Metode Pengali Lagrange dan Aplikasinya dalam Bidang Ekonomi

METODE PENGALI LAGRANGE DAN APLIKASINYA DALAM
BIDANG EKONOMI

ABSTRAK

Metode pengali Lagrange adalah sebuah teknik yang dapat digunakan untuk
menyelesaikan masalah optimasi dengan kendala persamaan. Inti dari metode
pengali Lagrange adalah mengubah titik ekstrim terkendala menjadi persoalan
titik ekstrim bebas kendala. Teori Lagrange digunakan untuk menangani
optimalitas dari permasalahan program nonlinier. Dalam tulisan ini akan
ditunjukkan suatu persoalan mencari nilai optimum suatu fungsi optimasi
bersyarat dengan menggunakan metode pengali Lagrange dan menyelesaikan
masalah optimasi bersyarat di dalam bidang ekonomi. Langkah-langkah
menentukan nilai optimum menggunakan metode pengali Lagrange yaitu dengan
membentuk sebuah fungsi baru yang merupakan penjumlahan dari fungsi yang
hendak dioptimumkan di tambah hasil kali pengali Lagrange λ dengan fungsi
kendalanya.

Kata kunci: Pemrograman Nonlinier, Optimasi, Nilai Optimum, Pengali Lagrange

iv

Universitas Sumatera Utara

LAGRANGE MULTIPLIER METHOD AND APLICATION IN
ECONOMIC CASES

ABSTRACT

Lagrange multiplier method is a technique that can be used to solve optimization
problems with equality constraint. The mean of this method is to change
constrained extreme point into unconstrained extreme point. That theory is used to
handle the optimalization for nonlinear programming problem. In this research
will show problems to find optimum value for a condition optimate function with
Lagrange multiplier method and solve problem from condition optimization in
economy. Steps to get optimum value with Lagrange multiplier method is making
a new function result to sum from the function that we want to optimate with
multiply of multiplier Lagrange λ with its constraint function.

Keyword: Nonlinear Programming, Optimization, Optimum Value, Lagrange
Multiplier

v
Universitas Sumatera Utara