Laju perpindahan kalor dan efektivitas dari sirip benda putar : kasus 1 dimensi, nilai k=k(T) - USD Repository

  LAJU PERPINDAHAN KALOR DAN EFEKTIVITAS DARI SIRIP BENDA PUTAR ( KASUS 1 DIMENSI, NILAI k = k ( T ) ) NASKAH TUGAS AKHIR Diajukan untuk memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

  Jurusan Teknik Mesin Disusun oleh:

   Nama : Albert Andrianto NIM : 025214078 PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

  2008

  

HEAT TRANSFER AND EFFECTIVENESS OF

CIRCULAR FIN

( 1 DIMENSIONAL CASE WITH k = k ( T ) )

FINAL PROJECT

  

Presented as particial fulfillment of the requirement

As to the Sarjana Teknik Degree

In Mechanical Engineering

  

By:

Albert Andrianto

025214078

  

MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM

MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT

SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2008

  

INTISARI

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh bahan sirip terhadap

distribusi suhu, laju aliran kalor, efektivitas pada sirip pada keadaan tak tunak

dengan sifat bahan yang berubah berdasarkan suhu, k = k(T).

  Perhitungan distribusi suhu dari waktu ke waktu menggunakan metode

beda hingga cara ekplisit. Sifat bahan seperti massa jenis ( ), kalor jenis (c)

dianggap homogen dan tetap atau tidak berubah terhadap perubahan suhu. Adapun

prosedur perhitungan yang pertama adalah mencari syarat batas pada benda yang

bersentuhan dengan suhu lingkungan, yang kedua adalah menurunkan persamaan

disetiap titik dan menentukan syarat stabilitasnya. Yang terakhir adalah

memasukkan persamaan ke dalam microsoft excel, yang kemudian akan

didapatkan hasil perhitungan dan tampilan dalam bentuk grafik.

  Dari tujuan diatas dapat terjawab bahwa ternyata tidak semua bahan yang

mempunyai nilai konduktivitas tinggi akan mendapatkan laju perpindahan kalor

dan efektivitas yang tinggi,terbukti pada penelitian yang kami lakukan massa jenis

juga berpengruh terhadap laju perpindahan kalor dan efektivitas. Pada penelitian

yang kami lakukan khususnya pada bahan alumunium yang mempunyai nilai

konduktivitas termal tinggi tetapi massa jenisnya kecil, laju perpindahan kalor dan

efektivitasnya mendapatkan hasil terkecil dari bahan-bahan lain yang kami

gunakan dalam penelitian ini.

KATA PENGANTAR

  Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus yang telah

melimpahkan rahmat dan bimbingan-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan

penyusunan tugas akhir ini yang merupakan salah satu syarat untuk meraih gelar

Sarjana Teknik di Jurusan Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  Penyusunan tugas akhir ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak

sehingga pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada:

1. Romo Ir. Greg. Heliarko SJ.,S.S.,B.S.T.,M.A.,M.Sc., Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  2. Bapak Ir. Petrus Kanisius Purwadi,M.T. selaku dosen pembimbing yang telah meluangkan waktunya untuk membimbing penulis dalam penyusunan tugas akhir.

  3. Seluruh Dosen Jurusan Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma atas semua ilmu yang telah diberikan sehingga sangat membantu dalam menyelesaikan tugas akhir ini.

  4. Seluruh staf pengajar dan karyawan di Jurusan Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma, yang telah membantu

penulis selama kuliah hingga selesainya penyusunan tugas akhir ini.

  5. Bapak, Ibu, Mas Alvi, Samsiah, Widi atas segala kesetiaan dalam pengorbanan, dukungan, kasih sayang dan doanya. Semoga Allah Yang Maha Kuasa memberikan balasan yang terbaik.

  6. Dan semua pihak yang tidak bisa kami sebutkan satu persatu yang telah memberikan bantuan dalam bentuk moril maupun material hingga tugas akhir ini dapat terselesaikan. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan

tugas akhir ini dan jauh dari kesempurnaan akibat keterbatasan yang dimiliki oleh

penulis. Oleh karenanya segala kritik yang sifatnya membangun sangat penulis

harapkan. Semoga apa yang telah dicapai penulis dapat memberikan manfaat.

  Akhir kata penulis berharap penyusunan tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi siapa pun yang membacanya.

  Yogyakarta, 25 Febuari 2008 Penulis

  

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ……………………………………………………………. i

HALAMAN PENGESAHAN ………………………………………………….. iii

PERNYATAAN ………………………………………………………………... v

  

INTISARI.............................................................................................................. vi

KATA PENGANTAR …………………………………………………………. vii

DAFTAR ISI……………………………………………………………………. ix

DAFTAR GAMBAR ...………………………………………………………… xii

DAFTAR TABEL …………………………………………………………...…. xv

  BAB I PENDAHULUAN

  1.1. Latar Belakang ……………………………………....……………… . 1

  1.2. Batasan Masalah ....…………………………………....……………… 4

  1.2.1. Benda Uji......................................................................................4

  1.2.2. Model Matematika........................................................................5

  1.2.3. Kondisi Awal................................................................................6

  1.2.4. Kondisi Batas................................................................................6

  1.2.5. Asumsi...........................................................................................6

  1.3. Tujuan ………..………………...……………………………….……..7

  1.4. Manfaat …………………………...………………………..............… 8

  BAB II DASAR TEORI

  2.1. Perpindahan Panas ………………………………………………….... 9

  2.2. Perpindahan Panas Konduksi ……………………………………….. 10

  3.2. Penerapan Metode Numerik pada Persoalan.…………………..…. .30

  4.1. Benda Uji dan Kondisi Lingkungan ……………………………...... 46

  BAB IV METODE PENELITIAN

  3.3.3. Node Pada Ujung Sirip atau Batas Kanan................................43

  3.3.2. Node Di Bagian Badan Sirip....................................................41

  3.3.1. Node Batas Kiri atau Dasar Sirip.............................................39

  

3.3. Perhitungan luas penampang, luas selimut dan volume control

pada benda putar ..............................................................................38

  3.2.2. Syarat Stabilitas........................................................................37

  3.2.1. Persamaan Diskrit Untuk Node Pada Sirip..............................32

  3.2.1. Kesetimbangan Energi Pada Volume Control Sirip.................28

  2.3. Konduktivitas Termal ……………………………………………….. 12

  3.1. Kesetimbangan Energi…………………………………………..…. 27

  BAB III PERSAMAAN NUMERIK BEDA HINGGA DI SETIAP NODE

  2.10. Efektivitas Sirip ………………………………………………….. ...25

  2.7. Efisiensi Sirip ……………………………………………………….. 25

  2.6. Laju Perpindahan Panas……………………………………………. ..24

  2.5. Koefisien Perpindahan Panas Konveksi …………………………...... 22

  2.4.2. Perpindahan Panas Konveksi Paksa.....................................18

  2.4.1. Perpindahan panas Konveksi Secara Alamiah atau Besas...16

  2.4. Perpindahan Panas Konveksi ………………………………………...14

  4.2. Peralatan Pendukung Penelitian……………………………….….... 47

  4.3. Metode Penelitian............................…………………………..……. 48

  4.4. Cara Pengambilan Data…….................………………………..….. 48

  4.5. Cara pengolahan Data ........................................................................49

  BAB V HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN

  5.1. Hasil Perhitungan………………………………………………….. .51

  5.1.1. Distribusi Suhu...... ……………………………………......52

  5.1.2. Laju Perpindahan Kalor..............................................…… 55

  5.1.3. Efektivitas............................................................................59

  5.2. Pembahasan……………………………………………………..….. 62

  BAB VI KESIMPULAN

  6.1. Kesimpulan ………………………………………………….....…...67

  6.2. Saran ……………………………………………………………..….67 DAFTAR PUSTAKA

  

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 : Berbagai jenis muka siripGambar 1.2 : Bentuk sirip benda putarGambar 1.3 : Konduktivitas termal untuk beberapa zat padatGambar 2.1 : Ilustrasi arah aliran kalorGambar 2.2 : Perpindahan panas konduksi pada platGambar 2.3 : Perpindahan panas konveksi pada dindingGambar 2.4 : Silinder dalam arah silangGambar 3.1 : Kesetimbangan energi pada volume kontrolGambar 3.2 : Volume kontrol pada siripGambar 3.3 : Pembagian node pada siripGambar 3.4 : Kesetimbangan energi pada volume kontrol di dalam siripGambar 3.5 : Kesetimbangan energi pada volume kontrol di ujung siripGambar 3.6 : Luas volume kontrol siripGambar 3.7 : Luas selimut dan luas permukaan setiap volume kontrol pada siripGambar 3.8 : Node di bagian dalam siripGambar 3.9 : Node pada ujung sirip atau batas kananGambar 4.1 : Benda uji dan kondisi lingkunganGambar 5.1 : Distribusi suhu variasi bahan sirip saat t=0 detik, dengan nilai

  2

h: 1000 W/m .°C

Gambar 5.2 : Distribusi suhu variasi bahan sirip saat t=5 detik, dengan nilai h: 1000 W/m

  2 .°C

Gambar 5.8 : Laju perpindahan kalor variasi bahan sirip saat t=0 detik, dengan nilai h: 1000 W/m

  2 .°C

Gambar 5.13 : Laju perpindahan kalor variasi bahan sirip saat t=40 detik, dengan nilai h: 1000 W/m

  2 .°C

Gambar 5.12 : Laju perpindahan kalor variasi bahan sirip saat t=30 detik, dengan nilai h: 1000 W/m

  2 .°C

Gambar 5.11 : Laju perpindahan kalor variasi bahan sirip saat t=20 detik, dengan nilai h: 1000 W/m

  2 .°C

Gambar 5.10 : Laju perpindahan kalor variasi bahan sirip saat t=10 detik, dengan nilai h: 1000 W/m

  2 .°C

Gambar 5.9 : Laju perpindahan kalor variasi bahan sirip saat t=5 detik, dengan nilai h: 1000 W/m

  2 .°C

  2 .°C

Gambar 5.3 : Distribusi suhu variasi bahan sirip saat t=10 detik, dengan nilaiGambar 5.7 : Distribusi suhu variasi bahan sirip saat t=50 detik, dengan nilai

  2 .°C

  h: 1000 W/m

Gambar 5.6 : Distribusi suhu variasi bahan sirip saat t=40 detik, dengan nilai

  2 .°C

  h: 1000 W/m

Gambar 5.5 : Distribusi suhu variasi bahan sirip saat t=30 detik, dengan nilai

  2 .°C

  h: 1000 W/m

Gambar 5.4 : Distribusi suhu variasi bahan sirip saat t=20 detik, dengan nilai

  2 .°C

  h: 1000 W/m

h: 1000 W/m

Gambar 5.14 : Laju perpindahan kalor variasi bahan sirip saat t=50 detik, dengan nilai h: 1000 W/m

  2 .°C

  2 .°C

Gambar 5.21 : Efektivitas sirip dari waktu ke waktu variasi bahan, dengan nilai

  2 .°C

Gambar 5.14 : Laju perpindahan kalor dari waktu ke waktu variasi bahan, dengan nilai h: 1000 W/m

  2 .°C

Gambar 5.22 : Distribusi suhu variasi bahan sirip saat t=50 detik, dengan nilai

  2 .°C

  h: 1000 W/m

Gambar 5.21 : Efektivitas variasi bahan sirip saat t=50 detik, dengan nilai

  2 .°C

  h: 1000 W/m

Gambar 5.20 : Efektivitas variasi bahan sirip saat t=40 detik, dengan nilai

  h: 1000 W/m

  2 .°C

Gambar 5.19 : Efektivitas variasi bahan sirip saat t=30 detik, dengan nilai

  2 .°C

  h: 1000 W/m

Gambar 5.18 : Efektivitas variasi bahan sirip saat t=20 detik, dengan nilai

  2 .°C

  h: 1000 W/m

Gambar 5.17 : Efektivitas variasi bahan sirip saat t=10 detik, dengan nilai

  2 .°C

  h: 1000 W/m

Gambar 5.16 : Efektivitas variasi bahan sirip saat t=5 detik, dengan nilai

  2 .°C

  h: 1000 W/m

Gambar 5.15 : Efektivitas variasi bahan sirip saat t=0 detik, dengan nilai

h: 1000 W/m

h: 1000 W/m

  DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 : Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan (k) pada 0 °CTabel 2.2 : Konstanta untuk Persamaan 2.6Tabel 2.3 : Konstanta untuk Perpindahan Kalor dari Silinder Tak BundarTabel 2.4 : Harga Koefisien Perpindahan Panas Konveksi (h)Tabel 5.1 : Persamaan Pendekatan Konduktivitas Termal k=k(T)Tabel 5.2 : Sifat – sifat bahanTabel 5.3 : Laju perpindahan kalor dari waktu ke waktuTabel 5.4 : Efektivitas sirip dari waktu ke waktu

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

  Suatu mesin yang berkerja akan menghasilkan kalor, jika kalor yang

dihasilkan berlebihan maka kinerja mesin akan tidak sempurna. Oleh karena itu

diperlukan pendinginan untuk membuang sebagian kalor yang dihasilkan mesin.

Ada berbagai cara untuk mendinginkan, antara lain dengan cara menggunakan

sirip. Sirip digunakan untuk memperluas permukaan benda untuk mempercepat

perpindahan kalor ke lingkungan. Oleh karena itu sirip banyak digunakan pada

peralatan yang memiliki suhu kerja yang tinggi. Dikarenakan penelitian tentang

sirip sangat sedikit dilakukan dan banyak faktor yang membuat penelitian tentang

sirip ini menjadi sangat sulit dilakukan, antara lain dengan keterbatasan dalam

menghitung tiap perubahan suhu yang terjadi dengan akurat karena terjadi pada

waktu yang sangat cepat, maka hanya sedikit pula pengetahuan tentang distribusi

suhu pada sirip apalagi untuk menentukan efisiensi dan distribusi suhunya. Hanya

sirip-sirip dengan bentuk sederhana saja yang sudah ditentukan tingkat

efisiensinya, itu pula tidak diketahui dengan perincian yang jelas. Macam –

macam bentuk sirip dapat dihat seperti pada Gambar 1.1 Berdasarkan masalah di

atas penulis mencoba memecahkan masalah ini dengan mencari distribusi suhu

pada sirip dengan pendekatan kesetimbangan energi.

  2 (J.P. Holman, 1997, hal 7)

Gambar 1.1 Berbagai jenis muka bersirip Beberapa penelitian tentang sirip yang pernah dilakukan diantaranya oleh

  

Agustinus Riyadi dengan judul penelitian “Temperature Distribution of Unsteady

State Fins”. Penelitian tersebut bertujuan untuk mendapatkan pengaruh variasi

bentuk penampang dan variasi luas penampang lingkaran terhadap distribusi suhu,

laju perpindahan kalor sesungguhnya yang dipindahkan sirip dan efisiensi sirip,

pada keadaan tak tunak, dengan sifat bahan diasumsikan tetap. Hasilnya, untuk

variasi luas penampang lingkaran, semakin besar diameternya semakin besar luas

permukaannya dan juga semakin besar perpindahan kalor konveksi terhadap

fluida lingkungannya.

  Penelitian lain tentang sirip juga dilakukan oleh Henry Agustinus dengan

judul penelitian “Laju Perpindahan Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas Sirip Kerucut

pada Keadaan Tak Tunak”. Penelitian dilakukan untuk menghitung laju

  3

perpindahan kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip kerucut dengan diameter sebagai

fungsi posisi pada keadaan tak tunak serta memvariasikan nilai koefisien

perpindahan kalor konveksi h dan konduktivitas termal bahan k. Hasil yang

didapat, semakin besar nilai konduktivitas termal bahan dan difusivitas termal

bahan semakin kecil laju perpindahan kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip

kerucut.

  Penelitian ini membahas proses perpindahan kalor pada sirip benda putar

dengan variasi bahan sirip dan nilai koefisien perpindahan panas konveksi, serta

pengaruhnya terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efisiensi sirip

pada keadaan tak tunak. Penyelesaian dari penelitian ini dikerjakan dengan

menggunakan metode komputasi beda hingga cara eksplisit dan menggunakan

simulasi Microsoft Excel. Penyelesaian model matematika yang sesuai untuk

persoalan tersebut diatas relatif lebih kompleks dibandingkan dengan model

matematika yang diperlukan untuk menyelesaikan persoalan pada sirip keadaan

tak tunak, dengan nilai k yang diambil tetap. Yang membedakan penelitian ini

dengan penelitian sebelumnya adalah penentuan nilai konduktivitas termal (k)

bahan yang merupakan fungsi temperatur, k = k(T) serta bentuk geometri yang

  1 berupa sirip benda putar fungsi r = yang pada ujungnya terpotong.

  

50 )

• ( x

  4

1.2 Perumusan Masalah

  1 Sirip benda putar benda putar fungsi r = yang ujungnya terpotong

  50 )

mula-mula mempunyai suhu awal T yang seragam. Secara tiba-tiba sirip benda

i

• ( x

  1

putar dengan fungsi r = yang ujungnya terpotong dengan konduktivitas

  50 )

bahan (k) berubah terhadap perubahan suhu ( k=(T) ) tersebut dikondisikan pada

lingkungan yang baru dengan suhu fluida (T~) dengan nilai koefisien perpindahan

kalor konveksi (h), dan pada keadaan tak tunak (unsteady state) atau berubah

terhadap waktu. Persoalan yang harus diselesaikan adalah mencari nilai distribusi

suhu, laju perpindahan kalor, efisiensi, dan efektivitas dari sirip pada proses

pendinginan.

• ( x

1.2.1 Benda Uji

  1 Geometri Sirip benda putar fungsi r = yang ujungnya terpotong

  50 ) seperti terlihat pada Gambar 1.2 _{( Tb ) Suhu dasar merata T = (Ti)} K= k ( T ) suhu awal T~,h

• ( x

  L

Gambar 1.2: Bentuk sirip benda putar

  5

1.2.2 Model Matematika

  Model matematikanya berupa persamaan diferensial parsial, yang

diturunkan dari kesetimbangan energi pada volume kontrol yang berada di dalam

benda :

  T x , t dAs dV T x , t ∂ ∂ ∂

  ( ) ( ) k T Ac h T T c

  − x − ~ = ρ ( ) ( ) x x dx dx t

  ∂ ∂ ∂

  untuk 0<x<L , t ...(1.1)

  ≥ Dari Gambar 1.3 dapat dilihat harga k untuk beberapa bahan.

  (J.P. Holman, 1997, hal 9)

Gambar 1.3 Konduktivitas Termal untuk beberapa zat padat

  6

1.2.3 Kondisi Awal

  Kondisi awal benda yang merupakan keadaan awal benda mempunyai suhu yang seragam atau merata sebasar T=Ti. Secara matematis dinyatakan dengan persamaan :

  ( ) ( ) ⁱ T x T t x T

  = =

  , ,

  ;

  0 x L, t = 0……………………...............( 1.2 )

  1.2.4 Kondisi Batas

  Pada persoalan yang ditinjau, semua permukaan sirip bersentuhan dengan fluida lingkungan yang mempunyai suhu T = T

  ~

  yang dipertahankan tetap dari waktu ke waktu dan merata. Nilai koefisien perpindahan panas konveksi ( h ) dari fluida lingkungan juga merata dan dipertahankan tetap dari waktu ke waktu.

• Kondisi dasar sirip
• Kondisi ujung sirip
• − ρ ~
• Sifat benda ( c atau ,
• Selama proses, perubahan volume dan bentuk pada benda diabaikan
• Tidak ada energi pembangkitan di dalam benda, q=0.
• Suhu fluida tetap dari waktu ke waktu dan merata sebesar T ~ .
• Nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h) dari fluida tetap dari waktu ke waktu dan merata.
• Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah, arah x.
• Sifat bahan untuk konduktivitas termal k (W/m.°C) merupakan fungsi suhu, k = k (T).

  ( ) ^b T t T

  , ; x = 0, t

  ≥

  0…………………………………………………..(1.3)

  ( ) t T

  V c x T A k T T A h _{c i s}

  ∂ ∂ = ∂

  ∂

  ; x = L, t

  ≥

  0………………………..(1.4)

  1.2.5 Asumsi :

  ρ ) tetap dan merata.

  =

  7

2 A s : luas selimut sirip, m

  : perubahan volume terhadap perubahan jarak, m

  Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk mengetahui pengaruh bahan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor dan efektivitas pada sirip pada keadaan tak tunak dengan sifat bahan yang berubah berdasarkan suhu, k = k(T).

  o C.

  C k(T) : koefisien perpindahan kalor konduksi berubah terhadap temperatur, W/m

  2 o

  C h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m

  o

  c : kalor spesifik sirip, J/kg

  3

  : massa jenis sirip, kg/m

  /m t : waktu, detik x : posisi yang ditinjau dari dasar sirip, m

  3

  V ∂ ∂

  Keterangan : T(x,t) : suhu pada posisi x, saat t,

  2 x

  C A c : luas penampang sirip, m

  o

  : suhu dasar sirip,

  b

  C T

  o

  C T i : suhu awal benda sirip pada volume kontrol posisi i,

  o

  : suhu fluida,

  ~

  C T

  o

1.3 Tujuan

  8

1.4 Manfaat

  Penelitian yang dilakukan diharapkan dapat memberikan manfaat-manfaat antara lain :

  1. Dapat mengerti dan menghitung distribusi suhu dan laju perpindahan kalor pada sirip kasus 1 dimensi bentuk geometri benda putar dengan fungsi r = 1 yang ujungnya terpotong dengan sifat bahan yang berubah

  50 ) terhadap suhu k = k(T).

• ( x

  2. Mampu merancang sirip dengan berbagai macam bentuk geometri.

BAB II DASAR TEORI

2.1. Perpindahan Panas

  Perpindahan panas (heat transfer) dapat didefinisikan sebagai perpindahan

energi panas yang terjadi dari satu daerah ke daerah lain sebagai akibat dari

adanya perbedaan suhu atau gradien suhu antara daerah-daerah atau material

tersebut. Ilmu tentang perpindahan panas tidak hanya mencoba menjelaskan

bagaimana energi panas dapat berpindah dari satu daerah ke daerah lain tetapi

juga dapat meramalkan atau memprediksi laju perpindahan panas yang terjadi

pada kondisi-kondisi tertentu. Ilmu perpindahan panas dapat melengkapi hukum

pertama dan kedua termodinamika, karena ilmu termodinamika hanya dapat

digunakan untuk meramalkan energi yang diperlukan untuk mengubah sistem dari

suatu keadaan setimbang ke keadaan setimbang yang lain, tetapi tidak dapat

meramalkan kecepatan perpindahan panas itu.

  Perpindahan panas pada umumnya diketahui mempunyai tiga cara

(modus) yang berbeda, yaitu : konduksi (conduction; dikenal sebagai hantaran),

radiasi (radiation, dikenal sebagai sinaran), dan konveksi (convection; dikenal

sebagai ilian). Setiap cara perpindahan panas tersebut mempunyai uraian yang

berbeda-beda. Tetapi perlu diketahui kebanyakan situasi yang terjadi di alam

adalah bahwa panas mengalir tidak dengan satu cara, tetapi cara-cara perpindahan

panas tersebut dapat terjadi secara bersamaan. Hal penting yang harus

  10

diperhatikan bahwa dalam hal perekayasaan untuk saling mengetahui pengaruh

dari cara-cara perpindahan panas tersebut karena dalam prakteknya bila salah satu

mekanisme mendominasi secara kuantitatif maka diperoleh penyelelesaian

pengira-iraan (approximate solution) yang berguna dengan mengabaikan semua

mekanisme kecuali cara perpindahan panas yang mendominasi tersebut. Namun

perubahan kondisi lingkungan atau luar seringkali memerlukan perhatian satu atau

dua mekanisme yang sebelumnya diabaikan.

  T Profil suhu x q x

  

Gambar 2.1: Ilustrasi arah aliran kalor

2.2. Perpindahan Panas Konduksi

  Konduksi adalah suatu proses perpindahan panas dimana panas yang

mengalir dari daerah yang mempunyai suhu yang tinggi ke daerah yang

mempunyai suhu lebih rendah dalam satu medium (padat) atau dalam dua medium

atau lebih yang berlainan yang bersinggungan secara langsung. Dalam

perpindahan panas konduksi, perpindahan energi panas terjadi karena hubungan

molekul secara langsung tanpa adanya perpindahan molekul yang cukup besar.

  11 Energi berpindah secara konduksi dan laju perpindahan panas berbanding dengan

gradient suhu normal. Seperti yang digambarkan pada Gambar 2.2., perpindahan

panas konduksi pada plat.

  ∆

Gambar 2.2. Perpindahan panas konduksi pada plat

  Persamaan perpindahan panas konduksi adalah : ∂ Τ q k . A . = − ………………………………………………………..(2.1) x

  ∂ Keterangan : q : laju perpindaha n panas ( Watt )

  Watt k : konduktivi tas termal bahan ( o ) m C ₂

  : luas penampang tegak lurus dengan laju perpindaha n panas ( m )

  Α ∂ Τ

  : gradien suhu ke arah perpindaha n panas

  x ∂

  Tanda – (minus) yang terdapat dalam persamaan tersebut dimaksudkan agar persamaan di atas memenuhi hukum kedua termodinamika, yaitu panas akan mengalir dari suhu yang tinggi ke suhu yang rendah atau disebut hukum Fourier tentang konduksi panas. Perpindahan panas konduksi dapat terjadi apabila ada medium yang bersifat diam.

  12

2.3. Konduktivitas Termal

  x A k q ∆ ∆Τ

  410 385 202

  9,4

  25 20,3

  42

  54

  237 223 117

  35 16,5

  43

  73

  93

  Perak (murni) Tembaga (murni) Alumunium (murni) Nikel (murni) Besi (murni) Baja karbon, 1 % Timbal (murni) Baja krom-nikel (18% Cr, 8%Ni)

  − =

  Persamaan

  Btu _o . .

  . F ft h

  Bahan C m W _o

Tabel 2.1 : Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan (k) pada 0 °C

  Nilai konduktivitas termal berubah terhadap suhu, tetapi dalam perekayasaan perubahan cukup kecil sehingga diabaikan. Bahan yang mempunyai nilai konduktivitas termal tinggi dinamakan konduktor, sedangkan bahan yang nilai konduktivitas termalnya rendah disebut isolator. Nilai konduktivitas termal beberapa bahan dapat dilihat dalam Tabel 2.1, pada umumnya nilai konduktivitas termal tersebut sangat tergantung pada suhu.

  . . , maka dapat dilaksanakan pengukuran dalam percobaan untuk menentukan konduktivitas termal berbagai bahan. Untuk gas pada suhu rendah, pengolahan analisis teori kinetik gas dapat dipergunakan untuk meramalkan secara teliti nilai-nilai yang diamati dalam percobaan.

  − =

  x A k q ∆ ∆Τ

  . . merupakan persamaan dasar tentang konduktivitas termal. Berdasarkan atas rumusan

  Logam

  13 Bukan logam Kuarsa (sejajar sumbu) 41,6

  24 Magnesit 3,15 2,4 Marmar 2,08 - 2,94 1,2-1,7 Batu pasir 1,83 1,06 Kaca, Jendela 0,78 0,45 Kayu mapel atau ek 0,17 0,096 Serbuk gergaji 0,059 0,034 Wol kaca 0,038 0,022

  Zat Cair

  Air-raksa 8,21 4,74

  Air 0,556 0,327 Amonia 0,40 0,312 Minyak lumas, SAE 50 0,147 0,085

  0,073 0,042 Freon 12, CCl ₂ F ₂ Gas

  0,175 0,101 Hidrogen

  0,141 0,081 Helium

  0,024 0,0139 Udara

  0,0206 0,0119 Uap air (jenuh)

  0,0146 0,00844 Karbon dioksida

  (J.P.Holman, 1995, hal 7)

  Dapat diperoleh bahwa jika aliran panas dinyatakan dalam watt, maka satuan konduktivitas termal itu adalah watt per derajat Celsius. Maka nilai konduktivitas termal untuk menunjukkan seberapa cepat laju panas dalam bahan tertentu. Dapat disimpulkan pula jika makin cepat molekul bergerak maka makin cepat pula energi yang diangkut.

  Energi termal yang dihantarkan dalam zat padat terjadi menurut salah satu dari dua cara berikut, yaitu melalui getaran kisi (lattice vibration) atau dengan angkutan melalui elektron bebas. Jika dalam konduktor listrik yang baik terdapat

  14 elektron bebas yang bergerak dalam struktur kisi-kisi bahan maka elektron itu dapat mengantarkan muatan listrik dan dapat pula membawa energi termal dari daerah yang bersuhu tinggi ke daerah yang mempunyai suhu lebih rendah. Energi panas yang dipindahkan atau berpindah dengan cara getaran kisi tidaklah sebanyak dengan cara angkutan elektron. Oleh sebab itu, penghantar listrik yang baik merupakan penghantar panas yang baik pula, contohnya perak, tembaga, alumunium, nikel dan besi.

2.4. Perpindahan Panas Konveksi

  Perpindahan panas konveksi terjadi pada fluida bergerak seperti air, minyak atau angin dan terjadi perpindahan massa. Perpindahan panas konveksi merupakan perpindahan energi panas dengan kerja gabungan dari konduksi panas, yaitu penyimpanan energi dan gerakan campuran oleh fluida cair atau gas.

  Konveksi sangat penting sebagai mekanisme perpindahan energi dari permukaan benda padat ke fluida cair atau gas.

  ∞

Gambar 2.3: Perpindahan panas konveksi pada dinding.

  15 Perpindahan energi dengan cara konveksi dari suatu permukaan benda padat yang mempunyai suhu tinggi ke fluida sekitarnya berlangsung dengan beberapa tahap yaitu panas akan mengalir secara konduksi dari permukaan benda padat ke partikel-partikel fluida yang berbatasan dengan permukaan benda padat tersebut. Energi yang berpindah dengan cara demikian akan menaikkan suhu dan energi dalam pada partikel-partikel fluida. Hal ini menyebabkan partikel-partikel fluida akan bergerak ke daerah yang mempunyai suhu rendah didalam fluida dan partikel-partikel fluida tersebut akan bercampur dan memindahkan sebagian energi ke partikel-partikel fluida yang lainnya. Persamaan perpindahan panas konveksi adalah :

  q h . . ~ ………………………………………………… (2.2) = Α Τ − Τ

  ( w )

  Keterangan : q : perpindahan panas, Watt

  2 o

  h : koefisien perpindahan panas konveksi, W/m C

  2 A : luasan permukaan dinding benda yang bersentuhan dengan fluida, m o

  T : suhu permukaan benda, C

  w o

  T~ : suhu fluida, C Perpindahan panas secara konveksi dibedakan menjadi dua yaitu perpindahan panas konveksi secara alamiah (bebas) dan perpindahan panas konveksi secara paksa.

  16

2.4.1. Perpindahan Panas konveksi Secara Alamiah atau Bebas

  Perpindahan panas konveksi secara alamiah atau bebas terjadi bila sebuah benda ditempatkan dalam suatu fluida yang mempunyai suhu lebih tinggi atau lebih rendah dari benda tersebut. Karena adanya perbedaan suhu benda dan suhu fluida mengakibatkan panas mengalir diantara benda dan fluida, akibat lainnya adalah adanya perubahan kerapatan lapisan-lapisan fluida didekat permukaan. Perbedaan kerapatan menyebabkan fluida yang lebih berat mengalir ke bawah dan fluida yang ringan akan mengalir ke atas. Perbedaan kerapatan karena gradien suhu mengakibatkan terjadinya gerakan fluida atau gerakan fluida karena terjadinya beda massa jenis, terjadi tanpa adanya bantuan alat seperti pompa atau kipas. Mekanisme perpindahan panas ini dikenal dengan konveksi alamiah atau bebas.

  Contoh paling sederhana pada perpindahan panas konveksi alamiah atau bebas ditemui pada kasus memasak air. Semua air yang ada dalam tangki dapat mendidih secara merata karena terjadi pergerakan air yang disebabkan adanya perbedaan massa jenis. Fluida yang mengalami pemanasan akan mengembang sehingga massa jenisnya lebih kecil dari fluida dingin.

  Arus perpindahan energi dalam yang tersimpan dalam fluida pada konveksi alamiah atau bebas pada hakekatnya sama dengan konveksi paksa, tetapi intensitas gerakan pencampurannya dalam konveksi alamiah atau bebas pada umumnya lebih kecil dan koefisien perpindahan panasnya menjadi lebih kecil dari konveksi paksa.

  17

  2.4.1.1. Bilangan Rayleigh (Ra)

  Untuk silinder horizontal, bilangan Rayleigh dinyatakan dengan persamaan (2.3) : ₃ g T T ~

  ⋅ ⋅ w − ⋅ ( )

  Ra Gr Pr Pr ………………………………............. (2.3)

  = ⋅ = ⋅ ₂

  v

  1 T T ~ _{w −}

  ( )

  Dengan dan T

  = f =

  T _f

  2 Keterangan : Pr : bilangan Prandtl Gr : bilangan Grashof

  2

  g : percepatan gravitasi = 9,81, m/detik : panjang karakteristik, untuk silinder horizontal = L, m

  T : suhu dinding, °K

  w

  T~ : suhu fluida, °K T f : suhu film, °K

  2

  v : viskositas kinematik, m /detik

  2.4.1.2. Bilangan Nusselt (Nu)

  Untuk silinder horizontal, bilangan Nusselt dinyatakan dengan:

• 5

12 Untuk 10 < Gr Pr < 10 :

  _{1 1 6} Gr Pr ² +

  Nu , 60 , 387 ............................................ (2.4) = _{9 16}

¹⁶

⁹

• 1 , 559 Pr

  ( ) ( )

  18

• 6

9 Untuk 10 < Gr d Pr < 10 hanya untuk laminer:

  _{1 4} , 518 Gr Pr

  ⋅ ⋅ ( )

  Nu , _{d =} 36 ............................................................ (2.5) _{9 4}

• 1 , 559 Pr
^{16 9}

  ( ) ( )

2.4.2. Perpindahan Panas Konveksi Paksa

  Perpindahan panas konveksi paksa terjadi karena adanya perbedaan suhu yang mengalir dan fluida yang bergerak yang dikarenakan adanya alat bantu seperti pompa, blower atau kipas angin. Akibat dari perbedaan suhu antara benda dan fluida mengakibatkan panas mengalir dari antara benda dan fluida serta mengakibatkan perubahan kerapatan lapisan-lapisan fluida yang ada didekat permukaan. Perbedaan kerapatan menyebabkan fluida yang berat akan mengalir ke arah bawah dan fluida yang ringan akan bergerak ke atas. Gerakan fluida yang terjadi ini karena adanya bantuan alat seperti kipas angin atau pompa. Mekanisme perpindahan panas karena adanya fluida yang bergerak karenakan adanya alat bantu disebut perpindahan panas konveksi paksa. Pada kasus sirip diasumsikan konveksi paksa terjadi dalam aliran menyilang silinder dan bola seperti pada Gambar 2.4.

  19

  (J.P. Holman, 1997, hal 265)

Gambar 2.4: Silinder dalam arah silang

  Untuk menghitung laju perpindahan panas konveksi, harus diketahui terlebih dahulu nilai koefisien perpindahan panas konveksi h. Sedangkan untuk mencari nilai koefisien perpindahan panas konveksi h dapat dicari dari bilangan Nusselt. Bilangan Nusselt yang dipilih harus sesuai dengan kasusnya, karena setiap kasus mempunyai bilangan Nusselt tersendiri. Pada konveksi paksa bilangan Nusselt merupakan fungsi dari bilangan Reynold, Nu f (Re, Pr) .

  =

  Untuk berbagai bentuk geometri benda, koefisien perpindahan panas rata – rata dapat dihitung dari Persamaan (2.6): _{n 1}

  h d u d _{~ . 3} C Pr …………………………………………….. (2.6) = ⋅ k v _{f f}

  Dengan besar konstanta C dan n sesuai dengan Tabel 2.2

Tabel 2.2 : Konstanta untuk Persamaan 2.6

  

Re df C n

  0,4 - 4 0,989 0,33 4 - 40 0,911 0,385 40 - 4000 0,683 0,466 40 - 40000 0,193 0,618

  40000 - 400000 0,0266 0,805

  (J.P.Holman, 1995, hal 268)

  20 Untuk perpindahan panas dari silinder yang tak bundar nilai C dan n dapat ditentukan berdasarkan Tabel 2.3.

Tabel 2.3 : Konstanta untuk Perpindahan Kalor dari Silinder Tak Bundar

  (J.P.Holman, 1995, hal 271)

2.4.2.1. Untuk Aliran Laminar

  Pada aliran menyilang silinder, syarat aliran Laminar: Re x &lt; 100.000, Bilangan Reynold dirumuskan sbb :

  U x _~

  Re .............................................................................. (2.7) _x = Persamaan Nusselt yang berlaku adalah :

• 1

  5 Untuk 10 &lt; Re &lt; 10 f ^{, 52 ,. 3}

  35 ,

• Nu ,

  56 Re Pr ........................................................... (2.8) _{f f f} = ( )

• = _w

  ^f