laporan analisis data eksploratif Indonesia

LAPORAN UAS
PRAKTIKUM ANALISIS DATA EKSPLORATIF

Disusun Oleh :
Nama

: Alya Puspitasari

NIM

: 13/348069/PA/15438

Dosen Pengampu :
Dr. Aditya Ronnie Effendie, M.Sc

Asisten praktikum :
Dessi Ariyani (13653)
Awwalina Ghaida R (13820)

LABORATORIUM KOMPUTASI
MATEMATIKA DAN STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
YOGYAKARTA
2014

BAB I
PERMASALAHAN

1. Sebuah perusahaan memproduksi zat additive X untuk ahan bakar kendaraan bermotor.
Diambil 15 sampel mobil dengan diberi produk tambahan X dan tanpa produk tambahan.
Dengan asumsi bahwa kondisi mengemudi untuk keduanya sama, apakah terdapat
perbedaan jarak tempuh dengan penambahan produk X ? Kalau ada, mana yang
memberikan hasil lebih kecil ?
Deng

34.

28.

19.

25.

15.

24.

28.

23.

27.

32.

29.

22.

25.

28.

24.

an

7

3

6

1

7

5

7

5

7

1

6

4

7

1

3

kX
Tanpa 31.

27.

20.

24.

14.

22.

26.

24.

26.

31.

28.

23.

24.

27.

22.

produ

2

4

6

9

3

8

1

2

4

8

1

0

3

9

produ

4

kX

2. Tiga puluh mahasiswa disurvey mengenai studi yang melibatkan waktu penggunaan
Internet (SosMed) dengan IP semesternya. Hasilnya diberikan pada tabel di bawah ini :
Internet –Sosmed (jam)
11
5
22
23
20
20
10
19
15
18
9
5

14
18
6
9
24

Nilai
2.84
3.20
2.18
2.12
2.55
2.24
2.90
2.36
2.60
2.42
2.85
3.35
2.60

2.35
3.14
3.05
2.06

25
2.00
12
2.78
6
2.90
25
1.85
6
3.14
9
2.96
20
2.30
14

2.66
19
2.36
21
2.24
7
3.08
11
2.84
20
2.45
Lakukan analisa data untuk hubungan kedua variabel di atas !
3. Suatu penelitian dilakukan untuk membandingkan rata-rata waktu pemakaian handphone
oleh mahasiswa dan mahasiswi sebuah perguruan tinggi per minggunya. Lima puluh
mahasiswa dan 50 mahasiswi dipilih dari Universitas Midwstern kemudian dihitung
jumlah jam pemakaian untuk melakukan panggilan telfon dari handphone mereka selama
1 minggu (anggap angkatan diambil dari populasi normal).
Hasilnya ditunjukkan pada tabel di bawah ini :

12
7
7
10
8
10
11
9
9
13

4
9
12
11
9
9
7
12
10
13

Mahasiswa
11
13
10
10
6
9
12
7
11
10
9
7
10
10
12
8
8
11
9
10

11
7
15
8
9
9
11
13
10
13

11
10
11
10
11
12
12
10
9
9

9
10
8
7
12
9
7
8
9
8

Mahasiswi
7
10
7
9
9
6
9
12
12
8
10
11
9
8
13
8
9
11
9
12

9
10
11
14
12
7
11
10
9
11

Dengan tingkat kepercayaan 95%, ujilah apakah ada perbedaan yang nyata jumlahjam
pemakaian untuk panggilan telfon per minggu antara mahasiswa dan mahasiswi
tersebut !
4. Suatu sampel produksi susu sapi segar di salah satu peternakan New Zealand per hari
(liter) memiliki mean 320 dan standar deviasi 30.

a. Produksi dikatakan lancar jika menghasilkan susu antara 300 dan 350, maka
berapa peluangnya?
b. Jika 45% dari produksi tersebut dikirim ke kota lain, maka tentukan batas minimal
susu yang dikirim ! (lakukan pembulatan tanpa desimal)
5. Diketahui sampel random baterai yang diproduksi oleh suatu pabrik mempunyai daya
tahan / massa hidup (jam) seperti pada tabel berikut :
198
262

272
288

252
225

275
264

216
291

253
230

282
268

219
294

253
236

284
271

224
295

Apakah rata-rata daya tahan hidup baterai tersebut lebih dari 250 jam?

BAB II
PEMBAHASAN

1. Diambil data 15 sampel mobil dengan penanbahan zat additive produk x serta tanpa
penmabahan produk x. Akan diuji apakah terdapat perbedaan,jika ada maka ditentukan
pula mana yang memberikan hasil lebih kecil.
a. Uji korelasi

Dari hasil diatas didapatkan Pearson correlation sebesar 0,976. Hasil tersebut
mendekati 1 maka data termasuk data dependen ( data yang saling terikat).
b. Uji normalitas

Gambar diatas adalah boxplot dari data yang dengan penambahan produk x (kiri) dan
boxplot dari data yang tidak dengan penambahan produk x (kanan). Boxplot pertama
masih belum normal karena garis median belum berada tepat ditengah-tengah artinya
data belum berdistribusi normal,belum simetris(sedikit menjurai ke atas), dan juga
terdapat outlier yang dinotasikan dengan * (data terlampau besar selisihnya dengan
data yang lain ). Begitu pula dengan boxplot kedua, gambar masih menunjukkan data
belum berdistribusi normal. Garis median tidak berada tepat ditengah-tengah dan
belum simetris, pada boxplot kedua juga terdapat outlier. Dari hasil tersebut maka
perlu dilakukan transformasi.
-

Transformasi boxcox

Dari gambar diatas diperoleh lambda estimate sebesar 1,671. Maka transformasi
data dilakukan dengan memangkatkan setiap data dengan 1,671, maka diperoleh
data baru.

Gambar diatas adalah boxplot dari data yang dengan penambahan produk x (kiri)
dan boxplot dari data yang tidak dengan penambahan produk x (kanan) setelah
transformasi boxcox. Boxplot pertama hampir normal karena garis median
hampir ditengah-tengah, jarak antara nilai max dengan kuartil atas hampir sama
dengan jarak antara kuartil bawah degna nilai minimum, artinya kaki-kaki
boxplot simetris. Namun pada boxplot kedua data belum berdistribusi normal,
garis median belum berada ditengah-tengah dan kesimetrisannya belum
terlihat,dan juga terdapat outlier yang dinotasikan dengan * (data terlampau besar
selisihnya dengan data yang lain ). Akan tetapi karena transformasi boxcox
merupakan transformasi paling baik untuk mendapatkan data normal maka data
diatas dianggap sudah normal.
c. Uji hipotesis
Pengujian hipotesis apakah terdapat perbedaan antara dengan produk x ( μ1 ¿ dan
tanpa penambahan produk x ( μ2)
 Hipotesis
Ho : μ1−μ 2=d
Hi : μ1−μ 2 ≠ d
 Tingkat signifikansi : α =0,05
 Statistik uji P-value

P-value = 0,005
 Daerah kritik : Ho ditolak jika P-value < α
 Kesimpulan :
Karena P-value = 0,005 < 0,05 (α ¿ maka Ho ditolak sehingga ada perbedaan
jarak tempuh antara penambahan produk x dengan tidak dilakukan
penambahan produk x.
Lalu untuk mengetahui antara dengan produk x atau tanpa produk x mana yang
memberikan hasil lebih kecil maka dilakukan pengujian hipotesis lagi.
 Hipotesis
Ho : μ1 ≤ μ2
Hi : μ1 >μ2
 Tingkat signifikansi : α =0,05
 Statistik uji P-value

P-value = 0,003
 Daerah kritik : Ho ditolak jika P-value < α
 Kesimpulan :
Karena P-value = 0,003 < 0,05 (α ¿ maka Ho ditolak sehingga μ1 > μ2 artinya
dengan penambahan produk x memberikan hasil yang lebih besar daripada
tidak dengan penambahan produk x. Atau dapat dikatakan bahwa tanpa
penambahan produk x memberikan hasil yang lebih kecil dibandingkan
dengan penambahan produk x.

2. Tiga puluh mahasiswa disurvey mengenai studi yang melibatkan waktu penggunaan
Internet (SosMed) dengan IP semesternya. Ingin diketahui hubungan antara penggunaan
internet dengan IP.
Analisis : karena penggunaan internet yang mempengaruhi IP maka
Internet (SosMed) sebagai variabel X ( yang mempengaruhi/independen)
IP sebagai variabel Y (yang dipengaruhi/dependen)
a. Liniearitas

Dari hasil diatas diperoleh nilai pearson correlation sebesar -0,976 ,nilai negatif maka
antara internet dengan nilai memiliki hubungan yang negatif.
 Uji hipotesis
1. Ho : P2 = 0 (tidak terdapat hubungan liniear antara internet dengan nilai)
H1 : P2 ≠ 0 ( terdapat hubungan liniear antara internet dengan nilai ).
2. Tingkat signifikansi : ∝=0,05
3. Statistik uji : Pvalue = 0,000
4. Daerah kritik : Ho ditolak jika Pvalue < ∝
Pvalue < ∝
0,000 < 0,05
5. Kesimpulan :
Karena Pvalue= 0,000 < 0,05 ( ∝) maka Ho ditolak sehingga terdapat
hubungan liniear anatara internet dengan nilai.
Dari hasil uji hipotesis dan uji korelasi yang menghasilkan pearson correlation
negatif, maka dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan negatif antara internet
dengan nilai.
b. Scatter plot

Grafik menunjukkan pola linear negatif, artinya semakin sering penggunaan Internet
(variabel X) maka semakin berkurang nilai IP (variabel Y), antara penggunaan
Internet (SosMed) memiliki pola hubungan negatif.
c. Analisis regresi

-

Uji keeratan R2 dan nisbah

 R-sq =95,3 %
interpretasi : variabilitas nilai IP dapat diterangkan oleh variabel internet
(sosmed) sebesar 95,3 %, sisanya dipengaruhi oleh faktor lain yang belum
dijelaskan.
 Nisbah

Nisbah=
¿

variansi (RES I )
variansi (Y )

0,00756
0,1608

¿ 0,0470149
Diperoleh Nisbah = 0,0470149, hasil nisbah mendekati nol maka dapat
disimpulkan bahwa keeratan bagus.
d. Uji hipotesis
Uji overall


Hipotesis
Ho : β 0=β 1=0 (model regresi tidak layak digunakan)
Hi : minimal ada 1 β ≠ 0(model regresi layak digunakan)



Tingkat signifikansi : α =0,05



Statistik uji P-value

P-value = 0,000


Daerah kritik : Ho ditolak jika P-value < α



Kesimpulan :
Karena P-value = 0,000 < 0,05 (α ¿ maka Ho ditolak sehingga model regresi
layak digunakan.

Uji parsial
-

Untuk konstanta



Hipotesis
Ho : β 0=0 (konstanta tidak layak masuk model)
Hi : β 0 ≠ 0 (konstanta layak masuk model)



Tingkat signifikansi : α =0,05



Statistik uji P-value

P-value = 0,000


Daerah kritik : Ho ditolak jika P-value < α



Kesimpulan :
Karena P-value = 0,000 < 0,05 (α ¿ maka Ho ditolak sehingga konstanta
layak masuk model.

-

Untuk variabel independen



Hipotesis
Ho : β 1=0(variabel internet (sosmed) tidak layak masuk model )
Hi : β 1 ≠ 0( variabel internet (sosmed) layak masuk model)



Tingkat signifikansi : α =0,05



Statistik uji P-value

P-value = 0,000


Daerah kritik : Ho ditolak jika P-value < α



Kesimpulan :
Karena P-value = 0,000 < 0,05 (α ¿ maka Ho ditolak sehingga variabel
internet(sosned) layak masuk model.

e. Model regresi
Nilai = 3,49 - 0,0594 Internet – Sosmed (jam)
Model regresi diatas dapat diartikan setiap penambahan 1 satuan lamanya waktu
penggunaan internet maka nilai IPK akan dikurangi sebesar 0,0594 jika variabel
lain diabaikan. Juga

dapat disimpulkan bahwa antara internet dan sosmed ada

hubungan negatif.
3. Suatu penelitian dilakukan untuk membandingkan rata-rata waktu pemakaian handphone
oleh 50 mahasiswa dan 50 mahasiswi sebuah perguruan tinggi per minggunya. Ingin
diuji apakah ada perbedaan jumlah jam pemakaian untuk panggilan telfon per minggu
antara mahasiswa dan mahasiswi tersebut !
a. Uji korelasi
Pearson correlation of mahasiswa and mahasiswi = 0,012
Dari hasil diatas didapatkan Pearson correlation sebesar 0,012. Hasil tersebut
mendekati 0 maka data termasuk data independen ( data yang tidak saling terikat).
Uji independen
b. Uji kesamaan variansi


Hipotesis
2

2

Ho : σ 1=σ 2 ( variansi mahasiswa dan mahasiswi sama)
2

2

Hi : σ 1 ≠ σ 2 ( variansi mahasiswa dan mahasiswi berbeda)


Tingkat signifikansi : α =0,05



Statistik uji P-value

P-value = 0,407


Daerah kritik : Ho ditolak jika P-value < α



Kesimpulan :
2
2
Karena P-value = 0,407 > 0,05 ( α ¿ maka Ho diterima sehingga σ 1=σ 2 (variansi

mahasiwa dan mahasiswi sama).
c. Uji Hipotesis
Pengujian hipotesis apakah terdapat perbedaan pemakaian telepon perminggu antara
makasiswa ( μ1 ¿ dengan mahasiswi ( μ2)
 Hipotesis
Ho : μ1−μ 2=¿ 0
Hi : μ1−μ 2 ≠ 0
 Tingkat signifikansi : α =0,05
 Statistik uji P-value

P-value = 0,762
 Daerah kritik : Ho ditolak jika P-value < α
 Kesimpulan :
Karena P-value = 0,762 > 0,05 (α ¿ maka Ho tidak ditolak sehingga tidak ada
perbedaan

yang nyata jumlah jam pemakaian untuk panggilan telfon per

minggu antara mahasiswa dan mahasiswi tersebut.
4. Suatu sampel produksi susu sapi segar di salah satu peternakan New Zealand per hari
(liter) memiliki mean 320 dan standar deviasi 30.
a. Peluang produksi lancar, dikatakan lancar jika menghasilkan susu antara 300 dan
350.
Hasil perhitungan minitab:

P ( 300 ≤ X ≤350 ) =P ( X ≤ 350 ) −P ( X ≥ 300 )
¿ 0,841345−(1−0,252493)
¿ 0,841345−(0,747507)
¿ 0,093838
Jadi besarnya peluang produksi lancar adalah 0,093838.
b. Jika 45% dari produksi tersebut dikirim ke kota lain, maka tentukan batas minimal susu yang
dikirim ! (lakukan pembulatan tanpa desimal)

P ( X ≥ a ) =0,45

Maka batas minimal susu yang dikirim adalah 316 liter.

5. Diketahui sampel random baterai yang diproduksi oleh suatu pabrik mempunyai daya
tahan / massa hidup (jam), ingin diketahui apakah rata-rata daya tahan hidup baterai
tersebut lebih dari 250 jam.
a. Uji normalitas

Gambar diatas adalah boxplot dari data survey mengenai daya tahan baterai, dari
gambar dapat diketahui bahwa data belum normal, garis median data tidak berada
tepat ditengah-tengah, sehingga boxplot tidak simetris, boxplot cenderung menjurai
kebawah, begitu pula kaki-kaki boxplot yang atas serta yang bawah terlihat berbeda.
Karena data belum berdistribusi normal maka perlu dilakukan transformasi.

-

Transformasi boxcox

Dari gambar diatas diperoleh lambda estimate sebesar 2,99790. Maka
transformasi data dilakukan dengan memangkatkan setiap data dengan 2,99790,
maka diperoleh data baru.

Gambar diatas adalah boxplot dari data survey mengenai daya tahan baterai
setelah transformasi boxcox. Boxplot belum normal karena garis median belum
berada tepat ditengah-tengah, jarak antara nilai max dengan kuartil atas hampir
sama dengan jarak antara kuartil bawah degna nilai minimum, artinya kaki-kaki
boxplot hampir simetris. Akan tetapi karena transformasi boxcox merupakan
transformasi paling baik untuk mendapatkan data normal maka data diatas
dianggap sudah normal.
b. Uji inferensi

Uji hipotesis
Karena data berjumlah 22 serta variansi tidak diketahui maka menggunakan uji
1-sample t. Rata-rata daya tahan baterai ( μ1 ¿, μ0 =250
 Hipotesis
Ho : μ1 ≤250
Hi : μ1 >250
 Tingkat signifikansi : α =0,05
 Statistik uji P-value

P-value = 0,057
 Daerah kritik : Ho ditolak jika P-value < α
 Kesimpulan :
Karena P-value = 0,057 > 0,05 (α ¿ maka Ho tidak ditolak sehingga ratarata daya tahan batearai kurang dari atau sama dengan 250 jam.

BAB III

KESIMPULAN
1. Kririk :
-

Apabila dalam menampilkan distribusi data dalam bentuk boxplot didapatkan
gambar yang menunjukkan bahwa data tidak berdistribusi normal maka
dilakukan transformasi,transformasi yang paling baik adalah boxcox.

-

Untuk menetukan hubungan antara kedua data dapat dilakukan dengan uji
korelasi.

-

Terkadang dengan menggunakan boxcox, data blum juga berdistribusi
normal,akan tetapi karena transformasi boxcox adalah transformasi yang paling
baik maka data hasil transformasi boxcox dianggap sudah normal.

2. Saran :
-

Untuk praktikum sudah dapat dimengerti materi-materi yang diberikan.