Tujuan pembelajaran
:
1. Menyelesaikan opersi kali,bagi dan pangkat pada bentuk aljabar.
D. Informasi dan langkah kerja
1. Guru memberikan soal/permasalahan.
2.
Guru memberikan waktu pada siswa untuk membaca
soal dan materi dari referensi yang relevan dengan permasalahan.
3.
Siswa membuat catatan dari hasil bacaan( penyelesaian
soal ) secara individu berdasarkan bahasa masing-masing sesuai dengan
permasalahan yang ada.
4.
Diskusikan hasil catatan kecil secara individu bersama
teman sekelompok, untuk mendapatkan hasil yang terbaik.
5.
Presentasikan
hasil
diskusi
kelompok
untuk
didiskusikan dengan kelompok yang lain.
6.
Buatlah catatan pada buku catatan masing-masing
sebagai hasil kolaborasi dari diskusi antar kelompok.
E.
Materi Ajar
Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar
1. Perkalian bentuk aljabar
Bentuk –bentuk perkalian suku dua dan suku banyak yang perlu diingat
kembali meliputi:
a. x ( x + a ) = x2 + ax
b. x ( x + a + b ) = x2 + ax + bx
c. ( x + a ) ( x + b ) = x2 + bx + ax + ab
d. ( x + a ) ( x + y – b ) = x2 + xy – bx + ax + ay – ab
121
Contoh :
Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar berikut ini !
1.
2.
3x ( 2x2 + 4 xy – 7y2 )
( 3y – 4 ) ( 3y – 8 )
Penyelesaian :
a.
b.
2.
3x ( 2x2 + 4 xy – 7y2 ) = 3x ( 2x2 )+ 3x ( 4xy ) – 3x ( 7y2 )
= 6x3 + 12x2y – 21xy2
( 3y – 4 ) ( 3y – 8 ) = 9y2 – 24y – 12y + 32
= 9y2 – 36y + 32
Pembagian bentuk aljabar
Jika dua bentuk aljabar memiliki faktor – faktor yang sama,maka
hasil pembagian kedua bentuk aljabar tersebut dapat dinyatakan dalam
bentuk yang sederhana dengan memperhatikan faktor – faktor yang sama.
Bentuk aljabar 3a dan a memiliki faktor yang sama,yaitu a
sehingga hasil pembagian 3a dengan a dapat disederhanakan,yaitu 3a : a =
3. Demikian halnya dengan 6xy dan 2y yang memiliki faktor yang sama
yaitu y,sehingga 6xy : 2y = 3.
Contoh :
Tentukan hasil pembagian untuk aljabar berikut ini !
a. 48x5y4z : 12x3y
b. 12a2 : 4a
Penyelesaian
1.
48x5y4z : 12x3y =
=
= 4 ( x 2 ) ( y3 ) ( z )
= 4 x2y3z
2.
12a2 : 4a =
=
=3(a)
= 3a
122
3.
Pemangkatan Betuk Aljabar
1. Arti pemangkatan bentuk aljabar
Pemangkatan suatu bilangan diperoleh dari perkalian berulang untuk
bilangan yang sama. Jadi, untuk sembarang bilangan a, maka a2 = a x
a.
Hal ini juga berlaku pada bentuk aljabar, misalnya :
3a2 = a x a x a
( 3a )2 = 3a x 3a
-( 3a )2 = - ( 3a x 3a )
( -3a )2 = ( -3a ) x (-3a )
Contoh :
tentukan hasil pemangkatan bentuk aljabar berikut ini !
a.
b.
( 4pq )2
( -xy2 z3 )4
Penyelesaian :
1. ( 4pq )2 = ( 4pq ) x ( 4pq ) = 16p2q2
2. ( -xy2 z3 )4 = ( -xy2 z3 ) x ( -xy2 z3 ) x ( -xy2 z3 ) x ( -xy2 z3 )
= -x4y8 z12
2. Pemangkatan suku dua
Koefisien suku-suku pada hasil pemangkatan suku dua diperoleh dari
bilangan-bilangan pada segitiga pascal.
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
(a+b)2=1a2+2ab+1b2
(a+b)3=1a3+3a2b+3ab2+1b3
(a+b)4=1a4+4a3b+6a2b2+4ab3+1b4
(a+b)5=1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5
Contoh :
Tentukan hasil pemangkatan berikut ini !
a.
b.
( a + 5 )2
( 2x + y2 )3
123
Penyelesaian
a.
b.
( a + 5 ) 2 = 1 ( a )2 + 2 ( a ) ( 5 ) + 1 ( 5 ) 2
= a2 + 10a + 25
( 2x + y2 )3 = 1 ( 2x )3 + 3 ( 2x )2 ( y ) + 3 ( 2x ) ( y )2 + 1 ( y )3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
LATIHAN
1.
a.
b.
Tentukan hasil perkalian aljabar berikut ini !
( 5y2 – 8y ) (5y2 + 8y )
( 3x + 2y ) ( 9x2 – 6xy + 4y2 )
Jawaban :
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
……...............................................................................................................
2.
Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar berikut ini !
12a2 : 4a
Jawaban :
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………...
3.
Tentukan suku ke – 4 dari hasil pemangkatan berikut
ini :
a. ( 3x – 2y )3
b. ( 2x – 5 )4
Jawaban :
124
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
125