PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN, REPRESENTASI, DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA SMP NEGERI MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH : Penelitian Kuasi Eksperimen pada Salah Satu SMP Negeri di Kabupaten Garut.

(

Penelitian Kuasi Eksperimen pada Salah Satu SMP Negeri di Kabupaten Garut)

Tesis

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

oleh:

EKO FAJAR SURYANINGRAT 1201407

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2014

(Penelitian Kuasi Eksperimen pada Salah Satu SMP Negeri di Kab Garut)

Oleh :

Eko Fajar Suryaningrat

S.Pd. STKIP-Garut, 2010

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Matematika

© Eko Fajar Suryaningrat 2014 Universitas Pendidikan Indonesia

Agustus 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian,

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Syarat Memperoleh

Gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disetujui dan Disahkan oleh :

Pembimbing I

Prof. Dr. H. Tatang Herman, M,Ed. NIP. 196110111991011001

Pembimbing II

Dr. Bambang Avip Priatna M, M.Si NIP.19641205199031001

Mengetahui

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

LEMBAR PERYATAAN ... ii

ABSTRAK ... iii

KATA PENGANTAR ... v

UCAPAN TERIMAKASIH ... vi

DAFTAR ISI ... viii

DAFTAR TABEL ... x

DAFTAR GAMBAR ... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ... xiv

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 6

C. Tujuan Penelitian ... 7

D. Manfaat Penelitian ... 8

E. Definisi Operasional ... 9

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 11

A. Kemampuan Penalaran Matematis ... 11

B. Kemampuan Representasi Matematis ... 13

C. Disposisi Matematis ... 15

D. Pembelajaran Berbasis Masalah ... 18

E. Hasil Penelitian Relevan ... 29

F. Model Pembelajaran Ekspositori ... 30

G. Kerangka Berpikir ... 31

H. Hipotesi Penelitian ... 33

BAB III METODE PENELITIAN ... 34

A. Desain Penelitian ... 34

ix

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

C. Variabel Penelitian ... 36

D. Prosedur Penelitian... 37

E. Instrument Penelitian ... 39

F. Teknik Pengumpulan Data ... 50

G. Rencana Analisis Data ... 50

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 54

A. Hasil Penelitian ... 54

B. Pembahasan ... 86

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 101

A. Kesimpulan ... 101

B. Rekomendasi ... 102

DAFTAR PUSTAKA ... 104

x

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Bentuk Opresional Representasi Matematis ... 14

Tabel 2.2 Langkah-langkah Pemebelajaran Berbasis Masalah ... 21

Tabel 2.3 Matrik Hubungan antara Pembelajaran Berbasis Masalah Dengan Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, dan Disposisi Matematis ... 23

Tabel 3.1 Desain Penelitian... 34

Tabel 3.2 Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Penalaran ... 39

Tabel 3.3 Kriteria Penyekoran Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 40

Tabel 3.4 Hasil Uji Validitas ... 42

Tabel 3.5 Klasifikasi Tingkat Reliabilitas ... 44

Tabel 3.6 Klasifikasi Tingkat Kesukaran ... 45

Tabel 3.7 Hasil Uji Tingkat Kesukaran... 45

Tabel 3.8 Klasifikasi Daya Pembeda ... 46

Tabel 3.9 Hasil Uji Daya Pembeda ... 47

Tabel 3.10 Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Instrumen ... 47

Tabel 3.11 Kisi-kisi Disposisi Matematis ... 48

Tabel 3.12 Rencana Komposisi Anggota Sampel ... 51

Tabel 3.13 Klasifikasi N-Gain ... 51

Tabel 4.1 Data Awal Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... 55

Tabel 4.2 Komposisi Kemampuan Awal Matematis (PAM) ... 56

Tabel 4.3 Data Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... 56

Tabel 4.4 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis ... 58 Tabel 4.5 Uji Homogenitas Skor Pretes Kemampuan Penalaran Matematis

xi

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis ... 59

Tabel 4.6 Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata Skor Pretes Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... 60

Tabel 4.7 Rekapitulasi Data Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis ... 61

Tabel 4.8 Uji Normalitas Skor Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis ... 62

Tabel 4.9 Uji Homogenitas Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis ... 63

Tabel 4.10 Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... 64

Tabel 4.11 Kruskal-Wallis Test ... 65

Tabel 4.12 Ringkasan Hasil Uji Hipotesis Penelitian ... 66

Tabel 4.13 Data Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 67

Tabel 4.14 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Representasi Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis ... 68

Tabel 4.15 Uji Homogenitas Skor Pretes Kemampuan Representasi Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis ... 69

Tabel 4.16 Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata Skor Pretes Kemampuan Representasi Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... 70

Tabel 4.17 Rekapitulasi Data Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis ... 71

Tabel 4.18 Uji Normalitas Skor Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis ... 72 Tabel 4.19 Uji Homogenitas Peningkatan

xii

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Kemampuan Representasi Matematis

Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... 73

Tabel 4.20 Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... 74

Tabel 4.21 Uji Anava One-way ... 75

Tabel 4.22 Ringkasan Hasil Uji Hipotesis Penelitian ... 76

Tabel 4.23 Data Disposisi Matematis Siswa ... 77

Tabel 4.24 Uji Normalitas Pretes Skor Preskala Disposisi Matematis Berdasarkan Kemampuan Awal Matematis ... 78

Tabel 4.25 Uji Homogenitas Pretes Skor Preskala disposisi Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis ... 79

Tabel 4.26 Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata Pretes Skor Preskala disposisi Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... 80

Tabel 4.27 Rekapitulasi Data Peningkatan Disposisi Matematis ... 81

Tabel 4.28 Uji Normalitas Peningkatan Disposisi Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... 82

Tabel 4.29 Uji Homogenitas Peningkatan Disposisi Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... 83

Tabel 4.30 Hasil Uji Perbedaan Rata-Rata Peningkatan Disposisi Matematis Berdasarkan Pengetahuan Awal Matematis (PAM) ... 84

Tabel 4.31 Uji Oneway Anova ... 85

Tabel 4.32 Ringkasan Hasil Uji Hipotesis Penelitian ... 86

Tabel 4.33 Presentase Keterlaksanaan Aktifitas Guru ... 87

xiii

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 3.1 Skema Penelitian ... 38 Gambar 4.1 Diagram Presentase Hasil Aktivitas Guru ... 88 Gambar 4.2 Presentase Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran ... 89

xiv

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

LAMPIRAN A INSTRUMEN PENELITIAN (PEMBELAJARAN)

Lampiran A.1 Silabus Pembelajaran ... 110

Lampiran A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 112

Lampiran A.3 Lembar Kegiatan Siswa (LKS) ... 139

Lampiran A.4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP Klas Kontrol) ... 151

LAMPIRAN B INSTRUMEN PENELITIAN (UJI) Lampiran B.1 Kisi-kisi Soal Penalaran Matematis ... 176

Lampiran B.2 Kisi-kisi Soal Representasi Matematis ... 182

Lampiran B.3 Soal Kemampuan Penalaran Dan Representasi Matematis ... 187

Lampiran B.4 Kisi-kisi Skala Disposisi Matematis ... 189

Lampiran B.5 Lembar Observasi Aktivitas Guru ... 193

Lampiran B. 6 Lembar Observasi Aktivitas Siswa ... 197

LAMPIRAN C INSTRUMENT DAN ANALISIS INSTRUMENT UJI COBA Lampiran C.1 Soal uji coba kemampuan penalaran dan representasi matematis 201 Lampiran C.2 Data Tes Ujicoba Soal Kemampuan penalaran dan representasi 203 Lampiran C.3 Perhitungan Validitas Instrument ... 207

Lampiran C.4 Perhitungan Reliabelitas Instrument ... 208

Lampiran C.5 Perhitungan Tingkat Kesukaran Instrument ... 29

Lampiran C.6 Perhitungan Daya Pembeda Instrument ... 211

Lampiran C.7 Rekapitulasi Hasil Deskriptif Analisis Soal Uji Coba ... 213

LAMPIRAN D ANALISIS DATA HASILPENELITIAN Lampiran D.1 Data Pengetahuan Awal Matematis Siswa ... 214

xv

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Lampiran D.2 Pembagian PAM Siswa ... 215

Lampiran D.3 Data Skor Kemampuan Penalaran Matematis ... 216

Lampiran D.4 Data Skor Kemampuan Representasi Matematis ... 217

Lampiran D.5 Analisis Data kemampuan Awal Penalaran Matematis ... 218

Lampiran D.6 Analisis Data kemampuan Akhir Penalaran Matematis ... 226

Lampiran D.7 Analisis Data Peningkatan kemampuan Penalaran Matematis . 234

Lampiran D.8 Analisis Data kemampuan Awal Representasi Matematis ... 242

Lampiran D.9 Analisis Data kemampuan Akhir Representasi Matematis ... 250

Lampiran D.10 Analisis Data Peningkatan kemampuan Representasi Matematis ... 258

Lampiran D.11 Data Skor Disposisi matematis ... 266

Lampiran D.12 Analisis Data Awal Disposisi Matematis ... 283

Lampiran D.13 Analisis Data Akhir Disposisi Matematis ... 291

Lampiran D.14 Analisis Data Peningkatan Disposisi Matematis ... 299

LAMPIRAN E DOKUMENTASI PENELITIAN Lampiran E.1 Dokumentasi Penelitian ... 309

Lampiran E.2 Surat Keputusan Dosen Pembimbing ... 310

Lampiran E.3 Surat Penelitian ... 311

Lampiran E.4 Surat Balasan Penelitian ... 312

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Perkembangan global yang sekarang terjadi menuntut dunia pendidikan untuk berkembang dan meningkatkan sumberdaya manusia supaya bisa bersaing dalam era globalisasi. Penelitian ini merupakan suatu studi kuasi eksperimen dengan desain penelitian nonekuivalen control-group design. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Tarogong Kaler. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Tarogong Kaler tahun pelajaran 2013/2014 dengan mengambil dua kelas penelitian yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan menggunakan teknik purposive sampling. Instrumen tes terdiri atas tes kemampuan penalaran dan representasi, sedangkan instrumen non-tes terdiri atas skala disposisi, dan observasi. Analisis data penelitian dilakukan secara kuantitatif-kualitatis berdasarkan keseluruhan sampel maupun dirinci berdasarkan kategori pengetahuan awal matematis (PAM): Atas, tengah, dan Bawah. Selain analisis peningkatan kemampuan, dan perbedaan peningkatan kemampuan pada kelas eksperimen berdasarkan kategori PAM. Hasil penelitian menunjukan bahwa peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran ekspositori. Lebih rinci dari kategori PAM hanya pada kategori PAM atas dan tengah yang menunjukan peningkatan kemampuan lebih tinggi. Sedangkan pada kategori PAM rendah memiliki peningkatan kemampuan penalaran yang sama. Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemamapuan penalaran matematis siswa kategori PAM (atas, tengah, bawah) pada kelas eksperimen. Kemampuan representasi matematis menunjukan bahwa peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran ekspositori dilihat dari keseluruhan dan kategori PAM (atas dan bawah). Sedangkan pada kategori PAM rendah memiliki peningkatan kemampuan representasi yang sama. Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemamapuan Representasi matematis siswa kategori PAM (atas, tengah, bawah) pada kelas eksperimen. Peningkatan disposisi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah sama dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran ekspositori secara keseluruhan dan PAM rendah. Sedangkan pada kategori PAM atas dan bawah peninkatan disposisi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah lebih rendah dari siswa yang mendapatkan pembelajaran ekspositori. Tidak terdapat perbedaan peningkatan disposisi matematis siswa kategori PAM (atas, tengah, bawah) pada kelas eksperimen

Kata kunci: Pembelajaran Berbasis Masalah, peningkatan Kemampuan Penalaran, representasi dan disposisi.

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Through Problem Based Learning

Global developments are now happening demanding world of education to develop and improve human resources in order to compete in the era of globalization. This research is a quasi experimental study with study design nonekuivalen control-group design. This study was conducted at SMP Negeri 2 Tarogong Kaler. The population in this study were all eighth grade students of SMP Negeri 2 Tarogong Kaler 2013/2014 school year by taking two classes, namely research grade experimental class and control by using purposive sampling technique. Test instrument consists of reasoning and representation abilities test, whereas the non-test instrument consists of scale disposition, and observation. Data analysis was conducted quantitative research-kualitatis based on the overall sample and broken down by category of early mathematical knowledge (PAM): Upper, Middle, and Lower. In addition to increased capacity analysis, and differences in the experimental class upgrades by category PAM. The results showed that the improvement of students' mathematical reasoning abilities that get higher problem-based learning than students who get expository. More details of category PAM PAM only on the upper and middle categories that showed higher improvement capability. While at low PAM category have the same reasoning skills improvement. There was no difference in improvement of students' mathematical reasoning kemamapuan PAM categories (top, middle, bottom) in the experimental class. Ability mathematical representation shows that an increase in the ability of the mathematical representation of students who get higher problem-based learning than students who had seen the expository teaching of the overall and category PAM (top and bottom). While at low PAM category has the same representation upgrades. There was no difference in improvement of students' mathematical representation kemamapuan PAM categories (top, middle, bottom) in the experimental class. Increasing students' mathematical dispositions are getting the same problem-based learning with students who have learning expository low overall and PAM. While the top and bottom of PAM category the increase of students' mathematical dispositions are getting lower problem-based learning of the students who get expository. There was no difference in improvement of students' mathematical dispositions PAM categories (top, middle, bottom) in the experimental class

Keywords: Problem Based Learning, Reasoning Ability enhancement, representation and disposition.

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi informasi berkembang pesat di era globalisasi yang, tanpa disadari telah mempengaruhi setiap aspek dalam kehidupan manusia, termasuk dalam dunia pendidikan. Dunia Pendidikan memegang peran penting dalam menciptakan sumber daya manusia yang berkualitas. Dunia pendidikan dipandang sebagai sarana untuk melahirkan sumber daya manusia yang cerdas, kreatif, terampil, bertanggung jawab, produktif dan berbudi luhur. Selaras dengan tujuan pendidikan nasional yang tercantum dalam UU 20 tahun 2003 pendidikan adalah usaha sadar dan terencana, untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran, agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.

Penting bagi dunia pendidikan untuk bisa berinovasi dalam menjawab perkembangan global dan menciptakan sumberdaya manusia yang berkualitas dan mampu bersaing di era globalisasi, dimana Riksasusila (2013) menyatakan diperlukan keterampilan tinggi yang melibatkan pemikiran kritis, kreatif, sistematis, dan kemampuan pemecahan masalah untuk mampu berkompetisi secara global. Cara berpikir seperti ini dapat dikembangkan melalui pendidikan matematika. Seperti yang di ungkap Suherman (2003: 56) fungsi mata pelajaran matematika sebagai alat, pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan sistematik, kritis dan cermat, menumbuhkan rasa percaya diri, dan rasa keindahan terhadap keteraturan sifat matematika sebagai kebutuhan matematika di masa yang akan datang. Pembelajaran matematika di setiap jenjang pendidikan memiliki tujuan yakni untuk mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran logis, rasional, kritis, cermat, jujur, dan efektif.

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Depdiknas (2007) meyatakan bahwa tujuan pembelajaran matematika di sekolah adalah agar siswa mampu: memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan memanipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan peryataan matematika, memecahkan masalah matematis; mengkomunikasikan gagasan dan symbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dan kehidupan. Sejalan dengan tujuan pembelajaran matematika yang dirumuskan National council of teacher of mathematics (NCTM, 2000) yaitu (1) belajar untuk berkomunikasi matematis (mathematical

communication); (2) belajar untuk bernalar matematis (mathematical reasoning);

(3) belajar untuk memecahkan masalah matematis (mathematical problem

solving); (4) belajar untuk mengaitkan ide matematis(mathematical connection);

(5) belajar untuk merepresentasikan ide-ide matematis(mathematical

representation).

Dari tujuan pembelajaran matematika yang tercantum di atas, bisa diambil kesimpulan bahwa pembelajaran matematika dapat membantu siswa memahami konsep, menyelesaikan masalah matematis, mengaitkan matematika dengan kehidupan sehari-hari dan dapat merepresentasikan ide-ide matematisanya, baik secara lisan maupun tulisan sehingga dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Betapa pentingnya belajar matematika, karena dengan belajar matematika kemampuan dan keterampilan yang tidak hanya berguna saat belajar matematika namun dapat diaplikasikan dalam mata pelajaran lain, berguna juga dalam kehidupan sehari-hari dan untuk menjawab tantangan global.

Sejalan dengan tujuan pembelajaran matematika, Sumarmo (2013) mengklasifikasikan berpikir matematis menjadi beberapa indikator yaitu pemahaman matematis, pemecahan masalah matematis, komunikasi matematis, penalaran matematis, dan koneksi matematis. Dari indikator yang diungkapkan di atas, beberapa kemampuan matematis yang harus dikuasai siswa untuk bekal mereka dimasa depan dalam bidang matematika maupun dalam kehidupan

sehari-Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

hari siswa. Karena kemampuan tersebut bisa menjadi bekal bagi para siswa untuk menghadapi tantangan global. Wahyudin (2008:392) mengatakan bahwa pada masa sekarang ini para siswa sekolah menengah mesti mempersiapkan diri untuk hidup dalam masyarakat yang menuntut pemahaman dan apresiasi yang signifikan terhadap matematika.

Menurut Sumarmo (2007) kelima kemampuan matematis diatas disebut dengan daya matematis atau keterampilan matematis. Ada dua arah tujuan pengembangan keterampilan matematika berkaitan dengan karakteristik matematika. Pertama adalah matematika dapat memberikan kemampuan penalaran yang logis, sistematis, kritis, dan cermat, dapat menumbuhkan rasa percaya diri serta mengembangkan sikap objektif dan terbuka yang diperlukan dalam pengembangan kemampuan siswa dalam bermatematika. Yang kedua yaitu dapat mengarahkan pembelajaran matematika untuk pemahaman konsep dan ide matematika yang kemudian diperlukan untuk memecahkan masalah matematika dan ilmu pengetahuan lainya.

Berdasarkan hasil ujicoba soal kemampuan penalaran dan representasi matematis yang dilakukan peneliti pada kelas IX di salah satu SMPN di Kabupaten Garut. Rata-rata skor kemampuan penalaran matematis siswa yang didapat hanya 22% dari skor maksimal dan rata-rata persentase skor kemampuan representasi matematis siswa hanya mencapai 10% dari skor maksimal. Hasil di atas menunjukan bahwa masih kurangnya kemampuan penalaran dan representasi matematis. Hasil studi yang dilakukan oleh Rahayu (2013) menyatakan hasil yang sama dan menambahkan alasan rendahnya hasil belajar siswa disebabkan diantaranya karena kurangnya penalaran matematis.

Penalaran Matematis yang mencakup kemampuan untuk berpikir secara logis dan sistematis merupakan ranah kognitif matematis yang paling tinggi. Sumarmo (2013) menggolongkan kegiatan dalam penalaran matematis diantaranya adalah: menarik kesimpulan logis, memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola, membuat analogi dan generalisasi, memberikan penjelasan dengan menggunakan model, menggunakan pola dan

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

hubungan untuk menganalisis situasi matematis, menyusun dan menguji konjektur, menyusun pembuktian langsung, memberikan contoh penyangkal, mengikuti aturan renferensi. Penalaran merupakan karakteristik utama matematika yang tidak dapat dipisahkan dari kegiatan mempelajari dan mengembangkan matematika atau menyelesaikan suatu masalah matematika.

Menjadi penting untuk melakukan studi tentang penalaran karena sesuai dengan tujuan intuksional dan pandangan bahwa matematika adalah produk dan proses. Untuk dapat mengantar siswa pada kegiatan bernalar hendaknya siswa dibiasakan untuk selalu tanggap terhadap permasalahan yang dihadapi dengan mencoba menjawab pertanyaan mengapa, apa dan bagaimana (Sumarmo, 1987). Usaha dari berbagai pihak sangat diperlukan untuk mengembangkan dan meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa, karena kemampuan penalaran matematis membantu siswa untuk berpikir sistematis, mampu menyelesaikan masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari juga menggunakanya dalam disiplin ilmu pengetahuan lain. Dari apa yang dipaparkan menjadi penting untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa.

Kemampuan representasi matematis juga menjadi salah satu kemapuan yang perlu untuk ditingkatkan. Pembelajaran matematika yang bertujuan untuk dapat membantu siswa memahami konsep, menyelesaikan masalah matematis, mengaitkan matematika dengan kehidupan sehari-hari dan dapat mengungkapkan ide-ide matematisnya baik secara lisan maupun tulisan sehingga dapat meningkatkan hasil belajar siswa. menjadi perlu untuk meningkatkan kemapuan representasi matematis, untuk dapat membangun konsep, memahami konsep, dan mengungkapkan ide-ide matematis siswa. Jones (Mulyati, 2013) mengungkapkan terdapat beberapa alasan perlunya kemampuan representasi, yaitu kemampuan dasar untuk membangun konsep dan berfikir matematis, dan untuk memiliki kemampuan pemahaman konsep yang baik dan dapat digunakan dalam pemecahan masalah.

Pembelajaran dengan menekankan representasi matematis menurut Wahyuni (2012: 4) adalah pembelajaran yang menuntut aktivitas mental siswa

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

secara optimal dalam mamahami suatu konsep. Bagaimana siswa mengoptimalkan kemampuanya untuk memahami suatu konsep dalam matematika, menjadikan mereka aktif untuk membangun kosep, memahami kosep, dan mengungkapkan ide-ide matematis siswa, kemudian menuangkan semuanya dalam bentuk tulisan, symbol-simbol, gambar dan melakukan pemodelan. Suparlan (2005) juga menyatakan bahwa salah satu pencapaian dalam proses pembelajaran matematika hendaknya menjamin sisiwa dapat menyajikan konsep yang dipelajarinya ke dalam berbagai macam model matematika, agar dapat membantu mengembangkan pengetahuan yang mendalam, dengan cara guru mempasilitasi siswa melalui memberi kesempatan yang lebih luas untuk merepresentasikan gagasan matematisnya.

Berpikir matematika juga harus di imbangi oleh sikap dalam bermatematika yang memerlukan kemandirian belajar yang kemudian akan membentuk kecenderungan yang kuat yang dinamakan pula disposisi matematisyaitu keingan, kesadaran, dedikasi dan kecendrungan yang kuat pada diri siswa untuk berpikir dan berbuat secara matematis dengan cara yang positif dan didasari dengan iman, taqwa, dan ahlak mulia. Polya (Sumarmo: 2013) mengemukakan bahwa disposisi matematis menunjukan: (1) rasa percaya diri dalam menggunakan matematika, memecahkan masalah, memberi alasan dan mengkomunikasikan gagasan; (2) fleksibilitas dalam menyelidiki gagasan matematis dan berusaha mencari metoda alternafit dalam memecahkan masalah; (3) tekun mengerjakan tugas matematik; (4) minat, rasa ingin tahu (curiousity), dan daya temu dalam melakukan tugas matematik; (5) cenderung memonitor, merepleksikan performance dan penalaran mereka sendiri; (6) menilai aplikasi matematika kesituasi lain dalam matematika dan pengalaman sehari-hari; (7) apresiasi peran matematika dalam kultur dan niai, matematika sebagai alat, dan sebagai bahasa. Dilihat dari yang diungkapkan polya menjadi sangat perlu untuk bisa meningkatkan disposisi matematis siswa, dimana siswa bisa menggontrol diri siswa dalam mengahadapi matematika.

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Berdasarkan analisis pendahuluan terhadap penalaran, representasi dan disposisi matematis siswa dipandang perlu untuk mengembangkan suatu pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan penalaran, representasi, dan disposisi matematis siswa. Pembelajaran dikelas siswalah yang harus aktif dalam mengkontuksi pengetahuannya, dimana siswa bisa untuk mengembangkan kemampuan-kemapuan yang mereka miliki. Pembelajaran matematika seharusnya perlu adanya variasi pembelajaran, agar peserta didik dapat menerima materi dengan baik dan menarik minat belajar mereka terhadap matematika. Variasi pembelajaran digunakan agar pembelajaran menjadi efektif dan inovatif sehingga hasil belajar peserta didik menjadi baik. Diperlukan pembelajaran yang cocok dengan kondisi peserta didik. Salah satunya dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah.

Pembelajaran berbasis masalah adalah pembelajaran yang dimulai dengan masalah kontektual dan terbuka, dengan karakteristik sebagai berikut: (1) berpandangan konstruktivisme, dengan pembentukan pemahaman melalui asimilasi dan akomondasi dari masalah yang disajikan, diskusi dalam memecahkan masalah yang disajikan, diskusi dalam memecahkan masalah, dan pengalaman berpikir matematis yang alami; (2) pembelajaran terpusat pada siswa, dengan pengajar sebagai fasilitator, motivator, dan manager belajar; (3) berfokus pada keterkaitan disiplin. Pendekatan pembelajaran berbasis masalah tercantum dalam kurikulum 2013 yang menitik beratkan pada masalah yang kontektual, didalam pembelajaran ini sesuai dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah yang dimulai dengan masalah yang kontektual dan terbuka. Dimana dengan karakteristik pembelajaran berbasis masalah siswa terlibat dalam proses pembelajaran. Siswa dihadapkan pada suatu masalah yang mengharuskan mereka melakukan analisis, mengali informasi, melihat hubungan sebab akibat untuk kemudian menemukan solusi dan melakuka refleksi.

Dari uraian di atas peneliti terdorong untuk melakukan penelitian pada mata pelajaran matematika di SMP Negeri dengan menerapkan pembelajaran berbasis masalah dengan mengambil judul “Peningkatan Kemampuan Penalaran,

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Representasi, dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah”.

B. Rumusan Masalah

Sesuai dengan kajian yang telah di ungkapkan pada latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :

1. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dari pada pembelajaran ekspositori ?

2. Apakah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dari pada pembelajaran ekspositori ?

3. Apakah peningkatan disposisi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada pembelajaran ekspositori? 4. Apakah ada perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis antara

siswa kelompok PAM (atas, tengah, bawah) yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah?

5. Apakah ada perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis antara siswa kelompok PAM (atas, tengah, bawah) yang memperoleh pembelajarn berbasis masalah?

6. Apakah ada perbedaan peningkatan disposisi matematis antara siswa kelompok PAM (atas, tengah, bawah) yang memperoleh pembelajarn berbasis masalah?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang telah di uraikan, maka penelitian ini bertujuan untuk menelaah dan mendeskripsikan :

1. Untuk menganalisis apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dari pada pembelajaran ekspositori ?

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

2. Untuk menganalisis apakah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dari pada pembelajaran ekspositori ?

3. Untuk menganalisis apakah peningkatan disposisi matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada pembelajaran ekspositori

4. Untuk menganalisis apakah ada perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis antara siswa kelompok PAM (atas, tengah, bawah) yang memperoleh pembelajarn berbasis masalah?

5. Untuk menganalisis apakah ada perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis antara siswa kelompok PAM (atas, tengah, bawah) yang memperoleh pembelajarn berbasis masalah?

6. Untuk menganalisis apakah ada perbedaan peningkatan disposisi matematis antara siswa kelompok PAM (atas, tengah, bawah) yang memperoleh pembelajarn berbasis masalah?

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut: 1. Bagi siswa, selama proses penelitian berlangsung dapat meningkatkan

kemampuan penalaran, representasi dan disposisi matematis dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah.

2. Bagi guru, sebagai pertimbangan untuk menentukan pembelajaran dalam proses belajar mengajar.

3. Bagi sekolah, sebagai upaya untuk meningkatkan kualitas pendidikan khususnya dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan Pembelajaran berbasis masalah.

4. Bagi peneliti, sebagai upaya dalam meningkatkan kemampuan penalaran, representasi dan disposisi matematis dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah.

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Bagi peneliti ini dapat menjadi sarana pengembangan diri dari apa yang telah dipelajari di dalam perkuliahan, menjadi sebuah karya yang bisa memberikan sumbangsih bagi kemajuan bangsa dan negara terutama dalam bidang pendidikan matematika. Peneliti juga mendapat pengalaman langsung dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah. Penelitian ini diharapkan dapat menjadi salah satu dasar dan masukan dalam mengembangkan penelitian-penelitian selanjutnya.

E. Definisi Oprasional

Definisi oprasional variabel penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Pembelajaran berbasis masalah (PBL) adalah model pembelajaran yang berorientasi pada kerangka kerja teoritik kontruktivisme dimana dalam pembelajaran berbasis masalah berfokus pada masalah yang dipilih kemudian diberikan kepada siswa dalam sebuah kelompok, kemudian siswa mendekati masalah dari berbagai persfektif untuk menyelesaikannya dimana siswa dalam kelompok saling berbagi informasi dan pengetahuan untuk memecahkan masalah yang diberikan. Guru bertindak hanya sebagai fasilitator

2. Kemampuan penalaran adalah proses berpikir yang bertujuan untuk menyusun suatu kesimpulan dari data awal yang diketahui dengan aturan atau cara yang sah. Kemampuan penalaran matematis dalam penelitian ini meliputi (1) Menyusun argument yang valid; (2) Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematik dan menarik generalisasi; (3) menyusun dan menguji konjektur; (4) menyusun pembuktian.

3. Kemampuan representasi matematis adalah kemampuan menyajikan ide-ide yang terkandung dalam suatu pemasalahan matematis kedalam bentuk lain berupa: (a) visual: diagram, grafik, tabel, dan gambar; (b) persamaan atau ekspresi matematik; (c) kata-kata atau teks tertulis.

4. Disposisi matematis adalah suatu kecenderungan siswa untuk berpikir dan berbuat secara positif. Adapun indikator disposisi matematis yaitu: (1) rasa

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

percaya diri; (2) berpikir Fleksibel dalam mengekplorasi ide-ide matematis dan mencoba metode alternative dalam menylesaikan masalah; (3) kegigihan untuk menghadapi dan menyelesaikan masalah; (4) berminat, memiliki keinginan, dan memiliki daya cipta dalam aktifitas bermatematis; (5) Mengapreasikan peran matematis sebagai alat dan bahasa; (6) berbagi pendapat dengan orang lain.

5. Pengetahuan Awal Matematis (PAM) diperoleh dari perhitungan rata-rata nilai ulangan harian sebelumnya, UTS dan UAS siswa kelas eksperimen dan kontrol. dengan bobot untuk ulangan harian diambil 20%, dari UTS 30%, dan dari UAS 50%. Skor PAM digunakan untuk mengetahui keadaan awal siswa kelas eksperimen dan kontrol, apakah berasal dari keadaan awal yang sama atau tidak, sekaligus untuk mengelompokan siswa menurut kategori PAM. Pengelompokan siswa berdasarkan kategori PAM digolongkan dalam kategori kelompok atas, tengah dan bawah. Adapun kriteria penetapan kategori didasarkan pada rataan ̅ dan simpangan baku, yakni:

PAM ̅ + SB : Siswa Kelompok Atas

̅ - SB PAM < ̅ + SB : Siswa Kelompok Tengah PAM ̅ - SB : Siswa Kelompk Bawah

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan dengan menggunakan metode kuasi eksperiment dengan pendekatan kuantitatif. Pada kuasi eksperiment subjek penelitian tidak dikelompokan secara acak, tetapi peneliti menerima keadaan bubjek seadanya Ruseffendi (2005:52). Subjek penelitian ini menggunakan dua kelas, satu eksperiment dan satu kelas kontrol yang tidak dipilih secara acak tetapi menggunakan keadaan subjek seadanya maka penelitian ini menggunakan desain kuasi eksperimen. Kuasi eksperimen ini menggunakan desain pretes-postes dan kelompok kontrol tidak acak (nonrandomized control group, pretest-posttest design). dalam penelitian ini peneliti menggunakan desain dua-variabel bebas Secara sederhana, desain tersebut disajikan sebagai berikut:

Eksperimen : O X O Kontrol : O O Keterangan :

O = pretes, postes

--- = Subjek tidak dikelompokan secara acak

X = perlakuan (Pembelajarannya Menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah) Pengelompokan data digunakan desain faktorial 3x2 yang disajikan dalam Tabel 3.1 sebagai berikut.

Tabel 3.1 Desain Penelitian Kelas

Kemampuan

Eksperimen (A1)

Kontrol (A2) Kemampuan Awal Tinggi (B1) A1 B1 A2 B1

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Keterangan:

A1 _{: Kelompok siswa yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah} A2 _{: Kelompok siswa yang menerapkan pembelajaran ekspositori.} A1B1 :

Kelompok siswa yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah dan memiliki kemampuan awal siswa atas.

A2B1 :

Kelompok siswa yang menerapkan pembelajaran ekspositori dan memiliki kemampuan awal siswa atasi.

A1B2 :

Kelompok siswa yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah dan memiliki kemampuan awal siswa tengah.

A2B2 :

Kelompok siswa yang menerapkan pembelajaran ekspositori dan memiliki kemampuan awal siswa tengah.

A1B3 :

Kelompok siswa yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah dan memiliki kemampuan awal siswa bawah.

A2B3 Kelompok siswa yang menerapkan pembelajaran ekspositori dan memiliki kemampuan awal siswa bawah.

B. Populasi Dan Sampel Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Tarogong Kaler. Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian (Arikunto, 2006: 130). Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Tarogong Kaler. Alasan pemilihan populasi penelitian di SMP ini, dikarenakan SMP tersebut merupaka sekolah dengan level sedang. Hal ini dapat dilihat dari perolehan hasil ujian nasional tahun 2012/2013. Guru matematika di sekolah tersebut juga memberi keleluasaan peneliti dalam melakukan penelitian dan tertarik dengan model pembelajaran yang akan diterapkan sehingga dapat menjadi rekan dalam penelitian.

Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti (Arikunto, 2006: 131). Sampel dalam penelitian ini adalah kelas VIII-A dan VIII-B yang mempunyai kemampuan awal yang sama dari tiga kelas VIII secara purposive sampling yaitu

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu. Kedua kelas tersebut dipilih sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol, kelas eksperiment dan kelas kontrol mempunyai jumlah siswa yang sama yaitu 29 siswa. Pemilihan kelas eksperiment dan kontrol dilakukan dengan dengan memilih secara acak dari kelas yang ada. Hal ini dimungkinkan karna tidak mungkin untuk membentuk kelas baru sehingga memilih sampelnya berdasarkan kelas. Dipilihnya kelas VIII menjadi sampel dikarenakan kecocokan materi dengan model pembelajaran yang diterapkan berada di kelas VIII yakni bangun ruang sisi datar. Selanjutnya masing-masing kelas tersebut diidentifikasi berdasarkan pengetahuan awal matematis (PAM) siswa. Kemampuan awal matematis siswa diperoleh dengan mengidentifikasi berdasarkan nilai ulangan harian sebelumnya, UTS dan UAS siswa.

C. Variabel Penelitian

Variabel adalah segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga memperoleh informasi tentang hal tersebut untuk ditarik kesimpulan. Variabel dalam penelitian ini terdiri dari variabel bebas dan variabel terikat.

Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi yang menjadi penyebab dan nilai-nilainya tidak tergantung pada variabel lain (Sodikin, 2014:45). Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model pembelajaran, yakni.

X1: Pembelajaran dengan pembelajaran berbasis masalah. X2: Pembelajaran dengan pembelajaran ekspositori.

Variabel terikat adalah variabel yang menjadi akibat dari suatu penyebab dan nilai-nilainya bergantung pada variabel lain (Sodikin, 2014:45). Variabel terikat pada penelitian ini adalah kempuan penalaran matematis, representasi, dan disposisi matematis siswa.

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu D. Prosedur Penelitian

Pelaksanaan penelitian dilaksanakan di SMP Negeri 2 Tarogong Kaler kelas VIII tahun pelajaran 2013/2014 di kota Garut. Penelitian dilaksanakan sebanyak delapan pertemuan. delapan pertemuan digunakan untuk menyampaikan materi, pertemuan pertama dan terakhir digunakan untuk pretes-postes. Adapun langkah-langkah yang dilakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut.

a) Studi pendahuluan: identifikasi masalah, studi literatur dan lain-lain. b) Menyusun instrumen penelitian.

c) Validasi instrumen oleh ahli.

d) Mengujicobakan instrumen tes uji coba pada kelas uji coba yang sebelumnya telah diajar materi bangun ruang kubus dan balok.

e) Menentukan butir soal dan instrumen lain yang memenuhi kriteria.

f) Menganalisis data hasil uji coba instrumen tes uji coba untuk mengetahui validitas, reliabilitas, daya pembeda dan taraf kesukaran soal.

g) Mengambil data nilai ulangan harian, UTS, dan UAS mata pelajaran matematika kelas VIII SMPN 2 Tarogong Kaler tahun pelajaran 2013/2014.

h) Memberikan pretes kemampuan penalaran serta representasi matematis dan preskala disposisi siswa pada kelas sampel penelitian.

i) Melaksanakan pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol menggunakan model pembelajaran yang telah ditentukan.

j) Melaksanakan postes kemampuan penalaran dan representasi matematis serta memberikan posskala disposisi pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.

k) Menganalisis data hasil tes kemampuan penalaran, representasi, dan skala disposisi matematis dan hasil pengamatan.

l) Menyusun hasil penelitian. m) Deseminasi hasil penelitian. n) Pengumpulan hasil penelitian.

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Studi Pendahuluan

Penyusunan instrumen dan validasi ahli

Data nila ulangan harian, UTS, dan UAS VIII SMPN 2 Tarkal

Berdasarkan hasil nila ulangan harian, UTS, dan UAS, dipilih satu kelas eksperimen dan satu kelas kontrol dengan kemampuan seimbang

Kelas Eksperimen

(pembelajaran berbasis masalah (PBM)

Kelas Kontrol

(Model Pembelajaran Ekspositori)

Pretes dan preskala disposisi matematis siswa

Proses Belajar Mengajar

Postes dan posskala disposisi matematis siswa

Menyusun hasil penelitian Menganalisis data

Pengumpulan hasil penelitian

Diseminasi hasil penelitian Uji coba instrumen

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu E. Instrumen Penilaian

Data dalam penelitian ini diperoleh dari instrumen yang digunakan yaitu instrument yang disusun dalam bentuk angket dan tes yang dijawab oleh responden secara tertulis, instrumen yang dikembangkan dalam penelitian ini terdiri dari lima macam instrument, yakni (1) bahan ajar, (2) instrumen tes kemampuan penalaran dan representasi matematis (3) instrumen skala disposisi matematis siswa, (4) instrumen lembar penilaian aktivitas siswa, dan (5) instrument lembar pengamatan kinerja guru. Berikut uraian mengenai instrumen tersebut. Instrument ini dikembangkan melalui beberapa tahap, yaitu : tahap pembuatan instrumen, tahap uji coba instrumen. Uji coba instrumen dilakukan untuk melihat validitas butir tes, reabilitas tes, daya pembeda butir tes, dan tingkat kesukaran butir tes.

1. Instrumen Tes Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematis

Test kemampuan penalaran dan representasi matematis dibuat dalam bentuk uraian, sebanyak 7 soal uraian yang terdiri dari 4 soal kemampuan penalaran matematis dan 3 soal kemampuan representasi matematis. Tes tertulis ini terdiri dari tes awal (pretest) dan tes akhir (postest) yang diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Soal pretest dan posttest dibuat ekuivalen/relatif sama. Pemberian soal pretest untuk mengetahui kemampuan penalaran dan representasi matematis awal siswa sebelum di berikan perlakuan, sedangkan postest dilakukan untuk mengetahui perolehan hasil belajar setelah pembelajaran dilakukan dan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan signifikan setelah mendapat pembelajaran dengan model yang diterapkan.

Tabel 3.2

Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Penalaran

Skor Kriteria

0 Tidak ada jawaban

2 Menjawab tidak sesuai atas aspek pertanyaan tentang penalaran atau menarik

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Skor Kriteria

kesimpulan salah

5 Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar

8 Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar

10 Dapat menjawab semua aspek pertanyaan tentang penalaran matematik dan dijawab dengan benar dan jelas atau lengkap

Tabel 3.3

Kriteria Penyekoran Tes Kemampuan Representasi Matematis

Indikator Bentuk operasional Skor

Visual berupa: a. Diagram, grafik atau tabel b. Gambar

1. Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke reprentasi diagram, grafik, atau tabel, dan mengarah penyelesaian yang benar.

3 2. Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan

masalah, dan mengarah penyelesaian yang benar. 3 3. Membuat gambar pola-pola geometri untuk memperjelas

masalah dan memfasilitasi penyelesaian, dan mengarah penyelesaian yang benar.

4

4. Tidak ada jawaban sama sekali 0

Persamaan atau

ekspresi matematis

1. Membuat persamaan atau model matematik dari representasi lain yang diberikan, dan mengarah penyelesaian yang benar.

3 2. Membuat konjektur dari pola suatu bilangan. dan

mengarah penyelesaian yang benar. 3

3. Penyelesaian masalah dengan melibatkan ekspresi matematik, dan mengarah penyelesaian yang benar. 2 4. Membuat model matematika sederhana, tetapi tidak

tepat/ tidak relevan dan mengarah penyelesaian yang salah.

2

5. Tidak ada jawaban sama sekali 0

Menerapkan strategi menyelesaika n masalah dalam di luar matematika

1. Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan. Menulis interprestasi dari suatu representasi, dan mengarah penyelesaian yang benar.

2

2. Menulis langkah-langkah penyelesaian masalah matematik dengan kata-kata, dan mengarah penyelesaian yang benar.

2 3. Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi

yang disajikan, dan mengarah penyelesaian yang benar. 2 4. Menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau 2

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

teks tertulis, dan mengarah penyelesaian yang benar.

5. Menggunakan strategi yang salah 2

6. Tidak ada strategi sama sekali 0

Penyusunan tes kemampuan penalaran dan representasi matematis dilakukan dengan: (1) menentukan materi pokok dalam penelitian yaitu bangun ruang sisi datar; (2) bentuk tes yang digunakan adalah soal uraian; (3) menentukan indicator penalaran dan representasi matematis; (4) membuat kisi-kisi soal dan menulis butir soal uji coba; (5) menentukan alokasi waktu; (6) membuat kunci jawaban dan pedoman penskoran; (7) mengujicoba instrument; (8) menganalisis hasil uji coba dan memilih butir soal yang memenuhi kategori valid, reabilitas, dan mempunyai daya pembeda yang signifikan.

a. Validitas Butir Soal

Arikunto (Sundayana, 2014) validitas butir soal tes adalah suatu ukuran yang menunjukan tingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrument. Suatu instrument dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang diinginkan dan dapat mengungkap data dari variabel yang diteliti secara tepat. Tinggi rendahnya validitas instrument menunjukan sejauh mana data yang terkumpul tidak menyimpang dari gambaran tentang variabel yang dimaksud.

Adapun langkah-langkah untuk menguji validitas butir soal tes (sundayana,2014) adalah sebagai berikut:

1) Rumus yang digunakan untuk mencari validitas soal uraian adalah rumus korelasi product moment (Arikunto, 2009: 72), yaitu sebagai berikut:

∑ ∑ ∑

√ ∑ ∑ ∑ ∑ keterangan:

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

N = banyaknya subjek uji coba ∑ = jumlah skor item

∑ = jumlah skor total

∑ = jumlah kuadrat skor item ∑ = jumlah kuadrat skor total

∑ = jumlah perkalian skor item dan skor total. 2) Melakukan perhitungan uji t dengan rumus

√ √

Keterangan :

r = koefisien korelasi hasil r hitung

n = jumlah responden

3) Mencari ttabel dengan ttabel = tα(dk= n-2), dengan α = 0,05

4) Membuat kesimpulan, dengan kriteria pengujian sebagai berikut Jika thitung > ttabel, berarti valid atau Jika thitung ≤ ttabel berarti tidak valid Rincian uji validitas

Instrument tes kemampuan penalaran dan representasi matematis yang digunakan dalam penelitian ini telah diujicobakan kepada 44 siswa di SMPN 2 Tarogong Kaler. Banyaknya item soal yang diuji ada 7 soal uraian yang terdiri dari 4 soal kemampuan penalaran matematis dan 3 soal kemampuan representasi matematis. Setelah dilakukan pengolahan data dengan taraf signifikan 5% diperoleh ttabel = 2,001. Dengan menggunakan perhitungan SPSS diperoleh hasil, dari 7 soal uraian yang diujicobakan yang memenuhi kriteia valid yaitu item soal 1,2,3,4,5,6,7. Rincian uji validitas tes kemampuan penalaran dan representasi matematis disajikan pada tabel 3.4 berikut ini .

Tabel 3.4 Hasil Uji Validitas

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Nomor Soal Koef.

Korelasi (r) thitung ttabel Keterangan

1 0,63 5,37 2,001 Valid

2 0,515 3,81 2,001 Valid

3 _{0,752 7,39} 2,001 Valid

4 _{0,506 4,78} 2,001 Valid

5 _{0,590 4,73} 2,001 Valid

6 _{0,423 3,02} 2,001 Valid

7 _{0,415 2,96} 2,001 Valid

b. Reabilitas Butir Soal

Reabilitas instrument penelitian adalah suatu alat yang memberikan hasil yang tetap sama (konsisten, ajeg). Hasil pengukuran itu harus tetap sama (relative sama) jika pengukurannya diberikan pada subyek yang sama meskipun dilakukan oleh orang yang berbeda, waktu yang berlainan, dan tempatyang berbeda pula. Tidak terpengaruh oleh prilaku, situasi dan kondisi. Alat ukur yang reabilitasnya tinggi disebut alat ukur yang reliable (Sundayana, 2014).

Analisis reabilitas dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu teknik non belah dua (Non Split-Half Technique) dan teknik belah dua (Split-Half Technique). Butir soal yang digunakan berbentuk soal uraian. Rumus yang digunakan untuk mencari koefesiaen reliabilitas tipe soal uraian adalah rumus Alpha dalam Arikunto (2009: 109), yaitu:

∑

keterangan:

= reliabilitas yang dicari

∑ = jumlah varians skor tiap-tiap item = varians total.

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Rumus varians item soal (Arikunto, 2009: 110), yaitu:

(∑ ∑ )

keterangan :

∑ = jumlah item soal

∑ = jumlah kuadrat item soal = banyak item.

Rumus varians total (Arikunto, 2009: 111), yaitu:

(∑ ∑ ) keterangan :

∑ = jumlah skor soal

∑ = jumlah kuadrat skor soal = banyak item.

hasil interprestasi realiabilitas butir soal dalam penelitian ini menggunakan kriteria dari Guilford (Suherman,2003), yaitu:

Tabel 3.5

Klasifikasi Tingkat Reliabiltas Koefisien Reliabilitas (r) Interprestasi

0,00 ≤ r < 0,20 Sangat Rendah

0,20 ≤ r < 0,40 Rendah

0,40 ≤ r < 0,70 Sedang/cukup

0,70 ≤ r < 0,90 Tinggi

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Berdasarkan hasil analisis menggunakan program software SPSS 20 didapat reabilitas hasil tes kemampuan penalaran dan representasi matematis siswa 0,62 yaitu mempunyai interprestasi yang sedang. Dengan demikian tes kemampuan penalaran dan representasi matematis memiliki konsistensi yang bagus walaupun dikerjakan oleh siapa saja dalam level kemampuan akademik yang sama. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran.

c. Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran digunakan untuk mengklasifikasikan setiap item instrument tes kedalam tiga kelompok tingkat kesukaran untuk mengetahui apakah sebuah instrument tergolong mudah, sedang, atau sukar. Menghitung tingkat kesukaran tes digunakan rumus (Sundayana.2014).

Keterangan:

TK : Tingkat Kesukaran

SA : Jumlah skor kelompok atas SB : Jumlah skor kelompok bawah IA : Jumlah ideal skor kelompok atas IB : Jumlah ideal skor kelompok bawah

Tabel 3.6

Klasifikasi Tingkat Kesukaran Koefisien Reliabilitas (r) Interprestasi

TK = 0,000 Terlalu sukar

0,00 < TK ≤ 0,03 Sukar

0,03 < TK ≤ 0,07 Sedang/cukup

0,07 < TK ≤ 1,00 Mudah

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 3.7

Hasil Uji Tingkat kesukaran

Soal Tes Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematis

Nomor Soal Koefisien Tingkat kesukaran Interprestasi

1 0,43 _Sedang

2 0,72 _Mudah

3 0,68 _Sedang

4 0,17 Sukar

5 0,44 Sedang

6 0,29 Sukar

7 0,17 Sukar

Dari ketujuh soal, nomor 4,6,dan 7 tergolong kategori sukar, soal nomor 1,3, dan 5 tergolong kategori sedang sedangkan soal nomor 2 tergolong kategori mudah.

d. Daya pembeda

daya pembeda (DP) soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang kurang (kemampuan rendah, daya pembeda dihitung dengan rumus (Sundayana,2014).

Keterangan:

DP : Daya pembeda

SA : Jumlah skor kelompok atas SB : Jumlah skor kelompok bawah IA : Jumlah ideal skor kelompok atas

Tabel 3.8

Klasifikasi Daya Pembeda

Koefisien Reliabilitas (r) Interprestasi DP = 0,000 Sangat Jelek

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

0,00 < DP ≤ 0,20 Jelek

0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup Baik 0,40 < DP ≤ 0,70 Baik

0,70< DP ≤ 1,00 Sangat Baik

Data dalam dalam jumlah lebih dari 30 orang, maka ambil masing-masing 27% dari kelompok atas dan kelompok bawah untuk keperluan analisis, tetapi jika paling banyak hanya 30, maka diambil masing-masing 50% (Sundayana,2014). Karna jumlah siswa yang mengikuti tes terdapat 44 maka diambil masing-masing 27% dari kelampok atas dan kelompok bawah.

Rincian hasil uji daya pembeda tes kemampuan penalaran dan representasi matematis dapat dilihat pada tabel berikut .

Tabel 3.9

Hasil Uji Daya Pembeda

Soal Tes Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematis

Nomor Soal Koefisien Daya Pembeda Interprestasi

1 0,30 cukup

2 0,22 cukup

3 0,49 baik

4 0,16 jelek

5 0,37 cukup

6 0,10 jelek

7 0.12 jelek

Tabel 3.10

Rekapitulasi Analisis Hasil Uji Coba Instrumen Tes Penalaran dan Representasi matematis

Nomor

Soal Validitas Reliabilitas

Daya Pembeda

Tingkat Kesukaran

Keterangan

1 Valid

Tinggi cukup Sedang

Dipakai

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3 Valid _{baik Sedang} Dipakai

4 Valid _jelek Sukar Dipakai

5 Valid _cukup Sedang Dipakai

6 Valid _jelek Sukar Dipakai

7 Valid _jelek Sukar Dipakai

Berdasarkan tabel di atas dapat diambil kesimpulan bahwa seluruh butir soal tes kemampuan Penalaran dan representasi matematis sudah memenuhi syarat dan layak untuk digunakan dalam penelitian. Selengkapnya ada pada lampiran.

3. Instrumen Skala Disposisi Matematis Siswa

Untuk mengumpulkan informasi tentang disposisi digunakan teknik skala karena data yang digunakan dalam penelitian ini bersifat kualitatif. Teknik skala adalah cara mengubah fakta-fakta kualitatif atau atribut menjadi urutan kuantitatif atau variabel (Nazir, 1999: 383). Ada beberapa bentuk skala sikap yang biasa digunakan dalam penelitian pendidikan meliputi: skala likert, skala konsistensi internal (Thurstone), skala kumulatif guttman, skala diferensial semantik, rating

scale, skala bogardus dan sosiogram; dll.

Instrumen skala disposisi matematis siswa yang digunakan dalam penelitian ini berbentuk skala likert dalam empat sub kala yaitu: sangat setuju (SS), setuju (S), Netral (N), Tidak Setuju (TS), dan Sangat tidak setuju (STS), yang terdiri dari 30 pertanyaan yang diisi oleh siswa pada preskala (sebelum perlakuan) dan posskala (sesudah perlakuan).

Tabel 3.11

Kisi-Kisi Disposisi Matematis INDIKATOR

Nomor Item Pertanyaan Positif Negatif 1. Percaya diri dalam menyelesaikan masalah matematis,

mengkomunikasikan ide-ide matematis, dan memberi pendapat

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

2. Berpikir Fleksibel dalam mengekplorasi ide-ide matematis dan mencoba metode alternative dalam menylesaikan masalah

8,10 7,9

3. Gigih dalam mengerjakan tugas matematis 12 11

4. Berminat, memiliki keinginan, dan memiliki daya cipta dalam aktifitas bermatematis

13,14, 15,16, 18,22, 23

17,19, 20,21, 24 5. Mengapreasikan peran matematis sebagai alat dan bahasa 26 25

6. Berbagi pendapat dengan orang lain 27,30 28,29

Karena data skala disposisi matematis berbentuk data ordinal, data tersebut terlebih dahulu harus dikonversi menjadi data interval. Transformasi data dilakukan dengan menggunakan metode MSI (Method of Successive Interval). Ada dua pertanyaan yang dibuat yaitu pertanyaan bersifat positif dan negatif. Penilaian terhadap pertanyaan positif dengan memberi skor: SS = 5, S = 4, N = 3, TS = 2, dan STS = 1. Sebaliknya untuk pertanyaan negatif dengan memberi skor: SS = 1, S = 2, N = 3, TS = 4, dan STS = 5. Isntrumen skala disposisi matematis siswa dapat dilihat pada lampiran.

4. Instrumen Lembar Penilaian Aktivitas Siswa

Menurut Sutrisno Hadi (Musriandi R, 2013) bahwa observasi merupakan suatu proses yang kompleks, suatu proses yang tersusun dari berbagai proses biologis dan psikologis. Lembar penilaian aktivitas siswa dibuat untuk memudahkan guru atau pengamat untuk melakukan observasi aktivitas siswa selama pelajaran berlangsung. Pada lembar penialian aktivitas siswa ini berisi mengenai kegiatan yang dilakukan siswa selama kegiatan pembelajaran berlangsung, meliputi bagaimana siswa menyampaikan informasi dan mengkomunikasikan gagasan secara lisan. Instrumen ini dikembangkan berbeda antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Penyusunan instrumen disesuaikan dengan kisi-kisi pada model pembelajaran.

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 5. Instrument Lembar Pengamatan Kinerja Guru

Instrument lembar pengamatan kinerja guru digunakan untuk mengetahui seberapa besar kemampuan guru dalam mengelola kelas ketika mengajar dan sesuai tidaknya dengan rencana pelaksanaan pembelajaran yang direncanakan. Instrument ini juga dikembangkan berbeda untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol disesuaikan dengan kisi-kisi pada model pembelajaran yang diterapkan. Lembar pengamatan kinerja guru diisi oleh guru atau pengamat saat kegiatan pembelajaran sedang berlangsung sebagai bahan evaluasi guru.

F. Teknik Pengumpulan Data

Data penelitian diperoleh melalui metode dokumentasi, tes, angket dan observasi. Data yang berkaitan dengan kemampuan penalaran dan representasi matematis siswa diperoleh melalui tes ( pretest dan postes). Sedangkan data yang berkaitan dengan disposisi matematis diperoleh dengan skala angket (sebelum dan sesudah perlakuan). Metode dokumentasi dilakukan untuk mendapatkan data-data berupa daftar nama siswa, ulangan harian, UTS, dan UAS data ini digunakan untuk mengkelompokan siswa berdasarkan pengetahuan awal matematika (PAM). Metode observasi digunakan untuk memperoleh data sejauhmana kemampuan keaktifan yang dimiliki siswa dalam hal menyampaikan informasi dangan mengkomunikasikan gagasan secara lisan, yang ditunjukan siswa dalam proses pembelajaran di kelas selain siswa respon positif guru juga. Dengan menggunakan lembar aktivitas siswa dan lembar pengamatan kinerja guru.

G. Rencana Analisis Data

Secara umum dalam penelitian ini dikenal ada dua jenis data, yakni data kuantitatif dan data kualitatif. Data kuantitatif diperoleh dari jawaban siswa pada tes (postes dan pretes)/ skor kemampuan penalaran dan representasi matematis dan skor

Eko Fajar Suryaningrat, 2014

Peningkatan Kemampuan Penalaran, Representasi, Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Negeri Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

skala disposisi matematis. Sedangkan data kualitatif diperoleh dari hasil observasi aktivitas siswa dan kinerja guru terkait pelaksanaan pembelajaran dalam penelitian ini. Data yang diperoleh tersebut dianalisis secara diskriptif untuk melengkapi data kuantitatif dan untuk menjawab pertanyaan penelitian yang telah disusun. Pengolahan data dalam penelitian ini menggunakan bantuan program Microsoft Exel dan software

SPSS 20 karena memiliki fasilitas yang memudahkan proses analisis data sehingga

lebih efektif dan efisien.

Analisis data kuantitatif yang akan dilakukan melalui tahapan berikut.

1. Mengelompokan siswa berdasarkan pengetahuan awal matematis (PAM) yang diperoleh dari ulangan harian, UTS, dan UAS. Bobot untuk ulangan harian 20%, UTS 30%, dan UAS 50%. Sajian komposisi anggota sampel berdasarkan kelas penelitian dan PAM disajikan, sebagaimana pada tabel berikut. antara kedua kelas eksperimen dan kontrol diajar oleh guru yang sama, soal ulangan harian, UTS dan UAS yang diberikanpun sama untuk kedua kelas tersebut.

Tabel 3.12

Rencana Komposisi Anggota Sampel

Kelas

KAM Eksperiment Kontrol Jumlah

Atas A1 B1 A1+B1

Tengah A2 B2 A2+B2

Bawah A3 B3 A3+B3

Keseluruhan A B A+B

Adapun kriteria penerapan level tersebut menurut Saragih (Sodikin, 2014) didasarkan pada rataan ( ̅) dan simpangan baku (s), yakni.

KAM ≥ ̅ +s : Siswa level KAM atas ̅ -s ≤ KAM < ̅ +s : Siswa level KAM tengah KAM < ̅–s : Siswa level KAM bawah

DAFTAR PUSTAKA

Aden, C. (2011). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematik Melalui Model Tink-Pair-Share Berbantuan Geometer’s Sketchpad. Tesis Pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan.

Amri. (2009). Peningkatan kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP Melalui Pembelajaran Dengan Pendekatan Induktif deduktif. Tesis Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan.

Arifin, Z. (1991). Evaluasi Intruksional. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Arikunto, S. (2006). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta.

Arikunto, S. (2009). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Armiati. (2011). Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis, Komunikasi

Matematis dan Kcerdasan Emosional Mahasisiwa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis Pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan.

Astuty, w. (2000) Penerapan Strategi Koperatif Tipe STAD Pada Pembelajaran Matematika Kls II MAN Magelang, Tesis Pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan.

Balitbang. (2011). Laporan Hasil TIMMS 2011. Jakarta: Kemendikbud.

Budiman, H. (2011). Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Program Cabri 3D. Tesis Pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan.

Davis, T.M. & Murrell,P.(1994). Turning Teaching into learning:The Role of student responsibility in the Collegiate Experience. (Report No.EDO-HE93-8). Washington, DC: George Washington University, School of Education and Human Development. (ERIC Document Reproduction service No. ED372 702)

Depdiknas. (2007). Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika. Badan Penelitian dan pengembangan Pusat kurikulum 2007.

Delima, N. (2011). Pembelajaran Berbasis Masalah Dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Koneksi Matematis Mahasiswa Program Studi System Informasi. Tesis Pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan.

Dienes, Z.P. (1969). Mathematics in the Primary School. London: Macmillan and Co Ltd.

Dimayanti & Mudjiono. (2002).Belajar dan pembelajran. Jakarta: Rineka Cipta. Djamarah. (1995). Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta.

Fachrurazi. (2011). Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kememapuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar. ISSN: 1412-565 X. Agustus 2011, Edisi khusus.

Goldin, A.G. (1987). Cognitif Representation Sytem for Mathematical Problem Solvinf, In Janvier (Ed). Problem of Representation in The Teachinggand Learning of Mathematics. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Publishers.

Goldin, A.G (2005). Representation In Mathematical Learning and Problem Solving. Dalam Engglish, L.D(Ed) Handbook of International Research in Mathematics Education (pp. 197-21). Mahwah NJ: Laurence Erlbaum.

Hake, R.R. (1999). Analyzing Change/Gain Scores. Diunduh dari: http://www.physics.indiana.edu/sdi/Analyzingchange-Gain.pdf.[3 Mei 2013].

Hakim, A.Y.R (2011). Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Penalaran Matematis Siswa Madrasah Tsanawiyah Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis pada SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan. Hulu, P.(2009). Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa Sekolah

Menengah Pertama Menggunakan Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis Pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan

Hudoyo, H. (2002). Representasi Belajar Berbasisi Masalah, Jurnal Matematika Atau Pembelajarannya. ISSN : 085-7792. Tahun VIII, Edisi Khusus. Hwang, W.Y, Chen N.S, Dung, J.J, & Yang, Y.L. (2007). Multiple

Representation Skills and Creativety Effect on Mathematical Problem Solving Using A Multimedia Whiteboard System. Educational Technology and Society. Vol 10 no 2, PP 191-212.

Ibrahim. (2011). Peningkatan Kemampuan Komunikasi, Penalaran, dan Pemecahan Masalah Matematis serta Kecerdasan Emosional Melalui Pembelajaran berbasis Masalah pada Siswa Sekolah Menengah Atas.Desertasi pada SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Ibrahim, M., & Nur, M. (2000). Pembelajaran Berdasarkan Masalah. Surabaya: UNESA Universitas Press.

Isjony (2007) Cooperative Learning Mengembangkan Kemampuan Belajar Kelompok, Bandung: Alfabeta.

Janvier, C. (1987). Conceptions and representation:The Circle as an Example.In Janvier (Ed). Problem of Representation in The Teachinggand Learning of Mathematics. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Publishers.

Kilroy, D.A (2004). Problem Based Learning. EMERG MED J 2004;21:411-413:10.1136.

Kusumah, Y.S (1986) Logika Matematika Elementer. Bandung: Transito.

Luitel, B.C. (2001). Multiple Representations Of Matematical Learning [ ] Tersedia: Http://Matedu.Cinverstav. Mx/Adalira.pdf. [ ] Lundgren, L. (1994) Cooperative Learning In The Science Classroom, New York

Machmud, T. (2013). Peningkatan Kemampuan Komunikasi, Pemecahan Masalah Matematis Dan Self-Efficacy Siswa SMP Melalui Pendekatan Probem-Centered Learning Dengan Strategi Scaffolding. Desertasi Pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan

Meltzer. (2002). The Relationship Between Mathematics Preparation and Conceptual Learning Gains in Physic: A Possible “Hidden in Variable” in Diagnostic Pretest Score. Department of Physic and Astronomy: IOWA State University, Ames, Iowa. Diunduh dari: http://www.physic.iastate.edu/per/doc/Addendum on normalized gain. [12 Juli 2013].

Mikrayanti. (2012. Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Atas Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis Pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak Diterbitkan.

Mitchell, 2008. Group Investigation as a Cooperative Learning Strategy: An Integrated Analysis of the Literature. The Alberta Journal of

Educational Research: Vol. 54, No. 4, Winter 2008, 388-395.

Mullis, I. Martin, M.O. Ruddock, G.J., O’Sullivan, C.Y., & Preuschoff, C. (2000). TIMMS 1999: International Mathematics Report. Boston: The International Study Boston College.

Mullis, I., Martin, M.O., Ruddock, G.J., O’Sullivan, C.Y., & Preuschoff, C.

(2003). Assesesment Frameworks and Specification 2003 2nd Edition. United Stated: Boston College.

Mulyati. (2013). Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan representasi Matematis siswa SMA Melalui Strategi Preview-question-read-reflect-review. Tesis Pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan. Nasution, E.Y.P. (2014). Meningkatkan Kemampuan dan Disposisi Berpikir Kreatif Siswa Melalui Pendekatan Open-Ended. Tesis Pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan.

National Council of Teacher of Mathematics (NCTM). (1989). Curriculum and Evaluation Standards. Reston, Va: National Council of Teacher of Mathematics.

National Council of Teacher of Mathematics (NCTM). (2000). Principles and Standards for School Mathematics. USA: NCTM.

Napitupulu, E, E. (2011) Pengaruh Pemblajaran Berbasisi Masalah Atas Kemampuan Penalaran Dan Pemecahan Masalah Matematis Serta Sikap Terhadap Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas. Desertasi Pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan

Newman & Mark,j. (2005). Problem Based Learning: An Introduction and Overview of the Key Features of the Approach. JVME 32(1)-003.3d. Nursyamsi. (2010). Peningkatan Kemampuan Dan Disposisi Berpikir Kritis Siswa

Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran Matematika Realistic. Tesis Pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan

Polya, G. (1973). How to Solve It A New Aspect of Mathematical Method. New Jersey: Princeton University Press.

Permana. Y, & Sumarmo. U, (2007). Mengembangkan Kemampuan Penalaran Dan Koneksi Matematik Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. EDUCATIONIST: Volume 1, nomor 2, Juli 2007 ISSN : 1907-8838.

http://file.upi.edu/Direktori/JURNAL/EDUCATIONIST/Vol._I_No._2-Juli_2007/6_Yanto_Permana_Layout2rev.pdf [15 Desember 2013, pukul : 1715 WIB]

Reys, R.E, Suydam, M.N., Lindquist, M.M., & Smith, N.L. (1998). Helping

children Learn Mathematics. Boston: Allyn and Bacon.

Riksasusila, H. (2013). Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis SIswa

SMA Melalui Pembelajaran Dengan Pendekatan Open Ended dan Metode Cooperatif Learning Tipe Jigsaw. Tesis Pada Universitas

Pendidikan Indonesia: Tidak Diterbitkan.

Ruseffendi, E.T. (1993). Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Proyek Pembinaan Tenaga Kerja Kependidikan Pendidikan Tinggi.

Ruseffendi, E.T.(2005). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Non-eksakta Lainya. Bandung: Tarsito

Rusman. (2010).Model-model Pembelajaran. Bandung: Mulia mandiri pers. Sari, V.T.A.( 2012). Pengaruh Pembelajaran Reciproc, Kooperatif Tpe NHT Dan

Langsung Terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa SMP. Tesis Pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan.

Schuck, D.H. (1986). Verbalization and Chidren’s Self-Regulated Learning. Contemporery Education Pshycology, 11, 347-369.

Shafer, M.C. & Foster, S. (1997). The Changing Face of Assessment. Principeld Practice in Mathematics and Sciene. Vol. 1, No. 2, hal. 1-7 Diunduh dari: http://www.wcer.wisc.edu/ucisla [3 Mei, 2013].

Shodikin, A. (2014). Strategi Abduktif-Deduktif Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran,Pemecahan Masalah Dan Disposisi Siswa SMA. Tesis pada SPs UPI Bandung: tidak Diterbitkan.

Slavin, R.E (1994). Educational Psychology: Theories and Practice. Fourth edisition. Massachusetts: allyn and bacon.

Sugandi, M. M. (2013). Penerapan Model Pembelajaran Osborn Untuk Meningkatkan Literasi Dan Disposisi Matematis Siswa SMP. Tesis Pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan

Sugiyanto. (2010). Model-Model Pembelajaran Inovatif. Surakarta: Yuma Pustaka.

Suherman, E., Turmudi, Suryadi, D., Herman, T., Suhendra, & Prabawanto, S., Nurjanah, dan Roharyati, A. (2003). Common Text Book dalam Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA FPMIPA UPI.

Sumarmo, U. (1987) Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA Dikaitkan Dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan

Beberapa Unsur Belajar Mengajar. Desertasi pada FPS IKIP Bandung: Tidak Diterbitkan.

Sumarmo, U. (2005). Pengembangan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP dan SMU serta Mahasiswa Strata Satu (S1) Melalui Berbagai Pendekatan Pembelajaran. Laporan Penelitian Hibah Pascasarjana UPI. Bandung: Tidak Diterbitkan.

Sumarmo, U. (2007). Daya dan disposisi Matematika: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Mahasiswa dan Calon guru. Makalah untuk Kuliah S2 Pendidikan Matematika. SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Sumarmo, U. (2013). Kumpulan Makalah: Berpikir dan Disposisi Matematik Serta Pembelajarannya. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Pendidikan Indonesia.

Sundayana, R. (2014). Statistika Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta. Suparlan, A. (2005). Pembelajaran berbasis Masalah untuk Mengembangkan

Kemampuan Pemahaman dan Refresentasi Matematik Siswa Sekolah MenengahPertama. Tesis Pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan.

Suryadi, D. (2005). Penggunaan Pendekatan Pembelajaran Tidak Langsung serta Pendekatan Gabungan Langsung dan Tidak Langsung dalam Rangka Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP . Desertasi Pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan.

Suryadi, D. (2005). Membangun Budaya Baru dalam Berpikir Matematika. Bandung: Rizki.

Suryana, Y. (2009). Meningkatkan Kemampuan Pengajuan Masalah Dan Penyelesaian Masalah Matematika Melalui Pembelajaran Berbasisi Masalah Pada Mahasiswa Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD). Tesis Pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan.

Suryadana Brian Aziz, Suprihati Tjiptaning, & Astutik Sri, 2012. Jurnal Pembelajaran Fisika. Program Studi Fisika, FKIP Universitas Jember : Volume 1, Nomor 3, Desember 2012 ISSN : 2301-97

So Jeong. H., & Kom. B.(2009). Learning About Problem Based Learning: Student Teachers Integrating Technology, Pedagogy And Content Knowledge. Australian Journal of Educational Technology. 2009, 25(1), 101-116.

Syaban. (2008). Menumbuhkan Daya dan Disposisi Mathematis Siswa Sekolah Menengah Atas Melalui Pembelajaran Investigasi. Desertasi Pada SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Tasdikin. (2012). Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP. Tesis Pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan Trihendradi, C. (2009). 7 Langkah Mudah Melakukan Analisis Statistik.

Turmudi. (2008). Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika (Berparadigma Eksploratif dan Investigatif). Jakarta: PT Leuser Cita Pustaka.

Turmudi. (2012). Matematika Eksploratif dan Investigatif. Jakarta: PT Leuser Cita Pustaka.

Undang-undang R.I. No 20 (2003), Tentang sistem Pendidikan Nasional Tahun 2003. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

Vygotsky, L.S. 1978. Mind in Society: The Development of Higher Psychological Proses. Editor: Michael Cole. Vera John-Steiner, Sylvia Scribner, Ellen Soubernab. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press. Wahyudin. (1999). Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika, dan

Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika. Disertasi. FPS IKIP Bandung. Tidak Diterbitkan.

Wahyuni, E.A. (2010). Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan Koneksi Matematis Siswa SMP Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis Pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak Diterbitkan.

Wahyuni, S. (2012). Peningkatan kemampuan Representasi Matematis dan Self Esteem Siswa Sekolah Menengah Pertama Dengan Menggunakan Model Pembelajaran Arias. Tesis Pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan.

Warsa, N. (2012). Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Komunikasi Matematis Siswa SMA Melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dan JIGSAW Dengan Pendekatan Kontektual Berbasis Karakter. Tesis Pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak Diterbitkan.

Yuniarti, Y. (2007). Meningkatkan kemampuan penalaran dan Komunikasi Siswa SMP Melalui Pembalajaran Dengan Pendekatan Inkuiri. Tesis pada Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan.