Manajemen Investasi 02
Manajemen Investasi
(Pertemuan Kedua)
“Teori Portofolio I”
Disampaikan oleh:
Cakupan Materi
• Risk Aversion dan Capital Allocation.
• Portofolio asset berisiko yang optimal.
Risk Aversion dan Capital
Allocation
Risiko dan Risk Aversion
• Spekulasi
– Mempertimbangkan risiko dari suatu asset (considerable risk)
• Dipertimbangkan
dalam
pengambilan
keputusan
investasi.
– Return yang cukup
• Dengan
tingkat
risiko
tertentu,
investor
akan
mensyaratkan tingkat return tertentu yang sesuai dengan
profil risiko asset.
• Judi (gamble)
– Tidak memperhatikan risiko dan return, mengalokasikan dana
untuk suatu hasil yang penuh ketidakpastian (uncertain
outcome).
Risk Averse dan Nilai Utilitas
• Investor jenis risk averse akan menolak untuk
berinvestasi pada asset yang “netral” atau
memberikan payoff lebih buruk.
• Investor
jenis
risk
averse
hanya
akan
mempertimbangkan investasi pada asset bebas risiko
(risk free asset) atau investasi pada asset berisiko
yang memiliki risk premium positif.
• Dengan demikian, investor jenis risk averse akan
memilih portofolio yang menawarkan tingkat
expected return yang lebih tinggi.
Ilustrasi
Fungsi Utilitas
1
2
U E (r ) A
2
Dimana
U = utilitas
E ( r ) = expected return asset atau portofolio
A = koefisien risk aversion
= variance dari return asset atau portofolio
Ilustrasi
Nilai utilitas untuk setiap alternatif portofolio dengan tingkat risk
aversion yang berbeda
Ilustrasi (lanjutan)
Trade off antara risiko dan return dari investasi pada portofolio P
Mengestimasi Tingkat Risk Aversion
• Melakukan observasi terhadap sikap atau keputusan
investor ketika berhadapan dengan berbagai macam
tingkat risiko.
• Melakukan observasi untuk mengetahui seberapa
besar keinginan investor untuk membayar agar
terhindar dari risiko.
• Perusahaan-perusahaan sekuritas (misal: Danareksa)
biasanya akan mendata profil risiko investornya
melalui kuesioner yang harus diisi oleh investor.
Kurva Indiference Risiko dan Return
Alokasi modal Pada Berbagai Portofolio
Asset Berisiko dan Asset Bebas Risiko
• Kontrol terhadap risiko.
– Pilihan Alokasi Asset
• Membagi alokasi modal ke dalam beberapa jenis
portofolio, misal investasi pada portofolio T-Bill atau
instrumen pasar uang lainnya yang relatif aman.
Contoh
Total nilai portofolio
= $300,000
Alokasi untuk risk free asset
=
90,000
Alokasi untuk asset berisiko (saham A dan B)
10,000
A = 54%
B
= 46%
=
Contoh (lanjutan)
Risk Free Asset
• Hanya pemerintah yang bisa menerbitkan surat
hutang bebas risiko.
• T-Bills merupakan salah satu contoh risk free asset.
• Di Indonesia, SBI merupakan salah satu contoh risk
free asset.
Portofolio Dari Asset Berisiko dan Risk Free
Asset
• Investor dapat membagi investasinya antara asset
berisiko dan asset yang tidak berisiko.
• Asset berisiko: saham, obligasi korporat, dll.
• Asset bebas risiko: T Bills, SBI, dll.
Contoh
rf = 7%
rf = 0%
E(rp) = 15%
p = 22%
y = % in p
(1-y) = % in rf
Contoh (lanjutan)
• Expected return portofolio dari kombinasi dua asset
E (rc ) yE (rp ) (1 y )rf
rc = komplit atau kombinasi portfolio
Sebagai contoh, y = .75
E(rc) = .75(.15) + .25(.07)
= .13 atau 13%
Kombinasi Tanpa Leverage
Jika y = .75, maka
c
= .75(.22) = .165 atau 16.5%
Jika y = 1
c
= 1(.22) = .22 atau 22%
Jika y = 0
c = (.22) = .00 atau 0%
Capital Allocation Line dengan Leverage
Pinjam dengan biaya sebesar risk free rate dan
investasikan dananya di saham.
Dengan 50% Leverage,
rc = (-.5) (.07) + (1.5) (.15) = .19
c = (1.5) (.) = .33
Ilustrasi Grafik
• Investment Opportunity Set dengan kombinasi asset berisiko
dengan melihat Expected Return dan Standard Deviation
Ilustrasi (Grafik)
• Opportunity Sets dengan tingkat borrowing dan lending yang
berbeda
Toleransi Risiko dan Alokasi Asset
• Investor harus memilih satu portofolio optimal, C, dari
berbagai kemungkinan yang ada.
– Trade off antara risk dan return.
– Expected return dari portofolio adalah sebagai berikut:
E (rc ) rf y �
E (rP ) rf �
�
�
– Dengan variance:
y
2
C
2
2
P
• Tingkat utilitas dari berbagai bobot asset berisiko dengan risk aversion A = 4
Utilitas Sebagai Fungsi Terhadap Alokasi
Asset Berisiko, y
Kurva Indiferen
• Kurva indiferen
A=4
U = 0.5, U= 0.9 dengan A=, dan
Titik Portofolio Optimal Dengan Kurva
Indiferen
Expected Return Untuk 4 Kurva Indiferen
dan CAL
Strategi Pasif: Capital Market Line
• Strategi pasif melibatkan keputusan investasi yang
menghindari penggunaan analisis terhadap sekuritas
langsung maupun tidak langsung.
• Permintaan dan penawaran di pasar membuat
strategi pasif merupakan pilihan yang rasional bagi
investor.
• Kandidat portofolio yang akan dipilih oleh investor
seharusnya merupakan kombinasi dari sebagian
besar asset berisiko yang terdiversifikasi dengan baik.
• Karena strategi pasif tidak membutuhkan informasi
yang banyak mengenai saham individu, investor
harus mengikuti “neutral” diversification strategy.
Portofolio Asset Berisiko
Optimal
Diversifikasi dan Risiko Portofolio
• Risiko Pasar.
– Sistematik dan non diversifikasi.
• Risiko spesifik.
– Non sistematik dan terdiversifikasi.
Risiko Portofolio fungsi dari jumlah saham
Diversifikasi Portofolio
Covariance dan Correlation
• Risiko portofolio tergantung dari korelasi antara
return saham dalam portofolio tersebut.
• Koefisien kovarian dan korelasi menyediakan ukuran
bagaimana return dari asset bergerak secara
bersamaan.
Portofolio Asset: Return
wr
wEr E
rp
rP
Return Portofolio
D
D
wD Bobot Obligasi
rD
Return Obligasi
wE Bobot Saham
rE
Return Saham
E (rp ) wD E (rD ) wE E (rE )
Portofolio Asset: Risiko
w w 2wD E Cov (rD , rE )
2
P
2
D
2
D
2
E
2
E
D2 = Variance Obligasi
2
E
= Variance Saham
Cov(rD , rE )= Covariance Saham dan Obligasi
Covariance
Cov(rD,rE) = DE D E
D,E = Koefisien korelasi antara Obligasi
dan punya
D = Standar Deviasi Obligasi
E = Standar Deviasi Saham
Nilai Koefisien Korelasi
Nilai koefisien korelas 1,2
+ 1.0 >
> -1.0
Jika = 1.0, suatu sekuritas memiliki
korelasi sempurna positif
If = - 1.0, suatu sekuritas memiliki
korelasi sempurna negatif
Portofolio 3 Asset
E (rp ) w1 E (r1 ) w2 E (r2 ) w3 E (r3 )
2p = w12 12 + w22 12 + w32 32
+ 2w1w2
+ 2w1w3
Cov(r1,r2)
Cov(r1,r3)
+ 2w2w3 Cov(r2,r3)
Matriks variance covariance
Untuk portofolio dengan komposisi asset lebih dari 3, gunakan
matriks variance covariance untuk menghitung risiko portofolio.
Expected Return dan Standard Deviasi
Portofolio Pada Berbagai Korelasi
Expected Return Portofolio Merupakan
Fungsi Terhadap Proporsi Investasi
Standar Deviasi Portofolio Fungsi Terhadap
Proporsi
Minimum Variance Portoflio
• Standar deviasi portofolio pada slide sebelumnya
lebih kecil dari standar deviasi asset individu.
• Gambar sebelumnya menunjukkan hubungan risiko
portofolio.
Hubungan Expected Return dan Standar
Deviasi
Efek Korelasi
• Efek korelasi tergantung dari koefisien korelasi
• -1.0 < < +1.0
• Semakin kecil nilai koefisien korelasi, semakin besar
potensi pengurangan risiko.
• Jika = +1.0, tidak akan terjadi pengurangan risiko
portofolio. Mengapa??
Opportunity Set antara obligasi dan saham
dan kemungkinan CAL
Rasio Sharpe
• Memaksimumkan slope dari
portofolio, p, yang mungkin.
CAL
untuk
• Tujuannya adalah memaksimumkan slope:
SP
E (rP ) rf
P
setiap
Opportunity Set dan CAL Pada Portofolio
Asset Berisiko Optimal
Penentu Portofolio Optimal
Teori Pemilihan Portofolio Markowitz
• Pemilihan Sekuritas.
– Langkah pertama adalah menentukan berbagai kemungkinan
risiko dan return yang ada.
– Semua portofolio yang terletak pada efficient frontier (titik
global minimum variance portfolio hingga setiap titik pada
saat slope garis positif) akan memberikan kombinasi risk
return yang terbaik.
– Cari dan estimasi
CAL yang memiliki rasio reward to
variability terbaik.
– Pilih kombinasi terbaik antara portofolio asset berisiko
optimal P dengan risk
free
n
n asset.
��wi w j Cov(ri , rj )
2
P
i 1
j 1
Efficient Frontier
CAL Optimal
Efficient Portfolio Set
Alokasi Modal dan Separation Property
• Separation
property
menyimpulkan
bahwa
permasalahan pemilihan portofolio dapat dipisahkan
menjadi bagian yang saling independen:
– Penentuan portofolio asset berisiko yang optimal merupakan
sesuatu yang murni teknikal.
– Alokasi antara T-Bill (risk free asset) dan portofolio asset
berisiko tergantung dari preferensi individu.
CAL berbagai portofolio dari efficient set
“Kekuatan” Diversifikasi
• Ingat:
n
n
i 1
j 1
��wi w j Cov(ri , rj )
2
P
• Jika rata-rata variance dan covariance dari sekuritas
1
adalah:
�
n
2
n
i 1
2
i
n
n
1
Cov
��Cov(ri , rj )
n( n 1) j 1 i 1
j �i
• Maka variance portofolio dapat ditulis menjadi:
1 2
n 1
Cov
n
n
2
P
Selesai
Pertanyaan?
(Pertemuan Kedua)
“Teori Portofolio I”
Disampaikan oleh:
Cakupan Materi
• Risk Aversion dan Capital Allocation.
• Portofolio asset berisiko yang optimal.
Risk Aversion dan Capital
Allocation
Risiko dan Risk Aversion
• Spekulasi
– Mempertimbangkan risiko dari suatu asset (considerable risk)
• Dipertimbangkan
dalam
pengambilan
keputusan
investasi.
– Return yang cukup
• Dengan
tingkat
risiko
tertentu,
investor
akan
mensyaratkan tingkat return tertentu yang sesuai dengan
profil risiko asset.
• Judi (gamble)
– Tidak memperhatikan risiko dan return, mengalokasikan dana
untuk suatu hasil yang penuh ketidakpastian (uncertain
outcome).
Risk Averse dan Nilai Utilitas
• Investor jenis risk averse akan menolak untuk
berinvestasi pada asset yang “netral” atau
memberikan payoff lebih buruk.
• Investor
jenis
risk
averse
hanya
akan
mempertimbangkan investasi pada asset bebas risiko
(risk free asset) atau investasi pada asset berisiko
yang memiliki risk premium positif.
• Dengan demikian, investor jenis risk averse akan
memilih portofolio yang menawarkan tingkat
expected return yang lebih tinggi.
Ilustrasi
Fungsi Utilitas
1
2
U E (r ) A
2
Dimana
U = utilitas
E ( r ) = expected return asset atau portofolio
A = koefisien risk aversion
= variance dari return asset atau portofolio
Ilustrasi
Nilai utilitas untuk setiap alternatif portofolio dengan tingkat risk
aversion yang berbeda
Ilustrasi (lanjutan)
Trade off antara risiko dan return dari investasi pada portofolio P
Mengestimasi Tingkat Risk Aversion
• Melakukan observasi terhadap sikap atau keputusan
investor ketika berhadapan dengan berbagai macam
tingkat risiko.
• Melakukan observasi untuk mengetahui seberapa
besar keinginan investor untuk membayar agar
terhindar dari risiko.
• Perusahaan-perusahaan sekuritas (misal: Danareksa)
biasanya akan mendata profil risiko investornya
melalui kuesioner yang harus diisi oleh investor.
Kurva Indiference Risiko dan Return
Alokasi modal Pada Berbagai Portofolio
Asset Berisiko dan Asset Bebas Risiko
• Kontrol terhadap risiko.
– Pilihan Alokasi Asset
• Membagi alokasi modal ke dalam beberapa jenis
portofolio, misal investasi pada portofolio T-Bill atau
instrumen pasar uang lainnya yang relatif aman.
Contoh
Total nilai portofolio
= $300,000
Alokasi untuk risk free asset
=
90,000
Alokasi untuk asset berisiko (saham A dan B)
10,000
A = 54%
B
= 46%
=
Contoh (lanjutan)
Risk Free Asset
• Hanya pemerintah yang bisa menerbitkan surat
hutang bebas risiko.
• T-Bills merupakan salah satu contoh risk free asset.
• Di Indonesia, SBI merupakan salah satu contoh risk
free asset.
Portofolio Dari Asset Berisiko dan Risk Free
Asset
• Investor dapat membagi investasinya antara asset
berisiko dan asset yang tidak berisiko.
• Asset berisiko: saham, obligasi korporat, dll.
• Asset bebas risiko: T Bills, SBI, dll.
Contoh
rf = 7%
rf = 0%
E(rp) = 15%
p = 22%
y = % in p
(1-y) = % in rf
Contoh (lanjutan)
• Expected return portofolio dari kombinasi dua asset
E (rc ) yE (rp ) (1 y )rf
rc = komplit atau kombinasi portfolio
Sebagai contoh, y = .75
E(rc) = .75(.15) + .25(.07)
= .13 atau 13%
Kombinasi Tanpa Leverage
Jika y = .75, maka
c
= .75(.22) = .165 atau 16.5%
Jika y = 1
c
= 1(.22) = .22 atau 22%
Jika y = 0
c = (.22) = .00 atau 0%
Capital Allocation Line dengan Leverage
Pinjam dengan biaya sebesar risk free rate dan
investasikan dananya di saham.
Dengan 50% Leverage,
rc = (-.5) (.07) + (1.5) (.15) = .19
c = (1.5) (.) = .33
Ilustrasi Grafik
• Investment Opportunity Set dengan kombinasi asset berisiko
dengan melihat Expected Return dan Standard Deviation
Ilustrasi (Grafik)
• Opportunity Sets dengan tingkat borrowing dan lending yang
berbeda
Toleransi Risiko dan Alokasi Asset
• Investor harus memilih satu portofolio optimal, C, dari
berbagai kemungkinan yang ada.
– Trade off antara risk dan return.
– Expected return dari portofolio adalah sebagai berikut:
E (rc ) rf y �
E (rP ) rf �
�
�
– Dengan variance:
y
2
C
2
2
P
• Tingkat utilitas dari berbagai bobot asset berisiko dengan risk aversion A = 4
Utilitas Sebagai Fungsi Terhadap Alokasi
Asset Berisiko, y
Kurva Indiferen
• Kurva indiferen
A=4
U = 0.5, U= 0.9 dengan A=, dan
Titik Portofolio Optimal Dengan Kurva
Indiferen
Expected Return Untuk 4 Kurva Indiferen
dan CAL
Strategi Pasif: Capital Market Line
• Strategi pasif melibatkan keputusan investasi yang
menghindari penggunaan analisis terhadap sekuritas
langsung maupun tidak langsung.
• Permintaan dan penawaran di pasar membuat
strategi pasif merupakan pilihan yang rasional bagi
investor.
• Kandidat portofolio yang akan dipilih oleh investor
seharusnya merupakan kombinasi dari sebagian
besar asset berisiko yang terdiversifikasi dengan baik.
• Karena strategi pasif tidak membutuhkan informasi
yang banyak mengenai saham individu, investor
harus mengikuti “neutral” diversification strategy.
Portofolio Asset Berisiko
Optimal
Diversifikasi dan Risiko Portofolio
• Risiko Pasar.
– Sistematik dan non diversifikasi.
• Risiko spesifik.
– Non sistematik dan terdiversifikasi.
Risiko Portofolio fungsi dari jumlah saham
Diversifikasi Portofolio
Covariance dan Correlation
• Risiko portofolio tergantung dari korelasi antara
return saham dalam portofolio tersebut.
• Koefisien kovarian dan korelasi menyediakan ukuran
bagaimana return dari asset bergerak secara
bersamaan.
Portofolio Asset: Return
wr
wEr E
rp
rP
Return Portofolio
D
D
wD Bobot Obligasi
rD
Return Obligasi
wE Bobot Saham
rE
Return Saham
E (rp ) wD E (rD ) wE E (rE )
Portofolio Asset: Risiko
w w 2wD E Cov (rD , rE )
2
P
2
D
2
D
2
E
2
E
D2 = Variance Obligasi
2
E
= Variance Saham
Cov(rD , rE )= Covariance Saham dan Obligasi
Covariance
Cov(rD,rE) = DE D E
D,E = Koefisien korelasi antara Obligasi
dan punya
D = Standar Deviasi Obligasi
E = Standar Deviasi Saham
Nilai Koefisien Korelasi
Nilai koefisien korelas 1,2
+ 1.0 >
> -1.0
Jika = 1.0, suatu sekuritas memiliki
korelasi sempurna positif
If = - 1.0, suatu sekuritas memiliki
korelasi sempurna negatif
Portofolio 3 Asset
E (rp ) w1 E (r1 ) w2 E (r2 ) w3 E (r3 )
2p = w12 12 + w22 12 + w32 32
+ 2w1w2
+ 2w1w3
Cov(r1,r2)
Cov(r1,r3)
+ 2w2w3 Cov(r2,r3)
Matriks variance covariance
Untuk portofolio dengan komposisi asset lebih dari 3, gunakan
matriks variance covariance untuk menghitung risiko portofolio.
Expected Return dan Standard Deviasi
Portofolio Pada Berbagai Korelasi
Expected Return Portofolio Merupakan
Fungsi Terhadap Proporsi Investasi
Standar Deviasi Portofolio Fungsi Terhadap
Proporsi
Minimum Variance Portoflio
• Standar deviasi portofolio pada slide sebelumnya
lebih kecil dari standar deviasi asset individu.
• Gambar sebelumnya menunjukkan hubungan risiko
portofolio.
Hubungan Expected Return dan Standar
Deviasi
Efek Korelasi
• Efek korelasi tergantung dari koefisien korelasi
• -1.0 < < +1.0
• Semakin kecil nilai koefisien korelasi, semakin besar
potensi pengurangan risiko.
• Jika = +1.0, tidak akan terjadi pengurangan risiko
portofolio. Mengapa??
Opportunity Set antara obligasi dan saham
dan kemungkinan CAL
Rasio Sharpe
• Memaksimumkan slope dari
portofolio, p, yang mungkin.
CAL
untuk
• Tujuannya adalah memaksimumkan slope:
SP
E (rP ) rf
P
setiap
Opportunity Set dan CAL Pada Portofolio
Asset Berisiko Optimal
Penentu Portofolio Optimal
Teori Pemilihan Portofolio Markowitz
• Pemilihan Sekuritas.
– Langkah pertama adalah menentukan berbagai kemungkinan
risiko dan return yang ada.
– Semua portofolio yang terletak pada efficient frontier (titik
global minimum variance portfolio hingga setiap titik pada
saat slope garis positif) akan memberikan kombinasi risk
return yang terbaik.
– Cari dan estimasi
CAL yang memiliki rasio reward to
variability terbaik.
– Pilih kombinasi terbaik antara portofolio asset berisiko
optimal P dengan risk
free
n
n asset.
��wi w j Cov(ri , rj )
2
P
i 1
j 1
Efficient Frontier
CAL Optimal
Efficient Portfolio Set
Alokasi Modal dan Separation Property
• Separation
property
menyimpulkan
bahwa
permasalahan pemilihan portofolio dapat dipisahkan
menjadi bagian yang saling independen:
– Penentuan portofolio asset berisiko yang optimal merupakan
sesuatu yang murni teknikal.
– Alokasi antara T-Bill (risk free asset) dan portofolio asset
berisiko tergantung dari preferensi individu.
CAL berbagai portofolio dari efficient set
“Kekuatan” Diversifikasi
• Ingat:
n
n
i 1
j 1
��wi w j Cov(ri , rj )
2
P
• Jika rata-rata variance dan covariance dari sekuritas
1
adalah:
�
n
2
n
i 1
2
i
n
n
1
Cov
��Cov(ri , rj )
n( n 1) j 1 i 1
j �i
• Maka variance portofolio dapat ditulis menjadi:
1 2
n 1
Cov
n
n
2
P
Selesai
Pertanyaan?