Perbandingan efektivitas dan efisiensi sirip berlubang dan tak berlubang pada kasus 3 dimensi keadaan tak tunak - USD Repository
PERBANDINGAN EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP BERLUBANG DENGAN TAK BERLUBANG PADA KASUS 3 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK TUGAS AKHIR Untuk memenuhi sebagian persyaratan Mencapai derajat sarjana S-1
Program Studi Teknik Mesin Jurusan Teknik Mesin Diajukan oleh:
Markus Nanda Andika NIM : 055214001 Kepada
JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA
PERBANDINGAN EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP
BERLUBANG DENGAN TAK BERLUBANG
PADA KASUS 3 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK
TUGAS AKHIR
Untuk memenuhi sebagian persyaratan
Mencapai derajat sarjana S-1
Program Studi Teknik Mesin
Jurusan Teknik Mesin
Diajukan oleh:
Markus Nanda Andika
NIM : 055214001 Kepada
JURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2009
EFFECTIVENESS AND EFFICIENCY COMPARISON OF FIN
WITH AND WITHOUT HOLE IN 3 DIMENSIONAL UNSTEADY
STATE CASES
Final Project
Presented as partial fulfillment of the requirement as to obtain the Sarjana Teknik degree in Mechanical Engineering
By :
Markus Nanda Andika
Student Number: 055214001
MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM
MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT
SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY
INTISARI
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) hubungan antara efisiensi
3/2 1/2
dengan Lc (h/k.Am) dan (2) hubungan antara efektivitas dengan
3/2 1/2
Lc (h/k.Am) dari sirip berlubang dan tak berlubang untuk keadaan tak tunak, dan membandingkannya.
Benda uji pertama berupa sirip berlubang, terbuat dari aluminium, dengan ukuran sirip a cm x a cm x t cm. Lubang pada sirip berukuran 1/3 a. Lubang berada tepat ditengah sirip. Sirip dikondisikan memiliki suhu awal (T i ) sama dengan suhu dasar (T b ). Sirip tersebut dikondisikan pada lingkungan dengan suhu T dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h. Sifat-sifat bahan seperti
∞
massa jenis massa jenis ( ρ), kalor jenis (c) dan konduktivitas termal (k) diasumsikan seragam (tidak merupakan fungsi posisi) dan tetap (tidak berubah terhadap waktu), atau nilai difusivitas termal bahan (
α) tetap. Benda tidak mengalami perubahan bentuk dan volume selama proses berlangsung. Perpindahan kalor konduksi yang terjadi di dalam sirip berlangsung dalam 3 arah yaitu x, y, dan z. Tidak terdapat pembangkitan energi di dalam sirip. Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi di sekitar sirip tetap dan merata. Suhu fluida disekitar sirip nilainya tetap (T tetap) dan seragam. Benda uji kedua berupa sirip
∞ tak berlubang, terbuat dari aluminium, dengan ukuran sirip a cm x a cm x t cm.
Sirip dikondisikan memiliki suhu awal (T i ) sama dengan suhu dasar (T b ). Sirip tersebut dikondisikan pada lingkungan dengan suhu T dan nilai koefisien
∞
perpindahan kalor konveksi h. Sifat-sifat bahan seperti massa jenis massa jenis (
ρ), kalor jenis (c) dan konduktivitas termal (k) diasumsikan seragam (tidak merupakan fungsi posisi) dan tetap (tidak berubah terhadap waktu), atau nilai difusivitas termal bahan (
α) tetap. Benda tidak mengalami perubahan bentuk dan volume selama proses berlangsung. Perpindahan kalor konduksi yang terjadi di dalam sirip berlangsung dalam 3 arah yaitu x, y, dan z. Tidak terdapat pembangkitan energi di dalam sirip. Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi di sekitar sirip tetap dan merata. Suhu fluida disekitar sirip nilainya tetap (T tetap)
∞ dan seragam.
Hasil penelitian memperlihatkan bahwa (1) Efisiensi sirip tak berlubang
3/2 1/2
lebih besar daripada sirip berlubang, jika nilai Lc (h/k.Am) sama. Untuk sirip
4
3
2
tak berlubang + 1,817x - 10,07x + 2,066x + 99,78 dan untuk sirip η = -0,095x
6
5
4
3
2
berlubang - 0,058x + 0,173x + 2,097x - 13,19x + 1,642x + 99,85, η = 0,003x
3/2 1/2
dengan variable x = Lc (h/k.Am) . (2) Efektivitas sirip tak berlubang lebih
3/2 1/2
besar daripada sirip berlubang, jika nilai Lc (h/k.Am) sama. Untuk sirip tak
4
3
2
berlubang + 1,035x - 5,741x + 1,178x + 56,87 dan untuk sirip ε = -0,054x
6
5
4
3
2
berlubang - 0,030x + 0,090x + 1,098x - 6,907x + 0,860x + 52,25, ε = 0,001x
3/2 1/2 dengan variable x = Lc (h/k.Am) .
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Allah Yang Hidup atas segala rahmat dan karunia- Nya, sehingga Tugas Akhir ini dapat terselesaikan. Tugas Akhir ini adalah persyaratan untuk mencapai derajat sarjana S-1 program studi Teknik Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma.
Tugas Akhir ini diberi judul "Perbandingan Efektivitas dan Efisiensi Sirip Berlubang dengan Tak Berlubang pada Kasus 3 Dimensi Keadaan Tak Tunak". Penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini karena adanya bantuan dan kerjasama dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini perkenankan penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Para Kudus-Nya untuk dukungan yang tak terlihat disaat penulis mengalami kekeringan rohani dan padang gurun kegagalan sehingga merubah penulis menjadi sadar akan kelemahannya.
2. Bapak Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T. selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma.
3. Bapak Budi Sugiharto, S.T, M.T. selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin dan Dosen Pembimbing Akademik.
4. Bapak Ir. P. K. Purwadi, M.T. selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir yang telah memberikan bimbingan dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
5. Segenap Dosen di Jurusan Teknik Mesin, yang telah membimbing penulis selama kuliah di Universitas Sanata Dharma.
6. Papa Johanes Suhiman dan Mama Maria Anna Rahayu Siti Nurkamah serta kakak-kakak dan adik-adikku yang memberi doa, dorongan mental dan semangat kepada penulis.
7. Teman-teman Komunitas Tritunggal Mahakudus sebagai tempat mengembangkan kehidupan rohani ke arah yang baik.
8. Rekan-rekan mahasiswa Teknik Mesin 2005.
9. Serta semua pihak yang telah membantu atas terselesainya Tugas Akhir ini serta yang tidak mungkin disebutkan satu persatu.
Penulis menyadari dalam pembahasan masalah ini masih jauh dari sempurna, maka penulis terbuka untuk menerima kritik dan saran yang membangun.
Semoga naskah ini berguna bagi mahasiswa Teknik Mesin dan pembaca lainnya. Jika ada kesalahan dalam penulisan naskah ini penulis minta maaf yang sebesar-besarnya, terima kasih.
Yogyakarta, 1Mei 2009 Penulis
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL…………………………………………………………..
1.3 Tujuan .............................................................................. i ii iii iv v vi vii ix xvi xviii xxii
6
6
5
5
4
4
1
1
1.2.5 Asumsi .............................................................................
HALAMAN JUDUL (INGGRIS) ..………………………………………….. HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING……………………………… HALAMAN PENGESAHAN………………………………………………… HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ......................................
1.2.4 Kondisi Batas ...................................................................
1.2.3 Kondisi Awal ...................................................................
1.2.2 Model Matematika ...........................................................
1.2.1 Bentuk Geometri Sirip .....................................................
1.2 Batasan Masalah ..........................................................................
1.1 Latar Belakang .............................................................................
BAB I PENDAHULUAN ..………………………………………………....
DAFTAR GAMBAR…………………………………………………………. DAFTAR LAMPIRAN......................................................................................
INTISARI……………………………………………………………………... KATA PENGANTAR .....................................………………………………. DAFTAR ISI...................................................................................................... DAFTAR TABEL..............................................................................................
7
1.4 Manfaat ............................................................................
7 BAB II DASAR TEORI ..................................................................................
8 2.1 Pengertian Umum Tentang Sirip .................................................
8 2.2 Bentuk-bentuk Sirip .....................................................................
8 2.3 Perpindahan Kalor pada Sirip ......................................................
10 2.3.1 Batasan-batasan Sirip .........................................................
11 2.3.2 Perpindahan Kalor Konduksi pada Sirip ............................
12 2.3.3 Konduktivitas Termal .........................................................
14 2.3.4 Perpindahan Kalor Konveksi pada Sirip ............................
15 2.3.4.1 Perpindahan Kalor Konveksi Paksa pada Sirip ......
16 2.3.4.2 Perpindahan Kalor Konveksi Bebas pada Sirip ......
20 2.3.5 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi .............................
22 2.4 Bilangan Biot pada Sirip ..............................................................
24 2.5 Bilangan Fourier pada Sirip .........................................................
24 2.6 Difusivitas Termal pada Sirip ......................................................
25 BAB III PERSAMAAN NUMERIK ...............................................................
26 3.1 Pengertian Umum Persamaan Numerik .......................................
26 3.2 Kesetimbangan Energi .................................................................
26 3.3 Penurunan Model Matematika pada Sirip ...................................
27 3.4 Persamaan Numerik di Setiap Node Utama ................................
31
Sirip.....................................................................................
33
3.4.2 Persamaan Numerik untuk Distribusi Suhu di Sudut Luar Sirip ....................................................................................
36
3.4.3 Persamaan Numerik untuk Distribusi Suhu di Rusuk Luar (Searah Sumbu y) Sirip ......................................................
39
3.4.4 Persamaan Numerik untuk Distribusi Suhu di Rusuk Luar (Searah Sumbu z = Sumbu x) Sirip ....................................
42
3.4.5 Persamaan Numerik untuk Distribusi Suhu di Permukaan Atas Sirip ............................................................................
45
3.4.6 Persamaan Numerik untuk Distribusi Suhu di Permukaan Samping Sirip .....................................................................
48
3.4.7 Persamaan Numerik untuk Distribusi Suhu di Sudut Dalam Sirip .........................................................................
51
3.4.8 Persamaan Numerik untuk Distribusi Suhu di Rusuk Dalam Sirip .........................................................................
54 3.5 Laju Perpindahan Kalor pada Sirip ...........................................
57 3.6 Efektivitas Sirip .........................................................................
57 3.7 Efisiensi Sirip ............................................................................
59 BAB IV METODOLOGI PENELITIAN ........................................................
60 4.1 Benda Uji ...................................................................................
60 4.2 Variasi Pengujian .......................................................................
65
4.4 Metode Penelitian ......................................................................
65 4.5 Cara Pengambilan Data .............................................................
65 4.6 Cara Pengolahan Data ...............................................................
66 BAB V HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN .............................
67 5.1 Hasil Perhitungan ......................................................................
67 5.1.1 Sirip Berlubang ..............................................................
67
5.1.1.1 Hubungan Distribusi Suhu, Posisi Node, dan Waktu .................................................................
67 5.1.1.2 Laju Aliran Kalor Total dari Waktu ke Waktu ..
68 5.1.1.3 Hubungan Efisiensi dari Waktu ke Waktu ........
69 5.1.1.4 Hubungan Efektivitas dari Waktu ke Waktu .....
69
5.1.1.5 Hubungan Antara Efisiensi dengan
3/2 1/2 Lc (h/k.Am) dari Waktu ke Waktu .............
70
5.1.1.6 Hubungan Antara Efektivitas dengan
3/2 1/2 Lc (h/k.Am) dari Waktu ke Waktu .............
71 5.1.2 Sirip Tak Berlubang .......................................................
72
5.1.2.1 Hubungan Distribusi Suhu, Posisi Node, dan Waktu .................................................................
72 5.1.2.2 Laju Aliran Kalor Total dari Waktu ke Waktu ..
72 5.1.2.3 Hubungan Efisiensi dari Waktu ke Waktu ........
73 5.1.2.4 Hubungan Efektivitas dari Waktu ke Waktu .....
73
Lc
77
5.2.2 Pembahasan Sirip Tak Berlubang ..................................
5.2.2.1 Pembahasan Hubungan Distribusi Suhu, Posisi Node, dan Waktu ...............................................
5.2.2.2 Pembahasan Laju Aliran Kalor Total dari Waktu ke Waktu ................................................
76
76
77
77
(h/k.Am)
80
81
81
82
85
86
86
1/2 dari Waktu ke Waktu .
3/2
3/2
5.2.1 Pembahasan Sirip Berlubang ........................................
(h/k.Am)
1/2 dari Waktu ke Waktu .............
5.1.2.6 Hubungan Antara Efektivitas dengan Lc
3/2
(h/k.Am)
1/2 dari Waktu ke Waktu .............
5.2 Pembahasan ...............................................................................
5.2.1.1 Pembahasan Hubungan Distribusi Suhu, Posisi Node, dan Waktu ...............................................
5.2.1.6 Pembahasan Hubungan Antara Efektivitas dengan Lc
5.2.1.2 Pembahasan Laju Aliran Kalor Total dari Waktu ke Waktu ................................................
5.2.1.3 Pembahasan Hubungan Efisiensi dari Waktu ke Waktu .................................................................
5.2.1.4 Pembahasan Hubungan Efektivitas dari Waktu ke Waktu ............................................................
5.2.1.5 Pembahasan Hubungan Antara Efisiensi dengan Lc
3/2
(h/k.Am)
1/2 dari Waktu ke Waktu .
89
Waktu .................................................................
89
5.2.2.4 Pembahasan Hubungan Efektivitas dari Waktu ke Waktu ............................................................
91
5.2.2.5 Pembahasan Hubungan Antara Efisiensi
3/2 1/2 dengan Lc (h/k.Am) dari Waktu ke Waktu .
91
5.2.2.6 Pembahasan Hubungan Antara Efektivitas
3/2 1/2 dengan Lc (h/k.Am) dari Waktu ke Waktu .
94 5.3 Perbandingan Sirip Berlubang dan Sirip Tak Berlubang ..........
95
5.3.1 Perbandingan Hubungan Distribusi Suhu, Posisi Node, dan Waktu ......................................................................
95
5.3.2 Perbandingan Laju Aliran Kalor Total dari Waktu ke Waktu .............................................................................
96
5.3.3 Perbandingan Hubungan Efisiensi dari Waktu ke Waktu .............................................................................
97
5.3.4 Perbandingan Hubungan Efektivitas dari Waktu ke Waktu .............................................................................
97
5.3.5 Perbandingan Hubungan Antara Efisiensi dengan
3/2 1/2 Lc (h/k.Am) dari Waktu ke Waktu .........................
98
5.3.6 Perbandingan Hubungan Antara Efektivitas dengan
3/2 1/2
Lc (h/k.Am) dari Waktu ke Waktu ......................... 100
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................... 103
6.2 Saran .......................................................................................... 104 DAFTAR PUSTAKA........................................................................................ 105 LAMPIRAN....................................................................................................... 106
DAFTAR TABEL
o Tabel 2.1 Konduktivitas Termal Berbagai Bahan pada 0 C .........................14 Tabel 2.2 Hubungan Empiris Untuk Bilangan Nusselt pada Konveksi Paksa .............................................................................................
18 Tabel 2.3 Sifat-sifat Udara pada Tekanan Atmosfer .....................................
20 Tabel 2.4 Nilai Kira-kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ...............
23 Tabel 5.1 Perjalanan Suhu pada Node T58b – T76b dengan Nilai h = 6000
2 o W/m C pada 3,204128 Detik Pertama Sirip Berlubang ..............
78 Tabel 5.2 Perjalanan Suhu pada Node T115b – T133b dengan Nilai h =
2 o 6000 W/m C pada 3,204128 Detik Pertama Sirip Berlubang .....
78
2 o
Tabel 5.3 Laju Aliran Kalor Total dengan Harga h = 6000 W/m C pada Sirip Berlubang .............................................................................80
2 o Tabel 5.4 Efisiensi dengan harga h = 6000 W/m C pada Sirip Berlubang .
81
2 o
Tabel 5.5 Efektivitas dengan harga h = 6000 W/m C pada Sirip Berlubang ......................................................................................82
3/2 1/2
Tabel 5.6 Hubungan Efisiensi dan Efektivitas dengan Lc (h/k.Am) dengan variasi harga h untuk 3,204128 Detik Pertama pada SiripBerlubang ......................................................................................
84 Tabel 5.7 Perjalanan Suhu pada Node T58b – T76b dengan Nilai h = 6000
2 o W/m C pada 3,204128 Detik Pertama Sirip Tak Berlubang .......
87 Tabel 5.8 Perjalanan Suhu pada Node T115b – T133b dengan Nilai h =
2 o
6000 W/m C pada 3,204128 Detik Pertama Sirip Tak
Berlubang ......................................................................................
87
2 o
Tabel 5.9 Laju Aliran Kalor Total dengan Harga h = 6000 W/m C pada Sirip Tak Berlubang ......................................................................89
2 o
Tabel 5.10 Efisiensi dengan harga h = 6000 W/m C pada Sirip Tak Berlubang ......................................................................................90
2 o
Tabel 5.11 Efektivitas dengan harga h = 6000 W/m C pada Sirip Tak Berlubang ......................................................................................90
3/2 1/2
Tabel 5.12 Hubungan Efisiensi dan Efektivitas dengan Lc (h/k.Am) dengan variasi harga h untuk 3,204128 Detik Pertama pada SiripTak Berlubang ...............................................................................
93
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Sirip Tak Berlubang untuk Pengujian Pertama ……………...17
42
39
36
33
32
31
28
27
21
17
4 Gambar 1.2 Gambar 2.1 Gambar 2.2 Gambar 2.3 Gambar 2.4 Gambar 2.5 Gambar 2.6 Gambar 2.7 Gambar 3.1 Gambar 3.2 Gambar 3.3 Gambar 3.4 Gambar 3.5 Gambar 3.6 Gambar 3.7 Gambar 3.8
15
13
10
9
4
Volume Kontrol untuk Node di Permukaan Atas Sirip ...........
Volume Kontrol untuk Node di Rusuk Luar (Searah Sumbu z = Sumbu x) Sirip .....................................................................
Kondisi Aliran Fluida pada Permukaan Rata .......................... Perpindahan Kalor Konveksi Bebas ........................................ Kesetimbangan Energi Dalam Volume Kontrol ..................... Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol ........................ Letak Enam Node Utama Sirip Tak Berlubang ...................... Letak Delapan Node Utama Sirip Berlubang .......................... Volume Kontrol untuk Node di Dalam Sirip .......................... Volume Kontrol untuk Node di Sudut Luar Sirip ................... Volume Kontrol untuk Node di Rusuk Luar (Searah Sumbu y) Sirip .....................................................................................
Berbagai Jenis Muka Bersirip ………………………………. Beberapa Desain Sirip yang Inovatif ...................................... Laju Aliran Kalor Konduksi .................................................... Mekanisme Aliran Konveksi ................................................... Perpindahan Kalor Konveksi Paksa Menggunakan Kipas Angin .......................................................................................
Gambar 3.9 Sirip Berlubang untuk Pengujian Kedua …………………….45
Gambar 3.10 Volume Kontrol untuk Node di Permukaan Samping Sirip ....48 Gambar 3.11 Volume Kontrol untuk Node di Sudut Dalam Sirip ................
51 Gambar 3.12 Volume Kontrol untuk Node di Rusuk Dalam (Searah Sumbu y) Sirip ........................................................................
54 Gambar 4.1 Benda Uji Sirip Berlubang ......................................................
60 Gambar 4.2 Benda Uji Sirip Tak Berlubang ...............................................
60 Gambar 4.3 Pembagian Benda Uji Sirip Berlubang Menjadi Volume Kontrol ....................................................................................
63 Gambar 4.4 Pembagian Benda Uji Sirip Berlubang Menjadi Volume Kontrol ....................................................................................
64 Gambar 5.1 Hubungan Distribusi Suhu, Posisi Node dan Waktu Untuk
2 o
Node T58b – T76b dengan Harga h = 6000 W/m C pada Sirip Berlubang .......................................................................
68 Gambar 5.2 Hubungan Distribusi Suhu, Posisi Node dan Waktu Untuk
2 o
Node T115b – T133b dengan Harga h = 6000 W/m C pada Sirip Berlubang .......................................................................
68 Gambar 5.3 Hubungan Laju Aliran Kalor Total dengan Waktu dengan
2 o Harga h = 6000 W/m C pada Sirip Berlubang ......................
69 Gambar 5.4 Hubungan Efisiensi dengan Waktu dengan Harga h = 6000
2 o W/m C pada Sirip Berlubang ................................................
70 Gambar 5.5 Hubungan Efektivitas dengan Waktu dengan Harga h = 6000
2 o W/m C pada Sirip Berlubang ................................................
70
dengan Variasi Harga h pada Sirip berlubang .........................
71
3/2 1/2
Gambar 5.7 Efektivitas dengan Lc (h/k.Am) dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Harga h pada Sirip berlubang .........................72 Gambar 5.8 Hubungan Distribusi Suhu, Posisi Node dan Waktu Untuk
2 o
Node T58b – T76b dengan Harga h = 6000 W/m C pada Sirip Tak Berlubang ................................................................
73 Gambar 5.9 Hubungan Distribusi Suhu, Posisi Node dan Waktu Untuk
2 o
Node T115b – T133b dengan Harga h = 6000 W/m C pada Sirip Tak Berlubang ................................................................
74 Gambar 5.10 Hubungan Laju Aliran Kalor Total dengan Waktu dengan
2 o Harga h = 6000 W/m C pada Sirip Tak Berlubang ...............
74 Gambar 5.11 Hubungan Efisiensi dengan Waktu dengan Harga h = 6000
2 o W/m C pada Sirip Tak Berlubang .........................................
75 Gambar 5.12 Hubungan Efektivitas dengan Waktu dengan Harga h = 6000
2 o W/m C pada Sirip Tak Berlubang .........................................
75
3/2 1/2
Gambar 5.13 Efisiensi dengan Lc (h/k.Am) dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Harga h pada Sirip Tak berlubang .................76
3/2 1/2
Gambar 5.14 Efektivitas dengan Lc (h/k.Am) dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Harga h pada Sirip Tak berlubang .................77
3/2 1/2
Gambar 5.15 Hubungan Efisiensi dengan Lc (h/k.Am) untuk 3,204128 Detik Pertama pada Sirip Berlubang dan Tak berlubang ........99
3/2 1/2
Gambar 5.16 Hubungan Efisiensi dengan Lc (h/k.Am) ......................... 1003,204128 Detik Pertama pada Sirip Berlubang dan Tak berlubang ................................................................................. 102
DAFTAR LAMPIRAN
L1 Sifat-sifat Zat Cair .............................................................................. 107 L2 Sifat-sifat Zat Cair Jenuh .................................................................... 108 L3 Sifat-sifat Zat Cair Jenuh .................................................................... 109 L4 Sifat-sifat Gas pada Tekanan Atmosfer .............................................. 110 L5 Sifat-sifat Gas pada Tekanan Atmoser ............................................... 111
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam kehidupan dewasa ini yang menuntut kehidupan yang lebih baik dihampir semua sektor, merupakan suatu kewajaran jika ditutut untuk mendapatkan efisiensi dan efektivitas maksimal dari benda maupun pekerjaan yang ada. Efisiensi dan efektivitas dewasa ini telah menjadi hal yang tidak jamak lagi dan selalu diikutsertakan dalam perencanaan serta pengembangan suatu produk. Produk dikatakan telah efisien dan efektif jika memenuhi beberapa kriteria baku yang mengacu pada kriteria perusahaan maupun kriteria internasional (ISO).
Komputer merupakan salah satu contoh dari produk yang terkena dampak secara langsung tuntutan tersebut di atas. Jika diamati secara cermat dan seksama maka akan didapatkan komputer yang bertambah canggih dan modern dari masa ke masa. Komputer sekarang ini dapat melakukan kalkulasi data dalam jumlah yang jauh berlipat dari pada komputer keluaran “masa lampau”.
Peningkatan mutu pada komputer ini menuntut sisi lain yang perlu diperhatikan. Permasalahan yang timbul adalah panas yang dihasilkan. Semakin canggih suatu komputer maka biasanya akan menuntut kebutuhan listrik dalam jumlah yang tidak sedikit. Listrik dalam jumlah tersebut berdampak pada panas
Panas yang berlebih ini tentu dapat menyebabkan komputer menjadi hang. Pada tingkat yang lebih lanjut dapat menyebabkan kebakaran pada sirkuit yang ada di dalamnya. Untuk mengantisipasi permasalahan tersebut, perusahaan atau pabrik pembuatan komputer menambahkan sirip (finned) untuk mempercepat proses pertukaran panas. Meskipun demikian, penambahan sirip akhir-akhir ini dirasakan kurang untuk mengimbangi komputer yang lebih lanjut tadi. Oleh karena itu sirip pada komputer ditambahkan modifikasi berupa lubang pada sirip.
Dalam situs http://en.wikipedia.org/wiki/Fin disebutkan bahwa kelinci menggunakan telinganya untuk mendinginkan aliran darah yang mengalir disekitar telinga. Telinga kelinci difungsikan menjadi semacam sirip berlubang. Dengan cara demikian terjadi peningkatan perpindahan kalor melalui konveksi yang meningkat.
Pada buku dengan judul ”Heat Transfer” karangan Yunus A. Cengel disebutkan bahwa ketika suhu permukaan sirip dan suhu lingkungan sekitar (fluida) tetap, maka untuk meningkatkan perpindahan panas yang terjadi salah satunya adalah dengan meningkatkan harga koefisien perpindahan kalor konveksi (h). Disebutkan pula bahwa biasanya harga h pada bagian dasar sirip lebih kecil daripada bagian tepi sirip, akibat dari sedikitnya halangan pada fluida untuk mengalir dan melakukan perpindahan panas.
J.P. Holman di dalam bukunya yang berjudul ”Perpindahan Kalor” mengatakan bahwa prestasi sirip maksimum tidak didapatkan dari panjang sirip.
Penelitian mengenai sirip pernah dilakukan oleh Agustinus Hari Susanto dengan judul ”Efektivitas Sirip pada Keadaan tak Tunak”. Tujuan penelitian ini adalah mengamati pengaruh variasi panjang sirip dan variasi bahan sirip pada keadaan tak tunak. Sirip berbentuk tabung pejal. Penelitian meninjau perpindahan kalor konduksinya dalam 1 arah yaitu arah sumbu x (1 dimensi). Hasil yang diperoleh adalah semakin panjang sirip maka laju perpindahan panas aktual dan efektivitas pada waktu tertentu akan semakin besar.
Penelitian lain mengenai sirip berlubang pernah dilakukan oleh Shirleen Yohana dengan judul “Laju Perpindahan Kalor dan Efektivitas Sirip pada Kasus 3 Dimensi Keadaan tak Tunak”. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui laju aliran kalor dan efektivitas sirip pada keadaan tak tunak. Dimensi sirip berbentuk persegi dan berongga (searah sumbu x). Perpindahan kalor konduksinya ditinjau dalam 3 arah, yakni sumbu x, sumbu y, dan sumbu z. Variasi penelitian dilakukan pada beberapa bahan uji. Hasil yang diperoleh adalah semakin besar difusivitas termal bahan maka distribusi suhu semakin cepat menyesuaikan dengan lingkungan, semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) maka laju aliran kalor meningkat sedangkan efektivitas menurun.
Penelitian di atas mendukung peneliti untuk melakukan penelitian tentang benda 3 dimensi dengan variasi bahan yang belum begitu banyak dilakukan.
Bentuk geometris dan letak lubang yang dipergunakan berbeda dengan penelitian terdahulu. Penelitian ini dilakukan pada saat sirip berada pada kondisi tak tunak
1.2 Batasan Masalah
o
Sirip 3 dimensi dengan suhu awal sebesar Ti C secara tiba-tiba
o
dikondisikan pada suatu lingkungan dengan suhu fluida sebesar T C dengan ∞
2 o
harga koefisien perpindahan kalor sebesar h W/m
C. Persoalan yang harus diselesaikan adalah berapa nilai efisiensi dan efektivitas dari sirip berlubang persegi yang berada tepat ditengahnya dengan tak berlubang pada keadaan tak tunak.
1.2.1 Bentuk Geometri Sirip
Suhu dasar sirip = T
b o
Suhu awal sirip = T i C
1/3 a 1/3 a 1/3 a 1/3 a
1/3 a 1/3 a y o
Suhu fluida= T C ∞ z 2 o
Nilai koefisien perpindahan kalor = h W/m C x
Gambar 1.2 Sirip berlubang untuk pengujian pertama1
1.2.2 Model matematika
o
Suhu awal sirip = T i
Nilai koefisien perpindahan kalor = h W/m 2 o C
b Suhu fluida = T ∞ o C
Suhu dasar sirip = T
a a
. Persamaan matematis pada kondisi awal dinyatakan dengan persamaan (1.2).
i
Sirip mempunyai suhu yang seragam pada kondisi awal (saat t= 0), yakni T (x,y,z,0) = T
1.2.3 Kondisi Awal
………………………………………..(1.1)
Distribusi suhu pada setiap posisi x, y, dan z pada saat t ≥ 0 dituliskan dalam persamaan (1.1). Persamaan tersebut merupakan Model matematika yang diperlukan untuk mendapatkan suhu di tiap node.
Gambar 1.1 Sirip tak berlubang untuk pengujian kedua2
x z y
2 t T z T y T x T
2
2
2
2
C o
T = T (x,y,z,t) = Suhu pada posisi (x,y,z), saat t ( C). x = Menyatakan posisi pada arah sumbu x (m). y = Menyatakan posisi pada arah sumbu y (m). z = Menyatakan posisi pada arah sumbu z (m). t = Menyatakan waktu (detik).
2 = Difusivitas termal bahan (m /s).
α
1.2.4 Kondisi Batas
Seluruh permukaan sirip bersentuhan dengan fluida di sekitar sirip, kecuali pada dasar sirip (T b ).
1.2.5 Asumsi
Asumsi yang dipergunakan untuk melakukan penelitan sirip di atas adalah sebagai berikut: a. Sifat-sifat bahan yaitu massa jenis ( r), kalor jenis (c), konduktivitas termal (k) seragam (tidak merupakan fungsi posisi) dan tetap (tidak berubah terhadap waktu), atau nilai difusivitas termal bahan ( α) tetap.
b. Benda tidak mengalami perubahan bentuk dan volume selama proses berlangsung.
c. Perpindahan kalor konduksi yang terjadi di dalam sirip berlangsung dalam 3 arah yaitu x, y, dan z.
d. Tidak terdapat pembangkitan energi di dalam sirip.
e. Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi di sekitar sirip tetap dan g. Suhu fluida disekitar sirip nilainya tetap (T
∞ tetap) dan seragam.
3/2
b. Dapat digunakan sebagai pertimbangan untuk memilih jenis sirip dengan efektivitas dan efisiensi yang maksimum.
Penelitian ini dilakukan dengan harapan dapat memberikan manfaat, antara lain: a. Dapat mengetahui efektivitas dan efisiensi sirip berlubang dan tak berlubang.
1.4 Manfaat
dari sirip berlubang dan tak berlubang untuk keadaan tak tunak, dan membandingkannya.
1/2
(h/k.Am)
3/2
dan hubungan efektivitas dengan Lc
1/2
(h/k.Am)
b. Mengetahui hubungan efisiensi dengan Lc
1.3 Tujuan
pada sirip berlubang dan tak berlubang untuk keadaaan tak tunak dengan menggunakan metode beda hingga cara eksplisit menggunakan Microsoft Excel.
1/2
(h/k.Am)
3/2
dan hubungan efektivitas dengan Lc
1/2
(h/k.Am)
3/2
a. Membuat program untuk mendapatkan hubungan efisiensi dengan Lc
Tujuan dilakukan penelitian ini adalah sebagai berikut:
c. Dapat digunakan sebagai referensi untuk penelitian lebih lanjut.
BAB II DASAR TEORI
2.1 Pengertian Umum Tentang Sirip
Harper dan Brown memperkenalkan istilah “sirip pendingin” (cooling fin) untuk pertama kali pada tahun 1922 (Kraus et al, 2001, hal 1). Dewasa ini, sirip pendingin dikenal dengan istilah sirip (fin). Sirip merupakan permukaan tambahan (sebagai perluasan) dari suatu benda untuk meningkatkan jumlah perpindahan kalor dari atau menuju lingkungan dengan meningkatkan konveksi (situs http://en.wikipedia.org/wiki/Fin).
Sirip diperoleh dengan cara menyatukan permukaan tambahan dengan permukaan utamanya. Dasar permukaan bersifat konduktif, seperti misalnya aluminium. Permukaan bersirip diperoleh melalui proses extruding, welding atau wrapping suatu sheet metal pada suatu permukaan (Cengel, 2002, hal 156).
2.2 Bentuk-bentuk Sirip
Sejumlah disiplin ilmu keteknikan yang berkembang, tertarik untuk mempelajari kenyataan bahwa perubahan energi melibatkan kalor dalam jumlah besar. Ahli-ahli dibidang teknik tersebut dituntut untuk dapat memenuhi permintaan komponen-komponen perpindahan kalor berkualitas. Komponen tersebut haruslah cukup ringan, volume kecil, biaya murah dan dapat diterapkan (Kraus et al, 2001, hal 6). Gambar 2.1 menunjukkan contoh komponen sirip.
Gambar 2.1 Berbagai jenis muka bersirip (Kraus et al, 2001, hal 7)Keterangan Gambar 2.1: a. Sirip longitudinal (memanjang) dengan profil segi empat.
b. Tabung silinder dengan sirip berprofil segi empat.
c. Sirip longitudinal dengan profil trapezoida.
d. Sirip longitudinal dengan profil parabola.
e. Tabung silinder dengan sirip radial berprofil segi empat.
f. Tabung silinder dengan sirip radial berprofil kerucut terpotong.
g. Duri berbentuk silinder.
h. Duri berbentuk kerucut terpotong. i. Duri terpotong berbentuk parabola. Dari komponen sirip yang ada seperti pada Gambar 2.1, diciptakanlah macam-macam desain sirip inovatif seperti yang tampak pada Gambar 2.2. Desain
Gambar 2.2 Beberapa desain sirip yang inovatif (Cengel, 2002, hal 156)2.3 Perpindahan Kalor pada Sirip
Kalor merupakan salah satu bentuk energi. Aliran kalor terjadi setiap ada perbedaan suhu. Ilmu yang mempelajari tentang keseluruhan laju pemindahan energi disebut perpindahan kalor.
Hukum pertama termodinamika menyatakan bahwa jumlah energi dalam sistem (pada suatu volume kontrol) harus sama dengan jumlah energi yang masuk ke dalam sistem, dikurangkan dengan jumlah energi yang meninggalkan sistem. Hal itu berarti, peningkatan jumlah energi mekanis dan termal (pada suatu volume kontrol) harus sama dengan jumlah energi mekanis dan termal yang masuk ke dalam volume kontrol, dikurangkan dengan jumlah energi mekanis dan termal yang meninggalkan volume kontrol, ditambahkan dengan jumlah energi termal
Hukum kedua termodinamika menyatakan bahwa energi mengalir dari suhu tinggi ke arah yang bersuhu rendah (Cengel, 2002, hal 2). Ilmu perpindahan kalor melengkapi hukum pertama dan kedua termodinamika (Yohana, 2008, hal 6).
Hal yang membedakan antara perpindahan kalor dengan termodinamika adalah termodinamika berkaitan dengan jumlah kalor yang dipindahkan antar kesetimbangan (equilibrium), sedangkan perpindahan kalor berkaitan dengan waktu yang dibutuhkan untuk mencapai persamaan (Cengel, 2002, hal 2).
Terdapat 3 modus perpindahan kalor. Tiga modus perpindahan kalor tersebut adalah konduksi, konveksi, dan radiasi. Hanya konduksi dan konveksi yang akan diuraikan tersendiri. Konduksi dan konveksi merupakan fokus utama dalam pembelajaran perpindahan kalor pada sirip (Kraus et al, 2001, hal 9).
Perpindahan kalor dengan cara radiasi tidak diikut sertakan dengan alasan sangat kecil dan dapat diabaikan (Yohana, 2008, hal 6). Alasan lain adalah untuk menyederhanakan persamaan perpindahan kalor (Cengel, 2002, hal 160).
2.3.1 Batasan-batasan Sirip
Di dalam menganalisa sirip, penting untuk menentukan serta membatasi asumsi dan permasalahan. Penyederhanaan perlu dilakukan untuk mendapatkan pemecahan atas persoalan. Batas-batas asumsi ini diajukan oleh Murray (1938) dan Gardner (1945). Asumsi ini lebih dikenal dengan istilah “Asumsi Murray- Gardner” (Kraus et al, 2001, hal 10). Asumsi tersebut adalah :
2. Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) disemua permukaan sirip merata dan tetap.
2.3.2 Perpindahan Kalor Konduksi pada Sirip
Perpindahan kalor konduksi yang terjadi sebanding dengan beda suhu antar lapisan dan luasan zat perantara. Perpindahan kalor konduksi berbanding terbalik dengan tebal lapisan. Perpindahan kalor konduksi dapat dirumuskan dengan persamaan (2.1).
……………………………………………..(2.1)
Q k A kond
2
kalor dapat dilihat pada Gambar 2.3. Peralihan energi terjadi akibat adanya interaksi antar partikel.
3. Suhu lingkungan sekitar sirip sama.
1 ) ke arah bersuhu rendah (T 2 ). Peristiwa jalannya laju aliran
Perpindahan kalor konduksi disebut juga dengan hantaran. Perpindahan kalor konduksi yaitu berpindahnya kalor sebagai akibat adanya peralihan energi dari partikel aktif ke partikel kurang aktif. Konduksi berlangsung dari bagian yang bersuhu tinggi (T
7. Tidak ada pembangkitan energi dari dalam sirip.
6. Tidak ada tahanan kontak (contact resistance) antara dasar sirip dengan permukaan utama.
5. Suhu dasar sirip seragam.
4. Sirip memiliki ketebalan yang lebih kecil (lebih tipis), jika dibandingkan dengan panjang dan lebarnya.
1 T T
T Q -k A
………………………………………………...….(2.2)
kond x
Pada persamaan (2.2): Q kond = Laju perpindahan kalor konduksi (watt).
o
k = Konduktivitas / hantaran termal dari benda (sirip),W/m C. A = Luasan permukaan benda yang mengalami perpindahan kalor
2 tegak lurus arah perpindahan kalor (m ).
T = Gradien suhu searah perpindahan kalor.
x
Tanda negatif pada persamaan (2.2) diberikan supaya nilai laju perpindahan kalor tetap positif. Kalor mengalir ke suhu yang lebih rendah, sehingga gradien suhu menjadi negatif seiring dengan meningkatnya jarak (x).
2.3.3 Konduktivitas Termal
Salah satu unsur terpenting dari bahan logam adalah kemampuan untuk mengalirkan kalor secara konduksi. Beberapa jenis logam memiliki konduktivitas termal yang sangat tinggi, sedangkan logam jenis lainnya tidak. Meskipun suatu bahan mempunyai geometri dan gradien suhu yang sama, yang sangat menentukan kemampuan suatu bahan mengalirkan kalor secara konduksi adalah besaran konduktivitas termal.
Konduktivitas termal dapat diartikan sebagai ukuran suatu bahan untuk mengalirkan kalor. Konduktivitas termal dilambangkan dengan k. Satuan
o
konduktivitas termal adalah Watt per meter per derajat Celcius (W/m C).
o
Tabel 2.1 Konduktivitas termal berbagai bahan pada 0 C (Holman, 1997, hal 7)Konduktivitas termal Jenis
Bahan k
o
W/m C Logam Perak (murni) 410
Tembaga (murni) 385 Aluminium (murni) 202
Nikel (murni)
93 Besi (murni)
73 Baja karbon, 1% C
43 Timbal (murni)
35 Baja krom-nikel 16,3 Bukan Logam Kaca 0,78