uas logika dan himpunan

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
FAKULTAS
M I P A
SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER GASAL 2014/2015
Nama
Mata
Kuliah
Kode
Mata
Kuliah
Prodi/Ke
las
Semest
er

: Logika dan
Himpunan

Pengampu

: MAT6301

Hari/Tangg
al Ujian

: P.
2014
:1

Mat.

Jam Ujian

: 07.30
9.10
: D07.209

Ruang
Ujian

1. (10 poin) Buktikan bahwa

himpunan

A

:Ilham R., M.Sc.
(ilham_rizkianto
@uny.ac.id)
: Selasa, 6 Jan
2015

−¿

∅ adalah himpunan bagian dari setiap

S .

2. (10 poin) Misalkan
Buktikan bahwa

K , L , dan

M

adalah himpunan.

K ∩(L ∪ M )=( K ∩ L) ∪(K ∩ M ) .

3. (20 poin) Diketahui

H adalah relasi di

Z

dengan

x− y −6
∈Z } .
3
a. Tunjukkan bahwa H refleksif, simetris, dan transitif.
b. Apakah H memartisi Z ? Jelaskan.

4. (20 poin) Misalkan D={α , β , γ , λ } . Tunjukkan bahwa ada lebih dari 3
H= { ( x , y )|

relasi ekuivalensi di D .
5. (25 poin) Misalkan A adalah himpunan semua bilangan asli,
adalah himpunan semua bilangan bulat, dan

C

B

adalah himpunan

semua bilangan ganjil. Selidiki apakah ( A−C) B .
6. (15 poin) Diketahui f : R → R dengan f ( x )=3 x−7 . Tunjukkan bahwa

f

adalah fungsi bijektif dan tentukan

f −1 .

Dibuat oleh :

Dilarang memperbanyak sebagian atau seluruh isi dokumen tanpa
ijin tertulis dari Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta

Diperiksa oleh :