HUBUNGAN POLA BERPIKIR LOGIS DENGAN HASI
HUBUNGAN POLA BERPIKIR LOGIS DENGAN HASIL
BELAJAR MATEMATIKA SISWA
(Studi Kasus di SMA N 1 Rajagaluh Majalengka)
Indah Nursuprianah, R.A. Fitriyah R.
Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Tarbiyah, IAIN Syekh Nurjati Cirebon,
Jalan Perjuangan By Pass Cirebon 45132, Indonesia
Telepon : +62 231 481264
ABSTRAK
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika di SMA Negeri 1 Rajagaluh, bahwa dalam
pembelajaran dikelas lebih menekankan pada kecerdasan logis-matematis, yaitu dengan membiasakan anak
menggunakan pola berpikir logis dalam setiap melakukan kegiatan belajarnya. Dengan berpikir logis
diharapkan siswa mampu memahami konsep-konsep, melakukan refleksi, abstraksi, formalisasi, dan aplikasi.
Namun tidak demikian yang terjadi di SMA Negeri 1 Rajagaluh, siswa kurang mampu memahami konsepkonsep, daya nalar siswa rendah, dan siswa kurang mampu menyelesaikan suatu permasalahan yang kompleks.
Hal inilah yang menjadi permasalahan dalam penelitian penulis, adakah hubungan pola berpikir logis dengan
hasil belajar matematika siswa. Penelitian ini dilakukan di SMA N 1 Rajagaluh, dengan tujuan untuk
mengetahui kemampuan pola berpikir logis siswa kelas XII SMA Negeri 1 Rajagaluh, mengetahui hasil belajar
matematika siswa kelas XII di SMA Negeri 1 Rajagaluh, dan mengetahui hubungan keduanya pada siswa kelas
XII di SMA Negeri 1 Rajagaluh.
Metode penelitian skripsi ini yaitu dengan pendekatan kuantitatif berjenis korelasional. Populasi target dalam
penelitian ini adalah siswa kelas XII SMA Negeri 1 Rajagaluh Kab. Majalengka yang berjumlah 305 siswa.
Sampel dalam penelitian ini adalah satu kelas yaitu kelas XII IPA 2 yang berjumlah 36 siswa. Adapun teknik
yang digunakan yaitu dengan menggunakan teknik purposive sampling, peneliti hanya mengambil 30 siswa dari
36 siswa untuk dijadikan sampel karena sudah representatif. Variabel dalam penelitian ini adalah pola berpikir
logis dengan Hasil belajar matematika siswa. Teknik pengumpulan data yang digunakan yaitu tes dan
dokumentasi. Setelah data diperoleh, analisis data menggunakan uji korelasi.
Hasil dari penelitian menunjukkan bahwa pola berpikir logis yang dimiliki siswa tinggi dengan memperoleh
nilai rata-rata 76,13. Hasil belajar matematika siswa menunjukkan kategori sangat baik berdasarkan skor ratarata hasil belajar matematika siswa yaitu sebesar 81,73. Nilai koefisien korelasi sebesar 0,876 menunjukkan
hubungan yang sangat kuat. kemudian nilai koefisien korelasi dengan menggunakan analisis uji hipotesis
diperoleh thitung = 9,610 sedangkan ttabel = 1,701. Dengan demikian dapat diambil kesimpulan bahwa thitung
> ttabel, maka berdasarkan kriteria uji H0 ditolak dan Ha diterima. Artinya ada hubungan yang signifikan
antara pola berpikir logis dengan hasil belajar matematika siswa SMA Negeri 1 Rajagaluh.
Kata Kunci : logis matematis, kompleks
PENDAHULUAN
Kecerdasan pada hakikatnya menduduki tempat yang begitu penting dalam dunia
pendidikan. Namun seringkali kecerdasan ini dipahami secara parsial oleh sebagian kaum
pendidik. Artinya sebagian besar sekolah lebih “menghargai” kecerdasan intelektual berupa
angka (matematika) dan bahasa dibanding kecerdasan lainnya. Padahal setiap individu yang
dalam hal ini siswa memiliki kecerdasan yang berbeda. Perbedaan tersebut meliputi
perbedaan fisik, pola berpikir, dan cara-cara merespon / mempelajari hal-hal baru.
Howard Gardner, Kecerdasan merupakan kemampuan untuk menangkap situasi baru
serta kemampuan untuk belajar dari pengalaman masa lalu seseorang. Kecerdasan bergantung
pada konteks, tugas serta tuntutan yang diajukan oleh kehidupan kita, dan bukan tergantung
pada
nila
IQ,
gelar
perguruan
tinggi
atau
reputasi
bergengsi.
(http://www.infed.org/thinkers/gardner.htm diunduh pada tanggal 27 Juli 2011 pkl 12.30
WIB).
14
Howard Gardner memperkenalkan ke delapan jenis kecerdasan yang biasa disebut
dengan kecerdasan majemuk (Multiple Intelligent) yaitu kecerdasan linguistik, kecerdasan
logis-matematis, kecerdasan spasial, kecerdasan musikal, kecerdasan kinestetik-jasmani,
kecerdasan Antar personal,kecerdasan intra personal, dan kecerdasan natural. Dari kedelapan
jenis kecerdasan tersebut, kecerdasan logis-matematis lah yang banyak diadopsi disekolah
dalam menilai kecerdasan anak didiknya. Kecerdasan logis-matematis adalah kemampuan
dalam memahami hubungan-hubungan humanikal. Kata James (dalam Agus Efendi,
2005:143), bentuk kecerdaasan ini termasuk yang paling mudah distandarisasikan dan diukur.
Bentuk kecerdasan tersebut biasanya dirujuk sebagai kecerdasan analitik dan saintifik.
Williard Quine, menurut Howard Gardner (dalam Agus Efendi, 2005:143),
menunjukkan bahwa logika dilibatkan dengan pernyataan-pernyataan, sedangkan matematika
dilibatkan dengan abstrak, entitas non-linguistik.
Sejalan dengan pernyataan yang dikemukakan Hendra Halomoan Sipayung dalam
bukunya “Berpikir seperti filosof”, berpikir logis memiliki prinsip-prinsip yaitu prinsip
identitas, prinsip kontradiksi, prinsip kemungkinan ketiga, dan prinsip cukup alasan. Prinsipprinsip ini coba digali melalui sebuah ilmu yang disebut logika.
Hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar.
Hasil belajar matematika yang akan diukur dalam penelitian ini yaitu aspek kognitif. Segi
kognitif memiliki enam taraf yaitu meliputi pengetahuan, pemahaman, aplikasi, sintesis, dan
evaluasi. Dengan demikian, segi kognitif berhubungan erat dengan penalaran. Penalaran
merupakan salah satu unsur berpikir logis, berpikir logis adalah suatu bentuk kegiatan akal
yang tersusun secara sistematis untuk menyelidiki, merumuskan, dan menerangkan asas-asas
yang harus ditaati agar orang dapat membuat suatu kesimpulan yang tepat, lurus, dan teratur.
Ada dua jenis cara berpikir logis, yaitu berpikir induktif dan deduktif. Berpikir
induktif dimulai dari hal-hal khusus kemudian ditarik kesimpulan secara umum. Dari hal-hal
khusus diperoleh pengetahuan awal seorang anak yang kemudian dari pengetahuan awal yang
telah didapatkan tersebut dapat ditarik suatu kesimpulan yang bersifat umum sehingga
menghasilkan pengetahuan yang baru.
Berpikir induktif memberikan penguasaan awal pada peserta didik. Dengan penguasaan awal
yang dimiliki siswa, siswa diharapkan mampu menyelesaikan suatu persoalan yang diberikan.
Sehingga dengan penguasaan awal yang dimiliki siswa, siswa mampu meningkatkan hasil
belajar matematikanya.
Pola pikir adalah cara berpikir seseorang dalam mewujudkan ide/pendapat/ rencana/
cita-citanya yang dalam pelaksanaannya dipengaruhi pula oleh perasaan / pandangannya
ataupun sikap prilakunya (attitude) tentang sesuatu itu secara umum. Dengan kata lain pada
suatu saat sikap seseorang itu dipengaruhi oleh perasaan atau emosinya.
http://prajab2011.wordpress.com/konsepsi-dasar-polapikir/ diunduh tgl 03-11-2011 pkl 12.04
WIB.
Pola berpikir logis adalah Menjalankan asumsi-asumsi dasar yang kita yakini sebagai
acuan dan referensi dalam merespon dan menginterpretasi berbagai situasi, keadaan yang
menjadi dasar bagi sikap, keputusan, dan tindakan kita menurut suatu pola atau logika
tertentu. Hal tersebut dapat membentuk cara berpikir deduktif, proses berpikir yang
menerapkan kenyataan-kenyataan yang bersifat umum kepada hal-hal yang bersifat khusus.
(Budi Manfaat, 2010:108).
Pencapaian tujuan belajar perlu diciptakan adanya sistem lingkungan belajar yang
kondusif. Hal ini akan berkaitan dengan faktor dari luar siswa. Salah satu faktor yang
mempengaruhi adalah pembentukan sikap. Seperti yang dikatakan Ruseffendi (2006:94)
bahwa matematika penting sebagai pembimbing pola pikir maupun sebagai pembentuk sikap.
Kebiasaan yang dilakukan berulangulang
15
akan membentuk karakter anak dalam bagaimana berpikir, bagaimana berbuat, dan
bagaimana bertindak sebagai perwujudan aplikasi pemahaman untuk menjawab segala
bentuk kebutuhan dan persoalan yang dihadapinya.
Tujuan pembelajaran matematika di jenjang pendidikan dasar dan menengah adalah
untuk mempersiapkan dan membekali peserta didik/siswa dengan kemampuan berpikir logis,
analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerjasama (Ibrahim dan Suparni,
2008:36). Dengan mempelajari matematika disekolah, diharapkan siswa dapat meningkatkan
kemampuan bernalar dan pola pikirnya, karena siswa akan termotivasi untuk selalu berpikir
kritis dan logis.
Berdasarkan studi pendahuluan yang peneliti lakukan pada tanggal 27 Januari 2011
dan 31 Januari 2011 di SMA Negeri 1 Rajagaluh didapat hasil bahwa SMA Negeri 1
Rajagaluh merupakan salah satu sekolah yang mengadopsi kecerdasan logis-matematis dalam
menilai kecerdasan siswanya, yang dilihat dari hasil belajar anak disekolah yang berupa
angka. Yaitu dengan membiasakan anak menggunakan pola berpikir logis dalam setiap
melakukan kegiatan belajarnya. Namun yang terjadi, siswa kurang mampu memahami
konsep-konsep, daya nalar rendah, dan siswa kurang mampu menyelesaikan suatu
permasalahan yang kompleks.
Fenomena tersebut menimbulkan permasalahan yang memerlukan penelitian lebih
komprehensif yakni apakah pola berpikir logis memiliki hubungan yang signifikan atau tidak
dengan hasil belajar matematika siswa kelas XII di SMA Negeri 1 Rajagaluh Kabupaten
Majalengka.
MATERI DAN METODE
Metode penelitian skripsi ini yaitu dengan pendekatan kuantitatif berjenis
korelasional. Populasi target dalam penelitian ini adalah siswa kelas XII SMA Negeri 1
Rajagaluh Kab. Majalengka yang berjumlah 305 siswa. Sampel dalam penelitian ini adalah
satu kelas yaitu kelas XII IPA 2 yang berjumlah 36 siswa.
Adapun teknik yang digunakan yaitu dengan menggunakan teknik purposive
sampling, peneliti hanya mengambil 30 siswa dari 36 siswa untuk dijadikan sampel karena
sudah representatif. Variabel dalam penelitian ini adalah pola berpikir logis dengan Hasil
belajar matematika siswa. Teknik pengumpulan data yang digunakan yaitu tes dan
dokumentasi. Setelah data diperoleh, analisis data menggunakan uji korelasi.
HASIL
Deskripsi Data
Pelaksanaan pengumpulan data merupakan pekerjaan yang sangat penting dalam penelitian,
karena itu harus dilakukan sebaik-baiknya agar kesimpulan yang ditarik sesuai dengan
kenyataan. Deskripsi data hasil penelitian ini dimaksudkan untuk memberikan gambaran
umum mengenai penyebaran/distribusi data, baik berupa ukuran gejala central, ukuran letak
maupun distribusi frekuensi. Harga-harga yang akan disajikan setelah diolah dari data mentah
dengan menggunakan metode statistik deskriptif, yaitu : harga rata-rata, simpangan baku,
modus, median, distribusi frekuensi serta grafik histogram.
Berdasarkan banyaknya variabel dan merujuk kepada masalah penelitian deskripsi data dapat
dikelompokkan menjadi dua bagian, yakni : (1) Pola berpikir logis, (2) Hasil belajar
matematika siswa.
1. Data Hasil Tes
Tes kemampuan logika disebarkan kepada siswa untuk mengetahui kemampuan pola
berpikir logis siswa. Data yang diperoleh merupakan variabelbebas (X1). Tes tersebut
16
terdiri dari 30 soal dan disebarkan kepada 30 siswa kelas XII IPA 2. Tes yang diberikan
mencakup 5 indikator, yaitu 1) kesanggupan siswa dalam menyelesaikan suatu masalah
dengan pengetahuan yang dimiliki, 2) kemampuan siswa dalam menyimpulkan suatu
permasalahan, 3) kemampuan siswa untuk memadukan konsep-konsep secara logis
sehingga menjadi suatu pola yang baru, 4) kemampuan siswa dalam menganalisa suatu
permasalahan, dan 5) kemampuan siswa dalam menguasai soal-soal yang berkaitan
dengan matematika logis. Setelah data hasil tes diketahui kemudian dihitung nilai
normalitas, homogenitas dan linieritasnya, yang kemudian data hasil tes kemampuan
logika ini dikorelasikan dengan data hasil belajar.
Berdasarkan data tes yang telah diperoleh, banyaknya subyek dalam penelitian adalah
30 siswa. Dengan nilai minimum = 60, nilai maksimum = 90, dengan nilai rata-rata
(mean) = 76.13. Simpangan baku (standar deviasi) = 7.727 yang menunjukkan selisih
atau simpangan dari masing-masing skor, dan Variansinya = 59.706.
Data hasil tes kemampuan logika atau tes kemampuan pola berpikir logis yang telah
diberikan kepada siswa kelas XII IPA 2 SMA Negeri Rajagaluh Kabupaten Majalengka
dihitung menggunakan software SPSS 17 untuk mengetahui frekuensi nilai tes berpikir
logis siswa kelas XII IPA 2 SMA Negeri 1 Rajagaluh. Adapun hasil lebih rincinya dapat
dilihat pada tabel dibawah ini:
Tabel 1
Grafik 1
Perolehan Nilai Pola Berfikir Logis
Untuk menjawab permasalahan yang pertama yaitu “ Bagaimana kemampuan pola
berpikir logis siswa kelas XII IPA 2 di SMA Negeri 1 Rajagaluh Kabupaten
17
Majalengka?” maka penulis memberikan kategori berdasarkan skor yang diperoleh siswa
dari hasil data tes.
Berdasarkan item no.1 yang diperoleh dari 29 responden, yaitu: 29/30 X 100% = 96,66%
maka tergolong sangat kuat.
2.
Data Hasil Belajar Matematika Siswa
Data mengenai hasil belajar matematika siswa dapat dilihat dari nilai rata-rata raport
selama 5 semester sebagai berikut:
Tabel 2
Berdasarkan tabel 4.10 tersebut, banyaknya subyek dalam penelitian adalah 30 siswa.
Dengan nilai minimum = 70, nilai maksimum = 90, dengan nilai rata-rata (mean) =
81.73. Simpangan baku (standar deviasi) = 5.037 yang menunjukkan selisih atau
simpangan dari masing-masing skor, dan Variansinya = 25.375.
Tabel 3
Hasil Belajar Matematika Siswa
Dari tabel 4.11 diketahui total siswa ada 30 siswa. Untuk siswa yang mendapat skor 70
dan73 masing-masing sebanyak 3.3%, yang mendapat skor 75 sebanyak 6.7%, yang
mendapat skor 77 sebanyak 10%, yang mendapat skor 80 sebanyak 26.7%, yang
mendapat skor 83 sebanyak 10%, yang mendapat skor 85 sebanyak 23.3%, yang
mendapat skor 87 sebanyak 6.7%, dan yang mendapat skor 90 sebanyak 10% didapat
skor kumulatif sebanyak 100% dari 30 siswa.
Untuk menjawab permasalahan yang kedua yaitu “ Bagaimana hasil belajar matematika
siswa kelas XII IPA 2 SMA Negeri 1 Rajagaluh kabupaten Majalengka?” maka penulis
memberikan kategori berdasarkan skor yang diperoleh siswa dari data hasil belajar (nilai
rata-rata raport) siswa selama 5 semester.
Analisis Data Penelitian
1. Uji Prasyarat
Untuk menganalisis suatu masalah diperlukan suatu masalah tertentu yang sesuai dengan
masalah. Masalah dalam penelitian ini adalah ada tidaknya hubungan pola berpikir logis
dengan hasil belajar matematika siswa. Untuk menguji hipotesis tersebut, diperlukan uji
pra-syarat analisis data terlebih dahulu, yaitu:
18
a. Uji Normalitas
Berdasarkan hasil perhitungan dari nilai tes pola berpikir logis, kemudian diuji
normalitas dengan uji Chi Square dan dibantu dengan program SPSS 17. Adapun
data yang diperoleh sebagai berikut:
Tabel 1
Dari Tabel 1 Chi-Square diatas, tampak nilai sig pada uji Kolmogorov-Smirnov dan
Shapiro-Wilk lebih besar dari tingkat α yaitu 0.200 > 0.05 (untuk uji KolmogorovSmirnov) dan 0.469 > 0.05 (untuk uji Shapiro-Wilk) sehingga variabel pola berpikir
logis yang diteliti mengikuti distribusi normal.
Tabel 2
Chi – Square Hasil Belajar Siswa
Dari Tabel 2 Chi-Square diatas, tampak nilai sig pada uji Kolmogorov-Smirnov dan
Shapiro-Wilk lebih besar dari tingkat α yaitu 0.128 > 0.05 (untuk uji KolmogorovSmirnov) dan 0.263 > 0.05 (untuk uji Shapiro-Wilk) sehingga variabel hasil belajar
matematika siswa yang diteliti mengikuti distribusi normal.
b. Uji Homogenitas
Pengujian homogenitas data dalam penelitian ini menggunakan aplikasi software
SPSS 17. Dari pengujian tersebut didapat output sebagai berikut:
Tabel 3
Test of Homogeneity of Variances
Dari tabel 4.15 tampak nilai sig. lebih besar daripada tingkat α yang digunakan (α =
0.05) atau 0.375 > 0.05, sehingga skor-skor pada variabel pola berpikir logis dan
skor-skor pada hasil belajar matematika siswa menyebar secara homogen.
19
c. Uji Independen dan Uji Kelinieran Regresi
Dalam uji independen dan uji kelinieran regresi menggunakan rumus F,dengan
pengambilan keputusan atau kriteria:
1. Uji Independen
Jika Fhitung ≥ Ftabel, maka terima Ha berarti ubahan bebas dependen.
Ha : ubahan bebas dependen
H0 : ubahan bebas independen
2. Uji Kelinieran Regresi
Jika Fhitung ≥ Ftabel, maka terima H0 berarti linier.
Ha : tidak linier
H0 : linier
Pengujian linieritas data dalam penelitian ini menggunakan aplikasi SPSS 17. Dari
perhitungan tersebut didapatkan hasil sebagai berikut:
Tabel 4
Tabel Anova
Kriteria uji, apabila r (probability value/critical value) lebih kecil atau sama dengan
(=) dari tingkat α yang ditentukan maka distribusi berpola linier. Dalam hal lainnya,
distribusi tidak berpola linier. Berdasarkan hasil perhitungan dengan program SPSS
diatas, tampak nilai r lebih kecil daripada tingkat α yang digunakan (α = 0.05) atau
0.000 < 0.05, sehingga variabel pola berpikir logis atas variabel hasil belajar
matematika siswa berpola linier.
d. Uji Korelasi
Uji korelasi ini dimaksudkan untuk menjawab pertanyaan ketiga yaitu “Adakah
hubungan pola berpikir logis dengan hasil belajar matematika pada siswa kelas XII di
SMA Negeri 1 Rajagaluh Kabupaten Majalengka?”.
Berdasarkan perhitungan uji korelasi dengan menggunakan software SPSS 17 dapat
disimpulkan bahwa ada hubungan antara pola berpikir logis dengan hasil belajar
matematika siswa kelas XII SMA Negeri 1 Rajagaluh kabupaten Majalengka sebesar
0,876.
e. Pengujian Keberartian Koefisien Korelasi
Pengujian keberartian koefisien korelasi dapat diketahui melalui aplikasi program
SPSS. Kriteria yang digunakan adalah apabila nilai r lebih besar (>) dari nilai a
20
tertentu maka H0 diterima, artinya tidak terdapat hubungan yang berarti antara
variabel X1 dan variabel X2. Sebaliknya apabila nilai r lebih kecil ( ttabel, maka berdasarkan kriteria uji H0 ditolak
dan Ha diterima. Artinya ada hubungan yang signifikan antara pola berpikir logis dengan
hasil belajar matematika siswa SMA Negeri 1 Rajagaluh.
Sejalan dengan pendapat yang dikemukakan oleh Suriasumantri (1990) bahwa kemampuan
berpikir logis erat kaitannya dengan hasil belajar siswa, yaitu kemampuan menemukan suatu
kebenaran berdasarkan aturan, pola, atau logika tertentu.
Sebagaimana yang dikemukakan Howard Kingsley (dalam Nana Sudjana, 2005:45)
bahwa hasil belajar meliputi (a) keterampilan dan kebiasaan, (b) pengetahuan dan pengertian,
(c) sikap dan cita-cita. Salah satu tujuan dari pembelajaran matematika itu sendiri adalah
membekali peserta didik/siswa dengan kemampuan berpikir logis (Ibrahim dan Suparni,
2008:36).
Jadi, kemampuan pola berpikir logis dapat menjembatani pada peningkatan hasil
belajar matematika dan begitupun sebaliknya hasil belajar matematika dapat menjembatani
seseorang untuk mampu berpikir logis.
KESIMPULAN
1.
2.
3.
Hasil dari penelitian ini yang sudah dibahas dari awal sampai akhir, maka disimpulkan:
Pola berpikir logis siswa menunjukkan kategori kuat/baik, hal ini berdasarkan skor ratarata hasil tes dari 30 siswa SMA Negeri 1 Rajagaluh Kabupaten Majalengka kelas XII
yaitu 76,13.
Hasil belajar matematika siswa kelas XII SMA Negeri 1 Rajagaluh Kab.Majalengka
menunjukkan kategori sangat baik berdasarkan skor rata-rata hasil raport selama 5
semester dari 30 siswa yaitu 81,73. Ini menunjukkan siswa mendapatkan nilai ketuntasan
yang sangat baik.
Ada hubungan yang signifikan antara pola berpikir logis dengan hasil belajar matematika
siswa kelas XII SMA Negeri 1 Rajagaluh Kab.Majalengka. hal ini berdasarkan nilai
koefisien korelasi sebesar 0,876 menunjukkan hubungan tersebut sangat kuat. Dengan
menggunakan uji analisis uji diperoleh thitung = 9,610 sedangkan ttabel = 1,701. Dengan
22
demikian dapat dilihat bahwa thitung > ttabel maka berdasarkan kriteria uji H0 ditolak
dan Ha diterima, artinya bahwa ada hubungan yang signifikan antara pola berpikir logis
dengan hasil belajar matematika siswa kelas XII SMA Negeri 1 Rajagaluh Kabupaten
Majalengka.
SARAN
1. Bagi Guru
Dengan mengetahui kemampuan, bakat dan kecerdasan yang dimiliki siswa, maka guru
diharapkan untuk lebih mengkondisikan dan menyesuaikan pembelajaran sesuai model
intelegensi siswa, agar siswa menjadi senang belajar karena bentuk pengajaran guru sesuai
dengan intelegensi yang dimiliki siswa.
2. Bagi Siswa
Dengan mengetahui hubungan pola berpikir logis dengan hasil belajar matematika siswa
lebih mengasah kemampuan berpikir logis dengan banyak latihan soal-soal matematika.
3. Bagi SMA Negeri 1 Rajagaluh Kab. Majalengka
Sebagai masukan dalam mengelola dan meningkatkan pola berpikir logis. Dengan
mengetahui hubungan pola berpikir logis dengan hasil belajar matematika siswa maka
diharapkan sekolah lebih meningkatkan kemampuan berpikir logis siswa. Hal ini dapat
dipakai sebagai bahan pertimbangan dalam rangka pembinaan dan pengembangan
sekolah.
4. Bagi Peneliti
Peneliti agar lebih mengetahui ragamnya permasalahan yang ada disekitar dunia
pendidikan. Sehingga penelitian ini diharapkan agar peneliti dapat menggali dan
menambah wawasan ilmu pengetahuan yang lebih banyak lagi. Semoga penelitian ini
dapat dimanfaatkan untuk pengembangan wawasan ilmu pengetahuan dan sebagai bahan
informasi serta referensi bagi peneliti selanjutnya yang ingin meneliti kasus-kasus sejenis
mengenai Hubungan Pola Berpikir Logis dengan Hasil Belajar Matematika Siswa.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Cetakan ke-2.
Jakarta: PT Rineka Cipta.
Ali Muhidin, Sambas dan Maman Abdurahman. 2009. Analisi Korelasi, Regresi, dan Jalur
dalam Penelitian. Cetakan ke-1. Bandung: Pustaka Setia.
Arikunto, Suharsimi. 2004. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: Rineka
Cipta.
Az-zumaro, Lutfil Kirom. 2011. Aktivasi Energi Doa dan Dzikir Khusus Untuk Kecerdasan
Super (Otak + Hati). Jogjakarta: DIVA Press.
Efendi, Agus. 2005. Revolusi Kecerdasan Abad 21. Cetakan 1. Bandung: Alfabeta.
EQ, Zaenal Mustafa. 2009. Mengurai Variabel Hingga Instrumentasi. Cetakan ke-1.
Yogyakarta: Graha Ilmu.
Hasan, Iqbal. 2008. Pokok-pokok materi statistika 1 (Statistik Deskriptif). Jakarta: Bumi
Aksara.
Hasan, Iqbal. 2008. Pokok-pokok materi statistika 2 (Statistik Inferensia). Jakarta: Bumi
Aksara.
http://prajab2011.wordpress.com/konsepsi-dasar-pola-pikir/ diunduh tanggal 03 November
2011 pkl 12.04 WIB
http://www.infed.org/thinkers/gardner.htm diunduh pada tanggal 27 Juli 2011 pkl 12.30 WIB
23
Ibrahim dan Suparni. 2008. Strategi Pembelajaran Matematika. Cetakan ke-1. Yogyakarta:
Bidang Akademik UIN Sunan Kalijaga.
Manfaat, Budi. 2010. Membumikan Matematika dari Kampus ke Kampung. Cetakan ke-1.
Cirebon: Eduvison Publishing.
Masidjo, Ign. 1995. Penilaian Pencapaian Hasil Belajar Siswa di Sekolah. Yogyakarta:
KANISIUS.
Mike Hernacki dan Bobbi De Porter. 2007. Quantum Learning. Cetakan ke 24, edisi 1.
Bandung: KAIFA.
Monty P. Satiadarma dan Fidelis E. Waruwu. 2003. Mendidik Kecerdasan (Pedoman bagi
orangtua dan guru dalam mendidik anak cerdas). Jakarta: Pustaka Populer Obor.
Mukhayat, T. 2004. Mengembangkan Metode Belajar Yang Baik Pada Anak. Yogyakarta:
FMIPA UGM.
Mundiri. 2008. Logika. Edisi ke-1. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Poesproprodjo. 1999. Logika Ilmu Menalar. Bandung: Pustaka Grafika.
Poesproprodjo. 2007. LOGIKA SCIENTIFIKA: Pengantar Dialektika dan Ilmu. Cetakan ke2. Bandung: Pustaka Grafika.
Prasetyono, Dwi Sunar. 2008. Bank Soal Terkini. Jogjakarta: DIVA Press.
Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Jakarta: Mediakom.
Riduwan. 2006. Dasar-Dasar Statistika. Cet.5. Bandung: ALFABETA.
Riduwan. 2008. Belajar Mudah Penelitian : untuk Guru – Karyawan dan Peneliti Pemula.
Bandung : ALFABETA.
Ruseffendi, H.E.T. 2001. Evaluasi Pembudayaan Berpikir Logis Serta Bersikap Kritis dan
Kreatif Melalui Pembelajaran Matematika Realistik.
S. Fil, Wagiman. 2009. Pengantar Studi Logika. Yogyakarta: Pustaka Book Publisher.
Sipayung, Hendra Halomoan. 2009. Berpikir Seperti Filosof. Jogjakarta: ARRUZZ MEDIA.
Soedjadi, R. 2004. PMRI dan KBK dalam Era otonomi Pendidikan. Buletin PMRI. Edisi 111,
Januari 2004. Bandung: KPPMT ITB Bandung.
Soekadijo, R. G. LOGIKA DASAR. 1997. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.
Subana. 2000. Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah. Bandung: Pustaka Setia.
Sudjana, Nana. 2005. Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar. Cetakan ke 8. Bandung: Sinar
Baru Algensindo.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung : Tarsito.
Sugiyono. 2005. Statistika Untuk Penelitian.Bandung: Alfabeta.
Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan kuantitatif, kualitatif dan R &
D). Cetakan 11. Bandung: Alfabeta.
Suherman, E dan Sukjaya, Yaya. 1990. Petunjuk Praktis Untuk Melaksanakan Evaluasi
Pendidikan Matematika. Jakarta: Wijayakusumah.
Suherman, E dan Winata Putra, Udin S. 1993. Strategi Belajar Mengajar Matematika.
Jakarta: DEPDIKBUD.
Suparno, Paul. 2004. Teori Intelegensi Ganda dan Aplikasinya di Sekolah. Yogyakarta:
KANISIUS.
Surajiyo, Sugeng Astanto dan Sri Andiani. 2007. Dasar-Dasar Logika. Cetakan ke-2. Jakarta:
Bumi Aksara.
Surapranata, Sumarna. 2004. Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes.
Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Suriasumantri, Jujun. 2003. Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer. Jakarta: Pustaka Sinar
Harapan.
Syah, Muhibbin. 2003. Psikologi Belajar. Jakarta. PT. Raja Grafindo Persada.
24
BELAJAR MATEMATIKA SISWA
(Studi Kasus di SMA N 1 Rajagaluh Majalengka)
Indah Nursuprianah, R.A. Fitriyah R.
Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Tarbiyah, IAIN Syekh Nurjati Cirebon,
Jalan Perjuangan By Pass Cirebon 45132, Indonesia
Telepon : +62 231 481264
ABSTRAK
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika di SMA Negeri 1 Rajagaluh, bahwa dalam
pembelajaran dikelas lebih menekankan pada kecerdasan logis-matematis, yaitu dengan membiasakan anak
menggunakan pola berpikir logis dalam setiap melakukan kegiatan belajarnya. Dengan berpikir logis
diharapkan siswa mampu memahami konsep-konsep, melakukan refleksi, abstraksi, formalisasi, dan aplikasi.
Namun tidak demikian yang terjadi di SMA Negeri 1 Rajagaluh, siswa kurang mampu memahami konsepkonsep, daya nalar siswa rendah, dan siswa kurang mampu menyelesaikan suatu permasalahan yang kompleks.
Hal inilah yang menjadi permasalahan dalam penelitian penulis, adakah hubungan pola berpikir logis dengan
hasil belajar matematika siswa. Penelitian ini dilakukan di SMA N 1 Rajagaluh, dengan tujuan untuk
mengetahui kemampuan pola berpikir logis siswa kelas XII SMA Negeri 1 Rajagaluh, mengetahui hasil belajar
matematika siswa kelas XII di SMA Negeri 1 Rajagaluh, dan mengetahui hubungan keduanya pada siswa kelas
XII di SMA Negeri 1 Rajagaluh.
Metode penelitian skripsi ini yaitu dengan pendekatan kuantitatif berjenis korelasional. Populasi target dalam
penelitian ini adalah siswa kelas XII SMA Negeri 1 Rajagaluh Kab. Majalengka yang berjumlah 305 siswa.
Sampel dalam penelitian ini adalah satu kelas yaitu kelas XII IPA 2 yang berjumlah 36 siswa. Adapun teknik
yang digunakan yaitu dengan menggunakan teknik purposive sampling, peneliti hanya mengambil 30 siswa dari
36 siswa untuk dijadikan sampel karena sudah representatif. Variabel dalam penelitian ini adalah pola berpikir
logis dengan Hasil belajar matematika siswa. Teknik pengumpulan data yang digunakan yaitu tes dan
dokumentasi. Setelah data diperoleh, analisis data menggunakan uji korelasi.
Hasil dari penelitian menunjukkan bahwa pola berpikir logis yang dimiliki siswa tinggi dengan memperoleh
nilai rata-rata 76,13. Hasil belajar matematika siswa menunjukkan kategori sangat baik berdasarkan skor ratarata hasil belajar matematika siswa yaitu sebesar 81,73. Nilai koefisien korelasi sebesar 0,876 menunjukkan
hubungan yang sangat kuat. kemudian nilai koefisien korelasi dengan menggunakan analisis uji hipotesis
diperoleh thitung = 9,610 sedangkan ttabel = 1,701. Dengan demikian dapat diambil kesimpulan bahwa thitung
> ttabel, maka berdasarkan kriteria uji H0 ditolak dan Ha diterima. Artinya ada hubungan yang signifikan
antara pola berpikir logis dengan hasil belajar matematika siswa SMA Negeri 1 Rajagaluh.
Kata Kunci : logis matematis, kompleks
PENDAHULUAN
Kecerdasan pada hakikatnya menduduki tempat yang begitu penting dalam dunia
pendidikan. Namun seringkali kecerdasan ini dipahami secara parsial oleh sebagian kaum
pendidik. Artinya sebagian besar sekolah lebih “menghargai” kecerdasan intelektual berupa
angka (matematika) dan bahasa dibanding kecerdasan lainnya. Padahal setiap individu yang
dalam hal ini siswa memiliki kecerdasan yang berbeda. Perbedaan tersebut meliputi
perbedaan fisik, pola berpikir, dan cara-cara merespon / mempelajari hal-hal baru.
Howard Gardner, Kecerdasan merupakan kemampuan untuk menangkap situasi baru
serta kemampuan untuk belajar dari pengalaman masa lalu seseorang. Kecerdasan bergantung
pada konteks, tugas serta tuntutan yang diajukan oleh kehidupan kita, dan bukan tergantung
pada
nila
IQ,
gelar
perguruan
tinggi
atau
reputasi
bergengsi.
(http://www.infed.org/thinkers/gardner.htm diunduh pada tanggal 27 Juli 2011 pkl 12.30
WIB).
14
Howard Gardner memperkenalkan ke delapan jenis kecerdasan yang biasa disebut
dengan kecerdasan majemuk (Multiple Intelligent) yaitu kecerdasan linguistik, kecerdasan
logis-matematis, kecerdasan spasial, kecerdasan musikal, kecerdasan kinestetik-jasmani,
kecerdasan Antar personal,kecerdasan intra personal, dan kecerdasan natural. Dari kedelapan
jenis kecerdasan tersebut, kecerdasan logis-matematis lah yang banyak diadopsi disekolah
dalam menilai kecerdasan anak didiknya. Kecerdasan logis-matematis adalah kemampuan
dalam memahami hubungan-hubungan humanikal. Kata James (dalam Agus Efendi,
2005:143), bentuk kecerdaasan ini termasuk yang paling mudah distandarisasikan dan diukur.
Bentuk kecerdasan tersebut biasanya dirujuk sebagai kecerdasan analitik dan saintifik.
Williard Quine, menurut Howard Gardner (dalam Agus Efendi, 2005:143),
menunjukkan bahwa logika dilibatkan dengan pernyataan-pernyataan, sedangkan matematika
dilibatkan dengan abstrak, entitas non-linguistik.
Sejalan dengan pernyataan yang dikemukakan Hendra Halomoan Sipayung dalam
bukunya “Berpikir seperti filosof”, berpikir logis memiliki prinsip-prinsip yaitu prinsip
identitas, prinsip kontradiksi, prinsip kemungkinan ketiga, dan prinsip cukup alasan. Prinsipprinsip ini coba digali melalui sebuah ilmu yang disebut logika.
Hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar.
Hasil belajar matematika yang akan diukur dalam penelitian ini yaitu aspek kognitif. Segi
kognitif memiliki enam taraf yaitu meliputi pengetahuan, pemahaman, aplikasi, sintesis, dan
evaluasi. Dengan demikian, segi kognitif berhubungan erat dengan penalaran. Penalaran
merupakan salah satu unsur berpikir logis, berpikir logis adalah suatu bentuk kegiatan akal
yang tersusun secara sistematis untuk menyelidiki, merumuskan, dan menerangkan asas-asas
yang harus ditaati agar orang dapat membuat suatu kesimpulan yang tepat, lurus, dan teratur.
Ada dua jenis cara berpikir logis, yaitu berpikir induktif dan deduktif. Berpikir
induktif dimulai dari hal-hal khusus kemudian ditarik kesimpulan secara umum. Dari hal-hal
khusus diperoleh pengetahuan awal seorang anak yang kemudian dari pengetahuan awal yang
telah didapatkan tersebut dapat ditarik suatu kesimpulan yang bersifat umum sehingga
menghasilkan pengetahuan yang baru.
Berpikir induktif memberikan penguasaan awal pada peserta didik. Dengan penguasaan awal
yang dimiliki siswa, siswa diharapkan mampu menyelesaikan suatu persoalan yang diberikan.
Sehingga dengan penguasaan awal yang dimiliki siswa, siswa mampu meningkatkan hasil
belajar matematikanya.
Pola pikir adalah cara berpikir seseorang dalam mewujudkan ide/pendapat/ rencana/
cita-citanya yang dalam pelaksanaannya dipengaruhi pula oleh perasaan / pandangannya
ataupun sikap prilakunya (attitude) tentang sesuatu itu secara umum. Dengan kata lain pada
suatu saat sikap seseorang itu dipengaruhi oleh perasaan atau emosinya.
http://prajab2011.wordpress.com/konsepsi-dasar-polapikir/ diunduh tgl 03-11-2011 pkl 12.04
WIB.
Pola berpikir logis adalah Menjalankan asumsi-asumsi dasar yang kita yakini sebagai
acuan dan referensi dalam merespon dan menginterpretasi berbagai situasi, keadaan yang
menjadi dasar bagi sikap, keputusan, dan tindakan kita menurut suatu pola atau logika
tertentu. Hal tersebut dapat membentuk cara berpikir deduktif, proses berpikir yang
menerapkan kenyataan-kenyataan yang bersifat umum kepada hal-hal yang bersifat khusus.
(Budi Manfaat, 2010:108).
Pencapaian tujuan belajar perlu diciptakan adanya sistem lingkungan belajar yang
kondusif. Hal ini akan berkaitan dengan faktor dari luar siswa. Salah satu faktor yang
mempengaruhi adalah pembentukan sikap. Seperti yang dikatakan Ruseffendi (2006:94)
bahwa matematika penting sebagai pembimbing pola pikir maupun sebagai pembentuk sikap.
Kebiasaan yang dilakukan berulangulang
15
akan membentuk karakter anak dalam bagaimana berpikir, bagaimana berbuat, dan
bagaimana bertindak sebagai perwujudan aplikasi pemahaman untuk menjawab segala
bentuk kebutuhan dan persoalan yang dihadapinya.
Tujuan pembelajaran matematika di jenjang pendidikan dasar dan menengah adalah
untuk mempersiapkan dan membekali peserta didik/siswa dengan kemampuan berpikir logis,
analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerjasama (Ibrahim dan Suparni,
2008:36). Dengan mempelajari matematika disekolah, diharapkan siswa dapat meningkatkan
kemampuan bernalar dan pola pikirnya, karena siswa akan termotivasi untuk selalu berpikir
kritis dan logis.
Berdasarkan studi pendahuluan yang peneliti lakukan pada tanggal 27 Januari 2011
dan 31 Januari 2011 di SMA Negeri 1 Rajagaluh didapat hasil bahwa SMA Negeri 1
Rajagaluh merupakan salah satu sekolah yang mengadopsi kecerdasan logis-matematis dalam
menilai kecerdasan siswanya, yang dilihat dari hasil belajar anak disekolah yang berupa
angka. Yaitu dengan membiasakan anak menggunakan pola berpikir logis dalam setiap
melakukan kegiatan belajarnya. Namun yang terjadi, siswa kurang mampu memahami
konsep-konsep, daya nalar rendah, dan siswa kurang mampu menyelesaikan suatu
permasalahan yang kompleks.
Fenomena tersebut menimbulkan permasalahan yang memerlukan penelitian lebih
komprehensif yakni apakah pola berpikir logis memiliki hubungan yang signifikan atau tidak
dengan hasil belajar matematika siswa kelas XII di SMA Negeri 1 Rajagaluh Kabupaten
Majalengka.
MATERI DAN METODE
Metode penelitian skripsi ini yaitu dengan pendekatan kuantitatif berjenis
korelasional. Populasi target dalam penelitian ini adalah siswa kelas XII SMA Negeri 1
Rajagaluh Kab. Majalengka yang berjumlah 305 siswa. Sampel dalam penelitian ini adalah
satu kelas yaitu kelas XII IPA 2 yang berjumlah 36 siswa.
Adapun teknik yang digunakan yaitu dengan menggunakan teknik purposive
sampling, peneliti hanya mengambil 30 siswa dari 36 siswa untuk dijadikan sampel karena
sudah representatif. Variabel dalam penelitian ini adalah pola berpikir logis dengan Hasil
belajar matematika siswa. Teknik pengumpulan data yang digunakan yaitu tes dan
dokumentasi. Setelah data diperoleh, analisis data menggunakan uji korelasi.
HASIL
Deskripsi Data
Pelaksanaan pengumpulan data merupakan pekerjaan yang sangat penting dalam penelitian,
karena itu harus dilakukan sebaik-baiknya agar kesimpulan yang ditarik sesuai dengan
kenyataan. Deskripsi data hasil penelitian ini dimaksudkan untuk memberikan gambaran
umum mengenai penyebaran/distribusi data, baik berupa ukuran gejala central, ukuran letak
maupun distribusi frekuensi. Harga-harga yang akan disajikan setelah diolah dari data mentah
dengan menggunakan metode statistik deskriptif, yaitu : harga rata-rata, simpangan baku,
modus, median, distribusi frekuensi serta grafik histogram.
Berdasarkan banyaknya variabel dan merujuk kepada masalah penelitian deskripsi data dapat
dikelompokkan menjadi dua bagian, yakni : (1) Pola berpikir logis, (2) Hasil belajar
matematika siswa.
1. Data Hasil Tes
Tes kemampuan logika disebarkan kepada siswa untuk mengetahui kemampuan pola
berpikir logis siswa. Data yang diperoleh merupakan variabelbebas (X1). Tes tersebut
16
terdiri dari 30 soal dan disebarkan kepada 30 siswa kelas XII IPA 2. Tes yang diberikan
mencakup 5 indikator, yaitu 1) kesanggupan siswa dalam menyelesaikan suatu masalah
dengan pengetahuan yang dimiliki, 2) kemampuan siswa dalam menyimpulkan suatu
permasalahan, 3) kemampuan siswa untuk memadukan konsep-konsep secara logis
sehingga menjadi suatu pola yang baru, 4) kemampuan siswa dalam menganalisa suatu
permasalahan, dan 5) kemampuan siswa dalam menguasai soal-soal yang berkaitan
dengan matematika logis. Setelah data hasil tes diketahui kemudian dihitung nilai
normalitas, homogenitas dan linieritasnya, yang kemudian data hasil tes kemampuan
logika ini dikorelasikan dengan data hasil belajar.
Berdasarkan data tes yang telah diperoleh, banyaknya subyek dalam penelitian adalah
30 siswa. Dengan nilai minimum = 60, nilai maksimum = 90, dengan nilai rata-rata
(mean) = 76.13. Simpangan baku (standar deviasi) = 7.727 yang menunjukkan selisih
atau simpangan dari masing-masing skor, dan Variansinya = 59.706.
Data hasil tes kemampuan logika atau tes kemampuan pola berpikir logis yang telah
diberikan kepada siswa kelas XII IPA 2 SMA Negeri Rajagaluh Kabupaten Majalengka
dihitung menggunakan software SPSS 17 untuk mengetahui frekuensi nilai tes berpikir
logis siswa kelas XII IPA 2 SMA Negeri 1 Rajagaluh. Adapun hasil lebih rincinya dapat
dilihat pada tabel dibawah ini:
Tabel 1
Grafik 1
Perolehan Nilai Pola Berfikir Logis
Untuk menjawab permasalahan yang pertama yaitu “ Bagaimana kemampuan pola
berpikir logis siswa kelas XII IPA 2 di SMA Negeri 1 Rajagaluh Kabupaten
17
Majalengka?” maka penulis memberikan kategori berdasarkan skor yang diperoleh siswa
dari hasil data tes.
Berdasarkan item no.1 yang diperoleh dari 29 responden, yaitu: 29/30 X 100% = 96,66%
maka tergolong sangat kuat.
2.
Data Hasil Belajar Matematika Siswa
Data mengenai hasil belajar matematika siswa dapat dilihat dari nilai rata-rata raport
selama 5 semester sebagai berikut:
Tabel 2
Berdasarkan tabel 4.10 tersebut, banyaknya subyek dalam penelitian adalah 30 siswa.
Dengan nilai minimum = 70, nilai maksimum = 90, dengan nilai rata-rata (mean) =
81.73. Simpangan baku (standar deviasi) = 5.037 yang menunjukkan selisih atau
simpangan dari masing-masing skor, dan Variansinya = 25.375.
Tabel 3
Hasil Belajar Matematika Siswa
Dari tabel 4.11 diketahui total siswa ada 30 siswa. Untuk siswa yang mendapat skor 70
dan73 masing-masing sebanyak 3.3%, yang mendapat skor 75 sebanyak 6.7%, yang
mendapat skor 77 sebanyak 10%, yang mendapat skor 80 sebanyak 26.7%, yang
mendapat skor 83 sebanyak 10%, yang mendapat skor 85 sebanyak 23.3%, yang
mendapat skor 87 sebanyak 6.7%, dan yang mendapat skor 90 sebanyak 10% didapat
skor kumulatif sebanyak 100% dari 30 siswa.
Untuk menjawab permasalahan yang kedua yaitu “ Bagaimana hasil belajar matematika
siswa kelas XII IPA 2 SMA Negeri 1 Rajagaluh kabupaten Majalengka?” maka penulis
memberikan kategori berdasarkan skor yang diperoleh siswa dari data hasil belajar (nilai
rata-rata raport) siswa selama 5 semester.
Analisis Data Penelitian
1. Uji Prasyarat
Untuk menganalisis suatu masalah diperlukan suatu masalah tertentu yang sesuai dengan
masalah. Masalah dalam penelitian ini adalah ada tidaknya hubungan pola berpikir logis
dengan hasil belajar matematika siswa. Untuk menguji hipotesis tersebut, diperlukan uji
pra-syarat analisis data terlebih dahulu, yaitu:
18
a. Uji Normalitas
Berdasarkan hasil perhitungan dari nilai tes pola berpikir logis, kemudian diuji
normalitas dengan uji Chi Square dan dibantu dengan program SPSS 17. Adapun
data yang diperoleh sebagai berikut:
Tabel 1
Dari Tabel 1 Chi-Square diatas, tampak nilai sig pada uji Kolmogorov-Smirnov dan
Shapiro-Wilk lebih besar dari tingkat α yaitu 0.200 > 0.05 (untuk uji KolmogorovSmirnov) dan 0.469 > 0.05 (untuk uji Shapiro-Wilk) sehingga variabel pola berpikir
logis yang diteliti mengikuti distribusi normal.
Tabel 2
Chi – Square Hasil Belajar Siswa
Dari Tabel 2 Chi-Square diatas, tampak nilai sig pada uji Kolmogorov-Smirnov dan
Shapiro-Wilk lebih besar dari tingkat α yaitu 0.128 > 0.05 (untuk uji KolmogorovSmirnov) dan 0.263 > 0.05 (untuk uji Shapiro-Wilk) sehingga variabel hasil belajar
matematika siswa yang diteliti mengikuti distribusi normal.
b. Uji Homogenitas
Pengujian homogenitas data dalam penelitian ini menggunakan aplikasi software
SPSS 17. Dari pengujian tersebut didapat output sebagai berikut:
Tabel 3
Test of Homogeneity of Variances
Dari tabel 4.15 tampak nilai sig. lebih besar daripada tingkat α yang digunakan (α =
0.05) atau 0.375 > 0.05, sehingga skor-skor pada variabel pola berpikir logis dan
skor-skor pada hasil belajar matematika siswa menyebar secara homogen.
19
c. Uji Independen dan Uji Kelinieran Regresi
Dalam uji independen dan uji kelinieran regresi menggunakan rumus F,dengan
pengambilan keputusan atau kriteria:
1. Uji Independen
Jika Fhitung ≥ Ftabel, maka terima Ha berarti ubahan bebas dependen.
Ha : ubahan bebas dependen
H0 : ubahan bebas independen
2. Uji Kelinieran Regresi
Jika Fhitung ≥ Ftabel, maka terima H0 berarti linier.
Ha : tidak linier
H0 : linier
Pengujian linieritas data dalam penelitian ini menggunakan aplikasi SPSS 17. Dari
perhitungan tersebut didapatkan hasil sebagai berikut:
Tabel 4
Tabel Anova
Kriteria uji, apabila r (probability value/critical value) lebih kecil atau sama dengan
(=) dari tingkat α yang ditentukan maka distribusi berpola linier. Dalam hal lainnya,
distribusi tidak berpola linier. Berdasarkan hasil perhitungan dengan program SPSS
diatas, tampak nilai r lebih kecil daripada tingkat α yang digunakan (α = 0.05) atau
0.000 < 0.05, sehingga variabel pola berpikir logis atas variabel hasil belajar
matematika siswa berpola linier.
d. Uji Korelasi
Uji korelasi ini dimaksudkan untuk menjawab pertanyaan ketiga yaitu “Adakah
hubungan pola berpikir logis dengan hasil belajar matematika pada siswa kelas XII di
SMA Negeri 1 Rajagaluh Kabupaten Majalengka?”.
Berdasarkan perhitungan uji korelasi dengan menggunakan software SPSS 17 dapat
disimpulkan bahwa ada hubungan antara pola berpikir logis dengan hasil belajar
matematika siswa kelas XII SMA Negeri 1 Rajagaluh kabupaten Majalengka sebesar
0,876.
e. Pengujian Keberartian Koefisien Korelasi
Pengujian keberartian koefisien korelasi dapat diketahui melalui aplikasi program
SPSS. Kriteria yang digunakan adalah apabila nilai r lebih besar (>) dari nilai a
20
tertentu maka H0 diterima, artinya tidak terdapat hubungan yang berarti antara
variabel X1 dan variabel X2. Sebaliknya apabila nilai r lebih kecil ( ttabel, maka berdasarkan kriteria uji H0 ditolak
dan Ha diterima. Artinya ada hubungan yang signifikan antara pola berpikir logis dengan
hasil belajar matematika siswa SMA Negeri 1 Rajagaluh.
Sejalan dengan pendapat yang dikemukakan oleh Suriasumantri (1990) bahwa kemampuan
berpikir logis erat kaitannya dengan hasil belajar siswa, yaitu kemampuan menemukan suatu
kebenaran berdasarkan aturan, pola, atau logika tertentu.
Sebagaimana yang dikemukakan Howard Kingsley (dalam Nana Sudjana, 2005:45)
bahwa hasil belajar meliputi (a) keterampilan dan kebiasaan, (b) pengetahuan dan pengertian,
(c) sikap dan cita-cita. Salah satu tujuan dari pembelajaran matematika itu sendiri adalah
membekali peserta didik/siswa dengan kemampuan berpikir logis (Ibrahim dan Suparni,
2008:36).
Jadi, kemampuan pola berpikir logis dapat menjembatani pada peningkatan hasil
belajar matematika dan begitupun sebaliknya hasil belajar matematika dapat menjembatani
seseorang untuk mampu berpikir logis.
KESIMPULAN
1.
2.
3.
Hasil dari penelitian ini yang sudah dibahas dari awal sampai akhir, maka disimpulkan:
Pola berpikir logis siswa menunjukkan kategori kuat/baik, hal ini berdasarkan skor ratarata hasil tes dari 30 siswa SMA Negeri 1 Rajagaluh Kabupaten Majalengka kelas XII
yaitu 76,13.
Hasil belajar matematika siswa kelas XII SMA Negeri 1 Rajagaluh Kab.Majalengka
menunjukkan kategori sangat baik berdasarkan skor rata-rata hasil raport selama 5
semester dari 30 siswa yaitu 81,73. Ini menunjukkan siswa mendapatkan nilai ketuntasan
yang sangat baik.
Ada hubungan yang signifikan antara pola berpikir logis dengan hasil belajar matematika
siswa kelas XII SMA Negeri 1 Rajagaluh Kab.Majalengka. hal ini berdasarkan nilai
koefisien korelasi sebesar 0,876 menunjukkan hubungan tersebut sangat kuat. Dengan
menggunakan uji analisis uji diperoleh thitung = 9,610 sedangkan ttabel = 1,701. Dengan
22
demikian dapat dilihat bahwa thitung > ttabel maka berdasarkan kriteria uji H0 ditolak
dan Ha diterima, artinya bahwa ada hubungan yang signifikan antara pola berpikir logis
dengan hasil belajar matematika siswa kelas XII SMA Negeri 1 Rajagaluh Kabupaten
Majalengka.
SARAN
1. Bagi Guru
Dengan mengetahui kemampuan, bakat dan kecerdasan yang dimiliki siswa, maka guru
diharapkan untuk lebih mengkondisikan dan menyesuaikan pembelajaran sesuai model
intelegensi siswa, agar siswa menjadi senang belajar karena bentuk pengajaran guru sesuai
dengan intelegensi yang dimiliki siswa.
2. Bagi Siswa
Dengan mengetahui hubungan pola berpikir logis dengan hasil belajar matematika siswa
lebih mengasah kemampuan berpikir logis dengan banyak latihan soal-soal matematika.
3. Bagi SMA Negeri 1 Rajagaluh Kab. Majalengka
Sebagai masukan dalam mengelola dan meningkatkan pola berpikir logis. Dengan
mengetahui hubungan pola berpikir logis dengan hasil belajar matematika siswa maka
diharapkan sekolah lebih meningkatkan kemampuan berpikir logis siswa. Hal ini dapat
dipakai sebagai bahan pertimbangan dalam rangka pembinaan dan pengembangan
sekolah.
4. Bagi Peneliti
Peneliti agar lebih mengetahui ragamnya permasalahan yang ada disekitar dunia
pendidikan. Sehingga penelitian ini diharapkan agar peneliti dapat menggali dan
menambah wawasan ilmu pengetahuan yang lebih banyak lagi. Semoga penelitian ini
dapat dimanfaatkan untuk pengembangan wawasan ilmu pengetahuan dan sebagai bahan
informasi serta referensi bagi peneliti selanjutnya yang ingin meneliti kasus-kasus sejenis
mengenai Hubungan Pola Berpikir Logis dengan Hasil Belajar Matematika Siswa.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Cetakan ke-2.
Jakarta: PT Rineka Cipta.
Ali Muhidin, Sambas dan Maman Abdurahman. 2009. Analisi Korelasi, Regresi, dan Jalur
dalam Penelitian. Cetakan ke-1. Bandung: Pustaka Setia.
Arikunto, Suharsimi. 2004. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: Rineka
Cipta.
Az-zumaro, Lutfil Kirom. 2011. Aktivasi Energi Doa dan Dzikir Khusus Untuk Kecerdasan
Super (Otak + Hati). Jogjakarta: DIVA Press.
Efendi, Agus. 2005. Revolusi Kecerdasan Abad 21. Cetakan 1. Bandung: Alfabeta.
EQ, Zaenal Mustafa. 2009. Mengurai Variabel Hingga Instrumentasi. Cetakan ke-1.
Yogyakarta: Graha Ilmu.
Hasan, Iqbal. 2008. Pokok-pokok materi statistika 1 (Statistik Deskriptif). Jakarta: Bumi
Aksara.
Hasan, Iqbal. 2008. Pokok-pokok materi statistika 2 (Statistik Inferensia). Jakarta: Bumi
Aksara.
http://prajab2011.wordpress.com/konsepsi-dasar-pola-pikir/ diunduh tanggal 03 November
2011 pkl 12.04 WIB
http://www.infed.org/thinkers/gardner.htm diunduh pada tanggal 27 Juli 2011 pkl 12.30 WIB
23
Ibrahim dan Suparni. 2008. Strategi Pembelajaran Matematika. Cetakan ke-1. Yogyakarta:
Bidang Akademik UIN Sunan Kalijaga.
Manfaat, Budi. 2010. Membumikan Matematika dari Kampus ke Kampung. Cetakan ke-1.
Cirebon: Eduvison Publishing.
Masidjo, Ign. 1995. Penilaian Pencapaian Hasil Belajar Siswa di Sekolah. Yogyakarta:
KANISIUS.
Mike Hernacki dan Bobbi De Porter. 2007. Quantum Learning. Cetakan ke 24, edisi 1.
Bandung: KAIFA.
Monty P. Satiadarma dan Fidelis E. Waruwu. 2003. Mendidik Kecerdasan (Pedoman bagi
orangtua dan guru dalam mendidik anak cerdas). Jakarta: Pustaka Populer Obor.
Mukhayat, T. 2004. Mengembangkan Metode Belajar Yang Baik Pada Anak. Yogyakarta:
FMIPA UGM.
Mundiri. 2008. Logika. Edisi ke-1. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Poesproprodjo. 1999. Logika Ilmu Menalar. Bandung: Pustaka Grafika.
Poesproprodjo. 2007. LOGIKA SCIENTIFIKA: Pengantar Dialektika dan Ilmu. Cetakan ke2. Bandung: Pustaka Grafika.
Prasetyono, Dwi Sunar. 2008. Bank Soal Terkini. Jogjakarta: DIVA Press.
Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Jakarta: Mediakom.
Riduwan. 2006. Dasar-Dasar Statistika. Cet.5. Bandung: ALFABETA.
Riduwan. 2008. Belajar Mudah Penelitian : untuk Guru – Karyawan dan Peneliti Pemula.
Bandung : ALFABETA.
Ruseffendi, H.E.T. 2001. Evaluasi Pembudayaan Berpikir Logis Serta Bersikap Kritis dan
Kreatif Melalui Pembelajaran Matematika Realistik.
S. Fil, Wagiman. 2009. Pengantar Studi Logika. Yogyakarta: Pustaka Book Publisher.
Sipayung, Hendra Halomoan. 2009. Berpikir Seperti Filosof. Jogjakarta: ARRUZZ MEDIA.
Soedjadi, R. 2004. PMRI dan KBK dalam Era otonomi Pendidikan. Buletin PMRI. Edisi 111,
Januari 2004. Bandung: KPPMT ITB Bandung.
Soekadijo, R. G. LOGIKA DASAR. 1997. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.
Subana. 2000. Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah. Bandung: Pustaka Setia.
Sudjana, Nana. 2005. Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar. Cetakan ke 8. Bandung: Sinar
Baru Algensindo.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung : Tarsito.
Sugiyono. 2005. Statistika Untuk Penelitian.Bandung: Alfabeta.
Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan kuantitatif, kualitatif dan R &
D). Cetakan 11. Bandung: Alfabeta.
Suherman, E dan Sukjaya, Yaya. 1990. Petunjuk Praktis Untuk Melaksanakan Evaluasi
Pendidikan Matematika. Jakarta: Wijayakusumah.
Suherman, E dan Winata Putra, Udin S. 1993. Strategi Belajar Mengajar Matematika.
Jakarta: DEPDIKBUD.
Suparno, Paul. 2004. Teori Intelegensi Ganda dan Aplikasinya di Sekolah. Yogyakarta:
KANISIUS.
Surajiyo, Sugeng Astanto dan Sri Andiani. 2007. Dasar-Dasar Logika. Cetakan ke-2. Jakarta:
Bumi Aksara.
Surapranata, Sumarna. 2004. Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes.
Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Suriasumantri, Jujun. 2003. Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer. Jakarta: Pustaka Sinar
Harapan.
Syah, Muhibbin. 2003. Psikologi Belajar. Jakarta. PT. Raja Grafindo Persada.
24