Analisis kesalahan dan faktor penyebabnya bagi siswa dalam menyelesaikan soal operasi pada bilangan real kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung tahun ajaran 2016/2017.

ABSTRAK

Yosep Yoswin. 2016. Analisis Kesalahan dan Faktor Penyebabnya bagi Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi pada Bilangan Real Kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung Tahun Ajaran 2016/2017. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung dalam menyelesaikan soal pada operasi bilangan real dan mendeskripsikan faktor-faktor apa saja yang menyebabkan kesalahan siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung dalam menyelesaikan soal operasi pada bilangan real.

Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Subyek penelitian ini adalah siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung tahun ajaran 2016/2017 dengan jumlah 30 siswa yang mengikuti tes. Pengumpulan data dalam penelitian ini diperoleh dengan cara tes tertulis, observasi dan wawancara dengan 8 siswa. Tes tertulis digunakan untuk mengetahui kesalahan saat menyelesaikan soal dan menjadi acuan dalam wawancara. Wawancara dilakukan untuk mengetahui kesulitan berdasarkan kesalahan dalam mengerjakan soal tes tertulis dan digunakan untuk menarik kesimpulan jenis-jenis beserta faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa saat menyelesaikan soal tes tertulis dengan pokok bahasan Operasi pada Bilangan real meliputi: Penyalahgunaan data, penafsiran bahasa yang salah, kesimpulan yang tidak logis, teorema atau definisi yang tidak tepat, tidak memeriksa jawaban dan kesalahan teknis. Selain itu, faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan adalah siswa kurang aktif bertanya, siswa kurang memperhatikan guru, tidak terlalu paham matematika, lupa definisi yang akan digunakan untuk mengerjakan soal, kurang mencari informasi, materi yang dianggap sulit, kurang teliti mengerjakan soal dan jam belajar siswa yang tidak teratur.

Kata kunci : Jenis-jenis kesalahan, Faktor-faktor penyebab kesalahan, Operasi pada Bilangan Real.

ABSTRACT

Yosep Yoswin. 2016. The Error of Analysis and the Factors that Cause the Difficulty for students in answering the question about real number of Class X Office Administration SMKN 1 linggang Ligung 2016/2017 periods. Mathematic Education's Study Program, Mathematic Education and Natural Sciences's Department, Faculty of Teacher Training and Science Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

The research is aimed to describe the types of error that the students of class X Office Administration SMKN 1 Linggang Bigung in answering the question about the real number and to describe what factors that cause the error of students of class X Office Administration SMKN 1 Linggang Bigung in answering the question about the real number.

This research used descriptive qualitative method. The participants of this research are 30 students of class X Office Administration SMKN 1 Linggang Bigung 2016/2017 that joined the test. The data collection of this research is done by doing written test, observation and an interview with 8 students. Written test is used to know the problem while answering the question and it will be reference in doing the interview. The purposes of the interview are to know the difficulties based on the mistakes in answering student written test and to obtain conclusion about the types and factors that causethe error in learning.

The results of this research show the types of error that the students face during answering written test about real number which is include: misuse of data, the wrong interpretation, the illogical conclusion, theorem or unappropriate definition, not check the answer and technical errors. Besides that, many factors that cause the students have many difficulties in answering the question are because the students do not active in questioning, the students do not pay much attention during the class, the students do not really understand about mathematic, the students forget about the definition that they will use in answering the question, lack of information, the materials are difficult, the students are not really careful in answering the question and the time to study in not well-recognize.

ANALISIS KESALAHAN DAN FAKTOR PENYEBABNYA BAGI SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL OPERASI PADA BILANGAN REAL

KELAS X ADMINISTRASI PERKANTORAN

SMKN 1 LINGGANG BIGUNG TAHUN AJARAN 2016/2017

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Yosep Yoswin NIM : 121414122

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

PERSEMBAHAN

If you never try, you’ll never know what you are capable of

~ John Barrow ~

Bertanyalah Daud kepada TUHAN: “Apakah aku harus maju melawan orang Filistin itu? Akan Kauserahkanlah mereka ke dalam tanganku?” TUHAN menjawab Daud: “Majulah, Sebab Aku pasti akan menyerahkan

orang Filistin itu ke dalam tanganmu.” ~ 2 Samuel 5:19 ~

Dengan mengucap syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas Penyertaan dan Kasih KaruniaNya. Skripsi ini saya persembahkan untuk Bapak Winter dan (Alm) Ibu Yosinta tercinta Kedua kakak saya, Regita Nimsi dan Wensi Yoswin yang selalu mendukung dan menyemangati Keempat keponakan saya yang sangat saya sayangi Terima kasih atas doa dan dukungan kalian semua.

ABSTRAK

Yosep Yoswin. 2016. Analisis Kesalahan dan Faktor Penyebabnya bagi Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi pada Bilangan Real Kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung Tahun Ajaran 2016/2017. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung dalam menyelesaikan soal pada operasi bilangan real dan mendeskripsikan faktor-faktor apa saja yang menyebabkan kesalahan siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung dalam menyelesaikan soal operasi pada bilangan real.

Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Subyek penelitian ini adalah siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung tahun ajaran 2016/2017 dengan jumlah 30 siswa yang mengikuti tes. Pengumpulan data dalam penelitian ini diperoleh dengan cara tes tertulis, observasi dan wawancara dengan 8 siswa. Tes tertulis digunakan untuk mengetahui kesalahan saat menyelesaikan soal dan menjadi acuan dalam wawancara. Wawancara dilakukan untuk mengetahui kesulitan berdasarkan kesalahan dalam mengerjakan soal tes tertulis dan digunakan untuk menarik kesimpulan jenis-jenis beserta faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa saat menyelesaikan soal tes tertulis dengan pokok bahasan Operasi pada Bilangan real meliputi: Penyalahgunaan data, penafsiran bahasa yang salah, kesimpulan yang tidak logis, teorema atau definisi yang tidak tepat, tidak memeriksa jawaban dan kesalahan teknis. Selain itu, faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan adalah siswa kurang aktif bertanya, siswa kurang memperhatikan guru, tidak terlalu paham matematika, lupa definisi yang akan digunakan untuk mengerjakan soal, kurang mencari informasi, materi yang dianggap sulit, kurang teliti mengerjakan soal dan jam belajar siswa yang tidak teratur.

Kata kunci : Jenis-jenis kesalahan, Faktor-faktor penyebab kesalahan, Operasi pada Bilangan Real.

ABSTRACT

Yosep Yoswin.2016. The Error ofAnalysis and the Factors that Cause the Difficulty for students in answering the question about real numberofClass X Office Administration SMKN 1 linggang Ligung 2016/2017 periods. Mathematic Education's Study Program, Mathematic Education and Natural Sciences's Department, Faculty of Teacher Training and Science Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

The research is aimed to describe the types of error that the students of class X Office Administration SMKN 1 Linggang Bigung in answering the question about the real number and to describe what factors that cause the error of students of class X Office Administration SMKN 1 Linggang Bigung in answering the question about the real number.

This research used descriptive qualitative method. The participants of this research are30 students of class X Office Administration SMKN 1 Linggang Bigung 2016/2017that joined the test. The data collectionof this research is done by doing written test, observation and an interview with 8 students. Written test is used to know the problem while answering the question and it will be reference in doing the interview. The purposes of the interview are to know the difficulties based on the mistakes in answering student written test and to obtain conclusion about the types and factors that cause the error in learning.

The results of this research show the types of error that the students face during answering written test about real number which is include: misuse of data, the wrong interpretation, the illogical conclusion, theorem or unappropriate definition, not check the answer and technical errors. Besides that, many factors that cause the students have many difficulties in answering the question are because the students do not active in questioning, the students do not pay much attention during the class, the students do not really understand about mathematic, the students forget about the definition that they will use in answering the question, lack of information, the materials are difficult, the students are not really careful in answering the question and the time to study in not well-recognize.

KATA PENGANTAR

Puji syukur saya ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus yang telah melimpahkan rahmat dan karuniaNya kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakara.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini, penulis mendapatkan banyak bimbingan, motivasi dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada:

1. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu pendidikan. 2. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si, selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika.

3. Bapak Dr. Marcelinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu, tenaga dan ide untuk memberikan bimbingan kepada penulis.

4. Bapak Marat, S.Pd., M.Si selaku Kepala Sekolah SMKN 1 Linggang Bigung yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian di sekolah.

5. Bapak Wisnu Broto M.Pd selaku guru mata pelajaran kelas X yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian di kelas X Administrasi Perkantoran, bantuan selama penelitian, serta dukungan kepada penulis.

6. Seluruh siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung tahun ajaran 2016/2017 yang telah bekerjasama dengan baik selama penelitian.

7. Bapak Winter SH dan ibu Yosinta (Alm) sebagai orangtua yang sangat mendukung dan selalu mendoakan saya untuk memperoleh gelar sarjana. 8. Kakak-kakak saya Regita Nimsi dan Wensi Yoswin yang selalu memberikan

doa, dukungan dan motivasi sehingga pendidikan dan skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik.

9. Keempat keponakan saya: Cantika, Quinsha, Theona dan Sheril yang selalu saya rindukan.

10. Keluarga besar terutama kakek saya yang sangat mendukung dan mendoakan saya supaya dapat menyelesaikan pendidikan dengan baik.

11. Sahabat-sahabat terkasih : Kak Naldis, Tya, Mbak Dian, Dewi, Vita, Winda, Dennis, Riris, Dedy, Yovita, Anton, Edith dan Grace yang sangat mendukung, memberi motivasi dan masukan sehingga saya dapat menyelesaikan skripsi dengan baik.

12. Teman-teman Pendidikan Matematika 2012, yang senantiasa memberikan semangat dan dukungan kepada penulis selama belajar di kampus dan saat menyelesaikan skripsi.

13. Segenap pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah banyak membantu dalam proses pembuatan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu penulis sangat terbuka akan saran dan kritik yang bersifat membangun demi

perbaikan skripsi ini. Akhir kata, penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan pembaca.

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL

HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING .... Error! Bookmark not defined.

HALAMAN PENGESAHAN ... Error! Bookmark not defined.

HALAMAN PERSEMBAHAN ... ii

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... Error! Bookmark not defined. HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI . Error! Bookmark not defined. ABSTRAK ... vi

ABSTRACT………..………...vii

KATA PENGANTAR ... viii

DAFTAR ISI……….….……….xi

DAFTAR TABEL………..…...xiii

DAFTAR GAMBAR……….……...xiv

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang ... 1

B. Batasan Masalah ... 3

C. Rumusan Masalah ... 4

D. Tujuan Penelitian ... 4

E. Batasan Istilah ... 5

F. Manfaat Penelitian ... 6

BAB II LANDASAN TEORI ... 8

A. Analisis Kesalahan ... 8

B. Jenis-Jenis kesalahan. ... 9

C. Faktor penyebab kesalahan. ... 13

D. Bilangan Real ... 16

E. Kerangka berpikir ... 22

A. Jenis penelitian ... 24

B. Subjek Penelitian ... 24

C. Objek Penelitian ... 24

D. Tempat dan Waktu Penelitian... 25

E. Bentuk Data ... 25

F. Metode pengumpulan data ... 25

G. Instumen pengumpulan data. ... 26

H. Teknik analisis data. ... 29

I. Prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan. ... 30

BAB IV PEMBAHASAN ... 32

A. Deskripsi penelitian ... 32

B. Analisis data ... 41

C. Pembahasan berdasarkan data penelitian ... 42

D. Kelebihan dan keterbatasan penelitian ... 96

BAB V PENUTUP ... 98

A. Kesimpulan ... 98

B. Saran ... 98

DAFTAR PUSTAKA ... 100

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-Kisi Tes Prestasi……… 27 Tabel 3.2 Kisi-Kisi Pedoman Wawancara…….……… 28

Tabel 3.3 Garis Besar Pertanyaan Wawancara………... 28 Tabel 4.1 Kegiatan-Kegiatan Yang Dilaksanakan Selama Penelitian..………. 32

Tabel 4.2 Jawaban Tes Prestasi Kelas X Administrasi Pekantoran…….…..… 43 Tabel 4.3 Kesalahan Siswa Berdasarkan Hasil Tes Prestasi………..…… 44 Tabel 4.4 Jenis-Jenis Kesalahan yang Dibuat Siswa.……… 51

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Garis Bilangan Real…..………5 Gambar 4.1 Guru Menjelaskan Materi Operasi Pada Bilangan Real….…... 34

Gambar 4.2 Siswa Mengerjakan Latihan Soal..……….... 34 Gambar 4.3 Guru Menjelaskan Contoh Soal Materi Perkalian Dan

Pembagian bilangan berpangkat……….……….. 36

Gambar 4.4 Siswa Mengerjakan Latihan Soal……….………..36 Gambar 4.5 Siswa Mengerjakan Latihan Di Papan Tulis…………..……... 40 Gambar 4.6 Siswa yang Sedang Mengobrol Dengan Teman yang

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang

Matematika adalah salah satu pelajaran yang tidak mudah untuk dipahami oleh kebanyakan siswa baik dari Sekolah Dasar hingga Sekolah Menengah Atas. Objek matematika bersifat abstrak dan tidak dapat diamati dengan indera penglihatan dan indera pendengaran oleh karena itu tidak sedikit siswa yang kurang dalam pemahaman konsep matematika.

Menurut Herman (1988: 3) matematika sebagai ilmu mengenai struktur dan hubungan-hubungannya, simbol-simbol itu penting untuk membantu memanipulasi aturan-aturan dengan operasi yang diterapkan. Simbolasi menjamin adanya komunikasi dan mampu memberikan keterangan untuk membentuk suatu konsep baru. Konsep baru terbentuk karena adanya pemahaman terhadap konsep sebelumnya sehingga matematika itu konsep-konsepnya tersusun secara hirarkis. Dalam pembelajaran terutama dalam pembelajaran matematika, siswa diajarkan mengenai operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pengurangan bilangan bulat sebagai dasar dari matematika dan akan terus berkembang sesuai dengan jenjang pendidikan yang dilalui oleh siswa. Pada materi operasi bilangan real siswa diajarkan mengenai bilangan asli, bilangan bulat, bilangan rasional dan bilangan irrasional serta penggunaan operasi-operasi dalam pemecahan masalah.

Operasi pada bilangan real merupakan salah satu materi dalam pelajaran matematika yang penting untuk dipelajari, karena mempunyai penerapan yang luas dan sebagai dasar untuk mempelajari materi selanjutnya seperti contoh materi aproksimasi kesalahan pada SMKN 1 Linggang Bigung. Materi Operasi pada Bilangan Real ini diajarkan di kelas X SMK pada buku KTSP 2006 yang diterapkan oleh Sekolah Menengah Kejuruan yang menggunakan KTSP 2006, termasuk SMKN 1 Linggang Bigung.

Berdasarkan observasi ketika saya PPL di SMPN 2 Mlati dan diskusi dengan guru yang ada di SMKN 1 Linggang Bigung, banyak kesulitan yang dialami oleh siswa ketika mengikuti pembelajaran matematika. Ada beberapa faktor yang menghambat siswa untuk memperoleh hasil yang baik dalam pelajaran matematika yaitu guru terlalu cepat dalam menjelaskan materi sehingga masih banyak siswa yang belum memahami materi yang dijelaskan, siswa cenderung ribut didalam kelas sehingga kelas tidak kondusif untuk melakukan pembelajaran, banyaknya kegiatan sekolah yang membuat jam pelajaran terpakai, metode yang digunakan guru dalam mengajar menjadi salah satu faktor yang membuat siswa menjadi malas dan bosan dalam mengikuti pelajaran, dan juga terkadang siswa masih salah dalam menggunakan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian serta faktor dari lingkungannya.

Peneliti melakukan penelitian di SMKN 1 Linggang Bigung yang beralamatkan di Jalan Inpres RT 03 Linggang Amer, Linggang Bigung,

Kutai Barat. Sekolah ini memiliki tiga jurusan untuk setiap angkatannya yaitu Akuntansi, Administrasi Perkantoran dan Teknik Komputer dan Jaringan (TKJ).

Peneliti melakukan analisis terhadap hasil belajar yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal pada bilangan real sebagai bekal guru untuk mengukur sejauh mana keberhasilan siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika. Hal ini dimaksudkan sebagai evaluasi guru dalam memberikan soal tes kepada siswa dan menjadi acuan guru untuk memberikan soal tes pada tahun ajaran selanjutnya.

Berdasarkan uraian di atas, peneliti bermaksud untuk mengadakan penelitian yang berjudul “Analisis Kesalahan dan Faktor Penyebabnya bagi Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi pada Bilangan Real Kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung Tahun

Ajaran 2016/2017”. Hal ini dikarenakan kemampuan pemecahan masalah

dalam pembelajaran matematika faktor yang sangat penting dan mempengaruhi hasil belajar siswa. Analisis hasil belajar siswa dilakukan berdasarkan nilai yang diperoleh dari siswa dalam mengerjakan soal yang diberikan oleh peneliti serta wawancara terhadap guru dan siswa.

B. Batasan Masalah

Pada penelitian ini, peneliti membatasi masalah yang akan diteliti pada beberapa hal, yaitu pada:

1. Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung tahun ajaran 2016/2017 dalam menyelesaikan soal pada operasi bilangan real.

2. Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa menyelesaikan soal operasi pada bilangan real siswa kelas X Administrasi Perkantoran di SMKN 1 Linggang Bigung tahun ajaran 2016/2017 yang dilihat dari nilai tes prestasi belajar siswa dan wawancara.

C. Rumusan Masalah

Dalam penelitian ini peneliti mengambil rumusan masalah sebagai berikut: 1. Apa sajakah jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung dalam menyelesaikan soal pada operasi bilangan real?

2. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan kesalahan yang siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung dalam menyelesaikan soal operasi pada bilangan real?

D. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung dalam menyelesaikan soal pada operasi bilangan real.

2. Mendeskripsikan faktor-faktor apa saja yang menyebabkan kesalahan yang dilakukan siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1

Linggang Bigung dalam menyelesaikan soal operasi pada bilangan real.

E. Batasan Istilah

Untuk membatasi penafsiran maksud dan tujuan judul peneliti membatasi beberapa istilah sebagai berikut:

1. Analisis

Analisis adalah penyelidikan terhadap kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal materi operasi pada bilangan real.

2. Kesalahan

Kesalahan ada kekeliruan yang dapat dilihat dari pekerjaan tertulis dan wawancara dengan siswa dalam menyelesaikan soal operasi pada bilangan real.

3. Himpunan bilangan real.

Himpunan bilangan real biasanya dilambangkan dengan ℝ. Bilangan real adalah semua bilangan (rasional dan irrasional) yang dapat mengukur panjang, beserta negatif dari bilangan-bilangan tersebut dan nol.

− − − − √ Gambar 1.1 Garis Bilangan Real

Dari batasan istilah yang telah dikemukakan di atas, maka yang

dimaksud oleh judul “Analisis Kesalahan dan Faktor Penyebabnya bagi

Operasi Bilangan Real Tahun Ajaran 2016/2017” adalah penguraian kemampuan kognitif siswa kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Linggang Bigung tahun ajaran 2016/2017 pada operasi bilangan real berdasarkan tes prestasi belajar dan wawancara.

F. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi penulis

Penulis dapat menambah wawasan dalam menganilisis kesalahan yang dilakukan siswa siswa dan dapat dijadikan patokan jika sudah menjadi guru kelak.

2. Guru

 Penelitian ini dapat berguna sebagai masukan dalam menentukan kebijakan lebih lanjut bagi SMKN 1 Linggang Bigung terutama pada jurusan administrasi perkantoran dalam menganalisis kesalaan yang dilakukan siswa pada materi bilangan real.

 Penelitian ini mempermudah guru di SMKN 1 Linggang Bigung agar mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal terutama pada pelajaran matematika dan guru dapat menggunakan hasil penelitian ini sebagai evaluasi pembelajaran.

3. Bagi Universitas Sanata Dharma

Penulis berharap semoga skripsi ini menambah koleksi skripsi analisis kesalahan dan dapat menjadi referensi kepustakaan yang dimiliki oleh

Universitas Sanata Dharma dan menjadi bahan bagi pihak-pihak yang memerlukan guna menambah pengetahuan.

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Analisis Kesalahan

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan, dan sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab, duduk perkaranya dan sebagainya). Sedangkan, menurut Corder (dalam M.F. Baradja, 1981:12) mengusulkan adanya perbedaan antara kekeliruan (mistake) dan kesalahan (error). Kekeliruan ialah penyimpangan-penyimpangan yang tidak sistematis seperti kekeliruan ucapan karena disebabkan oleh faktor kelelahan, emosi dan sebagainya. Kekeliruan ini terletak pada performance, sedangkan kesalahan terletak pada competence dan merupakan penyimpangan-penyimpangan yang sifatnya sistematis. Pada penelitian ini anlisis yang dimaksud adalah penyelidikan terhadap kesalahan dan penyelidikan perilaku pemecahan masalah siswa dalam mengerjakan soal tes prestasi dengan materi operasi pada bilangan real.

Pada umumnya anak berkesulitan belajar sering membuat kekeliruan atau kesalahan dalam belajar matematika. Menurut M. Entang (1984; 17) kegiatan diagnosis ditujukan untuk memahami karakteristik dan faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan. Teknik-teknik diagnosis yang biasa digunakan seperti berikut:

1. Identifikasi siswa yang melakukan kesalahan

Tahap ini merupakan tahap untuk menemukan siswa yang melakukan kesalahan. Langkah-langkah yang dapat ditempuh dalam mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan adalah dengan membandingkan posisi atau kedudukan siswa dalam kelompok atau dengan kriteria tingkat ketuntasan penguasaan yang ditetapkan (Penilaian Acuan Patok) untuk suatu mata pelajaran atau materi tertentu.

2. Identifikasi masalah

Tahap ini merupakan tahap untuk menemukan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam proses perkembangan suatu pembelajaran menggunakan tes diagnostik.

3. Identifikasi penyebab masalah

Tahap ini merupakan tahap untuk mencari faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan. Banyak metode yang digunakan untuk mencari faktor penyebab kesulitan siswa, salah satu cara adalah wawancara dengan siswa yang bersangkutan.

B. Jenis-Jenis kesalahan

Menurut Hadar (1987), ada enam kategori yang sering dilakukan oleh siswa dalam memecahkan suatu masalah. Kesalahan-kesalahan ini meliputi:

1. Penyalahgunaan data.

Kategori ini termasuk kesalahan-kesalahan yang berhubungan dengan beberapa perbedaan antar data yang diberikan dan cara penguji memecahkannya. kesalahan seperti itu dapat dilakukan baik pada awal penempatan data atau setelah memproses data. unsur karakteristik utama adalah sebagai berikut:

a) Siswa menambahkan data baru yang tidak tersedia atau berhubungan dengan data yang diberikan.

b) Mengabaikan beberapa data yang ada yang dibutuhkan untuk penyelesaian dan akibat kurangnya data, data yang tidak sesuai ditambahkan.

c) Memberikan statement (misalnya, di bawah "akan dibuktikan", "akan ditemukan", atau "akan dihitung") yang tidak diperlukan dalam soal. d) Memberikan potongan data yang fungsinya tidak sesuai dengan soal. e) Memaksa penyelesaian yang tidak cocok dengan data yang diberikan. f) Menggunakan nilai numerik dari satu variabel untuk variabel lain. 2. Penafsiran bahasa yang salah.

kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan matematika yang berhubungan dengan pemahaman yang salah dari fakta-fakta matematika yang diberikan (mungkin simbolik) dengan yang lain (mungkin simbolik). Karakteristiknya adalah sebagai berikut:

a) Menerjemahkan ekspresi dari bahasa sehari-hari ke dalam istilah matematika atau persamaan yang menunjukkan hubungan yang berbeda dari yang dijelaskan secara lisan.

b) Menggambarkan konsep matematika dengan simbol yang pada dasarnya menggambarkan konsep yang lain dan mengerjakan sesuai dengan simbol tersebut.

c) Salah menafsirkan simbol grafis sebagai istilah matematika atau sebaliknya.

3. Kesimpulan yang tidak logis.

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang berhubungan dengan penalaran yang keliru dan tidak terperinci seperti informasi baru yang tidak valid diambil dari bagian tertentu dari informasi atau dari kesimpulan sebelumnya. karakteristik nya adalah sebagai berikut:

a) Menyimpulkan dari pernyataan kondisional (jika p, maka q) berlawanan baik dalam bentuk positif (jika q, maka p) atau dalam bentuk negatif (jika bukan p, maka bukan q)

b) Di luar dari pernyataan kondisional (jika p, maka q) dan hasil dari q yang membuktikan bahwa p itu valid; atau menyimpulkan dari pernyataan kondisional dan negasi dari (bukan p) bahwa negasi dari konsekuen (tidak q) adalah valid.

c) Menyimpulkan bahwa p mengimplikasikan q saat q tidak harus mengikuti dari p.

d) Menggunakan bilangan logis seperti "semua", "terdapat" atau "setidaknya" di tempat yang salah.

e) Membuat lompatan yang tidak tepat pada inferensi logis; yaitu, menyatakan q yang mengikuti p tanpa memberikan urutan diperlukan argumen terkemuka dari p ke q, atau memberikan argumen yang keliru.

4. Teori atau definisi yang tidak tepat.

Kategori ini termasuk kesalahan-kesalahan yang berhubungan dengan distorsi prinsip, aturan, teorema, atau definisi tertentu dan dapat diidentifikasi. karakteristiknya adalah sebagai berikut:

a) Menggunakan teori di luar kondisinya.

b) Menerapkan properti distributif untuk fungsi non distributif . c) Sebuah kutipan tepat dari dikenali definisi, teorema, atau formula. 5. Tidak memeriksa jawaban.

Karakteristik utama dari kesalahan dalam kategori ini adalah bahwa setiap langkah yang diambil oleh peserta ujian itu benar tetapi hasil akhir seperti yang disajikan bukanlah jawaban dari soal yang diberikan.

6. Kesalahan teknis.

Kategori ini meliputi kesalahan komputasi (misalnya, × = ), kesalahan dalam penggalian data dari tabel, kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar (misalnya, menulis − ×

− bukannya − × − tetapi melanjutkan seolah-olah kurung berada di sana yang diperlukan, yang merupakan kelalaian ceroboh

kurung), dan kesalahan lainnya dalam melaksanakan algoritma biasanya menguasai matematika SD atau SMP (misalnya, °= ° ′ bukan . ° atau ° ′).

Menurut Yardley Beers (1965:9), jenis-jenis kesalahan yang sering dilakukan dapat digolongkan sebagai berikut:

1. Kesalahan eksperimental

Jika suatu pengukuran tertentu diulangi beberapa kali, maka nilai-nilai yang didapat umumnya tidak bersesuaian secara tepat.

2. Kesalahan sistimatik atau kesalahan tetap.

Jika masing-masing dari seluruh nilai itu mempunyai kesalahan yang sama besarnya maka kesalahan itu dinamakan kesalahan sistematik atau kesalahan tetap.

3. Kesalahan tertentu dan kesalahan tak tentu

Kesalahan-kesalahan yang dapat dihitung dengan suatu prosedur yang logis, baik secara teoritis maupun eksperimental dinamakan kesalahan tertentu, sedangkan kesalahan yang lainnya dinamakan kesalahan taktertentu.

C. Faktor Penyebab Kesalahan

Secara umum faktor penyebab kesalahan dalam belajar matematika dapat dibedakan menjadi dua macam,yaitu:

1. Faktor kognitif

Menurut Dr. St. Suwarsono (1982:4) faktor kognitif adalah sesuatu yang berhubungan dengan kemampuan intelektual siswa dan cara siswa memproses (mencerna) dalam otak materi-materi matematika seperti soal-soal, argument-argumen dan lain-lainnya.

2. Faktor non-kognitif

Faktor non-kognitif adalah faktor yang berasal dari luar siswa misalnya sikap mental siswa, ketekunan belajar, kesehatan jasmani, keadaan emosional, cara mengajar guru, fasilitas-fasilitas untuk belajar, suasana rumah dan lain-lain. (Dr. St. Suwarsono, 1982:4). Sedangkan menurut Burton (dalam M. Entang, 1984:13) terdapat 2 faktor penyebab kesalahan yaitu faktor dari dalam diri siswa dan dari luar diri siswa. Faktor-faktor tersebut meliputi:

a) Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain:

1) Kelemahan secara fisik seperti susunan syaraf yang tidak berkembang atau sakit menahun.

2) Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan seperti kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah, kurang semangat, kelelahan dan sebagainya.

3) Kelemahan-kelemahan emosional seperti rasa tidak aman, penyesuaian yang salah terhadap orang-orang, situasi, tuntutan tugas dan lingkungan.

4) Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah seperti melakukan aktivitas yang bertentangan dan tidak menunjang pekerjaan sekolah, malas belajar, kurang berani, gagal untuk berusaha memusatkan perhatian, menghindari tanggung jawab, tidak mengikuti pelajaran dan gugup.

5) Tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk sesuatu bidang studi yang sedang diikutinya, kurang menguasai bahasa asing, memiliki kebiasaan belajar dan cara bekerja yang salah.

b) Faktor-faktor dari luar diri siswa (situasi sekolah dan masyarakat), antara lain:

1) Kurikulum yang seragam, bahan dan buku-buku yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dari perbedaan-perbedaan individu.

2) Ketidaksesuaian standar administratif (sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan, pengalaman belajar mengajar, dan sebagainya)

3) Terlalu berat beban belajar siswa dan/atau mengajar guru, terlampau besar populasi siswa dalam kelas dan sebagainya.

4) Pindah sekolah dan pindah sekolah.

5) Kelemahan dari sistem belajar mengajar dari tingkat-tingkat pendidikan sebelumnya.

6) Kelemahan yang terdapat dalam kondisi rumah tangga (pendidikan, status sosial dan lain sebagainya)

7) Terlalu banyak kegiatan diluar jam pelajaran sekolah 8) Kekurangan makan (gizi) dan sebagainya.

D. Bilangan Real

1. Operasi pada bilangan real

Menurut Bartle dan Sherbert (dalam Julan Hernadi, 2015:6). Pada himpunan semua bilangan real ℝ terdapat dua operasi biner, dinotasikan

dengan “+” dan “.” yang disebut penjumlahan (addition) dan perkalian (multiplication). Operasi biner tersebut memiliki sifat-sifat berikut:

a. Operasi pada penjumlahan

i) + = + untuk semua , ∈ ℝ (sifat komutatitif penjumlahan)

ii) + + = + + untuk semua , , ∈ ℝ (sifat assosiatif penjumlahan)

iii) Terdapat ∈ ℝ sedemikian sehingga + = + = untuk semua , ∈ ℝ (eksistensi elemen nol)

iv) Untuk setiap ∈ ℝ terdapat − ∈ ℝ sedemikian sehingga

+ − = dan − + = (eksistensi elemen negatif atau invers penjumlahan)

b. Operasi pada perkalian

i) . = . untuk semua , ∈ ℝ (sifat komutatitif perkalian) ii) . . = . . untuk semua , , ∈ ℝ (sifat assosiatif

perkalian)

iii) Terdapat ∈ ℝ sedemikian sehingga . = dan . = untuk semua , ∈ ℝ.

iv) Untuk setiap ∈ ℝ, ≠ terdapat ∈ ℝ sedemikian sehingga a. = 1 dan .a = 1.

Untuk operasi . + = . + . dan + . = . +

. untuk operasi , , ∈ ℝ merupakan sifat disributif terhadap operasi penjumlahan dan perkalian.

2. Sifat-sifat bilangan berpangkat

Untuk menyelesaikan atau menyederhanakan bentuk bilangan berpangkat, digunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, yaitu:

a. Operasi pemangkatan

Secara umum untuk ∈ ℕ , adalah dipangkatkan dengan didefinisikan oleh

= . . . .⏟ �

b. Perkalian bilangan berpangkat

Untuk ∈ ℝ dan , ∈ ℕ maka perkalian bilangan berpangkat dapat dinyatakan sebagai berikut:

. = + _{, ≠} Bukti:

฀_{= . . . .⏟}

�

= . . . .⏟ �

+ _{= . . . .⏟}

� ⏟ . . . .�

∎

Contoh:

1. . = + =

2. × = + =

c. Pembagian bilangan berpangkat

Untuk ∈ ℝ dan , ∈ ℕ maka pembagian bilangan berpangkat dapat dinyatakan sebagai berikut:

= − _{, ≠} Bukti:

= . . . .⏟ �

= . . . .⏟ �

= ⏞ . . ... � . . ... ⏟

�

Bentuk tersebut dapat diubah menjadi:

= ⏞ . . . ... . �

. . ...⏞ � . . . ... ⏟

�

= − _∎

Contoh:

1. ÷ = =

2. ÷ = − = =

d. Perpangkatan bilangan berpangkat

Untuk ฀ ∈ ℝ dan , ∈ ℕ maka pemangkatan bilangan berpangkat dapat dinyatakan sebagai berikut:

= . _{, ≠} Bukti:

=⏟ . . . .

�� � �

Dengan menggunakan sifat perkalian bilangan berpangkat

= + + +. . .+ _{dengan sebanyak}

= . _∎

Contoh:

1. ( ) = × =

e. Perpangkatan dari perkalian dua atau lebih bilangan

Untuk , ∈ ℝ dan ∈ ℕ maka perpangkatan dari perkalian dua atau lebih bilangan dapat dinyatakan sebagai berikut:

. = . , ≠ , ≠

Bukti:

. = . . . … . . .⏟

�� � �

Menggunakan sifat komutatif perkalian

. = . . … . .⏟

�� � �

. . … . . ⏟

�� � �

. = ∎

Contoh:

1. . = .

2. . . = . .

f. Perpangkatan bilangan pecahan

Untuk , ∈ ℝ dan ∈ ℕ maka pemangkatan bilangan pecahan bilangan dapat dinyatakan sebagai berikut:

っ

= , ≠ , ≠

=_⏟ . . … . .

�� � �

Menggunakan sifat assosiatif pada perkalian

=⏞ . . … . .

�� � �

. . … . . ⏟

�� � �

= ∎

g. Bilangan berpangkat nol.

Untuk ∈ ℝ maka bilangan berpangkat nol dapat dinyatakan sebagai berikut:

= , ≠

Bukti:

=

Dengan menggunakan sifat pembagian bilangan berpangkat

= − _{= ∎}

h. Bilangan berpangkat negatif

Untuk ∈ ℝ dan ∈ ℕ maka pangkat bilangan negatif dapat dinyatakan sebagai berikut:

Bukti:

+ = . . … . . ⏞ �

. … … .

⏟

� ⏟ . … . .� + =_{⏟ . …..}

�

= ∎

Contoh: 1. − =

2. = − = − × = − =

i. Bilangan berpangkat pecahan

Untuk ∈ ℝ dan ∈ ℕ maka bilangan berpangkat yang dipangkatkan sebesar n dapat ditulis sebagai berikut:

= . .⏟ …

�

= . =

= √

√ diartikan sebagai akar pangkat ke-n dari , sehingga

= √ Contoh:

1. = √ = _√

2. √ = = =

E. Kerangka berpikir

Analisis kesulitan belajar siswa dilakukan untuk mengetahui bagaimana kesulitan belajar siswa serta untuk mengetahui faktor-faktor penyebab yang mempengaruhi hasil belajar. Analisis kesulitan belajar ini dilakukan di SMKN 1 Linggang Bigung kelas X Administrasi perkantoran pada materi operasi pada bilangan real.

Pada penelitian ini, langkah pertama yang dilakukan oleh peneliti adalah melakukan observasi selama proses pembelajaran matematika dengan materi bilangan real di X administrasi perkantoran. Setelah melakukan observasi lalu peneliti memberikan soal tes prestasi belajar yang akan digunakan untuk data penelitian. Kemudian soal tes prestasi belajar akan dikoreksi dan dikelompokkan sesuai dengan kesalahan yang dilakukan siswa selama pengerjaan, setelah itu siswa akan diwawancara sesuai dengan kesalahan pada hasil tes. Wawancara digunakan dalam penelitian ini tidak terstruktur namun tetap menggunakan kisi-kisi wawancara. Hasil dari tes tertulis dan wawancara yang nantinya akan dianalisis untuk menjawab rumusan masalah.

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis penelitian

Jenis penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti adalah penelitian deskriptif dengan menggunakan pendekatan kualitatif. Menurut Imam Gunawan (2013:80) penelitian dengan pendekatan kualitatif menekankan analisis proses berpikir secara induktif yang berkaitan dengan dinamika hubungan antarfenomena yang diamati, dan senantiasa menggunakan logika ilmiah. Sedangkan, menurut Samiaji (2012: 7) Penelitian kualitatif adalah penelitian yang mencoba memahami fenomena dalam setting dan konteks naturalnya, dimana peneliti tidak berusaha memanifulasi fenomena yang diamati. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan data tertulis berupa tes tertulis dan data lisan yang berupa hasil wawancara.

B. Subjek Penelitian

Subjek penelitian dari peneliti adalah siswa SMKN 1 Linggang Bigung kelas X Administrasi Perkantoran yang sedang mempelajari materi operasi pada bilangan real.

C. Objek Penelitian

Objek penelitian dari peneliti adalah analisis kesalahan dan faktor penyebabnya bagi siswa dalam memahami materi operasi pada bilangan real

dalam proses pembelajaran yang sedang berlangsung guna mengetahui bagaimana cara belajar siswa dan tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang diberikan.

D. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMKN 1 Linggang Bigung yang beralamatkan di Jalan Impres RT 03 Linggang Amer, Linggang Bigung, Kutai Barat pada bulan Juli-Agustus 2016.

E. Bentuk Data

Pada penelitian ini, bentuk data berupa angka dan rekaman. Data berupa angka yaitu hasil dari tes tertulis siswa berupa nilai yang diperoleh siswa ketika mengikuti tes tertulis, dan data rekaman adalah data yang diperoleh oleh peneliti dengan cara melakukan wawancara kepada siswa mengenai hasil kesulitan siswa serta faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal operasi pada bilangan real.

F. Metode pengumpulan data

Metode pengumpulan data adalah salah satu cara yang digunakan peneliti untuk mendapatkan data yang diperlukan. Metode pengumpulan data dalam penelitian ini ialah tes tertulis, observasi dan wawancara.

1. Tes tertulis

Tes tertulis digunakan sebagai alat pengumpul data yang diberikan kepada siswa untuk mendapatkan jawaban-jawaban secara tertulis dan digunakan sebagai data untuk analisis hasil tes yang ingin dicapai oleh

2. Observasi

Observasi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah dengan mengamati aktivitas belajar mengajar di dalam kelas tanpa ikut terlibat dalam proses belajar mengajar.

3. Wawancara

Wawancara dilakukan terhadap siswa dengan tujuan untuk mengetahui hal-hal/faktor-faktor yang menjadi kendala siswa dalam mengerjakan soal tes.

Jenis wawancara yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara dengan pendekatan menggunakan petunjuk umum wawancara. Sebelum melakukan wawancara, peneliti menulis garis besar pertanyaan yang berkaitan dengan kegiatan belajar mengajar. Wawancara ini terbuka bagi pertanyaan lain yang belum tercantum pada lembar wawancara sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai peneliti.

G. Instumen pengumpulan data.

Ada dua macam instrumen penelitian yang peneliti gunakan untuk mengumpulkan data-data penelitian. Kedua instrumen tersebut adalah tes tertulis dan lembar wawancara.

1. Tes tertulis

Tes tertulis yang digunakan dalam penelitian ini berupa 5 soal esai tentang operasi pada bilangan real. Rancangan soal tes tertulis ini dibuat sesuai dengan indikator pencapaian hasil belajar menurut kurikulum KTSP. Berikut ini kisi-kisi soal tes tertulis yang digunakan :

Tabel 3.1 Kisi-Kisi Tes Prestasi

No Kompetensi Dasar Indikator Nomor

Soal 1. Menerapkan

operasi pada bilangan real.

Mengubah bentuk pecahan ke dalam bentuk desimal

1

Mengubah bentuk desimal ke dalam bentuk pecahan

2 2. Menerapkan

operasi pada bilangan berpangkat

Menentukan hasil bilangan berpangkat

3

Menyederhanakan perkalian bilangan berpangkat

4

Menyederhanakan pembagian bilangan berpangkat.

5

2. Wawancara

Wawancara yang dilakukan oleh peneliti adalah wawancara bebas terpimpin yaitu peneliti bebas mengemukakan pertanyaan yang mendukung untuk penelitian kepada siswa sesuai dengan pedoman wawancara. Tujuan dari wawancara ini adalah untuk memverifikasi data dari tes esai yang terkait dengan permasalahan penelitian antara lain, yaitu:

a. Mengetahui kesulitan siswa ketika menyelesaikan soal-soal mengenai operasi pada bilangan real.

b. Menelusuri cara berpikir siswa dalam mengerjakan soal-soal mengenai operasi pada bilangan real dari hasil tes esai.

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Pedoman Wawancara

Kisi-kisi Indikator

Kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal operasi pada bilangan real

Siswa diminta menjelaskan bagian soal mana yang menurut mereka sulit.

Siswa menjelaskan mengapa bagian soal itu menurut mereka sulit.

Siswa diminta menjelaskan bagaimana cara mereka mengerjakan soal-soal yang menurut peneliti kurang tepat dan kesukaran yang ditemui pada saat mengerjakan soal-soal.

Adapun beberapa contoh garis besar pertanyaan yang akan diajukan oleh peneliti dalam melakukan wawancara.

Tabel 3.3 Garis Besar Pertanyaan Wawancara

No. Pertanyaan

1. Bagaimana pendapat siswa mengenai soal yang telah dikerjakan?

2. Apakah waktu yang diberikan oleh peneliti dalam mengerjakan cukup?

3. Dari tes yang diberikan soal bagian mana yang menurut siswa sulit?

4. Apa saja langkah-langkah yang anda lakukan dalam mengerjakan soal?

5. Apakah siswa sudah melakukan persiapan sebelum mengikuti tes?

Pertanyaan akan berkembang tergantung dari jawaban yang diberikan oleh siswa saat melakukan wawancara untuk mengetahui faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa dalam

H. Teknik analisis data.

Pada penelitian ini, pengambilan data dilakukan menggunakan tes tertulis untuk melihat letak kesalahan dan faktor penyebab siswa kelas X Administrasi Perkantoran dalam menyelesaikan soal operasi pada bilangan real.

1. Data yang di peroleh data akan dianalisis dengan cara memeriksa hasil pekerjaan siswa dengan melihat langkah demi langkah yang dikerjakan dan membuat transkip nilai hasil belajar siswa.

2. Penilaian “benar” saat siswa dapat mengerjakan soal dari proses awal, sampai perhitungan dan hasil akhir benar atau mendekati benar.

Sedangkan penilaian “salah” saat siswa tidak bisa mengerjakan soal atau

sebagian besar salah dari proses pengerjaan awal hinggal akhir.

3. Penilaian berdasarkan kriteria ketuntasan minimal (KKM) yang berlaku di SMKN 1 Linggang Bigung yaitu 75 maka siswa yang memperoleh nilai 75 atau lebih dinyatakan tuntas.

4. Peneliti melakukan wawancara sebagai tindak lanjut setelah melakukan tes tertulis dan pengelompokan hasil tes, serta untuk memperoleh data yang lebih mendalam mengenai faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa.

5. Selanjutnya peneliti akan membuat garis besar wawancara dan transkip dari masing-masing hasil wawancara dengan siswa.

6. Pada akhir penelitian, peneliti melakukan analisis kesalahan dan faktor penyebabnya berdasarkan pengelompokan kesalahan pada hasil tes tertulis dan hasil wawancara.

I. Prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan

Prosedur penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti sebagai berikut : 1. Tahap persiapan

a. Menyusun proposal penelitian.

b. Meminta izin kepada Kepala SMKN 1 Linggang Bigung untuk melakukan penelitian di sekolah.

c. Meminta surat izin penelitian disekretariat JPMIPA

d. Menyerahkan surat izin penelitian ke SMKN 1 Linggang Bigung. e. Menemui guru pembimbing untuk meminta izin melaksanakan proses

penelitian di kelas yang diampunya. f. Menyusun instrumen penelitian.

g. Menyesuaikan jadwal pengambilan data dengan pihak sekolah. 2. Tahap observasi

Observasi dilaksanakan untuk mengetahui dan memahami kondisi siswa, guru mau kelas yang akan digunakan untuk penelitian. Observasi ini bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pada materi bilangan real.

3. Tahap pengambilan data

b. Melakukan tes tertulis. c. Memeriksa hasil tes siswa.

d. Mengidentifikasi kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal, kemudian mengelompokkan kesalahan-kesalahan yang dialami siswa pada hasil tes.

e. Melakukan wawancara terhadap siswa.

f. Pengelompokan kesalahan-kesalahan dan transkip wawancara akan diolah sebagai data penelitian.

BAB IV PEMBAHASAN

A. Deskripsi penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMKN 1 Linggang Bigung untuk kelas X Administrasi Perkantoran pada pokok bahasan Operasi pada Bilangan Real pada bulan Juli-Agustus 2016. Jumlah siswa kelas Administrasi Perkantoran adalah 31 siswa. Berikut ini adalah tabel yang menampilkan kegiatan yang dilaksanakan selama penelitian.

Tabel 4.1 Kegiatan-Kegiatan yang Dilaksanakan Selama Penelitian

No Waktu Kegiatan

1 Jumat, 22 Juli 2016 Observasi 1 2 Sabtu, 23 Juli 2016 Observasi 2

3 Senin, 25 Juli 2016 Pengajaran yang dilakukan peneliti hari pertama.

4 Kamis, 28 Juli 2016 Pengajaran yang dilakukan peneliti hari kedua.

5 Senin, 1 Agustus 2016 Pemberian tes hasil belajar 6 Kamis, 4 Agustus 2016 Wawancara

Adapun penjelasan mengenai kegiatan-kegiatan dalam penelitian adalah sebagai berikut.

1. Observasi I

Observasi yang dilakukan oleh peneliti dimulai pada hari Jumat, 22 Juli 2016 pada pukul 08.00 WITA hingga pukul 09.30 WITA mengenai

materi Operasi pada Bilangan Real. Adapun hasil dari observasi yang dilaksanakan oleh peneliti adalah sebagai berikut :

Pada awal pembelajaran ada beberapa siswa yang kurang siap dalam mengikuti pembelajaran, misal masih ada yang mengobrol, belum mengeluarkan peralatan belajar ke atas meja karena masih menunggu guru dalam mempersiapkan perlengkapan mengajarnya (LCD dan PPT). setelah menunggu beberapa menit, guru memulai pembelajaran dengan memberi salam dan menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dilakukan pada hari ini serta melakukan absensi dengan bertanya siapa saja siswa yang tidak masuk kelas. Setelah itu guru mulai memberikan pelajaran dengan materi Operasi pada Bilangan real. guru memberikan pengertian mengenai operasi bilangan real dan memberikan contoh soal setelah itu guru meminta siswa untuk mengerjakan soal tersebut. Suasana sangat kondusif dikarenakan tidak ada siswa yang ribut, pada 30 menit pertama siswa sangat memperhatikan apa yang guru jelaskan di depan tapi setelah itu, terlihat beberapa siswa ada yang melamun dan melihat keluar jendela serta ada siswa yang tidak memperhatikan penjelasan guru. Ada beberapa kali siswa tidak fokus memperhatikan guru karena ada kakak kelas yang mondar-mandir didepan kelas dan sedikit membuat keributan. Pada 15 menit terakhir guru memberikan soal latihan yang diambil dari buku SMK kelas X sebagai penguatan apakah siswa paham dengan apa yang sudah dijelaskan atau belum tapi karena banyak siswa yang masih bingung mengerjakan soal walaupun ada catatan yang sudah

diberikan guru sehingga guru menjadikan soal latihan tersebut sebagai pekerjaan rumah dan pada akhir pertemuan guru mengajak siswa untuk menyimpulkan apa yang sudah mereka dapatkan pada pertemuan hari ini.

Gambar 4.1 guru menjelaskan materi operasi pada bilangan real

Gambar 4.2 siswa mengerjakan latihan soal

2. Observasi II

Observasi kedua dilakukan pada hari Sabtu, 23 Juli 2016 pada pukul 08.00 WITA hingga pukul 09.30 WITA. Tidak berbeda jauh dengan hari sebelumnya, guru mempersiapkan yang menjadi kebutuhan selama mengajar (PPT dan LCD) meskipun masih terlihat ada beberapa siswa

yang belum mempersiapkan diri dalam mengikuti pembelajaran seperti siswa belum mempersiapkan alat belajar di atas meja belajar dan asyik ngobrol dengan temannya. Pada awal pembelajaran guru memberi salam dan melakukan apersepsi dengan mengulas materi sebelumnya sekaligus mengajak siswa mengingat kembali dan diteruskan dengan materi yang diajarkan pada pertemuan ini. Materi yang diajarkan adalah mengenai perpangkatan bilangan real. Pada materi perpangkatan bilangan real, guru menjelaskan apa yang dimaksud dengan perpangkatan dan mengajak kembali siswa untuk mengingat kembali mengenai perpangkatan yang pernah dipelajari ketika mereka masih duduk di bangku SMP kemudian guru menjelaskan materi mengenai perkalian bilangan berpangkat dan memberikan beberapa contoh soal meskipun masih terlihat ada beberapa siswa yang tidak fokus mendengarkan apa yang dijelaskan oleh guru seperti melamun dan melihat keluar jendela. Setelah itu, guru melanjutkan dengan memberikan latihan soal untuk mengetahui sejauh mana kemampuan dalam menerima materi, terlihat masih banyak siswa yang kebingungan dalam mengerjakan latihan soal. Kemudian guru melanjutkan dengan perbagian bilangan berpangkat serta beberapa contoh soal, karena waktu pembelajaran sudah hampir selesai sehingga guru memberikan beberapa soal latihan yang nantinya dikumpulkan tapi karena masih banyak siswa yang belum paham mengenai operasi matematika sehingga guru menjadikan soal latihan tersebut sebagai pekerjaan rumah.

Gambar 4.3 guru menjelaskan contoh soal materi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat

Gambar 4.4 siswa mengerjakan latihan soal

3. Mengajar I

Peneliti memberikan pengajaran kepada siswa dengan tujuan menguatkan materi yang sudah disampaikan oleh guru dan juga menambahkan materi sesuai dengan instrumen yang ingin diujikan kepada siswa.

Pembelajaran yang dilakukan oleh peneliti dilaksanakan pada hari senin pada pukul 08.15 WITA hingga pukul 09.00 WITA dengan jumlah

siswa yang hadir sebanyak 29 siswa. Karena bersifat mengulang kembali materi yang sudah dijelaskan oleh guru yang mengajar maka peneliti menjelaskan kembali apa yang sudah disampaikan oleh guru pada saat peneliti melakukan observasi serta menambahkan materi konversi bilangan (mengubah pecahan desimal ke bentuk pecahan dan sebaliknya) dan pecahan berulang. Pada awal pertemuan, peneliti mempersiapkan segala kebutuhan dalam mengajar (PPT dan LCD) yang dibantu oleh guru kemudian memberi salam dan memperkenalkan serta menjelaskan tujuan peneliti dalam melakukan penelitian dikelas tersebut. Peneliti memulai pembelajaran dengan memberikan penjelasan singkat mengenai operasi bilangan real dan hanya memberikan sedikit contoh soal kemudian peneliti melanjutkan dengan memberikan materi konversi bilangan, contoh soal dan beberapa latihan soal yang kemudian dikerjakan oleh siswa ke papan tulis dan peneliti hanya memberikan penguatan terhadap hasil dari latihan soal siswa. Selama mengerjakan latihan soal, peneliti berkeliling guna mengetahui proses siswa dalam mengerjakan latihan soal serta bertanya secara personal dimana letak kesulitan mereka pada saat mengerjakan latihan soal tersebut dan juga terlihat siswa sangat antusias dalam mengerjakan latihan soal walaupun masih terlihat beberapa siswa yang sedikit kesulitan dalam operasi matematika. Selanjutnya, peneliti menjelaskan materi mengenai pecahan berulang serta contoh soalnya. Pada akhir pertemuan, peneliti memberikan post-test dengan tujuan mengetahui sejauh mana pemahaman siswa mengenai

materi yang sudah disampaikan selama pembelajaran. Masih sangat terlihat jelas bahwa siswa belum sepenuhnya memahami materi yang sudah disampaikan sehingga pada post-test ini peneliti memberikan toleransi kepada siswa untuk melihat buku catatan dan pada saat peneliti memeriksa jawaban siswa ternyata masih banyak siswa yang memiliki nilai dibawah standar sesuai dengan ketentuan kriteria ketuntasan minimal (KKM) yang ada pada sekolah tersebut yaitu 75. Sebelum siswa meninggalkan ruangan kelas, peneliti mengingatkan siswa untuk mempelajari materi mengenai perpangkatan bilangan real terlebih mengenai perkalian dan pembagian bentuk pangkat.

4. Mengajar II

Pembelajaran kedua yang dilakukan oleh peneliti dilaksanakan pada hari kamis, 28 Juli 2016 pada pukul 08.00 WITA hingga pukul 08.45 WITA dengan materi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat dan jumlah siswa yang hadir sebanyak 28 siswa. Sebelum melakukan pembelajaran, peneliti mempersiapkan segala yang menjadi kebutuhan selama mengajar (LCD dan PPT) kemudian setelah itu peneliti memberi salam dan mengajak kembali siswa untuk mengingat materi yang sudah dijelaskan pada pertemuan sebelumnya. Peneliti memulai dengan materi yang dibahas hari ini yaitu perkalian bilangan berpangkat setelah itu dilanjutkan dengan beberapa contoh soal dan latihan soal. Pada saat peneliti memberikan contoh soal + masih banyak siswa yang

peneliti secara pelan-pelan dalam menjelaskannya begitu pula saat peneliti memberikan latihan soal, siswa terlihat masih kesulitan dalam mengerjakan dan cenderung malas untuk mengerjakan karena belum memahami materi secara baik. Peneliti melanjutkan lagi dengan menjelaskan materi mengenai pembagian bilangan berpangkat kemudian diperbanyak dengan contoh soal dan latihan soal. Dalam mengerjakan latihan soal, peneliti berkeliling ke setiap meja siswa bertanya apakah siswa mengalami kesulitan dan membantu mereka mengerjakannya. Siswa sangat antusias dalam mengerjakan latihan soal dan juga banyak siswa yang bertanya apakah yang dikerjakan mereka sudah benar atau belum jika sudah benar maka siswa tersebut diminta untuk menjelaskan ke papan tulis dan di berikan penguatan terhadap jawaban yang sudah diberikan. Pada 20 menit terakhir, peneliti memberikan post test kepada siswa guna mengetahui pemahaman mereka terhadap materi yang sudah dijelaskan dan masih sama dengan pertemuan sebelumnya, terlihat siswa masih kesulitan dalam mengerjakan sehingga di beri toleransi untuk membuka buku catatan. Akan tetapi, masih banyak siswa yang kesulitan dalam mengerjakan soal meskipun sudah diberikan toleransi. Sebelum siswa meninggalkan ruangan, peneliti mengingat siswa untuk belajar karena pertemuan selanjutnya peneliti akan memberikan tes prestasi yang dimana nilai dari hasil tes tersebut akan diserahkan kepada guru yang ada sebagai nilai ulangan.

Gambar 4.5 siswa mengerjakan latihan di papan tulis.

5. Tes Prestasi

Langkah awal yang dilakukan peneliti adalah melakukan uji validitas pakar dengan dosen pembimbing yang kemudian soal tes prestasi tersebut diujikan kepada siswa pada hari senin, 1 Agustus 2016 pada pukul 08.15 WITA hingga pukul 09.45 WITA. Sebelum melakukan tes prestasi, peneliti memberi salam dan siswa diminta duduk sesuai dengan nomor absen sekaligus mempersiapkan alat tulis mereka untuk pengerjaan soal tes prestasi dan juga peneliti menjelaskan peraturan-peraturan selama mengerjakan soal tes prestasi. Tes prestasi belajar ini digunakan sebagai tes diagnostik atau tes untuk mendiagnosis kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal. Tes prestasi belajar ini berlangsung dengan baik walaupun masih sangat jelas terlihat banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal tes prestasi tetapi mereka berusaha mengerjakan dengan semaksimal mungkin.

6. Wawancara

Setelah mendapatkan hasil dari tes prestasi belajar siswa, peneliti pun melaksanakan wawancara kepada beberapa siswa dengan memilih 8 dari 30 siswa yang hadir pada saat melaksanakan tes prestasi. Wawancara ini dilaksanakan pada hari kamis, 4 Agustus 2016 diperpustakaan sekolah, siswa yang di pilih adalah siswa yang memiliki nilai dibawah standar KKM dan dengan proses pengerjaan siswa yang dinilai kurang mencapai target. Wawancara ini dilaksanakan secara bergilir dengan bertanya kepada siswa mengenai kesulitan yang mereka alami serta kesiapan mereka dalam mengerjakan soal tes prestasi diluar jam sekolah.

B. Analisis data

1. Tes prestasi belajar.

Dalam menganalisis data, peneliti mengolah data hasil tes prestasi siswa yang mengalami kesulitan dalam pengerjaan soal tes prestasi. proses mengolah data adalah dengan cara sebagai berikut :

a. Memerikas hasil jawaban dari siswa.

b. Memberikan nilai dari setiap jawaban siswa.

c. Menganalisis kesalahan-kesalahan apa saja yang dibuat oleh siswa dari setiap soal.

d. Menggolongkan kesalahan-kesalahan tersebut ke dalam beberapa jenis kesalahan.

2. Wawancara

Setelah melakukan wawancara kepada 8 siswa, dilakukan analisis pada transkip wawancara dengan cara sebagai berikut :

a. Menganalisis hasil transkip wawancara yang mengarah kepada kesulitan belajar siswa.

b. Menggolongkan kesulitan-kesulitan siswa sesuai dengan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa.

c. Menganalisis hasil transkip wawancara untuk memperoleh data mengenai faktor-faktor penyebab dari kesalahan yang dilakukan siswa.

C. Pembahasan berdasarkan data penelitian

1. Identifikasi siswa yang melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal. Dalam menentukan siswa yang melakukan kesalahan, peneliti mengidentifikasikan dengan cara melihat hasil jawaban dari pekerjaan siswa pada tes prestasi yang laksanakan sebelumnya. Lalu, peneliti menentukan siswa yang mendapatkan nilai dibawah standar KKM yaitu 75 pada tes prestasi dikategorikan siswa yang melakukan kesalahan mengerjakan soal pada materi operasi pada bilangan real. Cara penilaian yang dilakukan oleh peneliti adalah dengan memberikan skor dan bobot pada setiap soal yang dikerjakan oleh siswa dan terlampir pada kisi-kisi soal tes prestasi. Berikut adalah hasil dari jawaban siswa pada tes prestasi

Tabel 4.2 Hasil Jawaban Tes Prestasi Kelas X Administrasi Pekantoran

No Subjek Jumlah skor Nilai Keterangan

1 S1 12 11 Tidak tuntas

2 S2 23 49 Tidak tuntas

3 S3 33 75 Tuntas

4 S4 16 18 Tidak tuntas

5 S5 31 69 Tidak tuntas

6 S6 25 57 Tidak tuntas

7 S7 6 10 Tidak tuntas

8 S8 21 35 Tidak tuntas

9 S9 22 35 Tidak tuntas

10 S10 30 78 Tuntas

11 S11 22 39 Tidak tuntas

12 S12 27 52 Tidak tuntas

13 S13 8 6 Tidak tuntas

14 S14 24 42 Tidak tuntas

15 S15 28 62 Tidak tuntas

16 S16 18 27 Tidak tuntas

17 S17 29 61 Tidak tuntas

18 S18 22 43 Tidak tuntas

19 S19 17 26 Tidak tuntas

20 S20 8 11 Tidak tuntas

21 S21 35 83 Tuntas

22 S22 28 54 Tidak tuntas

23 S23 27 59 Tidak tuntas

24 S24 37 91 Tuntas

25 S25 12 10 Tidak tuntas

26 S26 26 54 Tidak tuntas

27 S27 11 21 Tidak tuntas

28 S28 0 0 Tidak tuntas

29 S29 32 76 Tuntas

30 S30 30 58 Tidak tuntas

31 S31 25 46 Tidak tuntas

Dari 30 siswa yang mengikuti tes prestasi, terdapat 25 siswa yang belum tuntas dan 5 siswa yang tuntas. Dari 25 siswa yang tidak tuntas tersebut digolongkan ke dalam siswa yang mengalami kesulitan belajar pada materi operasi pada bilangan real, lalu yang dianalisis kesalahan dan

2. Identifikasi jenis kesalahan siswa.

a. Kategori jenis kesalahan siswa

Dari hasil tes prestasi, didapat jenis-jenis kesalahan (seperti pada BAB II) yang dibuat oleh siswa yaitu seperti di bawah ini:

Tabel 4.3 Beberapa Kesalahan Siswa Berdasarkan Hasil Tes Prestasi

Nomor soal Jenis

kesalahan Subyek Bentuk kesalahan 1. Ubahlah

pecahan berikut ke dalam bentuk desimal.

a. Teorema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan dalam mengalikan pecahan). S1, S4, S5, S8, S9, S11, S14, S17, S18, S22, S27, S30, S31 Teorema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan dalam membagi

bentuk =

÷ ). S12, S15, S26 Penyalahgun aan data (kesalahan dalam memahami soal). S13, S16, S25

b. Teorema atau definisi yang tidak tepat. (kesalahan dalam mengalikan pecahan). S1, S4, S5, S8, S9, S11, S14, S18, S27, S31

Teorema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan dalam membagi bentuk =

÷ ). S12, S15 Penyalahgun aan data (kesalahan dalam memahami soal). S13, S16, S25

c. Teorema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan dalam mengalikan pecahan). S1, S4, S9, S11, S14, S18, S22, S27, S31 Teorema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan dalam membagi bentuk =

÷ ). S15 Penyalahgun aan data (kesalahan dalam memahami soal). S13, S25

2. Ubahlah bentuk desimal berikut menjadi pecahan

a. . ̅̅̅̅ Penyalahgun aan data (kesalahan dalam memahami soal). S1, S2, S13, S16, S25

Penafsiran bahasa yang salah (kesalahan dalam membuat permisalan). S4, S14, S17, S19 Kesalahan teknis (kesalahan menggunaka n tanda koma). S6, S9, S15, S22, S30, S31 Kesalahan teknis (kesalahan tidak menggunaka n tanda sama dengan). S8, S23 Penyalahgun aan data (kesalahan dengan mengurangi data yang penting). S11, S12, S18, S26

b. . ̅̅̅̅ Penyalahgun aan data (kesalahan dalam memahami soal). S1, S2, S4, S9, S13, S16, S25 Kesalahan teknis (kesalahan menggunaka n tanda koma). S6, S11, S15, S22, S30, S31

Kesalahan teknis (kesalahan tidak

menggunaka n tanda sama dengan). S8, S23 Penyalahgun aan data (kesalahan dengan mengurangi data yang penting). S12, S18, S26 Penafsiran bahasa yang salah (kesalahan dalam membuat permisalan). S14, S17, S19

c. . ̅̅̅̅ Penyalahgun aan data (kesalahan dalam memahami soal). S1, S2, S13, S16, S25 Penafsiran bahasa yang salah (kesalahan dalam membuat permisalan). S4, S9, S14, S17, S19 Kesalahan teknis (kesalahan menggunaka n tanda koma). S6, S11, S15, S22, S26, S30, S31

Kesalahan teknis (kesalahan tidak

menggunaka n tanda sama dengan). S8, S23 Penyalahgun aan data (kesalahan dengan mengurangi data yang penting). S12, S18

3. Uraikan dan hitunglah hasil dari

a. Tidak

memeriksa jawaban (kesalahan dalam menentukan hasil dari perkalian). S1, S4, S6, S15, S20, S25, S30, S31 Teorema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan dalam memahami soal menggunaka n definisi perpangkatan ). S8, S12, S13

b. + Kesimpulan yang tidak logis (kesalahan dalam menentukan hasil dari operasi penjumlahan) S1, S6, S13, S18, S19, S25 Teorema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan S4, S9, S12, S17, S22, S23

dalam memahami definisi perpangkatan ). Teorema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan dalam memahami definisi perkalian bilangan berpangkat). S5, S8, S11, S14, S20, S30, S31

4. Sederhana kan dengan mengguna kan rumus perkalian bilangan berpangka t

a. ×

× − Tidak memeriksa jawaban (kesalahan dalam memahami definisi perkalian bilangan berpangkat). S1, S6, S13, S19, S25 Teorema atau definisi yang tidak tepat. (kesalahan dalam menjumlahka n pangkat). S4, S5, S8, S11, S14, S18, S23, S26

b. ×

− _× × Teorema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan dalam memahami definisi perkalian bilangan berpangkat). S1, S6, S13, S14, S25 Toerema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan S4, S5, S8, S11, S26

dalam menjumlahka n pangkat). 5. Hitunglah

hasil dari

a. ÷ Teorema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan dalam memahami definisi pembagian bilangan berpangkat). S1, S2, S4, S8, S11, S13, S18, S22, S23, S25, S26 Tidak memeriksa jawaban (kesalahan dalam mengurangi pangkat). S5

b. ÷ Tidak memeriksa jawaban (kesalahan dalam mengurangi pangkat). S1, S8, S9, S15, S16 Teorema atau definisi yang tidak tepat (kesalahan dalam memahami definisi pembagian bilangan berpangkat). S2, S4, S11, S14, S18, S19, S22, S25, S26, S30, S31

Dari hasil analisis kesalahan yang didapat dari tes prestasi belajar, hasil tersebut lalu digolongkan ke dalam jenis-jenis kesalahan berikut ini:

Tabel 4.4 Jenis-Jenis Kesalahan yang Dibuat Siswa

No Jenis-jenis kesalahan Kesalahan yang dibuat siswa 1. Penyalahgunaan data. Kesalahan dengan menambahkan

data yang tidak penting.

Kesalahan dengan mengurangi data yang penting.

2. Penafsiran bahasa yang salah.

Kesalahan dengan tidak menggunakan permisalan. Kesalahan dengan tidak

menggunakan variabel dalam proses penyelesaian.

Kesalahan dengan memberikan hasil akhir tanpa ada proses pengerjaan.

Kesalahan dengan tidak menjawab soal.

3. Kesimpulan yang tidak

logis. Kesalahan dalam menyimpulkan _{hasil akhir dengan proses} pengerjaan yang salah.

4. Teorema atau definisi yang tidak tepat.

Kesalahan dalam memahami definisi perpangkatan.

Kesalahan dalam menggunakan definisi perkalian bilangan berpangkat.

Kesalahan dalam menggunakan definisi pembagian bilangan berpangkat.

Kesalahan dalam memahami konsep pembagian = ÷ 5. Tidak memeriksa jawaban. Kesalahan dengan tidak

melanjutkan proses penyelesaian jawaban soal sampai akhir. Kesalahan dalam menyimpulkan hasil akhir tetapi setiap langkah pengerjaan benar.

6. Kesalahan teknis Kesalahan dalam menggunakan operasi matematika.

Kesalahan dengan tidak menggunakan tanda koma. Kesalahan dengan tidak

menggunakan tanda sama dengan

= pada proses penyelesaian. Kesalahan dengan tidak

menggunakan operasi matematika pada proses penyelesaian.

Dari pengelompokan jenis kesalahan yang dijelaskan pada tabel diatas, didapat dari hasil analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan tes tertulis. berikut ini akan dijelaskan cara menganalisis jawaban dengan mengambil beberapa contoh kesalahan-kesalahan yang dibuat oleh siswa dari tiap soal. Subyek-subyek siswa meliputi S1, S2, S4, S5, S6, S7, S8, S9, S11, S12, S13, S14, S15, S16, S17, S18, S19, S20, S22, S23, S25, S26, S27, S30, dan S31. Siswa-siswa tersebut merupakan siswa yang mendapatkan niai dibawah 75 pada tes prestasi belajar.

1) Soal nomor 1 a) Subyek 5

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 5 pada soal nomor 1a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dalam mengalikan pecahan untuk membuat penyebutnya bernilai 100. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 5 adalah teorema atau definisi yang tidak tepat.

Dia menjawab:

= × = = ,

Padahal jawaban yang benar adalah.

= × = = .

Atau .

= / ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ −

−

−

b) Subyek 26

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 26 pada soal nomor 1a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dalam membagi pecahan dengan menggunakan bentuk pembagian = ÷ . Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 26 adalah teorema atau definisi yang tidak tepat.

Dia menjawab: .

= / ̅̅̅̅̅̅̅̅̅

− −

Padahal jawaban yang benar adalah: .

= / ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ −

− −

c) Subyek 13

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 13 pada soal nomor 1b, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dalam mengalikan pecahan untuk membuat penyebutnya bernilai 100. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 13 adalah penyalahgunaan data.

Dia memjawab:

=

Padahal jawaban yang benar adalah:

= × = = .

d) Subyek 25

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 25 pada soal nomor 1b, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dalam memahami soal operasi pada bilangan real. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 25 adalah teorema atau definisi yang tidak tepat.

Dia menjawab:

=

Padahal jawaban yang benar adalah:

= × = = .

e) Subyek 15

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 26 pada soal nomor 1a, dapat dilihat bahwa dia melakukan

kesalahan dalam membagi pecahan dengan menggunakan bentuk pembagian = ÷ . Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 25 adalah teorema atau definisi yang tidak tepat.

Dia menjawab: .

= / ̅̅̅̅̅̅̅̅̅

− −

Padahal jawaban yang benar adalah: .

= /̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ − Atau

= × = = .

2) Soal nomor 2 a) Subyek 1

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 1 pada soal nomor 2a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dalam memahami soal operasi pada bilangan real.

Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 1 adalah penyalahgunaan data.

Dia menjawab:

, ̅̅̅̅ =

Padahal jawaban yang benar adalah:

. ̅̅̅̅ = , … =

, … = + =

= −

=

=

b) Subyek 4

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 4 pada soal nomor 2a, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dalam membuat permisalan. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 4 adalah penafsiran bahasa yang salah.

Dia menjawab:

, ̅̅̅̅ = , …

Misal = …

= ×

= =

Padahal jawaban yang benar adalah:

. ̅̅̅̅ = . … =

, … = + =

= −

=

=

c) Subyek 30

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 30 pada soal nomor 2b, dapat dilihat bahwa dia melakukan

hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 30 adalah penafsiran bahasa yang salah dan kesalahan teknis.

Dia menjawab: , ̅̅̅̅ = … …

= , , … …

= , ,

=

= +

− =

= =

Padahal jawaban yang benar adalah:

. ̅̅̅̅ = , … =

, … = + =

= − =

=

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 30 pada soal nomor 2b, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan tidak menggunakan tanda sama dengan (=) pada penyelesaian soal. Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 23 adalah kesalahan teknis.

Dia menjawab:

. ̅̅̅̅ = , …

Misalkan = , ..

= . …

= . × − . −

Jadi =

. ̅̅̅̅ = , … =

, … = + =

= − =

=

e) Subyek 18

Berdasarkan hasil jawaban yang dikerjakan oleh subyek 18 pada soal nomor 2c, dapat dilihat bahwa dia melakukan kesalahan dengan mengurangi data yang penting Dalam hal ini, jenis kesalahan yang dilakukan subyek 18 adalah penyalahgunaan data.

Dia menjawab: Misalkan = ,

= , = + ,

S_25

P : Selamat pagi, dengan Yeni Efhata ya ? S_25 : Iya kak, selamat pagi juga kak.

P : Maaf mengganggu waktunya ya, hari ini saya akan melakukan

wawancara. Apa kamu tidak keberatan saya wawancara mengenai hasil tesmu?

S_25 : Tidak kak.

P : Kita langsung mulai aja ya, bagaimana pendapat kamu tentang soal yang sudah di kerjakan?

S_25 : Agak sulit sih kak. P : Sulitnya bagaimana?

S_25 : “….” (terlihat kebingungan untuk menjawab).

P : Hmm, kenapa? Bingung ya? Maksudnya apakah kamu sulit dalam menghitung atau mengingat cara pengerjaan dan lain sebagainya. S_25 : Sulit dalam menghitungnya kak.

P : Sulit dalam menghitungnya? Terus saya mau tanya lagi, apakah kamu sebelum melakukan tes ada belajar?

S_25 : Ada kak, tapi tetap masih bingung.

P : Nah, waktu kamu bingung ketika belajar itu apakah kamu ada tanya sama temanmu waktu di kelas sebelum melakukan tes?

S_25 : Ga ada kak.

P : Kenapa ga berusaha bertanya sama temannya? S_25 : Ga ada apa-apa kak.

P : Ok baiklah, kita lanjut ke pertanyaan berikutnya ya, apakah wakru yang diberikan untuk mengerjakan soal cukup?

S_25 : Cukup.

P : Oh, cukup. Berarti ga ada kendala dengan waktu selama mengikuti tes ya ?

S_25 : Enggak kak.

P : Oklah kalau begitu. Nah, dari tes yang sudah di berikan bagian mana yang sulit ?

S_25 : Nomor Satu kak.

P : Kenapa harus nomor satu sulit? S_25 : Karena harus di ubah.

P : Harus di ubah? Maksudnya?

S_25 : “….” (terlihat kebingungan untuk menjawab).

P : Ini lembar jawaban kamu, nah dari yang nomor satu kamu bingungnya dimana?

S_25 : “….” (bingung untuk menjelaskan hasil pekerjaannya). P : Idemu bagaimana?

S_25 ; Saya masih kurang paham dalam mengerjakannya kak.

P : Belum pahamnya di bagian mana? Kan kemarin ada saya kasih contoh soalnya.

S_25 : Buat mengubahnya kak.

P : Mengubahnya ke dalam bentuk desimal? S_25 : Iya kak.

P : Tapi kok jawabanmu bisa langsung hasil tanpa ada proses dan malah bukan bentuk desimal lagi.

S_25 : Bingung mau mengerjakannya seperti apa.

P : Waktu kamu tes itu ada baca perintah dari soalnya enggak ? S_25 : Ada kak tapi enggak paham apa yang dimaksud.

P : Jadi kamu sedikit kesulitan dalam membaca soal ? S_25 : Iya kak.

P : Ok baiklah. Kalau nomor 2 kamu paham ga yang di minta dari soal apa ? S_25 : Enggak kak.

P : Inikan pecahan desimal berulang. S_25 : Iya kak.

P : Kalau pecahan desimal berulang itu hasilnya nanti bagaimana ? S_25 : “….”

P : Bagaimana ? S_25 : Pecahan ?

P : Iya. Nah, pecahan desimal berulang itu kamu harus apakan kalau mau buat ke dalam bentuk pecahan biasa ?

S_25 : “…”

P : Bagaimana ? S_25 : Hmm.

P : Baiklah kalau kamu tidak mengerti, kita coba lihat nomor 2-mu untuk semuanya berarti 2 angka dibelakang koma itu kalikan ?

S_25 : Iya kak.

P : Kenapa kamu cuma kalikan ? S_25 : Lihat soalnya aja kak.

P : Lihat soal ? Maksudnya ? S_25 : “…”

P : Hmm ?

S_25 : Iya, inikan , jadi aku kalikan saja 7 dan 2-nya.

P : Kamu lupa cara mengerjakan soal pecahan desimal berulang ya ? S_25 : Lupa.

P : Untuk keseluruhanlah, langkah apa saja yang sudah di kerjakan ? S_25 : Banyak mengurangi.

P : Tapi saya lihat kamu banyak mengalikan dan menjumlahkan ? S_25 : Hmm, iya kak.

P : Ok, nomor 3a dulu deh. Kamu sudah benar prosesnya tapi hasilnya masih kurang. × berapa ?

S_25 : Hmm.

P : Dua puluh berapa ? S_25 : 25.

P : 25 dikalikan lagi dengan 5 berapa ? S_25 : “….”

P : Seratus ? S_25 : 105 ? P : Hmm. S_25 : “…”

P : Seratus dua puluh ? S_25 : 125.

P : Iya. Ok baiklah, apakah kamu sudah melakukan persiapan sebelum melakukan tes ?

S_25 : Sudah kak. P : Apa aja ?

S_25 : Belajar dari soal-soal latihan kak.

P : Belajar. Nah, waktu kamu belajar itu apakah mengalami kesulitan ? S_25 : Iya kak.

P : Kesulitannya seperti apa ?

S_25 : Masih enggak paham dengan latihan soal.

P : Enggak paham, ada tanya sama temannya enggak waktu eggak paham itu ?

S_25 : Ada kak.

P : Ada. Nah, waktu mereka jelaskan kamu paham ? S_25 : Sedikit.

P : Sedikit ? Berarti tidak terlalu paham juga ? S_25 : Iya kak.

P : Oklah kalau begitu, terima kasih. S_25 : Sama-sama.

S_30

P : Selamat pagi. S_30 : Selamat pagi juga. P : Dengan Julian ? S_30 : Iya.

P : Nah, hari seperti yang sudah saya katakan pertemuan terakhir kita akan melakukan wawancara. Sudah siap ?

S_30 : Siap.

P : Langsung saja ya, bagaimana pendapat anda mengenai soal yang sudah diberikan ?

S_30 : Lumayan susah.

P : Susahnya bagaimana? susah perkaliannya atau membaginya atau bagaimana ?

S_30 : Susah membaginya.

P : Tapi untuk secara konsep paham aja kan? S_30 : Iya.

P : Apakah waktu yang diberikan waktu tes itu cukup? S_30 : Kurang.

P : Kenapa kurang? S_30 : Lama menghitungnya.

P : Oh, lama menghitungnya. Jadi kamu merasa kayak diburu waktu gitu ? S_30 : Iya.

P : Lanjut ya, dari soal yang diberikan menurutmu soal mana yang sulit? S_30 : “…”

P : Yang mana menurutmu sulit? S_30 : Hampir semuanya.

P : Hampir semuanya ? Mari kita lihat lembar jawabanmu. (memperlihatkan lembar jawaban siswa)

S_30 : Iya.

P : Kita mulai dengan nomor satu. Nah, untuk nomor 1b dan 1c sudah benar cuma nomor 1a yang salah. Bagaimana ide kamu dalam mengerjakan ini ?

S_30 : Ikuti contoh.

P : Ikuti contoh ? Kenapa enggak pakai cara yang satunya lagi ?

S_30 : Masih belum mengerti pakai cara yang itu dan apalagi cara itu sepertinya lama dalam prosesnya.

P : Jadi menurutmu lebih mudah mengerjakan dengan mengalikan pembilang dan penyebutnya hingga penyebutnya bernilai 100 ? S_30 : Iya.

P : Kenapa saya wawancara kamu karena saya melihat nomor 2-mu. Ide kamu untuk mengerjakan seperti apa sih?

S_30 : Mengingat dari catatan.

P : Untuk konsep kamu paham tapi hasilnya bermasalah, kenapa , , ? S_30 : Lupa.

P : Maksudnya kamu lupa cara mengerjakannya ? S_30 : Iya, saya pikir komanya banyak kebelakang.

P : 2b dan 2c-nya juga begitu komanya lebih dari satu. S_30 : Iya kak.

P : Lanjut ke nomor 3, yang nomor 3a dulu deh. Menurutmu dimana yang salah ?

S_30 : “….”

P : Bingung ? Kalau prosesnya sudah benar tapi hasilnya yang salah, menurutmu × berapa ?

S_30 : 25.

P : Nah, × berapa ? S_30 : “…”

P : Seratus ? S_30 : Seratus ?

P : Seratus dua puluh ? S_30 : 125.

P : Ya, 125. Nah, untuk 3b bagaimana ? Kenapa jadi ? S_30 : di jumlah.

P : dijumlah ? Apanya yang dijumlah ?

S_30 : + (bilangan pokok) terus ini + (bilangan pangkat). P : Oh gitu, kamu bingung ?

S_30 : Iya, ini (2) dengan ini (4) aja beda. (bilangan pokok)

P : Ingat ga waktu dijelaskan mengenai soal ini ? Kalau ada operasi

penjumlahan berarti kamu cari dulu nilai terus nanti kamu jumlahkan dengan hasil dari .

S_30 : Lupa.

P : Lupa ? Nah, saya mau tanya. × berapa ? S_30 : 4.

P : × ? S_30 : 8. P : × ?

S_30 : × ? Hmm, 16.

P : Iya, 16 untuk . Kalau begitu × berapa ? S_30 : × ?

P : Berapa ? S_30 : 8 ?

P : 8, coba hitung lagi. S_30 : 16.

P : Iya, 16. Berarti + sama dengan + , hasil dari + berapa ?

S_30 : 32.

P : Untuk yang lainnya tidak ada masalah. Nah, pertanyaan selanjutnya. Apa kamu ada persiapan sebelum mengerjakan ini ?

S_30 : Sudah tapi terganggu karena banyak tugas. P : Banyak tugas ?

S_30 : Iya.

P : Jadi banyak pikiran terhadap tugas, seperti itu ? S_30 : Iya.

P : Waktu belajar itu, apakah kamu paham dengan contoh ? S_30 : Masih kebingungan.

P : Bingungnya dimana ? S_30 : Ya kayak tadi, membaginya.

P : Kan tinggal lihat bentuk soal dan bentuk operasinya baru kamu kerjakan. S_30 : Iya.

P : Waktu mengalami kesulitan apa kamu ada bertanya kepada teman ? S_30 : Sudah tapi mereka juga kebingungan.

P : Mereka juga kebingungan ? S_30 : Iya.

P : Kamu ga belajar lagi ketika mereka jelaskan sama kamu itu, mereka juga kebingungan ?

S_30 : Enggak ada, sudah capek belajar. P : Oh, oklah kalau begitu. Terima kasih. S_30 : Sama-sama.