Manajemen Keuangan 06
M anajemen Keuangan
(Pertemuan Keenam)
“Risiko dan Return: CA PM dan A PT”
Disampaikan oleh:
PPIM FE Unimal
Cakupan Materi
• Expected Returns, variance dan standard deviation, covariance,
dan correlation.
• Risiko dan return portofolio.
• Set portofolio efisien dari kombinasi 2 asset.
• Set portofolio efisien dari banyak asset.
• Lending Borrowing dengan menggunakan asset bebas risiko.
• Hubungan risiko dan return dengan menggunakan CAPM.
• Hubungan risiko dan return dengan menggunakan APT
PPIM FE Unimal
Sekuritas individu
• Karakteristik dari sekuritas individu adalah dicirikan dari
beberapa ukuran berikut, yaitu:
– Expected Return
– Variance dan Standard Deviation.
– Covariance dan Correlation.
PPIM FE Unimal
Expected Return, Variance, dan Covariance
Rate of Return
Scenario Probability Stock fund Bond fund
Recession
33.3%
-7%
17%
Normal
33.3%
12%
7%
Boom
33.3%
28%
-3%
• Misalkan terdapat 2 sekuritas keuangan, yaitu saham dan
obligasi. Terdapat 1/ 3 kemungkinan bahwa perekonomian
akan berada dalam kondisi normal, resesi, dan baik.
PPIM FE Unimal
Expected Return, Variance, dan Covariance
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
Stock fund
Rate of
Squared
Return Deviation
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
0.0205
14.3%
PPIM FE Unimal
Bond Fund
Rate of
Squared
Return Deviation
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
Expected Return, Variance, dan Covariance
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
E ( rS )
1
3
E (rS ) 11%
Stock fund
Rate of
Squared
Return Deviation
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
0.0205
14.3%
( 7%)
1
3
PPIM FE Unimal
Bond Fund
Rate of
Squared
Return Deviation
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
(12%)
1
3
(28%)
Expected Return, Variance, dan Covariance
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
E ( rB )
1
3
E ( r B ) 7%
Stock fund
Rate of
Squared
Return Deviation
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
0.0205
14.3%
(17%)
1
3
PPIM FE Unimal
Bond Fund
Rate of
Squared
Return Deviation
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
(7%)
1
3
( 3%)
Expected Return, Variance, dan Covariance
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
Stock fund
Rate of
Squared
Return Deviation
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
0.0205
14.3%
(11%
7%)
PPIM FE Unimal
2
Bond Fund
Rate of
Squared
Return Deviation
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
3.24%
Expected Return, Variance, dan Covariance
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
Stock fund
Rate of
Squared
Return Deviation
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
0.0205
14.3%
(11% 12%)
PPIM FE Unimal
2
Bond Fund
Rate of
Squared
Return Deviation
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
.01%
Expected Return, Variance, dan Covariance
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
Stock fund
Rate of
Squared
Return Deviation
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
0.0205
14.3%
(11% 28%)
PPIM FE Unimal
2
Bond Fund
Rate of
Squared
Return Deviation
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
2.89%
Expected Return, Variance, dan Covariance
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
2.05%
Stock fund
Rate of
Squared
Return Deviation
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
0.0205
14.3%
Bond Fund
Rate of
Squared
Return Deviation
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
1
(3.24% 0.01% 2.89%)
3
PPIM FE Unimal
Expected Return, Variance, dan Covariance
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
Stock fund
Rate of
Squared
Return Deviation
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
0.0205
14.3%
14.3%
PPIM FE Unimal
Bond Fund
Rate of
Squared
Return Deviation
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
0.0205
Expected Return, Variance, dan Covariance
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
Stock fund
Rate of
Squared
Return Deviation
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
0.0205
14.3%
Bond Fund
Rate of
Squared
Return Deviation
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
• Dari hasil perhitungan di tabel, dapat dilihat bahwa Saham
memiliki expected return yang lebih besar dibandingkan
obligasi namun juga memiliki risiko (standard deviasi) yang
lebih besar. Bagaimana jika 50% dana dialokasikan untuk
membeli saham dan sisanya untuk obligasi.
PPIM FE Unimal
Return dan Risiko Portofolio
Rate of Return
Stock fund Bond fund Portfolio
-7%
17%
5.0%
12%
7%
9.5%
28%
-3%
12.5%
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
11.00%
0.0205
14.31%
7.00%
0.0067
8.16%
squared deviation
0.160%
0.003%
0.123%
9.0%
0.0010
3.08%
Tingkat return
portofolio
merupakan
bobot
tertimbang (weighted average) dari retrun saham dan
return obligasi dalam portofolio. :
rP
wB r B
wS rS
5% 50% ( 7%) 50% (17%)
PPIM FE Unimal
Return dan Risiko Portofolio
Rate of Return
Stock fund Bond fund Portfolio
-7%
17%
5.0%
12%
7%
9.5%
28%
-3%
12.5%
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
11.00%
0.0205
14.31%
rP
7.00%
0.0067
8.16%
wB r B
squared deviation
0.160%
0.003%
0.123%
9.0%
0.0010
3.08%
wS rS
9.5% 50% (12%) 50% (7%)
PPIM FE Unimal
Return dan Risiko Portofolio
Rate of Return
Stock fund Bond fund Portfolio
-7%
17%
5.0%
12%
7%
9.5%
28%
-3%
12.5%
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
11.00%
0.0205
14.31%
rP
7.00%
0.0067
8.16%
wB r B
squared deviation
0.160%
0.003%
0.123%
9.0%
0.0010
3.08%
wS rS
12.5% 50% (28%) 50% ( 3%)
PPIM FE Unimal
Return dan Risiko Portofolio
Rate of Return
Stock fund Bond fund Portfolio
-7%
17%
5.0%
12%
7%
9.5%
28%
-3%
12.5%
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
11.00%
0.0205
14.31%
7.00%
0.0067
8.16%
squared deviation
0.160%
0.003%
0.123%
9.0%
0.0010
3.08%
Expected rate of return merupakan bobot tertimbang
expected return semua sekuritas dalam portofolio.
E (r P )
wB E (r B )
wS E (rS )
9% 50% (11%) 50% (7%)
PPIM FE Unimal
Return dan Risiko Portofolio
Rate of Return
Stock fund Bond fund Portfolio
-7%
17%
5.0%
12%
7%
9.5%
28%
-3%
12.5%
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
11.00%
0.0205
14.31%
7.00%
0.0067
8.16%
squared deviation
0.160%
0.003%
0.123%
9.0%
0.0010
3.08%
Variance portofolio dari portofolio yang didalamnya terdiri dari
2 asset berisiko adalah:
2
P
(wB
2
)
B
(wS
2
)
S
2(wB
B
)(wS
S
BS
Dimana BS merupakan koefisien korelasi return saham dan
return obligasi.
PPIM FE Unimal
Return dan Risiko Portofolio
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
Rate of Return
Stock fund Bond fund Portfolio
-7%
17%
5.0%
12%
7%
9.5%
28%
-3%
12.5%
11.00%
0.0205
14.31%
7.00%
0.0067
8.16%
squared deviation
0.160%
0.003%
0.123%
9.0%
0.0010
3.08%
Perhatikan nilai risiko portofolio.
Portofolio dengan bobot yang sama (50% in stocks and 50%
in bonds) memiliki risiko yang lebih rendah dibandingkan
risiko individu saham dan obligasi.
PPIM FE Unimal
% in stocks
Risk
Return
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50.00%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
8.2%
7.0%
5.9%
4.8%
3.7%
2.6%
1.4%
0.4%
0.9%
2.0%
3.08%
4.2%
5.3%
6.4%
7.6%
8.7%
9.8%
10.9%
12.1%
13.2%
14.3%
7.0%
7.2%
7.4%
7.6%
7.8%
8.0%
8.2%
8.4%
8.6%
8.8%
9.00%
9.2%
9.4%
9.6%
9.8%
10.0%
10.2%
10.4%
10.6%
10.8%
11.0%
P o rtfo lio R e tu rn
Set Efisien dari 2 asset berisiko
Portfolo Risk and Return Combinations
12.0%
11.0%
100%
stocks
10.0%
9.0%
8.0%
7.0%
6.0%
100%
bonds
5.0%
0.0% 2.0% 4.0% 6.0% 8.0% 10.0% 12.0% 14.0% 16.0%
Portfolio Risk (standard deviation)
Untuk mendapatkan risiko portofolio
yang minimum, bobot setiap
sekuritas dalam portofolio dapat di
atur.
PPIM FE Unimal
Risk
Return
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
8.2%
7.0%
5.9%
4.8%
3.7%
2.6%
1.4%
0.4%
0.9%
2.0%
3.1%
4.2%
5.3%
6.4%
7.6%
8.7%
9.8%
10.9%
12.1%
13.2%
14.3%
7.0%
7.2%
7.4%
7.6%
7.8%
8.0%
8.2%
8.4%
8.6%
8.8%
9.0%
9.2%
9.4%
9.6%
9.8%
10.0%
10.2%
10.4%
10.6%
10.8%
11.0%
P o rtf o lio R e tu rn
% in stocks
Portfolo Risk and Return Combinations
12.0%
11.0%
10.0%
100%
stocks
9.0%
8.0%
7.0%
6.0%
100%
bonds
5.0%
0.0% 2.0% 4.0% 6.0% 8.0% 10.0% 12.0% 14.0% 16.0%
Portfolio Risk (standard deviation)
Perhatikan gambar di atas. Ada
sekumpulan portofolio yang lebih baik
dibandingkan yang lain. Portofolio tersebut
menawarkan return lebih tinggi dengan
risiko yang sama. Hal ini disebut dengan
efficient frontier.
PPIM FE Unimal
return
Portofolio 2 asset pada berbagai korelasi
100%
stocks
= -1.0
= 1.0
= 0.2
100%
bonds
PPIM FE Unimal
Efek korelasi pada portofolio
• Hubungan antara dua asset dapat dilihat dari koefisien
korelasi keduanya.
• -1.0 < < +1.0
• Semakin kecil nilai korelasi (semakin mendekati -1), semakin
besar potensi untuk mengurangi risiko portofolio.
• Jika = +1.0, risiko portofolio tidak akan tereduksi.
PPIM FE Unimal
Risiko portofolio = fungsi dari jumlah asset
Dalam portofolio yang besar, variance akan terdiversifikasi, namun
covariance tidak.
Diversifiable Risk;
Nonsystematic Risk; Firm
Specific Risk; Unique Risk
Portfolio risk
Nondiversifiable risk;
Systematic Risk; Market Risk
n
Jadi, diversifikasi dapat menghilangkan sebagian risiko, tapi tidak
semuanya.
PPIM FE Unimal
return
Set Efisien untuk portofolio dengan banyak asset
Individual
Assets
P
Dalam prakteknya, terdapat banyak sekali asset
keuangan;
kita
tetap
dapat
mengidentifikasi
opportunity set dari kombinasi risiko dan return dari
berbagai portofolio.
PPIM FE Unimal
return
minimum
variance
portfolio
Individual
Assets
P
Dengan opportunity set
yang ada kita
mengidentifikasi minimum variance portfolio.
PPIM FE Unimal
dapat
return
Optimal Risky Portfolio dengan Risk Free Asset
100%
stocks
rf
100%
bonds
Pada prakteknya, terdapat sekuritas yang dianggap
bebas risiko (risk free asset). Misalkan T-Bills di US,
SBI di Indonesia
PPIM FE Unimal
return
Borrowing dan Lending
100%
stocks
Balanced
fund
rf
100%
bonds
Investor dapat mengalokasikan dana investasinya pada
risk free asset dan portofolio asset berisiko
PPIM FE Unimal
return
M
rf
P
Dengan adanya alokasi modal yang telah
teridentifikasi, semua investor akan memilih setiap
pilihan dalam garis – kombinasi antara portofolio
pasar M dengan risk free asset. Dengan asumsi
homogenous expectation, M sama untuk setiap
investor.
PPIM FE Unimal
return
Separation Property
M
rf
P
The Separation Property mengatakan bahwa portofolio pasar M
adalah sama untuk setiap investor—mereka dapat memisahkan
risk aversi mereka sebagai pilihan dari portofolio pasar.
PPIM FE Unimal
Definisi Risiko Ketika Investor memiliki
portofolio pasar M
• Banyak penelitian telah menunjukkan bahwa ukuran terbaik
dari risiko suatu asset dalam portofolio yang besar adalah
beta ( ) dari sekuritas.
• Beta mengukur responsivitas dari pergerakan suatu sekuritas
terhadap pergerakan portofolio pasar.
Cov( Ri , RM )
i
2
( RM )
PPIM FE Unimal
Security Returns
Estimasi Beta dengan regresi
Slope =
i
Return on
market %
Ri =
PPIM FE Unimal
i
+ iRm + ei
Beta dari beberapa saham
Stock
Beta
C-MAC Industries
1.85
Nortel Networks
1.61
Bank of Nova Scotia
0.83
Bombardier
0.71
Investors Group.
1.22
Maple Leaf Foods
0.83
Roger Communications
1.26
Canadian Utilities
0.50
TransCanada Pipeline
0.24
PPIM FE Unimal
Hubungan antara risiko dan expected return
• Expected Return dari suatu sekuritas/ asset:
Ri
RF
i
( RM
RF )
Market Risk Premium
Persamaan di atas digunakan untuk sekuritas individu
dalam portofolio yang terdiversifikasi dengan baik.
PPIM FE Unimal
Hubungan antara risiko dan expected return
• Formula tersebut biasa disebut Capital Asset Pricing M odel
(CAPM)
Ri
Expected
return on a
security
• Jika
• Jika
=
RF
Risk-free
rate
i
+
( RM
Beta of the
security
RF )
×
= 0, maka expected return adalah RF
i = 1, maka expected return adalah Ri
Market risk
premium
i
PPIM FE Unimal
RM
Expected return
Hubungan antara risiko dan expected return
Ri
RF
i
(RM
RF )
RM
RF
1.0
Ri
RF
i
( RM
PPIM FE Unimal
RF )
Expected
return
Hubungan antara risiko dan expected return
13.5%
3%
1.5
i
Ri
1.5
RF
3%
RM
10%
3% 1.5 (10% 3%) 13.5%
PPIM FE Unimal
Arbitrage Pricing Theory
PPIM FE Unimal
Model Factors: Announcements, Surprises, dan
Expected Returns
• Return dari setiap sekuritas terdiri dari 2 komponen:
1.
Expected atau normal return: return yang pemegang saham
harapkan.
2.
Unexpected atau risky return: bagian yang muncul dari informasi
yang tidak terduga.
•
Contoh informasi yang relevan:
–
–
–
Statistik perekonomian : GNP, inflasi, dsb.
Adanya perubahan drastis tingkat suku bunga.
Berita bahwa penjualan
diperkirakan.
perusahaan lebih
PPIM FE Unimal
tinggi dari yang
Model Factors: Announcements, Surprises, dan
Expected Returns
• Cara lain untuk menuliskan return berdasarkan penjelasan
sebelumnya adalah:
R
R U
dimana
R is the expected part of the return
U is the unexpected part of the return
PPIM FE Unimal
Model Factors: Announcements, Surprises, dan
Expected Returns
• Setiap pengumuman dapat dibagi dalam dua bagian,
ekspektasi/ antisipasi dan kejuatan (surprise/innovation).
• Announcement = Expected part + Surprise.
• Expected part dari suatu pengumuman merupakan bagian
dari informasi yang digunakan oleh pasar untuk membentuk
ekspektasi return dari suatu sekuritas.
• Surprise merupakan kabar/ berita yang mempengaruhi
unanticipated return suatu saham, U.
PPIM FE Unimal
Risiko: Sistematik dan Non Sistematik
• Risiko sistematik merupakan risiko yang mempengaruhi
sebagian besar asset, dengan tingkat yang bervariasi.
• Risiko non sistematik merupakan risiko spesifik yang ada
pada setiap asset dan berbeda-beda antara satu asset dengan
asset yang lain.
• Contoh dari risiko sistematik adalah GNP, inflasi, tingkat
suku bunga.
• Contoh dari risiko non sistematik adalah semua informasi
yang berkaitan langsung dengan perusahaan.
PPIM FE Unimal
Risiko: Sistematik dan Non Sistematik
Kita dapat memisahkan komponen risiko, U, dari suatu saham dalam 2
bagian: risiko sistematik dan non sistematik:
R
Total risk; U
R U
menjadi
R
R m
dimana
m adalah risiko sistematik
Nonsystematic Risk;
Systematic Risk; m
adalah risiko non sistematik
n
PPIM FE Unimal
Risiko: Sistematik dan Non Sistematik
• Risiko sistematik merupakan risiko pasar.
• m mempengaruhi semua asset di pasar dengan tingkat yang
berbeda.
•
merupakan risiko spesifik dari suatu perusahaan yang
tidak memiliki korelasi dengan risiko spesifik perusahaan
lain.
Corr (
i,
j
)
PPIM FE Unimal
0
Risiko sistematik dan Beta
• Koefisien beta, merupakan ukuran dari risiko sistematik
dalam model CAPM.
Cov( Ri , RM )
i
2
( RM )
• Namun, risiko sistematik bisa lebih dari satu sumber.
Sebagai contoh, Inflasi, pertumbuhan GDP, dan nilai tukar
dapat menjadi risiko sistematik suatu return sekuritas.
PPIM FE Unimal
Risiko sistematik dan Beta
• Maka, persamaan model return akan menjadi
R
R m
R
R
I
FI
GDP
FGDP
S
adalah beta inflasi
GDP
S
I
adalah beta GDP
adalah beta nilai tukar
adalah risiko non sistematik
PPIM FE Unimal
FS
Risiko sistematik dan Beta
• Misalkan kita memiliki hasil estimasi berikut:
I=
-2.30
GDP =
S=
•
1.50
0.50.
Misalkan perusahaan mengpekerjakan seorang CEO
“ super” yang akan mempengaruhi persepsi investor
terhadap perusahaan sehingga akan berkontribusi 1%
terhadap return.
1%
R
R 2.30 F I
1.50 FGDP
PPIM FE Unimal
0.50 FS 1%
Risiko sistematik dan Beta
R
R 2.30 F I
1.50 FGDP
0.50 FS 1%
• Kita mesti memutuskan surprise yang mempengaruhi faktor
sistematik.
• Misalnya jika tingkat inflasi diprediksi adalah sebesar 3%,
namun pada kenyataannya 8%, maka:
FI = Surprise in the inflation rate
= actual – expected
= 8% - 3%
= 5%
R
R 2.30 5% 1.50 FGDP
PPIM FE Unimal
0.50 FS 1%
Risiko sistematik dan Beta
R
R 2.30 5% 1.50 FGDP
0.50 FS 1%
• Jika GDP diprediksi akan tumbuh sebesar 4%, namun
faktanya tumbuh hanya 1%, maka:
FGDP = Surprise in the rate of GDP growth
= actual – expected
= 1% - 4%
= -3%
R
R 2.30 5% 1.50 ( 3%) 0.50 FS 1%
PPIM FE Unimal
Risiko sistematik dan Beta
R
R 2.30 5% 1.50 ( 3%) 0.50 FS 1%
• Jika nilai tukar rupiah terhadap dollar diprediksi akan
meningkat 10%, namun kenyataannya nilai tukar tidak
mengalami perubahan, maka:
FS = Surprise in the exchange rate
= actual – expected
= 0% - 10%
= -10%
R
R 2.30 5% 1.50 ( 3%) 0.50 ( 10%) 1%
PPIM FE Unimal
Risiko sistematik dan Beta
R
R 2.30 5% 1.50 ( 3%) 0.50 FS 1%
• Terakhir, jika expected return dari saham adalah sebesar 8%,
maka:
R 8%
R 8% 2.30 5% 1.50 ( 3%) 0.50 ( 10%) 1%
R
12%
PPIM FE Unimal
Portofolio dan Model Faktor
• Apa yang terjadi terhadap portofolio saham ketika setiap
saham mengikuti model satu faktor.
• Kita akan membuat portofolio dari N saham dan mencoba
memasukkan satu risiko sistematik dengan model satu
faktor.
• Setiap saham ith memiliki return:
Ri
Ri
PPIM FE Unimal
i
F
i
Ri
Excess return
Ri
i
F
i
Jika diasumsikan
tidak ada risiko
non sistematik,
maka i = 0
i
The return on the factor F
PPIM FE Unimal
Excess return
Ri
Ri
i
F
Jika diasumsikan
tidak ada risiko
non sistematik,
maka i = 0
The return on the factor F
PPIM FE Unimal
Excess return
A
1. 5
1.0
B
C
0.50
Setiap sekuritas
akan memiliki beta
yang berbeda
The return on the factor F
PPIM FE Unimal
• Return portofolio merupakan bobot tertimbang dari return
individu setiap asset dalam portofolio:
RP
X1 R1
X 2 R2
Xi Ri
X N RN
Ri
RP
X1 ( R1
1
XN (RN
RP
X1 R1
XN RN
F
N
1
F
X1 1 F
XN
N
F
) X2 ( R2
N
)
X1
1
XN
X2 R2
N
PPIM FE Unimal
2
Ri
F
X2
i
2
2
F
F
i
)
X2
2
• Return dari portofolio akan ditentukan oleh 3 parameter
berikut, yaitu:
1.
Bobot tertimbang expected returns.
2.
Bobot tertimbang dari beta dikali faktor.
3.
Bobot tertimbang dari risiko non sistematik.
RP
X1 R1
( X1
X1
1
1
X2 R2
X2
X2
2
2
XN RN
XN
XN
N
)F
N
Dalam portofolio yang besar, baris ketiga dari persamaan di atas
hilang karena efek diversifikasi.
PPIM FE Unimal
• Sehingga, return portofolio ditentukan oleh 2 parameter,
yaitu:
1.
Bobot tertimbang expected return.
2.
Bobot tertimbang beta dikali faktor F.
RP
X1 R1
( X1
•
1
X2 R2
X2
2
XN RN
XN
N
)F
Dalam portofolio yang besar, uncertainty hanya bersumber
dari sensitivitas portofolio terhadap faktor.
PPIM FE Unimal
Beta dan Expected Return
RP
X1 R1
( X1
XN RN
XN
1
RP
X1 R1
)F
P
Ingat bahwa
RP
N
dan
XN RN
P
Maka:
RP
RP
P
F
PPIM FE Unimal
X1
1
XN
N
Hubungan antara Beta dan Expected Return
• Risiko yang relevan untuk portofolio dimana asset
didalamnya cukup banyak adalah risiko sistematik. Risiko
non sistematik akan hilang karena efek diviersifikasi.
• Jika pemegang saham mengabaikan risiko non sistematik,
hanya risiko sistematik yang dianggap mempengaruhi
expected return, maka:
R
P
R
P
PPIM FE Unimal
P
F
Expected return
SML
D
A
B
RF
C
R
RF
(RP
PPIM FE Unimal
RF )
CAPM dan APT
• APT dapat diterapkan untuk portofolio yang terdiversifikasi
dengan baik dan kurang tepat untuk diterapkan pada saham
individu.
• Dengan APT, terdapat kemungkinan beberapa saham
individu akan mengalami misprice – tidak berada di SML.
• APT merupakan model umum untuk melihat hubungan
expected return dan beta tanpa memasukkan adanya asumsi
portofolio pasar.
• APT dapat dikembangkan menjadi model multifaktor.
PPIM FE Unimal
Terima Kasih
PPIM FE Unimal
(Pertemuan Keenam)
“Risiko dan Return: CA PM dan A PT”
Disampaikan oleh:
PPIM FE Unimal
Cakupan Materi
• Expected Returns, variance dan standard deviation, covariance,
dan correlation.
• Risiko dan return portofolio.
• Set portofolio efisien dari kombinasi 2 asset.
• Set portofolio efisien dari banyak asset.
• Lending Borrowing dengan menggunakan asset bebas risiko.
• Hubungan risiko dan return dengan menggunakan CAPM.
• Hubungan risiko dan return dengan menggunakan APT
PPIM FE Unimal
Sekuritas individu
• Karakteristik dari sekuritas individu adalah dicirikan dari
beberapa ukuran berikut, yaitu:
– Expected Return
– Variance dan Standard Deviation.
– Covariance dan Correlation.
PPIM FE Unimal
Expected Return, Variance, dan Covariance
Rate of Return
Scenario Probability Stock fund Bond fund
Recession
33.3%
-7%
17%
Normal
33.3%
12%
7%
Boom
33.3%
28%
-3%
• Misalkan terdapat 2 sekuritas keuangan, yaitu saham dan
obligasi. Terdapat 1/ 3 kemungkinan bahwa perekonomian
akan berada dalam kondisi normal, resesi, dan baik.
PPIM FE Unimal
Expected Return, Variance, dan Covariance
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
Stock fund
Rate of
Squared
Return Deviation
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
0.0205
14.3%
PPIM FE Unimal
Bond Fund
Rate of
Squared
Return Deviation
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
Expected Return, Variance, dan Covariance
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
E ( rS )
1
3
E (rS ) 11%
Stock fund
Rate of
Squared
Return Deviation
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
0.0205
14.3%
( 7%)
1
3
PPIM FE Unimal
Bond Fund
Rate of
Squared
Return Deviation
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
(12%)
1
3
(28%)
Expected Return, Variance, dan Covariance
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
E ( rB )
1
3
E ( r B ) 7%
Stock fund
Rate of
Squared
Return Deviation
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
0.0205
14.3%
(17%)
1
3
PPIM FE Unimal
Bond Fund
Rate of
Squared
Return Deviation
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
(7%)
1
3
( 3%)
Expected Return, Variance, dan Covariance
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
Stock fund
Rate of
Squared
Return Deviation
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
0.0205
14.3%
(11%
7%)
PPIM FE Unimal
2
Bond Fund
Rate of
Squared
Return Deviation
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
3.24%
Expected Return, Variance, dan Covariance
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
Stock fund
Rate of
Squared
Return Deviation
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
0.0205
14.3%
(11% 12%)
PPIM FE Unimal
2
Bond Fund
Rate of
Squared
Return Deviation
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
.01%
Expected Return, Variance, dan Covariance
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
Stock fund
Rate of
Squared
Return Deviation
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
0.0205
14.3%
(11% 28%)
PPIM FE Unimal
2
Bond Fund
Rate of
Squared
Return Deviation
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
2.89%
Expected Return, Variance, dan Covariance
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
2.05%
Stock fund
Rate of
Squared
Return Deviation
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
0.0205
14.3%
Bond Fund
Rate of
Squared
Return Deviation
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
1
(3.24% 0.01% 2.89%)
3
PPIM FE Unimal
Expected Return, Variance, dan Covariance
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
Stock fund
Rate of
Squared
Return Deviation
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
0.0205
14.3%
14.3%
PPIM FE Unimal
Bond Fund
Rate of
Squared
Return Deviation
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
0.0205
Expected Return, Variance, dan Covariance
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
Stock fund
Rate of
Squared
Return Deviation
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
0.0205
14.3%
Bond Fund
Rate of
Squared
Return Deviation
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
• Dari hasil perhitungan di tabel, dapat dilihat bahwa Saham
memiliki expected return yang lebih besar dibandingkan
obligasi namun juga memiliki risiko (standard deviasi) yang
lebih besar. Bagaimana jika 50% dana dialokasikan untuk
membeli saham dan sisanya untuk obligasi.
PPIM FE Unimal
Return dan Risiko Portofolio
Rate of Return
Stock fund Bond fund Portfolio
-7%
17%
5.0%
12%
7%
9.5%
28%
-3%
12.5%
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
11.00%
0.0205
14.31%
7.00%
0.0067
8.16%
squared deviation
0.160%
0.003%
0.123%
9.0%
0.0010
3.08%
Tingkat return
portofolio
merupakan
bobot
tertimbang (weighted average) dari retrun saham dan
return obligasi dalam portofolio. :
rP
wB r B
wS rS
5% 50% ( 7%) 50% (17%)
PPIM FE Unimal
Return dan Risiko Portofolio
Rate of Return
Stock fund Bond fund Portfolio
-7%
17%
5.0%
12%
7%
9.5%
28%
-3%
12.5%
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
11.00%
0.0205
14.31%
rP
7.00%
0.0067
8.16%
wB r B
squared deviation
0.160%
0.003%
0.123%
9.0%
0.0010
3.08%
wS rS
9.5% 50% (12%) 50% (7%)
PPIM FE Unimal
Return dan Risiko Portofolio
Rate of Return
Stock fund Bond fund Portfolio
-7%
17%
5.0%
12%
7%
9.5%
28%
-3%
12.5%
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
11.00%
0.0205
14.31%
rP
7.00%
0.0067
8.16%
wB r B
squared deviation
0.160%
0.003%
0.123%
9.0%
0.0010
3.08%
wS rS
12.5% 50% (28%) 50% ( 3%)
PPIM FE Unimal
Return dan Risiko Portofolio
Rate of Return
Stock fund Bond fund Portfolio
-7%
17%
5.0%
12%
7%
9.5%
28%
-3%
12.5%
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
11.00%
0.0205
14.31%
7.00%
0.0067
8.16%
squared deviation
0.160%
0.003%
0.123%
9.0%
0.0010
3.08%
Expected rate of return merupakan bobot tertimbang
expected return semua sekuritas dalam portofolio.
E (r P )
wB E (r B )
wS E (rS )
9% 50% (11%) 50% (7%)
PPIM FE Unimal
Return dan Risiko Portofolio
Rate of Return
Stock fund Bond fund Portfolio
-7%
17%
5.0%
12%
7%
9.5%
28%
-3%
12.5%
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
11.00%
0.0205
14.31%
7.00%
0.0067
8.16%
squared deviation
0.160%
0.003%
0.123%
9.0%
0.0010
3.08%
Variance portofolio dari portofolio yang didalamnya terdiri dari
2 asset berisiko adalah:
2
P
(wB
2
)
B
(wS
2
)
S
2(wB
B
)(wS
S
BS
Dimana BS merupakan koefisien korelasi return saham dan
return obligasi.
PPIM FE Unimal
Return dan Risiko Portofolio
Scenario
Recession
Normal
Boom
Expected return
Variance
Standard Deviation
Rate of Return
Stock fund Bond fund Portfolio
-7%
17%
5.0%
12%
7%
9.5%
28%
-3%
12.5%
11.00%
0.0205
14.31%
7.00%
0.0067
8.16%
squared deviation
0.160%
0.003%
0.123%
9.0%
0.0010
3.08%
Perhatikan nilai risiko portofolio.
Portofolio dengan bobot yang sama (50% in stocks and 50%
in bonds) memiliki risiko yang lebih rendah dibandingkan
risiko individu saham dan obligasi.
PPIM FE Unimal
% in stocks
Risk
Return
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50.00%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
8.2%
7.0%
5.9%
4.8%
3.7%
2.6%
1.4%
0.4%
0.9%
2.0%
3.08%
4.2%
5.3%
6.4%
7.6%
8.7%
9.8%
10.9%
12.1%
13.2%
14.3%
7.0%
7.2%
7.4%
7.6%
7.8%
8.0%
8.2%
8.4%
8.6%
8.8%
9.00%
9.2%
9.4%
9.6%
9.8%
10.0%
10.2%
10.4%
10.6%
10.8%
11.0%
P o rtfo lio R e tu rn
Set Efisien dari 2 asset berisiko
Portfolo Risk and Return Combinations
12.0%
11.0%
100%
stocks
10.0%
9.0%
8.0%
7.0%
6.0%
100%
bonds
5.0%
0.0% 2.0% 4.0% 6.0% 8.0% 10.0% 12.0% 14.0% 16.0%
Portfolio Risk (standard deviation)
Untuk mendapatkan risiko portofolio
yang minimum, bobot setiap
sekuritas dalam portofolio dapat di
atur.
PPIM FE Unimal
Risk
Return
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
8.2%
7.0%
5.9%
4.8%
3.7%
2.6%
1.4%
0.4%
0.9%
2.0%
3.1%
4.2%
5.3%
6.4%
7.6%
8.7%
9.8%
10.9%
12.1%
13.2%
14.3%
7.0%
7.2%
7.4%
7.6%
7.8%
8.0%
8.2%
8.4%
8.6%
8.8%
9.0%
9.2%
9.4%
9.6%
9.8%
10.0%
10.2%
10.4%
10.6%
10.8%
11.0%
P o rtf o lio R e tu rn
% in stocks
Portfolo Risk and Return Combinations
12.0%
11.0%
10.0%
100%
stocks
9.0%
8.0%
7.0%
6.0%
100%
bonds
5.0%
0.0% 2.0% 4.0% 6.0% 8.0% 10.0% 12.0% 14.0% 16.0%
Portfolio Risk (standard deviation)
Perhatikan gambar di atas. Ada
sekumpulan portofolio yang lebih baik
dibandingkan yang lain. Portofolio tersebut
menawarkan return lebih tinggi dengan
risiko yang sama. Hal ini disebut dengan
efficient frontier.
PPIM FE Unimal
return
Portofolio 2 asset pada berbagai korelasi
100%
stocks
= -1.0
= 1.0
= 0.2
100%
bonds
PPIM FE Unimal
Efek korelasi pada portofolio
• Hubungan antara dua asset dapat dilihat dari koefisien
korelasi keduanya.
• -1.0 < < +1.0
• Semakin kecil nilai korelasi (semakin mendekati -1), semakin
besar potensi untuk mengurangi risiko portofolio.
• Jika = +1.0, risiko portofolio tidak akan tereduksi.
PPIM FE Unimal
Risiko portofolio = fungsi dari jumlah asset
Dalam portofolio yang besar, variance akan terdiversifikasi, namun
covariance tidak.
Diversifiable Risk;
Nonsystematic Risk; Firm
Specific Risk; Unique Risk
Portfolio risk
Nondiversifiable risk;
Systematic Risk; Market Risk
n
Jadi, diversifikasi dapat menghilangkan sebagian risiko, tapi tidak
semuanya.
PPIM FE Unimal
return
Set Efisien untuk portofolio dengan banyak asset
Individual
Assets
P
Dalam prakteknya, terdapat banyak sekali asset
keuangan;
kita
tetap
dapat
mengidentifikasi
opportunity set dari kombinasi risiko dan return dari
berbagai portofolio.
PPIM FE Unimal
return
minimum
variance
portfolio
Individual
Assets
P
Dengan opportunity set
yang ada kita
mengidentifikasi minimum variance portfolio.
PPIM FE Unimal
dapat
return
Optimal Risky Portfolio dengan Risk Free Asset
100%
stocks
rf
100%
bonds
Pada prakteknya, terdapat sekuritas yang dianggap
bebas risiko (risk free asset). Misalkan T-Bills di US,
SBI di Indonesia
PPIM FE Unimal
return
Borrowing dan Lending
100%
stocks
Balanced
fund
rf
100%
bonds
Investor dapat mengalokasikan dana investasinya pada
risk free asset dan portofolio asset berisiko
PPIM FE Unimal
return
M
rf
P
Dengan adanya alokasi modal yang telah
teridentifikasi, semua investor akan memilih setiap
pilihan dalam garis – kombinasi antara portofolio
pasar M dengan risk free asset. Dengan asumsi
homogenous expectation, M sama untuk setiap
investor.
PPIM FE Unimal
return
Separation Property
M
rf
P
The Separation Property mengatakan bahwa portofolio pasar M
adalah sama untuk setiap investor—mereka dapat memisahkan
risk aversi mereka sebagai pilihan dari portofolio pasar.
PPIM FE Unimal
Definisi Risiko Ketika Investor memiliki
portofolio pasar M
• Banyak penelitian telah menunjukkan bahwa ukuran terbaik
dari risiko suatu asset dalam portofolio yang besar adalah
beta ( ) dari sekuritas.
• Beta mengukur responsivitas dari pergerakan suatu sekuritas
terhadap pergerakan portofolio pasar.
Cov( Ri , RM )
i
2
( RM )
PPIM FE Unimal
Security Returns
Estimasi Beta dengan regresi
Slope =
i
Return on
market %
Ri =
PPIM FE Unimal
i
+ iRm + ei
Beta dari beberapa saham
Stock
Beta
C-MAC Industries
1.85
Nortel Networks
1.61
Bank of Nova Scotia
0.83
Bombardier
0.71
Investors Group.
1.22
Maple Leaf Foods
0.83
Roger Communications
1.26
Canadian Utilities
0.50
TransCanada Pipeline
0.24
PPIM FE Unimal
Hubungan antara risiko dan expected return
• Expected Return dari suatu sekuritas/ asset:
Ri
RF
i
( RM
RF )
Market Risk Premium
Persamaan di atas digunakan untuk sekuritas individu
dalam portofolio yang terdiversifikasi dengan baik.
PPIM FE Unimal
Hubungan antara risiko dan expected return
• Formula tersebut biasa disebut Capital Asset Pricing M odel
(CAPM)
Ri
Expected
return on a
security
• Jika
• Jika
=
RF
Risk-free
rate
i
+
( RM
Beta of the
security
RF )
×
= 0, maka expected return adalah RF
i = 1, maka expected return adalah Ri
Market risk
premium
i
PPIM FE Unimal
RM
Expected return
Hubungan antara risiko dan expected return
Ri
RF
i
(RM
RF )
RM
RF
1.0
Ri
RF
i
( RM
PPIM FE Unimal
RF )
Expected
return
Hubungan antara risiko dan expected return
13.5%
3%
1.5
i
Ri
1.5
RF
3%
RM
10%
3% 1.5 (10% 3%) 13.5%
PPIM FE Unimal
Arbitrage Pricing Theory
PPIM FE Unimal
Model Factors: Announcements, Surprises, dan
Expected Returns
• Return dari setiap sekuritas terdiri dari 2 komponen:
1.
Expected atau normal return: return yang pemegang saham
harapkan.
2.
Unexpected atau risky return: bagian yang muncul dari informasi
yang tidak terduga.
•
Contoh informasi yang relevan:
–
–
–
Statistik perekonomian : GNP, inflasi, dsb.
Adanya perubahan drastis tingkat suku bunga.
Berita bahwa penjualan
diperkirakan.
perusahaan lebih
PPIM FE Unimal
tinggi dari yang
Model Factors: Announcements, Surprises, dan
Expected Returns
• Cara lain untuk menuliskan return berdasarkan penjelasan
sebelumnya adalah:
R
R U
dimana
R is the expected part of the return
U is the unexpected part of the return
PPIM FE Unimal
Model Factors: Announcements, Surprises, dan
Expected Returns
• Setiap pengumuman dapat dibagi dalam dua bagian,
ekspektasi/ antisipasi dan kejuatan (surprise/innovation).
• Announcement = Expected part + Surprise.
• Expected part dari suatu pengumuman merupakan bagian
dari informasi yang digunakan oleh pasar untuk membentuk
ekspektasi return dari suatu sekuritas.
• Surprise merupakan kabar/ berita yang mempengaruhi
unanticipated return suatu saham, U.
PPIM FE Unimal
Risiko: Sistematik dan Non Sistematik
• Risiko sistematik merupakan risiko yang mempengaruhi
sebagian besar asset, dengan tingkat yang bervariasi.
• Risiko non sistematik merupakan risiko spesifik yang ada
pada setiap asset dan berbeda-beda antara satu asset dengan
asset yang lain.
• Contoh dari risiko sistematik adalah GNP, inflasi, tingkat
suku bunga.
• Contoh dari risiko non sistematik adalah semua informasi
yang berkaitan langsung dengan perusahaan.
PPIM FE Unimal
Risiko: Sistematik dan Non Sistematik
Kita dapat memisahkan komponen risiko, U, dari suatu saham dalam 2
bagian: risiko sistematik dan non sistematik:
R
Total risk; U
R U
menjadi
R
R m
dimana
m adalah risiko sistematik
Nonsystematic Risk;
Systematic Risk; m
adalah risiko non sistematik
n
PPIM FE Unimal
Risiko: Sistematik dan Non Sistematik
• Risiko sistematik merupakan risiko pasar.
• m mempengaruhi semua asset di pasar dengan tingkat yang
berbeda.
•
merupakan risiko spesifik dari suatu perusahaan yang
tidak memiliki korelasi dengan risiko spesifik perusahaan
lain.
Corr (
i,
j
)
PPIM FE Unimal
0
Risiko sistematik dan Beta
• Koefisien beta, merupakan ukuran dari risiko sistematik
dalam model CAPM.
Cov( Ri , RM )
i
2
( RM )
• Namun, risiko sistematik bisa lebih dari satu sumber.
Sebagai contoh, Inflasi, pertumbuhan GDP, dan nilai tukar
dapat menjadi risiko sistematik suatu return sekuritas.
PPIM FE Unimal
Risiko sistematik dan Beta
• Maka, persamaan model return akan menjadi
R
R m
R
R
I
FI
GDP
FGDP
S
adalah beta inflasi
GDP
S
I
adalah beta GDP
adalah beta nilai tukar
adalah risiko non sistematik
PPIM FE Unimal
FS
Risiko sistematik dan Beta
• Misalkan kita memiliki hasil estimasi berikut:
I=
-2.30
GDP =
S=
•
1.50
0.50.
Misalkan perusahaan mengpekerjakan seorang CEO
“ super” yang akan mempengaruhi persepsi investor
terhadap perusahaan sehingga akan berkontribusi 1%
terhadap return.
1%
R
R 2.30 F I
1.50 FGDP
PPIM FE Unimal
0.50 FS 1%
Risiko sistematik dan Beta
R
R 2.30 F I
1.50 FGDP
0.50 FS 1%
• Kita mesti memutuskan surprise yang mempengaruhi faktor
sistematik.
• Misalnya jika tingkat inflasi diprediksi adalah sebesar 3%,
namun pada kenyataannya 8%, maka:
FI = Surprise in the inflation rate
= actual – expected
= 8% - 3%
= 5%
R
R 2.30 5% 1.50 FGDP
PPIM FE Unimal
0.50 FS 1%
Risiko sistematik dan Beta
R
R 2.30 5% 1.50 FGDP
0.50 FS 1%
• Jika GDP diprediksi akan tumbuh sebesar 4%, namun
faktanya tumbuh hanya 1%, maka:
FGDP = Surprise in the rate of GDP growth
= actual – expected
= 1% - 4%
= -3%
R
R 2.30 5% 1.50 ( 3%) 0.50 FS 1%
PPIM FE Unimal
Risiko sistematik dan Beta
R
R 2.30 5% 1.50 ( 3%) 0.50 FS 1%
• Jika nilai tukar rupiah terhadap dollar diprediksi akan
meningkat 10%, namun kenyataannya nilai tukar tidak
mengalami perubahan, maka:
FS = Surprise in the exchange rate
= actual – expected
= 0% - 10%
= -10%
R
R 2.30 5% 1.50 ( 3%) 0.50 ( 10%) 1%
PPIM FE Unimal
Risiko sistematik dan Beta
R
R 2.30 5% 1.50 ( 3%) 0.50 FS 1%
• Terakhir, jika expected return dari saham adalah sebesar 8%,
maka:
R 8%
R 8% 2.30 5% 1.50 ( 3%) 0.50 ( 10%) 1%
R
12%
PPIM FE Unimal
Portofolio dan Model Faktor
• Apa yang terjadi terhadap portofolio saham ketika setiap
saham mengikuti model satu faktor.
• Kita akan membuat portofolio dari N saham dan mencoba
memasukkan satu risiko sistematik dengan model satu
faktor.
• Setiap saham ith memiliki return:
Ri
Ri
PPIM FE Unimal
i
F
i
Ri
Excess return
Ri
i
F
i
Jika diasumsikan
tidak ada risiko
non sistematik,
maka i = 0
i
The return on the factor F
PPIM FE Unimal
Excess return
Ri
Ri
i
F
Jika diasumsikan
tidak ada risiko
non sistematik,
maka i = 0
The return on the factor F
PPIM FE Unimal
Excess return
A
1. 5
1.0
B
C
0.50
Setiap sekuritas
akan memiliki beta
yang berbeda
The return on the factor F
PPIM FE Unimal
• Return portofolio merupakan bobot tertimbang dari return
individu setiap asset dalam portofolio:
RP
X1 R1
X 2 R2
Xi Ri
X N RN
Ri
RP
X1 ( R1
1
XN (RN
RP
X1 R1
XN RN
F
N
1
F
X1 1 F
XN
N
F
) X2 ( R2
N
)
X1
1
XN
X2 R2
N
PPIM FE Unimal
2
Ri
F
X2
i
2
2
F
F
i
)
X2
2
• Return dari portofolio akan ditentukan oleh 3 parameter
berikut, yaitu:
1.
Bobot tertimbang expected returns.
2.
Bobot tertimbang dari beta dikali faktor.
3.
Bobot tertimbang dari risiko non sistematik.
RP
X1 R1
( X1
X1
1
1
X2 R2
X2
X2
2
2
XN RN
XN
XN
N
)F
N
Dalam portofolio yang besar, baris ketiga dari persamaan di atas
hilang karena efek diversifikasi.
PPIM FE Unimal
• Sehingga, return portofolio ditentukan oleh 2 parameter,
yaitu:
1.
Bobot tertimbang expected return.
2.
Bobot tertimbang beta dikali faktor F.
RP
X1 R1
( X1
•
1
X2 R2
X2
2
XN RN
XN
N
)F
Dalam portofolio yang besar, uncertainty hanya bersumber
dari sensitivitas portofolio terhadap faktor.
PPIM FE Unimal
Beta dan Expected Return
RP
X1 R1
( X1
XN RN
XN
1
RP
X1 R1
)F
P
Ingat bahwa
RP
N
dan
XN RN
P
Maka:
RP
RP
P
F
PPIM FE Unimal
X1
1
XN
N
Hubungan antara Beta dan Expected Return
• Risiko yang relevan untuk portofolio dimana asset
didalamnya cukup banyak adalah risiko sistematik. Risiko
non sistematik akan hilang karena efek diviersifikasi.
• Jika pemegang saham mengabaikan risiko non sistematik,
hanya risiko sistematik yang dianggap mempengaruhi
expected return, maka:
R
P
R
P
PPIM FE Unimal
P
F
Expected return
SML
D
A
B
RF
C
R
RF
(RP
PPIM FE Unimal
RF )
CAPM dan APT
• APT dapat diterapkan untuk portofolio yang terdiversifikasi
dengan baik dan kurang tepat untuk diterapkan pada saham
individu.
• Dengan APT, terdapat kemungkinan beberapa saham
individu akan mengalami misprice – tidak berada di SML.
• APT merupakan model umum untuk melihat hubungan
expected return dan beta tanpa memasukkan adanya asumsi
portofolio pasar.
• APT dapat dikembangkan menjadi model multifaktor.
PPIM FE Unimal
Terima Kasih
PPIM FE Unimal