PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KONEKSI MATEMATIS SISWA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIK MELALUI PENDEKATAN CTL DI SMP SWASTA PARULIAN 1 MEDAN.

PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KONEKSI
MATEMATIS SISWA DALAM PEMBELAJARAN
MATEMATIK MELALUI PENDEKATAN CTL
DI SMP SWASTA PARULIAN 1 MEDAN

TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada
Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:
ANTONIUS SARUMAHA
NIM : 8136171011

PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

MEDAN
2015

ABSTRAK

ANTONIUS SARUMAHA, NIM 8136171011. Peningkatan Kemampuan Penalaran
Dan Koneksi Matematis Siswa Dalam Pembelajaran Matematik Melalui Pendekatan
CTL Di SMP Swasta Parulian 1 Medan.

Penelitian ini bertujuan untuk: (1) mengetahui peningkatan kemampuan penalaran dan
koneksi matematis siswa yang pembelajarannya dengan pendekatan CTL dengan
pembelajaran biasa, (2) melihat adakah interaksi antara pendekatan pembelajaran yang
digunakan dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan
penalaran dan koneksi matematis siswa. Penelitian ini merupakan penelitian kuasi
eksperimen. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Swasta Parulian 1 Medan.
Sampel penelitian diambil dari seluruh siswa kelas IX SMPS Swasta Parulian 1 Medan
sebanyak 88 orang, kelas IX-1 sebanyak 44 orang (kelas eksperimen) dan kelas IX-2
sebanyak 44 orang (kelas kontrol). Instrumen yang digunakan adalah (1) tes kemampuan
penalaran matematis, (2) tes kemampuan koneksi matematis. Instrumen penelitian tersebut
dinyatakan telah memenuhi validitas isi serta koefisien reliabilitas tes kemampuan penalaran
matematis siswa sebesar 0,904 dan koefisien reliabilitas tes kemampuan koneksi matematis
siswa sebesar 0,799. Sedangkan perangkat pembelajaran yang digunakan adalah (1) Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran, (2) Lembar Kerja Siswa. Analisis data dilakukan dengan
menggunakan analisis inferensial uji Anava Dua Jalur. Hasil penelitian menunjukkan bahwa:
(1) rata-rata N-Gain kemampuan penalaran matematis antara siswa yang pembelajarannya

dengan pendekatan CTL (0,603) lebih tinggi dari rata-rata N-Gain pembelajaran biasa (0,55),
(2) semakin tinggi level kemampuan awal matematika siswa maka semakin baik pula NGain kemampuan penalaran matematis siswa yaitu level tinggi (0,772), level sedang (0,597)
dan level rendah (0,483), (3) tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan
kemampuan awal matematika siswa dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematis
siswa, (4) rata-rata N-Gain kemampuan koneksi matematis antara siswa yang
pembelajarannya pendekatan CTL (0,62) lebih tinggi dari rata-rata N-Gain pembelajaran
biasa (0,51), (5) semakin tinggi level kemampuan awal matematika maka semakin baik pula
N-Gain kemampuan koneksi matematis siswa yaitu level tinggi (0,845), level sedang (0,609)
dan level rendah (0,454), (6) tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan
kemampuan awal matematika siswa dalam meningkatkan kemampuan koneksi matematis
siswa.Berdasarkan hasil penelitian ini, disarankan agar pendekatan CTL dapat dijadikan
alternatif bagi guru matematika untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan koneksi
matematis siswa.
Kata kunci : Kemampuan Penalaran Matematis Siswa, Kemampuan Koneksi Matematis
siswa, Pendekatan CTL, Pembelajaran Biasa, dan Kemampuan Awal Matematika Siswa.

i

ABSTRACT

ANTONIUS SARUMAHA, NIM 8136171011. Upgrades Mathematical Reasoning and
Connections Students in Learning Mathematics Through CTL approach First Private
Secondary Schools Parulian 1 Medan.
This research aims to: (1) determine the increase in reasoning skills and connections
mathematical students learning with CTL approach to learning regular, (2) look at is there
any interaction between the teaching approaches used with prior knowledge of mathematics
students to increase the ability of reasoning and connections mathematical students. This
study is a quasi-experimental research. The study population was all students of First
Private Secondary Schools Parulian 1 Medan. Samples were taken from all students of class
IX First Private Secondary Schools Parulian 1 Medan.Terrain as many as 88 people, class
IX-1 as many as 44 people (experimental class) and class IX-2 as many as 44 people (control
group). The instruments used were (1) tests of mathematical reasoning abilities, (2) test the
ability of mathematical connections. The research instruments found to comply with the
content validity and reliability coefficient test students 'mathematical reasoning abilities of
0.904 and the coefficient of reliability test students' mathematical connection ability of
0.799. While learning tools were used: (1) Learning Implementation Plan, (2) Student
Worksheet . Data analysis was performed using Anova test inferential analysis Two Line.
The results showed that: (1) the average N-Gain mathematical reasoning skills among
students learning with CTL approach (0.603) is higher than the average N-ordinary learning
Gain (0.55), (2) the higher level initial ability math students the better the N-Gain the ability

of mathematical reasoning students is high level (0.772), the level was (0.597) and low level
(0.483), (3) there is no interaction between learning with prior knowledge of mathematics
students in enhancing the ability mathematical reasoning students, (4) the average N-Gain
ability mathematical connection between student learning CTL approach (0.62) is higher
than the average N-ordinary learning Gain (0.51), (5) the higher level the ability of early
math the better the N-Gain the ability to connect mathematical student is high level (0.845),
the level was (0.609) and low level (0.454), (6) there is no interaction between learning with
prior knowledge of mathematics students in enhancing the ability of connection
mathematical students. Based on these results, it is suggested that CTL approach can be an
alternative for math teachers to improve students' mathematical reasoning and connections.
Keywords: Student Mathematical Reasoning Ability, Mathematical Ability Connections
students, CTL approach, Learning Reguler and Early Mathematics Ability Students.

ii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur peneliti panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa Sang
Maha Karya dan Sumber pengetahuan yang selalu memberikan kebijaksanaan,
kekuatan dan kelimpahan berkatNya sehingga tesis ini dapat diselesaikan dengan

baik. Dalam proses penyusunan tesis ini, peneliti banyak menghadapi kendala dan
keterbatasan, namun berkat bimbingan, arahan dan motivasi dosen pembimbing
serta rekan-rekan mahasiswa pascasarjana akhirnya penyusunan tesis ini dapat
diselesaikan. Untuk itu peneliti mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya
kepada:
1.

Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin,
M.Pd selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika
Pascasarjana UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si selaku Staf
Program Studi Pendidikan Matematika.

2.

Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku Pembimbing I dan Bapak Prof. Dr.
Mukhtar, M.Pd selaku Pembimbing II yang telah banyak memberikan
bimbingan serta motivasi yang kuat dalam penyusunan tesis ini.

3.

Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd, Bapak Prof. Dr. Pargaulan Siagian,
M.Pd dan Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku Narasumber yang telah banyak
memberikan saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini.

4. Direktur, Asisten I, II dan III beserta Staf Program Pascasarjana UNIMED
yang

telah

memberikan

bantuan

dan

kesempatan

kepada

penulis

menyelesaikan tesis ini.
5. Kepala Sekolah SMP Swasta Parulian 1 Medan yang telah memberikan
kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian lapangan.
iii

6. Bapak Boynes Manurung, S.Pd selaku guru matematika di SMP Swasta
Parulian 1 Medan yang telah banyak membantu peneliti pada saat penelitian.
7. Bapak Bambowo Laia selaku pemilik dan ketua yayasan pendidikan Nias
selatan yang telah memberikan motivasi baik materil maupun moril hingga
menyelesaikan pendidikan ini.
8. Ibu Stasi Zagoto, MA selaku pemilik yayasan pendidikan Nias Selatan yang
telah banyak memberikan arahan dan motivasi hingaga menyelesaikan
pendidikan ini.
9. Ayahanda Yamalui Sarumaha, Ibunda Fiatisa Sarumaha, kakak dan adikadiku yang telah memberikan rasa kasih sayang, perhatian dan dukungan
moril maupun materi sejak sebelum kuliah, dalam perkuliahaan hingga
menyelesaikan pendidikan ini.
10.

Semua pihak serta rekan-rekan satu angkatan dari Program Studi

Pendidikan Matematika yang telah banyak memberikan bantuan dan
dorongan dalam penyelesaian tesis ini.
Dengan segala kekurangan dan keterbatasan, penulis berharap semoga
tesis ini dapat memberikan sumbangan dan manfaat bagi para pembaca, sehingga
dapat memperkaya khasanan penelitian-penelitian sebelumnya, dan dapat
memberi inspirasi untuk penelitian lebih lanjut.
Medan,
Peneliti,

Antonius Sarumaha
NIM. 8136171011
iv

2015

DAFTAR ISI
Halaman

ABSTRAK…………………………………………………………………..i

KATA PENGANTAR………………………………………………………iii
DAFTAR ISI………………………………………………………………...v
DAFTAR TABEL………………………………………………………… viii
DAFTAR GAMBAR……………………………………………………… x
DAFTAR LAMPIRAN………………………………………………………xi
BAB I PENDAHULUAN
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7

Latar Belakang Masalah ………………………………….….
Identifikasi Masalah ……………………………………..…..
Batasan Masalah………………………………………….…...
Rumusan Masalah……………….………………………….....
Tujuan Penelitian…….…………………...……………….…..
Manfaat Penelitian………………….……………………..…..

Defenisi Operasional………………..………...………...……..

1
16
17
18
19
20
20

BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1
Kemampuan Penalaran Matematis……………………….….. 23
2.1.1. Pengertian Penalaran……………………………………..…... 23
2.1.2. Penalaran Induktif………………………………………..….. 25
2.1.3. Penalaran Deduktif…………………………………………… 26
2.1.4. Kemampuan Penalaran Dalam Pembelajaran Matematika…... 26
2.2
Kemampuan Koneksi Matematis……………….…………….. 27
2.3

Strategi Dan Pendekatan Pembelajaran Pembelajaran ……… 33
2.4
Pembelajaran CTL……………………………………………. 41
2.5
Prinsip Pembelajaran CTL………………………………….... 52
2.6
Karakteristik Pembelajaran CTL……………..……………… 55
2.7
Kelebihan Dan Kelemahan Pembelajaran CTL……...………. 56
2.8
Pendekatan CTL dalam Pembelajaran Matematika………….. 58
2.9
Pembelajaran Biasa………………………………..……..
59
2.10 KegiatanPembelajaran………………………………………….62
2.11 Teori Belajar Pendukung…………………………………….... 67
2.12 Penelitian Yang Relevan…………………………………..…... 69
2.13 Kerangka Konseptual…………………………………….…… 72
2.14 Hipotesis Penelitian……………………………………..…….. 81

v

BAB III METODE PENELITIAN
3.1
Jenis Penelitian………………………………………………..
3.2
Tempat Dan Waktu Penelitian………………………………...
3.3
Populasi Dan Sampel Penelitian………………………………
3.3.1. Populasi Penelitian……………………………………………
3.3.2. Sampel Penelitian…………………………………….……….
3.4
Desain Penelitian……………………………………………...
3.5
Prosedur Pelaksanaan Penelitian……………………………...
3.6
Variabel Penelitian……………………………………………
3.7
Instrumen Penelitian………………………………………….
3.7.1. Tes Kemampuan awal (KAM)………………..……………...
3.7.2. Tes Kemampuan Penalaran Matematis…………………..…..
3.7.3. Tes Kemampuan Koneksi Matematis………………………..
3.7.4. Validitas Butir Soal Penalaran Matematis……………………
3.7.5. Validitas Butir Soal Koneksi Matematis…………………….
3.7.6. Reliabilitas Tes Penalaran Matematis………….…………….
3.7.7. Reliabilitas Tes Koneksi Matematis………………………….
3.7.8. Daya Pembeda Butir Soal Penalaran Matematis…………….
3.7.9. Daya Pembeda Butir Soal Koneksi Matematis………………
3.7.10. Tingkat Kesukaran Butir Soal Penalaran Matematis…………
3.7.11. Tingkat Kesukaran Butir Soal Koneksi Matematis…………..
3.8. Teknik Pengumpulan Data……………………………………
3.9. Teknik Analisis Data………………………………………….

83
83
84
84
84
85
86
89
90
90
91
92
94
98
102
103
104
106
108
109
111
111

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1
Hasil Penelitian……………………………………………….. 121
4.1.1. Deskripsi Kemampuan Awal Matematika…………………… 122
4.1.2. Deskripsi Kemampuan Penalaran atematis Siswa…………
126
4.1.3. Deskripsi Kemampuan Koneksi Matematis Siswa………….. 131
4.1.4. Analisis Data………………………………………………… 136
4.1.4.1 Analisis Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis
Berdasarkan Pembelajaran…………………………………….. 136
4.1.4.2 Analisis Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis
Berdasarkan Pembelajaran…………………………………….. 141
4.1.5 Uji Hipotesis I dan III (ANAVA Dua Jalur)………………….. 145
4.1.5.1 Hasil Uji Anava Dua Jalur Penalaran Matematis……………... 145
4.1.5.2 Pengujian Hipotesis Pertama………………………………….. 146
4.1.5.3 Pengujian Hipotesis Ketiga…………………………………… 146
4.1.5.4 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis I dan III…………….. 149
4.1.6 Uji Hipotesis II dan IV (ANAVA Dua Jalur)………………… 150
4.1.6.1 Hasil Uji Anava Dua Jalur Koneksi Matematis……….……… 150
4.1.6.2 Pengujian Hipotesis Kedua…………………………….…….. 151

vi

4.1.6.3 Pengujian Hipotesis Keempat……………………………….… 151
4.1.6.4 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis II dan IV……………. 154
4.1.6.5 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Keseluruhan………… 155
4.2. Pembahasan Hasil Penelitian………………………………… 156
4.2.1. Faktor Pembelajaran…………………………………………. 156
4.2.2. Kemampuan Penalaran Matematis Siswa…………………… 159
4.2.3. Kemampuan Koneksi Matematis Siswa……………………. 161
4.2.4. Interaksi Antara Pembelajaran dan KAM Terhadap
Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis………….… 163
4.2.5 Interaksi Antara Pembelajaran dan KAM Terhadap
Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis……………… 165
4.2.6 Keterbatasan Penelitian……………………………………… 166
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
5.1. Simpulan……………………………………………………… 168
5.2. Implikasi……………………………………………………… 170
5.3. Saran…………………………………………………………. 171

DAFTAR PUSTAKA ……………………………………………………

vii

173

DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1.1 Peringkat Indonesia Dibandingkan Negara Negara lain………….. 2
Tabel 3.1 Rekapitulasi Jumlah Siswa SMP Swasta Parulian I Medan……… 84
Tabel 3.2 Desain Penelitian…………………………………………………. 85
Tabel 3.3 Tabel Weiner……………………………………………………… 86
Tabel 3.4 Prosedur Pelaksanaan Penelitian…………………………………. 87
Tabel 3.5 Kriteria Pengelompokkan Kemampuan Awal Matematika………. 90
Tabel 3.6 Klasifikasi Kemampuan Awal Matematika………………………. 91
Tabel 3.7 Kisi-Kisi Kemampuan Penalaran Matematis…………………….. 91
Tabel 3.8 Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis……….... 92
Tabel 3.9 Kisi-Kisi Kemampuan Koneksi Matematis…………………..… 92
Tabel 3.10 Pedoman Penskoran Kemampuan Koneksi Matematis………… 93
Tabel 3.11 Perhitungan Validitas Tes Penalaran Matematis……………….. 95
Tabel 3.12 Hasil Uji Validitas Tes Penalaran Matematis………………….. 97
Tabel 3.13 Perhitungan Validitas Tes Koneksi Matematis………………… 98
Tabel 3.14 Hasil Uji Validitas Tes Koneksi Matematis……………………. 102
Tabel 3.15 Hasil analisis daya pembeda tes kemampuan penalaran
Matematis……………………………………………………… 106
Tabel 3.16 Klasifikasi Daya Pembeda…………………………………….... 107
Tabel 3.17 Hasil Analisis Daya Pembeda Kemampuan Koneksi Matematis…108
Tabel 3.18 Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran
Matematis………………………………………………………. 109
Tabel 3.19 Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Koneksi
Matematis………………………………………………………. 111
Tabel 3.20 Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis dan Uji
Statistik…………………............................................................. 120
Tabel 4.1 Hasil Rata-Rata Dan Simpangan Baku KAM…………………. 122
Tabel 4.2 Deskripsi Pengelompokkan Siswa Berdasarkan KAM………… 123
Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas KAM…………………………………….. 124
Tabel 4.4 Hasil Uji Homogenitas KAM………………………………….. 125
Tabel 4.5 Deskripsi Data Kemampuan Penalaran Matematis kedua
Kelompok Pembelajaran………………………………………. 126
Tabel 4.6 Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Untuk
Kategori KAM………………………………………………… 129
Tabel 4.7 Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan
KAM………………………………………………………….. 130
Tabel 4.8 Deskripsi Data Kemampuan Koneksi Matematis siswa
Kedua kelompok Pembelajaran………………………………... 132

viii

Tabel 4.9 Deskripsi Data Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Untuk
Setiap Kategori KAM…………………………………………...
Tabel 4.10 Data Hasil Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis
Siswa……………………………………………………………
Tabel 4.11 Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Penalaran Matematis……....
Tabel 4.12 Hasil Uji Homogenitas Skor N-gain Penalaran Matematis…….
Tabel 4.13 Data Hasil Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis
Siswa……………………………………………………………
Tabel 4.14 Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Koneksi Matematis…………
Tabel 4.15 Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Koneksi Matematis………..
Tabel 4.16 Uji ANAVA Dua Jalur N-Gain Penalaran Matematis Siswa…..
Tabel 4.17 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis I dan III……………….
Tabel 4.18 Uji ANAVA Dua Jalur N-Gain Koneksi Matematis Siswa……
Tabel 4.19 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis II dan IV……………..
Tabel 4.20 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Keseluruhan…………
Tabel 4.21 Rata-Rata N-Gain Tiap Indikator kemampuan Penalaran
Matematis…………………………………………………….
Tabel 4.22 Rata-Rata N-gain Tiap Indikator Kemampuan Koneksi
Matematis……………………………………………………

ix

134
137
138
140
141
143
144
145
149
150
154
155
160
162

DAFTAR GAMBAR

Halaman
Gambar 4.1 Grafik kemampuan Awal Matematika………..…………….. 122
Gambar 4.2 Grafik Rata-Rata Skor Kemampuan Penalaran Matematis… 127
Gambar 4.3 Grafik Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis…….. 127
Gambar 4.4 Grafik Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis
Berdasarkan KAM………………………………………….. 131
Gambar 4.5 Grafik Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis …….

132

Gambar 4.6 Grafik Rata-Rata Skor Kemampuan Koneksi matematis ……. 132
Gambar 4.7 Grafik Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis
Berdasarkan KAM………………………………………….. 135
Gambar 4.8 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM Terhadap
Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa…….. 147
Gambar 4.9 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM Terhadap
Peningkatan Kemampuan Konesksi Matematis Siswa…….. 152

x

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran A : Rencana Perangkat Pembelajaran (RPP) Kelas eksperimen… 175
Lampiran B : Lembar Kerja Siswa (LKS)………………………………….. 204
Lampiran C : Rencana Perangkat Pembelajaran (RPP) Kelas Kontro……… 222
Lampiran D1: Soal Pretes Kemampuan Penalaran Dan Koneksi Matematis…234
Lampiran D2: Kunci Jawaban Pretes Kemampuan Penalaran Dan Koneksi
Matematis……………………………………………………… 236
Lampiran D3: Soal Postes Kemampuan Penalaran Dan Koneksi Matematis.. 239
Lampiran D4: Kunci Jawaban Postes Kemampuan Penalaran Dan Koneksi
Matematis…………………………………………………… 242
Lampiran E1: Laporan hasil Validasi Perangkat Pembelajaran Dan
Instrumen Penelitian…………………………………………

245

Lampiran E2: Laporan hasil ujicoba Perangkat Pembelajaran Dan
Instrumen Penelitian…………………………………………

252

Lampiran F1: Deskripsi Kemampuan awal matematika (KAM) Seluruh
Siswa…………………………………………………………

278

Lampiran F2 :Pengelompokkan Siswa berdasarkan KAM………………..

280

Lampiran F3 : Hasil SPSS uji Normalitas KAM………………………….

282

Lampiran F4 : hasil SPSS Uji Homogenitas KAM……………………….

284

Lampiran G1: Data Pretes Penalaran Matematis di kelas Eksperimen…...

286

Lampiran G2: Data Postes Penalaran Matematis di kelas Eksperimen…….. 288
Lampiran G3: Data Pretes penalaran Matematis di kelas kontrol….............. 290
Lampiran G4: Data Postes penalaran Matematis di kelas kontrol………….. 292
Lampiran H1 : Data Pretes koneksi Matematis di kelas Eksperimen….......... 294
Lampiran H2 : Data Postes koneksi Matematika di kelas Eksperimen…....... 296

xi

Lampiran H3 : Data Pretes Koneksi Matematika di kelas Kontrol…............. 298
Lampiran H4 : Data Postes Koneksi Matematika di kelas Kontrol…............ 300
Lampiran I1 : Hasil SPSS Uji Normalitas N-Gain Penalaran Matematis…… 302
Lampiran I2 : Hasil SPSS Uji Homogenitas N-Gain Penalaran Matematis….303
Lampiran I3 : Hasil SPSS Uji Normalitas N- Gain Koneksi Matematis……. 304
Lampiran I4 : Hasil SPSS Uji Homogenitas N-Gain Koneksi Matematis…. 305
Lampiran J.1 : Hasil SPSS Uji Interaksi KAM dengan Penalaran matematis..306
Lampiran J.2 : Hasil SPSS Uji Interaksi KAM dengan Koneksi matematis... 308
Lampiran K1 : Tabel perhitungan anava dua jalur N-Gain penalaran…

310

Lampiran K2 : Tabel perhitungan anava dua jalur N-Gain koneksi…..

312

Dokumentasi Penelitian ………………………………………………………314

xii

BAB I
PENDAHULUAN

1.1.

Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan ujung tombak dalam mempersiapkan sumber

daya manusia (SDM) yang handal, karena pendidikan diyakini akan dapat
mendorong memaksimalkan potensi siswa sebagai calon SDM yang handal
untuk masa yang akan datang yang harus bersifat kritis, logis dan inovatif
dalam menghadapi dan menyelesaikan setiap permasalahan yang dihadapinya.
Dalam pendidikan banyak sekali ilmu yang dapat digali untuk meningkatkan
SDM, salah satunya adalah ilmu matematika.
Dengan

meningkatkan

kualitas

pendidikan

diharapkan

akan

menghasilkan sumber daya manusia (SDM) yang berkemampuan unggul,
sehingga sumber daya manusia unggul tersebut akan mampu menghadapi
kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi yang demikian pesat. Dengan
demikian semakin ada tuntutan untuk mengimbangi kemajuan tersebut,
tentunya diperlukan peningkatan kualitas pendidikan dalam berbagai bidang,
diantaranya

matematika.

Matematika

merupakan

pengetahuan

yang

mempunyai peran yang sangat besar dalam kehidupan sehari-hari. Untuk
meningkatkan mutu pendidikan secara nasional, pemerintah memberlakukan
undang-undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang sistem pendidikan nasional Bab
IV pasal 11 menyatakan bahwa pemerintah pusat dan pemerintah daerah wajib
memberi layanan dan kemudahan serta menjamin terselenggaranya pendidikan

1

2

yang bermutu bagi setiap warga Negara tanpa diskriminasi. Pemberlakuan
undang-undang ini diharapkan dapat menciptakan pendidikan yang bermutu
diseluruh daerah Republik Indonesia. Meskipun anggaran pendidikan
ditingkatkan menjadi 20% dari anggaran belanja Negara sesuai dengan yang
tercantum dalam undang-undang nomor 20 tahun 2003, namun kenyataannya
mutu pendidikan khusus mata pelajaran matematika Indonesia masih rendah
bila dibandingkan dengan negara-negara lain. Hal ini sesuai dengan hasil studi
Programme for International Assessment (PISA) tahun 2011 tentang peringkat
Indonesia bila dibandingkan Negara- Negara lain seperti pada tabel berikut ini.
Tabel 1.1.
Peringkat Indonesia dibandingkan negara-negara lain berdasarkan PISA

Tahun
studi

Mata
pelajaran

Skor ratarata
Indonesia

2000
367
2003 Matematika
360
2006
391
2009
371
Sumber: Tim PISA Indonesia (2011)

Skor ratarata
Internasiona
l
500
500
500
500

Peringkat
Indonesia

Jumlah Negara
Peserta Studi

39
38
50
61

41
40
57
65

Dari data diatas dapat disimpulkan kemampuan matematika di
Indonesia

masih

tergolong

rendah,

diduga

disebabkan

kurangnya

profesionalisme guru dalam menggunakan pendekatan pembelajaran yang
bervariasi. Penggunaan pendekatan pembelajaran yang bervariasi dapat
mendorong keaktifan siswa ketika guru memulai materi dari fakta yang sering
dialami oleh siswa itu sendiri. Seiring dengan perubahan kurikulum yang
diterapkan oleh pemerintah, mau tidak mau guru sebagai tenaga pengajar
harus melaksanakan kurikulum itu ditingkat satuan pendidikan.

3

Pada pendidikan matematika, kemampuan penalaran merupakan salah
satu kemampuan berfikir tingkat tinggi yang harus dimiliki oleh siswa. Standar
kurikulum dan evalusai untuk matematika sekolah (NCTM, 2000) juga telah
mengidentifikasi bahwa penalaran (reasoning), dan koneksi (connection)
merupakan proses yang penting dalam pembelajaran matematika dalam upaya
menyelesaikan masalah-masalah matematika. Kemampuan bernalar harus
dikembangkan secara konsisten menggunakan berbagai macam konteks. Oleh
karena itu, untuk membangun keterampilan penalaran, hendaknya guru
membantu

siswa

berargumentasi

melalui

pengungkapan

gagasan,

mengeksplorasi gejala dan menggunakan konjektur dalam semua cabang
matematika dengan harapan-harapan yang berbeda, sehingga matematika dapat
masuk akal. Argumen yang dimaksud meliputi deduksi logis yang kuat tentang
kesimpulan suatu hipotesis dan hendaknya para siswa menghargai nilai-nilai
argumen yang demikian.
Disamping

itu

penalaran

juga

merupakan

karakteristik

dari

matematika karena menurut Depdiknas (Shadiq, 2004:3) bahwa materi
matematika dan penalaran Matematis merupakan dua hal yang tidak dapat
dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran
dilatih melalui belajar matematika. Kemampuan bernalar tidak hanya
dibutuhkan para siswa ketika mereka belajar matematika maupun mata
pelajaran

lainnya,

namun

sangat

dibutuhkan

setiap

manusia

disaat

memecahkan masalah ataupun disaat menentukan keputusan. Penalaran
Matematis memiliki peran yang amat penting dalam proses berpikir siswa. Bila
kemampuan bernalar tidak dikembangkan pada siswa, maka bagi siswa

4

matematika hanya akan menjadi materi yang mengikuti prosedur dan meniru
contoh-contoh tanpa mengetahui maknanya. Penataan nalar dan penerapan
matematika merupakan bentuk kemampuan dalam lima tujuan umum
pembelajaran matematika yang dikemukakan the national council of teaching
of mathematics (NCTM, 2000) yaitu (1) belajar untuk berkomunikasi
(Mathematical communication); (2) belajar untuk penalaran (mathematical
reasoning); (3) belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem
solving); (4) belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connection); (5)
pembentukan sikap positif terhadap matematika (positive attudes toward
mathematics).
Penalaran Matematis penting untuk mengetahui dan mengerjakan
matematika. Kemampuan bernalar siswa dapat mampu mengaitkan antara
materi yang dipelajarinya dengan situasi dunia nyata yang dialaminya dan
mampu membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya serta mampu
mengaplikasikan dalam kehidupannya sebagai anggota masyarakat. Ada pun
aktivitas yang tercakup didalam kegiatan penalaran matematis meliputi:
menarik kesimpulan logis; menggunakan penjelasan dengan menggunakan
model, fakta, sifat-sifat dan hubungan; menyusun dan menguji konjektur;
memberikan lawan contoh (counter example); mengikuti aturan inferensi;
memeriksa validitas argument yang valid; menyusun pembuktian langsung, tak
langsung dan induksi matematik.
Berikut adalah soal yang diberikan kepada siswa kelas IX SMP
Swasta Parulian 1 Medan pada saat melakukan studi pendahuluan untuk
mengukur kemampuan penalaran matematis siswa:

5

Pada gambar 1.1. disamping segitiga
ABC merupakan segitiga siku-siku
dengan AB = 5 cm, dan AC= 4 cm
Tentukan panjang BC.
.
Gambar 1.1 Segitiga ABC

Berikut beberapa lembar jawaban siswa yang menjawab benar.

6

Berikut beberapa lembar jawaban siswa yang menjawab salah.

Dari 44 orang siswa kelas IX SMP Swasta Parulian 1 Medan siswa
yang menjawab soal dengan benar ada 16 orang siswa dan siswa yang
menjawab salah ada 28 orang siswa. Dari hasil analisis jawaban siswa, peneliti
temukan bahwa (1) siswa masih kurang mampu menggunakan teorema
Pythagoras pada segitiga siku-siku secara optimal, (2) siswa masih kurang
mampu memahami hubungan ketiga sudut pada segitiga siku-siku. Dari
pernyataan diatas terlihat jelas bahwa penalaran matematis siswa masih rendah,
hal ini merupakan suatu permasalahan yang harus dicari solusinya sehingga
hasil belajar siswa dapat optimal.
Untuk memecahkan masalah ini dibutuhkan seorang guru yang dapat
mengembangkan pengajaran yang bermakna dan berpusat pada siswa. Belajar

7

matematika bermakna bila siswa mengalami sendiri apa yang dipelajari, dari
pada hanya mengetahui secara lisan saja. Kebermaknaan belajar matematika
dipengaruhi oleh cara guru menyampaikan pembelajaran matematika itu
sendiri. Menurut Sanjaya (2008:1) berpendapat bahwa salah satu masalah yang
dihadapi dunia pendidikan kita adalah masalah lemahnya proses pembelajaran.
Dalam proses pembelajaran, anak kurang didorong untuk mengembangkan
kemampuan bernalar sehingga proses pembelajaran dianggap kurang
bermakna.

Dengan kata lain proses pembelajaran yang baik adalah

pembelajaran yang dilakukan guru harus dapat mengembangkan kemampuan
penalaran matematis siswa dan melibatkan siswa secara aktif.
Dari hasil wawancara pada tanggal 10 juli 2015 pada beberapa orang
siswa kelas IX SMP Swasta Parulian 1 Medan, mengatakan bahwa: (1) Guru
matematika terlalu banyak memberikan soal latihan yang mengakibatkan siswa
malas mengerjakannya; (2) guru matematika dalam penyampaian materi tidak
dapat menyampaikannya dengan menarik dan menyenangkan; (3) guru
matematika yang mengajar terlalu mendominasi pembelajaran sehingga
suasana kelas menjadi kaku; (4) metode pembelajaran yang digunakan guru
matematika cenderung ceramah.
Dari pernyataan diatas menunjukkan bahwa kenyataannya bukan
materi pelajaran matematikanya yang sukar dipelajari, tetapi pendekatan
pembelajaran yang dilakukaan guru pada saat proses pembelajaran matematika
kurang menyenangkan bagi siswa sehingga siswa kesulitan dalam menerima
materi pembelajaran yang disampaikan oleh guru. Kesulitan yang dialami
siswa dalam belajar matematika dan rendahnya hasil belajar yang diperoleh

8

dapat disebabkan karena pembelajaran yang diterapkan tidak sesuai dengan
kemampuan siswa. Hal ini sesuai dengan pendapat Hudojo (1998:55)
mengatakan nampaknya matematika bukanlah suatu bidang studi yang sulit
dipelajari asalkan strategi penyampaiannya cocok dengan kemampuan yang
mempelajarinya. Oleh karena itu seorang guru dituntut untuk mencari dan
menemukan suatu cara atau metode mengajar yang sesuai dengan kemampuan
siswa. Pengertian ini mengandung makna bahwa guru diharapkan dapat
mengembangkan

menemukan

dan

melaksanakan

suatu

pendekatan

pembelajaran yang menarik dan sesuai dengan kemampuan siswa.
Kemampuan siswa dalam pembelajaran mempunyai kemampuan
berbeda-beda. Kemampuan siswa tersebut dapat diklasifikasi dalam tiga
kategori yaitu: kemampuan tinggi, sedang dan rendah. Hal ini senada dengan
Sanjaya (2008:54) yang menyatakan “Tidak dapat disangkal bahwa setiap
siswa memiliki kemampuan yang berbeda yang dapat dikelompokkan pada
siswa berkemampuan tinggi, sedang dan rendah”. Sehingga guru diharuskan
menciptakan pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan kemampuan awal
siswa. Hal ini juga didukung oleh pendapat Saragih (2007:19) yang
mengatakan bahwa: “bagi siswa yang memiliki kemampuan sedang dan
rendah, apa bila pendekatan yang digunakan guru menarik, sesuai dengan
tingkat kognitif siswa sangat dimungkinkan pemahaman siswa akan lebih cepat
pada akhirnya dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis siswa.
Sebaliknya bagi siswa yang memiliki kemampuan tinggi pengaruh pendekatan
pembelajaran terhadap kemampuan berpikir logis siswa dalam matematika
tidak terlalu besar”. Pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa pendekatan

9

pembelajaran yang menarik sangat membantu bagi siswa dengan kemampuan
sedang dan rendah, sedangkan bagi siswa berkemampuan tinggi pemberlakuan
pendekatan pembelajaran menarik dan tidak menarik hasilnya sama.
Proses pembelajaran di Indonesia pada umumnya masih menggunakan
pembelajaran biasa yaitu dengan menggunakan metode ceramah yang
pembelajarannya didominasi oleh guru. Guru senantiasa mentransfer ilmu
pengetahuan yang dimilikinya kepada siswa, dan siswa duduk dengan rapi dan
siap menerima informasi dari guru. Menurut Hosnan(2014:373) “Pembelajaran
biasa merupakan bentuk dari pendekatan yang berorientasi pada pendidik
(teacher centered approach)”. Dikatakan demikian, karena dalam strategi ini,
guru memegang peran yang sangat dominan. Melalui pembelajaran biasa, guru
menyampaikan materi pembelajaran secara terstruktur dengan harapan
pembelajaran yang disampaikan itu dapat dikuasai oleh siswa.
Seperti sekolah-sekolah di kota Medan, selama ini masih sering
dijumpai pelaksanaan pembelajaran biasa yang metode mengajarnya ceramah,
dengan paradigma pengajarannya belum relevan dengan tujuan pembelajaran
matematika yang diharapkan. Faktanya masih banyak guru matematika disalah
satu sekolah di kota medan masih melaksanakan rencana pelaksanaan
pembelajaran (RPP) yang metode pembelajarannya ceramah dikelas, belum
terlihat adanya kelompok diskusi siswa dan lembar kerja siswa (LKS) yang
dirancang guru untuk menciptakan suatu pembelajaran yang bermakna dengan
harapan dapat menemukan sendiri konsep matematika itu melalui diskusi
kelompok.

10

Dalam NCTM disebutkan bahwa terdapat lima kemampuan dasar
matematika yang merupakan standar yang harus dimiliki oleh siswa yakni
pemecahan masalah (problem solving), penalaran (reasoning), komunikasi
(communication), koneksi (connections), dan represenasi (representation).
Selanjutnya dengan mengacu pada lima standar kemampuan NCTM, maka
Depdiknas menyusun tujuan pembelajaran sebagai berikut (1) koneksi antar
konsep dalam matematika (2) penalaran (3) pemecahan masalah (4)
komunikasi dan representasi dan (5) faktor afektif. Kemampuan ini merupakan
kemampuan strategis yang menjadi tujuan pembelajaran matematika.
Oleh karena itu, pembelajaran matematika diberikan sebagaimana
tujuan yang telah ditetapkan oleh NCTM dimana salah satu kemampuannya
adalah koneksi matematis. Hal ini dikarenakan pembelajaran matematika
mengikuti metode spiral yaitu dalam menerapkan suatu konsep atau bahan
yang masih baru perlu memperhatikan konsep atau materi ajar yang dipelajari
siswa sebelumnya. Materi ajar yang baru selalu dikaitkan dengan materi ajar
sebelumnya guna untuk mengingatnya kembali. Dengan kata lain, koneksi
dapat

diartikan

sebagai

keterkaitan-keterkaitan

antara

konsep-konsep

matematika secara internal yaitu berhubungan dengan matematika itu sendiri
atau keterkaitan secara ekternal yaitu matematika dengan bidang lain, baik
bidang studi lain maupun dalam kehidupan sehari-hari.
Tujuan diberikannya koneksi matematika siswa adalah memperluas
wawasan pengetahuan siswa, siswa dapat memandang matematika secara
keseluruhan yang padu dan bukan sebagai materi yang berdiri sendiri, dan
siswa dapat menyatakan relevansi dan manfaat matematika baik di sekolah

11

maupun di luar sekolah. Melalui koneksi matematis,siswa diajarkan konsep
dan keterampilan dalam memecahkan masalah dari berbagai bidang yang
relevan, baik dengan bidang matematika itu sendiri maupun dengan bidang di
luar matematika.
Kemampuan koneksi matematis adalah kemampuan yang ditunjukkan
siswa dalam (1) menuliskan masalah kehidupan sehari-hari dalam model
matematika, (2) menuliskan konsep matematika yang mendasari jawaban,(3)
menuliskan hubungan antara obyek dan konsep matematika. Keterkaitan antar
konsep atau prinsip dalam matematika memegang peranan yang sangat penting
dalam mempelajari matematika. Pengalaman peneliti waktu mengajar disalah
satu sekolah di kota Medan, menemukan bahwa siswa mampu mendaftarkan
konsep-konsep matematika yang terkait dengan masalah riil, tetapi hanya
sedikit siswa yang mampu menjelaskan mengapa konsep tersebut digunakan
dalam aplikasi itu. Dengan demikian kemampuan koneksi matematis perlu
dilatihkan kepada siswa disekolah. Dengan pengetahuan itu maka siswa
memahami matematika secara lebih menyeluruh dan lebih mendalam. Selain
itu dalam menghafal juga semakin sedikit akibatnya belajar matematika
menjadi lebih mudah dan bermakna.
Pembelajaran matematika yang biasanya dilakukan di sekolah-sekolah
terbatas pada tujuan untuk meningkatan kemampuan kognitif, afektif, dan
psikomotor siswa tanpa memperhatikan aspek lainnya, yaitu aspek-aspek
matematika

yang

saling

berhubungan.

Padahal,

apabila

guru

dapat

menghubungkan gagasan matematis terhadap siswa, maka pemahaman siswa
akan lebih dalam dan bertahan lama. Salah satu penyebab rendahnya

12

kemampuan koneksi matematis siswa terletak pada faktor pendekatan
pembelajarannya. Penggunaan pendekataan pembelajaran biasa yang selama
ini digunakan lebih menitikberatkan pada keaktifan guru dan siswa kurang
diberikan kesempatan untuk mengembangkan kemampuan dan pengetahuan
yang didapatnya hanya terbatas pada apa yang ia pelajari sehingga kemampuan
berpikirnya tidak berkembang secara optimal, termasuk kemampuan koneksi
matematisnya.
Rendahnya kemampuan matematis siswa, bisa jadi salah satu
penyebabnya adalah kemampuan siswa dalam melakukan koneksi matematis
masih rendah. Penelitian Ruspiani (2000) mengungkapkan bahwa kemampuan
siswa dalam melakukan koneksi matematis tergolong rendah. Kemampuan
terendah ada pada kemampuan koneksi antar topik matematika. Rendahnya
tingkat kemampuan koneksi antar topik ini, dibandingkan dengan koneksi
displin ilmu lain dan koneksi dengan dunia nyata, antara lain karena banyaknya
topik matematika yang harus dikaitkan dengan penyelesaian soal sehingga
memerlukan jangkauan pemikiran yang tinggi. Sedangkan pada koneksi
dengan dunia nyata, permasalahan utamanya adalah kesulitan siswa membuat
model matematika.
Salah satu soal yang peneliti berikan untuk mengukur kemampuan
koneksi matematis siswa pada saat melakukan studi pendahuluan di kelas IX
SMP Swasta Parulian 1 Medan adalah sebagai berikut:

13

Pada gambar 1.2 Jika panjang AE= 8 cm dan
AD = 6 cm dengan AD = EC.
Hitunglah :
a. panjang AC !
b. panjang CD !

Gambar 1.2
Berikut beberapa lembar jawaban siswa yang menjawab benar.

Berikut beberapa lembar jawaban siswa yang menjawab salah.

14

Dari jawaban (a) diatas terlihat bahwa siswa mengalami kesulitan
menuliskan rumus Pythagoras dengan benar sehingga terkendala dalam
menentukan panjang ruas garis AC. Sementara pada jawaban (b) telah
menuliskan rumus Phytagoras dengan benar, namun karena panjang AC pada
soal bagian (a) salah maka panjang CD juga salah. Hal ini terjadi karena kedua
soal saling berhubungan satu sama lain. Dari jawaban diatas dapat disimpulkan
bahwa siswa

kesulitan dalam mengoneksikan antar topik matematika,

sehingga siswa tidak dapat memecahkan masalah secara optimal.

Dari jawaban siswa bagian (a) diatas terlihat bahwa siswa telah
menuliskan rumus Pythagoras dengan benar sesuai dengan gambar segitiga
ADC, namun tidak dapat menentukan panjang ruas AC jika tidak
menghubungkan dengan segitiga AEC karena petunjuk soal AD = EC.
Sedangkan jawaban (b) penulisan rumus salah akibatnya jawaban salah. Dari
jawaban diatas dapat disimpulkan bahwa siswa belum mampu menghubungkan
gambar segitiga ADC dengan segitiga AEC.

15

Dari jawaban (a) diatas terlihat bahwa siswa belum memahami dengan
benar teorema Pyhtagoras sehingga belum mampu menuliskan rumus
Pythagoras dengan benar, akibatnya proses jawaban salah. Pada jawaban (b)
penulisan rumus benar, namun jawaban salah karena panjang AC pada jawaban
(a) salah. Hal ini terjadi karena kemampuan koneksi matematis siswa dalam
bermatematika masih rendah.
Dari permasalahan diatas, guru perlu memberikan pendekatan
pembelajaran yang sesuai dengan situasi yang ada. Salah satu pendekatan yang
sesuai dengan kondisi permasalahan diatas adalah pendekatan CTL. Menurut
Hosnan (2014:267) CTL merupakan konsep belajar yang membantu guru
dalam mengaitkan antara materi yang dipelajarinya dengan situasi dunia nyata
siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang
dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan sehari. Dengan membuat
hubungan antara pengetahuan atau konsep yang telah dimiliki oleh siswa serta
penerapannya dalam kehidupan sehari-hari, maka siswa akan mudah
memahami konsep. Dengan pendekatan CTL maka siswa akan bekerja dan
mengalami, bukan mentransfer pengetahuan dari guru ke siswa semata. Dapat
disimpulkan bahwa pendekatan CTL adalah suatu pendekatan yang mengaitkan

16

materi pembelajaran dengan situasi dunia nyata siswa, sehingga siswa mampu
memecahkan masalah yang berbasis kontekstual.
Landasan filosofi CTL adalah kontruktivisme, yaitu filosofi belajar
yang menekankan bahwa belajar tidak hanya sekedar menghafal, siswa harus
mengkontruksi pengetahuan dibenak mereka sendiri. Pengetahuan tidak dapat
dipisahkan menjadi fakta atau proposisi yang terpisah, tetapi mencerminkan
ketrampilan yang dapat diterapkan. Kontruktivisme berakar pada filsafat
pragmatisme yang digagas John Dewey pada awal abad ke-20 yaitu sebuah
filosofi belajar yang menekankan pada pengembangan minat dan pengalaman
siswa.
Ada pun kelebihan dari pendekatan CTL adalah (1). pembelajaran
menjadi lebih bermakna dan riil. Artinya siswa dituntut untuk dapat
menangkap hubungan antara pengalaman belajar di sekolah dengan kehidupan
nyata. Hal ini sangat penting, sebab dengan dapat mengorelasikan materi yang
ditemukan dengan kehidupan nyata, bukan saja bagi siswa materi itu akan
berfungsi secara fungsional, akan tetapi materi yang dipelajarinya akan
tertanam erat dalam memori siswa, sehingga tidak akan mudah dilupakan. (2)
Pembelajaran lebih produktif dan mampu menumbuhkan penguatan konsep
kepada siswa karena pendekatan pembelajaran CTL menganut aliran
konstruktivisme,

dimana

seorang

siswa

dituntun

untuk

menemukan

pengetahuannya sendiri. Melalui landasan filosofis konstruktivisme siswa
diharapkan belajar melalui ”mengalami” bukan ”menghafal”.
Dalam pendekatan CTL tugas guru adalah memfasilitasi siswa dalam
menemukan sesuatu yang baru (pengetahuan dan keterampilan) melalui

17

pembelajaran secara sendiri bukan apa kata guru. Siswa benar-benar
mengalami dan menemukan sendiri apa yang dipelajari sebagai hasil
rekonstruksi sendiri. Dengan demikian, siswa akan lebih produktif dan inovatif.
Pendekatan CTL akan mendorong kearah belajar aktif. Belajar aktif adalah
suatu sistem belajar mengajar yang menekankan keaktifan siswa secara fisik,
mental, intelektual, dan emosional guna memperoleh hasil belajar yang berupa
perpaduan antara aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik.
Untuk menjawab permasalahan-permasalahan pada penelitian ini,
peneliti mengangkat judul penelitian: “Peningkatan

Kemampuan Penalaran

Dan Koneksi Matematis Siswa Dalam Pembelajaran Matematik Melalui
Pendekatan CTL Di SMP Swasta Parulian 1 Medan”.
.
1.2.

Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, dapat diidentifikasikan bahwa

masalah-masalah yang menyebabkan kurang berhasilnya siswa dalam
pembelajaran matematika di sekolah, antara lain :
a.

Mutu pendidikan di Indonesia masih rendah

b.

Kemampuan Penalaran Matematis siswa masih rendah

c.

Kemampuan matematika siswa Indonesia masih rendah

d.

Pembelajaran yang diterapkan guru belum sesuai dengan kemampuan
awal siswa

e.

Guru masih menggunakan pendekatan pembelajaran eksipositori yaitu
dominan menerapkan metode ceramah sehingga proses belajar tidak
berjalan optimal

18

f.

Siswa belum optimal menggunakan kemampuan penalarannya dalam
menyelesaikan soal/masalah proposional

g.

Koneksi matematis siswa masih tergolong rendah

h.

Pembelajaran yang terjadi selama ini berpusat pada aktivitas guru dan
tidak berorientasi pada siswa

i.

Pembelajaran bermakna yang diharapkan dapat mengembangkan daya
nalar dan koneksi matematis siswa teryata sering diabaikan

j.

Penerapan pendekatan pembelajaran matematika yang dilakukan guru
selama ini belum dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan koneksi
matematis siswa terhadap matematika.

1.3.

Batasan masalah
Mengingat banyaknya masalah yang teridentifikasi dan terbatasnya

kemampuan peneliti, maka perlu pembatasan masalah dalam penelitian ini:
a.

Kemampuan penalaran siswa masih rendah

b.

Koneksi matematis siswa tergolong rendah

c.

Penerapan pendekatan pembelajaran matematika yang dilakukan guru
selama ini belum dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan koneksi
matematis siswa terhadap matematika.

d.

Pembelajaran yang diterapkan guru belum sesuai dengan kemampuan awal
siswa

e.

Pendekatan pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini dibatasi
pada penerapan pendekatan CTL dan penerapan pembelajaran biasa.

19

f.

Objek dalam penelitian ini adalah siswa kelas IX SMP Swasta Parulian 1
Medan dengan materi ajar Kesebangunan dan kekongruenan.

1.4.

Rumusan Masalah
Berdasarkan pembatasan masalah yang telah diuraikan, maka masalah

yang akan diteliti dan dicari jawabannya hanya berfokus pada kemampuan
penalaran dan koneksi matematis siswa kelas IX SMP Swasta Parulian 1
Medan dengan pendekatan CTL dan pembelajaran biasa. Secara rinci rumusan
masalah dalam penelitian ini adalah:
1.

Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang
mengikuti pembelajaran dengan pendekatan CTL lebih tinggi dari pada
siswa yang mengikuti pembelajaran biasa?

2.

Apakah peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang mengikuti
pembelajaran dengan pendekatan CTL lebih tinggi dari pada siswa yang
mengikuti pembelajaran biasa?

3.

Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran yang digunakan
(pendekatan CTL dan pembelajaran biasa) dengan kemampuan awal
matematika siswa terhadap kemampuan penalaran matematis siswa?

4.

Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran yang digunakan
(pendekatan CTL dan pembelajaran biasa) dengan kemampuan awal
matematika siswa terhadap kemampuan koneksi matematis siswa?

20

1.5.

Tujuan penelitian
Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang telah

diuraikan, maka secara umum tujuan penelitian ini bertujuan memperoleh
gambaran tentang penerapan pembelajaran (pendekatan CTL dan pembelajaran
biasa) terhadap kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa terhadap
matematika.
1.

Untuk mengetahui peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa
yang pembelajarannya dengan pendekatan CTL dengan pembelajaran
biasa.

2.

Untuk mengetahui peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang
pembelajarannya dengan pendekatan CTL dengan pembelajaran biasa.

3.

Untuk melihat adakah interaksi antara pendekatan pembelajaran yang
digunakan (pendekatan CTL dan pembelajaran biasa) dengan kemampuan
awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan penalaran
matematis siswa.

4.

Untuk melihat adakah interaksi antara pendekatan pembelajaran yang
digunakan (pendekatan CTL dan pembelajaran biasa) dengan kemampuan
awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan koneksi
matematis siswa.

1.6.

Manfaat penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat dan masukan

yang berarti bagi peneliti, guru, dan siswa. Manfaat dari masukan itu adalah:
a. Untuk peneliti

21

Memberi informasi tentang peningkatan kemampuan penalaran dan
koneksi matematis siswa melalui pendekatan CTL.
b. Untuk guru
1) Sebagai bahan pertimbangan dan alternatif bagi guru tentang
pendekatan CTL, sehingga guru dapat menerapkannya di dalam kelas.
2) Memberikan gambaran bagi guru bahwa pendekatan CTL dapat
meningkatkan kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa.
c. Untuk siswa
Memberi pengalaman baru bagi siswa dan mendorong siswa untuk terlibat
aktif dalam pembelajaran matematika di kelas, sehingga selain dapat
meningkatkan kemampuan penalaran dan koneksi matematis, juga
membuat pembelajaran matematika menjadi lebih bermakna dan
bermanfaat.

1.7.

Definisi Operasional
Untuk menghindari adanya perbedaan penafsiran, perlu adanya

penjelasan dari beberapa istilah yang digunakan dalam penelitian ini. Beberapa
konsep dan istilah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1) Pendekatan CTL adalah suatu pendekatan pembelajaran yang mengaitkan
materi pembelajaran ke dalam kehidupan nyata (kontekstual) para siswa,
dengan karakteristik tujuh komponen yang mempengaruhinya yaitu:
Constructivism (konstrutivisme),