Soal Statistika dan Peluang

Statistika

30

M AT
240

o

75

A.
B.
C.
D.

o

PK

81

N

1. Perhatikan diagram berikut ! Banyak buku mata pelajaran PKN adalah … buku.

o

60

o

32
64
96
128

Pembahasan
360o
�Banyak buku MAT
90o

360o

�240  960 buku
90o

Total buku 

Banyak buku PKN 


360o   90o  60o  75o  30o  81o 
360o

�Total buku

24o
�960  64 buku
360o

Jawaban: B

o

ru

S w a s ta

h

2. Diagram berikut menyatakan jenis pekerjaan penduduk. Jika banyak penduduk yang menjadi PNS adalah 28
orang, maka perbandingan jumlah penduduk pekerja swasta dan buruh adalah ….

Bu

PN S 45
o
P e ta n i
60
o
75

Pedagang

A.
B.
C.
D.

6:5
5:4
1:2
3:2

Pembahasan
360o
�Banyak PNS
60o
360o

�28  168 orang
60o

Total penduduk



Banyak buruh



360o   90o  75o  60o  45o 
360o

90o
�168  42 orang
360o
45o

�Total penduduk
360o
45o


�168  21 orang
360o


Banyak swasta

Banyak swasta : banyak buruh = 21 : 42 = 1 : 2
Jawaban: C

�Total penduduk

3. Mean dari data 4, 5, 5, 6, 9, 10, 7, 4, 5, 7, 8, 8 adalah ….
A. 6,0
B. 6,3
C. 6,5
D. 6,8

Pembahasan
x

f
2
3
1
2
2
1
1
12

4
5
6
7
8
9
10

�

f�
x
8
15
6
14
16
9
10
78

x

�f �x  78  6,5
�f 12

Jawaban: C
4. Nilai rata-rata tes matematika 15 siswa adalah 6,6. Bila nilai Dinda disertakan, maka nilai rata-rata menjadi
6,7. Nilai Dinda dalam tes tersebut adalah ….

A. 7,6
B. 7,8
C. 8,2
D. 8,4
Pembahasan
Misal x adalah nilai Dinda.
6,6 �
15  x
x lama �
nx �
6,7 
x baru 
15  1
n 1
� 6,7 �
16  6,6 �
15  x
� x  107, 2  99  8, 2
Jawaban: C
5. Dalam sebuah kelas, diketahui nilai rata-rata kelompok putri adalah 7,5 sedangkan kelompok putra 6,7. Jika

rata-rata kelas 6,9, maka perbandingan banyak siswa putra dan putri dalam kelas adalah ….
A. 1 : 3
B. 2 : 3
C. 3 : 2
D. 3 : 1
Pembahasan
Misal : npa dan npi berturutan menyatakan banyak siswa putra dan putri.
x pa dan x pi berturutan menyatakan rata-rata nilai siswa putra dan putri.
x kelas 

x pa �
npa  x pi �
npi
npa  npi

� 6,9 

6,7 �
npa  7,5 �
npi

npa  npi

� 6,9 �
 npa  npi   6,7 �npa  7,5 �npi
npa  6,9 �
npi  6,7 �
npa  7,5 �
npi
� 6,9 �
npa  6,7 �
npa  7,5 �
npi  6,9 �
npi
� 6,9 �
npa  0,6 �
npi
� 0, 2 �
� npa  3npi

Banyak siswa putra : banyak siswa putri = 3 : 1
Jawaban: D

6. Nilai rata-rata sekelompok siswa adalah 6. Jika seorang siswa baru memiliki nilai 7, maka rata-ratanya
menjadi 6,2. Banyak siswa semula adalah … orang.
A. 8
B. 5
C. 4
D. 2
Pembahasan
x lama �
nx
x baru 
n 1

6�
n7
n 1
6, 2 �
 n  1  6 �n  7
6, 2 �
n  6, 2  6 �
n7
6, 2 �
n 6�
n  7  6, 2
0, 2 �
n  0,8
n4

� 6, 2 
�
�
�
�
�

Jawaban: C
7. Diberi sekumpulan data berikut.
7 5 6 4 4 9 8 8 9 5 4
Median dari data tersebut adalah ….
A. 4
B. 6
C. 7
D. 8
Pembahasan
Data terurut
4 4 4 5 5 6 7 8 8 9 9
Q2
Jawaban: B
8. Diketahui kumpulan nilai matematika seorang siswa sebagai berikut.
1 4 3 5 2 4 3 5 2 6 2 4 1 3 4 3 5 4 1 6
Modus dari data tersebut adalah ….
A. 2,5
B. 3,5
C. 4,0
D. 5,0

Pembahasan
x
f

1 2 3 4 5 6
3 3 4 5 3 2

Jawaban: C
9. Berikut ini adalah diagram garis penjualan sepeda motor sebuah dealer.
u n it

18
16
14
12
10
1

2

3

4

5

8
7
6
b u la n k e -

9

10

Median dari data pejualan tersebut adalah ….
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

11

12

Pembahasan
x
f
fk

1 2 3 4 5 6
7
16 12 12 14 10 18 18
16 28 40 54 64 82 100

8
14
114

9
10
11
14 16 16
128 144 160

12
18
178

178
 89
2
x  x90 7  7
Q2  89

7
2
2
Jawaban: D
n  178 � i 

10.Diketahui nilai rata-rata ujian matematika dari tabel berikut adalah 6.
Nilai
4
5
6
8
10
Frekuensi
20
40
70
p
10
Nilai p adalah ….
A. 5
B. 10
C. 20
D. 25

Pembahasan

x

x

4

5

6

8

10

�

f
f�
x

20
80

40
200

70
420

p
8p

10
100

140  p
800  8 p

�f �x
�f

� 6
�
�
�
�

800  8 p
140  p

6  140  p   800  8 p
840  6 p  800  8 p
2 p  40
p  20

Jawaban: C
11.Pak Agus dan Pak Harif masing-masing memiliki lima ekor kambing. Berat rata-rata kambing Pak Agus 36
kg, sedangkan berat rata-rata kambing Pak Harif hanya 34 kg. Seekor kambing Pak Harif ditukarkan dengan
seekor kambing Pak Agus sehingga berat rata-rata kambing Pak Harif sama dengan berat rata-rata kambing
Pak Agus. Selisih berat kambing yang ditukarkan adalah ….
A. 5
B. 6
C. 10
D. 12
Pembahasan
Misal
x A rata-rata berat kambing Pak Agus
x H rata-rata berat kambing Pak Harif
m berat kambing Pak Agus yang ditukar
n berat kambing Pak Harif yang ditukar

�f x  m
�f
�f x  n

�f

x A lama 

A A

A

x H lama

H

H

H

f x m
� 36  � A A
� �f A xA  m  180 � �f A x A  180  m
5
f x n
� 34  � H H
� �f H xH  n  170 � �f H xH  170  n
5

f x m
; x H baru  � H H
5
5
f
x

n
�f H xH  m
x A baru  x H baru � � A A

5
5
� �f A x A  n  �f H xH  m
� 180  m  n  170  n  m
� 2  m  n   180  170
� mn5
Jawaban: A
x A baru 

�f

x n

A A

12.Simpangan kuartil dari 7, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 7, 8, 9, 6 adalah ….
A. 1
B. 2
C. 2,5
D. 3
Pembahasan:
Data terurut
4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 9
Q1

Simpangan Kuartil 

Q2

Q3

1
1
 Q3  Q1    7  5  1
2
2

Jawaban: A
13.Nilai rata-rata ujian matematika sekelompok siswa adalah 30. Oleh karena nilai rata-rata yang rendah, maka
semua nilai siswa dikalikan 2 kemudian dikurangi 5. Rata-rata nilai yang baru adalah ….
A. 55
B. 54
C. 53
D. 52
Pembahasan
x baru  a �
x lama  b � x baru  2 �
30  5  55
Jawaban: A
14.Diketahui data pengeluaran harian dari beberapa keluarga di sebuah Rukun Warga
(dalam ribuan) sebagai berikut.
30 20 25 20 25 37 26
18 20 26 20 24 30 19
Modus pengeluaran harian dari beberapa keluarga tersebut (dalam ribuan) adalah ....
A. 30
B. 25
C. 24
D. 20
Pembahasan
x
18 19 20 24 25 26 30 37
f
1 1 4 1 2 2 2 1
Jawaban: D
15.Kuartil ke 3 dari data: 4 6 3 5 3 8 9 7 6 8 4 5 8 adalah ….
A. 4
B. 6
C. 8
D. 3

Pembahasan
Data terurut
3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 8 9
Q1

88
8
2
Jawaban: C
Q3 

Q2

Q3

16.Diketahui data tinggi badan 24 siswa Kelas IX SMP Bina Bangsa sebagai berikut (dalam cm).
150 153 160 147 150 155 155 148
148 155 150 158 147 160 160 150
155 162 150 155 147 153 153 160
Jangkauan data tersebut adalah ....
A. 12
B. 14
C. 13
D. 15
Pembahasan:
Jangkauan  xmax  xmin  162  147  15
Jawaban: D
17.Seorang guru mengukur tinggi badan (dalam cm) 10 orang siswa, hasilnya adalah sebagai berikut.
150 155 153 154 160
150 155 155 150 153
Kuartil bawah dari tinggi badan siswa adalah ….
A. 150
B. 153,5
C. 155
D. 160
Pembahasan
Data terurut
150 150 150 153 153 154 155 155 155 160
Q1

Q2

Q3

Q1  150
Jawaban: A
18.Dari tes kompetensi matematika siswa kelas VI diperoleh nilai sebagai berikut.
50 60 45 70 95 35 80 65 70 55
65 70 40 35 70 65 50 75 80 40
Jangkauan interkuartil nilai tersebut adalah ….
A. 11,25
B. 22,5
C. 70
D. 60
Pembahasan
Data terurut
35 35 40 40 45 50 50 55 60 65 65 65 70 70 70 70 75 80 80 95
Q1

Q2

45  50
70  70
 47,5 ; Q3 
 70
2
2
Jangkauan interkuartil = Q3  Q1  70  47,5  22,5
Jawaban: B
Q1 

Q3

19.Modus dari data dalam tabel berikut adalah 8.
Nilai
4
5
6
8
10
Frekuensi
20
p
50
70
10
Nilai yang tidak mungkin untuk p adalah ….
A. 20
B. 30
C. 70
D. 60
Pembahasan
Modus adalah datum yang banyaknya paling besar. Karena diketahui modus data adalah 8, maka yang tidak
mungkin adalah p  70.
Jawaban : C
20.Median dari data dalam tabel berikut adalah 6.
Nilai
4
5
6
8
10
Frekuensi
20
40
70
p
10
Nilai yang mungkin untuk p adalah ….
A. 121
B. 119
C. 118
D. 120
Pembahasan:
Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan.

Perhartikan tabel berikut !
x
f

�f

4
20

5
40
1
�129
61

6
68 1

�
Batas atas p:
129 11� p
p 118
Batas bawah p:
61 
79 �p
p
18 p 0
Nilai p yang mungkin: 0 �p �118
Jawaban: C

8
p
11  p
79  p

10
10

Peluang
21.Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu secara acak. Peluang terambil kartu King adalah ….
1
A.
2
1
B.
10
1
C.
13
1
D.
15
Pembahasan
n  King 
4
1
P  King  


n S 
52 13
Jawaban: C
22.Pada percobaan melempar 3 keping uang logam sejenis secara bersamaan sebanyak satu kali, banyak titik
sampel untuk dua angka dan satu gambar adalah ….
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2

Pembahasan:
Perhatikan tabel kemungkinan percobaan 3 keping uang logam sejenis.
AA
AG
GA
GG
A AAA AAG AGA AGG
G GAA GAG GGA GGG
Ada 3 titik sampel 2 angka dan 1 gambar
Jawaban: C
23.Sebuah buah dadu dilempar undi sekali. Peluang muncul mata dadu bilangan komposit adalah ….
1
A.
2
1
B.
6
1
C.
4
1
D.
3
Pembahasan:
S   1, 2,3, 4,5,6

Komposit   4,6
P  Komposit  

n  Komposit 
n S 



2 1

6 3

Jawaban: D
24.Dua buah dadu dilempar undi sekali secara bersamaan. Peluang muncul mata dadu berjumlah 10 adalah ….
1
A.
12
1
B.
36
5
C.
18
1
D.
3
Pembahasan:

Perhatikan Tabel berikut !
Jml. Mata Dadu
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Jml

Banyak
1
2
3
4
5
6
5
4
3
2
1
36

P  jml.10  

n  jml.10 
n S 



3
1

36 12

Jawaban: A
25.Sebuah dadu dan dua uang logam dilempar undi sekali secara bersamaan. Peluang muncul mata dadu genap
dan dua angka adalah ….
1
A.
3
3
B.
8
1
C.
18

D.

1
8

Pembahasan
Perhatikan tabel berikut !
1
2
AA
(AA,1) (AA,1)
AG
(AG,1) (AG,1)
GA
(GA,1) (GA,1)
GG
(GG,1) (GG,1)

3
4
5
(AA,1) (AA,1) (AA,1)
(AG,1) (AG,1) (AG,1)
(GA,1) (GA,1) (GA,1)
(GG,1) (GG,1) (GG,1)
n  mata genap dan 2 angka 
P  mata genap dan 2 angka  
n S 

6
(AA,1)
(AG,1)
(GA,1)
(GG,1)
3 1


24 8

Jawaban: D
26.Pada percobaan undi dua buah dadu sekali secara bersamaan, peluang muncul mata dadu berjumlah kurang
dari 10 adalah ….
5
A.
6
1
B.
3
1
C.
6
1
D.
2
Pembahasan
Perhatikan Tabel berikut !
Jml. Mata Dadu
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Jml

Banyak
1
2
3
4
5
6
5
4
3
2
1
36

P   10  

n   10 
n S 



1  2  3  4  5  6  5  4 30 5


36
36 6

27.Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola berwarna merah dan 3 bola berwarna putih. Jika dari dalam kotak
diambil sebuah bola secara acak, maka peluang terambil bola berwarna putih adalah ….
1
A.
8
3
B.
8
5
C.
8
7
D.
8
Pembahasan
n  putih  3
P  putih  

n S 
8
Jawaban: A

28.Dari 180 kali undi sebuah dadu muncul mata dadu genap sebanyak 100 kali. Peluang munculnya mata dadu
genap adalah ….
1
A.
4
5
B.
9
C. 1
7
D.
9
Pembahasan
FR  mata genap  

n  mata genap 

n  banyak percobaan 

P  mata genap   FR  mata genap  



100 5

180 9

5
9

Jawaban: B
29.Dari 900 kali percobaan mengundi dua buah dadu secara bersamaan, frekuensi munculnya mata dadu
berjumlah 5 adalah ….
A. 300
B. 225
C. 180
D. 100
Pembahasan

Perhatikan Tabel berikut!
Jml. Mata Dadu
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Jml

Banyak
1
2
3
4
5
6
5
4
3
2
1
36

P  jml.5  

n  jml.5 
n S 



4 1

36 9

1
FH  jml. 5   P  jml. 5  �Banyak percobaan  �900  100
9
Jawaban: D
30.Sebuah dadu dan sebuah uang logam dilempar undi sebanyak 60 kali. Frekuensi harapan munculnya angka
dan mata dadu genap adalah ….
A. 30
B. 20
C. 15
D. 10
Pembahasan
Perhatikan Tabel berikut!
1
2
3
4
5
6
A (A,1) (A,2) (A,3) (A,4) (A,5) (A,6)
G (G,1) (G,2) (G,3) (G,4) (G,5) (G,6)
n  angka dan mata genap  3 1
P  angka dan mata genap  
 
n S 
12 4
1
FH  angka dan mata genap   P  angka dan mata genap  �Banyak percobaan  �60  15
4
Jawaban: C

31.Peluang seorang siswa tidak lulus ujian adalah

1
. Frekuensi harapan ia lulus ujian yang dilakukan sebanyak
3

15 kali adalah ….
A. 5
B. 10
C. 30
D. 40
Pembahasan:
P  lulus ujian   1  P  tidak lulus ujian   1 

1 2

3 3

FH  lulus ujian   P  lulus ujian  �Banyak percobaan 

2
�15  10
3

Jawaban: B
32.Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu secara acak, peluang terambil sebuah kartu yang bukan
kartu As adalah ….
1
A.
13
12
B.
13
C. 0
D. 1
Pembahasan
n  As 
4
1
P  As  


n  S  52 13
P  bukan As   1  P  As   1 

1 12

13 13

Jawaban: C
33.Dari percobaan mengundi dua buah dadu sekali secara bersamaan, peluang muncul mata dadu berjumlah
bukan yang berjumlah lebih dari 10 adalah ….
1
A.
6
1
B.
3
1
C.
4
5
D.
6
Pembahasan

Perhatikan Tabel berikut!
Jml. Mata Dadu
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Jml

Jawaban: A

Banyak
1
2
3
4
5
6
5
4
3
2
1
36

P  �10  

n  �10 
n S 



3  2 1 6 1


36
36 6

34.Tiga belas kartu diberi nomor 1 sampai dengan 13. Kartu-kartu tersebut dikocok,
kemudian diambil 1 kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu bernomor genap
adalah ....
1
A.
13
4
B.
13
6
C.
13
11
D.
13
Pembahasan
S   1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13
genap   2, 4,6,8,10,12
P  genap  

n  genap 
n S 



6
13

Jawaban: C
35.Sebuah kantong berisi 14 kelereng hitam, 12 kelereng putih, dan 22 kelereng biru. Jika
sebuah kelereng diambil secara acak, peluang terambil kelereng bukan putih
adalah ....
1
A.
4
1
B.
2
3
C.
4
3
D.
5
Pembahasan
P  bukan putih  

n  bukan putih 
n S 



14  22 36 3


48
48 4

Jawaban: C
36.Peluang terambil sebuah kartu As atau King dari seperangkat kartu bridge adalah ….
1
A.
13
2
B.
13
3
C.
13
4
D.
13
Pembahasan
n  As atau King   n  As   n  King   n  As dan King 
 4 408
n  S   52
P  As atau King  
Jawaban: B

n  As atau King 
n S 



8
2

52 13

37.Sebuah kotak berisi 14 bola merah, 10 bola putih dan 16 bola kuning. Dari dalam kotak diambil sebuah bola
secara acak. Peluang terambil bola yang bukan merah maupun putih adalah ….
2
A.
5
1
B.
4
3
C.
5
1
D.
5
Pembahasan
P  bukan merah maupun putih   P  Kuning  

n  Kuning 
n S 



16 2

40 5

Jawaban: A
38.Kotak I berisi 2 kelereng hijau dan 6 kelereng biru. Kotak II berisi 5 kelereng merah dan 8 kelereng kuning.
Dari masing kotak diambil sebuah kelereng secara bersamaan. Peluang terambil kelereng berwarna hijau dan
kuning adalah ….
1
A.
13
2
B.
13
3
C.
13
4
D.
13
Pembahasan
P  hijau dan kuning   P  hijau  �
P  kuning 


n  hijau  n  kuning  2 8
2
�
 � 
n  SI 
n  SII 
8 13 13

Jawaban: B
39.Dari 50 siswa terdapat 30 orang gemar lagu pop, 25 orang gemar lagu dangdut dan 10 orang gemar
keduanya serta 5 orang tidak gemar keduanya. Jika dari sekelompok siswa itu dipilih satu orang untuk
mewakili sekolah dalam lomba menyanyi, peluang terpilih siswa yang hanya gemar lagu pop adalah ….
1
A.
5
2
B.
5
3
C.
5
4
D.
5
Pembahasan
n  S   50

n  pop   30; n  dangdut   25; n  dangdut dan pop   10; n  tidak dangdut dan pop   5
n  hanya pop   n  pop   n  dangdut dan pop   30  10  20
P  hanya pop  

Jawaban: B

n  hanya pop 
n S 



20 2

50 5

40.Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu secara acak. Peluang terambil kartu Hati atau King
adalah ….
1
A.
13
2
B.
13
3
C.
13
4
D.
13
Pembahasan
n  S   52

n  hati   13, n  king   4, n  hati dan king   1

n  hati atau king   n  hati   n  king   n  hati dan king   13  4  1  16
P  hati atau king  

Jawaban: D

n  hati atau king 
n S 



16 4

52 13