SILABUS MATEMATIKA TEKNIK XI SILABUS MATEMATIKA TEKNIK XI

SILABUS
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Program
Semester

:
:
:
:

SMK Teknomedika Plus
MATEMATIKA
XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
GANJIL

Standar Kompetensi:7. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah .
Penilaian
Kompetensi
Dasar

Materi
Ajar

7.1. Menentukan
dan
menggunakan
nilai
perbandingan
trigonometri
suatu sudut.

- Ukuran sudut.
- Perbandingan
trigonometri
dalam segitiga
siku – siku
(sinus, cosinus,
tangen, cosecan,
secan, dan
cotangen pada

segitiga sikusiku).

Kegiatan Pembelajaran

- Menjelaskan hubungan
antara derajat dan radian.
- Menghitung perbandingan
sisi - sisi segitiga siku-siku
yang sudutnya tetap tetapi
panjang sisinya berbeda.
- Mengidentifikasikan
pengertian perbandingan
trigonometri pada segitiga
siku-siku.
- Menentukan nilai
perbandingan trigonometri
suatu sudut (sinus, cosinus,
tangen, cosecan, secan, dan
cotangen suatu sudut) pada
segitiga siku - siku.

Indikator

- Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri
(sinus, cosinus,
tangen, cosecan,
secan, dan
cotangen suatu
sudut) pada
segitiga siku siku.

Teknik

Bentuk
Instrume
n

Tugas

individu.

Uraian
singkat.

Contoh
Instrumen

1. Ubahlah sudut-sudut berikut
dalam radian.
a. 15o
b. 180o

Uraian
singkat.

Uraian
singkat.

c. 315o

2. Ubahlah sudut-sudut berikut
dalam derajat.
7
a. 
6
4

b.
15
3
c. 
4
3. Tentukan nilai dari sin, cos, tan,
cosec, sec, dan cot dari sudut yang
diketahui pada segitiga berikut.

Alokas
i
Waktu
(TM)

2

Sumber /
Bahan /
Alat

Sumber:
- Buku
paket
Matematik
a Program
Keahlian
Teknologi,
Kesehatan,
dan
Pertanian
untuk
SMK dan
MAK

Kelas XI
hal. 2-5.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

- Perbandingan
trigonometri
sudut - sudut
istimewa.

- Perbandingan
trigonometri
sudut-sudut
berelasi.

- Menyelidiki nilai
perbandingan trigonometri
(sinus, cosinus, dan
tangen) dari sudut
istimewa.
- Menggunakan nilai
perbandingan trigonometri
(sinus, cosinus, dan
tangen) dari sudut
istimewa dalam
menyelesaikan soal.

- Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri
(sinus, cosinus,
dan tangen) dari
sudut istimewa.

- Melakukan perhitungan

nilai perbandingan
trigonometri pada bidang
Cartesius.
- Menyelidiki hubungan
antara perbandingan
trigonometri dari sudut di
berbagai kuadran (kuadran
I, II, III, IV).
- Menentukan nilai
perbandingan trigonometri
dari sudut di berbagai
kuadran.

- Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri
(sinus, cosinus,
dan tangen) dari
sudut di semua
kuadran.

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

- Hitunglah nilai dari
sin 30o + cos 90o - tan 45o .

2

Sumber:
- Buku
paket hal.
5-6.
- Buku
referensi
lain.
Alat:

- Laptop
- LCD
- OHP

Tugas
kelompok.

Uraian
obyektif.

- Hitunglah nilai berikut.
a. sin 120o + cos 210o - tan 225o
5
7
sin
+ 3 tan
6
4
b.
4

cos
 sin
3
2

2

Sumber:
- Buku paket
hal. 6-11.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

- Perbandingan
trigonometri
pada segitiga
siku-siku.
- Perbandingan
trigonometri
sudut-sudut
istimewa.
- Perbandingan
trigonometri
sudut-sudut
berelasi.

7.2 Mengonversi
koordinat
Cartesius dan
kutub.

- Koordinat kutub
(polar).

- Melakukan ulangan berisi
materi yang berkaitan
dengan perbandingan
trigonometri pada segitiga
siku-siku, perbandingan
trigonometri sudut-sudut
istimewa, dan
perbandingan trigonometri
sudut-sudut berelasi.

- Menjelaskan pengertian
koordinat kutub.
- Memahami langkah langkah menentukan
koordinat kutub suatu
titik.
- Mengidentifikasi
hubungan antara
koordinat kutub dan
koordinat Cartesius.

-

-

Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
perbandingan
trigonometri pada
segitiga siku-siku,
perbandingan
trigonometri
sudut -sudut
istimewa, dan
perbandingan
trigonometri
sudut-sudut
berelasi.

Mengubah
koordinat kutub
ke koordinat
Cartesius, dan
sebaliknya.

Ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

Uraian
obyektif.

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

1. Nilai sin 330o adalah……
1
a. 0
d. 
2
b.

1
2

c.

1
2
2

e. 

2

1
2
2

3
12
2. Jika cos A  , sin B  ,
5
13


0  A  , dan  B   ,
2
2
tentukan nilai dari :
a. sin A cos B + cos A sin B
b. cos A cos B - sin A sin B
tan A + tan B
c.
1  tan A tan B
d. cos A sin B  sin A cos B
1. Ubahlah titik-titik berikut dalam
koordinat kutub.
a. A( 3,1)

2

b. B( 2,  2)

Uraian
singkat.

c. C ( 3,3 3)
2. Gambar titik-titik berikut dalam
koordinat Cartesius.
a. A(2,30o)

Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

b. B (4,120o)
 3 
c. C  8, 
 4 
- Koordinat kutub
(polar).

- Melakukan kuis berisi
materi koordinat kutub
(polar).

-

Mengerjakan soal
dengan baik
mengenai
koordinat kutub

Kuis.

Uraian
obyektif.

-

Sebuah pesawat terbang lepas
landas ke arah timur bandara
dengan arah 75o dan kecepatan
200 km/jam. Setelah 1 jam

Sumber:
- Buku
paket hal.
13-14.
- Buku
referensi
lain.

2

(polar).

7.3

Menerapkan
aturan sinus
dan cosinus.

- Aturan sinus.
- Aturan cosinus.

-

-

7.4

Menentukan
luas suatu
segitiga.

- Luas segitiga.

-

Mengidentifikasi
permasalahan dalam
perhitungan sisi atau
sudut pada segitiga.
Merumuskan aturan sinus
dan aturan cosinus.
Menggunakan aturan
sinus dan aturan cosinus
untuk menyelesaikan soal
perhitungan sisi atau
sudut pada segitiga.

-

Mengidentifikasi
permasalahan dalam
perhitungan luas segitiga.
Menggunakan rumus luas
segitiga untuk
menyelesaikan soal.

-

Menggunakan
aturan sinus dan
aturan cosinus
dalam
penyelesaian
soal.

Menggunakan
rumus luas
segitiga dalam
penyelesaian
soal.

tentukan:
a. jarak pesawat dari arah timur
bandara,
b. jarak pesawat dari arah barat
bandara.
Tugas
individu,
tugas
kelompok.

Uraian
singkat.

Uraian
obyektif.

Tugas
individu.

Uraian
obyektif.

1. Pada ABC , diketahui a  8 cm,

8

b  6, 2 cm, dan B  63 .
o

Tentukan A dan panjang sisi c.
2. Pada KLM diketahui l  6,
m  4, dan K  120o. Tentukan:
a. panjang sisi k,
b. besar sudut L,
c. besar sudut M.

-

Luas segitiga sama kaki adalah 8
cm2. Panjang kedua sisi yang sama
adalah 4,2 cm. Tentukan panjang
sisi segitiga yang lain.

Sumber:
- Buku
paket hal.
15-19.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

4

Sumber:
- Buku
paket hal.
19-21.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

- Aturan sinus.
- Aturan cosinus.
- Luas segitiga.

-

Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan aturan
sinus, cosinus, dan luas
segitiga.

-

Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi aturan
sinus, cosinus,
dan luas segitiga.

Ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

1. Pada ABC , diketahui
AC  10, B  45o, dan A  30o.
Panjang BC adalah……
a. 10 2
d. 2,5 6

b. 5 6
c. 5 2

e. 2,5 2

2

Uraian
obyekti
f.

7.5

Menerapkan
rumus
trigonometri
jumlah dan
selisih dua
sudut.

- Rumus
cos (   ).

-

Menggunakan rumus
cosinus jumlah dan
selisih dua sudut untuk
menyelesaikan soal.

- Menggunakan
rumus cosinus
jumlah dan selisih
dua sudut dalam
pemecahan
masalah.

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

2. Hitung luas segi banyak berikut.
a. Segi lima beraturan dengan
r  10 cm.
b. Segi enam beraturan dengan
r  12 cm.
c. Segi delapan beraturan dengan
r  6 cm.

-

Hitunglah nilai dari cos 195o .

3

Sumber:
- Buku
paket hal.
22.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

- Rumus
sin (   ).

-

Menggunakan rumus
sinus jumlah dan selisih
dua sudut untuk
menyelesaikan soal.

- Menggunakan
rumus sinus
jumlah dan selisih
dua sudut dalam
pemecahan
masalah.

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

-

Hitunglah nilai dari sin 165o .

3

Sumber:
- Buku
paket hal.
22.
Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

.

- Rumus
tan (   ).

-

Menggunakan rumus
tangen jumlah dan selisih
dua sudut untuk
menyelesaikan soal.

- Menggunakan
rumus tangen
jumlah dan selisih
dua sudut dalam
pemecahan
masalah.

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

-

Hitunglah nilai dari tan 15o .

3

Sumber:
- Buku
paket hal.
22-23.
- Buku
referensi
lain.
Alat:

- Laptop
- LCD
- OHP
- Rumus sudut
rangkap.
- Rumus sudut
tengahan.

-

Menggunakan rumus
sudut rangkap untuk
menyelesaikan soal.
Menggunakan rumus
trigonometri sudut
tengahan untuk
menyelesaikan soal.

- Menggunakan
rumus sudut
rangkap.
- Menggunakan
rumus sudut
tengahan.

Tugas
kelompok.

Uraian
obyektif.

-

Buktikan:
a. 2 sin (A  45o) cos ( A  45o)
 cos 2A .




b. sin   A  sin   A 
6

6

 cos A .

3

Sumber:
- Buku
paket
hal.25-29.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

7.6

Menyelesaikan
persamaan
trigonometri.

- Rumus
cos (   ).
- Rumus
sin (   ).
- Rumus
tan (   ).
- Rumus sudut
rangkap.
- Rumus sudut
tengahan.

-

- Identitas
trigonometri.

-

Melakukan ulangan berisi
materi yang berkaitan
dengan rumus
cos (   ),
sin (   ), dan
tan (   ). Juga untuk
sudut rangkap dan sudut
tengahan.

Menggunakan identitas
trigonometri untuk
menyelesaikan soal.

-

Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
rumus
cos (   ),
sin (   ), dan
tan (   ). Juga
untuk sudut
rangkap dan sudut
tengahan.

- Menggunakan
identitas
trigonometri
dalam membantu
pemecahan
masalah.

Ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

Uraian
obyektif.

Tugas
individu.

Uraian
obyektif.

1. Nilai dari sin 15o - sin 75o
adalah………
1
1
6
3
a.
d. 
2
2
1
1
6
2
b. 
e. 
2
2
1
3
c.
2
2. Hitunglah nilai dari:
13

4 sin
cos .
12
12

2

- Buktikan:

2

cot  

1
.
tan 

Sumber:
- Buku
paket
hal.30-32.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

- Himpunan
penyelesaian
persamaan
sin x  a .

-

Menentukan besarnya
suatu sudut yang nilai
sinusnya diketahui.
Menentukan penyelesaian
persamaan trigonometri
sederhana.

-

Menyelesaikan
persamaan
trigonometri
sin x  a .

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

- Tentukan penyelesaian dari
1
persamaan sin 2 x  , 0  x  2 .
2

2

Sumber:
- Buku
paket
hal.32-33.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

-

Himpunan
penyelesaian
persamaan
cos x  a .

-

Menentukan besarnya
suatu sudut yang nilai
cosinusnya diketahui.
Menentukan penyelesaian
persamaan trigonometri
sederhana.

-

Menyelesaikan
persamaan
trigonometri
cos x  a .

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

- Tentukan penyelesaian dari
persamaan
cos ( x  10o)  1, 0  x  360o .

2

Sumber:
- Buku
paket
hal.34.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

-

Himpunan
penyelesaian
persamaan
tan x  a .

-

Menentukan besarnya
suatu sudut yang nilai
tangennya diketahui.
Menentukan penyelesaian
persamaan trigonometri
sederhana.

-

Menyelesaikan
persamaan
trigonometri
tan x  a .

Tugas
individu.

Uraian
obyektif.

- Tentukan nilai x yang memenuhi
persamaan
tan 2 x  tan x  0, 0  x  180o .

2

Sumber:
- Buku
paket
hal.34-35.
- Buku
referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

- Identitas
trigonometri.

-

Melakukan ulangan berisi
materi yang berkaitan

-

Mengerjakan soal
dengan baik

Ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

1. Jika 3 sin x  cos x , maka tan x
adalah ....

2

- Himpunan
penyelesaian
persamaan
sin x  a .
- Himpunan
penyelesaian
persamaan
cos x  a .
- Himpunan
penyelesaian
persamaan
tan x  a .

dengan identitas
trigonometri, himpunan
penyelesaian persamaan
sin x  a , cos x  a ,
dan tan x  a .

berkaitan dengan
materi mengenai
identitas
trigonometri,
himpunan
penyelesaian
persamaan
sin x  a ,
cos x  a , dan
tan x  a .

a.

.

d. 

1
3
3

e.  3
3
1
2
c.
2
2. Buktikan:
2  sec 2 
 1  2 sin 2  .
sec 2 
b.

Uraian
obyektif.

1
3
3

SILABUS
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Program
Semester

:
:
:
:

SMK Teknomedika Plus
MATEMATIKA
XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
GANJIL

Sandar Kompetensi: 8. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi kuadrat.

Kompetensi Dasar

Kegiatan
Pembelajaran

Materi Ajar

8.1. Mendeskripsikan - Relasi.
perbedaan konsep
relasi dan fungsi. - Fungsi.

-

Menyatakan relasi
antara dua
himpunan
 Diagram panah
 Himpunan
pasangan
berurutan
 Diagram
Cartesius
- Mendeskripsikan
pengertian fungsi.
- Menentukan daerah
asal (domain),
daerah kawan
(kodomain, dan
daerah hasil
(range).

Penilaian
Indikator

- Membedakan relasi
yang merupakan fungsi
dan yang bukan fungsi.

Teknik

Bentuk
Instrumen

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

Contoh Instrumen
1. Perhatikan diagram berikut.





Alokasi
Waktu
(TM)
2





(a)











Sumber / Bahan /
Alat

Sumber:
- Buku paket
Matematika
Program
Keahlian
Teknologi,
Kesehatan, dan
Pertanian untuk
SMK dan MAK
Kelas XI hal.
46-50.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

(b)
Diagram manakah yang
mendefinisikan fungsi? Jelaskan.

8.2. Menerapkan
konsep fungsi
linear.

- Bentuk umum
fungsi linear.
- Grafik fungsi
linear.

- Membahas bentuk
umum dan contoh
fungsi linear.
- Membuat grafik

- Menggambar grafik
fungsi linear.

Tugas
individu.

Uraian
obyektif.

2. Fungsi f dinotasikan dengan
f : x a ax  b . Jika f : 1 a 9
dan f : 2 a 6 , tentukan rumus
fungsi tersebut.

Uraian
singkat.

-

Diketahui persamaan garis
1
y  1 x  4 .
2

2

Sumber:
- Buku paket hal.
50-52.
- Buku referensi

fungsi linear.

- Gradien
persamaan
garis lurus.

-

Menentukan
persamaan
garis lurus.

-

-

-

-

-

Kedudukan
dua garis
lurus

-

a. Gambarlah grafik persamaan
garis tersebut pada bidang
Cartesius.
b. Jika titik A(8, b) terletak pada
garis tersebut, tentukan nilai b.

Menentukan
gradien persamaan
garis lurus
 Bentuk
y  mx  c .
 Bentuk
ax  by  c  0 .
 Melalui dua titik
( x1, y 1) dan
( x 2, y 2 ) .

-

Menentukan gradien
dari suatu garis
lurus.

Menentukan
persamaan garis
melalui sebuah titik
( x1, y 1) dan gradien
m.
Menentukan
persamaan garis
melalui dua titik
yaitu ( x1, y 1) dan
( x 2, y 2 ) .
Menentukan
persamaan garis
melalui titik potong
sumbu X dan
sumbu Y.

- Menentukan persamaan
garis lurus.

Membedakan tiga
kemungkinan
kedudukan antara
dua garis lurus
 Dua garis saling
berpotongan.
 Dua garis saling

- Membedakan tiga
kemungkinan
kedudukan antara dua
garis lurus.
- Menentukan persamaan
garis lurus.

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

- Tentukan gradien persamaan garis
2
5 y   x  25 .
5

lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
2

Sumber:
- Buku paket hal.
52-54.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

- Tentukan persamaan garis yang
melalui titik (-1,4) dan bergradien
2.

2

Sumber:
- Buku paket hal.
54-56.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

Tugas
individu.

Uraian
obyektif.

- Tentukan persamaan garis jika
diketahui:
a. sejajar dengan garis
x  2 y  3 dan melalui titik
(7,-6),
b. tegak lurus dengan garis

2

Sumber:
- Buku paket hal.
56-59.
- Buku referensi
lain.
Alat:

3 y  5 x  7 dan melalui titik
(11,2).

sejajar.
 Dua garis saling
tegak lurus.

- Bentuk umum
fungsi linear.
- Grafik fungsi
linear.
- Gradien
persamaan
garis lurus.
- Menentukan
persamaan
garis lurus.
- Kedudukan
dua garis lurus
8.3. Menggambar
fungsi kuadrat.

8.4 Menerapkan
konsep fungsi
kuadrat.

Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
fungsi linear,
grafiknya,
persamaan garis
lurus, gradien, dan
kedudukan dua
garis lurus.

-

- Pengertian
- Membahas bentuk
fungsi kuadrat.
umum dan contoh
- Sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.
fungsi kuadrat. - Menentukan nilai
- Menggambar
ekstrim fungsi
grafik fungsi
kuadrat dan titik
kuadrat.
potong grafik fungsi
dengan sumbu
koordinat.
- Menggambar grafik
fungsi kuadrat.

-

- Pengertian
- Melakukan kuis berisi
fungsi kuadrat.
fungsi kuadrat, sifat- Sifat-sifat grafik sifat grafik fungsi
fungsi kuadrat.
kuadrat, dan
- Menggambar
menggambar grafik
grafik fungsi
fungsi kuadrat.
kuadrat.

- Mengerjakan soal
dengan baik mengenai
fungsi kuadrat, sifatsifat grafik fungsi
kuadrat, dan
menggambar grafik
fungsi kuadrat.

- Menentukan
persamaan
fungsi kuadrat
jika diketahui

-

- Membahas cara
menentukan persamaan
fungsi kuadrat jika
diketahui grafik atau

-

Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
fungsi linear,
grafiknya,
persamaan garis
lurus, gradien, dan
kedudukan dua garis
lurus.

Ulangan
harian.

Menggambar grafik
fungsi kuadrat.
Menentukan sifatsifat grafik fungsi
kuadrat.

Tugas
individu.

Pilihan
ganda.

Uraian
obyektif.

Uraian
obyektif.

1. Persamaan garis yang melalui
titik A(-3,-4) dan B(-4,-6)
adalah ....
a. y  x  6
d. y  2 x  4
y

2
x

2
b.
e. y  2 x  4
y

x

6
c.
2. Tentukan persamaan garis yang
sejajar dengan garis y  6  2 x
dan melalui titik (4,-2).

- Tanpa menggambar, sebutkan sifatsifat grafik fungsi kuadrat berikut.
a. x 2  x  45

-

Laptop
LCD
OHP

2

3

b. 3 x 2  12 x  1  0

Sumber:
- Buku paket hal.
59-62.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

- Menentukan persamaan
fungsi kuadrat jika
diketahui grafik atau
unsur-unsurnya.

Kuis.

Uraian
obyektif.

- Sketsalah grafik fungsi kuadrat
dengan persamaan sebagai berikut.
a. x 2  x  3  0

2

b. 4  x 2  0
c. 3  4 x 2  11x

Tugas
individu.

Uraian
obyektif.

- Tentukan persamaan fungsi
kuadrat yang melalui:
a. titik (6,0), (-3,0), dan (3,18),
b. titik (1,-3) dan titik puncaknya

3

Sumber:
- Buku paket hal.
63-65.
- Buku referensi
lain.

grafik atau
unsur-unsurnya.

unsur-unsurnya.

- Penerapan
- Menerapkan fungsi
fungsi kuadrat.
kuadrat dalam
kehidupan sehari-hari.

 3 25 
  , .
 4 8 

- Menggunakan fungsi
kuadrat dalam
pemecahan masalah.

Tugas
kelompok.

Uraian
obyektif.

- Tinggi h meter suatu roket adalah
h(t )  800t  5t 2 . Tentukan tinggi
maksimum roket itu apabila t
menunjukkan satuan waktu dalam
detik.

Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

3

Sumber:
- Buku paket hal.
65-66.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

- Pengertian
fungsi kuadrat.
- Sifat-sifat grafik
fungsi kuadrat.
- Menggambar
grafik fungsi
kuadrat.
- Menentukan
persamaan
fungsi kuadrat
jika diketahui
grafik atau
unsur-unsurnya.
- Penerapan
fungsi kuadrat.

8.5

Menerapkan
konsep fungsi
eksponen.

- Fungsi
eksponen
- Grafik fungsi
eksponen.

Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
fungsi kuadrat,
grafik fungsi
kuadrat, dan
penerapan fungsi
kuadrat.

- Mendefinisikan
fungsi eksponen.
- Menggambar grafik
fungsi eksponen.

-

Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai fungsi
kuadrat, grafik fungsi
kuadrat, dan
penerapan fungsi
kuadrat.

Ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

Uraian
obyektif.

-

Menggambar grafik
fungsi eksponen
Menggunakan fungsi
eksponen dalam
pemecahan masalah.

Tugas
individu.

Uraian
obyektif.

1. (1) Terbuka ke atas.
(2) Simetri terhadap sumbu Y.
(3) Memotong sumbu X di dua
titik.
(4) Melalui titik O.
Pernyataan di atas yang sesuai
untuk grafik fungsi y  2 x 2  2
adalah ....
a. (1), (2), dan (3)
b. (1) dan (3)
c. (2) dan (3)
d. (2) dan (4)
e. semua benar
2. Jika selisih dua bilangan adalah
10 dan hasil kalinya minimum,
tentukanlah bilangan-bilangan
tersebut.

- Pada tahun 2008 penduduk suatu
kota ada 12.000 jiwa. Banyaknya
penduduk setelah t tahun
dirumuskan dengan
P  12.000(1, 2) 0,1t .
a. Hitung jumlah penduduk 5
tahun yang akan datang.
b. Pada tahun berapa terjadi

2

5

Sumber:
- Buku paket hal.
67-70.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop

jumlah penduduk dua kali lipat
dari jumlah penduduk saat ini?
- Fungsi
eksponen
- Grafik fungsi
eksponen.

- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
fungsi eksponen dan
grafik fungsi
eksponen.

- Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
fungsi eksponen dan
grafik fungsi eksponen.

Ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

Uraian
obyektif.

8.6. Menerapkan
konsep fungsi
logaritma.

-

Fungsi
logaritma.
Grafik
fungsi
logaritma.

-

Mendefinisikan
fungsi logaritma.
Menggambar
grafik fungsi
logaritma.

-

Menggambar grafik
fungsi logaritma
Menggunakan fungsi
logaritma dalam
pemecahan masalah.

Tugas
kelompok.

Uraian
obyektif.

x

1
1. Misal y    . Grafik f ( x)
 2
akan memotong sumbu Y pada
x= ....
a. 
d. 1
b. -1
e. 2
c. 0
2. Arus Io ampere berkurang menjadi
I ampere setelah t detik menurut
rumus I  I 0 (2, 3)  kt . Tentukan
konstanta k jika arus 10 ampere
berkurang menjadi 1 ampere dalam
waktu 0,01 detik.
- Gambarkan grafik fungsi logaritma
berikut.
a. f ( x)  3 log x

-

LCD
OHP

2

4

b. f ( x)  3  2 log (x  1)

Sumber:
- Buku paket hal.
70-73.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

-

Fungsi
logaritma.
Grafik
fungsi
logaritma.

- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
fungsi logaritma dan
grafik fungsi
logaritma.

- Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai fungsi
logaritma dan grafik
fungsi logaritma.

Ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

Uraian
obyektif.

1. Grafik fungsi y  2 log x berada di
atas grafik fungsi y  log x
saat.......
a. x  1
d. x  0
b. x  0
e. 2  x  3
c. 0  x  1
3

2. Jen menabung di bank sebesar
Rp1.000.000,00 sebagai setoran
awal. Bank tempat Jen menabung
memberikan bunga 6% per tahun.
Berapa tahunkah waktu yang

2

dibutuhkan agar tabungan Jen
menjadi Rp2.000.000,00?
8.7

Menerapkan
konsep fungsi
trigonometri.

- Bentuk dan
nilai fungsi
trigonometri.
- Grafik fungsi
trigonometri.

- Bentuk dan
nilai fungsi
trigonometri.
- Grafik fungsi
trigonometri.

-

Menghitung nilai
fungsi
trigonometri.

-

Menggambar
grafik fungsi
trigonometri.

- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
bentuk dan nilai
fungsi trigonometri
serta grafik fungsi
trigonometri.

- Menggambar grafik
fungsi trigonometri.
- Menggunakan fungsi
trigonometri dalam
pemecahan masalah.

- Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai bentuk dan
nilai fungsi
trigonometri serta
grafik fungsi
trigonometri.

Tugas
kelompok.

Ulangan
harian.

Uraian
obyektif.

Pilihan
ganda.

- Gambarlah grafik fungsi berikut
jika 0  x  2 dengan
menggunakan tabel dan lingkaran
satuan.
a. f ( x )  sin x
b. f ( x )  cos x

5

1. Persamaan kurva di bawah ini
adalah .... (3,14    180o)

2

a. y  sin 4 x
b. y  4sin x

Uraian
obyektif.

d. y  sin x  4
e. y  sin x  4

1
c. y  sin x
4
2. Gambarkan grafik y  sin x dan
y  cos(90o  x),0o  x  90o .
Kesimpulan apa yang kamu
peroleh dari kedua grafik tersebut?

Sumber:
- Buku paket hal.
74-77.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

SILABUS
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Program
Semester

:
:
:
:

SMK Teknomedika Plus
MATEMATIKA
XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
GANJIL

Sandar Kompetensi: 9. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

9.1 Mengidentifikasi
pola, barisan,
dan deret
bilangan.

Kegiatan
Pembelajaran

Materi Ajar

-

Pola dan
barisan
bilangan.

- Mengetahui pola
bilangan.
- Mengenal arti
(bentuk) barisan
bilangan dan deret.
- Menentukan n suku
pertama dari suatu
barisan bilangan.

Penilaian
Indikator

- Mengidentifikasi pola,
barisan, dan deret
bilangan berdasarkan
ciri-cirinya.

Teknik

Bentuk
Instrumen

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

-

-

Menuliskan jumlah
dari suku-suku
barisan bilangan
dengan notasi
sigma.
Menggunakan
sifat-sifat notasi
sigma untuk
menyederhanakan
suatu deret.

1. Tuliskan lima suku pertama
barisan berikut.
a. Un  3n  1
1
b. Un  n 2  2n  5
2

4

n 2  4n
2  3n
2. Tuliskan tiga suku berikutnya
dari barisan berikut.
a. 1, 5, 9, ...
b. 4, 16, 36, 64, ...
c. Un 

Uraian
obyektif.

- Notasi sigma.

Contoh Instrumen

Alokasi
Waktu
(TM)

- Menggunakan notasi
sigma untuk
menyederhanakan
suatu deret.

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

Uraian
singkat.

1. Nyatakan penjumlahan berikut
dalam notasi sigma.
a. 1  3  5  7  ...  25
b. 2  4  6  8  ...  50
1 2 3
75
c.    ... 
2 3 4
76
2. Tentukan hasil penjumlahan
berikut.

Sumber / Bahan /
Alat

Sumber:
- Buku paket
Matematika
Program Keahlian
Teknologi,
Kesehatan, dan
Pertanian untuk
SMK dan MAK
Kelas XI hal. 86.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

4

Sumber:
- Buku paket hal.
86-88.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

5

a.

 4  2k
k 1
10

b.

1

k2
k 1
6

c.

 k (k  1)(k  2)
k 1

- Pola dan
barisan
bilangan.
- Notasi sigma.

- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan pola
dan barisan
bilanganserta notasi
sigma.

- Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai pola dan
barisan bilangan serta
notasi sigma.

Ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

1. Lima suku pertama suatu
barisan adalah
1 1 1 1 1
 , ,  , ,  . Barisan
2 3 4 5 6
yang dimaksud memiliki
rumus ....
a. Un  n 2  2n
1
b. Un 
n3
n
c. Un  2
n 1
d. Un 

Uraian
singkat.

2

(1) n
n 1

e. Un  n 3  2n 2  5
2. Tentukan hasil penjumlahan
8

dari

 (1)

k

(5  k ) .

k 1

9.2

Menerapkan
konsep barisan
dan deret
aritmetika.

-

Barisan
aritmetika.

- Mengenal bentuk
barisan aritmetika.
- Memahami arti
suku dan selisih
(beda) dari suatu
barisan aritmetika.
- Menentukan n suku
pertama barisan
aritmetika.
- Menentukan rumus
suku ke-n dari
suatu barisan
aritmetika.

-

Menentukan n suku
pertama barisan
aritmetika.
- Menentukan beda,
rumus suku ke-n, dan
suku ke-n dari suatu
barisan aritmetika.

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

- Suku kesepuluh dan ketiga
suatu barisan aritmetika
berturut-turut adalah 2 dan 23.
Tentukan suku kelima barisan
tersebut.

4

Sumber:
- Buku paket hal.
88-90.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

-

Deret
aritmetika
(deret
hitung).

- Mengenal bentuk
deret aritmetika.
- Menentukan jumlah
n suku pertama dari
deret aritmetika.

- Menentukan jumlah n
suku pertama dari
deret aritmetika.

Tugas
individu.

Uraian
obyektif.

- Ahmad menabung setiap hari
semakin besar:Rp3.000,00;
Rp3.500,00; Rp4.000,00; dan
seterusnya. Setelah berapa hari
jumlah tabungannya mencapai
Rp630.000,00?

4

Sumber:
- Buku paket hal.
90-92.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

- Barisan
aritmetika.
- Deret
aritmetika
(deret hitung).

-

Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
barisan aritmetika
dan deret
aritmetika.

-

Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
barisan aritmetika
dan deret aritmetika.

Ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

Uraian
obyektif.

9.3. Menerapkan
konsep barisan
dan deret
geometri.

- Barisan
geometri.

- Deret geometri
(deret ukur).

- Mengenal bentuk
barisan geometri.
- Memahami arti
suku dan rasio dari
suatu barisan
geometri.
- Menentukan n suku
pertama barisan
geometri.
- Menentukan rumus
suku ke-n dari
suatu barisan
geometri.

-

Menentukan n suku
pertama barisan
geometri.
- Menentukan rasio,
rumus suku ke-n, dan
suku ke-n dari suatu
barisan geometri.

- Mengenal bentuk
deret geometri.

- Menentukan jumlah n
suku pertama dari deret

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

1. Dari suatu barisan aritmetika
diketahui U 10  41 dan
U 5  21 . U 20 dari barisan
tersebut adalah ....
a. 69
d. 81
b. 73
e. 83
c. 77
2. Jumlah deret aritmetika
4  7  10  ... adalah 5.550.
a. Hitung banyaknya suku
pada deret tersebut.
b. Tentukan suku ke-20 dan
suku terakhir deret
tersebut.
- Diketahui barisan geometri,
U 3  3 dan U 5  27 . Tentukan
rumus suku ke-n barisan
tersebut.

2

4

Sumber:
- Buku paket hal.
93-95.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

Tugas
individu.

Uraian
obyektif.

- Diketahui deret geometri

5

Sumber:
- Buku paket hal.

- Menentukan jumlah
n suku pertama dari
deret geometri.

- Deret geometri
tak hingga

- Mengenal arti
(bentuk) deret
geometri tak hingga.
- Menentukan rumus
jumlah dan
kekonvergenan deret
geometri tak hingga.

- Barisan
- Melakukan ulangan
geometri.
berisi materi yang
- Deret
berkaitan dengan
geometri
barisan geometri,
(deret ukur).
deret geometri, dan
- Deret geometri deret geometri tak
tak hingga
hingga.

aritmetika.

- Menentukan nilai limit
n   dan
kekonvergenan suatu
deret geometri tak
hingga.

- Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai barisan
geometri, deret
geometri, dan deret
geometri tak hingga.

1
 ...
2
a. Tentukan rasio.
b. Tentukan suku ke-12.
c. Hitunglah 12 suku
pertamanya.
4  2 1

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

- Hitung jumlah deret geometri
tak hingga berikut.
a. 1  0, 2  0, 04  ...

-

Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

4

1
 ...
2
c. 1  3  9  27  ...
b. 2  1 

Ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

Uraian
obyektif.

1. Jumlah deret geometri tak
hingga dengan suku pertama 6
2
dan rasio
adalah ....
3
2
a.
d. 10
3
2
b. 6
e. 18
3
1
c. 7
2
2. Sebuah bola jatuh dari
ketinggian 25 dm. Bola tersebut
memantul lalu mencapai
ketinggian yang membentuk
barisan geometri:
20 dm, 16 dm, .... Hitung rasio,
kemudian tentukan panjang
lintasan yang dilalui bola hingga
berhenti.

95-97.
Buku referensi
lain.

Sumber:
- Buku paket hal.
98-99.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

2

SILABUS
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Program
Semester

:
:
:
:

SMK Teknomedika Plus
MATEMATIKA
XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
GENAP

Sandar Kompetensi: 10. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi dua.

Kompetensi Dasar

10.1

Mengident
ifikasi sudut.

- Pengertian
sudut.

Penilaian

Kegiatan
Pembelajaran

Materi Ajar

- Mengetahui
pengertian sudut.
- Menyatakan besar
sudut dalam satuansatuan sudut yang
biasa digunakan
(derajat, radian,
grade).

Indikator

- Menyatakan sudut
dalam satuan-satuan
sudut yang biasa
digunakan (derajat,
radian, grade).

Teknik

Bentuk
Instrumen

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

Contoh Instrumen
- Nyatakan ke dalam satuan yang
ditentukan.
a. 55,55o  ...o...'

Alokasi
Waktu
(TM)
2

' "
b. 808"  ...o......
' "
c. 25o105'92"  ...o......

Sumber / Bahan /
Alat

Sumber:
- Buku paket
Matematika
Program Keahlian
Teknologi,
Kesehatan, dan
Pertanian untuk
SMK dan MAK
Kelas XI hal. 112113.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

- Konversi
sudut.

-

Mengonversi
satuan sudut yang
satu menjadi
satuan sudut yang
lain.

-

Mengonversi satuan
sudut yang satu
menjadi satuan sudut
yang lain.

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

- Dari suatu survei dengan
menggunakan pesawat teodolit,
letak dua tempat dilihat dari
ketinggian tertentu membentuk
sudut sebagai berikut.
a. 125g
c. 200 g

2

Sumber:
- Buku paket hal.
113-114.
- Buku referensi
lain.

Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

b. 150 g
d. 315 g
Konversikan sudut tersebut ke
dalam satuan derajat dan
radian.
- Pengertian
sudut.
- Konversi
sudut.

- Melakukan kuis berisi
pengertian sudut dan
konversi sudut.

- Mengerjakan soal
dengan baik mengenai
pengertian sudut dan
konversi sudut.

Kuis.

Pilihan
ganda.

1. Bentuk 34o20' 24" jika
dinyatakan dalam satuan
derajat sama dengan ....
a. 34, 04o d. 34, 24o
b. 34, 05o

1

e. 34,34o

o

Uraian
singkat.

10.2

Menentukan
keliling bangun
datar dan luas
daerah bangun
datar.

-

Persegi
panjang.
Persegi.

- Jajargenjang.
- Segitiga.

- Menyebutkan sifatsifat persegi
panjang dan
persegi.
- Menentukan
keliling dan luas
persegi panjang
dan persegi.

-

- Menyebutkan sifatsifat jajargenjang
dan segitiga.

-

- Menentukan
keliling dan luas

-

-

Membedakan persegi
panjang dan persegi
berdasarkan sifatsifatnya.
Menentukan keliling
dan luas persegi
panjang dan persegi.

Membedakan
jajargenjang dan
segitiga berdasarkan
sifat-sifatnya.
Menentukan keliling
dan luas jajargenjang

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

c. 34,14
2. Letak dua pulau dari sebuah
kapal laut yang sedang
berlayar membentuk sudut
sebagai berikut.
a. 2,33 radian
b. 0,55 radian
c. 1,11 radian
Konversikan sudut tersebut ke
dalam satuan derajat (lengkap
dengan satuan menit dan
detik) dan grade.
- Tentukan keliling dan luas
persegi panjang jika
perbandingan panjang dan
lebarnya adalah 3 : 4 dan
diagonalnya adalah 100 m.

2

Sumber:
- Buku paket hal.
115-117.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

Tugas
individu.

Uraian
obyektif.

- Jika diagonal suatu
jajargenjang membentuk sudut
siku-siku terhadap salah satu
sisinya dan tinggi jajargenjang
diketahui, tentukan keliling
dan luas jajargenjang berikut.

2

Sumber:
- Buku paket hal.
117-118.
- Buku referensi
lain.

jajargenjang dan
segitiga.

- Layanglayang.
- Trapesium.

- Lingkaran.

- Menyebutkan sifatsifat layang-layang
dan trapesium.
- Menentukan
keliling dan luas
layang-layang dan
trapesium.

-

-

- Menentukan keliling
dan luas lingkaran.

Menyebutkan
sifat-sifat
lingkaran.

a. d  8 cm, sisi  15 cm,
t  12 cm
b. d  60 cm, sisi  25 cm,
t  7 cm

dan segitiga.

-

Membedakan layanglayang dan trapesium
berdasarkan sifatsifatnya.
Menentukan keliling
dan luas layanglayang dan trapesium.

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

- Jika panjang diagonal sebuah
layang-layang adalah 6 cm
dan 8 cm, tentukan luas dan
kelilingnya.

Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

2

Sumber:
- Buku paket hal.
119-120.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

- Luas sebuah lingkaran 100 m2.
Tentukan panjang jari-jari,
diameter, dan kelilingnya.

2

Sumber:
- Buku paket hal.
120-121.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

- Persegi
panjang.
- Persegi.
- Jajargenjang.
- Segitiga.
- Layanglayang.
- Trapesium.
- Lingkaran.

- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
perseguí panjang,
persegí,
jajargenjang,
segitiga, layanglayang, trapesium,
dan lingkaran.

- Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
perseguí panjang,
persegí, jajargenjang,
segitiga, layanglayang, trapesium,
dan lingkaran.

Ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

Uraian
singkat.

1. Diketahui persegi PQRS
dengan panjang diagonal
PR  6 cm . Luas persegi
PQRS adalah ....
a. 10 cm2
d. 24 cm2
b. 12 cm2
e. 36 cm2
c. 18 cm2
2. Tentukan keliling dan luas
segitiga yang ukuran sisisisinya adalah sebagai berikut.
a. 7 cm, 8 cm, 9 cm
b. 3 cm, 5 cm, 8 cm

2

10.3. Menerapkan
transformasi
bangun datar.

Jenis-jenis
transformasi
bangun datar.
- Translasi
(pergeseran).

- Refleksi
(pencerminan).

- Rotasi
(perputaran).

- Dilatasi.

- Menentukan rumus
jarak pada bangun
datar.
- Menjelaskan
translasi pada
bangun datar.

- Menjelaskan
refleksi pada
bangun datar.

- Menjelaskan rotasi
pada bangun datar.

- Menjelaskan
dilatasi pada
bangun datar.

- Menentukan hasil
translasi pada bangun
datar.

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

- Tentukan hasil translasi titik
sudut segitiga ABC berikut
8
dengan translasi   .
9

4

Gambarkan hasil translasi pada
bidang Cartesius.
a. A(1,1), B(3,1), C (2, 4)
b. A(2,1), B(2,5), C (3, 2)

- Menentukan hasil
refleksi pada bangun
datar.

- Menentukan hasil
rotasi pada bangun
datar.

- Menentukan hasil
dilatasi pada bangun
datar.

Tugas
individu.

Tugas
individu.

Tugas
individu.

Uraian
obyektif.

Uraian
obyektif.

Uraian
obyektif.

Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

- Tentukan pencerminan titik-titik
persegi berikut terhadap sumbu
X , sumbu Y , pusat O(0,0) ,
garis y  k , garis x  h , garis
y  x , garis y   x , dan titik
(2, 3). Tentukan terlebih dahulu
titik sudut yang lain.
a. (2, 3) dan (7, 8)
b. (-1, -2) dan (3, 2)

3

- Tentukan bayangan titik
P(3, -2) yang dirotasi sejauh
90o berlawanan arah dengan
arah jarum jam kemudian
diteruskan dengan dilatasi yang
1
faktor skalanya 3 .
2

3

- Tentukan dilatasi yang berpusat
di O(0,0) dengan faktor skala
3 pada segitiga yang titik-titik
sudutnya adalah A(1, 2), B(4, 2)
, C(4, 5). Tentukan
perbandingan luasnya.

Sumber:
- Buku paket hal.
123-124.
- Buku referensi
lain.

Sumber:
- Buku paket hal.
124-125.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

Sumber:
- Buku paket hal.
125-126.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

3

Sumber:
- Buku paket hal.
126-127.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD

-

Jenis-jenis
transformasi
bangun datar.
- Translasi
(pergeseran).
- Refleksi
(pencerminan).
- Rotasi
(perputaran).
- Dilatasi.

- Melakukan ulangan
berisi materi yang
berkaitan dengan
jenis-jenis
transformasi pada
bangun datar
(translasi, refleksi,
rotasi, dan dilatasi).

- Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai jenis-jenis
transformasi pada
bangun datar (translasi,
refleksi, rotasi, dan
dilatasi).

Ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

Uraian
obyektif.

1. Hasil dilatasi segitiga ABC
dengan A(-1, -2), B(7, -2),
C(7,4) terhadap  O, 4
mempunyai keliling ....
a. 256
d. 96
b. 196
e. 69
c. 169
2. Carilah translasinya jika A’(6, 9)
merupakan bayangan dari
A(1, 4).

2

OHP

SILABUS
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Program
Semester

:
:
:
:

SMK Teknomedika Plus
MATEMATIKA
XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
GENAP

Sandar Kompetensi: 11. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Kompetensi Dasar

11.1

Mengident
ifikasi bangun
ruang dan unsurunsurnya.

11.2

Menghitung luas
permukaan
bangun ruang.

Materi Ajar

Kegiatan
Pembelajaran

Penilaian
Indikator

- Unsur-unsur kubus, - Memahami
prisma, limas,
pengertian kubus,
tabung, kerucut,
prisma, limas,
dan bola.
tabung, kerucut,
dan bola.
- Mengetahui unsurunsur kubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut,
dan bola.
- Membuat jaringjaring kubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut,
dan bola.

- Menentukan unsurunsur kubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut, dan
bola.
- Membuat jaringjaring kubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut, dan
bola.

- Luas permukaan
kubus, prisma,
limas, tabung,
kerucut, dan bola.

- Menentukan luas
permukaan kubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut, dan
bola.

- Menentukan luas
permukaan kubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut,
dan bola.

Teknik

Bentuk
Instrumen

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

Contoh Instrumen
- Diketahui sebuah kubus
PQRS.TUVW. Sebutkan unsurunsur kubus tersebut.

Alokasi
Waktu
(TM)
8

Sumber / Bahan /
Alat

Sumber:
- Buku paket
Matematika
Program Keahlian
Teknologi,
Kesehatan, dan
Pertanian untuk
SMK dan MAK
Kelas XI hal. 138150.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

- Sebuah prisma tegak alasnya
berbentuk segitiga siku-siku
dengan panjang sisi sikusikunya 7 cm dan 24 cm. Bila
tinggi prisma 20 cm, hitunglah
luas prisma tersebut.

5

Sumber:
- Buku paket hal.
138-150.
- Buku referensi
lain.

Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

11.3

Menerapkan
konsep volum
bangun ruang.

- Unsur-unsur kubus, - Melakukan ulangan
prisma, limas,
berkaitan dengan
tabung, kerucut,
materi unsur-unsur
dan bola.
serta luas
- Luas permukaan
permukaankubus,
kubus, prisma,
prisma, limas,
limas, tabung,
tabung, kerucut, dan
kerucut, dan bola.
bola.

- Mengerjakan soal
dengan baik
mengenai unsurunsur serta luas
permukaankubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut, dan
bola.

Ulangan
harian.

- Volum kubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut,
dan bola.

- Menentukan volum
kubus, prisma,
limas, tabung,
kerucut, dan bola.
- Menggunakan
konsep volum
bangun ruang
dalam pemecahan
masalah.

Tugas
individu.

- Volum kubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut,
dan bola.

- Menentukan volum
kubus, prisma,
limas, tabung,
kerucut, dan bola.

-

Melakukan
ulangan berkaitan
dengan materi
volum kubus,
prisma, limas,
tabung, kerucut,
dan bola.

- Mengerjakan soal
dengan baik
mengenai volum
kubus, prisma,
limas, tabung,
kerucut, dan bola.

Pilihan
ganda.

Uraian
singkat.

Uraian
singkat.

Menentukan

- Hubungan garis

-

Menyebutkan

- Menentukan

2

- Tentukan volume sebuah
kaleng berbentuk tabung tanpa
tutup yang jari-jarinya 10 cm
dan tingginya 20 cm.

6

Sumber:
- Buku paket hal.
138-150.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

Ulangan
harian.

Pilihan
ganda.

Uraian
singkat.

11.4

1. Luas selimut tabung yang jarijari alasnya 7 cm adalah 1.540
cm2. Tinggi tabung adalah ....
a. 15 cm d. 30 cm
b. 20 cm e. 35 cm
c. 25 cm
2. Sebuah limas alasnya
berbentuk persegi dengan
panjang sisi 4 cm dan
tingginya 6 cm. Tentukan luas
limas tersebut.

Tugas

Uraian

1. Volume sebuah kerucut adalah
314 cm3. Bila jari-jari alas
kerucut 5 cm, tinggi kerucut
adalah ....
a. 12 cm
d. 17 cm
b. 14 cm
e. 18 cm
c. 15 cm
2. Sebuah limas beralaskan
persegi memiliki luas alas 400
cm2 dan tinggi 24 cm.
Tentukan volume limas
tersebut.

2

- Sebutkan tiga kemungkinan

2

Sumber:

hubungan antara
unsur-unsur
dalam bangun
ruang.

dan bidang
 Garis terletak
pada bidang.
 Garis sejajar
bidang.
 Garis
menembus
bidang.

hubungan suatu
garis terhadap
suatu bidang.

hubungan suatu
garis terhadap
suatu bidang.

individu.

singkat.

hubungan suatu garis terhadap
suatu bidang. Berikan
contohnya.

-

Buku paket hal.
153.
Buku referensi
lain.

Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

- Jarak pada
bangun ruang.

Jarak
antara dua
titik.

Jarak
titik ke garis.

Jarak
antara titik
dengan
bidang.

Jarak
antara dua
garis
bersilangan.

Jarak
antara dua
garis sejajar.

Jarak
antara garis
dan bidang
yang sejajar.

Jarak
antara dua
bidang yang
sejajar.

-

- Jarak pada
bangun ruang..

-

Menentukan
jarak pada
bangun ruang.

Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
jarak pada
bangun ruang.

- Menentukan jarak
pada bangun
ruang.

- Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
jarak pada bangun
ruang.

Tugas
individu.

Ulangan
harian.

Uraian
singkat.

Pilihan
ganda.

- Diketahui kubus PQRS.TUVW
memiliki panjang rusuk 8 cm.
Misalkan O titik tengah RV dan
Y titik tengah PT. Hitunglah
jarak antara:
a. P dan O
b. R dan Y
c. O dan garis TP
d. W dan bidang PSV
e. garis UR dan garis WQ
f. bidang PSWT dan bidang
QRVU

3

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH
dengan panjang rusuk 10 cm.
M ádalah titik tengah rusuk
AD. Jarak titik M ke garis CH
adalah ....
a. 5 3 cm
d. 6 5 cm

2

Sumber:
- Buku paket hal.
153-158.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

b. 4 6 cm

- Sudut pada
bangun ruang
 Sudut antara
dua garis
bersilangan.
 Sudut antara
garis dan
bidang.
 Sudut antara
dua bidang.

-

- Sudut pada
bangun ruang

-

Menentukan besar
sudut pada
bangun ruang.

Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
sudut pada
bangun ruang.

- Menentukan besar
sudut pada bangun
ruang.

- Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
sudut pada bangun
ruang.

Tugas
individu.

Ulangan
harian.

e. 6 3 cm

Uraian
singkat.

c. 8 2 cm
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH
dengan panjang rusuk 3 dan
titik T pada AD dengan panjang
AT  1 . Hitunglah jarak A pada
BT.

Uraian
singkat.

- Diketahui limas T.ABCD
beralaskan persegi dengan
panjang sisi 6 cm dan tinggi
limas 6 3 cm . Tentukan dan
hitung sudut antara:
a. bidang TAB dengan alas
b. bidang TAD dengan TBC

3

1. Besar sudut antara BC dan FH
pada kubus ABCD.EFGH
adalah ….
a. 30o
d. 90o

2

Pilihan
ganda.

b. 45o
Uraian
obyektif.

e. 120o

c. 60o
2. Diketahui limas tegak T.ABCD
dengan panjang alas 15 cm,
lebar alas 8 cm, dan panjang
sisi tegaknya 16,5 cm. Tentukan
sin (TA, bidang ABCD ) .

Sumber:
- Buku paket hal.
158-161.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

SILABUS
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Program
Semester

:
:
:
:

SMK Teknomedika Plus
MATEMATIKA
XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN
GENAP

Sandar Kompetensi: 12. Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

12.1

Menerap
kan konsep
vektor pada
bidang datar.

Materi Ajar

- Pengertian vektor.
- Vektor secara
geometris.
- Penjumlahan dan
pengurangan
vektor.
- Perkalian vektor
dengan bilangan
real.

Vektor di R-2.
- Vektor posisi.
- Vektor dalam
bentuk
kombinasi

Penilaian

Kegiatan
Pembelajaran

- Menjelaskan
pengertian vektor.
- Menyatakan suatu
vektor dan
panjang vektor.
- Menjelaskan
vektor secara
geometris.
- Menentukan
penjumlahan dan
pengurangan
vektor.
- Menentukan
perkalian vektor
dengan bilangan
real.

Indikator

-

Menjelaskan
pengertian vektor.
Melakukan operasi
pada vektor.

- Menyatakan vektor - Menyatakan vektor
di R-2 yang biasa
di R-2 baik sebagai
digambarkan dalam
vektor posisi maupun
koordinat Cartesius.
dalam bentuk
- Menjelaskan
kombinasi linear.

Teknik

Bentuk
Instrumen

Tugas
individu.

Uraian
obyektif.

Contoh Instrumen
- Pada balok ABCD.EFGH, tentukan
resultan dari penjumlahan vektor




Alokasi
Waktu
(TM)
2



AH  DC  HE .

Sumber / Bahan /
Alat

Sumber:
- Buku paket
Matematika
Program
Keahlian
Teknologi,
Kesehatan,
dan Pertanian
untuk SMK
dan MAK
Kelas XI hal.
168-173.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

- Carilah vektor-vektor yang diwakili oleh


ruas garis berarah AB untuk setiap
pasangan titik A dan titik B berikut dan
nyatakan dalam vektor kolom.
a. A(3, 4) dan B(-1, 3)

4

Sumber:
- Buku paket
hal. 173-176.
- Buku referensi
lain.

linear.

tentang vektor
posisi.
- Menuliskan vektor
sebagai bentuk
kombinasi linear.

b. A(9, 3) dan B(2, -1)
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

- Aljabar vektor di
R-2.
 Kesamaan
vektor.
 Penjumlahan
vektor.
 Pengurangan
vektor.
 Perkalian
vektor dengan
bilangan real.
- Besar vektor di
R-2.

- Mempelajari vektor
secara aljabar.
- Menyatakan
kesamaan dua
vektor.
- Melakukan
penjumlahan
vektor.
- Melakukan
pengurangan
vektor.
- Melakukan
perkalian vektor
dengan bilangan
real.
- Menentukan
panjang/besar
vektor di R-2.

- Menjelaskan operasi
aljabar vektor di R-2.
- Menentukan
panjang/besar vektor
di R-2.

- Perkalian
skalar dari dua
vektor.

-

-

-

Menjelaskan
perkalian skalar
dua vektor.
Mempelajari
ortogonalitas.

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

- Diketahui vektor-vektor


 3    2 
0
a   , b   , dan c   . Nyata
5
1
 
 
 3

4

kan setiap penjumlahan berikut dalam
bentuk vektor kolom, kemudian
tentukan:








Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

a. a  b

b. a  c


Sumber:
- Buku paket
hal. 176-181.
- Buku referensi
lain.



c. b + c






d. a  b + c

-

Menentukan hasil
kali skalar dari dua
vektor.
Menentukan
bahwa dua vektor
saling tegak lurus.

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

 

- Diketahui pasangan vektor p q berikut
saling tegak lurus. Hitunglah nilai m.










3



p  2 i  3 j dan q  m i  2 j .

Sumber:
- Buku paket
hal. 181-184.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP

Vektor di R-2.
- Vektor posisi.
- Vektor dalam
bentuk
kombinasi
linear.

- Melakukan
ulangan berisi
materi yang
berkaitan dengan
vektor posisi,
vektor dalam

-

Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
vektor posisi,
vektor dalam

Ulangan
harian.

Pilihan
ganda.


1
1. Diketahui vektor a    dan vektor
 4

 2


b    . Vektor 2 a  3 b = ....
 3



2

- Aljabar vektor
di R-2.
- Besar vektor di
R-2.
- Perkalian skalar
dari dua vektor.

12.2

Menerapkan
konsep vektor
pada bangun
ruang.

- Sistem
koordinat di
R-3.
- Vektor posisi
di
R-3.
- Vektor dalam
kombinasi
linear.

-

Operasi
aljabar vektor
di
R-3
 Kesamaan
vektor.
 Penjumlahan
vektor.
 Pengurangan
vektor.
 Perkalian
vektor dengan
bilangan real.
- Besar
(panjang)
vektor di
R-3.
- Perkalian skalar
dua vektor di R3.
- Sifat-sifat

bentuk
kombinasi
linear, aljabar
vektor di R-2,
besar vektor di
R-2, dan
perkalian skalar
dari dua vektor.

- Mengenal sistem
koordinat di R-3.
- Menyatakan
vektor di R-3
sebagai vektor
posisi.
- Menyatakan
vektor di R-3
dalam kombinasi
linear.
- Menyatakan
kesamaan dua
vektor.
- Melakukan
penjumlahan
vektor.
- Melakukan
pengurangan
vektor.
- Melakukan
perkalian vektor
dengan bilangan
real.
- Menentukan
panjang/besar
vektor di R-3.

- Menjelaskan
perkalian skalar
dua vektor di
R-3.

bentuk kombinasi
linear, aljabar
vektor di R-2, besar
vektor di R-2, dan
perkalian skalar
dari dua vektor.

-

Menyatakan vektor
di R-3 sebagai
vektor posisi
maupun dalam
bentuk kombinasi
linear.

- Menjelaskan operasi
aljabar vektor di R-3.
- Menentukan
panjang/besar vektor
di R-3.





a. 3 i  7 j








b. 6 i  14 j
Uraian
singkat.

Tugas
individu.

Uraian
singkat.









d. 8 i  17 j
e. 8 i  21 j

c. 9 i  12 j
2. Resultan yang dibentuk oleh dua vektor
adalah 19 . Jika vektor tersebut 2 cm
dan 3 cm, hitunglah sudut yang dibentuk
oleh dua vektor itu.


- Bila ruas garis berarah PQ diwakili


4



oleh vektor v , nyatakan vektor v
dalam bentuk kombinasi linear dari tiap
titik di bawah ini.
a. P(-6, 3, 0) dan Q(4, 2, -6)
b. P(4, -8, -12) dan Q(4, 1, 6)

Tugas
individu.

Uraian
singkat.

-

 3 
1
   
p

2
,
q

Misalkan vektor
 
2 ,
4
 
 
 3






Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
3



dan vektor r  p  q .
Nyatakan vektor r dalam bentuk
vektor kolom.

b.

Hitunglah panjang vektor p , q ,



Sumber:
- Buku paket
hal. 188-192.
- Buku referensi
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP



a.

Sumber:
- Buku paket
hal. 185-187.
- Buku referensi
lain.





dan r .

- Menentukan hasil
kali skalar dari dua
vektor di R-3.
- Menyebutkan sifat-

Tugas
individu.

Uraian
obyektif.

- Tentukan nilai cosinus BAC pada
ABC jika diketahui koordinat
A(3, -2, -1), B(8, 2, 3), dan C(-4, -4, 1).

4

Sumber:
- Buku paket
hal. 192-195.
- Buku referensi

perkalian skalar
dua vektor di R3.

- Perkalian silang
dua vektor
(pengayaan).

-

Menjelaskan
sifat-sifat
perkalian skalar
dua vektor di
R-3.

sifat perkalian
skalar dua vektor di
R-3.

- Menentukan
hasil kali silang
dari dua vektor.

- Menentukan hasil
kali silang dari dua
vektor.

lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
Tugas
individu.

Uraian
singkat.

- Misalkan diketahui vektor








2









a  3 i  2 j  4 k dan b  5 i  6 j  2 k .
Tentukan:








a. a  b

b. b  a






Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP



c. ( a + b )  ( a - b )

- Sistem
koordinat di
R-3.
- Vektor posisi
di
R-3.
- Vektor dalam
kombinasi
linear.
- Operasi
aljabar vektor
di
R-