PERBEDAAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA YANG DIAJAR DENGAN MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG YANG MENGGUNAKAN MACROMEDIA FLASH DAN SISWA YANG DIAJAR DENGAN METODE EKSPOSITORI DI KELAS IX SMP SWASTA HANG TUAH �.
PERBEDAAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA YANG DIAJAR
DENGAN MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG YANG MENGGUNAKAN
MACROMEDIA FLASH DAN SISWA YANG DIAJAR DENGAN METODE
EKSPOSITORI DI KELAS IX SMP SWASTA HANG TUAH – 1
BELAWAN TAHUN AJARAN 2012/2013
Oleh :
Tati Utami
NIM. 081244110022
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2013
i
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT atas segala berkah
dan hidayahnya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik. Skripsi ini
berjudul “Perbedaan kemampuan penalaran matematis siswa yang diajar dengan
model pembelajaran langsung yang menggunakan macromedia flash dan siswa
yang diajar dengan metode ekspositori di kelas IX SMP swasta Hang tuah – 1
Belawan tahun ajaran 2012/2013”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu
syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan matematika Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam UNIMED.
Dalam penyelesaian skripsi ini, penulis mendapat bantuan dari berbagai
pihak, oleh sebab itu sudah sewajarnya apabila penulis mengucapkan terima kasih
kepada Bapak Prof. Dr.P.Siagian, M.Pd selaku pembimbing skripsi yang telah
banyak memberikan bimbingan, arahan dan saran guna kesempurnaan skripsi ini.
Ucapan terima kasih juga disampaikan pada Bapak Drs.S.Siahaan, M.Pd., Ibu
Dra. Nerli Khairani, M.Si, dan Bapak Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd, selaku dosen
penguji yang telah memberikan masukan dan saran mulai dari perencanaan
penelitian sampai selesainya penyusunan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga
disampaikan kepada Bapak Abil Mansyur, S.Si, M.Si selaku Dosen Pembimbing
Akademik dan kepada seluruh Bapak dan Ibu dosen serta staf pegawai jurusan
Matematika FMIPA UNIMED yang telah banyak membantu penulis.
Teristimewa penulis mengucapkan terima kasih kepada Ayahanda Alm.
Abu Bakar Siddik, AMMK dan Ibunda Maimunah yang terus memberikan
motivasi dan doa demi keberhasilan penulis menyelesaikan skripsi ini, juga
kepada Kakanda Ririn Lestary, dan Ardiansyah dan Adinda Ady Yatma yang juga
selalu memberikan dukungan dan motivasi. Penulis juga mengucapkan terima
kasih kepada Ibu Marni Nainggolan, S.Pd selaku Kepala sekolah SMP Swasta
Hang Tuah - I Belawan, dan Ibu Ernawati, S.Pd selaku guru bidang studi
matematika SMP Swasta Hang Tuah - I Belawan yang telah banyak membantu
penulis selama penelitian.
v
Ucapan terima kasih terkhusus dan yang saya banggakan buat Sudrajat
yang selalu memotivasi, semangat dan membantu saya untuk menyelesaikan
skripsi ini. Tak lupa juga kepada sahabat-sahabatku Dik A Reguler 2008, Oktyn,
Tuti, Ocie, Novie, Ica, sepupuku Farah Diba, Mbak Putri, Kiki dan teman-teman
PPLT 2008 SMP 10 Binjai dan sesama mahasiswa jurusan pendidikan matematika
terutama stambuk ’08 B, dan Ekstensi yang turut memberi semangat dan bantuan
kepada penulis.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun
tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat
membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini
bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pengetahuan.
Medan,
Februari 2013
Penulis,
Tati Utami
iii
PERBEDAAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA YANG
DIAJAR DENGAN MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG YANG
MENGGUNAKAN MACROMEDIA FLASH DAN SISWA YANG
DIAJAR DENGAN METODE EKSPOSITORI DI KELAS IX
SMP SWASTA HANG TUAH – 1 BELAWAN
TAHUN AJARAN 2012/2013
Tati Utami (NIM. 081244110022)
ABSTRAK
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen. Penelitian ini bertujuan
untuk mengetahui apakah kemampuan penalaraan matematis siswa yang diajarkan
dengan model pembelajaran langsung yang menggunakan macromedia flash lebih
baik dari pada dengan metode ekspositori pada materi Bangun Ruang Sisi
Lengkung di kelas IX SMP Swasta Hang Tuah – 1 Belawan tahun ajaran
2012/2013.
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IX SMP Swasta Hang
Tuah - I Belawan tahun ajaran 2012/ 2013 yang terdiri dari 6 kelas. Sedangkan
yang menjadi sampel dalam penelitian ini ada dua kelas, yaitu kelas IX-3
sebanyak 35 orang dan kelas IX-1 sebanyak 35 orang. Untuk memperoleh data
yang diperlukan dalam penelitian ini digunakan test essay yaitu untuk melihat
kemampuan penalaran siswa. Sebelum tes ditetapkan sebagai alat pengumpul
data, tes sebelumnya divalidkan oleh 2 orang dosen dan seorang guru mata
pelajaran matematika SMP. Hasil uji validitas dengan rtabel= 0,707 diperoleh
bahwa pada soal pretest terdapat 8 soal valid dari 8 soal dan pada soal postest
terdapat 8 soal valid dari 8 soal. Uji reliabilitas soal pretest diperoleh sebesar
0,806 yang berarti soal berreliabilitas sedang dan untuk soal postest diperoleh
0,809 yang berarti soal berreliabilitas sedang.
Sebelum pengujian hipotesis, terlebih dahulu diuji normalitas dan
homogenitas data. Dari pengujian ini diperoleh bahwa sampel berasal dari
populasi yang memiliki varians yang homogen dan berdistribusi normal. Dari
analisis data pada kelas eksperimen diperoleh nilai rata–rata pretest 29,91 dan
simpangan baku pretest 10,57 sedangkan nilai rata–rata postest 78,03 dan
simpangan baku postest 8,34. Pada kelas kontrol diperoleh nilai rata – rata pretest
27,14 dan simpangan baku pretest 8,41 sedangkan nilai rata – rata postest 70,23
dan simpangan baku postest 7,10. Dari analisa data postest dengan menggunakan
uji-t pada taraf = 0,05 diperoleh thitung = 4,213 dan ttabel = 1,669 ternyata thitung >
ttabel maka H0 ditolak dan Ha diterima.
Maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaraan matematis siswa
yang diajarkan dengan model pembelajaran langsung yang menggunakan
macromedia flash lebih baik dari pada dengan metode ekspositori pada materi
Bangun Ruang Sisi Lengkung di kelas IX SMP Swasta Hang Tuah – 1 Belawan
tahun ajaran 2012/2013.
vi
DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan
Riwayat Hidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
1.2. Identifikasi Masalah
1.3. Batasan Masalah
1.4. Rumusan Masalah
1.5. Tujuan Penelitian
1.6. Manfaat Penelitian
halaman
i
ii
iii
iv
vi
viii
ix
x
1
4
4
4
5
5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Kerangka Teoritis
7
2.1.1. Pengertian Kemampuan dalam Pembelajaran Matematika
7
2.1.2. Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
8
2.1.2.1. Pengertian Penalaran
8
2.1.2.2. Kemampuan Penalaran
9
2.1.2.3. Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
11
2.1.3. Teori Belajar Matematika Yang Berkaitan Dengan Geometri
20
2.1.3.1. Tingkat Berpikir Van Hiele
20
2.1.3.2. Tahapan Pengenalan Geometri
23
2.1.4. Media Pembelajaran
21
2.1.4.1. Pengertian Media Pembelajaran
27
2.1.4.2. Macromedia Flash Dalam Pembelajaran Matematika
28
2.1.5. Model Pembelajaran Langsung (Direct Intruction)
31
2.1.6. Model Pembelajaran Langsung Yang Menggunakan Macomedia
Flash
34
2.1.7. Metode Ekspositori
36
2.1.7.1. Karakteristik Pembelajaran Ekspositori
36
2.1.7.2. Langkah-langkah Pelaksanaan Metode Ekspositori
37
2.1.7.3. Keunggulan dan Kelemahan Metode Ekspositori
39
2.1.7.4. Perbedaan Metode Ekspositori Dengan Model Pembelajaran
Langsung Yang Menggunakan Macromedia Flash
40
vii
2.1.8 Materi Pelajaran Bangun Ruang Sisi Lengkung
2.2. Kerangka Konseptual
2.3. Hipotesis
41
47
48
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian
3.2. Populasi dan Sampel
3.2.1. Populasi
3.2.2. Sampel
3.3. Definisi Operasional
3.4. Jenis Penelitian
3.5. Desain Penelitian
3.5.1. Variabel Penelitian
3.6. Prosedur Penelitian
3.7. Instrumen Penelitian
3.8. Teknik Analisis Data
3.8.1. Menghitung Rata-rata Skor
3.8.2 Menghitung Standard Deviasi
3.8.3 Uji Normalitas
3.8.4 Uji Homogenitas
3.8.5 Pengujian Hipotesis
49
49
49
49
49
50
50
51
52
54
56
56
56
56
57
58
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1. Deskripsi Data Hasil Penelitian
4.1.1. Nilai Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
4.1.2. Nilai Postest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
4.2. Analisis Data Hasil Penelitian
4.2.1. Uji Normalitas Data
4.2.2. Uji Homogenitas
4.2.3. Pengujian Hipotesis
4.3. Pembahasan Hasil Penelitian
60
60
61
62
62
62
63
63
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
5.2. Saran
67
67
DAFTAR PUSTAKA
69
ix
DAFTAR TABEL
Halaman
32
Tabel 2.1. Sintas Model Pembelajaran Langsung
Tabel 2.2. Sintas Model Pembelajaran Langsung Yang Menggunakan
Macromedia Flash
35
Tabel 2.3. Keunggulan dan Kelemahan Metode Ekspositori
39
Tabel 2.4. Perbedaan Metode Ekspositori Dengan Model Pembelajaran
Langsung Yang Menggunakan Macromedia Flash
40
Tabel. 3.1. Rancangan Penelitian
51
Tabel. 4.1. Data Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
60
Tabel. 4.2. Data Postest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
61
Tabel. 4.3. Ringkasan Rata-rata Nilai Pretest dan Postest Kedua Kelas 61
Tabel. 4.4. Ringkasan Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan Penalaran
Matematis
62
Tabel. 4.5. Data Hasil Uji Homogenitas
63
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Tahapan Pengenalan
Gambar 2.2. Tahapan Analisis
Gambar 2.3. Tahapan Deduksi
Gambar 2.4. Tahapan Teori Van Hiele
Gambar 2.5. Bentuk Tabung
Gambar 2.6. Bentuk Kerucut
Gambar 2.7. Jaring-Jaring Tabung
Gambar 2.8. Jaring-Jaring Kerucut
Gambar 2.9. Jaring-Jaring Kerucut
Gambar 2.10.Luas Permukaan Tabung
Gambar 3.1 . Skema Prosedur Penelitian
Halaman
24
24
25
26
42
42
43
43
44
45
53
x
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Macromedia Flash) 72
Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Macromedia Flash) 80
Lampiran 3. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Macromedia Flash) 91
Lampiran 4. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Metode Ekspositori) 107
Lampiran 5. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Metode Ekspositori) 114
Lampiran 6. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Metode Ekspositori) 124
Lampiran 7. Kisi-kisi Tes (Pre-test)
137
Lampiran 8. Kisi-kisi Tes (Pos-test)
138
Lampiran 9. Tes Awal (Pre test)
139
Lampiran 10.Alternatif Penyelesaian Soal Pre test
142
Lampiran 11.Tes Akhir (Pos test)
146
Lampiran 12.Alternatif Penyelesaian Soal Pos test
149
Lampiran 13.Skala Tingkat Observasi Test
153
Lampiran 14.Lembar Validitas Tes Awal (Pre-test)
155
Lampiran 15.Lembar Validitas Tes Akhir (Pos-test)
158
Lampiran 16.Perhitungan Validasi Soal
161
Lampiran 17.Perhitungan Reliabilitas Soal
164
Lampiran 18.Data Hasil Tes Kelas Eksperimen
168
Lampiran 19.Perhitungan Rata-rata, Varians, dan Simpangan Siswa
Kelas Eksperimen
169
Lampiran 20.Data Hasil Tes Kelas Kontrol
170
Lampiran 21.Perhitungan Rata-rata, Varians, dan Simpangan Siswa
Kelas Kontrol
171
Lampiran 22.Perhitungan Rata-rata, Varians, dan Simpangan
Peningkatan Kelas Eksperimen dan Kontrol
172
Lampiran 23.Uji Normalitas Data
173
Lampiran 24.Uji Homogenitas Data
177
Lampiran 25.Uji Hipotesis
179
Lampiran 26. Tabel Nilai r Product Moment
182
Lampiran 27.Nilai Kritis L Untuk Uji Lilifors
183
Lampiran 28.Tabel Distribusi Nilai F
184
Lampiran 29.Daftar Nilai Persentil untuk Distribusi t
185
Lampiran 30.Luas Dibawah Lengkungan Normal Standar Dari 0 ke z 186
Lampiran 31.Dokumentasi Penelitian
187
67
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pengolahan data maka diperoleh
kesimpulan sebagai berikut:
1. Kemampuan penalaraan matematis siswa yang diajarkan dengan model
pembelajaran langsung yang menggunakan macromedia flash lebih baik
dari pada dengan metode ekspositori pada materi Bangun Ruang Sisi
Lengkung di kelas IX SMP Swasta Hang Tuah – 1 Belawan tahun ajaran
2012/2013.
5.2 SARAN
Berdasarkan kesimpulan di atas, ada beberapa pesan yang perlu
disampaikan antara lain:
1. Bagi kepala sekolah, agar dapat membuat setiap kelas menjadi ruang
multimedia, bukan hanya satu ruangan yang dijadikan multimedia
sehingga tidak terjadi perebutan dengan guru mata pelajaran yang lain.
2. Bagi guru dapat menjadikan
model pengajaran langsung yang
menggunakan macromedia flash sebagai pembelajaran alternatif untuk
meningkatkan kemampuan penalaran siswa khususnya pada materi bangun
ruang sisi lengkung.
3. Bagi guru – guru dan peneliti, di dalam kegiatan proses pembelajaran
sebaiknya menggunakan media pembelajaran sebagai pendukung proses
belajar mengajar. Salah satunya adalah penggunaan media pembelajaran
Macromedia Flash 8.
4. Bagi
guru-guru dan peneliti
macromedia
flash
sebaiknya
yang ingin
setiap
siswa
mengajar mengunakan
diberikan
kesempatan
menggunakan macromedia flash di komputer dengan paling sedikit 3
orang dalam 1 komputer, mengajak siswa untuk berperan aktif, dan tidak
monoton di depan kelas.
68
5. Bagi siswa agar terlibat lebih aktif dalam pembelajaran seperti
mengeluarkan ide-ide. Sehingga pengetahuan yang didapatkan adalah
pengetahuan bermakna yang bukan sekedar hapalan yang selanjutnya
dapat diaplikasikan untuk menyelesaikan soal-soal yang berkenaan dengan
penalaran matematika
6. Kepada peneliti yang berminat melakukan penelitian dengan objek yang
sama dengan penelitian ini, disarankan untuk mengembangkan penelitian
ini dengan mempersiapkan program pembelajaran dengan lebih baik,
memvariasikan materi pelajaran dan meningkatkan teknik penguasaan
serta membandingkannya dengan media pembelajaran yang lainnya seperti
power point.
69
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono, (2009), Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar,
Rineka Cipta, Jakarta.
Aflah, (2007), Strategi Pembelajaran, Kencana, Jakarta
Alfajrinz, 2012, Prinsip Pengembangan Media Pendidikan, http://alfajrinz
.wordpress.com/ 2012/01/03/52/ (diakses Oktober 2012)
Anggraini, Dian Rizki, 2012, Penerapan Model Pembelajaran Langsung Yang
Berorientasi Pada Media Animasi Flash Pada Materi Luas Permukaan
Dan Volume Bangun Ruang Terhadap Penalaran Matematika Di Kelas
VIII SMP Negeri 1 Binjai, Skipsi, FMIPA UNIMED Medan
Arikunto, Suharsimi, 1993, Manajemen Penelitian, Rineka Cipta, Yogyakarta.
Arsyad, Azhar, 2007, Media Pembelajaran, Jakarta, PT. RajaGrafindo Persada
Bintu, 2012, Kemampuan Penalaran, http://id.shvoong.com/socialsciences/
education /2252675-kemampuan-penalaran/ (diakses Oktober 2012)
Cahyaningtia, Anisah Dwi, 2012, Teknik Pengajaran Secara Kelompok,
http://anisahdwicahyaningtias.blogspot.com/2012/10/teknik-pengajaransecara-kelompok.html (diakses Agustus 2012)
Carol Wade, Carol Travis, 2007, Psikologi, Penerbit Erlangga, Jakarta
Chotimah, 2009. http://digilib.unimed.ac.id/public/UNIMED-Undergraduate22413-BAB%20II.pdf (diakses September 2012)
Diana, 2012, Penalaran Matematis dan Pembelajaran Berbasis Masalah
http://dianapisces.wordpress.com/2012/01/ (diakses Juli 2012)
Dewi, Aini, 2011, Belajar Flash, http://ainidewi.blogspot.com/p/kuliah.html
(diakses September 2012)
Emut, 2011, Mengajar Matematika Dengan Menggunakan Media Macromedia
Flash 8, http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/tmp/mengajar%20 matem
atika%20dengan%20menggunakan%20media%20berbasis%20Nacromedi
a %20Flash_0.pdf (diakses September 2012)
Gunawan, Hendra, 2007, Pengaruh Pembelajaran Matematika Dengan
Memanfaatkan Program Flash Terhadap Kemampuan Penalaran Siswa
70
Kelas X SMA Negeri 6 Semarang Tahun Pelajaran 2006/2007 Pada Pokok
Bahasan Dimensi 3, Skipsi, FMIPA UNS Semarang
Harawijaya, (2008), Belajar Mengajar Matematika, Depdikbud, Jakarta
Harmiati, Erni., 2008, Inovasi Pembelajaran Matematika, http://ernistyk.
blogspot.com/2008/06/inovasi-pembelajaran-matematika.html
(diakses
Juli 2012)
Hayanti, Novi Dwi., 2012, Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Mengukur
Penalaran
Matematis,
http://novidwihayanti.blogspot.com/2012/01/
pembelajaran-berbasis-masalah-untuk.html (diakses September 2012)
Herdian, 2010, Kemampuan Penalaran Matematis, http://herdy07.wordpress.com/
2010/05/27/kemampuan-penalaran-matematis/ (diakses Juli 2012)
Hufa, 2011, Pembelajaran Matematika berdasar teori belajar Van Hiele,
http://id.scribd.com/doc/68028543/Teori-Pemb-Mat (diakses Juni 2012)
Ian, 2010, Fungsi dan Manfaat Media Pendidikan, http://ian43.wordpress.
com/2010/12/17/fungsi-dan-manfaat-media-pendidikan/ (diakses Juni
2012)
Jimbarret, (1999), Konsep dan Makna Pembelajaran, Penerbit Alfabeta, Bandung
Mira,
Azzmyra 2012, Modul Matematika Teori Belajar Van Hielle,
http://id.scribd.com/doc/98537305/Modul-Matematika-Teori-Belajar-VanHielle (diakses Oktober 2012)
Sagala, Saiful, (2009), Konsep dan Makna Pembelajaran untuk Membantu
Memecahkan Problemtika Belajar dan Mengajar, Alfabeta, Bandung.
Setiawan, 2011, Pembelajaran matematika Konvensional, http://setiawanpendidikanmatematika.blogspot.com/2011/04/pembelajaran-matematikakonvensional.html (diakses juli 2012)
Sentosa., 1990, Logika Pengantar Penalaran Deduktif dan Induktif, U.S.U Press,
Medan.
Shadiq, Fadjar., 2009, Kemahiran Matematika, Yogyakarta, Departemen
Pendidikan Nasional.
Siddik, Achmad., 2009, Media Pembelajaran Arti Posisi Fungsi Klasifikasi Dan
Karakteristik,http://edukasi.kompasiana.com/2009/12/18/media-pembelaja
ran-arti-posisi-fungsi-klasifikasi-dan-karakteristiknya/ (diakses September
2012)
71
Slameto, (2007), Pendekatan Pembelajaran Konvensional, Opini 20 Desember
2009, ikpj_biology@yahoo.com
Slamin, 2004, Inovasi Pendidikan Melalui Strategi Think Talk Write, Kencana,
Jakarta
Soekadijo, R. G. 2008, Logika Dasar Tradisional, Simbolik dan Induktif, PT.
Gramedia, Jakarta.
Sudjana, 2005, Metode Statistika, Tarsito, Bandung.
Sugijono., 2007, Matematika untuk SMP Kelas IX, Erlangga, Jakarta.
Sugiyono, (1999), Metoda Penelitian Bisnis Bandung: Alfabeta
Sujono, 2011, Hakekat Kemampuan Dalam Pembelajaran, http://id.scribd.com/
doc/57852571/3/Hakekat-Kemampuan-dalam-Pembelajaran
(diakses
Agustus 2012)
Sukmadinata, Nana Syaodih, 2010, Metode Penelitian Pendidikan, Rosda,
Bandung.
Sumaryadi, Adi, 2012, Mengenal Macromedia Flash, http://www.adisumaryadi.
net/artikel/detail/global/46/mengenal-macromedia-Flash 8.html (diakses
oktober 2012)
Trianto, 2010, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, Kencana ,
Jakarta
ii
RIWAYAT HIDUP
Tati Utami, lahir di Belawan, 27 Desember 1990. Ibu bernama
Maimunah dan Ayah bernama Alm. Abu Bakar Siddik, AMMK dan merupakan
anak ke-dua dari tiga bersaudara. Pada tahun 1996, penulis masuk SD Swasta
Hang Tuah I Belawan dan lulus pada tahun 2002. Pada tahun 2002 penulis
diterima di SMP Swasta Hang Tuah I Belawan dan lulus pada tahun 2005.
Selanjutnya penulis bersekolah di SMA Negeri 9 Medan dan selesai pada tahun
2008. Pada tahun 2008 penulis melanjutkan pendidikan di Jurusan Matematika
Fakultas MIPA UNIMED sampai sekarang.
DENGAN MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG YANG MENGGUNAKAN
MACROMEDIA FLASH DAN SISWA YANG DIAJAR DENGAN METODE
EKSPOSITORI DI KELAS IX SMP SWASTA HANG TUAH – 1
BELAWAN TAHUN AJARAN 2012/2013
Oleh :
Tati Utami
NIM. 081244110022
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2013
i
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT atas segala berkah
dan hidayahnya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik. Skripsi ini
berjudul “Perbedaan kemampuan penalaran matematis siswa yang diajar dengan
model pembelajaran langsung yang menggunakan macromedia flash dan siswa
yang diajar dengan metode ekspositori di kelas IX SMP swasta Hang tuah – 1
Belawan tahun ajaran 2012/2013”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu
syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan matematika Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam UNIMED.
Dalam penyelesaian skripsi ini, penulis mendapat bantuan dari berbagai
pihak, oleh sebab itu sudah sewajarnya apabila penulis mengucapkan terima kasih
kepada Bapak Prof. Dr.P.Siagian, M.Pd selaku pembimbing skripsi yang telah
banyak memberikan bimbingan, arahan dan saran guna kesempurnaan skripsi ini.
Ucapan terima kasih juga disampaikan pada Bapak Drs.S.Siahaan, M.Pd., Ibu
Dra. Nerli Khairani, M.Si, dan Bapak Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd, selaku dosen
penguji yang telah memberikan masukan dan saran mulai dari perencanaan
penelitian sampai selesainya penyusunan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga
disampaikan kepada Bapak Abil Mansyur, S.Si, M.Si selaku Dosen Pembimbing
Akademik dan kepada seluruh Bapak dan Ibu dosen serta staf pegawai jurusan
Matematika FMIPA UNIMED yang telah banyak membantu penulis.
Teristimewa penulis mengucapkan terima kasih kepada Ayahanda Alm.
Abu Bakar Siddik, AMMK dan Ibunda Maimunah yang terus memberikan
motivasi dan doa demi keberhasilan penulis menyelesaikan skripsi ini, juga
kepada Kakanda Ririn Lestary, dan Ardiansyah dan Adinda Ady Yatma yang juga
selalu memberikan dukungan dan motivasi. Penulis juga mengucapkan terima
kasih kepada Ibu Marni Nainggolan, S.Pd selaku Kepala sekolah SMP Swasta
Hang Tuah - I Belawan, dan Ibu Ernawati, S.Pd selaku guru bidang studi
matematika SMP Swasta Hang Tuah - I Belawan yang telah banyak membantu
penulis selama penelitian.
v
Ucapan terima kasih terkhusus dan yang saya banggakan buat Sudrajat
yang selalu memotivasi, semangat dan membantu saya untuk menyelesaikan
skripsi ini. Tak lupa juga kepada sahabat-sahabatku Dik A Reguler 2008, Oktyn,
Tuti, Ocie, Novie, Ica, sepupuku Farah Diba, Mbak Putri, Kiki dan teman-teman
PPLT 2008 SMP 10 Binjai dan sesama mahasiswa jurusan pendidikan matematika
terutama stambuk ’08 B, dan Ekstensi yang turut memberi semangat dan bantuan
kepada penulis.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun
tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat
membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini
bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pengetahuan.
Medan,
Februari 2013
Penulis,
Tati Utami
iii
PERBEDAAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA YANG
DIAJAR DENGAN MODEL PEMBELAJARAN LANGSUNG YANG
MENGGUNAKAN MACROMEDIA FLASH DAN SISWA YANG
DIAJAR DENGAN METODE EKSPOSITORI DI KELAS IX
SMP SWASTA HANG TUAH – 1 BELAWAN
TAHUN AJARAN 2012/2013
Tati Utami (NIM. 081244110022)
ABSTRAK
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen. Penelitian ini bertujuan
untuk mengetahui apakah kemampuan penalaraan matematis siswa yang diajarkan
dengan model pembelajaran langsung yang menggunakan macromedia flash lebih
baik dari pada dengan metode ekspositori pada materi Bangun Ruang Sisi
Lengkung di kelas IX SMP Swasta Hang Tuah – 1 Belawan tahun ajaran
2012/2013.
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IX SMP Swasta Hang
Tuah - I Belawan tahun ajaran 2012/ 2013 yang terdiri dari 6 kelas. Sedangkan
yang menjadi sampel dalam penelitian ini ada dua kelas, yaitu kelas IX-3
sebanyak 35 orang dan kelas IX-1 sebanyak 35 orang. Untuk memperoleh data
yang diperlukan dalam penelitian ini digunakan test essay yaitu untuk melihat
kemampuan penalaran siswa. Sebelum tes ditetapkan sebagai alat pengumpul
data, tes sebelumnya divalidkan oleh 2 orang dosen dan seorang guru mata
pelajaran matematika SMP. Hasil uji validitas dengan rtabel= 0,707 diperoleh
bahwa pada soal pretest terdapat 8 soal valid dari 8 soal dan pada soal postest
terdapat 8 soal valid dari 8 soal. Uji reliabilitas soal pretest diperoleh sebesar
0,806 yang berarti soal berreliabilitas sedang dan untuk soal postest diperoleh
0,809 yang berarti soal berreliabilitas sedang.
Sebelum pengujian hipotesis, terlebih dahulu diuji normalitas dan
homogenitas data. Dari pengujian ini diperoleh bahwa sampel berasal dari
populasi yang memiliki varians yang homogen dan berdistribusi normal. Dari
analisis data pada kelas eksperimen diperoleh nilai rata–rata pretest 29,91 dan
simpangan baku pretest 10,57 sedangkan nilai rata–rata postest 78,03 dan
simpangan baku postest 8,34. Pada kelas kontrol diperoleh nilai rata – rata pretest
27,14 dan simpangan baku pretest 8,41 sedangkan nilai rata – rata postest 70,23
dan simpangan baku postest 7,10. Dari analisa data postest dengan menggunakan
uji-t pada taraf = 0,05 diperoleh thitung = 4,213 dan ttabel = 1,669 ternyata thitung >
ttabel maka H0 ditolak dan Ha diterima.
Maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaraan matematis siswa
yang diajarkan dengan model pembelajaran langsung yang menggunakan
macromedia flash lebih baik dari pada dengan metode ekspositori pada materi
Bangun Ruang Sisi Lengkung di kelas IX SMP Swasta Hang Tuah – 1 Belawan
tahun ajaran 2012/2013.
vi
DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan
Riwayat Hidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
1.2. Identifikasi Masalah
1.3. Batasan Masalah
1.4. Rumusan Masalah
1.5. Tujuan Penelitian
1.6. Manfaat Penelitian
halaman
i
ii
iii
iv
vi
viii
ix
x
1
4
4
4
5
5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Kerangka Teoritis
7
2.1.1. Pengertian Kemampuan dalam Pembelajaran Matematika
7
2.1.2. Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
8
2.1.2.1. Pengertian Penalaran
8
2.1.2.2. Kemampuan Penalaran
9
2.1.2.3. Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
11
2.1.3. Teori Belajar Matematika Yang Berkaitan Dengan Geometri
20
2.1.3.1. Tingkat Berpikir Van Hiele
20
2.1.3.2. Tahapan Pengenalan Geometri
23
2.1.4. Media Pembelajaran
21
2.1.4.1. Pengertian Media Pembelajaran
27
2.1.4.2. Macromedia Flash Dalam Pembelajaran Matematika
28
2.1.5. Model Pembelajaran Langsung (Direct Intruction)
31
2.1.6. Model Pembelajaran Langsung Yang Menggunakan Macomedia
Flash
34
2.1.7. Metode Ekspositori
36
2.1.7.1. Karakteristik Pembelajaran Ekspositori
36
2.1.7.2. Langkah-langkah Pelaksanaan Metode Ekspositori
37
2.1.7.3. Keunggulan dan Kelemahan Metode Ekspositori
39
2.1.7.4. Perbedaan Metode Ekspositori Dengan Model Pembelajaran
Langsung Yang Menggunakan Macromedia Flash
40
vii
2.1.8 Materi Pelajaran Bangun Ruang Sisi Lengkung
2.2. Kerangka Konseptual
2.3. Hipotesis
41
47
48
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian
3.2. Populasi dan Sampel
3.2.1. Populasi
3.2.2. Sampel
3.3. Definisi Operasional
3.4. Jenis Penelitian
3.5. Desain Penelitian
3.5.1. Variabel Penelitian
3.6. Prosedur Penelitian
3.7. Instrumen Penelitian
3.8. Teknik Analisis Data
3.8.1. Menghitung Rata-rata Skor
3.8.2 Menghitung Standard Deviasi
3.8.3 Uji Normalitas
3.8.4 Uji Homogenitas
3.8.5 Pengujian Hipotesis
49
49
49
49
49
50
50
51
52
54
56
56
56
56
57
58
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1. Deskripsi Data Hasil Penelitian
4.1.1. Nilai Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
4.1.2. Nilai Postest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
4.2. Analisis Data Hasil Penelitian
4.2.1. Uji Normalitas Data
4.2.2. Uji Homogenitas
4.2.3. Pengujian Hipotesis
4.3. Pembahasan Hasil Penelitian
60
60
61
62
62
62
63
63
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
5.2. Saran
67
67
DAFTAR PUSTAKA
69
ix
DAFTAR TABEL
Halaman
32
Tabel 2.1. Sintas Model Pembelajaran Langsung
Tabel 2.2. Sintas Model Pembelajaran Langsung Yang Menggunakan
Macromedia Flash
35
Tabel 2.3. Keunggulan dan Kelemahan Metode Ekspositori
39
Tabel 2.4. Perbedaan Metode Ekspositori Dengan Model Pembelajaran
Langsung Yang Menggunakan Macromedia Flash
40
Tabel. 3.1. Rancangan Penelitian
51
Tabel. 4.1. Data Pretest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
60
Tabel. 4.2. Data Postest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
61
Tabel. 4.3. Ringkasan Rata-rata Nilai Pretest dan Postest Kedua Kelas 61
Tabel. 4.4. Ringkasan Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan Penalaran
Matematis
62
Tabel. 4.5. Data Hasil Uji Homogenitas
63
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Tahapan Pengenalan
Gambar 2.2. Tahapan Analisis
Gambar 2.3. Tahapan Deduksi
Gambar 2.4. Tahapan Teori Van Hiele
Gambar 2.5. Bentuk Tabung
Gambar 2.6. Bentuk Kerucut
Gambar 2.7. Jaring-Jaring Tabung
Gambar 2.8. Jaring-Jaring Kerucut
Gambar 2.9. Jaring-Jaring Kerucut
Gambar 2.10.Luas Permukaan Tabung
Gambar 3.1 . Skema Prosedur Penelitian
Halaman
24
24
25
26
42
42
43
43
44
45
53
x
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Macromedia Flash) 72
Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Macromedia Flash) 80
Lampiran 3. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Macromedia Flash) 91
Lampiran 4. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Metode Ekspositori) 107
Lampiran 5. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Metode Ekspositori) 114
Lampiran 6. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Metode Ekspositori) 124
Lampiran 7. Kisi-kisi Tes (Pre-test)
137
Lampiran 8. Kisi-kisi Tes (Pos-test)
138
Lampiran 9. Tes Awal (Pre test)
139
Lampiran 10.Alternatif Penyelesaian Soal Pre test
142
Lampiran 11.Tes Akhir (Pos test)
146
Lampiran 12.Alternatif Penyelesaian Soal Pos test
149
Lampiran 13.Skala Tingkat Observasi Test
153
Lampiran 14.Lembar Validitas Tes Awal (Pre-test)
155
Lampiran 15.Lembar Validitas Tes Akhir (Pos-test)
158
Lampiran 16.Perhitungan Validasi Soal
161
Lampiran 17.Perhitungan Reliabilitas Soal
164
Lampiran 18.Data Hasil Tes Kelas Eksperimen
168
Lampiran 19.Perhitungan Rata-rata, Varians, dan Simpangan Siswa
Kelas Eksperimen
169
Lampiran 20.Data Hasil Tes Kelas Kontrol
170
Lampiran 21.Perhitungan Rata-rata, Varians, dan Simpangan Siswa
Kelas Kontrol
171
Lampiran 22.Perhitungan Rata-rata, Varians, dan Simpangan
Peningkatan Kelas Eksperimen dan Kontrol
172
Lampiran 23.Uji Normalitas Data
173
Lampiran 24.Uji Homogenitas Data
177
Lampiran 25.Uji Hipotesis
179
Lampiran 26. Tabel Nilai r Product Moment
182
Lampiran 27.Nilai Kritis L Untuk Uji Lilifors
183
Lampiran 28.Tabel Distribusi Nilai F
184
Lampiran 29.Daftar Nilai Persentil untuk Distribusi t
185
Lampiran 30.Luas Dibawah Lengkungan Normal Standar Dari 0 ke z 186
Lampiran 31.Dokumentasi Penelitian
187
67
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pengolahan data maka diperoleh
kesimpulan sebagai berikut:
1. Kemampuan penalaraan matematis siswa yang diajarkan dengan model
pembelajaran langsung yang menggunakan macromedia flash lebih baik
dari pada dengan metode ekspositori pada materi Bangun Ruang Sisi
Lengkung di kelas IX SMP Swasta Hang Tuah – 1 Belawan tahun ajaran
2012/2013.
5.2 SARAN
Berdasarkan kesimpulan di atas, ada beberapa pesan yang perlu
disampaikan antara lain:
1. Bagi kepala sekolah, agar dapat membuat setiap kelas menjadi ruang
multimedia, bukan hanya satu ruangan yang dijadikan multimedia
sehingga tidak terjadi perebutan dengan guru mata pelajaran yang lain.
2. Bagi guru dapat menjadikan
model pengajaran langsung yang
menggunakan macromedia flash sebagai pembelajaran alternatif untuk
meningkatkan kemampuan penalaran siswa khususnya pada materi bangun
ruang sisi lengkung.
3. Bagi guru – guru dan peneliti, di dalam kegiatan proses pembelajaran
sebaiknya menggunakan media pembelajaran sebagai pendukung proses
belajar mengajar. Salah satunya adalah penggunaan media pembelajaran
Macromedia Flash 8.
4. Bagi
guru-guru dan peneliti
macromedia
flash
sebaiknya
yang ingin
setiap
siswa
mengajar mengunakan
diberikan
kesempatan
menggunakan macromedia flash di komputer dengan paling sedikit 3
orang dalam 1 komputer, mengajak siswa untuk berperan aktif, dan tidak
monoton di depan kelas.
68
5. Bagi siswa agar terlibat lebih aktif dalam pembelajaran seperti
mengeluarkan ide-ide. Sehingga pengetahuan yang didapatkan adalah
pengetahuan bermakna yang bukan sekedar hapalan yang selanjutnya
dapat diaplikasikan untuk menyelesaikan soal-soal yang berkenaan dengan
penalaran matematika
6. Kepada peneliti yang berminat melakukan penelitian dengan objek yang
sama dengan penelitian ini, disarankan untuk mengembangkan penelitian
ini dengan mempersiapkan program pembelajaran dengan lebih baik,
memvariasikan materi pelajaran dan meningkatkan teknik penguasaan
serta membandingkannya dengan media pembelajaran yang lainnya seperti
power point.
69
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono, (2009), Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar,
Rineka Cipta, Jakarta.
Aflah, (2007), Strategi Pembelajaran, Kencana, Jakarta
Alfajrinz, 2012, Prinsip Pengembangan Media Pendidikan, http://alfajrinz
.wordpress.com/ 2012/01/03/52/ (diakses Oktober 2012)
Anggraini, Dian Rizki, 2012, Penerapan Model Pembelajaran Langsung Yang
Berorientasi Pada Media Animasi Flash Pada Materi Luas Permukaan
Dan Volume Bangun Ruang Terhadap Penalaran Matematika Di Kelas
VIII SMP Negeri 1 Binjai, Skipsi, FMIPA UNIMED Medan
Arikunto, Suharsimi, 1993, Manajemen Penelitian, Rineka Cipta, Yogyakarta.
Arsyad, Azhar, 2007, Media Pembelajaran, Jakarta, PT. RajaGrafindo Persada
Bintu, 2012, Kemampuan Penalaran, http://id.shvoong.com/socialsciences/
education /2252675-kemampuan-penalaran/ (diakses Oktober 2012)
Cahyaningtia, Anisah Dwi, 2012, Teknik Pengajaran Secara Kelompok,
http://anisahdwicahyaningtias.blogspot.com/2012/10/teknik-pengajaransecara-kelompok.html (diakses Agustus 2012)
Carol Wade, Carol Travis, 2007, Psikologi, Penerbit Erlangga, Jakarta
Chotimah, 2009. http://digilib.unimed.ac.id/public/UNIMED-Undergraduate22413-BAB%20II.pdf (diakses September 2012)
Diana, 2012, Penalaran Matematis dan Pembelajaran Berbasis Masalah
http://dianapisces.wordpress.com/2012/01/ (diakses Juli 2012)
Dewi, Aini, 2011, Belajar Flash, http://ainidewi.blogspot.com/p/kuliah.html
(diakses September 2012)
Emut, 2011, Mengajar Matematika Dengan Menggunakan Media Macromedia
Flash 8, http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/tmp/mengajar%20 matem
atika%20dengan%20menggunakan%20media%20berbasis%20Nacromedi
a %20Flash_0.pdf (diakses September 2012)
Gunawan, Hendra, 2007, Pengaruh Pembelajaran Matematika Dengan
Memanfaatkan Program Flash Terhadap Kemampuan Penalaran Siswa
70
Kelas X SMA Negeri 6 Semarang Tahun Pelajaran 2006/2007 Pada Pokok
Bahasan Dimensi 3, Skipsi, FMIPA UNS Semarang
Harawijaya, (2008), Belajar Mengajar Matematika, Depdikbud, Jakarta
Harmiati, Erni., 2008, Inovasi Pembelajaran Matematika, http://ernistyk.
blogspot.com/2008/06/inovasi-pembelajaran-matematika.html
(diakses
Juli 2012)
Hayanti, Novi Dwi., 2012, Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Mengukur
Penalaran
Matematis,
http://novidwihayanti.blogspot.com/2012/01/
pembelajaran-berbasis-masalah-untuk.html (diakses September 2012)
Herdian, 2010, Kemampuan Penalaran Matematis, http://herdy07.wordpress.com/
2010/05/27/kemampuan-penalaran-matematis/ (diakses Juli 2012)
Hufa, 2011, Pembelajaran Matematika berdasar teori belajar Van Hiele,
http://id.scribd.com/doc/68028543/Teori-Pemb-Mat (diakses Juni 2012)
Ian, 2010, Fungsi dan Manfaat Media Pendidikan, http://ian43.wordpress.
com/2010/12/17/fungsi-dan-manfaat-media-pendidikan/ (diakses Juni
2012)
Jimbarret, (1999), Konsep dan Makna Pembelajaran, Penerbit Alfabeta, Bandung
Mira,
Azzmyra 2012, Modul Matematika Teori Belajar Van Hielle,
http://id.scribd.com/doc/98537305/Modul-Matematika-Teori-Belajar-VanHielle (diakses Oktober 2012)
Sagala, Saiful, (2009), Konsep dan Makna Pembelajaran untuk Membantu
Memecahkan Problemtika Belajar dan Mengajar, Alfabeta, Bandung.
Setiawan, 2011, Pembelajaran matematika Konvensional, http://setiawanpendidikanmatematika.blogspot.com/2011/04/pembelajaran-matematikakonvensional.html (diakses juli 2012)
Sentosa., 1990, Logika Pengantar Penalaran Deduktif dan Induktif, U.S.U Press,
Medan.
Shadiq, Fadjar., 2009, Kemahiran Matematika, Yogyakarta, Departemen
Pendidikan Nasional.
Siddik, Achmad., 2009, Media Pembelajaran Arti Posisi Fungsi Klasifikasi Dan
Karakteristik,http://edukasi.kompasiana.com/2009/12/18/media-pembelaja
ran-arti-posisi-fungsi-klasifikasi-dan-karakteristiknya/ (diakses September
2012)
71
Slameto, (2007), Pendekatan Pembelajaran Konvensional, Opini 20 Desember
2009, ikpj_biology@yahoo.com
Slamin, 2004, Inovasi Pendidikan Melalui Strategi Think Talk Write, Kencana,
Jakarta
Soekadijo, R. G. 2008, Logika Dasar Tradisional, Simbolik dan Induktif, PT.
Gramedia, Jakarta.
Sudjana, 2005, Metode Statistika, Tarsito, Bandung.
Sugijono., 2007, Matematika untuk SMP Kelas IX, Erlangga, Jakarta.
Sugiyono, (1999), Metoda Penelitian Bisnis Bandung: Alfabeta
Sujono, 2011, Hakekat Kemampuan Dalam Pembelajaran, http://id.scribd.com/
doc/57852571/3/Hakekat-Kemampuan-dalam-Pembelajaran
(diakses
Agustus 2012)
Sukmadinata, Nana Syaodih, 2010, Metode Penelitian Pendidikan, Rosda,
Bandung.
Sumaryadi, Adi, 2012, Mengenal Macromedia Flash, http://www.adisumaryadi.
net/artikel/detail/global/46/mengenal-macromedia-Flash 8.html (diakses
oktober 2012)
Trianto, 2010, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, Kencana ,
Jakarta
ii
RIWAYAT HIDUP
Tati Utami, lahir di Belawan, 27 Desember 1990. Ibu bernama
Maimunah dan Ayah bernama Alm. Abu Bakar Siddik, AMMK dan merupakan
anak ke-dua dari tiga bersaudara. Pada tahun 1996, penulis masuk SD Swasta
Hang Tuah I Belawan dan lulus pada tahun 2002. Pada tahun 2002 penulis
diterima di SMP Swasta Hang Tuah I Belawan dan lulus pada tahun 2005.
Selanjutnya penulis bersekolah di SMA Negeri 9 Medan dan selesai pada tahun
2008. Pada tahun 2008 penulis melanjutkan pendidikan di Jurusan Matematika
Fakultas MIPA UNIMED sampai sekarang.