MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF: Penelitian Kuasi eksperimen pada Salah Satu SMP Negeri di Kota Medan.
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA
MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
(Penelitian Kuasi eksperimen pada Salah Satu SMP Negeri di Kota Medan)
TESIS
Disusun Untuk Memenuhi Sebagian dari Persyaratan Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh
Oleh:
BUDI HARIANTO NIM 1201587
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2014
(2)
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA
MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
(Penelitian Kuasi Eksperimen pada Salah Satu SMP Negeri di Kota Medan)
Oleh : Budi Harianto
S.Pd. Universitas Negeri Medan, 2011
Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Matematika
© Budi Harianto 2014 Universitas Pendidikan Indonesia
Juli 2014
Hak Cipta dilindungi undang-undang.
(3)
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
dengan dicetak ulang, difotokopi, atau cara lainnya tanpa izin dari penulis.
LEMBAR PENGESAHAN Tesis dengan Judul
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA
MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
(Penelitian Kuasi Eksperimen pada Salah Satu SMP Negeri di Kota Medan) Oleh:
Budi Harianto 1201587
Disetujui dan Disahkan Oleh: Pembimbing I,
Turmudi, M.Sc., M.Ed., Ph.D NIP.196101121987031003
Pembimbing II,
Dr. Bambang Avip Priatna M, M.Si. NIP. 19641205199031001
Mengetahui
(4)
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Turmudi, M.Sc.,M.Ed.,Ph.D
(5)
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRACT
Budi Harianto (1201587) “Improving Students’ Mathematical Problem Solving and Reasoning Ability Through Metacognitive Approach”,SPs UPI, Bandung.
The purpose of this study was to analyze: (1) is the gain of students’ mathematical problem-solving ability who study under metacognitive approach higher than under conventional learning, (2) is the gain of students’ mathematical reasoning who study under metacognitive approach is higher than under conventional learning, and (3) students' attitudes toward mathematics learning with metacognitive approach. This study was a quasi-experimental consist experimental class and control class. Experimental class is using metacognitive approach and control class is using conventional learning. To obtain the data of research result, problem solving and reasoning ability test instrument, and student attitude scale was used. This research was located in junior high school, which the population are the junior high school students, with the sample are all students of the seventh grade students in one of junior high school in Medan, North Sumatra, with the respondents are the seventh grade students in two classes that selected randomly. Analyzed of the data was quantitatively that used to calculate the average of normalized gain between the two sample groups using t-test and qualitative analasis is to examine students' attitudes toward learning with metacognitive approach. The results showed that: (1) the gain of students mathematical problem-solving ability who study under metacognitive approach is higher than under conventional learning, (2) the gain of students’ mathematical reasoning ability who study under metacognitive approach is higher than under conventional learning, (3) the analysis of questionnaire data showed that students who study under metacognitive approach mostly have positive attitudes towards learning mathematics. Mathematics learning with metacognitive approach is significantly better in order to improve students’ problem solving and mathematical reasoning ability than conventional learning. Studying and learning with metacognitive approach can be used as one of learning model that can be implemented in junior high school.
Keywords: Metacognitive Learning Approach, Problem-Solving Ability, Mathematical Reasoning Ability.
(6)
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRAK
Budi Harianto (1201587) “Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Penalaran Matematis Siswa Melalui Pendekatan Metakognitif”, SPs UPI, Bandung.
Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis: (1) apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan metakognitif lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pemebelajaran konvensional, (2) apakah peningkatan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan metakognitif lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional, dan (3) sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan pendekatan metakognitif. Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen yang terdiri dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen dengan menggunakan pendekatan metakognitif dan kelas kontrol pembelajaran konvensional. Untuk mendapatkan data hasil penelitian digunakan instrumen tes kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis, dan skala sikap siswa. Penelitian ini dilakukan di Sekolah Menengah Pertama, dengan populasi adalah siswa SMP dengan sampel penelitian siswa kelas VII di salah satu SMP di Kota Medan, Sumatera Utara, dengan responden penelitian siswa kelas VII sebanyak dua kelas yang dipilih secara acak dari enam kelas. Analisis data dilakukan secara kuantitatif yang digunakan untuk menghitung rataan gain ternormalisasi antara kedua kelompok sampel dengan menggunakan Uji-t dan analasis kualitatif untuk menelaah sikap siswa terhadap pembelajaran dengan pendekatan metakognitif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan metakognitif lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional, (2) peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan metakognitif lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional, (3) analisis data angket memperlihatkan bahwa siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan metakognitif sebagian besar bersikap positif terhadap pembelajaran matematika. Pembelajaran matematika dengan pendekatan metakognitif secara signifikan lebih baik dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa dari pada pembelajaran konvensional. Pembelajaran dengan pendekatan metakognitif dapat dijadikan sebagai salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan di Sekolah Menengah Pertama.
Kata Kunci: Pembelajaran Pendekatan Metakognitif, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis, Kemampuan Penalaran Matematis.
(7)
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI
Halaman LEMBAR PENGESAHAN
PERNYATAAN ... i
ABSTRAK ... ii
KATA PENGANTAR ... iv
UCAPAN TERIMAKASIH ... vi
DAFTAR ISI ... viii
DAFTAR TABEL ... x
DAFTAR GAMBAR ... xi
DAFTAR LAMPIRAN ... xiii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Rumusan Masalah ... 9
C. Tujuan Penelitian ... 9
D. Manfaat Penelitian ... 10
E. Definisi Operasional ... 10
BAB II KAJIAN TEORI ... 12
A. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 12
B. Kemampuan Penalaran Matematis... 16
C. Sikap Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika ... 19
D. Metakognitif ... 21
E. Pendekatan Metakognitif ... 26
F. Kerangka Berpikir ... 28
G. Penelitian yang Relevan ... 29
H. Hipotesis Penelitian ... 30
BAB III METODE PENELITIAN ... 33
A. Desain Penelitian ... 33
(8)
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
C. Instrumen Penelitian ... 35
D. Analisis Data ... 54
E. Tahap Penelitian ... 56
F. Prosedur Penelitian ... 58
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 59
A. Hasil Penelitian ... 60
1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis... 61
2. Kemampuan Penalaran Matematis... 77
3. Hasil Penelitian Tentang Skala Sikap Siswa ... 91
B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 95
1. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 95
2. Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis ... 99
3. Sikap Siswa Terhadap Pelajaran Matematika ... 100
4. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Metakognitif ... 101
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 103
A. Kesimpulan ... 103
B. Saran ... 103
DAFTAR PUSTAKA ... 105
(9)
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Jabaran Subyek Penelitian... 35
Tabel 3.2 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis... ... 37
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 38
Tabel 3.4 Kategori Gain Ternormalisasi ... 39
Tabel 3.5 Kategori Kemampuan Pemecahan Masalah… ... 39
Tabel 3.6 Kriteria Skor Jawaban Siswa Tes Kemampuan Penalaran ... 40
Tabel 3.7 Kategori Gain Ternormalisasi ... 41
Tabel 3.8 Kategori Kemampuan Penalaran Matematis ... 42
Tabel 3.9 Interpretasi Koefisien Korelasi Validitas Tes………... 43
Tabel 3.10 Uji Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah... 43
Tabel 3.11 Uji Validitas Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... ... 44
Tabel 3.12 Interpretasi Koefisien Reliabilitas….…………... 44
Tabel 3.13 Interpretasi Indeks Kesukaran ... 47
Tabel 3.14 Uji Tingkat Kesukaran Soal Tes Pemecahan Masalah ... 47
Tabel 3.15 Uji Tingkat Kesukaran Soal Tes Penalaran ... 48
Tabel 3.16 Interpretasi Koefisien Daya Pembeda... ... 49
Tabel 3.17 Uji Daya Pembeda Tes Pemecahan Masalah... 50
Tabel 3.18 Uji Daya Pembeda Tes Penalaran ... 50
Tabel 3.19 Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Tes Pemecahan Masalah ... 51
(10)
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Tabel 3.21 Kriteria Indeks Gain ... 55 Tabel 4.1 Rekapitulasi Hasil Pretes, Postes, N-gain Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Siswa ... 61 Tabel 4.2 Rataan Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa ... 62 Tabel 4.3 Rataan N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa. 63 Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas Skor Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Siswa... 65 Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas Variansi Skor Pretes dan Postes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 66 Tabel 4.6 Hasil Uji Perbedaan Rataan Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa ... 68 Tabel 4.7 Hasil Uji Perbedaan Rataan Postes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa ... 69 Tabel 4.8 Rataan N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah matematis ... 70 Tabel 4.9 Rataan, Kualifikasi dan Standat Deviasi N-Gain Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis ... 71 Tabel 4.10 Uji Normalitas Distribusi Data Gain Ternormalisasi Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis ... 73 Tabel 4.11 Hasil Uji Homogenitas Varians Skor N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 74 Tabel 4.12 Analisis Perbedaan Rataan Gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis ... 75 Tabel 4.13 Rekapitulasi Hasil Pretes, Postes dan N-Gain Kemampuan Penalaran
Matematis Siswa ... 77 Tabel 4.14 Rataan Pretes dan Postes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa. 78 Tabel 4.15 Rataan N-gain Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... 79 Tabel 4.16 Hasil Uji Normalitas Skor Pretes dan Postes Kemampuan Penalaran
(11)
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Tabel 4.17 Hasil Uji Homogenitas Variansi Skor Pretes dan Postes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... 82 Tabel 4.18 Hasil Uji Perbedaan Rataan Pretes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... 83 Tabel 4.19 Hasil Uji Perbedaan Rataan Postes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... 83 Tabel 4.20 Rataan N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis ... 84 Tabel 4.21 Rataan, Kualifikasi dan Standat Deviasi N-Gain Kemampuan
Penalaran Matematis ... 85 Tabel 4.22 Uji Normalitas Distribusi Data Gain Ternormalisasi Kemampuan
Penalaran Matematis ... 86 Tabel 4.23 Hasil Uji Homogenitas Varians Skor N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 87 Tabel 4.24 Analisis Perbedaan Rataan Gain Kemampuan Penalaran ... 88 Tabel 4.25 Sikap Siswa Kelas Eksperimen Terhadap Pelajaran Matematika . 90 Tabel 4.26 Sikap Siswa Kelas Eksperimen Terhadap Pembelajaran dengan
Pendekatan Metakognitif ... 92 Tabel 4.27 Rangkuman Hasil Uji Hipotesis Penelitian Kemampuan Pemecahan
Masalah ... 96 Tabel 4.28 Rangkuman Hasil Uji Hipotesis Penelitian Kemampuan Penalaran
(12)
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 2.1 Bagan Road Map ... 32
Gambar 3.1 Prosedur Penelitian ... 58 Gambar 4.1 Perbandingan Rataan Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Siswa ... 62 Gambar 4.2 Rataan N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis .... 63 Gambar 4.3 Perbandingan Rataan dan Standar Deviasi Peningkatan Pemecahan
Masalah Matematis ... 71
Gambar 4.4 Perbandingan Rataan Pretes dan Postes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... 78 Gambar 4.5 Rataan N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis ... 79 Gambar 4.6 Perbandingan Rataan dan Standar Deviasi Peningkatan Penalaran
Matematis ... 85 Gambar 4.7 Contoh Jawaban Siswa ... 97
(13)
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III
METODE PENELITIAN
A. Desain Penelitian
Penelitian yang akan dilakukan adalah penelitian kuasi eksperimen dengan menggunakan pendekatan kuantitatif, karena peneliti menerima subjek penelitian apa adanya, artinya subjek penelitian tidak dpilih secara acak. Penelitian ini menggunakan disain kelompok kontrol tidak ekivalen, karena tidak adanya pengacakan dalam menentukan subyek penelitian, artinya peneliti tidak membentuk kelas baru berdasarkan pemilihan sampel secara acak. Ruseffendi (2005) menyatakan bahwa pada kuasi ekperimen, subyek tidak dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti menerima keadaan subyek seadanya. Menurut Creswell (2012) disain kelompok kontrol tidak ekivalen (non ekuivalent control-group design) adalah disain kelompok eksperimen dan kelompok kontrol diseleksi tanpa prosedur acak kemudian kedua kelompok sama-sama diberikan pre-test dan post-test, tetapi hanya kelompok eksperimen saja yang diberikan perlakuan.
Terdapat dua kelompok sampel pada penelitian ini. Kelompok pertama merupakan kelas eksperimen yang diberikan pembelajaran menggunakan pendekatan metakognitif. Kelompok kedua merupakan kelas kontrol yang diberikan pembelajaran konvensional. Pengelompokan dua sampel tersebut untuk mengetahui apakah terdapat peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa.
Penelitian ini terdiri dari variabel bebas dan terikat. Variabel bebasnya yaitu pembelajaran dengan pendekatan metakognitif. Variabel terikatnya adalah kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa. Tujuan penelitian ini adalah menguji pendekatan Metakognitif terhadap kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa dengan menggunakan desain dengan rancangan seperti pada tabel berikut:
O X O
(14)
34
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Keterangan:
O : Pre-test dan Post-test (tes kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis)
X : Pembelajaran matematika menggunakan pendekatan metakognitif
Penelitian ini melibatkan dua kelas sampel, yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas-kelas sampel tersebut tidak dibentuk dengan cara menempatkan subyek-subyek secara acak, tetapi menggunakan kelas-kelas yang sudah ada. Pada kelas eksperimen dilaksanakan pembelajaran dengan mengunakan pendekatan metakognitif dan pada kelas kontrol dilaksanakan pembelajaran konvensional.
B. Populasi dan Sampel Penelitian
Penelitian ini dilakukan di salah satu SMP Negeri di kota Medan. Sekolah ini berjarak kira-kira 10 km dari jantung kota Medan. Sebagai gambaran siswa-siswa tersebut berasal dari ekonomi menengah ke atas dan guru-gurunya memiliki pendidikan minimal s-1. Sebagian besar guru-guru telah mengikuti pelatihan-pelatihan tentang pembelajaran yang bernuansa inovatif dan kreatif, sehingga proses pembelajaran di kelas sudah bercirikan student-centerd. Untuk pembelajaran matematika, guru yang bersangkutan belum pernah menerapkan pembelajaran dengan pendekatan metakogitif, bahkan model-model pembelajaran lainnya. Hal ini disebabkan karena, guru matematika yang bersangkutan bisa dikategorikan masih kurang pengalaman dalam mengajar karena guru yang bersangkutan baru menyelesaikan studi s-1nya.
Sebagai populasi dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII pada tahun ajaran 2013/2014. pemilihan populasi ini karena tingkat kemampuan pemecahan masalah dan penalaran siswa masih rendah dan guru yang menangani kelas VII belum pernah menerapkan pendekatan metakognitif dalam proses pembelajaran matematika. Desain penelitian menggunakan desain kuasi-eksperimen maka penentuan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik
(15)
35
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
“Purposive Sampling”, yaitu teknik pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2005). Pengambilan sampel dengan teknik ini didasarkan pada pertimbangan agar penelitian ini dapat dilaksanakan secara efektif dan efisien, dalam penggunaan waktu penelitian yang ditetapkan dan prosedur perizinan.
Sampel pada penelitian ini terdiri dari dua kelompok siswa kelas VII yang dipilih berdasarkan kondisi kelas.. Informasi awal dalam pemilihan sampel dilakukan berdasarkan pertimbangan dari guru bidang studi matematika dan hasil studi pendahuluan yang peniliti lakukan. Agar penentuan sampel tidak bersifat subjektif, maka pertimbangan dalam menentukan sampel juga didasarkan pada perolehan nilai matematika siswa pada semester sebelumnya. Dari populasi dipilih dua kelas sebagai sampel penelitian yaitu kelas VII-1 sebagai kelas eksperimen dan VII-2 sebagai kelas kontrol. Pada kelas kontrol dilaksanakan pembelajaran konvensional. Pada kelas eksperimen dilaksanakan pembelajaran dengan pendekatan metakognitif.
Berikut disajikan data subyek penelitian:
Tabel 3.1
Data Subyek Penelitian
Kelas Perempuan Laki-Laki Jumlah Keterangan
VII-1 18 15 33 Eksperimen
VIII-2 17 16 33 Kontrol
Jumlah 35 31 66 -
C. Instrumen Penelitian
Instrumen yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah terdiri dari dua jenis instrumen yaitu tes dan non-tes. Instrumen tes berupa tes awal (pretes) dan tes akhir (postes) yang mengukur kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa. Sedangkan instrumen non-tes berupa angket merupakan skala sikap siswa, pedoman wawancara dan lembar observasi. Teknik non-tes digunakan untuk mengumpulkan data yang terkait dengan skala sikap siswa.
Pengumpulan data non tes dalam penelitian ini dilakukan secara deskriftif dimana data yang dikumpulkan adalah bukan data berupa angka-angka. Data tersebut berasal dari catatan observasi, hasil wawancara, dokumen, foto, rekaman
(16)
36
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
audio dan video yang diperoleh melalui angket, observasi dan wawancara terkait skala sikap siswa.
Instrumen dalam bentuk tes digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa. Tes yang diberikan berupa tes uraian (lihat lampiran) yang dilakukan sebanyak dua kali yaitu pretes dan postes terhadap kelompok kontrol dan kelompok eksperimen dengan karakterisktik setiap soal pada masing-masing tes adalah identik. Pemberian tes berbentuk essay bertujuan untuk mengungkapkan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran siswa secara menyeluruh terhadap materi segitiga dan segiempat pada kedua kelas sampel. Langkah-langkah penyusunan tes kemampuan pemecahan masalah dan penalaran adalah sebagai berikut:
1. Diawali dengan membuat kisi-kisi soal.
2. Menyusun soal berdasarkan kisi-kisi dan membuat kunci jawabannya. 3. Mengkonsultasikan isi soal dengan bantuan pembimbing.
4. Melakukan ujicoba instrumen tes dan dilanjutkan dengan menghitung validitas instrumen, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda.
Untuk memperoleh data yang obyektif dari tes kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa, maka ditentukan pedoman pemberian skor menggunakan rubrik penskoran yang dibedakan untuk masing-masing kemampuan.
1. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Tes kemampuan pemecahan masalah dibuat dalam bentuk tes tertulis berupa tes uraian. Soal-soal untuk pre-test dan post-test dibuat sama. Hal ini bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat peningkatan yang signifikan dari kemampuan matematis siswa baik itu sebelum diberi perlakuan maupun setelah diberi perlakuan. Adapun rincian indikator kemampuan pemecahan masalah matematis yang akan diukur adalah:
(17)
37
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 3.2
Indikator kemampuan Pemecahan Masalah matematis Aspek Pemecahan Masalah yang
diukur Indikator Pencapaian
Memaham Masalah Mengidentifikasi semua bagian
penting permasalahan dengan menuliskan apa yang diketahui, yang ditanyakan, termasuk membuat diagram atau gambar yang jelas untuk menunjukkan pemahaman terhadap ide dan proses masalah.
Menyusun rencana pemecahan masalah
Menyusun rencana penyelesaian dengan memilih strategi (beberapa strategi) yang tepat, yang akan mengarahkan penyelesaian yang benar bila tidak ada kesalahan perhitungan.
Melaksanakan rencana penyelesaian masalah
Menyelesaikan masalah dengan melakukan perhitungan sesuai strategi yang dipilih, memberikan jawaban secara lengkap dan jelas sesuai prosedur, termasuk dengan membuat diagram atau gambar.
Memeriksa kembali hasil - Melakukan pemeriksaan
terhadap hasil dan proses perhitungan yang telah dibuat dengan mengoreksi yang salah, menguji kebenaran, termasuk membuat penyelesaian dengan strategi lain.
- Menjelaskan atau
menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal.
Untuk memperoleh data kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, maka dilakukan penskoran dengan menggunakan pedoman penskoran. Pedoman penskoran tes kemampuan pemecahan masalah disajikan pada tabel 3.3 berikut:
(18)
38
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 3.3
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Skor Memahami Masalah Merencanakan
Pemecahan Melakukan Perhitungan Memeriksa Kembali 0 Salah menginterpretasi atau salah sama sekali Tidak ada rencana yang tidak relevan Tidak melakukan perhitungan
Tidak ada
pemeriksaan atau tidak ada keterangan lain
1
Salah
menginterpretasikan
sebagian soal,
mengabaikan kondisi soal Membuat rencana pemecahan yang tidak dapat dilaksanakan Melaksanakan prosedur yang benar dan mungkin menghasilkan jawaban yang benar tetapi salah perhitungan Ada pemeriksaan tetapi tidak tuntas 2 Memahami masalah selengkapnya Membuat rencana yang benar tetapi salah dalam hasil/tidak ada hasil Melakukan proses yang benar dan mendapatkan hasil yang benar Pemeriksaan dilakukan untuk melihat kebenaran hasil dan proses
3 -
Membuat rencana yang benar, tapi belum lengkap
- -
4 -
Membuat rencana sesuai dengan prosedur dan mengarah pada solusi yang benar
- -
Skor Ideal = 2 Skor Ideal = 4 Skor Ideal = 2 Skor Ideal = 2
Data tes terdiri pretes dan postes yang terlebih dahulu diperiksa validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal lalu kemudian diujicobakan
(19)
39
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
kepada siswa sehingga diperoleh data berupa jawaban-jawaban siswa terhadap soal uraian tersebut dengan teknik penilaian berdasarkan pedoman penskoran yang telah dipersiapkan sebelumnya. Selanjutnya dilihat gain dari data yang diperoleh, yaitu peningkatan kemampuan pemecahan dan masalah siswa melalui data hasil pretes dan postes tersebut.
Menurut Hake (1999), untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah digunakan gain ternormalisasi (Normalized Gain) dengan rumus :
Kemudian, gain ternormalisasi tersebut dikategorikan berdasarkan tabel berikut:
Tabel 3.4
Kategori Gain Ternormalisasi
Skor Kategori
NG < 0,30 Rendah
0,30 NG < 0,70 Sedang
NG 0,70 Tinggi
Kemudian dilakukan analisis terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa mengenai materi segitiga dan segiempat dengan cara melihat persentase setiap skor total yang diperoleh siswa dengan menggunakan rumus:
Kategori kemampuan pemecahan masalah matematis siswa (Suherman dan Kusumah, 2012) dikelompokkan sebagai berikut:
Tabel 3.5
(20)
40
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Skor Kategori
90 % SB 100% Sangat Baik
75% B < 90 % Baik
55 % C < 75% Cukup
40% K < 55% Kurang
SK < 40% Sangat Kurang
Seperti yang telah dipaparkan sebelumnya, tes kemampuan pemecahan masalah terlebih dahulu diperiksa validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal agar diperoleh kualitas instrumen yang baik.
2. Tes Kemampuan Penalaran Matematis
Tes penalaran matematik dalam penelitian ini digunakan untuk memperoleh data kuantitatif berupa kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal spasial dan penalaran matematis sebelum (pretest) dan sesudah (posttest) diberikan perlakuan.
Tes kemampuan penalaran matematik pada penelitian ini berbentuk uraian sebanyak 4 soal yang diberikan awal dan akhir pembelajaran melalui pendekatan metakognitif. Dalam penyusunan tes penalaran matematika, terlebih dahulu menyusun kisi-kisi soal yang mencakup kompetensi dasar, indikator, aspek yang diukur beserta skor penilaian dan nomor butir soal, dilanjutkan dengan menyusun soal serta alternatif kunci jawabannya masing-masing soal. Untuk dapat memberikan penilaian yang objektif, kriteria pemberian skor jawaban siswa untuk soal tes kemampuan penalaran matematika siswa dengan menggunakan pedoman pada Holistic Scoring Rubrics yang dikemukakan oleh Cai, et al. (1996) yang kemudian diadaptasi. Kriteria tes dapat dilihat pada Tabel 3.6 di bawah ini:
Tabel 3.6
Kriteria Skor Jawaban Siswa Tes Kemampuan Penalaran Matematis
Skor Respon siswa Terhadap Soal
0 Tidak ada jawaban/menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan/tidak ada yang benar
(21)
41
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 2
Jawaban kurang lengkap (sebagian petunjuk diikuti) namun mengandung perhitungan yang salah
3 Hampir semua aspek dari pertanyaan dijawab dengan benar 4 Semua aspek pertanyaan dijawab dengan lengkap/jelas dan benar
Data tes terdiri pretes dan postes yang terlebih dahulu diperiksa validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal lalu kemudian diujicobakan kepada siswa sehingga diperoleh data berupa jawaban-jawaban siswa terhadap soal uraian tersebut dengan teknik penilaian berdasarkan pedoman penskoran yang telah dipersiapkan sebelumnya. Selanjutnya dilihat gain dari data yang diperoleh, yaitu peningkatan kemampuan pemecahan dan masalah siswa melalui data hasil pretes dan postes tersebut.
Menurut Hake (1999), untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah digunakan gain ternormalisasi (Normalized Gain) dengan rumus :
Kemudian, gain ternormalisasi tersebut dikategorikan berdasarkan tabel berikut:
Tabel 3.7
Kategori Gain Ternormalisasi
Skor Kategori
NG < 0,30 Rendah
0,30 NG < 0,70 Sedang
NG 0,70 Tinggi
Kemudian dilakukan analisis terhadap kemampuan penalaran matematis siswa mengenai materi segitiga dan segiempat dengan cara melihat persentase setiap skor total yang diperoleh siswa dengan menggunakan rumus:
(22)
42
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Kategori kemampuan penalaran matematis siswa (Suherman dan Kusumah, 2012) dikelompokkan sebagai berikut:
Tabel 3.8
Kategori Kemampuan Penalaran Matematis
Skor Kategori
90 % SB 100% Sangat Baik
75% B < 90 % Baik
55 % C < 75% Cukup
40% K < 55% Kurang
SK < 40% Sangat Kurang
Seperti yang telah dipaparkan sebelumnya, tes kemampuan pemecahan masalah dan penalaran terlebih dahulu diperiksa validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal agar diperoleh kualitas instrumen yang baik. a. Analisis Validitas Tes
Validitas adalah suatu nilai kebenaran, keabsahan, ketepatan dari suatu alat dalam melaksanakan fungsinya. Suatu instrument dikatakan valid (absah atau sahih) jika mampu mengukur apa yang seharusnya diukur. Dalam hal ini suatu alat evaluasi disebut valid apabila alat tersebut mampu mengevaluasi apa yang seharusnya dievaluasi. Menurut Arikunto (2008), teknik yang digunakan untuk menghitung validitas tes yang telah diujicobakan adalah teknik korelasi product moment angka kasar yang dikemukakan oleh Pearson yang dikenal dengan Spearman Brown. Hal ini dikarenakan ujicoba dilaksanakan satu kali (single test).
) ) ( )(
) (
(n X2 X 2 n Y2 Y 2
Y X XY
n rxy
Keterangan:
(23)
43
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
n = Banyak subyek (peserta tes) X = Skor setiap butir soal Y = Skor total
XY = Perkalian antara skor setiap butir soal dengan skor total
Adapun interpretasi mengenai besarnya koefisien korelasi menurut Arikunto (2008) adalah:
Tabel 3.9
Interpretasi Koefisien Korelasi Validitas Tes
Besar rxy Interpretasi
0,80 < rxy ≤ 1,00 Validitas Sangat Tinggi 0,60 < rxy≤ 0,80 Validitas Tinggi 0,40 < rxy≤ 0,60 Validitas Sedang 0,20 < rxy≤ 0,40 Validitas Rendah 0,00 < rxy≤ 0,20 Validitas Kurang
rxy≤ 0,00 Tidak Valid
Dengan mengambil taraf signifikan 0,05, sehingga didapat kemungkinan interpretasi:
(i) Jika rhit ≤ rkritis , maka korelasi tidak signifikan (ii) Jika rhit > rkritis , maka korelasi signifikan
Data hasil uji coba instrumen diolah dengan menggunakan Software Anates sehingga hasil uji validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah dan Penalar0an matematis siswa diperoleh sebagai berikut:
Tabel 3.10
Data Hasil Uji Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
No Butir Soal
Koefisien
Validitas rtabel Kriteria Kategori
1 0,869
0,304
Valid Validitas Sangat Tinggi
2 0,879 Valid Validitas Sangat
(24)
44
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3 0,741 Valid Validitas Tinggi
4 0,815 Valid Validitas Sangat
Tinggi
5 0,829 Valid Validitas Sangat
Tinggi
Tabel 3.11
Data Hasil Uji Validitas Tes Kemampuan Penalaran Matematis
No Butir Soal
Koefisien
Validitas rtabel Kriteria Kategori
1 0,888
0,304
Valid Validitas Sangat Tinggi
2a 0,719 Valid Validitas Tinggi
2b 0,636 Valid Validitas Tinggi
3 0,854 Valid Validitas Sangat
Tinggi
4a 0,567 Valid Validitas Sedang
4b 0,775 Valid Validitas Tinggi
5 0,813 Valid Validitas Sangat
Tinggi
6 0,821 Valid Validitas Sangat
Tinggi
Berdasarkan Tabel 3.10 di atas, tampak bahwa soal-soal tes kemampuan pemecahan masalah sudah valid. Artinya, kelima soal tersebut sudah dapat dikatakan layak untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Empat butir soal memiliki validitas dengan kategori sangat tinggi yaitu soal nomor 1, 2, 4, dan 5, dan satu butir soal memiliki validitas dengan kategori tinggi yaitu soal nomor 3. Karena peneliti akan menggunakan empat butir soal untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, maka peneliti memilih butir soal nomor 1, 2, 4, dan 5 sebagai soal untuk mengukur kemampuan
(25)
45
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
pemecahan masalah matematis siswa. Pemilihan soal ini, karena butir soal ini memiliki validitas dengan ketogori sangat tinggi dibandingkan dengan butir soal nomor 3 dengan kategori tinggi. Selengkapnya ada pada lampiran.
Berdasarkan tabel 3.11, tampak bahwa dari 6 butir soal yang diujicobakan, terdapat 5 soal yang sudah valid, dan 1 butir soal tidak valid yaitu 4a. Artinya dari keenam butir soal tersebut terdapat lima soal yang sudah dapat dikatakan layak untuk mengukur kemampuan penalaran matematis siswa yaitu butir soal nomor 1, 2a, 2b, 3, 5, dan 6. Butir soal nomor 1, 3, 5, dan 6 memiliki validitas dengan kategori sangat tinggi, sedangkan 2a dan 2b memiliki validitas dengan kategori tinggi. Untuk mengukur kemampuan penalaran matematis siswa peneliti akan menggunakan 4 butir soal yaitu 1, 3, 5, dan 6. Pemilihan soal ini, karena butir soal ini memiliki validitas dengan ketogori sangat tinggi dibandingkan dengan butir soal nomor 2a dan 2b dengan kategori tinggi. Selengkapnya ada pada lampiran.
b. Analisis Reliabilitas
Reliabilitas adalah tingkat keajegan (konsistensi) suatu tes, yaitu sejauh mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang konsisten (tidak berubah-ubah). Suatu tes dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tepat, (Arikunto, 2008). Jika suatu instrumen reliable, maka hasil dari dua kali atau lebih evaluasi dengan dua atau lebih alat evaluasi yang senilai (ekivalen) pada masing-masing tes akan sama. Suatu alat evaluasi dikatakan bai jika salah satunya memiliki reliabilitas yang tinggi. Penentuan keandalan butir tes berkenaan dengan masalah dari pengaruh eror yang tidak sistematik dalam suatu pengukuran. Keandalan suatu tes dinyatakan sebagai derajat atau tingkat suatu tes dan skornya dipengaruhi faktor non-sistematik. Makin sedikit faktor yang non-sistematik, makin tinggi keandalannya (Dewanto, 2004).
Instrumen yang reliable belum tentu valid, akan tetapi sebaliknya bila suatu instrumen valid makan sudah pasti reliable. Dengan kata lain tingginya reliabilitas suatu instrumen merupakan syarat perlu bagi validnya instrumen itu.
(26)
46
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Rumus yang digunakan untuk menghitung reliabilitas tes berbentuk uraian adalah menggunakan rumus Cronbach Alpha, (Sumarna,2006), yaitu:
Keterangan :
11
r = Koefisien reliabilitas n = Banyak soal
2 is = Jumlah varians skor total 2
T
s = Varians skor setiap item
Setelah didapat harga koefisien reliabilitas, maka harga tersebut diinterpretasikan terhadap kriteria tertentu dengan menggunakan tolak ukur. Kriteria koefisien reliabilitas menurut Guilford (Suherman, 2003), seperti pada Tabel 3.12:
Tabel 3.12
Interpretasi Koefisien Reliabilitas
Besar r11 Interpretasi
0,90 ≤ r11≤ 1,00 Derajat reliabilitas sangat tinggi 0,70 ≤ r11< 0,90 Derajat reliabilitas tinggi 0,40 ≤ r11< 0,70 Derajat reliabilitas cukup 0,20 ≤ r11< 0,40 Derajar reliabilitas rendah 0,00 < r11 < 0,20 Derajat reliabilitas sangat rendah
r11 = 0,00 Tidak reliabel
Data hasil uji coba instrumen diolah dengan menggunakan Software Anates sehingga hasil uji reliabilitas tes kemampuan pemecahan masalah diperoleh 0,91dan hasil uji reliabilitas tes kemampuan penalaran diperoleh 0,91. Reliabilitas tes kemampuan pemecahan masalah termasuk dalam kategori sangat tinggi dan reliabilitas tes kemampuan penalaran termasuk dalam kategori sangat
2 2 11 1 1 T i s s n n r(27)
47
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
tinggi, artinya tingkat ketepatan dan konsistensi soal-soal tes yang digunakan dalam instrumen sudah layak untuk mengukur Kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa. Hal ini sesuai dengan yang diungkapkan Arikunto (2008) bahwa suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap.
c. Analisis Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaran menyatakan derajat atau tingkat kesukaran suatu butir soal. Sebuah soal tidak boleh terlalu sulit untuk kemampuan siswa ataupun tidak boleh terlalu mudah. Soal yang terlalu mudah atau terlalu sulit akan diganti setelah dilakukan pengujian. Adapun rumus yang digunakan untuk menentukan indeks kesukaran ialah sebagai berikut:
TK SMI
Xi
Keterangan:
TK = Indeks kesukaran
i
X = Rata- rata skor
SMI = Skor maksimal butir soal
Klasifikasi indeks kesukaran menurut Suherman (2003) seperti pada tabel 3.13 berikut:
Tabel 3.13
Interpretasi Indeks Kesukaran
Nilai IK Interpretasi
0,00 ≤TK ≤ 15 Soal terlalu sukar 0,15 <TK ≤ 0,30 Soal sukar 0,30 <TK ≤ 0,70 Soal sedang
(28)
48
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
0,70 <TK ≤ 0,85 Soal mudah 0,85<TK ≤ 1,00 Soal terlalu mudah
Data hasil uji coba instrumen diolah dengan menggunakan Software Anates sehingga hasil uji reliabilitas tes kemampuan pemecahan masalah dan penalaran diperoleh sebagai berikut:
Tabel 3.14
Data Hasil Uji Tingkat Kesukaran Soal Tes Pemecahan Masalah Nomor Butir Tingkat Kesukaran(%) Tafsiran
1 75,00 Mudah
2 65,50 Sedang
3 48,50 Sedang
4 61,00 Sedang
5 24,00 Sukar
Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat bahwa soal nomor 2, 3 dan 4 merupakan butir soal kemampuan pemecahan masalah dengan kategori sedang. Soal lainnya yaitu soal nomor 1 merupakan kategori mudah. Sedangkan satu soal lainnya yaitu soal nomor 5 merupakan soal dengan kategori sukar. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada lampiran. Dari empat soal yang akan peneliti gunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, peneliti memilih soal nomor 1, 2, 4, dan 5. Mengingat dari tiga kategori sedang ada tiga butir soal yaitu soal nomor 2, 3, dan 4 dimana soal nomor 3 memiliki tingkat kesukaran paling rendah yaitu 0,485.
Untuk hasil uji tingkat kesukaran soal tes penalaran disajikan dalam tabel 3.15:
Tabel 3.15
Data Hasil Uji Tingkat Kesukaran Soal Tes Penalaran Nomor Butir Tingkat Kesukaran(%) Tafsiran
1 72,73 Mudah
2a 15,91 Sukar
2b 14,77 Sangat Sukar
(29)
49
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
4a 59,09 Sedang
4b 55,68 Sedang
5 50,00 Sedang
6 43,18 Sedang
Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat bahwa soal nomor 4a, 4b, 5, dan 6 merupakan butir soal kemampuan penalaran dengan kategori sedang. Soal lainnya yaitu soal nomor 1 merupakan kategori mudah dan soal lainnya yaitu soal nomor 2a dan 3 merupakan soal dengan kategori sukar. Sedangkan soal 2b merupakan kategori sangat sukar. Selengkapnya ada pada lampiran.
Soal nomor 2 tidak akan peneliti gunakan untuk mengukur kemampuan penalaran matematis siswa, karena soal tersebut dikategorikan sangat sukar. Butir soal yang akan peneliti gunakan untuk mengukur kemampuan penelaran matematis siswa adalah butir soal nomor 1, 3, 5, dan 6. Butir soal nomor 4a dan 4b tidak peneliti gunakan karena diantara 3 soal dengan kategori sedang, butir soal 4a dan 4b memiliki tingkat kesukaran paling rendah yaitu 0,56 dan 0,5.
d. Daya Pembeda
Menurut Suherman dan Sukjaya (2003), daya pembeda adalah seberapa jauh kemampuan butir soal dapat membedakan antara siswa yang dapat menjawab dengan benar dan dengan siswa yang tidak dapat menjawab dengan benar. Daya pembeda dari sebuah butir soal menyatakan seberapa besar kemampuan butir soal tersebut untuk membedakan antara siswa berkemampuan tinggi dengan siswa berkemampuan rendah.
Untuk menentukan daya pembeda suatu butir soal maka digunakan rumus sebagai berikut:
SMI X X
DP A B
Keterangan:
DP = Daya pembeda
A
(30)
50
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
B
X = Rata-rata skor kelompok bawah SMI = Skor maksimal setiap butir soal
Klasifikasi daya pembeda menurut Arikunto (2008) seperti pada tabel 3.16 berikut:
Tabel 3.16
Interpretasi Koefisien Daya Pembeda Besar DP Interpretasi
DP = 0,00 Sangat jelek
0,00 < DP ≤ 0,20 Jelek
0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup
0,40 < DP ≤ 0,70 Baik
0,70 < DP ≤ 1,00 Sangat baik
Data hasil uji coba instrumen diolah dengan menggunakan Software Anates sehingga hasil uji daya pembeda kemampuan pemecahan masalah matematis siswa diperoleh sebagai berikut:
Tabel 3.17
Data Hasil Uji Daya Pembeda Tes Pemecahan Masalah
No. Nomor Butir t DP(%) Interpretasi
1 1 9,49 46,00 Baik
2 2 7,59 47,00 Baik
3 3 5,65 43,00 Baik
4 4 7,55 54,00 Baik
5 5 7.86 48,00 Baik
Berdasarkan tabel di atas, tampak bahwa kelima butir soal tersebut memiliki daya pembeda dengan kategori baik. Artinya soal tersebut sudah dapat benar-benar membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan berkemampuan rendah. Selengkapnya ada pada lampiran.
Ditinjau dari daya pembeda, peneliti akan menggunakan butir soal nomor 1, 2, 4, dan 5 untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Hal ini didasari dari hasil uji daya pembeda dimana butir soal nomor 4 memiliki
(31)
51
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
daya pembeda paling rendah yaitu 0,43 dibandingkan dengan keempat butir soal lainnya.
Data hasil uji coba daya pembeda kemampuan penalaran matematis siswa diperoleh sebagai berikut:
Tabel 3.18
Data Hasil Uji Daya Pembeda Tes Pemecahan Masalah
No. Nomor Butir T DP(%) Interpretasi
1 1 1,00 54,55 Baik
2 2a 7,17 27,77 Cukup
3 2b 7,78 25,00 Cukup
4 3 1,00 45,45 Baik
5 4a 4,16 36,36 Cukup
6 4b 6,38 52,27 Baik
7 5 6,80 59,09 Baik
8 6 7,48 63,64 Baik
Berdasarkan tabel di atas, tampak bahwa butir soal nomor 1, 3, 4b, 5, dan 6 memiliki daya pembeda dengan kategori baik. Artinya soal tersebut sudah dapat benar-benar membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan berkemampuan rendah. Sedangkan butir soal nomor 2a, 2b, dan 4b memiliki daya pembeda dengan kategori cukup. Artinya soal tersubut kurang bisa membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan berkemampuan rendah, sehingga soal ini kurang bagus digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran matematis siswa. Oleh karena itu, soal yang akan peneliti gunakan untuk mengukur kemampuan penalaran matematis siswa adalah butir soal nomor 1, 3, 5, dan 6. Selengkapnya ada pada lampiran.
Secara umum, adapun rekapitulasi analisis hasil uji coba instrumen tes pemecahan masalah matematis siswa adalah sebagai berikut:
Tabel 3.19
Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Instrumen Tes pemecahan masalah Nomor
Soal Validitas Reliabilitas
Daya Pembeda
Tingkat Kesukaran
(32)
52
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
1 Sangat Tinggi
Sangat Tinggi
Baik Mudah
2 Sangat Tinggi Baik Sedang
3 Tinggi Baik Sedang
4 Sangat Tinggi Baik Sedang
5 Sangat Tinggi Baik Sukar
Berdasarkan tabel diatas dan analisis di atas,dapat diambil kesimpulan bahwa butir soal tes kemampuan pemecahan masalah yang akan digunakan dalam penelitian adalh butir soal nomor 1, 2, 4, dan 5. Selengkapnya ada pada lampiran.
Adapun rekapitulasi analisis hasil uji coba instrumen tes pemecahan masalah matematis siswa adalah sebagai berikut:
Tabel 3.20
Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Instrumen Tes penalaran Nomor
Soal Validitas Reliabilitas
Daya Pembeda
Tingkat Kesukaran
1 Sangat Tinggi
Sangat Tinggi
Baik Mudah
2a Tinggi Cukup Sukar
2b Tinggi Cukup Sangat Sukar
3 Sangat Tinggi Baik Sukar
4a Sedang Cukup Sedang
4b Tinggi Baik Sedang
5 Sangat Tinggi Baik Sedang
6 Sangat Tinggi Baik Sedang
Berdasarkan tabel diatas dan analisis di atas,dapat diambil kesimpulan bahwa butir soal tes kemampuan penalaran yang akan digunakan dalam penelitian adalah butir soal nomor 1, 3, 5, dan 6. Selengkapnya ada pada lampiran.
3. Angket Skala Sikap
Dalam penelitian ini, angket skala sikap yang digunakan untuk dapat mengetahui seberapa jauh sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan Pendekatan metakognitif. Model Skala sikap yang digunakan dalam penelitian ini adalah model skala sikap Likert.
Pertanyaan yang digunakan dalam tes skala sikap pada kelompok eksperimen dalam penelitian ini terdiri atas lima jawaban yang akan dipilih oleh siswa, diantaranya, Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Netral (N), Tidak Setuju (TS),
(33)
53
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
dan Sangat Tidak Setuju (STS). Pendapat siswa terhadap pernyataan positif diberikan skor SS = 5, S = 4, N = 3, TS = 2, dan STS = 1, sedangkan pendapat terhadap pernyataan negatif diberikan skor SS = 1, S = 2, N = 3, TS = 4, dan STS = 5. Sehingga untuk dapat mengetahui sikap siswa, siswa mempunyai sikap positif atau negatif, maka rataan skor setiap siswa dibandingkan dengan skor netral terhadap setiap butir skor, indikator dan klasifikasinya. Bila rataan skor seorang siswa lebih kecil dari skor netral, artinya siswa mempunyai sikap negatif. Sedangkan bila rataan skor seorang siswa lebih besar dari skor netral, artinya siswa mempunyai sikap positif.
4. Observasi
Observasi adalah suatu cara pengumpulan data dengan mengadakan pengamatan langsung terhadap sikap dan kepribadian siswa dalam proses pembelajaran. Observasi merupakan salah satu jenis instrumen non-tes yang merupakan authentic assessment. Lembar observasi digunakan pada saat proses pembelajaran sedang berlangsung untuk mengetahui bagaimana sikap dan perilaku baik guru maupun siswa pada saat pembelajaran.
Format lembar observasi yang digunakan berupa daftar ceklis hasil pengamatan serta kritik atau saran tentang proses pembelajaran yang sedang berlangsung sehingga dapat diketahui aspek-aspek apa yang harus diperbaiki atau ditingkatkan. Lembar observasi diisi oleh observer sesuai dengan keadaan pada saat penelitian berlangsung. Sebelum memulai penelitian, peneliti memberi arahan dan penjelasan kepada observer mengenai hal-hal yang berkaitan dengan kegiatan observasi.
5. Wawancara
Wawancara digunakan guru peneliti kepada siswa bertujuan sebagai cross-check hasil data tes, angket dan hasil observasi terhadap sikap siswa selama proses pembelajaran.
Peneliti menggunakan alat bantu berupa kamera sebagai dokumentasi berbentuk foto, video dan audio. Foto digunakan sebagai dokumentasi terhadap
(34)
54
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
keadaan sekolah, ruangan kelas dan suasana pembelajaran matematika baik di kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Rekaman berupa audio digunakan untuk mendokumentasikan hasil wawancara terhadap siswa. Kemudian rekaman video digunakan sebagai dokumentasi dalam mengamati proses pembelajaran matematika di kelas. Selain itu, rekaman berupa audio dan video digunakan untuk membantu peneliti dalam menganalisis jawaban, argumen, ide, pendapat serta komentar seluruh siswa tentang pembelajaran matematika di kelas.
6. Pengembangan Bahan Ajar
Bahan ajar dalam penelitian ini adalah bahan ajar yang digunakan dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan metakognitif pada kelas eksperimen. Bahan ajar disusun berdasarkan kurikulum yang berlaku di lapangan yaitu Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006. Isi bahan ajar memuat materi-materi matematika untuk kelas VII semester II pokok bahasan segitiga dan segiempat dengan menggunakan pendekatan metakognitif yang diarahkan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa. Pokok bahasan dipilih berdasarkan alokasi waktu yang telah disusun oleh guru dan peneliti. Setiap pertemuan memuat satu indikator bahasan yang dilengkapi dengan Lembar Kegiatan Siswa (LKS). Lembar Kegiatan Siswa memuat soal-soal latihan menyangkut materi-materi yang telah disampaikan.
D. Analisis Data
Data yang dianalisis adalah data hasil tes kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa dan data hasil skala sikap siswa. Pengolahan data dilakukan dengan bantuan software SPSS 20 dan Microsoft Excel 2010.
Data diperoleh dalam bentuk hasil uji instrumen, data pretes, data postes, N-gain serta skala sikap. Data hasil uji instrumen diolah dengan perhitungan untuk memperoleh validitas, reliabilitas, daya pembeda serta tingkat kesukaran soal. Sedangkan data hasil pretes, postes, N-gain dan skala sikap diolah dengan bantuan program software SPSS Versi 20.0 for Windows.
(35)
55
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Data pretes diolah yang bertujuan untuk mengetahui apakah kedua sampel memiliki kemampuan awal yang sama. Setelah itu dilakukan uji Normalitas dan uji Homogenitas untuk mengetahui jenis uji apa yang akan digunakan untuk menjawab hipotesis penelitian.
Penelitian yang dilakukan ini menggunakan dua metode dalam menganalisis data yaitu data kuantitatif. Data kuantitatif yang dianalisis adalah data nilai kelas eksperimen dan kelas kontrol, yang terdiri dari nilai pretes dan postes uji kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematik siswa.
Analisis data kuantitatif dimaksudkan untuk dapat menganalisis pretes dan postes setelah dilakukan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan metakognitif. Data hasil tes kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa dilakukan secara kuantitatif menggunakan bantuan SPSS 20.0 dan Microsoft Excel 2010, dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Menghitung rata-rata skor hasil pretes dan postes. 2. Menghitung Standar Deviasi pretest dan postest.
3. Melakukan uji normalitas untuk mengetahui kenormalan data skor pretes, postes dan gain kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis menggunakan uji Descriptive Statistics.
4. Menguji homogenitas varians data skor pretes, postes dan gain kemampuan pemecahan masalah dan penelaran matematis menggunakan uji Homogeneity of Variances (Levene Statistic).
5. Jika sebaran data berdistribusi normal dan homogen, akan dilakukan uji perbedaan dua rataan pretes dan postes menggunakan Compare Mean Independent Samples Test. Rumusnya adalah”
(Sundayana, 2010)
Ket:
: rata-rata eksperimen : simpangan baku eksperimen : rata-rata kontrol : simpangan baku kontrol
(36)
56
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
6. Apabila data memiliki kategori normal dan tidak homogen maka menggunakan uji (t aksen/gabungan).
Rumusnya adalah:
(Sundayana, 2010) Keterangan:
: rata-rata eksperimen : simpangan baku eksperimen : rata-rata kontrol : simpangan baku kontrol
: banyaknya data eks. : banyaknya data kontrol
7. Bilamana ada data yang berdistribusi tidak normal dan tidak homogen, maka pengujiannya menggunakan uji non parametrik pengganti uji-t yaitu uji Mann-Whitney U-Test atau uji Wilcoxon (Sugiyono, 2009).
8. Untuk mengetahui adanya peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa dengan pendekatan metakognitif antara sebelum dan sesudah pembelajaran yang dapat dihitung dengan menggunakan rumus: Gain Ternormalisasi (g) =
dengan kriteria indeks gain berdasarkan kategori Hake (Cheng, et. al, 2004), gain score merupakan metode yang baik untuk menganalisis hasil pre-test dan pos-test. Gain score merupakan indikator yang baik untuk menunjukkan tingkat keefektifan pembelajaran yang dilakukan dari skor pre-test dan pos-test. Tingkat perolehan gain score ternormalisasi di katagorikan dalam tiga kategori, yaitu:
Tabel 3.21 Kriteria Indeks Gain
g 0,7 Tinggi 0,3 < g < 0,7 Sedang g 0,3 Rendah
(37)
57
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
9. Menguji perbedaan antara dua rataan data gain, dalam hal ini antara data gain kelas eksperimen dan data gain kelas kontrol. Uji statistik yang digunakan adalah uji-t menggunakan Compare Means.
E. Tahap Penelitian
Prosedur penelitian ini terdiri atas 4 bagian, yaitu: (1) tahap persiapan; (2) tahap pelaksanaan; (3) tahap analisis data; (4) tahap kesimpulan
1. Tahap Persiapan
Tahap persiapan merupakan tahap dimana dilakukan penyusunan perangkat pembelajaran berupa RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran) baik dengan menggunakan pendekatan Metakognitif maupun dengan pembelajaran konvensional. Selanjutnya dilakukan pengembangan instrumen, yaitu instrumen tes kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis, skala sikap, observasi dan wawancara yang dikonsultasikan kepada dosen pembimbing. Untuk memperoleh kualitas instrument yang baik makan seluruh intrumen diuji validitasnya. Pada tahap ini, instrumen tes kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa secara diuji validitas, riabilitas, tingkat kesukaran soal dan daya pembeda.
Tahap selanjutnya adalah menentukan dua kelas yang akan digunakan sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pemilihan kedua kelas ini berdasarkan saran, usulan serta pertimbangan guru matematika dan kepala sekolah.
2. Tahap Pelaksanaan
Pelaksanaan penelitian diawali dengan memberikan pretes kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk mengetahui kemampuan awal siswa. Kemudian dilakukan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Metakognitif pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. Setelah masing-masing kelas tersebut diberi perlakuan, tahap selanjutnya
(38)
58
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
adalah memberikan postes yang kemudian hasilnya dianalisis berdasarkan langkah-langkah yang telah dipaparkan sebelumnya.
Pada penelitian ini, peneliti berperan sebagai guru sengan pertimbangan untuk mengurangi bias mengenai terjadinya perbedaan perlakuan pada masing-masing kelas. Pada saat proses pembelajaran sedang berlangsung, peneliti dibantu oleh dua partner peneliti. Seorang parter berperan sebagai observer yang merupakan guru kelas dan seorang lagi adalah teman peneliti yang berperan dalam hal dokumentasi.
3. Tahap Analisis Data
Data yang diperoleh dari hasil penelitian kemudian dianalisis dengan berdasarkan langkah-langkah yang telah dipaparkan sebelumnya.
4. Tahap Kesimpulan
Setelah dilakukan analisis data, maka tahap terakhir penelitian ini adalah pembuatan kesimpulan terhadap hipotesis yang diajukan.
F. Prosedur Penelitian
Identifikasi Masalah
Penyusunan RPP
Penyusunan Instrumen
Uji Coba Instrumen Tes
Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran Soal, Daya Pembeda
Pelaksanaan Penelitian
(39)
59
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Gambar 3.1 Prosedur Penelitian
(40)
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengukuran, pengamatan, pengujian hipotesis dan pengkajian terhadap pembejaran matematika dengan menggunakan pendekatan metakognitif, dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan metakognitif lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pemebelajaran konvensional. 2. Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan metakognitif lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
3. Setelah mendapatkan pembelajaran, para siswa menunjukkan sikap positif terhadap pelajaran matematika, terhadap pembelajaran dengan pendekatan metakognitif, dan secara umum dapat dikatakan bahwa siswa memperlihatkan sikap yang positif terhadap keseluruhan aspek pembelajaran matematika dengan pendekatan metakognitif.
B. Saran
Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan metakognitif, aspek kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa yang merupakan fokus perhatian dalam penelitian ini, masih perlu diteliti dengan kajian yang lebih mendalam lagi dalam penelitian berikutnya.
Beberapa saran yang dapat disampaikan penulis dalam laporan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Pembelajaran matematika melalui pendekatan metakognitif sebaiknya menjadi salah satu alternatif pendekatan pembelajaran matematika baik bagi guru SD, SMP dan SMA khususnya dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa.
(41)
104
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
2. Dalam menerapkan pembelajaran dengan pendekatan metakognitif, sebaiknya guru membuat sebuah skenario dan perencanaan yang matang serta pertanyaan-petanyaan yang dapat meningkatkan kognitif siswa, sehingga pembelajaran dapat terjadi secara baik sesuai dengan rencana dalam tujuan pembelajaran, dan pemanfaatan waktu yang efektif dan tidak banyak waktu yang terbuang oleh hal-hal yang tidak relevan.
3. Dalam melakukan kegiatan pembelajaran sebaiknya guru peka terhadap kemampuan dasar dan kognitif yang dimiliki siswa, sehingga jika siswa mengalami kesulitan dalam memunculkan pola pikir yang dimiliki siswa, guru dapat membimbingnya.
4. Bahasan matematika yang dikembangkan pada penelitian ini hanya terbatas pada pokok bahsan segiempat. Masih terbuka peluang bagi peneliti lain untuk bereksperimen pada pokok-pokok bahasan yang lainnya.
5. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa dengan pembelajaran menggunakan pendekatan metakognitif terdapat peningkatan yang lebih baik daripada pembelajaran konvensional. Oleh karena itu, perlu penelitian lebih lanjut tentang hal ini. Selain itu, perlu juga dilakukan penelitian lebih lanjut untuk pengembangan kemampuan matematik lainnya sehingga diperoleh gambaran menyeluruh untuk semua kemampuan matematik yang dikembangkan.
6. Dapat pula dilakukan penelitian dengan pembelajaran melalui pendekatan metakognitif dengan tipe-tipe lain.
(42)
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR PUSTAKA
Anderson, O.W. dan Krathwohl, D.R. (2001). A Taxonomy for Learning,
Teaching and Assessing (A Revision of Bloom’s Taxonomy of
Educational Objectives). New York: Addison Wesky Longman, Ink. Arikunto, S. (2008). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Balitbang. (2011). Survei Internasional PISA. [Online]. Tersedia :
http://litbangkemdiknas.net. [10 Desember 2013].
Balitbang. (2011). Survei Internasional TIMMS. [Online]. Tersedia :
http://litbangkemdiknas.net. [10 Desember 2013].
Brown, S. I. dan Walter, M. I. (2005). The Art of Problem Posing (Third ed.). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Publishers.
Cai, J.L. dan Jakabcsin, M. S. (1996). The Role of Open-Ended Tasks and Holisic Scoring Rubrics: Assessing Students’ Mathematical Reasoning and Communication. Dalam Portia C. Elliot dan Margaret J. Kenney (Eds.), (h.137-145). Communication in Mathematics K-12 and Beyond. Virginia: NCTM.
Cardelle, M.E. (1995). Effect of Teaching Metacognitive Skills to Student with Low Mathematics Ability. In M.J. Dunkin and N.L. Gage (Eds.), Teaching and Teacher Education: An International Journal of Research and Studies. 8, 109-111. Oxford: Pergamon Press.
Creswell, J. W. (2012). Research Design Pedekatan Kualitatif, Kuantitatif, dan Mixed. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Dahlan, J.A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematis Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Melalui Pendekatan Pembelajaran Open Ended. Disertasi SPS UPI Bandung: Tidak Diterbitkan
Desmita. (2010). Psikologi Perkembangan Peserta Didik; Panduan Bagi Orang Tua dan Guru dalam Memahami Psikologi Anak Usia SD, SMP, dan SMA. Bandung: Resmaja Rosdakarya.
Desoete, A. (2001). Off-Line Metacognition in Children with Mathematics Learning Disabilities. Facultiet Psychologies en Pedagogigsche
Wetenschappen. Univetsiteit-Gent.
(http:/archive.ugent.be/retrieve/917/801001505476.pdf diakses pada 30 november 2013).
(43)
106
Budi Harianto, 2014
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN METAKOGNITIF
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Dewanto, P.S. (2003). Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Melalui Pembelajaran dengan Menggunakan Pendekatan Induktif-Deduktif. Tesis SPs UPI. Bandung: Tidak Diterbitkan.
English, L. D. (1998). “Children’s Problem Posing within Formal and Informal Contexts”. Journal for Research in Mathematics Education. 29, (1), 83-107
Elawar, M.C. (1995). Effects of Metacognitive Instruction on Low Achievers in Mathematics problems. U.S.A : Teaching and Teacher Education. Vol 8 No.2 h. 109-121.
Fauziah, A. (2009). Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP melalui Strategi REACT (Relating, Experiencing, Applying, Cooperating, Transferring). Tesis. SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
Goss, M. (1995). Metacogitive Knowledge, Beliefs, and Classroom Mathematics. Darwin: Merga 18 GALTHA
Goss, M. dan Geiger V. (1995). Metacognitive Activity and Collaborative Interactions in The Mathematics Classroom. Darwin: Merga !8 GALTHA.
Grouws, D. A. And Cebulla, K. J. (2000). “Improving Student Achievment in Mathematics, Part 1: Research Findings”: ERIC.
Hake, R.R. (1999). Analyzing Change/Gain Scores. [Online]. Tersedia: http://www.physics.indiana.edu/~sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf. [19 Oktober 2013]
Hamzah. (2003). Meningkatkan Kemampuan Memecahkan Masalah Matematika Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Negeri di Bandung melelui Pendekatan Pengajuan Masalah. Disertasi SPS UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.
Kirkley, J. (2003). Principles for Teaching Problem Solving. Indiana University: Pluto Learning.
Livingston, J.A. (1997). Metacognition: An Overview [online]. Tersedia:
www.//metacognitionAnOverview.com.
Machmud, T. (2013). Peningkatan Kemampuan Komunikasi, Pemecahan Masalah Matematis dan Self-Efficacy Siswa SMP melalui Pendekatan Problem-Centered Learning dengan Strategi Scaffolding. Disertasi. SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
(1)
104
2. Dalam menerapkan pembelajaran dengan pendekatan metakognitif, sebaiknya guru membuat sebuah skenario dan perencanaan yang matang serta pertanyaan-petanyaan yang dapat meningkatkan kognitif siswa, sehingga pembelajaran dapat terjadi secara baik sesuai dengan rencana dalam tujuan pembelajaran, dan pemanfaatan waktu yang efektif dan tidak banyak waktu yang terbuang oleh hal-hal yang tidak relevan.
3. Dalam melakukan kegiatan pembelajaran sebaiknya guru peka terhadap kemampuan dasar dan kognitif yang dimiliki siswa, sehingga jika siswa mengalami kesulitan dalam memunculkan pola pikir yang dimiliki siswa, guru dapat membimbingnya.
4. Bahasan matematika yang dikembangkan pada penelitian ini hanya terbatas pada pokok bahsan segiempat. Masih terbuka peluang bagi peneliti lain untuk bereksperimen pada pokok-pokok bahasan yang lainnya.
5. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa dengan pembelajaran menggunakan pendekatan metakognitif terdapat peningkatan yang lebih baik daripada pembelajaran konvensional. Oleh karena itu, perlu penelitian lebih lanjut tentang hal ini. Selain itu, perlu juga dilakukan penelitian lebih lanjut untuk pengembangan kemampuan matematik lainnya sehingga diperoleh gambaran menyeluruh untuk semua kemampuan matematik yang dikembangkan.
6. Dapat pula dilakukan penelitian dengan pembelajaran melalui pendekatan metakognitif dengan tipe-tipe lain.
(2)
DAFTAR PUSTAKA
Anderson, O.W. dan Krathwohl, D.R. (2001). A Taxonomy for Learning, Teaching and Assessing (A Revision of Bloom’s Taxonomy of Educational Objectives). New York: Addison Wesky Longman, Ink. Arikunto, S. (2008). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Balitbang. (2011). Survei Internasional PISA. [Online]. Tersedia :
http://litbangkemdiknas.net. [10 Desember 2013].
Balitbang. (2011). Survei Internasional TIMMS. [Online]. Tersedia : http://litbangkemdiknas.net. [10 Desember 2013].
Brown, S. I. dan Walter, M. I. (2005). The Art of Problem Posing (Third ed.). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Publishers.
Cai, J.L. dan Jakabcsin, M. S. (1996). The Role of Open-Ended Tasks and Holisic Scoring Rubrics: Assessing Students’ Mathematical Reasoning and Communication. Dalam Portia C. Elliot dan Margaret J. Kenney (Eds.), (h.137-145). Communication in Mathematics K-12 and Beyond. Virginia: NCTM.
Cardelle, M.E. (1995). Effect of Teaching Metacognitive Skills to Student with Low Mathematics Ability. In M.J. Dunkin and N.L. Gage (Eds.), Teaching and Teacher Education: An International Journal of Research and Studies. 8, 109-111. Oxford: Pergamon Press.
Creswell, J. W. (2012). Research Design Pedekatan Kualitatif, Kuantitatif, dan Mixed. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Dahlan, J.A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematis Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Melalui Pendekatan Pembelajaran Open Ended. Disertasi SPS UPI Bandung: Tidak Diterbitkan
Desmita. (2010). Psikologi Perkembangan Peserta Didik; Panduan Bagi Orang Tua dan Guru dalam Memahami Psikologi Anak Usia SD, SMP, dan SMA. Bandung: Resmaja Rosdakarya.
Desoete, A. (2001). Off-Line Metacognition in Children with Mathematics Learning Disabilities. Facultiet Psychologies en Pedagogigsche
Wetenschappen. Univetsiteit-Gent.
(http:/archive.ugent.be/retrieve/917/801001505476.pdf diakses pada 30 november 2013).
(3)
106
Dewanto, P.S. (2003). Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Melalui Pembelajaran dengan Menggunakan Pendekatan Induktif-Deduktif. Tesis SPs UPI. Bandung: Tidak Diterbitkan.
English, L. D. (1998). “Children’s Problem Posing within Formal and Informal
Contexts”. Journal for Research in Mathematics Education. 29, (1),
83-107
Elawar, M.C. (1995). Effects of Metacognitive Instruction on Low Achievers in Mathematics problems. U.S.A : Teaching and Teacher Education. Vol 8 No.2 h. 109-121.
Fauziah, A. (2009). Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP melalui Strategi REACT (Relating, Experiencing, Applying, Cooperating, Transferring). Tesis. SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
Goss, M. (1995). Metacogitive Knowledge, Beliefs, and Classroom Mathematics.
Darwin: Merga 18 GALTHA
Goss, M. dan Geiger V. (1995). Metacognitive Activity and Collaborative Interactions in The Mathematics Classroom. Darwin: Merga !8 GALTHA.
Grouws, D. A. And Cebulla, K. J. (2000). “Improving Student Achievment in Mathematics, Part 1: Research Findings”: ERIC.
Hake, R.R. (1999). Analyzing Change/Gain Scores. [Online]. Tersedia: http://www.physics.indiana.edu/~sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf. [19 Oktober 2013]
Hamzah. (2003). Meningkatkan Kemampuan Memecahkan Masalah Matematika Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Negeri di Bandung melelui Pendekatan Pengajuan Masalah. Disertasi SPS UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.
Kirkley, J. (2003). Principles for Teaching Problem Solving. Indiana University: Pluto Learning.
Livingston, J.A. (1997). Metacognition: An Overview [online]. Tersedia: www.//metacognitionAnOverview.com.
Machmud, T. (2013). Peningkatan Kemampuan Komunikasi, Pemecahan Masalah Matematis dan Self-Efficacy Siswa SMP melalui Pendekatan Problem-Centered Learning dengan Strategi Scaffolding. Disertasi. SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
(4)
Matlin, M.W. (2003). Cognition. (Fifth Ed.). New York : John Wiley & Son.Inc. Mullis, I.V.S. et.al. (2000). TIMSS 199: International Mathematics Report.
Boston: The International Study Center, Boston College, Lynch School of Education.
____________. (2011). TIMSS 2011 International Results in Mathematics. Boston: IEA TIMSS & PIRLS International Study Center Lynch School of Education Boston College.
Mulyasa. (2004). Kurikulum Berbasis Kompetensi, Konsep, Karakteristik, dan Implementasi. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Mulyasa. (2009). Implementasi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan:Kemandirian Guru Dan Kepala Sekolah. Jakarta: Buki Aksara.
Munandar, S.C.U. (2002). Kreativitas dan Keberbakatan Strategi Mewujudkan Potensi Kreatif dan Bakat. Jakarta: Granada Pustaka Utama.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for school Mathematics. Reston, V. A: NCTM
Newman, A. (1983). The Newman Language of Mathematics Kit-Strategies for Diagnosis and Remediation. Sydney, Australia: Harcourt Brace Jovanovich Group.
Nindiasari, H. (2004). Pembelajaran Metakognitif untuk Meninkatkan Pemahaman dan Koneksi Matematik Siswa SMU Ditinjau dari Perkembangan KOgnitif Siswa. Tesisi SPS UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.
O’Neil Jr. H.F, & Brown, R.S. (1997). Differential Effects of Question Formats in
Math Assesment on Metacognition and Affect. Los Angeles : CRESST-CSE University of California.
Polya, G. (1957). How to Solve It (2nd ed.). Princeton University Press. [Online]. Tersedia:http://www.math.utah.edu/~pa/math/polya.html. [22 Oktober
2013]
Ramdhani, S. (2012). Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Problem Posing untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Koneksi Matematis Siswa. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.
(5)
108
Ruseffendi, E. T. (1991). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
. (1993). Statistika Dasar Untuk Penelitian Pendidikan. Bandung. Direktorat jenderal pendidikan tinggi.
Santrock, W. J. (2008). Psikologi Pendidikan. (Edisi Kedua). Jakarta: Kencana Premada Media Group.
Schoenfeld, A.H. (1992). Learning To Think Mathematically: Problem Posving, Metacognition, And Sense-Malking in Mathematics. Handbook for Research on Mathematics Teaching and Learning (D. Grouws, Ed). New York : MacMillan
Siregar, S.N. (2009). Pembelajaran Problem Posing untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Dasar. Tesis pada SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan
Sudjana. (2005). Metoda Statistika (ed. ke 6). Bandung: Tarsito
Sugiyono. (2009). Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta.
Suherman, dkk. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: JICA FPMIPA UPI.
Suherman, E & Kusumah, Y. S. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika: untuk Guru dan Calon Guru Matematika. Bandung: Wijayakusumah 157.
Suherman, E. (2003). “Common Text Book” dalam Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA UPI.
Sukarjo, O. (2007). Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Disertai Pemberian Keterampilan Bertanya. Bandung: UPI
Sulistiyo, J. (2010). 6 Hari Jago SPSS 17. Yogyakarta: Cakrawala.
Sumarmo, U. (1994). Suatu Alternatif Pengajaran Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Guru dan Siswa SMP. Laporan Penelitian. Bandung: UPI.
__________ (2010). Berpikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. Bandung: FPMIPA UPI.
(6)
Sundayana, R. (2010). Statistika Penelitian Pendidikan. Garut: STKIP Garut Press.
Suparno. P. (2001). Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget. Yogyakarta: Konigus.
Suryadi, D & Herman, T. (2009). Eksplorasi Matematika Pembelajaran Pemecahan Masalah. Jakarta: Karya Duta Wahana.
Suryadi, D. (2010). Proses Berpikir Kreatif. Bandung: UPI.
Suzana, Y. (2004). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa Sekolah Menengah Umum (SMU) Melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Metakognitif. Tesis SPS UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.
Wardhani, S & Rumiati. (2011). Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP: Belajar dari PISA dan TIMSS. Yogyakarta: P4TK Matematika. Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika. (2001). Strategi Pembelajaran
Matematika Kontemporer. Bandung : JICA UPI.
Thompson, P. S. (1992). “Cognitive Styles and the Student as Teacher”. The
French Review. 65, (5), 701.
Undang-Undang No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional
Veenman, M.V. (2006). Metacognition and Learning: Conceptual and Methodological considerations. [online]. Tersedia: www.//springerink.com
Wahyudin. (2008). Pembelajaran dan Model-Model Pembelajaran. Bandung: UPI.
Whidiarso, W. (2007). Uji Hipotesis Komparatif. [online]. Tersedia: http://elisa.ugm.ac.id/files/wahyu_psy/maaio0d2/Membaca_t-tes.pdf Zulkarnaen, R. (2009). Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Pemecahan
Masalah dan Komunikasi Siswa SMA Melalui Pendekatan Open-Ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-Coop. Bandung: UPI.