MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFIK: studi kuasi eksperimen pada salah satu SMP di jakarta barat.

WINDIA HADI, 2015

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA

SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFIK

(Studi Kuasi Eksperimen pada Salah Satu SMP di Jakarta Barat)

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Oleh

WINDIA HADI 1302876

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA BANDUNG

REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY

DENGAN PENDEKATAN SAINTIFIK

(Studi Kuasi Eksperimen pada Salah Satu SMP di Jakarta Barat)

Oleh Windia Hadi

S.Pd. Universitas Muhammadiyah PROF. DR. HAMKA (UHAMKA) Jakarta, 2013

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Matematika

© Windia Hadi, 2015 Universitas Pendidikan Indonesia

Juni 2015

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

WINDIA HADI, 2015

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

LEMBAR PENGESAHAN TESIS

Tesis dengan Judul:

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA

SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFIK

(Studi Kuasi Eksperimen pada Salah Satu SMP di Jakarta Barat)

Oleh Windia Hadi

1302876

Disetujui oleh Pembimbing

Prof. H. Yaya S. Kusumah, M.Sc., Ph.D. NIP. 195909221983031003

Drs. Turmudi, M.Ed., M,Sc., Ph.D NIP. 196101121987031003

ABSTRAK

Windia Hadi (2015). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Kemampuan Representasi Matematis serta Motivasi Berprestasi Siswa SMP melalui Pembelajaran Discovery dengan Pendekatan Saintifik.

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh penting dan rendahnya kemampuan penalaran dan kemampuan representasi matematis serta motivasi berprestasi siswa. Penelitian ini bertujuan untuk menelaah peningkatan kemampuan penalaran, kemampuan representasi matematis dan motivasi berprestasi siswa. Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen dengan desain nonequivalent control group design. Populasi pada penelitian ini adalah seluruh kelas VIII pada salah satu SMP Negeri di Jakarta Barat. Sampel terdiri dari dua kelas yaitu kelas VIII-D dan VIII-F yang dipilih secara purposive sampling. Instrumen yang digunakan berupa tes kemampuan penalaran dan representasi matematis, angket motivasi berprestasi siswa, dan lembar observasi. Analisis data menggunakan uji-t (Independent Sample T-Test) dan Mann Whitney. Berdasarkan analisis data, ditemukan bahwa (1) Kemampuan penalaran, kemampuan representasi matematis serta motivasi berprestasi siswa yang memperoleh pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa, (2) Peningkatan kemampuan penalaran, kemampuan representasi matematis serta motivasi berprestasi siswa yang memperoleh pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

Kata kunci : Pembelajaran discovery, Pendekatan saintifik, Kemampuan penalaran matematis, Kemampuan representasi matematis, Motivasi berprestasi

WINDIA HADI, 2015

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ABSTRACT

Windia Hadi (2015). The Enhancement of Mathematical Reasoning and Representation Ability and Achievement Motivation of Junior High School Students through Discovery Learning by the Scientific Approach.

This research is motivated by the importance and low of mathematical reasoning, representation ability, and achievement motivation. The aims of this research is to analyze students enhancement of mathematical reasoning, representation ability and achievement motivation of students. This research was a quasi experimental with nonequivalent control group design. The population of students at eighth grade in one of Junior High School West Jakarta. The sample consisted of two classes: VIII-D and VIII-F, selected by purposive sampling. The instruments used test of mathematical reasoning, representation ability, and achievement motivation questionnaire, and observation sheet. Data analysis used t-test (independent sample T-Test) and Mann Whitney test. The result showed that: (1) Mathematical reasoning, representation ability and achievement motivation of students who received the discovery learning by using scientific approach is better than students who received conventional learning, (2) The enhancement of mathematical reasoning, representation ability and achievement motivation of students who received the discovery learning with scientific approach was better than students who received conventional learning.

Keywords : Discovery Learning, Scientific approach, mathematical reasoning ability, mathematical representation ability, and achievement motivation.

halaman

PERNYATAAN ... …... i

ABSTRAK ... …... ii

ABSTRACT ... …... iii

KATA PENGANTAR ... …... iv

UCAPAN TERIMA KASIH ... …... v

DAFTAR ISI ... ….. vii

DAFTAR TABEL... ….. x

DAFTAR GAMBAR ... …... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ... …... xvi

BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang Penelitian ... …... 1

1.2 Rumusan Masalah Penelitian ... …... 11

1.3 Tujuan Penelitian ... …... 11

1.4 Manfaat Penelitian ... …... 12

1.5 Definisi Operasional... … 12

1.6 Struktur Organisasi Tesis ... …... 15

BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Kemampuan Penalaran Matematis ... …... 16

2.2 Kemampuan Representasi Matematis ... …... 20

2.3 Motivasi Berprestasi Siswa ... …... 25

2.4 Pembelajaran Discovery ... …... 31

2.5 Teori Belajar yang Mendukung Pembelajaran Discovery . …... 35

2.6 Pendekatan Saintifik... …... 36

2.7 Penelitian yang Relevan ... …... 40

WINDIA HADI, 2015

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

2.8 Hipotesis Penelitian ... …... 43

BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desain Penelitian ... …… 45

3.2 Populasi dan Sampel Penelitian ... …... 45

3.3 Instrumen Penelitian ... …… 46

3.3.1 Instrumen Tes ... …… 46

a. Analisis Validitas ... ….... 49

b. Analisis Reliabilitas ... …… 50

c. Analisis Daya Pembeda ... …… 51

d.Analisis Indeks Kesukaran ... …… 53

3.3.2 Instrumen Non-Tes ... …… 54

a.Skala Sikap Motivasi Berprestasi Siswa ... …… 55

b.Analisis Validitas Angket ... …… 56

c.Analisis Reliabilitas Angket ... …… 58

3.3.3 Lembar Observasi ... …… 58

3.4 Prosedur Penelitian ... …… 59

3.5 Waktu Penelitian... …… 60

3.6 Teknik Analisis Data ... …… 60

3.6.1 Data Tes Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematis……….. 60

3.6.2 Analisis Data Motivasi Berprestasi Siswa ... …… 63

BAB IV TEMUAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Temuan ... …… 68

4.1.1 Analisis Data Tes Kemampuan Penalaran Matematis….. 71

4.1.2 Analisis Data Tes Kemampuan Representasi Matematis.... 80

4.1.3 Analisis Data Motivasi Berprestasi ... …... 89

4.2 Pembahasan ... …… 103

4.2.3 Motivasi Berprestasi Siswa ... …... 114

4.2.4 Pembelajaran Discovery dengan Pendekatan Saintifik… 116

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI 5.1. Simpulan ... …... 121

5.2 Implikasi ... ….. 122

5.3 Rekomendasi ... ….. 122

DAFTAR RUJUKAN... …... 123

LAMPIRAN-LAMPIRAN ... …... 129

WINDIA HADI, 2015

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1 Persentase Pencapaian Hasil Belajar Siswa TIMSS 2011 ... 5

Tabel 2.1 Komponen Penalaran Matematis ... 20

Tabel 2.2 Bentuk-bentuk Operasional Representasi Matematis ... 24

Tabel 3.1 Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Penalaran Matematis ... 47

Tabel 3.2 Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Representasi Matematis . 47 Tabel 3.3 Interpretasi Koefisien Korelasi ... 49

Tabel 3.4 Hasil Uji Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 50

Tabel 3.5 Hasil Uji Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 50

Tabel 3.6 Interpretasi Koefisien Reliabilitas ... 51

Tabel 3.7 Interpretasi Koefisien Daya Pembeda ... 52

Tabel 3.8 Hasil Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 52

Tabel 3.9 Hasil Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 52

Tabel 3.10 Interpretasi Koefisien Indeks Kesukaran ... 53

Tabel 3.11 Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 53

Tabel 3.12 Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Butir Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 54

Tabel 3.13 Rekapitulasi Hasil Analisis Ujicoba Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 54

Tabel 3.14 Rekapitulasi Hasil Analisis Ujicoba Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 54

Tabel 3.15 Data Validitas Angket Motivasi Berprestasi Siswa ... 57

Tabel 3.18 Klasifikasi Gain Ternormalisasi ... 61 Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Data Kemampuan Penalaran Matematis,

Representasi Matematis dan Motivasi Berprestasi Siswa ... 68 Tabel 4.2 Uji Normalitas Distribusi Data Pretes Kemampuan Penalaran

Matematis ... 72 Tabel 4.3 Uji Homogenitas Data Pretes Kemampuan Penalaran

Matematis ... 73 Tabel 4.4 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Pretes Kemampuan Penalaran

Matematis ... 74 Tabel 4.5 Uji Normalitas Distribusi Data Postes Kemampuan Penalaran

Matematis ... 76 Tabel 4.6 Uji Perbedaan Dua Rata-rata Data Postes Kemampuan Penalaran

Matematis ... 77 Tabel 4.7 Statistik Deskriptif Data Gain Ternormalisasi Kemampuan

Penalaran Matematis ... 78 Tabel 4.8 Uji Normalitas Distribusi Data Gain Ternormalisasi

Kemampuan Penalaran Matematis ... 79 Tabel 4.9 Uji Perbedaan Dua Rata-rata Data Gain Ternormalisasi

Kemampuan Penalaran Matematis ... 80 Tabel 4.10 Uji Normalitas Distribusi Data Pretes Kemampuan Representasi

Matematis ... 82 Tabel 4.11 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Pretes Kemampuan Representasi

Matematis ... 83 Tabel 4.12 Uji Normalitas Distribusi Data Postes Kemampuan Representasi

Matematis ... 85 Tabel 4.13 Uji Perbedaan Dua Rata-rata Data Postes Kemampuan Representasi

Matematis ... 85 Tabel 4.14 Statistik Deskriptif Data Gain Ternormalisasi Kemampuan

WINDIA HADI, 2015

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 4.15 Uji Normalitas Distribusi Data Gain Ternormalisasi

Kemampuan Representasi Matematis ... 88 Tabel 4.16 Uji Perbedaan Dua Rata-rata Data Gain Ternormalisasi

Kemampuan Representasi Matematis ... 89 Tabel 4.17 Uji Normalitas Distribusi Data Angket Awal Motivasi Berprestasi

Siswa ... 91 Tabel 4.18 Uji Homogenitas Data Angket Awal Motivasi Berprestasi Siswa 91 Tabel 4.19 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Angket Awal Motivasi Berprestasi

Siswa ... 92 Tabel 4.20 Uji Normalitas Distribusi Data Angket Akhir Motivasi Berprestasi

Siswa ... 94 Tabel 4.21 Uji Homogenitas Data Angket Akhir Motivasi Berprestasi

Siswa ... 95 Tabel 4.22 Uji Perbedaan Rata-rata Data Angket Akhir Motivasi Berprestasi

Siswa ... 96 Tabel 4.23 Statistik Deskriptif Data Gain Ternormalisasi Motivasi Berprestasi

Siswa ... 96 Tabel 4.24 Uji Normalitas Data Gain Ternormalisasi Motivasi Berprestasi

Siswa ... 98 Tabel 4.25 Uji Homogenitas Data Gain Ternormalisasi Motivasi Berprestasi

Siswa ... 99 Tabel 4.26 Uji Perbedaan Rata-rata Gain Ternormalisasi Data Angket

Motivasi Berprstasi Siswa ... 100 Tabel 4.27 Ringkasan Hasil Pengujian Statistik ... 100 Tabel 4.28 Data Hasil Pengamatan Aktivitas Guru dan Siswa Selama

Pembelajaran... 101 Tabel 4.29 Persentase Aktivitas Siswa ... 102

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Bagan Prosedur Analisis Data ... 66

Gambar 3.2 Bagan Prosedur Penelitian ... 67

Gambar 4.1 Rata-rata Kemampuan Awal Penalaran Matematis ... 71

Gambar 4.2 Rata-rata Kemampuan Akhir Penalaran Matematis ... 75

Gambar 4.3 Rata-rata Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis ... 78

Gambar 4.4 Rata-rata Kemampuan Awal Representasi Matematis ... 81

Gambar 4.5 Rata-rata Kemampuan Akhir Representasi Matematis ... 84

Gambar 4.6 Rata-rata Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis ... 87

Gambar 4.7 Rata-rata Angket Awal Motivasi Berprestasi Siswa ... 90

Gambar 4.8 Rata-rata Angket Akhir Motivasi Berprestasi Akhir Siswa ... 93

Gambar 4.9 Rata-rata Peningkatan Motivasi Berprestasi Siswa ... 97

Gambar 4.10 Jawaban Siswa yang Benar ... 107

Gambar 4.11 Kesalahan Siswa dalam menjawab Soal Kemampuan Penalaran Matematis ... 107

Gambar 4.12 Jawaban Siswa yang Benar ... 112

Gambar 4.13 Kesalahan Siswa dalam menjawab Soal Kemampuan Representasi Matematis ... 112

WINDIA HADI, 2015

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Silabus Penelitian ... 129

Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen 132

Lampiran 3. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ... 166

Lampiran 4. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) ... 191

Lampiran 5. Kisi-Kisi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... 260

Lampiran 6. Kunci Jawaban Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa . 264

Lampiran 7. Kisi-Kisi Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 268

Lampiran 8. Kunci Jawaban Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 270

Lampiran 9. Tes Pretes Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematis Siswa ... 274

Lampiran 10. Tes Postes Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematis Siswa ... 277

Lampiran 11. Lembar Jawaban Siswa ... 280

Lampiran 12. Kisi-Kisi Motivasi Berprestasi Siswa (Sebelum Ujicoba) ... 282

Lampiran 13. Kuesioner Motivasi Berprestasi Siswa (Sebelum Ujicoba) ... 285

Lampiran 14. Kuesioner Motivasi Berprestasi Siswa (Sesudah Ujicoba) ... 289

Lampiran 15. Lembar Observasi Aktivitas Siswa ... 292

Lampiran 16. Lembar Observasi Aktivitas Guru ... 294

Lampiran 17. Rekapitulasi Skor Ujicoba Tes Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematis Siswa ... 296

Lampiran 18. Data Ujicoba Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa .... 297

Lampiran 19. Perhitungan Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dengan Software Excel 2010 ... 298 Lampiran 20. Data Ujicoba Tes Kemampuan Representasi Matematis

Lampiran 21. Perhitungan Hasil Ujicoba Tes Kemampuan Representasi Matematis Siswa dengan Software Excel 2010 ... 300 Lampiran 22. Data Angket Ujicoba Motivasi Berprestasi Siswa ... 301 Lampiran 23. Perhitungan Hasil Angket Motivasi Berprestasi Siswa dengan

Software Excel 2010 dan IBM SPSS Versi 20 ... 303 Lampiran 24. Data Hasil Pretes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa .... 307 Lampiran 25. Data Hasil Pretes Kemampuan Representasi Matematis Siswa 309 Lampiran 26. Data Angket Motivasi Berprestasi Awal Siswa ... 311 Lampiran 27. Data Hasil Postes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... 321 Lampiran 28. Data Hasil Postes Kemampuan Representasi Matematis

Siswa ... 323 Lampiran 29. Data Angket Motivasi Berprestasi Akhir Siswa ... 325 Lampiran 30. Data Hasil Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis

Siswa ... 335 Lampiran 31. Data Hasil Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis

Siswa Tiap Indikator ... 337 Lampiran 32. Data Hasil Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis

Siswa ... 345 Lampiran 33. Data Hasil Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis

Siswa Tiap Indikator ... 347 Lampiran 34. Data Hasil Peningkatan Motivasi Berprestasi Siswa ... 353 Lampiran 35. Analisis Data Pretes Kemampuan Penalaran Matematis

Siswa ... 355 Lampiran 36. Analisis Data Pretes Kemampuan Representasi Matematis

Siswa ... 357 Lampiran 37. Analisis Data Motivasi Berprestasi Awal Siswa ... 359 Lampiran 38. Analisis Data Postes Kemampuan Penalaran Matematis

WINDIA HADI, 2015

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Lampiran 39. Analisis Data Postes Kemampuan Representasi Matematis

Siswa ... 363

Lampiran 40. Analisis Data Motivasi Berprestasi Akhir Siswa ... 365

Lampiran 41. Analisis Data Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... 367

Lampiran 42. Analisis Data Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 369

Lampiran 43. Analisis Data Peningkatan Motivasi Berprestasi Siswa ... 371

Lampiran 44. Surat Keterangan Pembimbing ... 373

Lampiran 44. Surat Permohonan Izin ... 375

Lampiran 46. Surat Balasan dari Sekolah ... 376

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Penelitian

Keunggulan suatu bangsa tidak hanya terletak pada kekayaan alam yang

berlimpah, melainkan pada keunggulan sumber daya manusia yang berkualitas. Suatu bangsa dikatakan makmur ketika sumber daya manusia dapat berkontribusi terhadap bangsanya sendiri. Keunggulan sumber daya manusia yang berkualitas dihasilkan oleh tenaga pendidik yang mampu menjawab tantangan-tantangan zaman yang berubah dan berkembang sangat pesat. Semakin meningkat kualitas sumber daya manusia yang terlahir akan semakin baik mutunya dan mampu memproses informasi, sehingga dapat digunakan untuk mengembangkan ilmu pengetahuan serta dapat berkompetensi dalam memperoleh kesejahteraan hidup. Indonesia sebagai negara berkembang, terus berupaya untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia.

Syarat utama menjadikan sumber daya manusia yang berkualitas adalah pendidikan. Jika pendidikan di Indonesia sudah diterapkan dengan baik dan menunjang segala kemampuan-kemampuan sumber daya manusia, maka kelak mereka akan memiliki bekal yang cukup baik dalam memajukan negara. Undang-Undang Nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional pada Pasal 1 Ayat (1), menyebutkan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran, agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spriritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara (Sugiyono, 2010, hlm. 42).

Peraturan pemerintah nomor 17 tahun 2010 yang menyatakan tentang pengelolaan dan penyelenggaraan pendidikan, bertujuan membangun landasan bagi berkembangnya potensi siswa agar menjadi manusia yang: 1) beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia dan berkepribadian luhur; 2) berilmu, cakap, kreatif dan inovatis; 3) sehat, mandiri dan percaya diri; 4) toleran, peka, sosial, demokratis dan bertanggung jawab (Sumarmo, 2014, hlm.

2

WINDIA HADI, 2015

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

4). Tujuan pendidikan dalam peraturan pemerintah di atas dapat mewujudkan proses berkembangnya kualitas pribadi siswa sebagai generasi penerus bangsa masa depan yang diyakini akan menjadi faktor determinan bagi tumbuh kembangnya bangsa dan negara Indonesia sepanjang zaman.

Saat ini, Kurikulum 2013 merupakan upaya pemerintah dalam memperbaiki sistem pendidikan di Indonesia. Pembelajaran dengan menggunakan kurikulum 2013 bertujuan untuk mendorong siswa agar mampu lebih baik dalam melakukan kegiatan belajar seperti observasi, memiliki keterampilan bertanya, memiliki daya nalar dan dapat mengkomunikasikan/merepresentasikan apa yang diperoleh atau diketahui, setelah siswa menerima materi pembelajaran di sekolah. Dengan demikian, siswa dituntut lebih aktif dan kreatif dalam menerima materi.

Proses pembelajaran dalam Kurikulum 2013 berbeda dengan proses pembelajaran kurikulum sebelumnya yaitu kegiatan inti guru masih mendominasi dalam menyampaikan materi dan masih berpusat kepada guru. Proses pembelajaran dalam Kurikulum 2013 dalam kegiatan inti dijabarkan lebih lanjut menjadi rincian dari kegiatan eksplorasi, elaborasi dan konfirmasi, yakni: mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi, dan mengkomunikasikan. Proses kegiatan inti di atas merupakan proses dengan menggunakan pendekatan saintifik.

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern yang mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Depdiknas (dalam Sugandi, 2014, hlm. 24) mengemukakan bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua siswa mulai dari sekolah dasar untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerjasama. Matematika dari bentuknya yang paling sederhana sampai dengan bentuknya yang kompleks memberikan sumbangan dalam pengembangan ilmu pengetahuan lainnya dan kehidupan sehari-hari (Sumarmo, 2013, hlm. 25). Siswa belajar matematika tidak hanya pandai menghitung tetapi siswa memiliki kemampuan berpikir matematis seperti kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif.

Salah satu visi pembelajaran matematika yaitu mengarahkan pada pemahaman konsep dan ide matematika yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika dan masalah ilmu pengetahuan lain serta memberikan kemampuan menalar yang logis, sistemik, kritis dan cermat, menumbuhkan rasa percaya diri, dan rasa keindahan terhadap keteraturan sifat matematika, serta mengembangkan sikap objektif dan terbuka yang sangat diperlukan dalam menghadapi masa depan yang selalu berubah (Sumarmo, 2013, hlm. 25).

Visi pembelajaran matematika di atas sesuai dengan yang dirumuskan oleh National Council of Teachers of Mathematics NCTM (2000) bahwa ada lima kemampuan dasar matematis siswa, yaitu: kemampuan komunikasi matematis (mathematical communication), kemampuan penalaran matematis (mathematical reasoning), kemampuan pemecahan masalah (mathematical problem solving), kemampuan koneksi matematis (mathematical connections), dan kemampuan representasi matematis (mathematical representation). Kemampuan penalaran dan kemampuan representasi matematis termuat pada kemampuan standar menurut NCTM. Kemampuan penalaran dan representasi merupakan dua diantara lima kemampuan yang penting dikembangkan dan harus dimiliki oleh siswa.

Menurut Ruseffendi (2006) matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran. Siswa mempelajari matematika hendaknya mampu mengaitkan pengetahuan yang telah dimiliki dengan pengetahuan yang sedang siswa pelajari. Menurut Wahyudin (2008, hlm. 35) kemampuan menggunakan penalaran sangat penting untuk memahami matematika dan menjadi bagian yang tetap dari pengalaman matematis para siswa. Bernalar secara matematis merupakan kebiasaan pikiran dan seperti semua kebiasaan lainnya.

Proses belajar merupakan pengelolaan proses ide dalam mental siswa sehingga dalam pembelajaran, aktivitas mental direpresentasikan, sehingga selain memudahkan siswa dalam berpikir merefleksi, menalar sebagai representasi internal dan mengkomunikasikan idenya sebagai representasi eksternal (Mataheru, 2005). Menurut Goldin (dalam Widyastuti, 2011, hlm. 142) kemampuan representasi dapat diartikan sebagai bentuk atau susunan yang dapat menggambarkan, mewakili, atau melambangkan sesuatu dalam suatu cara. Hal ini

4

WINDIA HADI, 2015

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

didukung oleh pendapat Hudojo (dalam Umar, 2011, hlm.) bahwa representasi memberikan kemampuan siswa untuk mengkontruk pemahaman dengan penalarannya, yang kemudian mengkomunikasikan serta mendemontrasikan penalarannya. Dengan demikian, berdasarkan penemuan para ahli di atas kemampuan penalaran dan kemampuan representasi matematis sangat penting untuk dimiliki setiap siswa.

Namun kenyataannya, tujuan yang diharapkan tersebut belum tercapai seutuhnya. Hal ini dikarenakan berbagai masalah yang sering menjadi perbincangan yaitu rendahnya mutu pendidikan dan rendahnya prestasi belajar yang dicapai oleh siswa. Turmudi (dalam Rafianti, 2013, hlm. 3) juga mengemukakan bahwa pembelajaran matematika selama ini hanya disampaikan secara informatif kepada siswa, artinya siswa memperoleh informasi hanya dari guru saja sehingga derajat kemelekatannya juga dapat dikatakan rendah. Kondisi pembelajaran ini membuat siswa kurang dalam kemampuan penalaran dan representasi matematis.

Laporan survey kemampuan yang dilakukan oleh The Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) pada tahun 2011 dan Programme for International Student Assesment (PISA) pada tahun 2012. TIMSS dan PISA merupakan dua lembaga dunia yang menyelenggarakan tes yang salah satunya untuk pelajar setingkat SMP yang telah dipilih acak dari tiap Negara. Tes yang diberikan TIMSS menitikberatkan pada kemampuan knowing sebanyak 35%, applying sebanyak 40% dan reasoning sebanyak 25%, sedangkan untuk tes PISA menitikberatkan pada kemampuan pemecahan masalah, penalaran dan komunikasi. Ada tiga penilaian yang diukur dalam PISA diantaranya adalah 1) formulating situation mathematical; 2) employing mathematical concepts, fact, procedure and reasoning; and 3) interpreting, applying, evaluating mathematical outcomes. kemampuan penalaran dan representasi ternyata menjadi kriteria penilaian dalam hasil TIMSS dan PISA.

Berdasarkan hasil TIMSS menunjukkan siswa Indonesia berada pada peringkat rendah dalam kemampuan (1) memahami informasi yang kompleks; (2) teori, analisis dan pemecahan masalah; (3) pemakaian alat, prosedur dan pemecahan masalah; dan (4) melakukan investigasi (Majid, 2014). Hasil TIMSS

tahun 2011 untuk kategori kelas VIII SMP menunjukkan bahwa kemampuan penalaran dan kemampuan representasi di Indonesia masih di bawah rata-rata.

Tabel 1.1. Persentase pencapaian hasil belajar siswa pada standar internasional TIMSS 2011

Level kemampuan Negara

Advance benchmark (625)

High benchmark (550)

International benchmark (475)

Low benchmark (400)

Indonesia 0% 2% 15% 43%

Malaysia 2% 12% 36% 65%

International median 3% 17% 46% 75%

Berdasarkan data Tabel 1.1. terlihat bahwa kinerja siswa Indonesia masih di bawah kinerja siswa Malaysia dan international median, hanya sekitar 43% siswa Indonesia yang memenuhi low benchmark pada TIMSS 2011.

Kemampuan penalaran dalam kategori high benchmark hanya 2% yang menjawab secara benar dari rata-rata internasional sebanyak 17% dan kemampuan representasi dalam kategori low benchmark hanya 43% yang menjawab benar dari rata-rata internasional 75% menurut Mullis (Widyasari, 2013). Selanjutnya secara keseluruhan hasil survey TIMSS tahun 2011 dan PISA tahun 2012, Indonesia juga berada di bawah rata dengan perolehan nilai 386 untuk TIMSS dari nilai rata-rata internasional 500, dan memperoleh nilai 375 untuk PISA dari nilai rata-rata-rata-rata internasional 494.

Hasil laporan PISA dan TIMSS tersebut menunjukkan bahwa kemampuan penalaran dan representasi matematis siswa kita masih rendah. Hasil di atas memang tidak dapat dijadikan alat ukur mutlak bagi keberhasilan pembelajaran di Indonesia. Keberadaan posisi yang kurang memuaskan tersebut bisa saja dijadikan sebagai evaluasi untuk memotivasi guru dan semua pihak dalam dunia pendidikan sehingga siswa dapat lebih meningkatkan prestasi belajar dalam matematika. Dengan demikian kemampuan matematis siswa Indonesia perlu ditingkatkan diantaranya adalah kemampuan penalaran dan representasi matematis siswa. Tidak hanya hasil survey dari PISA dan TIMSS, ada juga dari hasil penelitian-penelitian terdahulu yang masih menyebabkan kurangnya kemampuan penalaran dan representasi matematis siswa SMP. Studi yang dilakukan oleh Priatna (dalam Rohmah, 2013 hlm. 3) menemukan bahwa kualitas kemampuan penalaran (analogi dan generalisasi) di SMP Negeri Kota Bandung masih belum

6

WINDIA HADI, 2015

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

memuaskan karena skornya hanya 49% dan 50% dari skor ideal serta menyatakan bahwa kesalahan yang dilakukan siswa sekolah menengah dalam mengerjakan soal-soal matematika dikarenakan kurangnya kemampuan penalaran terhadap kaidah dasar matematika. Hasil penemuan Wahyudin (dalam Herdian, 2010, hlm 1) bahwa salah satu kelemahan yang ada pada siswa antara lain kurang memiliki kemampuan nalar yang logis dalam menyelesaikan persoalan atau soal-soal matematika. Pada penelitian yang dilakukan Putri (2011) diperoleh rata-rata skor postes kemampuan penalaran matematis siswa SMP melalui pembelajaran matematika realistik sebesar 48,17% dari skor ideal, begitu juga hasil penelitian Wachyar (2012) melalui hasil postes kemampuan penalaran sebesar 56,3% dari skor ideal.

Kemampuan representasi matematis, khususnya siswa SMP masih belum tertangani dengan baik. Studi pendahuluan penelitian Hutagaol (dalam Widyastuti, 2011, hlm. 142) menyatakan kurang berkembangnya daya representasi siswa khususnya siswa SMP karena siswa tidak pernah diberi kesempatan untuk melakukan representasinya sendiri, tetapi harus mengikuti apa yang sudah dicontohkan oleh guru yang menyebabkan siswa tidak mampu merepresentasikan gagasan matematis dengan baik, hal lain diungkapkan Amri (2009) bahwa guru dalam pembelajaran matematika yang berhubungan dengan representasi masih menggunakan cara konvensional, sehingga siswa cenderung meniru langkah guru, siswa tidak pernah diberi kesempatan untuk menghadirkan kemampuan representasi matematis. Temuan lain oleh Hudiono (dalam Widyastuti 2011, hlm. 142) menyatakan bahwa hanya sebagian kecil siswa dapat menjawab benar dalam mengerjakan soal matematika yang berkaitan dengan kemampuan representasi. Umar (2011, hlm. 177) hasil kesimpulan studi awal wawancara dengan guru bahwa siswa jarang menggunakan representasi gambar untuk membantu berpikir dalam menyelesaikan soal, sehingga representasi tidak dipandang sebagai alat untuk berpikir dan alat untuk memecahkan soal. Umar mengidikasikan bahwa kemampuan representasi matematika masih kurang.

Pentingnya siswa memiliki kemampuan representasi matematis dicantumkan juga dalam NCTM (2000, hlm. 67) yaitu representasi adalah sentral dalam pembelajaran matematika dan menjadi bagian dalam matematika sekolah.

Sayangnya, representasi-representasi telah seringkali diajarkan dan dipelajari terpisah dari tujuan-tujuan matematika (Wahyudin, 2008, hlm. 55).

Kemampuan penalaran dan kemampuan representasi matematis siswa sangat penting dalam pembelajaran matematika dan berdampak pada prestasi belajar siswa. Selain kemampuan penalaran dan representasi matematis, terdapat aspek psikologis yang turut memberikan kontribusi terhadap prestasi belajar. Aspek psikologis tersebut adalah motivasi berprestasi.

Beberapa penelitian tentang prestasi belajar siswa menunjukkan bahwa motivasi sebagai faktor yang banyak berpengaruh terhadap proses dan hasil belajar. Mc. Clelland (dalam Multahadah, 2015, hlm. 8) menunjukkan bahwa motivasi berprestasi mempunyai kontribusi sampai 64% terhadap prestasi belajar. Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan oleh Akpahan (dalam Multahadah 2015, hlm. 9) bahwa 540 siswa sekolah menengah di Nigeria menyatakan bahwa motivasi berprestasi memiliki pengaruh yang signifikan terhadap dampak dalam pencapaian akademik.

Temuan lain dari penelitian Kamaei and Weisani (2013, hlm. 126) adalah terdapat korelasi positif yang signifikan antara motivasi berprestasi dan prestasi akademik. Kamaei dan Meisani (2013, hlm 126) menyimpulkan bahwa orang memiliki perbedaan reaksi emosional ketika mereka dihadapkan dengan kriteria keunggulan, Orang dengan motivasi berprestasi tinggi, umumnya kecenderungan untuk berharap, kebanggaan, antisipasi dan kesenangan, tetapi orang-orang dengan rendah motivasi berprestasi pada umumnya kecenderungan untuk menghindari emosi, seperti kecemasan, ketakutan dan pertahanan kegagalan. Ketika orang dihadapkan dengan kriteria keunggulan, mereka menunjukkan perbedaan dalam pilihan mereka, upaya, stabilitas dan kesediaan untuk menerima tanggung jawab atas konsekuensi dari keberhasilan atau kegagalan mereka. Orang yang memiliki motivasi berprestasi tingkat tinggi dibandingkan dengan motivasi berprestasi tingkat rendah, siswa lebih memilih tugas yang sulit, mereka memiliki lebih banyak mencoba dalam tugas yang relatif sulit dan menunjukkan kinerja yang lebih baik karena percaya diri dan harapan membuat mereka lebih kuat menurut Reeve (dalam Kamaei dan Meisani, 2013, hlm. 126).

8

WINDIA HADI, 2015

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Menurut Martinah (dalam Multahadah 2015, hlm. 8) mengupas tentang motivasi berprestasi sebagai keinginan seseorang untuk dapat menyelesaikan tugas yang sulit secara baik, bekerja sebaik-sebaiknya untuk memperoleh kesuksesan, menyelesaikan tugas yang memerlukan usaha dan keterampilan, dan mengerjakan tugas dengan kualitas lebih baik dari pada orang lain. Dalam proses belajar, motivasi seseorang tercermin melalui ketekunan yang tidak mudah patah untuk mencapai sukses, meskipun dihadang banyak kesulitan. Menurut Colman (dalam Sandhu, 2014, hlm. 3) Motivasi berprestasi adalah bentuk sosial motivasi yang melibatkan gerakan yang kompetitif untuk memenuhi standar keunggulan. Menurut Fatchurrohman (2011, hlm. 63) pengertian motivasi berprestasi adalah kesungguhan atau daya dorong seseorang untuk berbuat lebih baik dari apa yang pernah dibuat atau diraih sebelumnya maupun yang dibuat atau diraih orang lain. Motivasi berprestasi berperan penting dalam menunjang keberhasilan belajar, seseorang yang memiliki motivasi berprestasi yang kuat cenderung akan melakukan berbagai upaya untuk dapat menguasai mata pelajaran matematika yang dipelajarinya, sehingga peran motivasi berprestasi menjadi penting bagi siswa SMP dalam mempersiapkan proses belajar matematika. Selain itu, motivasi berprestasi akan berimplikasi pada pencapaian kompetensi yang dipelajarinya sebagai persiapan siswa untuk kehidupan dalam bermasyarakat.

Setiap siswa mempunyai motivasi dalam diri yang berbeda-beda, ada siswa yang rajin, giat belajar dan lain sebagainya. Ada pula siswa kurang semangat dalam pembelajaran matematika atau bahkan siswa tidak menyukai pelajaran matematika, rasa percaya diri yang kurang akan kemampuan yang ia miliki, dan lain sebagainya. Motivasi berprestasi sangat penting dalam proses pembelajaran matematika.

Berdasarkan penelitian Aritonang (2008, hlm. 12) ternyata mata pelajaran dengan hasil tidak memuaskan berdasarkan urutan satu adalah matematika sebanyak 61,3% atau sebanyak 84 siswa mendapatkan nilai tidak sesuai KKM. Aritonang (2008, hlm. 12) mengatakan bahwa beberapa guru berpendapat bahwa siswa dalam proses belajar mengajar tidak bersemangat dalam mengikuti pelajaran, siswa cenderung pasif dalam menerima penjelasan dari guru. Selain itu, dalam mengerjakan tugas pelajaran yang diberikan guru siswa mengerjakan tugas

tersebut asal jadi, tidak tepat waktu dalam mengumpulkan bahkan tidak mengerjakan sama sekali. Salah satu faktor pendukung agar kemampuan intelektual yang dimiliki siswa dapat berfungsi secara optimal adalah adanya motivasi untuk berprestasi yang tinggi dalam diri siswa.

Upaya guru untuk dapat meningkatkan motivasi prestasi siswa adalah dengan memberikan semangat dan umpan yang baik dalam kegiatan belajar di kelas. Umpan yang baik bisa berupa tambahan nilai atau skor tinggi untuk siswa yang giat mengerjakan tugas, bekerja sama antar teman, dan aktif dalam proses belajar mengajar. Selain itu, guru juga memberikan motivasi yang dapat membuat siswa berpikir akan pentingnya belajar matematika.

Hasil kesimpulan penelitian Aritonang (2008, hlm. 17) didapat bahwa faktor utama yang membuat siswa semangat dalam mengikuti proses belajar mengajar adalah cara guru mengajar, karena guru terlibat langsung dalam proses belajar mengajar. Cara guru mengajar seperti pemberian model belajar yang tepat untuk meningkatkan motivasi berprestasi siswa.

Mencermati hal tersebut, sudah seharusnya diadakan inovasi terhadap proses pembelajaran demi tercapainya tujuan pembelajaran matematika. Inovasi suatu proses pembelajaran yang efektif dan menarik, yang dapat membuat siswa menemukan dan mengembangkan konsep yang dipelajari, menggunakan penalaran dan representasinya serta mengarahkan siswa untuk belajar dengan percaya diri dan semangat dalam belajar, bukan proses pembelajaran biasa seperti ceramah yang dirasakan kurang mendorong minat belajar dan rasa nyaman siswa. Model pembelajaran tersebut dinamakan model pembelajaran discovery.

Hal ini berdasarkan pada proses pembelajaran penemuan yang digambarkan Veermans (dalam Rahman dan Maarif, 2014, hlm. 36) yaitu orientasi, menyusun hipotesis, menguji hipotesis, membuat kesimpulan dan mengevaluasi (mengontrol). Ruseffendi (dalam Rahman dan Maarif, 2014, hlm. 36) mengemukakan bahwa model discovery adalah cara mengajar yang diatur sedemikian rupa sehingga anak memperoleh pengetahuan yang sebelumnya belum diketahuinya itu tidak melalui pemberitahuan, sebagian atau seluruh pengetahuan ditemukan sendiri dengan bantuan guru.

10

WINDIA HADI, 2015

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Sund (dalam Suryasubroto, 2009, hlm. 179) mengungkapkan bahwa penemuan ialah proses mental siswa mampu mengasimilasikan suatu konsep atau prinsip. Proses mental yang dimaksud antara lain: mengamati, mencerna, mengerti, menggolong-golongkan, membuat dugaan, menjelaskan, mengukur, membuat kesimpulan dan sebagainya. Siswa secara aktif terlibat di dalam menemukan suatu prinsip dasar sendiri, siswa akan memahami konsep lebih baik, ingat lama dan akan mampu menggunakannya kedalam konteks yang lain.

Langkah-langkah pada pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik memberikan siswa kesempatan untuk dapat mengasah dan meningkatkan kemampuan kognitif seperti kemampuan penalaran dan representasi matematis. Selain langkah-langkah tersebut, peningkatan kemampuan penalaran matematis dan kemampuan representasi matematis dapat dilihat juga dengan melihat kontribusi peningkatan terbesar setiap indikator pada kemampuan penalaran dan representasi matematis. Pada pembelajaran dengan pembelajaran discovery, guru memberikan stimulus kepada siswa artinya siswa dituntut untuk mengamati masalah yang ada. Siswa mengidentifikasi masalah yang diberikan oleh guru serta memberikan kesempatan siswa untuk bertanya. Siswa mengumpulkan data atau informasi yang ada, siswa mengolah data berupa data yang ada. Siswa memverifikasi data artinya siswa mengecek kembali apakah jawaban yang sudah dijawab oleh siswa benar atau salah, siswa dituntut untuk menalar dan selanjutnya siswa menggeneralisasi masalah yang diberikan guru artinya siswa menyimpulkan secara umum berdasarkan masalah yang diberikan oleh guru dan mengkomunikasikan hasil jawabannya di depan kelas. Kemampuan penalaran siswa dilatih ketika siswa mengidentifikasi masalah dan siswa diberi kesempatan untuk mengeneralisasikan hasil identifikasi masalah tersebut. Kemampuan representasi dilatih pada tahapan ketika siswa mengkomunikasikan hasil jawaban di depan kelas. Motivasi berprestasi di dapat dari hasil pemberian skor terhadap siswa yang mengkomunikasikan hasil jawaban dengan benar yaitu pemberian skor nilai untuk kelompok yang maju ke depan kelas.

Berdasarkan pemaparan di atas, penulis melakukan penelitian yang berjudul

Matematis serta Motivasi Berprestasi Siswa SMP melalui Pembelajaran Discovery dengan Pendekatan Saintifik”.

1.2 Rumusan Masalah Penelitian

Dalam penelitian ini masalah dirumuskan sebagai berikut.

1) Apakah kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

2) Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

3) Apakah kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

4) Apakah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

5) Apakah motivasi berprestasi siswa yang memperoleh pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

6) Apakah peningkatan motivasi berprestasi siswa yang memperoleh pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian yang ingin dicapai diantaranya sebagai berikut.

1) Menelaah kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik lebih baik dan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

2) Menelaah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik lebih baik dan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

12

WINDIA HADI, 2015

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3) Menelaah kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik lebih baik dan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

4) Menelaah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik lebih baik dan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

5) Menelaah motivasi berprestasi matematika siswa yang memperoleh pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik lebih baik dan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

6) Menelaah peningkatan motivasi berprestasi matematika siswa yang memperoleh pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik lebih baik dan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.

1.4 Manfaat penelitian

Penelitian ini dapat memberikan masukan yang berarti bagi kegiatan pembelajaran di kelas, khususnya dalam upaya pencapaian kemampuan penalaran dan representasi matematis siswa. Masukan-masukan itu di antaranya sebagai berikut.

1) Penelitian ini dapat memberikan informasi kepada guru matematika untuk dapat memanfaatkan menggunakan semua kemampuan siswa dengan baik. 2) Penelitian ini memberikan pengetahuan bagi para pendidik tentang

pembelajaran yang dapat digunakan di kelas, khususnya dalam usaha meningkatkan kemampuan penalaran dan representasi matematis siswa melalui pembelajaran discovery.

3) Penelitian ini, bagi peneliti dan siswa dapat menambah wawasan serta pengalaman dalam pembelajaran matematika.

4) Penelitian ini dapat menjadi landasan berpijak atau bahan referensi dalam rangka menindaklanjuti suatu penelitian dalam ruang lingkup yang lebih luas.

1.5 Definisi Operasional

Agar tidak terjadi kesalahan dalam menangkap maksud dari penelitian ini, perlu dijelaskan beberapa istilah yang digunakan.

1) Kemampuan Penalaran Matematis

Kemampuan penalaran matematis siswa yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam menarik kesimpulan berdasarkan data yang diberikan. Indikator yang diamati pada siswa adalah a) memperkirakan jawaban yaitu kemampuan menaksir data tanpa perhitungan analitik, b) analogi yaitu kemampuan menarik kesimpulan berdasarkan keserupaan proses data yang diberikan, c) generalisasi yaitu kemampuan mencari bentuk atau rumus umum berdasarkan sejumlah data atau proses yang diberikan, dan d) membuktikan rumus.

2) Kemampuan Representasi Matematis

Kemampuan representasi matematis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa menyajikan gagasan matematika yang meliputi kemampuan siswa dalam menterjemahkan masalah atau ide-ide ke dalam interpretasi berupa gambar; ekspresi matematis; dan kata-kata. Indikator kemampuan representasi matematis yang diamati pada siswa dalam penelitian ini adalah a) Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah, b) Menyelesaikan masalah dengan melibatkan persamaan matematis, dan c) Menyusun cerita atau situasi masalah sesuai dengan representasi yang disajikan.

3) Motivasi berprestasi

Motivasi berprestasi siswa adalah kesungguhan atau daya dorong siswa untuk berbuat lebih baik dari apa yang pernah dibuat atau diraih sebelumnya maupun yang dibuat atau diraih orang lain. Indikator yang diamati pada siswa adalah 1) berusaha menyukai tantangan dalam mengerjakan tugas matematika, 2) menyukai situasi dimana siswa mendapatkan umpan balik untuk mengetahui hasil yang dilakukannya sudah baik, 3) keinginan untuk berusaha sendiri mengerjakan soal matematika tanpa bantuan orang lain, 4) berusaha melakukan kegiatan belajar dengan sebaik-baiknya, 5) gigih dan giat belajar untuk mendapatkan hasil yang maksimal, dan 6) beriorientasi ke masa depan untuk mencapai cita-cita.

14

WINDIA HADI, 2015

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 4) Pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik

Pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik yang dimaksud dalam penelitian ini adalah bentuk/cara pembelajaran yang dilaksanakan dengan menemukan kembali konsep, teorema, rumus, aturan dan sejenisnya disertai dengan mengamati, menanya, mengasosiasi/menalar, mencoba dan mengkomunikasikan. Dalam hal ini, guru hanya bertindak sebagai pengarah dan pembimbing saja. Adapun prosedur pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik di kelas secara umum sebagai berikut.

a. Stimulation (Stimulasi/pemberian rangsangan)

Guru memberikan stimulasi kepada siswa dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang dapat menghadapkan siswa pada kondisi internal yang mendorong eksplorasi (siswa dituntut mengamati).

b. Problem statement (pernyataan/identifikasi masalah)

Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mengidentifikasi masalah yang relevan (siswa dituntut menanya).

c. Data collection (pengumpulan data)

Ketika eksplorasi berlangsung, guru juga memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya yang relevan untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis. (siswa dituntut menalar).

d. Data Processing (Pengolahan data)

Data Processing disebut juga dengan pengkodean (coding)/ kategori yang berfungsi sebagai pembentukan konsep dan generalisasi. Dari generalisasi siswa akan mendapatkan pengetahuan baru tentang alternative jawaban/penyelesaian.

e. Verification (Pembuktian)

Siswa melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar/tidaknya hipotesis yang ditetapkan dengan temuan alternatif, dihubungkan dengan hasil data processing. (siswa dituntut mencoba).

f. Generalization (Menarik kesimpulan/generalisasi)

Siswa menyimpulkan hasil yang telah dilakukannya kemudian mengkomunikasikan di depan kelas secara kelompok (siswa dituntut mengkomunikasikan)

5) Pembelajaran Biasa

Pembelajaran biasa yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pembelajaran biasa yang digunakan oleh guru dalam pembelajaran di kelas yaitu pembelajaran ekspositori, dalam pembelajaran ini guru menjelaskan materi dan memberikan beberapa contoh soal, siswa mendengarkan dan mencatat penjelasan yang disampaikan oleh guru, siswa belajar tidak dalam kelompok, kemudian guru memberikan latihan dan siswa mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru, serta siswa diberikan kesempatan untuk bertanya apabila ada penjelasan dari guru yang belum dimengerti.

1.6 Struktur Organisasi Tesis

Penulisan tesis ini terdiri dari lima bab. Bab I menjelaskan tentang latar belakang penelitian, rumusan masalah penelitian, tujuan penelitian, dan manfaat penelitian, definisi operasional serta struktur organisasi tesis. Bab II menjelaskan tentang kajian teori tentang kemampuan penalaran matematis, kemampuan representasi matematis, motivasi berprestasi siswa, pembelajaran discovery dan pendekatan saintifik.

Bab III menjelaskan tentang metodologi penelitian yaitu meliputi desain penelitian, partisipan, populasi dan sampel, instrument penelitian, prosedur penelitian, dan analisis data. Bab IV menjelaskan tentang hasil temuan dan pembahasan yang meliputi pemaparan hasil temuan data. Bab V menjelaskan simpulan dan saran.

45

WINDIA HADI, 2015

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Desain penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk memperoleh gambaran tentang penggunaan

pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis, kemampuan representasi matematis, dan motivasi berprestasi siswa dalam pembelajaran matematika yang melibatkan dua kelompok siswa. Kelompok pertama merupakan kelompok eksperimen yang diberikan pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik, sedangkan kelompok kedua merupakan kelas kontrol yang merupakan pembelajaran biasa. Penelitian yang akan dilakukan pada penelitian ini adalah studi kuasi eksperimen. Hal ini dikarenakan pada penelitian ini subjek tidak dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti menerima keadaan subjek apa adanya, dengan desain non equivalent pre-test and post-test control group design (Ruseffendi, 2010) Kemudian desain penelitian ini dapat ditulis sebagai berikut:

O X O

O O

Keterangan :

X : Pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik.

O : Pretes dan postes kemampuan penalaran dan representasi matematis, serta motivasi berprestasi awal siswa dan motivasi berprestasi akhir siswa.

--- : Sampel tidak dikelompokkan secara acak.

3.2 Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII pada semester

genap di salah satu SMP negeri di Jakarta Barat tahun ajaran 2014/2015. Populasi dipilih dengan pertimbangan bahwa anak usia 11-15 tahun, berdasarkan teori yang dikemukakan Piaget usia tersebut berada pada taraf operasional formal. Pada

WINDIA HADI, 2015

tahap ini anak sudah mengembangkan pemikiran abstrak dan penalaran logis untuk macam-macam persoalan. Pemilihan sampel dilakukan dengan Purposive Sampling, yaitu teknik pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2005). Tujuan dilakukan pengambilan sampel seperti ini adalah agar penelitian dapat dilaksanakan secara efektif dan efisien terutama dalam hal pengawasan, kondisi subjek penelitian, waktu penelitian yang ditetapkan, kondisi tempat penelitian serta prosedur perizinan. Populasi terdiri dari 6 kelas yang memiliki kemampuan setara berdasarkan asumsi bahwa pada saat pembagian kelas dilakukan secara acak bukan berdasarkan peringkat atau kemampuan siswa. Berdasarkan teknik ini, dalam penelitian ini diperoleh sampel sebanyak dua kelas dari jumlah kelas yang ada. dari kedua kelas yang dipilih, satu kelas sebagai kelas eksperimen yaitu kelas VIII-D sebanyak 35 siswa dan satu kelas sebagai kelas kontrol yaitu kelas VIII-F sebanyak 34 siswa. Dua kelas yang sudah ditetapkan tersebut kemudian dipilih secara acak untuk menemukan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pemilihan sampel dilakukan dengan cara pengundian agar sampel yang terpilih bisa representative terhadap populasi yang diwakili. Kelas eksperimen adalah kelas yang mendapatkan perlakuan pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik. Kelas kontrol adalah kelas yang mendapatkan perlakuan dengan pembelajaran biasa. Penelitian ini dilakukan selama satu bulan, pada akhir bulan maret hingga akhir bulan April.

3.3 Instrumen Penelitian

Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini berupa data tes dan non-tes.

3.3.1 Instrumen Tes

Data tes yang akan dikumpulkan berupa hasil tes kemampuan penalaran dan kemampuan representasi matematis siswa (pretes dan postes). Menurut Webster (Suherman, 2003), tes adalah serangkaian pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok. Instrument tes dibuat untuk mengumpulkan data guna mengetahui dan membandingkan kemampuan kognitif siswa dalam menguasai pelajaran matematika sebelum dan sesudah menggunakan pembelajaran discovery dengan pendekatan saintifik.

47

WINDIA HADI, 2015

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Bentuk tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tipe uraian, karena dengan tipe uraian dapat melihat pola pikir siswa dengan jelas.

Untuk memberikan skor terhadap jawaban dari tes, berikut ini adalah skor rubrik untuk kemampuan matematis yang akan diukur (penalaran dan representasi matematis) yang diadopsi dari holistic scoring rubrics Hutajulu (2013, hlm. 52).

Tabel 3.1

Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Penalaran Matematis

Skor Kriteria

4 3 2 1 0

Dapat menjawab benar semua aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar dan jelas atau lengkap Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar

Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar

Menjawab tidak sesuai atas aspek pertanyaan tentang penalaran atau menarik kesimpulan salah

Tidak ada jawaban

Tabel 3.2

Pedoman Pemberian Skor Kemampuan representasi Matematis

Skor Mengilustrasikan/ menjelaskan

Menyatakan/

Menggambar Ekspresi Matematis

0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan ketidakpahaman tentang

konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa

1 Hanya sedikit dari

penjelasan yang benar

Hanya sedikit dari gambar, diagram, yang benar

Hanya sedikit dari model matematika yang benar

2 Penjelasan secara

matematis masuk akal namun hanya sebagian lengkap dan benar

Melukiskan, diagram, gambar, namun kurang lengkap dan benar

Menemukan model matematika dengan benar, namun salah dalam mendapatkan solusi

3 Penjelasan secara

matematis masuk akal dan benar, meskipun tidak tersusun secara logis atau terdapat sedikit kesalahan bahasa

Melukiskan, diagram, gambar, secara lengkap dan benar

Menemukan model matematika dengan benar, kemudian melakukan perhitungan atau mendapatkan solusi secara benar dan lengkap

WINDIA HADI, 2015

4 Penjelasan secara

matematis masuk akal dan jelas serta tersusun secara logis dan sistematis

Melukiskan, diagram, gambar, secara lengkap, benar dan sistematis

Menemukan model matematika dengan benar, kemudian melakukan perhitungan atau mendapatkan solusi secara benar dan lengkap serta sistematis.

Sumber, Cai, et al (Nasution, 2011)

Sebelum penyusunan tes kemampuan penalaran matematis dan representasi matematis, terlebih dahulu dibuat kisi-kisi dan sebelum instrumen digunakan maka harus dikonsultasikan kepada dosen pembimbing serta diadakan ujicoba kepada siswa yang telah mempelajari materi yang akan diteliti. Ujicoba instrumen bertujuan untuk mengetahui apakah instrumen yang dibuat layak digunakan atau tidak. Selain itu, dilakukannya ujicoba instrumen untuk melihat sejauh mana instrumen yang dibuat dapat mencapai sasaran dan tujuan. Pertama dilakukan validitas secara teoritik, yaitu dengan meminta pertimbangan para ahli mengenai validitas isi dan validitas muka.

Validitas isi suatu tes artinya ketepatan tes kemampuan ditinjau dari segi materi yang diujikan. Validitas muka disebut juga validitas bentuk soal atau validitas tampilan, yaitu keabsahan susunan kalimat atau kata-kata dalam soal sehingga jelas pengertiannya dan tidak menimbulkan penafsiran ganda. Soal diberikan kepada tiga orang ahli. Selain ketiga orang ahli, soal juga diberikan kepada tiga orang siswa non subjek untuk diminta pertimbangan mengenai aspek keterbacaan soal.

Setelah dilakukan validitas secara teoritik kepada tim ahli dan siswa, instrumen dianalisis secara deskriptif. Hasil pertimbangan ahli secara umum menunjukkan bahwa terdapat soal yang kurang sesuai dengan indikator kemampuan, kesalahan dalam pemilihan kata, dan keterangan pada soal kurang lengkap. Instrumen direvisi berdasarkan pertimbangan para ahli dan siswa. Instrument direvisi dengan cara item soal yang tidak valid menurut ahli diperbaiki atau dibuang. Item yang dibuang dan diganti dengan yang baru harus menyesuaikan dengan indikator dan kisi-kisi yang telah dibuat. Hasil revisi tes kemampuan penalaran dan representasi matematis dijelaskan sebagai berikut.

49

WINDIA HADI, 2015

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

a. Tes Kemampuan Penalaran Matematis: pada soal nomor satu, soal direvisi karena masih belum sesuai dengan indikator, soal nomor dua, pertanyaan soal kurang lengkap sehingga dilengkapi sesuai dengan indikator, soal nomor empat pertanyaan soal direvisi

b. Tes kemampuan Representasi Matematis: Soal nomor satu, keterangan gambar dilengkapi agar dapat dipahami oleh siswa. Hasil revisi dapat dilihat pada Lampiran 7.

Selanjutnya uji istrumen secara empirik yaitu ujicoba instrumen di lapangan yang merupakan bagian dari proses validitas empirik. Jawaban subjek adalah data empiris yang kemudian data hasil ujicoba instrumen diolah untuk di uji tingkat validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran dengan bantuan Software Microsoft Excel 2010.

a. Analisis Validitas

Validitas berkenaan dengan ketepatan alat ukur terhadap konsep yang diukur.

Untuk menguji validitas tes uraian, digunakan rumus korelasi Product Moment (Arifin, 2011, hlm. 254), yaitu:

∑ ∑ ∑

√ ∑ ∑ √ ∑ ∑ Keterangan:

= Koefisien korelasi

= Banyak subyek (testi) = Skor tiap-tiap item = Skor total

Adapun klasifikasi koefisien validitas menurut Suherman, E. & Kusumah, Y. (2003, hlm. 147) adalah sebagai berikut :

Tabel 3.3

Interpretasi Koefisien Korelasi

Nilai rxy Interpretasi

Sangat tinggi

Tinggi

Sedang

Rendah

WINDIA HADI, 2015

Untuk mengetahui signifikansi korelasi rhitung dibandingakan dengan rtabel dengan mengambil taraf signifikansi . Jika rhitung rtabel maka korelasi tidak signifikan artinya instrumen tidak valid dan jika rhitung rtabel maka korelasi signifikan artinya instrumen valid.

Berdasarkan hasil ujicoba pada kelas IX SMP yang berada ditempat penelitian diperoleh validitas setiap butir soal.Hasil uji validitas butir soal tes kemampuan penalaran matematis disajikan pada Tabel 3.4. dan hasil uji validitas butir soal tes kemampuan representasi matematis disajikan pada Tabel 3.5., berdasarkan hasil perhitungan menggunakan Software Microsoft Excel 2010:

Tabel 3.4.

Hasil Uji Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis Nomor

Soal

Koefisien

korelasi rtabel Keterangan

Interpretasi

1 0,653 0,334 Valid Sedang 2 0,618 0,334 Valid Sedang 3 0,736 0,334 Valid Tinggi 4 0,602 0,334 Valid Sedang

Tabel 3.5.

Hasil Uji Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis Nomor

Soal

Koefisien

korelasi rtabel Keterangan

Interpretasi

5 0,730 0,334 Valid Tinggi 6 0,725 0,334 Valid Tinggi 7 0,666 0,334 Valid Sedang

b. Analisis Reliabilitas

Reliabilitas adalah derajat keajegan instrumen tersebut dalam mengukur apa saja yang diukur. Rumus yang digunakan untuk mencari koefisien reliabilitas bentuk uraian menurut Suherman, E. & Kusumah, Y. (2003, hlm. 194) adalah rumus Alpha Cronbach. Rumus Alpha Cronbach yaitu:

∑

51

WINDIA HADI, 2015

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

: Koefisien reliabilitas

: Banyak butir soal

∑ : Jumlah varians skor setiap soal : Varians skor total

Sedangkan untuk menghitung varians (Suherman, 2003, hlm. 194) adalah:

∑ ∑

Keterangan:

: Varians tiap butir soal ∑ : Jumlah skor tiap item

∑ : Kuadrat jumlah skor tiap item : Jumlah responden

Interpretasi yang lebih rinci mengenai derajat reabilitas alat evaluasi dapat digunakan tolak ukur menurut J. P. Guilford (dalam Suherman, E. & Kusumah, Y.,2003, hlm. 177) sebagai berikut:

Tabel 3.6.

Interpretasi Koefisien Reliabilitas Koefisien Reliabilitas Interpretasi

0,80 < _{1,00 Sangat tinggi}

0,60 < 0,80 Tinggi 0,40 < _{0,60 Sedang}

0,20 < _{0,40 Rendah} 0,20 Sangat rendah

Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan Software Microsoft Excel 2010 diperoleh koefisien reliabilitas tes kemampuan penalaran matematis adalah 0,552 dan koefisien reliabilitas tes kemampuan representasi matematis adalah 0,492. Hal ini menunjukkan bahwa tingkat reliabilitas tes kemampuan penalaran matematis dan kemampuan representasi matematis yang digunakan pada penelitian ini, keduanya memiliki reliabilitas sedang karena berada pada interval 0,40 < _{r11 0,60.}

WINDIA HADI, 2015

c. Analisis Daya Pembeda

Daya pembeda dari suatu butir soal menyatakan seberapa jauh kemampuan

butir soal tersebut mampu membedakan hasil antara testi yang mengetahui jawabannya dengan benar dengan testi yang tidak dapat menjawab soal tersebut (atau testi menjawab salah) (Arifin, 2011, hlm. 273). Untuk menghitung daya pembeda tes bentuk uraian yaitu dengan menggunakan rumus:

Keterangan:

: Daya pembeda

: Rata-rata skor kelompok atas : Rata-rata skor kelompok bawah SMI : Skor maksimal ideal

Untuk menggunakan rumus daya pembeda, siswa harus diurutkan terlebih dahulu menurut ranking skor yang diperolah. Interpretasi untuk daya pembeda menurut Suherman, E. & Kusumah, Y. (2003, hlm. 202) adalah :

Tabel 3.7.

Interpretasi Koefisien Daya Pembeda

Koefisien Daya Pembeda Interpretasi

Sangat baik

Baik

Cukup

Jelek

Sangat jelek

Hasil uji daya pembeda butir soal tes kemampuan penalaran matematis disajikan pada Tabel 3.8. dan hasil uji daya pembeda butir soal tes kemampuan representasi matematis disajikan pada Tabel 3.9., berdasarkan hasil perhitungan menggunakan software Microsoft Excel 2010:

Tabel 3.8.

Hasil Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis

53

WINDIA HADI, 2015

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BERPRESTASI SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN DISCOVERY DENGAN PENDEKATAN SAINTIFI

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

1 4 4,0 2,4 0,40 Cukup

2 4 3,3 1,5 0,45 Baik

3 4 3,8 1,6 0,55 Baik

4 4 2,5 0.9 0,40 Cukup

Tabel 3.9.

Hasil Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis

Butir Soal Maks ̅ ̅ DP Interpretasi

5 4 3,7 1,2 0,625 Baik

6 4 2,6 0,6 0,500 Baik

7 4 3,9 2,2 0,425 Baik

d. Analisis Indeks Kesukaran

Indeks kesukaran menyatakan derajat kesukaran suatu soal. Untuk tipe uraian, rumus yang digunakan untuk mengetahui tingkat kesukaran tiap butir soal (Arifin, 2011, hlm. 273) adalah sebagai berikut:

IK= X

SM I

Keterangan:

: Indeks kesukaran : Rata-rata skor

SMI : Skor maksimal ideal tiap soal

Indeks kesukaran menurut Suherman, E. & Kusumah, Y. (2003, hlm. 213) adalah sebagai berikut.

Tabel 3.10.

Interpretasi Koefisien Indeks Kesukaran Koefisien Indeks Kesukaran Interpretasi

Soal terlalu mudah

Soal mudah

Soal sedang

Soal sukar

Soal terlalu sukar

Hasil uji indeks kesukaran butir soal tes kemampuan penalaran matematis disajikan pada Tabel 3.11. dan hasil uji tingkat kesukaran butir soal tes

WINDIA HADI, 2015

kemampuan representasi matematis disajikan pada Tabel 3.12., berdasarkan hasil perhitungan menggunakan Software Microsoft Excel 2010:

Tabel 3.11.

Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Butir Soal Indeks

Kesukaran Interpretasi

1 0,857 Mudah

2 0,564 Sedang

3 0,679 Sedang

4 0,371 Sedang

Tabel 3.12.

Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Butir Soal Tes Kemampuan Representasi Matematis

Butir Soal Indeks

Kesukaran Interpretasi

5 0,671 Sedang

6 0,407 Sedang

7 0,743 Mudah

Rekapitulasi dari semua perhitungan analisis hasil ujicoba tes kemampuan penalaran dan representasi matematis secara lengkap disajikan pada Tabel 3.13 dan Tabel 3.14 berikut.

Tabel 3.13

Rekapitulasi Hasil Analisis Ujicoba Tes Kemampuan Penalaran Matematis Butir Soal Validitas Daya

Pembeda

Indeks Kesukaran

Reliabilitas

1 Sedang Cukup Mudah

Sedang

2 Sedang Baik Sedang

3 Tinggi Baik Sedang

4 Sedang Cukup Sedang

Tabel 3.14

Rekapitulasi Hasil Analisis Ujicoba Tes Kemampuan Representasi Matematis

WINDIA HADI, 2015

DAFTAR RUJUKAN

Aminah, E. S., Joyoatmojo, S., & Haryanto, S. (2013). Kontribusi Motivasi Belajar dan Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran terhadap Prestasi Belajar Bahasa Inggris Kelas VIII di SMP Negeri 1 Kota Salatiga. Jurnal Teknologi Pendidikan, 1(2), hlm. 113-125

Amri. (2009). Peningkatan Kemampuan Representasi Matematik Siswa SMP Melalui Pembelajaran Induktif-Deduktif. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Arifin, Z. (2011). Evaluasi Pembelajaran. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Aritonang, K.T. (2008). Minat dan Motivasi dalam Meningkatkan Hasil Belajar

Siswa. Jurnal Pendidikan Penabur No.10/Tahun ke-7. hlm. 11-21.

Arsefa, D. (2014). Kemampuan Penalaran Matematika Siswa dalam Pembelajaran Penemuan Terbimbing. Prosiding Seminar Nasional Program Pascasarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung, 1, hlm. 270-277.

As’ari, A. R. (2001). Representasi Pentingnya Dalam Pembelajaran Matematika.

Jurnal Matematika atau Pembelajarannya, 2, hlm. 81 – 91.

Awan, R.U., Noureen, G., & Naz, A. (2011). A Study of Relationship Between Achievement Motivation, Self Concept and Achievement in English and Mathematics at Secondary Level. International Education Studies, 4(3), hlm. 72-79.

Dahlan, J.A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematik Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Melalui Pendekatan Open Ended. (Disertasi). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

David, L., Matulessy, A., & Pratikto, H. (2014). Pola Asuh Demokratis Kemadirian dan Motivasi Berprestasi pada Siswa. Jurnal Psikologi Indonesia, 3(1), hlm. 65-70.

Emmanuel, A. O. (2014). Achievement Motivation, Academic Self Concept and Academic Achievement Among High School Students. European Journal of Research and Reflection in Educational Sciences,2(2), hlm. 24-37.

Fasha, N.A (2014). Peranan Pendidikan Matematika Realistik untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik. Prosiding Seminar Nasional Program Pascasarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung, 1, hlm. 224-230.

Fatchurrochman, R. (2011). Pengaruh Motivasi Berprestasi Terhadap Kesiapan Belajar, Pelaksanaan Prakerin dan Pencapaian Kompetensi Mata Pelajaran Produktif Teknik Kendaraan Ringan Kelas XI. Jurnal Universitas Pendidikan Indonesia, (2), hlm. 60-69.

Garliah, L. & Kartika, F.S.N. (2005). Peran Pola Asuh Orang Tua Dalam Motivasi Berprestasi. Jurnal Psikologia,1, hlm. 38-47.

Haerudin. (2014). Pengaruh Pendekatan Saintifik Terhadap Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik dan Kemandirian Belajar Prosiding Seminar Nasional Program Pascasarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung, 1, hlm. 239-247.

Haji, S. (2014). Strategi Think-Talk-Write (TTW) untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik. Prosiding Seminar Nasional Program Pascasarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung, 1, hlm. 49-56.

Hake, R.R. (1999). Analyzing Change/Gain Scores. [Online]. Tersedia: http://www.physics.indiana.edu/~sdi/Analyzingchange-Gain.pdf.

Herdian. (2010). Pengaruh Metode Discovery terhadap Kemampuan Analogi dan Generalisasi Matematis Siswa SMP. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Hidayat, W. (2014). Penerapan Pembelajaran MEAs Terhadap Peningkatan Daya Matematik Siswa SMA. Prosiding Seminar Nasional Program Pascasarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung, 1, hlm. 57-66.

Hosnan. (2014). Pendekatan Saintifik Dan Kontekstual Dalam Pembelajaran Abad 21. Bogor: Ghalia Indonesia.

Hutajulu, M. (2010). Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa Sekolah Menengah Atas Melalui Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing (Studi Eksperimen Pada Siswa Kelas X SMA Negeri 15 Bandung). (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

WINDIA HADI, 2015

Junaidah. (2015). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman, Komunikasi dan Disposisi Matematis Siswa SMP melalui Pendekatan Kontekstual. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung

Kamaei, A. & Weisani, M. (2013). The Relationship Between Achievement Motivation, Critical Thinking and Creative Thinking With Academic Performance. Indian Journal of Fundamental and Applied Life Sciences, 3, hlm. 121-127.

Majid, A. (2014). Implementasi Kurikulum 2013 Kajian Teoretis Dan Praktis. Bandung: Interes

Markaban. (2006). Model Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing. Yogyakarta: PPPG Matematika.

Mataheru, W. (2005). Analisis Jawaban Problem Posing Matematika Kelas II SLTP 5 Ambon. Buletin Pendidikan Matematika, 7(1), hlm. 61-68. McClelland, D. C. (1987). Human Motivation. New York: Cambridge University

Press.

Mudzakir, H. S. (2006). Strategi Pembelajaran Think-Talk-Write untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa Sekolah Menengah Pertama. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Multahadah, C. (2015). Penerapan Teknik Metacognitive Scaffolding dengan Pendekatan Saintifik untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Motivasi Berprestasi Siswa SMA. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Montgomery, D. (2009). Design and Analysis of experiments. Arizona: Wiley. National Council of Teacher of Mathematics. (2000). Curriculum and Evaluation

Standards for School Mathematics. Reston,VA: NCTM..

Nasution, S. L. (2011). Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Keterampilan Metakognitif dengan Model Advance Organizer Untuk Meningkatkan kemampuan Pemahaman dan penalaran Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama: Suatu Studi Eksperimen pada Salah Satu

SMP Negeri di Jakarta. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia No 81a Tahun 2013 Tentang Implementasi Kurikulum Pendidikan Dasar dan Menengah.

Putri, F. M. (2011). Pengaruh pembelajaran matematika realistic terhadap kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa SMP. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung. Rahman, R., Maarif, S. (2014). Pengaruh Penggunaan Metode Discovery

Terhadap Kemampuan Analogi Matematis Siswa SMK Al- Ikhsan Pamarican Kabupaten Ciamis Jawa Barat. Infinity Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, 3(1), hlm. 33-58. Rahmawati, A. (2014). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematik Siswa

SMP melalui Metode Penemuan Terbimbing. Prosiding Seminar Nasional Program Pascasarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung, 1, hlm. 278-282.

Rafianti, I. (2013). Penerapan Model Pembelajaran Matematika Berbasis Multiple Intelligences untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep, Penalaran Matematis dan Self-Confidence. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Rohmah, M. S. (2013). Pendekatan Brainstorming Teknik Round-Robin untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran, Komunikasi Matematis dan Self Awareness Siswa SMP. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Ruseffendi, H. E. T. (1993). Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

_________. (2006). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dan Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito

_________. (2010). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non Eksata Lainnya. Semarang: Ikip Semarang Press.

Saeed, S. & Zyngier, D. (2012). How Motivation Influences Student Engogement A Quality Case Study. Journal of Eduaction and Learning, 1(2), hlm. 252-267.

WINDIA HADI, 2015

Safdar, dkk. (2012). Relationship Between Achievement Motivation and Emotional Intelligence. International Journal of Research in Engineering, IT and Social Sciences, 2, hlm. 39-53

Sandhu, S.S (2014). Academic Achievement of Adolescents in Relation to Achievement Motivation and Studi Habits. International Multidisciplinary Research Journal, 11(1), hlm. 1-10.

Sariningsih, R. (2014). Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa SMA menggunakan Pembelajaran Kontekstual. Prosiding Seminar Nasional Program Pascasarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung, 1, hlm. 213-218.

Sudrajat, A. (2013). Peningkatan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis serta Motivasi Belajar Siswa dengan Pendekatan Metaphorical Thinking Berbantuan Komputer. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesi, Bandung.

Sugandi, A. I. (2014). Pendekatan Kontektual sebagai Pendekatan dalam Pembelajaran yang Humanis untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi. Prosiding Seminar Nasional Program Pascasarjana Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung, 1, hlm. 24-38.

Suharnan. (2005). Psikologi Kognitif (Rev.ed.). Surabaya: Srikandi. Sugiyono. (2005). Statistika Untuk Penelitian.Bandung: Alfabeta.

_______. (2010). Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.

Suherman, E. & Sukjaya, Y. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah 157.

Sukada, I.K., Sadia, W., & Yudana, M. (2013). Kontribusi Minat Belajar, Motivasi Berprestasi dan Kecerdasan Logis Matematika Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa SMA Negeri 1 Kintamani. E-journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Program Studi Administrasi Pendidikan, 4.hlm. 1-11.

Sumarmo, U. (2013). Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi Matematik serta Pembelajarannya. UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Sumarmo, U. (2014). Pengembangan Hard dan Soft Skill Matematika Bagi Guru dan Siswa untuk Mendukung Implementasi Kurikulum 2013. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung, 1, hlm. 4-15.

Sundayana, R. (2010). Statistika Penelitian Pendidikan. Garut: STKIP Garut Press.

Suyono. & Hariyanto. (2011). Belajar dan Pembelajaran Teori dan Konsep Dasar. Surabaya: PT Rosdakarya.

Suryosubroto. (2009). Proses Belajar Mengajar Di Sekolah (Rev.ed.). Jakarta: PT. Rineka Cipta.

Tao, A., Li. X. (2014). Achievement Motivation Improving and its Relationship with Personality Based on the Teaching Reform of Psychology. International Journal of Education and Research, 2(8), hlm. 341-345. Umar, W. (2011). Kemampuan Representasi Matematis Melalui Pendidikan

Matematika Realistik pada konsep pecahan dan pecahan senilai. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung, 1, hlm. 177–185.

Wachyar, T. Y. (2012). Penerapan pendekatan kontekstual dengan penggunaan mathematical manipulative untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa SMP. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Wahyudin. (2008). Pembelajaran dan Model-Model Pembelajaran. Bandung: UPI Press.

Widyasari, N. (2013). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Widyastuti. (2011). Pengaruh Pembelajaran Model Eliciting Activities Terhadap Kemampuan Representasi Matematis Siswa. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan MIPA Bandar lampung,hlm. 141-148.

Yuliana, N. (2013). Pengaruh Pendekatan Differentiated Instruction (DI) Terhadap Kecemasan Matematika (Math Anxiety), Peningkatan kemampuan pemahaman, dan Penalaran matematis siswa SMK. (Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.