KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VII SMP NEGERI 1 MOJOLABAN TAHUN PELAJARAN 2014/2015.

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA
KELAS VII SMP NEGERI 1 MOJOLABAN
TAHUN PELAJARAN 2014/2015
TESIS
Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister
Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Nor Khoiriyah
S851308040

PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
commit

to user
2015

i

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

ii

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

commit to user

iii

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

PERNYATAAN KEASLIAN DAN PERSYARATAN PUBLIKASI

commit to user

iv

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

MOTTO

“Maka nikmat Tuhanmu yang manakah yang kamu dustakan?”

(Ar-Rahman: 13, 16, 18, 21, 23, 25, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 47, 49, 51, 53, 55,

57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77)

commit to user

v

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

HALAMAN PERSEMBAHAN

Teriring syukur pada Rabb-ku, karya ini kupersembahkan
untuk :
 Ibuku.. ibuku.. ibuku.. dan bapakku, terima kasih atas
dukungan, kepercayaan, dan doanya pada setiap
langkah-langkah kecilku..
 Nor.el dan Nor.ef-ka, terima kasih atas semangat dan
hiburan yang selalu kalian berikan. Love you sist..!
 Mas Bram, terima kasih atas kebersamaannya selama

ini..
 Pak Imam dan Bu Banti, terima kasih atas waktu,
kesempatan, dan kesabarannya dalam membimbing
saya..
 Teman-teman Pascasarjana P.Math 2013, terima kasih
atas banyak cerita yang telah dilalui bersama..
 Almamater UNS
commit to user

vi

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang senantiasa
melimpahkan karunia, rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis mampu
menyelesaikan tesis dengan judul “Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa

Kelas VII SMP Negeri 1 Mojolaban Tahun Pelajaran 2014/2015” sebagai syarat
untuk mendapatkan gelar magister Program Studi Magister Pendidikan
Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret
Surakarta.
Penulis menyadari bahwa penulisan tesis ini tidak terlepas dari
dukungan, saran dan bimbingan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis
mengucapkan terima kasih kepada:
1.

Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan FKIP UNS yang telah
memberikan ijin menyusun tesis ini.

2.

Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Ketua Program Studi Magister Pendidikan
Matematika FKIP Universitas Sebelas Maret yang telah memberikan ijin
terhadap penyusunan tesis ini.

3.

Dr. Imam Sujadi, M.Si., sebagai pembimbing I yang telah memberikan
bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat
membantu dalam penulisan tesis ini.

4.

Dr Sri Subanti, M.Si., sebagai pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat
membantu dalam penulisan tesis ini.

5.

Seluruh Dosen Program Studi Magister Pendidikan Matematika Pascasarjana
Universitas Sebelas Maret yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan
yang sangat berguna bagi penulis.

6. Dr. Gatut Iswahyudi, M.Si., Validator instrumen soal tes dan pedoman
wawancara yang telah memberikan arahan dan bimbingan dalam memperbaiki
instrumen penelitian tesis ini.

commit to user

vii

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

7. Drs. Suyono, M.Si., M.Si., Validator instrumen soal tes dan pedoman
wawancara yang telah memberikan arahan dan bimbingan dalam memperbaiki
instrumen penelitian tesis ini.
8.

Sudomo, S.Pd. MM., Kepala SMP Negeri 1 Mojolaban yang telah
memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.

9.

Dwi Atmoko, S.Pd., Validator dan Guru matematika SMP Negeri 1
Mojolaban

yang telah memberikan arahan dan bimbingan dalam

memperbaiki instrumen serta membantu penulis dalam pelaksanaan
penelitian ini.
10. Siswa-siswi kelas VII E SMP Negeri 1 Mojolaban atas partisipasi yang
sangat membantu dalam penelitian ini terutama untuk Difa, Baroroh, Gary,
Fransisca, Fauziana, Arif, Alvyani, dan Resendriya atas kesediaannya dalam
meluangkan waktu sehingga tesis ini dapat terselesaikan.
11. Keluarga besar atas nasihat, dukungan, dan semangat yang telah diberikan
dalam penyelesaiaan skripsi ini.
12. Teman-teman mahasiswa Pascasarjana Pendidikan Matematika 2013 atas
persahabatan dan kebersamaan dalam menapaki suka duka di bangku
perkuliahan ini.
13. Semua pihak yang ikut membantu dalam pembuatan tesis ini, yang tak dapat
saya sebutkan satu per satu, terima kasih semuanya.
Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan balasan dari
Allah SWT. Penulis berharap tesis ini dapat bermanfaat bagi dunia pendidikan
dan semua pembaca.

Surakarta, 22 April 2015

Penulis

commit to user

viii

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ......................................................................................

i

HALAMAN PERSETUJUAN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................. ii
HALAMAN PENGESAHAN.......................................................................... iii
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN DAN PERSYARATAN PUBLIKASI.....

iv

HALAMAN MOTTO...................................................................................... v
HALAMAN PERSEMBAHAN ....................................................................... vi
KATA PENGANTAR............ . . ..................................................................... vii
DAFTAR ISI...................................................................................................... ix
DAFTAR TABEL ............................................................................................. xi
DAFTAR LAMPIRAN.................................................................................. xiii
ABSTRAK........................................................................................................ ... xiv
ABSTRACT.................................................................................................... xvi
PENDAHULUAN ........................................................................

1

A.

Latar Belakang Masalah ...............................................................

1

B.

Rumusan Masalah .......................................................................

6

C.

Tujuan Penelitian.....................................................................

6

D.

Manfaat Penelitian....................................................................

7

BAB I

BAB II LANDASAN TEORI ...................................................................
A.

B.
BAB III
A.

B.
C.

8

Tinjauan Pustaka......................................................................

8

1. Kemampuan Komunikasi Matematis......................................

8

2. Perkembangan Kognitif Siswa dalam Berkomunikasi Matematis....

17

3. Soal Matematika..................................................................

21

Kerangka Berpikir.......................................................................

23

METODE PENELITIAN .............................................

26

Tempat danWaktu Penelitian......................................................

26

1. Tempat Penelitian ...................................................................

26

2. Waktu Penelitian .....................................................................

26

Jenis Penelitian........................................................................
commit to user
Penentuan Subyek Penelitian......................................................

28

ix

28

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

D.

Data dan Sumber Data................................................................... 31

E.

Teknik Pengumpulan Data...........................................................

32

1. Instrumen Utama................................................................... 32
2. Instrumen Bantu......................................................

33

F.

Validitas Data ..............................................................................

38

G.

Teknik Analisis Data...................................................................

41

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN..................................................

44

A.

Hasil Validasi Instrumen................................................................ 44
1. Hasil Validasi Instrumen Soal.................................................. 44
2. Hasil Validasi Instrumen Pedoman Wawancara...................... 47

B.

Hasil Penentuan Subjek Penelitian................................................. 48

C.

Hasil Analisis Data Penelitian........................................................ 50

D.

Hasil Penelitian.............................................................................. 196
1. Temuan Utama Penelitian....................................................... 196
2. Temuan Lain Penelitian..........................................................

206

E.

Pembahasan Hasil Penelitian......................................................... 210

F.

Keterbatasa Penelitian..................................................................

215

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN........................

218

A.

Kesimpulan.................................................................................... 218

B.

Implikasi........................................................................................ 222

C.

Saran.............................................................................................. 225

DAFTAR PUSTAKA .............................................................................
LAMPIRAN

commit to user

x

226

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis.........................

16

Tabel 4.1 Validator Intrumen Soal.........................................................

44

Tabel 4.2 Validator Pedoman Wawancara..............................................

47

Tabel 4.3 Daftar Subyek Penelitian........................................................

. 49

Tabel 4.4 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Rendah pada Aspek Gramatikal.........................

95

Tabel 4.5 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Rendah pada Aspek Sosiolinguistik......................

96

Tabel 4.6 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Rendah pada Aspek Strategis..............................

97

Tabel 4.7 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Rendah pada Aspek Memahami Wacana............

98

Tabel 4.8 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Rendah pada Aspek Gramatikal.........................

99

Tabel 4.9 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Rendah pada Aspek Sosiolinguistik......................

100

Tabel 4.10 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Rendah pada Aspek Strategis........................

101

Tabel 4.11 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Rendah pada Aspek Memahami Wacana.........

102

Tabel 4.12 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Sedang pada Aspek Gramatikal.........................

141

Tabel 4.13 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Sedang pada Aspek Sosiolinguistik......................

142

Tabel 4.14 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Sedang pada Aspek Strategis..............................

143

Tabel 4.15 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Sedang pada Aspek Memahami Wacana............

commit to user
Tabel 4.16 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan

xi

144

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

Awal Matematika Sedang pada Aspek Gramatikal.........................

145

Tabel 4.17 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Sedang pada Aspek Sosiolinguistik......................

146

Tabel 4.18 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Sedang pada Aspek Strategis.............................

147

Tabel 4.19 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Sedang pada Aspek Memahami Wacana...........

148

Tabel 4.20 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Tinggi pada Aspek Gramatikal.............................

186

Tabel 4.21 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Tinggi pada Aspek Sosiolinguistik......................

187

Tabel 4.22 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Tinggi pada Aspek Strategis..............................

188

Tabel 4.23 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas I Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Tinggi pada Aspek Memahami Wacana............

189

Tabel 4.24 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Tinggi pada Aspek Gramatikal.........................

190

Tabel 4.25 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Tinggi pada Aspek Sosiolinguistik......................

191

Tabel 4.26 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Tinggi pada Aspek Strategis.............................

192

Tabel 4.27 Hasil Analisis Wawancara Berbasis Tugas II Subyek Berkemampuan
Awal Matematika Tinggi pada Aspek Memahami Wacana.........

Tabel 4.28 Kemampuan Komunikasi Matematis Subjek Penelitian.............

commit to user

xii

193
197

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1

Kisi-Kisi Tugas Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa...............

229

Lampiran 2

Petunjuk Pengerjaan Tugas.............................................

231

Lampiran 3

Intrumen Soal Tugas I.....................................................

232

Lampiran 4

Instrumen Soal Tugas II.................................................

233

Lampiran 5

Kunci Jawaban Intrumen Soal Tugas I dan Tugas II.......... 234

Lampiran 6

Pedoman Wawancara.......................................................

248

Lampiran 7

Catatan Lapangan Hasil Observasi..................................

251

Lampiran 8

Catatan Lapangan Pengamatan Catatan Siswa....................

257

Lampiran 9

Daftar Nilai Ulangan Matematika.......................................

259

Lampiran 10 Catatan Lapangan Wawancara Berbasis Tugas I dan II.... 265
Lampiran 11 Lembar Validasi Instrumen Soal Tugas I dan Tugas II.............. 273
Lampiran 12 Lembar Validasi Pedoman Wawancara............................. 279
Lampiran 13 Jawaban Tertulis Subyek SRA..........................................

285

Lampiran 14 Jawaban Tertulis Subyek SSA.........................................

287

Lampiran 15 Jawaban Tertulis Subyek STA..........................................

291

Lampiran 16 Transkrip Wawancara I Subyek SRA................................ 294
Lampiran 17 Transkrip Wawancara II Subyek SRA............................... 300
Lampiran 18 Transkrip Wawancara I Subyek SSA................................ 307
Lampiran 19 Transkrip Wawancara II Subyek SSA..............................

313

Lampiran 20 Transkrip Wawancara I Subyek STA................................. 320
Lampiran 21 Transkrip Wawancara II Subyek STA............................... 327
Lampiran 22 Surat-Surat Perijinan Penelitian.......................................... 332

commit to user

xiii

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

Nor Khoiriyah. 2015. KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VII
SMP NEGERI 1 MOJOLABAN TAHUN PELAJARAN 2014/2015. TESIS.
Pembimbing I: Dr. Imam Sujadi, M,Si., Pembimbing II: Dr. Sri Subanti, M.Si.
Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana, Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret Surakarta.
ABSTRAK
Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kemampuan
komunikasi matematis siswa berkemampuan awal matematika rendah, sedang,
dan tinggi kelas VII SMP Negeri 1 Mojolaban pada aspek kemampuan
gramatikal, sosiolinguistik, strategis, dan memahami wacana dalam
menyelesaikan soal.
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Subjek dalam penelitian ini
adalah tujuh siswa kelas VIIE SMP Negeri 1 Mojolaban Tahun Pelajaran
2014/2015, yang terdiri dari tiga siswa berkemampuan awal matematika rendah,
dua siswa berkemampuan awal matematika sedang, dan dua siswa berkemampuan
awal matematika tinggi. Subjek penelitian ini ditentukan melalui teknik purposive
sampling. Instrumen utama pada penelitian ini adalah peneliti sendiri, sedangkan
instrumen bantu berupa lembar tugas yang berisi soal tes dan pedoman
wawancara. Teknik analisis data yang digunakan adalah reduksi data, penyajian
data, dan penarikan kesimpulan.Validitas data dilakukan dengan triangulasi waktu
yang membandingkan antara data wawancara berbasis tugas I dengan data
wawancara berbasis tugas II. Data valid tentang kemampuan komunikasi
matematis aspek kemampuan gramatikal, sosiolinguistik, strategis, dan
memahami wacana yang sama pada masing-masing kategori kemampuan awal
dijadikan sebagai temuan utama, sedangkan data valid yang berbeda dijadikan
sebagai temuan lain penelitian.
Hasil dari penelitian ini adalah sebagai berikut. 1) Kemampuan
komunikasi matematis siswa berkemampuan awal matematika rendah, yaitu: (a)
pada kemampuan gramatikal, siswa belum dapat merumuskan definisi bilangan
bulat dan pecahan, dapat menggunakan notasi ketaksamaan pada beberapa
bilangan bulat dan dapat menggunakan beberapa operasi pada bilangan bulat dan
pecahan; (b) pada kemampuan sosiolinguistik, siswa belum dapat menyatakan
bahasa/simbol matematika ke dalam kalimat sehari-hari, belum dapat menyatakan
permasalahan kehidupan sehari-hari dengan simbol, gambar bahasa/kalimat
matematika, belum menarik kesimpulan pada soal pecahan, tetapi dapat membaca
notasi ketaksamaan pada bilangan bulat dan pecahan; (c) pada kemampuan
strategis, siswa menuliskan informasi tentang apa yang diketahui dari soal
bilangan bulat dengan cara menyalin soal meskipun ada beberapa bagian yang
tidak tepat dan tidak menuliskan informasi tentang apa yang diketahui dan
ditanyakan pada soal pecahan, dapat mendeskripsikan strategi penentuan selisih
meskipun tidak tepat, tetapi tidak dapat menjelaskan strategi penyelesaian soal
pecahan; (d) pada kemampuan memahami wacana, siswa tidak memberikan
respon positif terhadap permasalahan yang diberikan, memberikan pendapat pada
soal pecahan tetapi tidak diikuticommit
dengantoargumen
yang logis; 2) Kemampuan
user
komunikasi matematis siswa berkemampuan awal matematika sedang, yaitu: (a)
xiv

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

pada kemampuan gramatikal, siswa belum dapat merumuskan definisi bilangan
bulat dan pecahan secara tepat; dapat menggunakan notasi ketaksamaan pada
bilangan bulat dan pecahan secara tepat; dan dapat menggunakan operasi
penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian baik pada bilangan bulat
maupun pada pecahan; (b) pada kemampuan sosiolinguistik, siswa dapat
menyatakan beberapa bahasa/simbol bilangan ke dalam kalimat sehari-hari; dapat
menyatakan beberapa permasalahan kehidupan sehari-hari dengan kalimat
matematika tetapi belum dapat menyatakan permasalahan tentang selisih dan
pecahan ke dalam gambar matematis; belum menarik kesimpulan pada soal
bilangan bulat dan pecahan; dan dapat membaca notasi ketaksamaan pada
bilangan bulat dan pecahan; (c) pada kemampuan strategis, siswa menuliskan
informasi tentang apa yang diketahui dari soal bilangan bulat dengan cara
merincinya tetapi ada beberapa bagian yang tidak lengkap dan tidak menuliskan
informasi tentang apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal pecahan; dapat
mendeskripsikan strategi penentuan selisih meskipun tidak tepat dan dapat
mendeskripsikan strategi penyelesaian soal pecahan meskipun tidak sampai pada
hasil akhir yang tepat; (d) pada kemampuan memahami wacana, siswa
memberikan respon positif terhadap permasalahan yang diberikan; memberikan
pendapat pada soal bilangan bulat dengan diikuti argumen yang logis; 3)
Kemampuan komunikasi matematis siswa berkemampuan awal matematika
tinggi, yaitu: (a) pada kemampuan gramatikal, siswa belum dapat merumuskan
definisi pecahan secara tepat; siswa dapat menggunakan notasi ketaksamaan baik
pada bilangan bulat maupun pecahan; dan dapat menggunakan beberapa operasi
pada bilangan bulat dan pecahan; (b) pada kemampuan sosiolinguistik, siswa
dapat menyatakan beberapa bahasa/simbol bilangan ke dalam kalimat sehari-hari;
tidak dapat menyatakan permasalahan kehidupan sehari-hari dengan simbol,
gambar bahasa/kalimat matematika, dan dapat membaca notasi ketaksamaan pada
bilangan bulat dan pecahan; (c) pada kemampuan strategis, siswa tidak
menuliskan informasi tentang apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal
pecahan; dapat mendeskripsikan strategi penentuan selisih meskipun tidak tepat
dan tidak dapat mendeskripsikan strategi penyelesaian soal pecahan; dan siswa
dapat melakukan evaluasi pada soal bilangan bulat; (d) pada kemampuan
memahami wacana, siswa tidak memberikan respon positif terhadap
permasalahan yang diberikan; memberikan pendapat pada soal bilangan bulat
dengan diikuti argumen yang logis, sedangkan pada soal pecahan tidak diikuti
dengan argumen logis; dapat membuat soal yang melibatkan operasi penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian secara terpisah.
Kata Kunci: komunikasi matematis, kemampuan gramatikal, kemampuan
sosiolinguistik, kemampuan strategis, kemampuan memahami
wacana.

commit to user

xv

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

Nor Khoiriyah.2015. Mathematical Communication of Student in Grade VII
of State Junior Secondary School of Mojolaban in The Academic Year Of
2014/2015. THESIS. Advisor I: Dr. Imam Sujadi, M,Si., Advisor II: Dr. Sri
Subanti, M.Si. Mathematics Education. Postgraduate Program Teacher Training
and Education Faculty of Sebelas Maret University. Surakarta
ABSTRACT
The purpose of this research was to describe the ability of student’s
mathematical communication who had low, medium, and high early mathematics
abilities in class VII SMP Negeri 1 Mojolaban on aspect grammatical,
sociolinguistic, strategic, and discourse competence in solving mathematics
problem.
This research was a qualitative research. The subjects in this research were
seven students of class VIIE SMP Negeri 1 Mojolaban, which consisted of three
students who had low early mathematical abilities, two students who had medium
early mathematics abilities, and two students who had high early mathematical
abilities. The subjects in this research were taken by using the purposive sampling
technique. The main instrument used in this research to collect the data was the
researcher and the other instrument was a task that contains of test question and
interview guide instrument. Data analysis technique were conducted by data
reduction, data presentation and conclusion. The validity of the data was
conducted by using time triangulation that compared the data of the first task
based interviews with the data of the second task based interviews. The equal
valid data of mathematical communication ability on aspect grammatical,
sociolinguistic, strategic, and discourse competence was made the main finding,
whereas the different of valid data was made other finding of the research.
The results could be concluded as follows. 1) The ability of student’s
mathematical communication who had low early mathematics ability, are : (a) in
gramatical competence, the students have not been able to formulate a definition
of integers and fractions; could use notations of inequality in some integers and
could use some number operations on integers and fractions; (b) in sociolinguistic
competence, the students have not been able to express mathematics language or
symbol in the daily contextual sentences; have not been able to express daily
contextual problem with a symbol, picture, or mathematics language; have not
been able to draw conclusions on the problem of fractions, but they could read
notations of inequality on integers and fractions; (c) in strategic competence, the
students write the information about what is known and what is asked on the
problem of fractions, could describe the strategy of determining the difference
though it was not precise, but they couldn’t explain the problem solving strategy
on fractions; (d) in discourse competence, the students couldn’t give a positive
response to a problem that given, they give an opinion on a problem of fractions
but not followed by logical argument. 2) The ability of student’s mathematical
communication who had medium early mathematics ability, are : (a) in gramatical
competence, the students have not been able to formulate a definition of integers
to useron integers and fractions precisely;
and fractions; could use notations commit
of inequality

xvi

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

and they could use the operations of addition, subtraction, multiplication, and
division on integers and fractions; (b) in sociolinguistic competence, the students
could express some mathematics language or symbol numbers in daily contextual
sentences; could express some daily contextual problem with a mathematics
language but have not been able to express a problem about the difference and
fractions with a picture; have not been able to draw conclusions on the problem of
integers and fractions; and they could read notations of inequality on integers and
fractions; (c) in strategic competence, the students write the information about
what is known on the problem of integers by way of detailing but some part that
incomplete; they write the information about what is known and what is asked on
the problem of fractions; could describe the strategy of determining the difference
though it was not precise and they could describe the strategy of problem solving
on fractions though it was not precise; (d) in discourse competence, the students
could give a positive response to a problem that given, they give an opinion on a
problem of integers and fractions which followed by logical argument; 3) The
ability of student’s mathematical communication who had high early mathematics
ability, are : (a) in gramatical competence, the students have not been able to
formulate a definition of fractions; they could use notations of inequality on
integers and fractions precisely; and they could use some number operations on
integers and fractions; (b) in sociolinguistic competence, the students could
express some mathematics language or symbol numbers in daily contextual
sentences; have not been able to express daily contextual problem with a symbol,
picture, or mathematics language; and they could read notations of inequality on
integers and fractions; (c) in strategic competence, the students write the
information about what is known and what is asked on the problem of fractions,
could describe the strategy of determining the difference though it was not
precise, but they couldn’t explain the problem solving strategy on fractions; and
they could evaluation of the problem on integers; (d) in discourse competence, the
students couldn’t give a positive response to a problem that given, they give an
opinion on a problem of fractions but not followed by logical argument; and they
could make a problem that enganged the operations of addition, subtraction,
multiplication, and division separately.
Keywords:
Mathematical
communication,
grammatical
competence,
sociolinguistic competence, strategic competence, discourse
competence

commit to user

xvii