ANALISIS ANTRIAN PADA SISTEM PELAYANAN TELLER DI BANK TABUNGAN NEGARA (BTN) KANTOR CABANG SURAKARTA.
ANALISIS ANTRIAN PADA SISTEM PELAYANAN TELLER
DI BANK TABUNGAN NEGARA (BTN) KANTOR CABANG
SURAKARTA
oleh
FAISAL ANGGORO
M0111031
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan
memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2016
i
ABSTRAK
Faisal Anggoro, 2016.ANALISIS ANTRIAN PADA SISTEM PELAYANAN
TELLER DI BANK TABUNGAN NEGARA (BTN) KANTOR CABANG
SURAKARTA. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Sebelas Maret.
Antrian adalah masalah yang sering dijumpai pada pelayanan pelanggan
di teller bank. Pada pelayanan teller Bank Tabungan Negara (BTN) Kantor
Cabang Surakarta terdapat dua teller yang aktif untuk melayani pelanggan. Tujuan penelitian ini adalah menentukan model antrian pelayanan teller di BTN.
Selain itu, kinerja utama sistem antrian yang berkaitan dengan aktivitas teller
dan antrian pelanggan dihitung. Analisis data meliputi pengecekan ukuran kesetimbangan (steady-state) dan uji kecocokan distribusi pada data waktu antar
kedatangan dan lama waktu pelayanan pelanggan.
Model antrian pada sistem pelayanan teller di BTN adalah (M/M/2) :
(F IF O/∞/∞) dengan nilai peluang teller tidak sedang melayani pelanggan
adalah 0,24 yang artinya 24% dari seluruh waktu pelayanan kosong, rata-rata
terdapat 3 pelanggan dalam sistem meliputi 1 pelanggan dalam antrian dan 2
pelanggan dilayani, waktu menunggu yang akan dihabiskan oleh setiap pelanggan dalam sistem adalah 6,6 menit, dan dalam antrian adalah 3 menit.
Kata Kunci : Sistem Antrian, Teller, BTN Kantor Cabang Surakarta.
iii
ABSTRACT
Faisal Anggoro, 2016. ANALYSIS OF QUEUING SERVICE SYSTEMS
IN TELLER OF TABUNGAN NEGARA BANK (BTN) BRANCH OFFICE
OF SURAKARTA. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret
University.
A queue is a common problem that found in customer service at a bank
teller. In a service teller of Tabungan Negara Bank (BTN) Branch Office of
Surakarta, there are two active tellers to serve customers. The purpose of this
research is to determine queueing models for teller service in Tabungan Negara
Bank (BTN). Futhermore, the performances of queue system have been determined based on teller activities and customer queues. The processing of primary
data sample was done with the steady-state test and the goodness of fit test was
performed for data of interarrival time and duration of customer services.
Based on the analysis, the queueing model for teller service in BTN Branch
Office of Surakarta is (M/M/2) : (F IF O/∞/∞) with the probability there was
no costomers served in tellers is 0,24, the average there are 3 customers in the
system include 1 customers in queue and 2 customers served, customers will spent
their times in the system was 6,6 minutes and in the queue was 3 minutes.
Keywords : Queue Systems, Teller, BTN Branch Office of Surakarta.
iv
PERSEMBAHAN
Karya ini saya persembahkan untuk
ibu, ayah, kakak, dan adik saya.
v
MOTO
Allah SWT does not create a lock without its key and Allah SWT
does not give problems without its solutions.
vi
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim,
Segala puji bagi Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya, sehingga
penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Sholawat serta salam selalu dihaturkan
kepada Nabi Muhammad SAW. Penulis menyadari bahwa terwujudnya skripsi ini
berkat dorongan, dukungan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu
penulis menghaturkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu
dalam penulisan skripsi ini, terutama kepada
1. Drs. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D. sebagai Pembimbing I yang telah memberikan saran baik dalam hal penulisan serta materi pada skripsi ini.
2. Dra. Respatiwulan, M.Si. sebagai Pembimbing II yang telah memberikan
saran baik dalam penulisan skripsi ini.
Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pembaca.
Surakarta, April 2016
Penulis
vii
DAFTAR ISI
I
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i
HALAMAN PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ii
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
ABSTRACT
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x
DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xi
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Perumusan Masalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.3
Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.4
Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
II LANDASAN TEORI
4
2.1
Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.2
Landasan Teori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.1
Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.2
Notasi Kendall-Lee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.3
Faktor Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.2.4
Distribusi Poisson dan Distribusi Eksponensial . . . . . . .
10
viii
2.3
2.2.5
Ukuran Kesetimbangan (Steady State) . . . . . . . . . . .
12
2.2.6
Model Antrian (M/M/1) : (F IF O/∞/∞) . . . . . . . . .
13
2.2.7
Model Antrian (M/M/c) : (F IF O/∞/∞) . . . . . . . . .
14
2.2.8
Uji Kecocokan Distribusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
III METODE PENELITIAN
17
IV PEMBAHASAN
18
4.1
Gambaran Umum Sistem Antrian Teller . . . . . . . . . . . . . .
18
4.2
Deskriptif Data Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
4.3
Analisis Antrian pada Pelayanan Teller di BTN Kantor Cabang
Surakarta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
4.3.1
Ukuran Steady-State . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
4.3.2
Uji Kecocokan Distribusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
4.3.3
Model Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
4.3.4
Ukuran Kinerja Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . .
23
V PENUTUP
25
5.1
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
5.2
Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
DAFTAR PUSTAKA
27
ix
DAFTAR GAMBAR
2.1
Single Channel Single Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2
Single Channel Multiple Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.3
Multiple Channel Single Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.4
Multiple Channel Multiple Phase
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
4.1
Sistem antrian teller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
4.2
Grafik waktu antar kedatangan dan lama waktu pelayanan . . . .
19
x
DAFTAR TABEL
2.1 Simbol pengganti notasi Kendall-Lee . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
4.1 Data waktu antar kedatangan dan lama waktu pelayanan teller di
BTN Kantor Cabang Surakarta . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
4.2 Data jumlah kedatangan dan jumlah pelayanan teller di BTN Kantor Cabang Surakarta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xi
20
DI BANK TABUNGAN NEGARA (BTN) KANTOR CABANG
SURAKARTA
oleh
FAISAL ANGGORO
M0111031
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan
memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2016
i
ABSTRAK
Faisal Anggoro, 2016.ANALISIS ANTRIAN PADA SISTEM PELAYANAN
TELLER DI BANK TABUNGAN NEGARA (BTN) KANTOR CABANG
SURAKARTA. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Sebelas Maret.
Antrian adalah masalah yang sering dijumpai pada pelayanan pelanggan
di teller bank. Pada pelayanan teller Bank Tabungan Negara (BTN) Kantor
Cabang Surakarta terdapat dua teller yang aktif untuk melayani pelanggan. Tujuan penelitian ini adalah menentukan model antrian pelayanan teller di BTN.
Selain itu, kinerja utama sistem antrian yang berkaitan dengan aktivitas teller
dan antrian pelanggan dihitung. Analisis data meliputi pengecekan ukuran kesetimbangan (steady-state) dan uji kecocokan distribusi pada data waktu antar
kedatangan dan lama waktu pelayanan pelanggan.
Model antrian pada sistem pelayanan teller di BTN adalah (M/M/2) :
(F IF O/∞/∞) dengan nilai peluang teller tidak sedang melayani pelanggan
adalah 0,24 yang artinya 24% dari seluruh waktu pelayanan kosong, rata-rata
terdapat 3 pelanggan dalam sistem meliputi 1 pelanggan dalam antrian dan 2
pelanggan dilayani, waktu menunggu yang akan dihabiskan oleh setiap pelanggan dalam sistem adalah 6,6 menit, dan dalam antrian adalah 3 menit.
Kata Kunci : Sistem Antrian, Teller, BTN Kantor Cabang Surakarta.
iii
ABSTRACT
Faisal Anggoro, 2016. ANALYSIS OF QUEUING SERVICE SYSTEMS
IN TELLER OF TABUNGAN NEGARA BANK (BTN) BRANCH OFFICE
OF SURAKARTA. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret
University.
A queue is a common problem that found in customer service at a bank
teller. In a service teller of Tabungan Negara Bank (BTN) Branch Office of
Surakarta, there are two active tellers to serve customers. The purpose of this
research is to determine queueing models for teller service in Tabungan Negara
Bank (BTN). Futhermore, the performances of queue system have been determined based on teller activities and customer queues. The processing of primary
data sample was done with the steady-state test and the goodness of fit test was
performed for data of interarrival time and duration of customer services.
Based on the analysis, the queueing model for teller service in BTN Branch
Office of Surakarta is (M/M/2) : (F IF O/∞/∞) with the probability there was
no costomers served in tellers is 0,24, the average there are 3 customers in the
system include 1 customers in queue and 2 customers served, customers will spent
their times in the system was 6,6 minutes and in the queue was 3 minutes.
Keywords : Queue Systems, Teller, BTN Branch Office of Surakarta.
iv
PERSEMBAHAN
Karya ini saya persembahkan untuk
ibu, ayah, kakak, dan adik saya.
v
MOTO
Allah SWT does not create a lock without its key and Allah SWT
does not give problems without its solutions.
vi
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim,
Segala puji bagi Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya, sehingga
penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Sholawat serta salam selalu dihaturkan
kepada Nabi Muhammad SAW. Penulis menyadari bahwa terwujudnya skripsi ini
berkat dorongan, dukungan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu
penulis menghaturkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu
dalam penulisan skripsi ini, terutama kepada
1. Drs. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D. sebagai Pembimbing I yang telah memberikan saran baik dalam hal penulisan serta materi pada skripsi ini.
2. Dra. Respatiwulan, M.Si. sebagai Pembimbing II yang telah memberikan
saran baik dalam penulisan skripsi ini.
Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pembaca.
Surakarta, April 2016
Penulis
vii
DAFTAR ISI
I
HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i
HALAMAN PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ii
ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iii
ABSTRACT
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
iv
PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii
DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ix
DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
x
DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xi
PENDAHULUAN
1
1.1
Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Perumusan Masalah
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.3
Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.4
Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
II LANDASAN TEORI
4
2.1
Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.2
Landasan Teori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.1
Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.2
Notasi Kendall-Lee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.3
Faktor Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.2.4
Distribusi Poisson dan Distribusi Eksponensial . . . . . . .
10
viii
2.3
2.2.5
Ukuran Kesetimbangan (Steady State) . . . . . . . . . . .
12
2.2.6
Model Antrian (M/M/1) : (F IF O/∞/∞) . . . . . . . . .
13
2.2.7
Model Antrian (M/M/c) : (F IF O/∞/∞) . . . . . . . . .
14
2.2.8
Uji Kecocokan Distribusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
III METODE PENELITIAN
17
IV PEMBAHASAN
18
4.1
Gambaran Umum Sistem Antrian Teller . . . . . . . . . . . . . .
18
4.2
Deskriptif Data Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
4.3
Analisis Antrian pada Pelayanan Teller di BTN Kantor Cabang
Surakarta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
4.3.1
Ukuran Steady-State . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
4.3.2
Uji Kecocokan Distribusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
4.3.3
Model Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
4.3.4
Ukuran Kinerja Sistem Antrian . . . . . . . . . . . . . . .
23
V PENUTUP
25
5.1
Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
5.2
Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
DAFTAR PUSTAKA
27
ix
DAFTAR GAMBAR
2.1
Single Channel Single Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2
Single Channel Multiple Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.3
Multiple Channel Single Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.4
Multiple Channel Multiple Phase
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
4.1
Sistem antrian teller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
4.2
Grafik waktu antar kedatangan dan lama waktu pelayanan . . . .
19
x
DAFTAR TABEL
2.1 Simbol pengganti notasi Kendall-Lee . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
4.1 Data waktu antar kedatangan dan lama waktu pelayanan teller di
BTN Kantor Cabang Surakarta . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
4.2 Data jumlah kedatangan dan jumlah pelayanan teller di BTN Kantor Cabang Surakarta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xi
20