PEMBELAJARAN PENEMUAN UNTUK MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN PENALARAN, KONEKSI, DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA SMP.

Pembelajaran Penemuan untuk Mengembangkan Kemampuan Penalaran, Koneksi, dan Disposisi Matematis

Siswa SMP ABSTRAK

Penelitian ini merupakan kuasi eksperimen dengan desain eksperimen pretes-postes dan perbandingan kelompok statik. Kelompok eksperimen diberi perlakuan berupa pembelajaran penemuan, sedangkan kelompok kontrol dengan pembelajaran ekspositori. Penelitian ini melibatkan 67 siswa kelas VIII disalah satu SMPN di Cimahi. Analisis data dalam pengujian hipotesis digunakan uji-t, uji Mann-Whitney U, dan ANOVA Dua Jalur dengan Interaksi. Berdasarkan hasil penelitian, ditemukan bahwa: (1) Tidak terdapat perbedaan pencapaian dan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mendapat pembelajaran penemuan dengan siswa yang mendapat pembelajaran ekpositori, baik ditinjau secara keseluruhan maupun KAM (tinggi, sedang, dan rendah); (2) Secara keseluruhan, pencapaian dan peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang mendapat pembelajaran penemuan lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran ekpositori. Berdasarkan kategori KAM sedang dan rendah, pencapaian koneksi matematis siswa yang mendapat pembelajaran penemuan lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori, sedangkan pada kategori KAM tinggi, tidak terdapat perbedaan yang signifikan antar siswa mendapat pembelajaran penemuan dan pembelajaran ekspositori; (3) Peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa ditiap kategori KAM yang mendapat pembelajaran penemuan lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori; (4) Secara keseluruhan dan berdasarkan kategori KAM rendah, pencapaian disposisi matematis siswa yang mendapat pembelajaran penemuan lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori. Namun berdasarkan kategori KAM tinggi dan sedang tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara siswa yang mendapat pembelajaran penemuan dan pembelajaran ekspositori; (5) Tidak terdapat interaksi yang signifikan antara pembelajaran dan KAM terhadap pencapaian kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa; (6) Terdapat interaksi antara pembelajaran dan KAM terhadap pencapaian kemampuan koneksi matematis. Disamping itu, ditemukan juga bahwa terdapat asosiasi antara kemampuan penalaran dan koneksi matematis. Sedangkan antara kemampuan koneksi dan disposisi matematis serta penalaran dan disposisi matematis, tidak terdapat asosiasi.

Kata-kata kunci : pembelajaran penemuan, penalaran matematis, koneksi matematis, disposisi matematis.

The Implementation of Discovery Learning to develop Students’ Mathematical Reasoning, Connections, and

Disposition Abilities in Junior High School

ABSTRACT

This study is a quasi-experimental design with the static group pretest posttest and comparison group design . The experimental group was treated in the form of discovery learning, whereas the control group was treated with expository learning . This study employed 67 eight graders in one of Junior High Schools in Cimahi. To analyze data, this study used t-test, Mann Whitney U, and Two-way ANOVA with interaction. The result revealed that: (1) There is no difference in attainment and improvement of mathematical reasoning ability between students who got discovery learning and expository learning, viewed as a whole and KAM (high, medium, and low); (2) Overall, students’attainment and improvement of mathematical connection ability in discovery learning are better than in expository learning. Based on medium and low KAM categories, the attainment of students' mathematical connection ability in discovery learning were better than expository learning, meanwhile, in the high KAM category, there were no significant differences between students who got discovery learning and students who got expository learning; (3) Improvement in students' mathematical connections ability in each KAM category in discovery learning are better than in expository learning (4) Overall and based on KAM category low, the attainment of mathematical disposition students who got discovery learning was better than students who got expository learning. However, based on KAM category high and medium, there is no significant difference between the students who were taught by using discovery learning and expository learning; (5) There is no significant interaction between students’ learning and KAM categories toward the attainment of students’ mathematical reasoning and disposition abilities; (6) there is interaction between learning and KAM categories toward the attainment of students’ mathematical connections ability. In addition, the results also revealed that there is an association between mathematical reasoning and connection abilitie. Meanwhile, there is no association between mathematical reasoning and disposition abilities, mathematical connection and disposition ability.

.

Keywords: discovery learning, mathematical reasoning, mathematical connections, mathematical disposition

DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL

HALAMAN PENGESAHAN... ii

PERNYATAAN... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

KATA PENGANTAR ... v

ABSTRAK... vii

ABSTRACT ... viii

DAFTAR ISI ... ix

DAFTAR TABEL... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xviii

DAFTAR LAMPIRAN ... xx

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah ... 1

1.2. Rumusan Masalah... 7

1.3. Tujuan Penelitian ... 8

1.4. Manfaat Penelitian ... 9

BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1. Pembelajaran Penemuan………. ... ... 10

2.1.1. Kelebihan Pembelajaran Penemuan ... 11

2.1.2. Kekurangan Pembelajaran Penemuan ... 11

2.1.3. Langkah-langkah Pembelajaran Penemuan... 11

2.2. Kemampuan Penalaran Matematis... 14

2.3. Kemampuan Koneksi Matematis... 16

2.4. Disposisi Matematis………... 18

2.5. Kaitan antara Pembelajaran Penemuan, Kemampuan Koneksi, Penalaran dan Disposisi Matematis... 20

2.6. 2.7 2.8

Pembelajaran Ekspositori………... Penelitian yang Relevan………... Hipotesis Penelitian………...

21 23 24 BAB III METODE PENELITIAN

3.1. Metode Penelitian………... 27

3.2. Populasi dan Sampel Penelitian... 29

3.3. Definisi Operasional... 30

3.4. Instrumen Penelitian... 31

3.4.1. Tes Kemampuan Awal Matematis (KAM)... 31

3.4.2. 3.4.3 Tes Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis... Instrumen Nontes……….. 32 40 3.5. Kelengkapan Penelitian... 42

3.6. 3.7. 3.8. Prosedur Penelitian... 3.6.1 Tahap Persiapan………. 3.6.2 Tahap Pelaksanaan……… 3.6.3 Tahap Analisis Data………... 3.6.4 Tahap Penarikan Kesimpulan……… Teknik Pengumpulan Data……… Jadwal Penelitian………... 43 43 43 44 44 44 54 BAB IV TEMUAN DAN PEMBAHASAN 4.1. Gambaran Umum Kemampuan Penalaran, Koneksi, dan Disposisi Matematis... 54

4.1.1. Deksripsi Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis... 56

4.1.2 Deksripsi Hasil Tes Kemampuan Koneksi Matematis... 58

4.1.3. Deksripsi Hasil Tes Disposisi Matematis... 61

4.2. 4.3. Analisis Data KAM... Analisis Data Kemampuan Penalaran Matematis Siswa 62 4.3.1. Analisis Skor Pretes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa……… 63 4.3.2. Analisis Skor Postes Kemampuan Penalaran Matematis

4.3.3.

Siswa……… Analisis Skor N-gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa………

65 69 4.4. Analisis Data Kemampuan Koneksi Matematis Siswa

4.4.1. 4.4.2. 4.4.3.

Analisis Skor Pretes Kemampuan Koneksi Matematis Siswa……… Analisis Skor Postes Kemampuan Koneksi Matematis Siswa……… Analisis Skor N-gain Kemampuan Koneksi Matematis Siswa………

73 75 78 4.5. Analisis Data Skala Disposisi Matematis

4.5.1. Pencapaian Disposisi Matematis Berdasarkan

Pembelajaran……… 83 4.5.2. Pencapaian Disposisi Matematis Berdasarkan Tiap

Kategori KAM……… 85 4.6. Interaksi antar Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian

Kemampuan Penalaran Matematis……… 87 4.7. Interaksi antar Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian

Kemampuan Koneksi Matematis………... 89 4.8. Interaksi antar Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian

Disposisi Matematis……… 91 4.9. Asosiasi-asosiasi Antar Kemampuan Penalaran, Koneksi, dan

Disposisi Matematis………. 93 4.9.1. Asosiasi Antar Kemampuan Penalaran Matematis dan

Koneksi Matematis………. 94 4.9.2 Asosiasi Antar Kemampuan Penalaran Matematis dan

Disposisi Matematis……… 95 4.9.3 Asosiasi Antar Kemampuan Koneksi Matematis dan

Disposisi Matematis……… 96

4.10.1. Proses Pembelajaran pada Kelas Pembelajaran

Penemuan………... 102

4.10.2 Proses Pembelajaran pada Kelas Pembelajaran Ekspositori………... 103

4.11. 4.12. Lembar Observasi Aktivitas Guru………. Lembar Observasi Aktivitas Siswa…..………. 105 106 4.13. Pendapat Siswa terhadap Pembelajaran Penemuan……….. 107

4.14 Penyelesain Soal-soal Penalaran Matematis……….. 108

4.15 Penyelesain Soal-soal Koneksi Matematis……….. 110

4.16. Pembahasan………... 113

4.16.1 Pencapaian dan Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa……….. 113

4.16.2 Pencapaian dan Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis Siswa……….. 123

4.16.3 Pencapaian Disposisi Matematis Siswa……….. 130

4.16.4 Interaksi antar Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian Kemampuan Penalaran, Koneksi, dan Disposisi Matematis………. 133

4.16.5 Asosiasi antar Kemampuan Penalaran, Koneksi, dan Disposisi Matematis………. 134

4.16.6 Gambaran Kegiatan Siswa Selama Pembelajaran Penemuan………. 135

4.17 Keterbatasan Penelitian……….. 143

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI 5.1. Simpulan ... 143

5.2. Implikasi... 144

5.3. Rekomendasi... 145

DAFTAR TABEL

Hal Tabel 3.1

Tabel 3.2

Keterkaitan antara Kemampuan yang Diukur, Pembelajaran, dan Kemampuan Awal Matematis Siswa... Sebaran Sampel Penelitian………..

29 31

Tabel 3.3 Rubrik Skor Soal Kemampuan Penalaran Matematis……… 33

Tabel 3.4 Rubrik Skor Soal Kemampuan Penalaran Matematis……… 34

Tabel 3.5 Klasifikasi Koefisien Validitas……….. 36

Tabel 3.6 Hasil Validasi Uji Instrumen Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis……… 36

Tabel 3.7 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas….……….. 37

Tabel 3.8 Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda……….. 38

Tabel 3.9 Daya Pembeda Tes Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis... 38

Tabel 3.10 Klasifikasi Koefisien Indeks Kesukaran……….. 39

Tabel 3.11 Indeks kesukaran Tes Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis... 39

Tabel 3.12 Hasil Uji Validitas Skala Disposisi Matematis……….. 41

Tabel 3.13 Teknik Pengumpulan Data………. 44

Tabel 3.14 Kriteria Skor Gain Ternormalisasi……… 46

Tabel 3.15 Hubungan antara Masalah, Hipotesis, Data yang akan Diolah, dan Uji Statistik yang Digunakan……… 51

Tabel 3.16 Jadwal Kegiatan Penelitian……… 54

Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Kemampuan Penalaran Matematis………... 54

Tabel 4.2. Statistik Deskriptif Kemampuan Koneksi dan Disposisi Matematis………... 55

Tabel 4.3 KAM Siswa……… 62

Tabel 4.4 Uji Normalitas Data KAM Siswa……….. 63

Tabel 4.6 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Penalaran

Matematis……… 64

Tabel 4.7 Uji Perbedaan Rataan Skor Pretes Kemampuan Penalaran

Matematis……… 65

Tabel 4.8 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Penalaran

Matematis……… 66

Tabel 4.9 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Kemampuan Penalaran

Matematis……… 66

Tabel 4.10 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Penalaran

Matematis Kategori KAM Rendah………. 67 Tabel 4.11 Uji Homogenitas Skor Postes Kemampuan Penalaran

Matematis Kategori KAM Rendah………. 67 Tabel 4.12 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Kemampuan Penalaran

Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM………. 68 Tabel 4.13 Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Penalaran

Matematis……… 70

Tabel 4.14 Uji Homogenitas Skor N-Gain Kemampuan Penalaran

Matematis……… 70

Tabel 4.15 Uji Perbedaan Skor N-gain Kemampuan Penalaran

Matematis……… 71

Tabel 4.16 Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Penalaran

Matematis Kategori KAM Rendah……… 71 Tabel 4.17 Uji Homogenitas Skor N-Gain Kemampuan Penalaran

Matematis Kategori KAM Rendah……… 72 Tabel 4.18 Uji Perbedaan Rata-rata Skor N-gain Kemampuan

Penalaran Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM ...… 73 Tabel 4.19 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Koneksi

Matematis………... 74 Tabel 4.20 Uji Perbedaan Rataan Skor Pretes Kemampuan Koneksi

Matematis………... 74 Tabel 4.21 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Koneksi 75

Matematis………... Tabel 4.22 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Kemampuan Koneksi

Matematis………... 76 Tabel 4.23 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Koneksi Matematis

Kategori KAM Rendah... 76 Tabel 4.24 Uji Homogenitas Skor Pretes Kemampuan Koneksi

Matematis Kategori KAM Rendah... 77 Tabel 4.25 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Kemampuan Koneksi

Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM... 78 Tabel 4.26 Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Koneksi

Matematis………... 79 Tabel 4.27 Uji Perbedaan Rataan Skor N-gain Kemampuan Koneksi

Matematis………... 80 Tabel 4.28 Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Koneksi

Matematis Kategori KAM Rendah... 80 Tabel 4.29 Uji Homogenitas Skor N-Gain Kemampuan Koneksi

Matematis Kategori KAM Rendah... 81 Tabel 4.30 Uji Perbedaan Rata-rata Skor N-gain Kemampuan Koneksi

Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM... 82 Tabel 4.31 Deskripsi Skor Postes Disposisi Matematis……… 83 Tabel 4.32 Uji Normalitas Skor Postes Disposisi Matematis…………... 83 Tabel 4.33 Uji Homogenitas Skor Postes Disposisi Matematis………… 84 Tabel 4.34 Uji Perbedaan Rataan Skor Postes Disposisi Matematis…… 84 Tabel 4.35 Uji Normalitas Skor Postes Disposisi Matematis Kategori

KAM Rendah………...…………... 85 Tabel 4.36 Uji Homogenitas Skor Postes Disposisi Matematis Kategori

KAM Rendah………...…………... 85 Tabel 4.37 Uji Perbedaan Rata-rata Skor Postes Disposisi Matematis

Berdasarkan Tiap Kategori KAM ……….. 86 Tabel 4.38 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Penalaran

Kelas………..………...…………... 87 Tabel 4.39 Uji Homogenitas Varians Populasi Skor Postes Kemampuan

Penalaran Matematis Berdasarkan KAM dan Pembelajaran.. 88 Tabel 4.40 Hasil Uji ANOVA Dua Jalur Pencapaian Kemampuan

Penalaran Matematis Berdasarkan KAM dan Pembelajaran.. 88 Tabel 4.41 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Koneksi

Matematis Berdasarkan Kategori KAM dikedua

Kelas………..………...…………... 90 Tabel 4.42 Uji Normalitas Skor Postes Disposisi Matematis

Berdasarkan Kategori KAM dikedua

Kelas………..………...…………... 91 Tabel 4.43 Uji Homogenitas Varians Populasi Skor Postes Disposisi

Matematis Berdasarkan KAM dan Pembelajaran…………... 91 Tabel 4.44 Hasil Uji ANOVA Dua Jalur Pencapaian Disposisi

Matematis Berdasarkan KAM dan Pembelajaran…………... 92 Tabel 4.45 Banyaknya Siswa Berdasarkan Kemampuan Penalaran

Matematis dan Koneksi Matematis………. 94 Tabel 4.46 Hasil Uji Pearson-Chi Kuadrat……… .. 94 Tabel 4.47 Nilai Koefisien Kontingensi……… 94 Tabel 4.48 Banyaknya Siswa Berdasarkan Kemampuan Penalaran

Matematis dan Disposisi Matematis………... 95 Tabel 4.49 Hasil Uji Pearson-Chi Kuadrat……… .. 96 Tabel 4.50

Tabel 4.51 Tabel 4.52 Tabel 4.53 Tabel 4.54

Banyaknya Siswa Berdasarkan Kemampuan Koneksi Matematis dan Disposisi Matematis………... Hasil Uji Pearson-Chi Kuadrat……… .. Rangkuman Pengujian Hipotesis……… Hasil Observasi Aktivitas Guru Tiap Pertemuan……… Hasil Observasi Aktivitas Siswa Tiap Pertemuan………….

96 96 97 104 106 Tabel 4.55 Kesulitan Siswa pada Tes Kemampuan Penalaran

Tabel 4.56 Hasil Tes Penalaran Matematis Tiap Butir Soal……… 109 Tabel 4.57 Kesulitan Siswa pada Tes Kemampuan Koneksi

Matematis………... 111 Tabel 4.58 Hasil Tes Penalaran Matematis Tiap Butir Soal……… 112 Tabel 4.59 Deskripsi Rataan Peningkatan Kemampuan Penalaran

Matematis Berdasarkan Tiap Indikator………... 115 Tabel 4.60 Deskripsi Rataan Pencapaian Kemampuan Koneksi

Matematis Berdasarkan Tiap Indikator………... 119 Tabel 4.61 Deskripsi Rataan Peningkatan Kemampuan Koneksi

Matematis Berdasarkan Tiap Indikator………... 124 Tabel 4.62 Deskripsi Rataan Pencapaian Disposisi Matematis

DAFTAR GAMBAR

Hal

Gambar 4.1 Perbandingan Rataan Skor Pretes dan Postes Kemampuan

Penalaran Matematis……… 57 Gambar 4.2 Perbandingan Rataan N-gain Kemampuan Penalaran

Matematis………. 58 Gambar 4.3 Perbandingan Rataan Skor Pretes dan Postes Kemampuan

Koneksi Matematis……… 60

Gambar 4.4 Perbandingan Rataan N-gain Kemampuan Koneksi

Matematis………. 60 Gambar 4.5 Perbandingan Rataan Disposisi Matematis……….. 62 Gambar 4.6 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap

Pencapaian Kemampuan Penalaran Matematis………... 89 Gambar 4.7 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap

Pencapaian Kemampuan Koneksi Matematis………... 90 Gambar 4.8 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap

Pencapaian Disposisi Matematis………... 93 Gambar 4.9 Rerata Skor Kemampuan Penalaran Matematis Setiap Item

Soal Ditinjau dari Keseluruhan Siswa………. 115 Gambar 4.10 Jawaban Siswa pada Soal Nomor Dua Tes Kemampuan

Penalaran Matematis……… 121 Gambar 4.11 Jawaban Siswa Lainnya pada Soal Nomor Dua Tes

Kemampuan Penalaran Matematis………... 122 Gambar 4.12 Rerata Skor Kemampuan Koneksi Matematis Setiap Item

Soal Ditinjau dari Keseluruhan Siswa………. 124 Gambar 4.13 Jawaban Siswa yang Mendapat Pembelajaran Penemuan…... 129 Gambar 4.14 Jawaban Siswa yang Mendapat Pembelajaran Ekspositori... 129 Gambar 4.15 Siswa Melakukan Pengukuran untuk Mangumpulkan Data… 136 Gambar 4.16 Data yang diperoleh Siswa pada Langkah Pengumpulan

Gambar 4.17 Kesimpulan Siswa terhadap Percobaan yang dilakukan…….. 137 Gambar 4.18 Jawaban Siswa dalam Kelompok pada Langkah Verifikasi… 137 Gambar 4.19 Kesimpulan Umum……….. 138 Gambar 4.20 Siswa Mempresentasikan Hasil Diskusi Kelompok dan

Siswa Lainnya Menanggapi………. 138 Gambar 4.21 Pendapat Siswa terhadap Pembelajaran Penemuan…………. 140 Gambar 4.22 Pendapat Siswa Lainnya terhadap Pembelajaran

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman Lampiran A

Lampiran A.1 A.2

Silabus……… RPP…………...

152 156 A.3 LKS... 212 A.4 Instrumen Kemampuan Awal Matematis... 248 A.5 Soal dan Jawaban Tes Kemampuan Penalaran

Matematis………. 260

A.6 Soal dan Jawaban Tes Kemampuan Koneksi

Matematis………. 276

A.6 Kisi-Kisi dan Skala Disposisi Matematis... 291

Lampiran B

Lampiran B.1 Hasil Uji Validitas Teoritik Tes Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis……… 300 B.2 Data Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran dan

Koneksi Matematis……….. 303 B.3 Validitas dan Reliabilitas Uji Instrumen Kemampuan

Penalaran Matematis…………..… 306 B.4 Validitas dan Reliabilitas Uji Instrumen Kemampuan

Koneksi Matematis…………..… 308

B.5 Analisis Indeks Kesukaran dan Daya Beda Uji Instrumen Kemampuan Penalaran Matematis…. 310 B.6 Analisis Indeks Kesukaran dan Daya Beda Uji

Instrumen Kemampuan Koneksi Matematis…… 311 B.7 Hasil Uji Valididtas Teoritik Skala Disposisi

Matematis………. 312 B.8 Hasil Uji Instrumen Skala Disposisi

B.9 B.10

Hasil Uji Validitas Instrumen Skala Disposisi Matematis……….. Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Skala Disposisi Matematis………..

317 319 Lampiran C

Lampiran C.1 Data Kelas Eksperimen Kemampuan Penalaran

Matematis. ………... 322

C.2 Data Kelas Kontrol Kemampuan Penalaran Matematis……….….. . 323 C.3 Uji Normalitas Data KAM Siswa... 324 C.4 Uji Perbedaan Rata-Rata Data KAM…………... 324 C.5 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Penalaran

Matematis………... 324 C.6 Uji Perbedaan Rata-Rata Skor Pretes Kemampuan

Penalaran Matematis……….. 325 C.7 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Penalaran

Matematis………... 325 C.8 Uji Homogenitas dan Uji Perbedaan Rata-Rata Skor

Postes Kemampuan Penalaran

Matematis……… 326

C.9 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Penalaran

Matematis Kategori KAM

Rendah……….………... 327 C.10 Uji Perbedaan Rata-Rata Skor Postes Kemampuan

Penalaran Matematis Berdasarkan Tiap Kategori

KAM………...……….. 327

C.11 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Penalaran Matematis………... 329 C.12 Uji Homogenitas dan Uji Perbedaan Rata-Rata Skor

Matematis………

C.13 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Penalaran

Matematis Kategori KAM

Rendah……….………... 330 C.14 Uji Perbedaan Rata-Rata Skor N-gain Kemampuan

Penalaran Matematis Berdasarkan Tiap Kategori

KAM………...……….. 330

C.15 Data Kelas Eksperimen Kemampuan Koneksi

Matematis.………... 333

C.16 Data Kelas Kontrol Kemampuan Koneksi

Matematis.………... 334

C.17 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Koneksi Matematis………... 335 C.18 Uji Perbedaaan Rataan Skor Pretes Kemampuan

Koneksi Matematis……….. 335 C.19 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Koneksi

Matematis………... 336 C.20 Uji Perbedaaan Rataan Skor Postes Kemampuan

Koneksi Matematis……….. 336 C.21 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Koneksi

Matematis Kategori KAM

Rendah………... 337 C.22 Uji Homogenitas dan Uji Perbedaaan Rataan Skor

Postes Kemampuan Koneksi Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM…………... 337 C.23 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Koneksi

Matematis……….. 339

C.24 Uji Perbedaaan Rataan Skor N-gain Kemampuan

Koneksi Matematis……… 339

C.25 Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Koneksi

Rendah………... 340 C.26 Uji Perbedaaan Rataan Skor N-gain Kemampuan

Koneksi Matematis Berdasarkan Tiap Kategori KAM…………... 340 C.27 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Penalaran

Matematis Berdasarkan Kategori KAM Dikedua Kelas……….. 342 C.28 Uji Homogenitas Varians Populasi Pencapaian

Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Pembelajaran dan KAM……… 343 C.29 Hasil ANAVA Dua Jalur Pencapaian Kemampuan

Penalaran Matematis Berdasarkan Pembelajaran dan

KAM……… 343

C.30 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap

Pencapaian Kemampuan Penalaran

Matematis……… 343 C.31 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Koneksi

Matematis Berdasarkan Kategori KAM Dikedua

Kelas……… 344

Lampiran D

Lampiran D.1 Frekuensi Jawaban Tiap Kegiatan Skala Disposisi Matematis Kelas Penemuan………... 345 D.2 Frekuensi Jawaban Tiap Kegiatan Skala Disposisi

Matematis Kelas Ekspositori………... 346 D.3 Data Skala Disposisi Matematis Kelas

Penemuan……….. 347 D.4 Data Skala Disposisi Matematis Kelas

Ekspositori……… 348 D.5 Uji Normalitas Skor Postes Disposisi

Matematis………... 349 D.6 Uji Homogenitas dan Uji Perbedaan Skor Postes

Disposisi Matematis………. 349 D.7 Uji Normalitas Skor Postes Disposisi Mamtematis

Kategori KAM Rendah………. 350 D.8 Uji Perbedaan Skor postes Disposisi Matematis

Berdasarkan Tiap Kategori KAM………. 350 D.9 Uji Normalitas Skor Postes Disposisi Mamtematis

Berdasarkan Kategori KAM Dikedua Kelas………... 352 D.10 Uji Homogenitas Varians Populasi Pencapaian

Disposisi Matematis Berdasarkan Pembelajaran dan

KAM……….. 352

D.11 Hasil ANAVA Dua Jalur Pencapaian Disposisi Matematis Berdasarkan Pembelajaran dan

KAM……….. 353

D.12

D. 13

Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Pencapaian Disposisi Matematis……... Pengklasifikasian Skor Postes Kemampuan Penalaran, Koneksi, dan Disposisi Matematis secara Keseluruhan

353

354 D.14 Asosiasi antara Kemampuan Penalaran dan Koneksi

Matematis……….. 355 D.15 Asosiasi antara Kemampuan Penalaran dan Disposisi

Matematis………. 356

D.16 Asosiasi antara Kemampuan Koneksi dan Disposisi

Matematis………. 357

Lampiran E

Lampiran E.1 Surat Permohonan Izin dari SPs UPI…………... 358 E.2 Surat Keterangan dari SMPN 1 Cimahi………... 359 E.3 Dokumentasi……… 360 E.4 Riwayat Hidup Peneliti……… 362

1

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang Penelitian

Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia selalu berinovasi dan membuat perubahan dalam rangka menerapkan pendidikan yang bermutu. Salah satu aspek yang selalu mengalami perubahan adalah kurikulum. Kurikulum 2013 saat ini mulai diterapkan di sekolah. Penerapan kurikulum ini tentu dilakukan secara bertahap. Ada banyak komponen yang melekat pada kurikulum 2013. Hal yang paling menonjol adalah pendekatan dan strategi pembelajarannya.

Pendekatan dalam kurikulum 2013 adalah pendekatan scientific, yang meliputi: mengamati (observing), menanya (questioning), menalar (associating), mencoba (experimenting), dan membentuk jaringan (networking). Proses pembelajaran menyentuh tiga ranah yaitu sikap (afektif), keterampilan (psikomotor) dan pengetahuan (kognitif). Kompetensi lulusan kurikulum 2013 adalah adanya peningkatan dan keseimbangan antara kemampuan untuk menjadi manusia yang baik (soft skills) dan manusia yang memiliki kecakapan dan pengetahuan untuk hidup secara layak (hard skills) dari siswa yang meliputi aspek kompetensi sikap, pengetahuan dan keterampilan.

Dalam proses pembelajaran matematika, terdapat lima kemampuan standar yang harus dimiliki siswa, diantaranya adalah belajar untuk bernalar (mathematical reasoning) dan belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connection), (NCTM, 2000). Kemampuan penalaran dan kemampuan koneksi akan memberikan kontribusi positif kepada siswa dalam membuat hubungan atau mengaitkan beberapa informasi untuk menarik suatu kesimpulan terhadap masalah yang diberikan.

Kemampuan menalar dalam kurikulum 2013 merujuk pada koneksi antara entitas konseptual sebagai hasil dari kesamaan pikiran atau kedekatan dalam ruang waktu. Menalar dalam kegiatan pembelajaran sebagaimana yang disampaikan dalam Permendikbud Nomor 81a Tahun 2013 (Hosnan, 2014),

2

adalah memproses informasi yang sudah dikumpulkan, baik terbatas dari hasil kegiatan mengumpulkan/eksperimen maupun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi. Kegiatan ini dilakukan untuk menemukan satu informasi dengan informasi lainnya, menemukan pola dari keterkaitan informasi tersebut.

Siswa yang memiliki kemampuan penalaran mampu mengajukan dugaan, melakukan manipulasi matematika, menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi, memeriksa keshahihan argument serta menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi. Siswa yang tidak memiliki kemampuan penalaran matematis tentunya akan sulit dalam menarik suatu kesimpulan terhadap permasalahan yang diberikan.

Ball, Lewis & Thamel (Riyanto, 2011) bahwa “mathematical reasoning is the foundation for the construction of mathematical knowledge”. Hal ini berarti penalaran matematika adalah fondasi untuk mendapatkan atau menkonstruk pengetahuan matematika. Selanjutnya Jhonson dan Rising (Riyanto, 2011)

menyatakan bahwa “mathematics is a creation of the human mind,concened primarily with idea processes and reasoning”. Ini berarti bahwa matematika merupakan kreasi pemikiran manusia yang pada intinya berkait dengan ide-ide, proses-proses dan penalaran.

Wahyudin mengungkapkan bahwa penalaran menawarkan cara-cara yang tangguh untuk membangun dan mengekspresikan gagasan-gagasan tentang beragam fenomena yang luas. Menurut Sumarmo salah satu aktivitas yang diperlukan dalam meningkatkan kemampuan penalaran adalah pemberian pengaplikasian konsep ke dalam konsep matematika yang lain, sehingga siswa lebih memahami interelasi antar konsep-konsep yang mereka pelajari (Widyasari, 2013). Hal ini menunjukkan bahwa untuk meningkatkan kemampuan penalaran diperlukan juga adanya kemampuan koneksi siswa

Koneksi matematis diilhami oleh karena ilmu matematika tidaklah terpartisi dalam berbagai topik yang saling terpisah, namun matematika merupakan satu kesatuan. Selain itu matematika juga tidak bisa terpisah dari ilmu

3

selain matematika dan masalah-masalah yang terjadi dalam kehidupan. Tanpa koneksi matematika maka siswa harus belajar dan mengingat terlalu banyak konsep dan prosedur matematika yang saling terpisah (NCTM, 2000).

Menurut Sumarmo (2012) dalam belajar matematika siswa dituntut memahami koneksi antara ide-ide matematik dan antar matematik dan bidang studi lainnya. Ketika siswa sudah mampu melakukan koneksi antara beberapa ide matematik, maka siswa akan memahami setiap materi matematika dengan lebih dalam dan baik. Oleh karena itu, kemampuan koneksi matematik ini sangat diperlukan oleh siswa sejak dini karena melalui koneksi matematik maka pandangan dan pengetahuan siswa akan semakin luas terhadap matematika sebab semua yang terjadi di kehidupan sehari-hari maupun materi yang dipelajari saling berhubungan. Dengan kemampuan koneksi matematik siswa tidak diberatkan dengan konsep matematika yang begitu banyak, karena siswa mempelajari matematika dengan mengaitkan konsep baru dengan konsep lama yang sudah dipelajarinya.

Untuk meningkatkan kemampuan koneksi siswa dalam matematika bukanlah suatu hal yang mudah karena kemampuan untuk mengkoneksikan dalam matematika dilakukan secara individual. Setiap peserta didik mempunyai kemampuan yang berbeda dalam mengkoneksikan hubungan dalam matematika. Namun demikian peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa perlu diupayakan dan dicarikan suatu alternatif untuk membantu guru didalam meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa.

Untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa, tentunya tidak terlepas dari upaya pembelajaran di sekolah. Telah diterapkan berbagai model pembelajaran yang berpusat pada siswa memiliki peran tinggi pada keaktifan siswa, misalnya melalui pembentukan kelompok belajar. Selain itu, berbagai penelitian-penelitian juga telah dilaksanakan mahasiswa dalam upaya penyelesaian studi akhir dan sebagai inovasi pembelajaran, namun ternyata dampaknya terhadap kemampuan koneksi dan kemampuan penalaran matematis siswa masih belum mengalami perkembangan yang pesat.

4

Penelitian yang dilakukan Priatni (Riyanto, 2011) menemukan kualitas kemampuan penalaran dan pemahaman matematika siswa belum memuaskan, yaitu masing-masing sekitar 49 % dan 50 % dari skor ideal. Putri (2013) melaporkan bahwa hasil rata-rata skor postes kemampuan penalaran matematis sswa SMP melalui pembelajaran matematika realistik sebesar 48.17% dari skor ideal. Selain itu, penelitian yang dilakukan oleh Yenni (2012) pada MTS Berbasis Pesantren, dalam kesimpulannya dijelaskan bahwa tidak semua indikator dalam penalaran dapat ditingkatkan. Kemampuan yang dapat ditingkatkan secara maksimal adalah melaksanakan perhitungan atau proses matematika berdasarkan aturan.

Tidak hanya kemampuan penalaran yang masih kurang dalam pencapaian dan peningkatannya, kemampuan koneksi pun mengalami hal yang serupa. Dapat dilihat pada penelitian yang dilakukan oleh Ruspiani (2000), yang mengungkapkan bahwa rata-rata nilai kemampuan koneksi siswa menengah masih rendah, nilai rata-ratanya kurang dari 60 pada skor 100, yaitu sekitar 22,2% untuk koneksi matematik dengan pokok bahasan lain, 44,9% untuk koneksi matematik dengan bidang studi lain dan 37,3% untuk koneksi matematik dengan kehidupan keseharian. Ini menunjukkan bahwa kemampuan koneksi matematik siswa sangat rendah diukur dari tiga aspek koneksi dalam matematika. Hal senada juga diungkapkan oleh Nasir (Kurniawan, 2011) yang menyatakan bahwa rata-rata nilai kemampuan koneksi siswa sekolah menengah masih rendah, nilai rata-ratanya kurang dari 60 pada skor ideal 86, yaitu sekitar 46,2% untuk koneksi matematik dengan pokok bahasan lain, 59,9% untuk koneksi dengan bidang studi lain, dan 67,3% untuk koneksi dengan kehidupan keseharian.

Sejalan dengan penelitian Ruspiani dan Natsir, Lestari (2013) menyatakan bahwa nilai N-gain terendah terletak pada indikator mencari dan memahami hubungan antar konsep atau aturan matematika,dimana nilai rata-rata N-gain kedua kelas berada pada kategori sedang. Rendahnya tingkat kemampuan koneksi antar topik ini dikarenakan banyaknya topik matematika yang harus dikaitkan dengan penyelesaian soal sehingga memerlukan jangkauan pemikiran yang tinggi.

5

Selain kemampuan penalaran dan koneksi matematis juga diperlukan sikap positif yang harus dimiliki oleh siswa, diantaranya adalah menyenangi matematika, menghargai keindahan matematika, memiliki keingintahuan yang tinggi dan senang belajar matematika. Dengan sikap yang demikian, siswa diharapkan dapat terus mengembangkan kemampuan matematika, menggunakan matematika untuk menyelesaikan masalah-masalah yang dihadapi dalam hidupnya, dan dapat mengembangkan disposisi matematis.

Disposisi matematis merupakan salah satu faktor penunjang keberhasilan belajar matematika siswa. Siswa memerlukan disposisi matematis untuk bertahan dalam menghadapi masalah, mengambil tanggung jawab, dan mengembangkan kebiasaan kerja yang baik dalam belajar matematika. Sumarmo (2011) menyatakan bahwa pemilikan disposisi belajar yang tinggi pada individu, akan membentuk individu yang tangguh, ulet, bertanggung jawab, memiliki motif berprestasi yang tinggi, serta membantu individu mencapai hasil terbaiknya.

Sugilar (2013), melaporkan bahwa disposisi matematik siswa yang mengikuti pembelajaran matematika melalui pembelajaran generatif lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran matematika secara konvensional. Disposisi matematik kelas eksperimen termasuk pada kategori sedang sedangkan kelas kontrol termasuk kategori sangat rendah.

Oleh karena itu, pengembangan disposisi matematis menjadi keniscayaan. Kelak, siswa belum tentu memanfaatkan semua materi matematika yang mereka pelajari. Namun, dapat dipastikan bahwa mereka memerlukan disposisi positif untuk menghadapi situasi problematis dalam kehidupan mereka. Kesuksesan individu sangat ditentukan oleh kebiasaan-kebiasaan yang dilakukan. Kebiasaan-kebiasaan positif yang dilakukan secara konsisten berpotensi dapat membentuk kemampuan-kemampuan positif. Disposisi siswa terhadap matematika tampak ketika siswa menyelesaikan tugas matematika, apakah dikerjakan dengan percaya diri, tanggung jawab, tekun, pantang putus asa, merasa tertantang, memiliki kemauan untuk mencari cara lain dan melakukan refleksi terhadap cara berpikir yang telah dilakukan.

6

Menyikapi permasalahan-permasalahan yang telah dipaparkan, maka sebaiknya diperlukan pembelajaran inovatif yang dapat meningkatkan kemampuan matematis siswa serta rasa senang terhadap matematika. Penelitian-penelitian sebelumnya telah melaporkan bahwa pembelajaran inovatif lebih baik daripada pembelajaran konvensional dalam meningkatkan kemampuan matematis siswa. Pembelajaran inovatif dapat memotivasi siswa untuk berpartisipasi dalam belajar, sehingga dapat mengungkapkan potensi kecerdasan, sikap dan keterampilan. Oleh karena itu, diharapkan guru dapat menerapkan pembelajaran inovatif dalam proses belajar mengajarnya.

Menurut Ruseffendi (1998) salah satu kemampuan yang harus dimiliki guru matematika adalah mampu mendemosntrasikan dalam penerapan macam-macam metode dan teknik mengajar dalam bidang yang diajarkan. Banyak teknik, strategi dan model pembelajaran yang dapat diiterapkan oleh guru. Salah satunya adalah model pembelajaran penemuan (discovery learning).

Pada discovery learning siswa didorong untuk belajar secara mandiri. Siswa belajar melalui keterlibatan aktif dengan konsep-konsep dan prinsip-prinsip dan guru mendorong siswa untuk mendapatkan pengalaman dengan melakukan kegiatan yang memungkinkan mereka menemukan konsep dan prinsip-prinsip. Sund (Suriadi, 2006) mengungkapkan bahwa penemuan ialah proses mental dimana siswa mampu mengasimilasikan suatu konsep atau prinsip. Proses mental yang dimaksud antara lain: mengamati, mencerna, mengerti, menggolong-golongkan, membuat dugaan, menjelaskan, mengukur, membuat kesimpulan dan sebagainya. Diharapkan, jika siswa secara aktif terlibat didalam menemukan suatu prinsip dasar sendiri, Ia akan memahami konsep lebih baik, ingat lama dan akan mampu menggunakannya ke dalam konteks yang lain.

Castronova mengungkapkan bahwa perlu adanya penelitian dengan pembelajaran penemuan sehingga bisa membekali siswa untuk menghadapi tantangan masa depan. Selain itu, Menurut Bell (Hosnan, 2014) belajar penemuan adalah belajar yang terjadi sebagai hasil dari siswa memanipulasi, membuat struktur dan mentransformasikan informasi sedemikian sehingga ia menemukan

7

informasi baru. Sehingga pembelajaran penemuan diharapkan dapat meningkatkan kemampuan penalaran, koneksi dan disposisi matematis.

Berdasarkan latar belakang tersebut, penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul: “Pembelajaran Penemuan untuk Mengembangkan Kemampuan Penalaran, Koneksi dan Disposisi Matematis Siswa SMP”.

1.2Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dipaparkan sebelumnya, rumusan masalah dalam penelitian ini secara umum adalah “apakah pembelajaran penemuan dapat mengembangkan kemampuan penalaran, koneksi dan disposisi

matematis siswa SMP?”. Selanjutnya berdasarkan rumusan masalah tersebut dijabarkan beberapa pertanyaan sebagai berikut.

1) Apakah pencapaian dan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mendapat pembelajaran penemuan lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori jika ditinjau secara (a) keseluruhan dan (b) KAM (tinggi, sedang, rendah) siswa?

2) Apakah pencapaian dan peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang mendapat pembelajaran penemuan lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori jika ditinjau secara (a) keseluruhan dan (b) KAM (tinggi, sedang, rendah) siswa?

3) Apakah disposisi matematis siswa yang mendapat pembelajaran penemuan lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran ekspositori jika ditinjau secara (a) keseluruhan dan (b) KAM (tinggi, sedang, rendah?

4) Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dan KAM (tinggi, sedang, rendah) siswa terhadap pencapaian kemampuan penalaran, koneksi, dan disposisi matematis siswa?

5) Apakah terdapat asosiasi antar (a) kemampuan penalaran matematis dengan kemampuan koneksi matematis; (b) kemampuan penalaran matematis dengan disposisi matematis; dan (c) kemampuan koneksi matematis dan disposisi matematis?

8

7) Kesulitan apa yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal kemampuan penalaran dan koneksi matematis?

1.2 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dijelaskan sebelumnya, tujuan penelitian yang dilaksanakan adalah sebagai berikut:

1) Untuk mengkaji perbedaan pencapaian dan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mendapat pembelajaran penemuan dan ekspositori ditinjau secara (a) keseluruhan dan (b) KAM (tinggi, sedang, rendah) siswa.

2) Untuk mengkaji perbedaan pencapaian dan peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang mendapat pembelajaran penemuan dan ekspositori ditinjau secara (a) keseluruhan dan (b) KAM (tinggi, sedang, rendah) siswa. 3) Untuk mengkaji disposisi matematis siswa yang mendapat pembelajaran

penemuan dan ekspositori ditinjau secara (a) keseluruhan dan (b) KAM (tinggi, sedang, rendah) siswa.

4) Untuk menelaah apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dan KAM (tinggi, sedang, rendah) siswa terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan penalaran, koneksi, dan disposisi matematis siwa.

5) Untuk menelaah apakah terdapat asosiasi antar (a) kemampuan penalaran matematis dengan kemampuan koneksi matematis; (b) kemampuan penalaran matematis dengan disposisi matematis; dan (c) kemampuan koneksi matematis dan disposisi matematis.

6) Untuk mendeskripsikan gambaran kegiatan siswa selama pembelajaran penemuan.

7) Untuk mendeskripsikan kesulitan yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal kemampuan penalaran dan koneksi matematis.

9

1.3 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian yang dilaksanakan adalah sebagai berikut:

1) Bagi siswa, diharapkan melalui pembelajaran penemuan dapat membantu siswa untuk mengembangkan kemampuan penalaran, koneksi dan disposisi matematis siswa.

2) Bagi guru, diharapkan penelitian ini dapat menjadi bahan masukan dalam rangka memilih pembelajaran yang cocok untuk mengembangkan kemampuan penalaran, koneksi, dan disposisi matematis siswa serta memperbaiki kualitas pembelajaran.

3) Bagi peneliti, diharapkan penelitian ini dapat dijadikan sebagai landasan untuk berkembang ke ruang lingkup yang lebih luas.

4) Bagi dunia pendidikan, diharapkan penelitian ini dapat memberikan sumbangan pemikiran dalam rangka memperkaya khasanah pembelajaran matematika.

27

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1Metode dan Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian kuasi-eksperimen, karena penelitian yang akan dilakukan dengan menerima keadaan subjek adanya tanpa membentuk kelas baru. Dalam penelitian diambil dua kelas sebagai sampel, yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen melaksanakan pembelajaran penemuan sedangkan kelas kontrol melaksanakan pembelajaran ekspositori. Adapun desain penelitian yang dilakukan menggunakan The Static Group Pretest Posttest Design (Fraenkel, Wallen & Hyun, 2012). Desain untuk aspek kognitif pada penelitian ini digambarkan sebagai berikut:

Kelas Eksperimen : O X O

Kelas Kontrol : O O

dengan:

X = Pembelajaran Penemuan O = Pretes/Postes

--- = pengambilan sampel tidak dilakukan secara random

Desain penelitian yang digunakan untuk aspek afektif, yaitu disposisi matematis adalah desain perbandingan kelompok statik (Ruseffendi, 2005). Desain tersebut digambarkan sebagai berikut.

Kelas Eksperimen : X O

Kelas Kontrol : O

Keterangan:

X = pembelajaran penemuan

O = postes (skala disposisi matematis)

--- = pengambilan sampel tidak dilakukan secara random

Pada setiap penelitian tidak menutup kemungkinan akan muncul variabel-variabel lain yang mungkin akan mempengaruhi variabel-variabel terikat. Variabel ini disebut variabel extraneous, misalnya: bahan ajar, guru, dan waktu belajar siswa.

28

Untuk menghindari pembiasaan penelitian akibat variabel tersebut maka perlu dinetralkan dengan langkah-langkah berikut:

a. Kemampuan awal matematis (KAM) siswa

Kedua kelas (eksperimen maupun kontrol) dikategorikan menurut level tinggi, sedang, atau rendah. KAM siswa ditentukan berdasarkan hasil tes kemampuan awal matematis dari peneliti. Guru (pengajar)

Pelaksanaan kegiatan belajar-mengajar untuk kelas eksperimen dan kontrol diajarkan oleh guru yang sama, yaitu peneliti sendiri.

b. Lama penyampaian

Lama penyampaian materi sama dan disesuaikan dengan jadwal penelitian dan kurikulum matematika di sekolah.

c. Buku/bahan ajar

Kedua kelas menggunakan buku yang sama.

Adapun variabel dalam penelitian ini terdiri dari variabel bebas, yaitu pembelajaran penemuan dan pembelajaran ekspositori, variabel terikat yaitu kemampuan penalaran, koneksi, dan disposisi matematis siswa.

Untuk melihat secara lebih mendalam pengaruh pembelajaran penemuan terhadap kemampuan penalaran, koneksi dan disposisi matematis siswa, maka dalam penelitian ini dilibatkan kategori kemampuan awal siswa (tinggi, sedang, rendah). Instrumen tes kemampuan penalaran dan koneksi yang digunakan di awal (pretest) dan akhir (posttest) sama karena tujuannya adalah untuk melihat ada tidaknya peningkatan akibat perlakuan dan akan lebih baik jika diukur dengan alat ukur yang sama. Sedangkan skala disposisi matematis digunakan di akhir pembelajaran untuk melihat pencapaiannya.

29

Tabel 3.1

Keterkaitan antara Kemampuan yang Diukur, Pembelajaran, dan Kemampuan Awal Matematis Siswa

Kemampuan Penalaran Matematis

(P)

Kemampuan Koneksi Matematis (K)

Disposisi Matematis (D)

P E P E P E

Kemampuan Awal Matematis

Tinggi (T) PT-P PT-E KT-P KT-E DT-P DT-E Sedang (S) PS-P PS-E KS-P KS-E DS-P DS-E Rendah (R) PR-P PR-E KR-P KR-E DR-P DR-E Keterangan:

PT -P: Kemampuan penalaran matematis (P) siswa dengan KAM atas (T) dan mendapat pembelajaran penemuan (P).

KS -P: Kemampuan koneksi matematis (K) siswa dengan KAM sedang (S) dan mendapat pembelajaran penemuan (P).

DR-E: Disposisi matematis (D) siswa dengan KAM rendah (R) dan mendapat pembelajaran ekspositori (E).

3.2Populasi dan Sampel Penelitian

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII salah satu SMP di Cimahi. Sekolah tersebut tidak mengelompokkan kelasnya berdasarkan tingkat kemampuan (tidak ada kelas unggulan), dengan kata lain penyebaran siswa di sekolah ini heterogen sehingga dapat mewakili siswa dari tingkat kemampuan tinggi, sedang, dan rendah.

Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan ”Purposive Sampling”, yaitu teknik pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2009). Tujuan dilakukan pengambilan sampel dengan teknik ini adalah agar penelitian yang akan dilakukan dapat dilaksanakan secara efektif dan efisien terutama dalam hal kondisi subyek penelitian dan waktu penelitian. Berdasarkan teknik pengampilan sampel tersebut diambil sampel dua kelas, satu kelas dijadikan kelas eksperimen yang menggunakan pembelajaran melalui penemuan dan satu kelas dijadikan kelas kontrol yaang pembelajarannya menggunakan pembelajaran ekspositori. Sampel penelitian ini sebanyak dua kelas VIII, yaitu kelas VIII H sebanyak 34 siswa yang dijadikan kelas eksperimen dan kelas VIII I sebanyak 34 siswa dijadikan kelas kontrol. Sampel penelitian tersebut merupakan kelas yang dibimbing oleh guru yang sama dan diberikan kepada

30

peneliti dengan pertimbangan bahwa siswa pada kedua kelas memiliki karakteristik dan kemampuan akademik yang relatif setara.

3.3Definisi Operasional

Agar tidak terjadi perbedaan interpretasi dalam menerjemahkan istilah-istilah pada penelitian ini, maka istilah-istilah-istilah-istilah tersebut didefinisikan terlebih dahulu sebagai berikut:

a. Kemampuan penalaran matematis meliputi : 1) kemampuan menarik kesimpulan berdasarkan keserupaan sifat atau kondisi data; 2) kemampuan menarik kesimpulan umum berdasarkan data atau fakta yang diberikan; dan 3) kemampuan melaksanakan perhitungan matematika berdasarkan aturan yang disepakati.

b. Kemampuan koneksi matematis meliputi : 1) kemampuan mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur yang ekuivalen; 2) kemampuan memahami dan menggunakan hubungan antar topik matematika dengan topik bidang lain; serta 3) kemampuan menggunakan hubungan antar topik matematika dengan kehidupan sehari-hari

c. Disposisi matematis meliputi: 1) rasa percaya diri; 2) rasa ingin tahu; 3) senang mengerjakan tugas matematik, rajin, dan tekun; 4) fleksibel; dan 5) reflektif.

d. Pembelajaran penemuan adalah pembelajaran dengan langkah-langkah : 1) Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan); 2) Problem statement (pernyataan/ identifikasi masalah); 3) Data collection (pengumpulan data); 4) Data processing (pengolahan data); 5) Verification (pembuktian); dan 6) Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi).

e. Pembelajaran ekspositori adalah pembelajaran dengan langkah-langkah : 1) Persiapan (Preparation); 2) Penyajian (Presentation); 3) Korelasi (Correlation); 4) Menyimpulkan (Generalization); dan 5) Mengaplikasikan (Application)

31

3.4Instrumen Penelitian

Data dalam penelitian ini diperoleh dengan menggunakan dua jenis instrumen, yaitu tes dan nontes. Instrumen dalam bentuk tes berupa seperangkat soal tes untuk mengukur kemampuan penalaran dan koneksi matematis. Sedangkan instrumen nontes berupa skala mengenai disposisi matematis siswa dengan model skala Likert dan lembar observasi terhadap pembelajaran melalui penemuan.

3.4.1 Tes Kemampuan Awal Matematis (KAM)

Kemampuan awal matematis (KAM) adalah kemampuan atau pengetahuan yang dimiliki siswa sebelum perlakuan pembelajaran dalam penelitian berlangsung. Tes KAM dilakukan bertujuan untuk mengetahui pengetahuan siswa sebelum pembelajaran dilakukan dan hasil tes KAM digunakan sebagai dasar pengelompokkan siswa berdasarkan kemampuan awal matematisnya. KAM diukur melalui seperangkat soal tes materi yang telah dipelajari terutama materi prasyarat untuk mempelajari materi yang diberikan dalam penelitian. KAM siswa dikelompokkan menjadi 3 kategori, yaitu KAM kategori tinggi, sedang, dan rendah. Kriteria pengelompokkan KAM siswa sebagai berikut (Sumarmo, 2012):

a. Jika KAM < 60% dari skor maksimum ideal maka siswa dikelompokkan ke dalam kategori rendah,

b. Jika 60% ≤ KAM < 70% dari skor maksimum ideal maka siswa dikelompokkan ke dalam kategori sedang,

c. Jika KAM ≥ 70% dari skor maksimum ideal maka siswa dikelompokkan ke dalam kategori tinggi.

Berikut sebaran siswa berdasarkan kategori KAM. Tabel 3.2

Sebaran Sampel Penelitian

KAM Kelas Total

Penemuan Ekspositori

Tinggi 6 6 12

Sedang 7 8 15

Tinggi 21 19 40

32

3.4.2 Tes Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis

Tes ini digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran dan koneksi matematis. Tes kemampuan penalaran dan koneksi matematis pada penelitian ini berbentuk uraian. Penyusunan tes ini diawali dengan pembuatan kisi-kisi tes dan butir soal, kemudian dilanjutkan dengan penyusunan kunci jawaban dan kriteria penilaian.

Aspek kemampuan penalaran matematis yang diukur adalah sebagai berikut: kemampuan menarik kesimpulan berdasarkan keserupaan sifat atau kondisi data, dan kemampuan menarik kesimpulan umum berdasarkan data atau fakta yang diberikan serta melaksanakan perhitungan matematika berdasarkan aturan yang disepakati. Adapun aspek kemampuan koneksi matematis yang diukur adalah sebagai berikut: kemampuan mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur yang ekuivalen, kemampuan memahami dan menggunakan hubungan antara topik matematika dengan topik bidang lain serta kemampuan menggunakan hubungan antar topi matematika dengan kehidupan sehari-hari.

Setelah instrumen selesai dibuat dilakukan uji coba untuk mengecek keterbacaan soal dan untuk mengetahui derajat validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda instrumen.

a. Menentukan Validitas Butir Tes

Uji validitas dilakukan untuk mengetahui apakah item-item yang tersaji benar-benar mampu mengungkapkan dengan pasti apa yang akan diteliti. Validitas butir tes dibedakan menjadi:

1) Validitas Teoritik

Validitas teoritik terdiri atas validitas isi dan validitas muka. Validitas isi suatu alat evaluasi artinya ketepatan alat evaluasi ditinjau dari segi materi yang dievaluasinya (Suherman, 2003). Validitas isi dimaksudkan untuk membandingkan antara isi instrumen (soal) dengan indikator soal. Validitas

33

muka dilakukan untuk melihat tampilan kesesuaian susunan kalimat dan kata-kata dalam soal sehingga tidak salah tafsir dan jelas pengertiannya. Jadi, suatu instrumen dapat dikatakan memiliki validitas muka yang baik apabila instrumen tersebut mudah dipahami maksudnya oleh siswa.

Sebelum soal tes digunakan, terlebih dahulu akan dilakukan uji validitas muka dan validitas isi yang melibatkan satu dosen UPI yang merupakan pembimbing peneliti, satu guru matematika ditempat peneliti melakukan penelitian, dan satu teman sejawat yang merupakan mahasiswa S2 UPI. Untuk mengukur validitas muka, pertimbangan didasarkan pada kejelasan soal tes dari segi redaksi soal. Sedangkan, untuk mengukur validitas isi, pertimbangan didasarkan pada kesesuaian soal dengan indikator soal dan materi ajar penelitian.

Berdasarkan hasil validitas muka dan isi yang telah dilakukan, diperoleh hasil bahwa yang harus diperbaiki adalah redaksi soal dan perbaikan dalam kesalahan pengetikan. Sebelum dihitung validitas empirik butir tes digunakan rubrik skor pada tabel 3.3 dan 3.4 berikut.

Tabel 3.3

Rubrik Skor Soal Kemampuan Penalaran Matematis Nomor

Soal Indikator Jawaban Skor

Skor Total

1.

Siswa dapat menentukan persamaan garis yang kedudukannya serupa dengan kedudukan tali busur AB dan CD pada lingkaran.

1

2 Siswa dapat menuliskan konsep keserupaan

kedudukan garis-garis tersebut. 1

2.

Siswa dapat menentukan panjang kawat minimal untukm mengikat pipa paralon pada pola ke-3

2

6 Siswa dapat menentukan panjang kawat

minimal untukm mengikat pipa paralon pada pola ke-n

2 Siswa dapat menuliskan dan menjelaskan

aturan yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan

2

34

Nomor

Soal Indikator Jawaban Skor

Skor Total Siswa dapat menetukan keseluruhan luas

daerah yang diarsir 2

Siswa dapat menuliskan dan menjelaskan aturan yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan

2

4.

Siswa dapat menentukan keserupaan posisi dan besar sudut pada lingkaran O dan lingkaran T

2

4 Siswa dapat menuliskan keserupaan dari

hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.

2

5.

Siswa dapat melengkapi titik-titik pada soal

2

8 Siswa dapat menentukan banyaknya batang

korek api pada pola ke-7 2

Siswa dapat menentukan banyaknya batang

korek api pada pola ke-n 3

Siswa dapat menuliskan konsep yang terbentuk dari pola banyaknya batang koreka api.

1

Tabel 3.4

Rubrik Skor Soal Kemampuan Koneksi Matematis Nomor

Soal Indikator Jawaban Skor

Skor Total

1.

Siswa dapat menuliskan dan menjelaskan konsep yang termuat dalam posisi persamaan garis yang diberikan dan dalam posisi diameter dan tali busur pada lingkaran.

2 2

2.

Siswa dapat menentukan luas sketsa

layang-layang. 3

6 Siswa dapat menentukan luas kertas minyak

yang terbuang 1

Siswa dapat menuliskan dan menjelaskan konsep yang digunakan untuk menyelesaikan soal.

2

3.

Siswa dapat menentukan panjang jari-jari

roda sepeda 2

4 Siswa dapat menuliskan dan menjelaskan

konsep yang digunakan untuk menyelesaikan soal.

35

Nomor

Soal Indikator Jawaban Skor

Skor Total

4.

Siswa dapat menentukan banyaknya pohon

yang dapat ditanam 2

6 Siswa dapat menentukan biaya yang harus

disiapkan untuk penanaman rumput hias dan pohon.

2 Siswa dapat menuliskan dan menjelaskan

konsep yang digunakan untuk menyelesaikan soal.

2

5.

Siswa dapat menentukan keserupaan

hubungan gambar dengan besar sudut. 2

4 Siswa dapat menuliskan dan menjelaskan

keserupaan prosedur dalam kedua hubungan gambar yang diberikan

2

2) Validitas Empirik Butir Tes

Validitas empirik butir soal adalah vailiditas yang ditinjau dari kriteria tertentu. Kriteria tersebut digunakan untuk menentukan tinggi rendahnya koefisien validitas alat evaluasi. Untuk menghitung validitas butir soal essay (uraian) menurut Arikunto (2010) yakni menggunakan rumus koefisien korelasi Product Moment dengan angka kasar, yaitu:

Keterangan: xy

r = validitas soal

N = banyaknya siswa yang mengikuti tes X = nilai satu butir soal

Y = skor total

Diperoleh nilai korelasi pearson (r) butir soal, nilai r itu dibandingkan dengan rtabel. Nilai rtabel dicari pada signifikan 0,05 dengan N = 27, maka diperoleh

0,381. Butir soal valid jika nilai r > 0,361. Selanjutnya nilai r (korelasi perason) juga dapat dikategorikan sesuai dengan klasifikasi berikut.







₂ 2





₂

 

2













 

    Y Y N X X N Y X XY N r_xy

36

Tabel 3.5

Klasifikasi Koefisien Validitas

No. Nilai rxy Interpretasi

1. 0,90 < rxy 1,00 Sangat Tinggi

2. 0,70 < rxy 0,90 Tinggi

3. 0,40 < rxy 0,70 Sedang

4. 0,20 < rxy 0,40 Rendah

5. 0,00 < rxy  0,20 Sangat Rendah

6. rxy 0,00 Tidak Valid

Sumber: Suherman (2003)

Kemudian untuk menguji keberartian validitas (koefisien korelasi) soal essay digunakan statistik uji t yang dikemukakan oleh Sudjana (2005) yaitu:

Keterangan: t = daya beda.

Bila t_hitungt_tabel maka soal sahih tetapi jikat_hitungt_tabel, maka soal tersebut tidak sahih dan tidak digunakan untuk instrumen penelitian.

Berdasarkan hasil uji coba pada siswa kelas VIII salah satu SMP negeri di Bandung diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 3.6

Hasil Validitas Uji Instrumen

Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis Variabel No. Soal R Ket. Kriteria Kemampuan

Penalaran Matematis

1 0,63 Valid Sedang 2 0,52 Valid Sedang 3 0,61 Valid Sedang 4 0,58 Valid Sedang 5 0,78 Valid Tinggi Kemampuan

Koneksi Matematis

1 0,59 Valid Sedang 2 0,82 Valid Tinggi 3 0,62 Valid Sedang 4 0,82 Valid Tinggi 5 0,47 Valid Sedang Keterangan : rtabel = 0,36

2 1

2

xy xy

r n r t

  

37

b. Menentukan Reliabilitas Soal

Uji reliabilitas dimaksudkan untuk mengetahui adanya konsistensi (ajeg) alat ukur dalam penggunaannya atau dengan kata lain alat ukur tersebut mempunyai hasil yang konsisten apabila digunakan berkali-kali pada waktu yang berbeda. Untuk uji reliabilitas ini digunakan teknik Alpha Cronbach, di mana suatu instrumen dapat dikatakan handal (reliabel) bila memiliki koefisien keandalan atau alpha sebesar 0,8 atau lebih.

Menurut Suherman (2003) untuk menentukan reliabilitas soal berbentuk essay (uraian) digunakan rumus sebagai berikut.

Keterangan:

11

r = koefisien reliabilitas instrumen

n

_{= banyaknya butir soal}

2

i

s

 _{= jumlah varians skor tiap butir soal}

2

t

s = varians skor total

Sedangkan untuk menghitung varians skor digunakan rumus: Keterangan:

N = banyaknya siswa yang mengikuti tes xi = skor butir soal ke-i

i = nomor soal Tabel 3.7

Klasifikasi Koefisien Reliabilitas

No. Nilai r11 Interpretasi

1 0,80 < r11 1,00 Sangat Tinggi

2 0,60 < r11 0,80 Tinggi

3 0,40 < r11 0,60 Sedang

4 0,20 < r11 0,40 Rendah

5 r11 0,20 Sangat Rendah

Sumber: Suherman dan Sukjaya (1990)

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh koefisien reliabilitas tes 0,653 untuk soal kemampuan penalaran matematis dan 0,717 untuk soal kemampuan koneksi matematis. Hal ini berarti bahwa soal kemampuan penalaran dan koneksi matematis ialah soal yang reliabel. Berdasarkan kriteria koefisien reliabilitas dapat

      _       

 ₂2

11 1 1 _t i s s n n r

 

N N x x s i i i 2 2 2





 

38

disimpulkan bahwa instrumen penelitian yang menggunakan tipe uraian ini dinterpretasikan sebagai soal yang keajegannya tinggi.

c. Menentukan Daya Beda Soal

Untuk menghitung daya beda digunakan rumus yang tertera dalam Sumarmo (2012) yaitu:

�� =� − �_�

Keterangan: DB = daya beda

SA = jumlah skor kelompok atas suatu butir

SB = jumlah skor kelompok bawah suatu butir

JA = jumlah skor ideal suatu butir

Tabel 3.8

Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda

No. Nilai Daya Beda (DB) Interpretasi

1 DP  0,00 Sangat Jelek

2 0,00 < DP  0,20 Jelek 3 0,20 < DP  0,40 Sedang 4 0,40 < DP  0,70 Baik

5 0,70 < DP  1,00 Sangat Baik Sumber: Suherman dan Kusumah (1990)

Hasil perhitungan untuk daya pembeda soal disajikan pada tabel berikut. Tabel 3.9

Daya Pembeda

Tes Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis Variabel No. Soal DP Interpretasi Kemampuan

Penalaran Matematis

1 0,28 Sedang 2 0,21 Sedang 3 0,30 Sedang 4 0,43 Baik 5 0,42 Baik Kemampuan

Koneksi Matematis

1 0,20 Jelek 2 0,39 Sedang 3 0,30 Sedang 4 0,39 Sedang 5 0,47 Baik

39

d. Menentukan Indeks Kesukaran Soal

Untuk menghitung indeks tingkat kesukaran soal yang berbentuk uraian berdasarkan rumus yang tertera dalam Sumarmo (2012) beikut:

Keterangan:

IK = indeks kesukaran tiap butir

SA = jumlah skor kelompok atas suatu butir

SB = jumlah skor kelompok bawah suatu butir

JA = jumlah skor ideal suatu butir

Tabel 3.10

Klasifikasi Koefisien Indeks Kesukaran No. Nilai Indeks Kesukaran (IK) Interpretasi

1 IK = 0,00 Sangat Sukar

2 0,00 < IK  0,30 Sukar 3 0,30 < IK  0,70 Sedang 4 0,70 < IK < 1,00 Mudah

5 IK = 1,00 Sangat Mudah

Sumber: Suherman dan Kusumah (1990)

Hasil perhitungan untuk indeks kesukaran soal disajikan pada tabel berikut. Tabel 3.11

Indeks Kesukaran

Tes Kemampuan Penalaran Matematis Variabel No. Soal IK Interpretasi Kemampuan

Penalaran Matematis

1 0,42 Sedang 2 0,59 Sedang 3 0,48 Sedang 4 0,56 Sedang 5 0,57 Sedang Kemampuan

Koneksi Matematis

1 0,40 Sedang 2 0,28 Sukar 3 0,25 Sukar 4 0,31 Sedang 5 0,32 Sedang

A

2J

B

A S

S IK  

40

3.4.3 Instrumen Nontes a. Lembar Observasi

Tujuan dari lembar observasi ini adalah untuk mengetahui kekurangan-kekurangan terhadap proses pembelajaran sehingga pembelajaran berikutnya dapat menjadi lebih baik dan sesuai dengan skenario yang telah dibuat. Pada penelitian ini, dalam melakukan observasi setiap tindakan yang diambil yaitu aktivitas atau kinerja guru dan aktivitas belajar siswa pada kelas eksperimen. Lembar observasi digunakan pada kelas eksperimen karena indikator-indikator pengamatan yang dikembangkan dibuat khusus untuk mengamati pelaksanaan pembelajaran dengan model pembelajaran penemuan.

b. Skala Disposisi Matematis

Skala disposisi matematis yang akan digunakan bertujuan untuk mengetahui disposisi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran penemuan dan disposisi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran ekspositori. Butir skala disposisi matematis terdiri dari 35 item, 23 kegiatan positif dan 22 kegiatan negatif. Skala disposisi disusun dengan berpedoman pada bentuk skala Likert dengan empat pilihan, yaitu sangat sering (SS), sering (S), jarang (JR), dan jarang sekali (JS), tanpa pilihan kadang-kadang. Hal ini dimaksudkan untuk menghindari sikap ragu-ragu siswa untuk memilih suatu pernyataan yang diajukan.

Pernyataan pada skala disposisi matematis yang disusun terdiri dari pernyataan-pernyataan positif dan pernyataan-pernyataan negatif. Hal ini dimaksudkan agar siswa tidak asal menjawab karena suatu kondisi pernyataan yang monoton dan membuat siswa cenderung malas berpikir. Selain itu, pernyataan positif dan juga pernyataan negatif dapat menuntut siswa untuk membaca pernyataan-pernyataan tersebut dengan teliti, sehingga data yang diperoleh dari skala disposisi matematis lebih akurat. Sejalan dengan itu, menurut Suherman, et.al (2003) pemberian skor untuk setiap pernyataan positif (favorable) adalah 1 (JS), 2 (JR), 3 (S), dan 4 (SS). Sebaliknya, untuk skor pernyataan negatif (unfavorable) adalah 1 (SS), 2 (S), 3 (JR), dan 4 (JS). Skala disposisi matematis

41

diberikan kepada siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, sebelum dan sesudah kegiatan penelitian. Berikut rekapitulasi hasil pengujiannya.

Tabel 3.12

Hasil Uji Validitas Skala Disposisi Matematis

Nomor soal Validitas Keputusan Kesimpulan

t hitung t tabel

1 1,488

1,706

Tidak Valid Revisi

2 -1,195 Tidak Valid Revisi

3 0,043 Tidak Valid Revisi

4 2,435 Valid Tanpa Revisi

5 4,329 Valid Tanpa Revisi

6 3,397 Valid Tanpa Revisi

7 4,496 Valid Tanpa Revisi

8 2,394 Valid Tanpa Revisi

9 6,714 Valid Tanpa Revisi

10 0,697 Tidak Valid Revisi

11 12,03 Valid Tanpa Revisi

12 5,671 Valid Tanpa Revisi

13 -2,195 Tidak Valid Revisi

14 9,311 Valid Tanpa Revisi

15 2,254 Valid Tanpa Revisi

16 2,387 Valid Tanpa Revisi

17 4,595 Valid Tanpa Revisi

18 2,255 Valid Tanpa Revisi

19 3,927 Valid Revisi

20 #NUM! #NUM _{Tidak diolah}

21 5,529 Valid Revisi

22 6,562 Valid Tanpa Revisi

23 0,886 Tidak Valid Revisi

24 -4,198 Tidak Valid Revisi

25 7,599 Valid Tanpa Revisi

26 1,794 Valid Tanpa Revisi

27 4,855 Valid Tanpa Revisi

28 2,785 Valid Tanpa Revisi

29 4,947 Valid Tanpa Revisi

30 1,299 Tidak Valid Revisi

31 2,875 Valid Tanpa Revisi

32 #NUM! #NUM! _{Tidak diolah}

33 5,096 Valid Tanpa Revisi

34 3,927 Valid Tanpa Revisi

42

Berdasarkan hasil uji validitas terhadap skala disposisi matematis, diperoleh bahwa soal yang dinyatakan valid sebanyak 25 item soal sedangkan 10 item soal lainnya dinyatakan tidak valid. Sehingga peneliti mengambil 25 item soal disposisi matematis untuk digunakan dalam penelitian.

3.5Kelengkapan Penelitian a. Silabus

Silabus merupakan salah satu perangkat yang digunakan guru sebagai acuan untuk merencanakan dan melaksanakan program pembelajaran. Silabus memuat rencana pembelajaran pada suatu kelompok mata pelajaran/tema tertentu yang mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, indikator, penilaian, alokasi waktu, dan sumber/bahan/alat belajar. Silabus merupakan penjabaran standar kompetensi dan kompetensi dasar ke dalam materi pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian.

b. RPP

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) adalah seperangkat rencana pembelajaran yang mendukung seorang guru dalam kegiatan belajar mengajar di kelas. RPP disusun secara sistematis memuat standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi ajar, model dan metode pembelajaran, langkah-langkah pembelajaran, bahan atau sumber belajar dan penilaian hasil belajar yang mengacu pada langkah-langkah pembelajaran.

RPP yang disusun memuat indikator yang mengukur penguasaan siswa terhadap materi yang diajarkan yaitu mengenai lingkarab, mengarah kepada kemampuan penalaran, koneksi, dan disposisi matematis siswa.

c. LKS (Lembar Kerja Siswa)

Lembar kerja siswa (LKS) yang dirancang, disusun, dan dikembangkan dalam penelitian ini disesuaikan dengan pembelajaran penemuan. LKS dikerjakan oleh siswa secara berkelompok. Terdapat 7 paket LKS yang disusun dalam penelitian ini.

43

3.6Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian yang ditempuh dalam penelitian ini terbagi ke dalam tiga tahap, yatu:

3.6.1 Tahap Persiapan

Pada tahap persiapan yang dilakukan peneliti adalah:

a. Pembuatan proposal dengan mengidentifikasi masalah, potensi dan peluang yang terkait dengan pembelajaran matematika.

b. Melakukan observasi pendahuluan ke sekolah rencana lokasi penelitian.

c. Seminar proposal untuk memperoleh koreksi dan masukan dari pembimbing tesis.

d. Menetapkan pokok bahasan yang akan digunakan dalam penelitian.

e. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kerja Siswa (LKS).

f. Penyusunan instrumen penelitian dan rancangan pembelajaran.

g. Mengujicobakan perangkat instrumen tes terhadap kelas yang memiliki kriteria yang sama dengan kelas yang akan diteliti.

h. Menganalisis validitas, reliabilitas, indeks kesukaran, dan daya pembeda dari perangkat tes tersebut.

i. Memilih kelompok eksperimen dan kelompok kontrol secara acak. 3.6.2 Tahap Pelaksanaan

Pada tahap pelaksanaan penelitian, yang dilakukan peneliti adalah:

a. Melaksanakan pretes berupa soal kemampuan penalaran dan koneksi matematis. Tes ini diberikan baik kepada kelompok eksperimen maupun kepada kelompok kontrol.

b. Melaksanakan pembelajaran dengan pembelajaran penemuan pada kelompok eksperimen dan pembelajaran ekspositori pada kelompok kontrol.

c. Meminta observer untuk mengisi lembar observasi pada setiap pertemuan. d. Memberikan postes pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, yang

bertujuan untuk mengetahui kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa setelah mendapatkan perlakuan.

44

e. Memberikan postes skala disposisi matematis kepada siswa baik pada kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol.

3.6.3 Tahap Analisis Data

Langkah-langkah yang dilakukan dalam tahap ini adalah: a. Mengumpulkan hasil data kuantitatif dan kualitatif.

b. Melakukan analisis data kuantitatif terhadap data pretes dan postes.

c. Melakukan analisis data kualitatif terhadap data postes skala disposisi matematis

3.6.4 Tahap Penarikan Kesimpulan

Langkah-langkah yang dilakukan dalam tahap ini yaitu:

a. Menarik kesimpulan dari data kuantitatif yang diperoleh, yaitu mengenai kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa.

b. Menarik kesimpulan dari data kualitatif yang diperoleh, yaitu mengenai disposisi matematis siswa.

c. Penyusunan laporan.

3.7 Teknik Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilakukan pada setiap kegiatan siswa dan situasi yang berkaitan dengan penelitian menggunakan instrumen berupa soal pretes dan postes, skala, dan lembar observasi. Teknik pengumpulan data secara lengkap disajikan pada tabel berikut.

Tabel 3.13

Teknik Pengumpulan Data No. Sumber

Data Jenis Data

Teknik

Pengumpulan Instrumen 1. Siswa dan

guru mata pelajaran

Kemampuan awal matematis

Tes KAM Butir soal pilihan ganda beralasan yang memuat materi prasyarat. 2. Siswa Kemampuan

awal dan akhir penalaran dan koneksi

matematis siswa

Tes awal (pretes) dan Tes akhir (postes)

Butir soal uraian yang memuat indikator kemampuan penalaran dan

45 (kelas eksperimen dan kelas kontrol) koneksi matematis 3. Siswa Skala disposisi

matematis siswa (kelas eksperimen dan kelas kontrol) Pemberian skala Skala memuat daftar kegiatan disposisi matematis

Data dalam penelitian ini diolah dengan menggunakan bantuan software MS Excel 2007 dan Predictive Analytics Software (PASW Statistics 18) atau IBM SPSS versi 16.0. Data berupa hasil tes kemampuan penalaran, koneksi dan disposisi matematis siswa dianalisa secara kuantitatif dengan menggunakan uji statistik.. Berikut ini penjabaran rencana tahapan pengolahan data siswa.

a. Penskoran, memberikan skor jawaban siswa sesuai dengan kunci jawaban dan pedoman penskoran yang digunakan.

b. Membuat tabel pretes, postes, Gain dan N-gain siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.

c. Menentukan skor peningkatan kemampuan penalaran dan koneksi matematis dengan rumus N-gain yaitu:

<g> = score pretest score possible imum score pretest score posttest  

max (Meltzer, 2002).

Sebagai patokan menginterprestasikan skor gain ternormalisasi (N-Gain) digunakan kriteria menurut Hake (1999) sebagai berikut.

Tabel 3.14

Kriteria Skor Gain Ternormalisasi Skor N-gain Interpretasi

� > 0,70 0,30 < � ≤ 0,70

� ≤ 0,30

Tinggi Sedang Rendah d. Uji Asumsi Statistik

Setelah didapatkan skor normalized gain, langkah selanjutnya yaitu melakukan uji statistik. Sebelum dilakukan uji tersebut sebelumnya dilakukan uji asumsi statistik yaitu uji normalitas data dan uji homogenitas varians.

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, S. (2010). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: PT

Rineka Cipta.

Castronova, J. A. (T.T). Discovery Learning for the 21st Century: What is it and

how does it compare to traditional learning in effectiveness in the 21st Century?. [online]. Tersedia di:

http://teach.valdosta.edu/are/litreviews/vol1no1/castronova_litr.pdf . [9

September 2014].

Fraenkel, W. & H. (2012). How to Design and Evaluate Research in Education

Eighth Edition. McGraw Hill: Amerika.

Hake. R.R. (1999). Analyzing Change/Gain Skores. [Online]. Tersedia:

http://www.physics.indiana.edu/sdi/analyzingChange-Gain.pdf. [10 Oktober 2014].

Herdian. (2010). Pengaruh Metode Discovery Learning terhadap Kemampuan

Analogi dan Generalisasi Matematis Siswa SMP. Tesis UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Hosnan, M. (2014). Pendekatan Saintifik dan Kontekstual dalam Pembelajaran

Abad 21: Kunci Sukses Implementasi Kurikulum 2013. Jakarta: Ghalia Indonesia.

Irianto. (2007). Model-model Pembelajaran Inovatif Beorientasi Kontruktivisme.

Jakarta: Prestasi Pustaka.

Jihad, A & Haris, A. (2009). Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta: Multi

Pressindo.

Kesumawati, N. (2010). Peningkatan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan

Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Disertasi UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Kurniawan, Y. (2011). Peningkatan Kemampuan Koneksi dan Pemecahan

Masalah Matematik Ssiswa SMP melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation. Tesis UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Koswara, U., Sumarmo, U., & Kusumah, Y.S. (2012). Mathematical Reasoning

and Communication Abilities: Experiment With Grade-10 Students By Using Contextual Teaching Assisted with Autograph Program.

Educasionist, Jurnal Kajian, Filosofi, Teori, Kualias, dan Manajemen Pendidikan. Vol. VI. No. 2, 125-131.

Lestari, K. E. (2013). Implementasi Braind-Based Learning untuk Meningkatkan

Kemampuan Koneksi dan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Menengah Pertama. Tesis UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Mahmudi, A. (2010). Pengaruh Pembelajaran dengan Strategi MHM Berbasis

Masalah Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif, Kemampuan Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis, Serta Persepsi Terhadap Kreativitas. Disertasi UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Maxwell, K. (2001). Positive learning dispositions in mathematics. [Online].

Available:http://www.education.auckland.ac.nz/uoa/fms/default/education/

docs/ word/research/foed_paper/issue11/ACE_Paper_3_Issue_11.doc . [7

Oktober 2014]

Mulyana, E. (2009). Pengaruh Model Pembelajaran Matematika Knisley

Terhadap Peningkatan Pemahaman dan Disposisi Matematis Siswa SMA Program IPA. Disertasi Doktor pada SPS UPI. Tidak diterbitkan.

NCTM. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics.

[Online]. Tersedia: http://www.nctm.org/focalpoints. [3 September 2014].

NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA:

NCTM.

Novianti, R. (2012). Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep Matematika Melalui

Discovery Learning pada Siswa Kelas IX SMP Negeri 1 Jetis Bantul dengan Media Lembar Kerja Siswa. [Online]. Tersedia di:

https://www.academia.edu/4972933/UPAYA_MENINGKATKAN_PEMAHAMA N_KONSEP_MATEMATIKA_MELALUI_DISCOVERY_LEARNING_PADA_ SISWA_KELAS_IX_SMP_NEGERI_1_JETIS_BANTUL_DENGAN_MEDIA_L EMBAR_KERJA_SISWA . [26 Oktober 2014].

Offirston, T & Sumarmo, U. (2012). Inquiry Approach Cinderella Software for

Improving Student’s Mathematical Reasoning and Problem Solving

Abilities. Educasionist, Jurnal Kajian, Filososfi, Teori, Kualitas, dan Manajeman Pendidikan. Vol. VI. No. 2, 101-106.

Permana, Y. (2007). Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi

Matematik Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Disertasi UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Putri, F. M. (2013). Pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP. Dimuat dalam Edumatica Volume 03 Nomor 01,April 2013, ISSN: 2088-2157. [Online] Tersedia di: http://download.portalgaruda.org/article.php?article=144681&val=870

Qohar, A. (2010). Mengembangkan Kemampuan Pemahaman, Koneksi dan

Komunikasi Matematis serta Kemandirian Belajar Matematika Siswa SMP Melalui Reciprocal Teaching. Disertasi UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Rahmawati, A. D. (2011). Upaya Meningkatkan Kreativitas Siswa Melalui

Metode Discovery Learning pada Topik Lingkaran di Kelas VIII SMP N 2 Kalibawang. Skripsi Universitas Negeri Yogyakarta. Tidak diterbitkan.

Ramdani, Y. (2013). Enhancement Of Mathematical Reasoning Ability At Senior

High School By The Application Of Learning With Open Ended Approach. PROCEEDING ISBN : 978 – 979 – 16353 – 7 – 0 at International Seminar and the Fourth National Conference on Mathematics Education 2011. Department of Mathematics Education, Yogyakarta State University 866 Yogyakarta. [Online]. Tersedia di:

http://eprints.uny.ac.id/2131/1/P%20-%2082.pdf. [14 Oktober 2014].

Riyanto, B. (2011). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Prestasi

Matematika dengan Pendekatan Konstruktivisme pada Siswa Sekolah Menengah Atas. Dimuat dalam Jurnal Pendidikan Matematika, VOLUME

5. NO. 2 JULI 2011. [Online]. Tersedia di:

ejournal.unsri.ac.id/index.php/jpm/article/.../174.

Rohendi, D. (2012). Developing E-Learning Based on Animation Content for

Improving Mathematical Connection Abilities in High School Students. IJCSI International Journal of Computer Science Issues. [Online].

Tersedia di: http://ijcsi.org/papers/IJCSI-9-4-1-1-5.pdf. [9 September

2014].

Roshendi , U. (2011). Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Pemecahan

Masalah Matematis Siswa SMA Melalui Pembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan Terbimbing. Tesis UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Ruseffendi . E. T. (1998). Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua,

Guru dan SPG. Bandung :Tarsito.

Ruspiani. (2000) Kemampuan Siswa dalam Melakukan Koneksi Matematika. UPI

Sternberg. (2006). The Essential Sternberg: Essay on Intelligence, Phsychology, and Education. [Online]. [16 Juni 2014].

Sudjana. (2005). Metode Statistik. Bandung: Tarsito.

Sumarmo, U. (2000). Pengembangan Model Pembelajaran Matematika untuk

Meningkatkan Kemampuan Intelektual Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Dasar. Laporan Penelitian FMIPA UPI. Tidak diterbitkan.

__________. (2005). Pengembangan Berpikir Matematika Tingkat Tinggi Siswa

SMP dan SMU serta Mahasiswa S1 Melalui Berbagai Pendekatan Pembelajaran. Laporan Hibah Pascasarjana Tahun Ketiga. UPI Bandung.

_________. (2006). Berpikir matematik tingkat tinggi: Apa, Mengapa, dan

Bagaimana Dikembangkan pada Siswa Sekolah Menengah dan Mahasiswa Calon Guru. Makalah Seminar Pendidikan Matematika 22 April 2006 di FMIPA Universitas Padjajaran, Bandung.

_________. (2012). Handout Mata Kuliah Evaluasi dalam Pembelajaran

Matematika. SPS UPI Bandung.

Sumarni. (2014) Penerapan Learning Cycle 5E untuk Meningkatan Kemampuan

Koneksi dan Komunikasi Matematis Serta Self-Regulated Learning Matematika Siswa. Tesis UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Suriasumantri, J. S. (1999). Filsafat IlmuSebuah Pengantar Populer.

Jakarta:SinarHarapan.

Susanti, E. (2012). Meningkatkan Penalaran Siswa Melalui Koneksi Matematika.

PROSIDING ISBN : 978-979-16353-8-7, Makalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika pada tanggal 10 November 2012 di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY.

[Online]. Tersedia di: http://eprints.uny.ac.id/7563/. [15 Oktober 2014]

Sugilar, H. (2013). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Disposisi

Matematik Siswa Madrasah Tsanawiyah Melalui Pembelajaran Generatif. Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol

2, No.2, September 2013. [Online]. Tersedia di:

e-journal.stkipsiliwangi.ac.id/index.php/infinity/article/view/32/31. [19 September 2014].

Sugiyono. (2009). Metode Penelitian Kuantitatif dan Kualitatif. Bandung: CV

Suherman,E dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: UPI.

Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. JICA: Universitas

Pendidikan Indonesia.

Suriadi. (2006). Pembelajaran dengan Pendekatan Discovery yang Menekankan

Aspek Analogi Untuk Menigkatkan Pemahaman Matematik dan Kemampuan Berfikir Kritis Siswa SMA. Tesis UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Syaban, M. (2008). Menumbuhkan Daya dan Disposisi Siswa SMA melalui

Pembelajaran Investigasi. Disertasi UPI Bandung. Tidak diterbitkan

Vahlia, I., dkk. (2013). Ekperimentasi Model Pembelajaran Discovery dan Group

Investigation terhadap Prestasi Belajar Matematika ditinjau dari Kreativitas Siswa. PPs Universitas Surakarta. [Online]. Tersedia di:

http://eprints.uns.ac.id/1552/1/217-406-1-SM.pdf. [26 Oktober 2014].

Wardani, S. (2008). Pembelajaran Inkuiri Model Silver untuk Mengembangkan

Kreativitas dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Sekolah Menengah Atas. Disertasi UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Wardani, S., Sumarmo, U., & Nishitani, I. (2011). Mathematical Creativity and

Disposition: Experiment With Grade-10 Students using Silver Inquiry Approach. Journal of Science and Mathematics Teaching, GUNMA University, No. 59, 1-16 Japan. [Online]. Tersedia di:

https://gair.media.gunma-u.ac.jp/dspace/bitstream/.../01_NISHITANI.pdf.

[14 September 2014]

Widyasari, N. (2013). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Disposisi

Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Methaporical Thinking. Tesis UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Yenni. (2012). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran

Matematis Santri Putra dan Santri Putri Melalui Metode Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT pada MTS Berbasis Pesantren. Tesis UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Yulian, V. N. (2013). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemecahan

Masalah Matematis Siswa Melalui Pembelajaran dengan Metode Inquiri Berbantuan Software Algebrator. Tesis UPI Bandung. Tidak diterbitkan.