PERBEDAAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA YANG DIAJAR DENGAN MODEL KOOPERATIF TIPE NHT DAN TIPE TPS DI KELAS VII MTS SWASTA AL – ULUM MEDAN.
PERBEDAAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS
SISWA YANG DIAJAR DENGAN MODEL KOOPERATIF
TIPE NHT DAN TIPE TPS DI KELAS VII MTS
SWASTA AL – ULUM MEDAN
Oleh:
Rindia Ali Santi
NIM 4121111022
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2017
i
iii
PERBEDAAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS
SISWA YANG DIAJAR DENGAN MODEL KOOPERATIF
TIPE NHT DAN TIPE TPS DI KELAS VII MTS
SWASTA AL – ULUM MEDAN
Oleh
Rindia Ali Santi
(4121111022)
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah kemampuan representasi
matematis siswa yang diajar dengan model kooperatif tipe TPS lebih tinggi
daripada siswa yang diajar dengan model kooperatif tipe NHT di kelas VII MTs
Swasta Al – Ulum Medan.
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen. Populasi penelitian ini
adalah seluruh siswa kelas VII MTs Swasta Al – Ulum Medan yang terdiri dari 6
kelas, sedangkan yang dijadikan sampel terdiri dari dua kelas yang diambil
dengan melakukan tes terhadap kelas VII MTs yaitu VII – 5 sebagai kelas
eksperimen A dengan model kooperatif tipe NHT dan VII – 6 sebagai kelas
eksperimen B dengan model kooperatif tipe TPS dengan masing – masing jumlah
sampel 32 siswa dalam setiap kelas. Instrumen tes yang digunakan untuk
mengetahui kemampuan representasi matematis siswa adalah tes essay yang telah
valid dengan jumlah soal sebanyak 3 soal.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa rata – rata kemampuan representasi
matematis siswa di kelas eksperimen A sebesar 68,469 dan nilai rata – rata
kemampuan representasi matematis siswa di kelas eksperimen B sebesar 63,844.
Hasil perhitungan uji normalitas nilai postest siswa di kelas eksperimen A
diperoleh Lhitung = 0,147 dan Ltabel = 0,157, karena Lhitung < Ltabel yaitu 0,147 <
0,157 maka sebaran data di kelas eksperimen A berdistribusi normal. Sedangkan
di kelas eksperimen B diperoleh Lhitung = 0,082 dan Ltabel = 0,157, karena Lhitung <
Ltabel yaitu 0,082 < 0,157 maka sebaran data di kelas eksperimen B berdistribusi
normal. Dari hasil uji homogenitas diperoleh Fhitung = 1,388 dan Ftabel = 1,826.
Diperoleh bahwa Fhitung < Ftabel yaitu 1,388 < 1,826 maka kedua kelas homogen.
Selanjutnya berdasarkan perhitungan uji-t diperoleh nilai thitung = 1,206 dan ttabel =
1,999, karena thitung berada dalam interval -1,999 < thitung < 1,999 yang berarti
bahwa H0 diterima dan Ha ditolak.
Berdasarkan hasil penelitian tersebut dapat disimpulkan bahwa
kemampuan representasi matematis siswa yang diajar dengan model kooperatif
tipe TPS lebih rendah daripada siswa yang diajar dengan model kooperatif tipe
NHT di kelas VII MTs Swasta Al- Ulum Medan.
Kata Kunci : Kemampuan Representasi Matematis, NHT, TPS
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala berkah
dan hidayah-Nya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik. Skripsi ini
berjudul “Perbedaan Kemampuan Representasi Matematis
Siswa yang diajar
dengan Model Kooperatif Tipe NHT dan Tipe TPS di Kelas VII MTs Swasta Al
– Ulum Medan”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat
memperoleh gelar sarjana pendidikan matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam UNIMED.
Dalam penyelesaian skripsi ini, penulis menyampaikan ucapan terima
kasih kepada Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang
telah banyak memberikan bimbingan, arahan dan saran guna kesempurnaan
skripsi ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Dr. Togi, M.Pd,
Ibu Dra. Katrina Samosir, M.Pd, dan Ibu Dr. Izwita Dewi, M.Pd selaku Dosen
Penguji yang telah memberikan masukan dan saran mulai dari perencanaan
penelitian sampai selesainya penyusunan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga
disampaikan kepada Bapak Dr. KMS. M. Amin Fauzi, M.Pd selaku Dosen
Pembimbing Akademik yang selama ini telah memberikan bimbingan dan saran –
saran dalam perkuliahan.
Ucapan terina kasih juga disampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Syawal
Gultom, M.Pd, selaku Rektor Universitas Negeri Medan beserta para staf pegawai
di rektorat, Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd, selaku Dekan FMIPA, Bapak Dr. Edy
Surya, M.Si, selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Zul Amry, M.Si,
Ph.D, selaku Ketua Prodi Pendidikan Matematika, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si,
selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika seluruh staf pegawai Jurusan
Matematika FMIPA UNIMED yang telah membantu penulis.
Teristimewa penulis mengucapkan terima kasih kepada Ayahanda Ali
Jabar dan Ibunda Desmawati yang menjadi sumber motivasi senantiasa
mendukung, memberikan do’a, dorongan moril dan materil kepada penulis selama
mengikuti pendidikan sampai dengan selesai, terima kasih juga kepada Adik –
adikku tersayang Lindia Ali Fitriani, Andri Ali Anto, Ridho Ali Putra, Yunidia
v
Ali Putrima, Yunidia Ali Putrena dan Rahju Ali Andrio yang selalu memberikan
do’a, motivasi dan keceriaan.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Drs. H.M. Riadi
Lubis selaku kepala sekolah MTs Swasta Al – Ulum Medan dan Ibu Juliati
Hutapea, S.Pd selaku wakil kepala sekolah MTS Swasta Al – Ulum Medan yang
telah mengizinkan penulis untuk melakukan penelitian di MTs Swasta Al – Ulum
Medan. Terima kasih juga penulis ucapkan kepada Bapak Hendro Hartono, S.Pd
dan Bapak Drs. Irwan Nasution, selaku guru bidang studi matematika beserta guru
– guru yang telah memberikan izin, bantuan dan informasi bagi penulis selama
melakukan penelitian.
Ucapan terima kasih juga untuk teman seperjuangan Ruqayyah, Khairun
Niswah, Surtiani, Maisya Fitri Siregar, Supiani, Afriani Santi, teman – teman Dik
C 2012, teman – teman PPLT 2015 SMP Negeri 1 Galang. Terima kasih penulis
ucapkan untuk sahabat tersayang Helmi Fauziah Nasution yang telah membantu
dan memberikan doa kepada penulis. Terima kasih juga kepada Hanif Ahmad
yang selalu memberikan dukungan dan motivasi kepada penulis selama
penyusunan skripsi ini, beserta semua pihak yang tidak dapat disebutkan namanya
satu persatu yang turut memberikan semangat dan bantuan kepada penulis.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun
tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat
membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini
bermanfaat bagi para guru matematika dalam memperkaya khasanah ilmu
pendidikan.
Medan,
Penulis
Januari 2017
Rindia Ali Santi
NIM. 4121111022
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan
Riwayat Hidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Tabel
Daftar Gambar
Daftar Lampiran
i
ii
iii
iv
vi
viii
ix
x
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
1.2. Identifikasi Masalah
1.3. Batasan Masalah
1.4. Rumusan Masalah
1.5. Tujuan Penelitian
1.6. Manfaat Penelitian
1
9
9
9
9
10
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1. Pengertian Belajar
2.2. Pembelajaran Matematika
2.3. Representasi
2.4. Kemampuan Representasi Matematis
2.5. Pembelajaran Kooperatif
2.5.1. Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT
2.5.1.1. Kelebihan Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT
2.5.1.2. Kekurangan Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT
2.5.2. Pembelajaran Kooperatif Tipe TPS
2.5.2.1. Kelebihan Pembelajaran Kooperatif Tipe TPS
2.5.2.2. Kekurangan Pembelajaran Kooperatif Tipe TPS
2.6. Uraian Materi
2.6.1 Pengertian Bilangan Pecahan
2.6.2 Operasi Hitung Pada Pecahan
2.6.3 Menyelesaikan Masalah Sehari – hari yang Berkaitan
dengan Pecahan
2.7. Kerangka Konseptual
2.8. Penelitian yang Relevan
2.9. Hipotesis
11
12
14
15
19
21
21
22
22
23
24
24
24
25
26
27
30
31
vii
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian
3.2. Populasi dan Sampel
3.2.1. Populasi
3.2.2. Sampel
3.3. Defenisi Operasional
3.4. Variabel Penelitian
3.5. Jenis dan Desain Penelitian
3.6. Prosedur Penelitian
3.7. Instrumen Penelitian
3.7. Validasi Ahli Terhadap Instrumen Penelitian
3.8. Teknik Analisis Data
3.8.1. Teknik Analisis Data Awal
3.8.2. Teknik Analisis Data Akhir
32
32
32
32
32
33
33
34
36
36
37
37
38
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Deksripsi Hasil Penelitian
4.1.1. Skor Postest Kelas Eksperimen NHT dan Kelas
Eksperimen TPS
4.2. Analisis Data Penelitian
4.2.1. Uji Normalitas Data
4.2.2 Uji Homogenitas Data
4.2.3. Uji Hipotesis
4.3. Pembahasan Hasil Penelitian
42
42
43
43
43
44
46
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
5.2. Saran
51
51
DAFTAR PUSTAKA
52
viii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1. : Bentuk – bentuk operasional representasi matematis
17
Tabel 3.1. : Postest only control group design
34
Tabel 3.2. : Pedoman Penilaian Tes Kemampuan Representasi
Matematis
36
Tabel 4.1. : Data Postest Kelas Eksperimen NHT dan Kelas Eksperimen
TPS
42
Tabel 4.2. : Ringkasan Hasil Uji Normalitas Data
43
Tabel 4.3. : Data Hasil Uji Homogenitas
44
Tabel 4.4. : Ringkasan Perhitungan Uji Hipotesis
44
Tabel 4.5. : Hasil Uji Perbedaan Kemampuan Representasi Visual
45
Tabel 4.6. : Hasil Uji Perbedaan Kemampuan Representasi Verbal
45
Tabel 4.7. : Hasil Uji Perbedaan Kemampuan Representasi Simbolik
46
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1. : Jawaban Siswa
3
Gambar 2.1. : Representasi siswa sebagai hasil dari menduakalikan
ukuran panjang sisi – sisi persegi panjang
19
Gambar 2.2. : Bentuk Pecahan
24
Gambar 2.3. : Kerangka Konseptual
29
Gambar 3.1. : Skema Prosedur Penelitian
35
Gambar 4.1. : Grafik Rata – Rata Postest
42
x
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 : RPP I Kelas Eksperimen A
54
Lampiran 2 : RPP II Kelas Eksperimen A
59
Lampiran 3 : RPP III Kelas Eksperimen A
64
Lampiran 4 : RPP I Kelas Eksperimen B
69
Lampiran 5 : RPP II Kelas Eksperimen B
73
Lampiran 6 : RPP III Kelas Eksperimen B
77
Lampiran 7 : Lembar Aktivitas Siswa I
81
Lampiran 8 : Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa I
84
Lampiran 9 : Lembar Aktivitas Siswa II
87
Lampiran 10 : Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa II
90
Lampiran 11 : Lembar Aktivitas Siswa III
92
Lampiran 12 : Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa III
95
Lampiran 13 : Alternatif Penyelesaian Tes Diagnostik
98
Lampiran 14 : Pedoman Penilaian Tes Kemampuan Representasi
Matematis
99
Lampiran 15 : Kisi – Kisi Postest
100
Lampiran 16 : Soal Postest
101
Lampiran 17 : Alternatif Penyelesaian Soal Postest
102
Lampiran 18 : Lembar Validasi Tes Kemampuan Representasi
Matematis Postest
104
Lampiran 19 : Lembar Validasi Tes Kemampuan Representasi
Matematis Postest
105
xi
Lampiran 20 : Lembar Validasi Tes Kemampuan Representasi
Matematis Postest
106
Lampiran 21 : Daftar Nilai Postest Eksperimen A
107
Lampiran 22 : Daftar Nilai Postest Eksperimen B
108
Lampiran 23 : Uji Normalitas Data Postest Kelas Eksperimen NHT
109
Lampiran 24 : Uji Normalitas Data Postest Kelas Eksperimen TPS
110
Lampiran 25 : Perhitungan Mencari Rata – rata, Varians, Standar Deviasi
Postest Kelas Eksperimen NHT dan TPS
111
Lampiran 26 : Uji Homogenitas Data Postest
113
Lampiran 27 : Uji Hipotesis Data Postest
115
Lampiran 28 : Uji Hipotesis Postest Tiap Aspek Kemampuan
Representasi Matematis
117
Lampiran 29 : Daftar Nilai Kritis Uji Liliefors
118
Lampiran 30 : Tabel Distribusi Nilai F
119
Lampiran 31 : Tabel Distribusi Nilai t
120
Lampiran 32 : Dokumentasi Penelitian
121
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan hal yang sangat penting bagi manusia, karena
pendidikan merupakan investasi sumber daya manusia dalam jangka panjang.
Pendidikan juga merupakan wahana untuk meningkatkan dan mengembangkan
kualitas sumber daya manusia. Perkembangan dunia pendidikan yang semakin
pesat, menuntut lembaga pendidikan untuk bekerja lebih baik dalam
menyesuaikan perkembangan ilmu pengetahuan dengan pendidikan yang ada di
negara kita. Kegiatan proses belajar mengajar merupakan kegiatan inti dalam
upaya meningkatkan kualitas pendidikan. Baik buruknya suatu proses
pembelajaran adalah salah satu faktor dominan dalam menentukan kualitas
pendidikan.
Sekolah merupakan salah satu tempat utama dalam menerapkan
pendidikan formal. Salah satu mata pelajaran yang wajib dikenalkan kepada siswa
dalam pendidikan formal adalah matematika, karena banyak manfaat dari
matematika yang dapat digunakan dalam melakukan aktivitas kehidupan seharihari. Matematika merupakan ilmu yang sangat penting dalam dunia pendidikan.
Hal tersebut terjadi karena matematika merupakan ilmu dasar dari berbagai ilmu
lainnya, tidak ada satupun ilmu yang tidak menggunakan matematika dalam
aplikasinya. Oleh karena itu, mata pelajaran matematika merupakan mata
pelajaran yang sangat potensial untuk diajarkan kepada peserta didik dalam
berbagai jenjang pendidikan, mulai dari sekolah dasar sampai dengan perguruan
tinggi, dengan tujuan dapat membekali peserta didik untuk berpikir logis, kritis,
sistematis, efektif dan efisien sehingga mampu menyelesaikan permasalahan
matematika yang sedang dihadapinya. Namun pada kenyataannya banyak orang
yang memandang matematika sebagai bidang studi yang paling sulit, baik tingkat
pendidikan sekolah dasar sampai dengan perguruan tinggi.
1
2
Sebagaimana yang diungkapkan Abdurrahman (2012,202) :
“Dari berbagai bidang studi yang diajarkan sekolah, matematika
merupakan bidang studi yang dianggap paling sulit oleh para siswa, baik
yang tidak berkesulitan belajar dan lebih – lebih bagi siswa yang
berkesulitan belajar.
Ada beberapa kemampuan matematis yang diharapkan dapat dikuasai
peserta didik untuk semua jenjang sekolah, mulai dari tingkat dasar sampai
dengan tingkat menengah.
Sebagaimana Principles and Standards for School Mathematics (dalam
Hutagaol,2013:86) mengungkapkan bahwa :
“Lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa,
yaitu : (1) kemampuan pemecahan masalah (problem solving), (2)
kemampuan komunikasi (communication), (3) kemampuan koneksi
(connection), (4) kemampuan penalaran (reasoning), dan (5) kemampuan
representasi (representation).”
Kemampuan representasi matematis merupakan salah satu kemampuan
yang juga harus dikuasai oleh siswa. Dalam pembelajaran matematika, siswa
dikatakan
mampu
merepresentasikan
matematika
ketika
siswa
dapat
mengungkapkan ide-ide matematika, baik masalah, pernyataan, solusi, definisi
dan sebagainya kedalam salah satu bentuk gambar, notasi matematik ataupun
kata-kata yang nantinya akan memperlihatkan hasil pemikiran mereka.
Kemampuan representasi merupakan hal yang sangat penting dalam proses
pembelajaran matematika. Namun, pada kenyataaannya masih banyak guru yang
menganggap bahwa kemampuan representasi matematis ini hanya sebagai
pelengkap materi yang diajarkan. Padahal dengan kemampuan representasi yang
baik, siswa akan lebih mudah memahami konsep matematika yang sedang
dipelajarinya, karena hal tersebut akan memungkinkan siswa untuk mencoba
berbagi macam representasi dalam memahami suatu konsep. Selain itu,
representasi juga berperan dalam proses penyelesaian masalah matematika.
Dengan representasi matematis, siswa akan terbantu dalam mengambil keputusan
untuk memilih konsep ataupun ide matematika yang nantinya akan digunakan
untuk mencari solusi dari masalah yang sedang dihadapi.
3
Dari observasi yang dilakukan peneliti pada materi Pecahan sebagai materi
prasyarat di MTs Swasta Al –Ulum Medan pada kelas VII, peneliti menemukan
beberapa fakta. Diberikan beberapa soal untuk mengukur representasi matematis
siswa antara lain :
Diketahui permukaan sebuah kolam berbentuk persegi. Kolam renang tersebut
akan dibangun diatas sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang, dengan
panjang 22
tanah 18
9
10
1
2
3
meter dan lebar 3 meter. Ternyata setelah dibangun kolam tersisa
5
m2. Tentukan luas permukaan kolam tersebut!
Dengan cara : 1. Gambarkanlah ilustrasi cerita diatas.
2. Buatlah apa yang diketahui dengan permisalan dan ditanya dari
soal tersebut.
3. Kerjakanlah soal tersebut dengan langkah – langkah ,lalu beri
kesimpulannya.
Dan hasil dari siswa terhadap soal tersebut :
Siswa
hanya
membuat Ekspresi
Matematika tanpa
diawali
dengan
aspek representasi
visual dan tidak
memuat
aspek
representasi verbal
Gambar 1.1. Jawaban Siswa
Dari 35 siswa yang diberi tes terdapat 17% siswa yang mampu membuat
aspek representasi visual dengan benar, 26% siswa yang mampu membuat aspek
representasi verbal dengan benar dan 20% siswa yang mampu membuat aspek
representasi simbolik. Sedangkan siswa yang belum mampu terdapat 83% siswa
4
belum mampu membuat aspek representasi visual dengan benar, 74% siswa
belum mampu membuat aspek representasi verbal dan 80% siswa belum mampu
membuat
aspek
representasi
simbolik.
Berdasarkan
observasi
tersebut
disimpulkan kemampuan representasi matematis siswa masih tergolong rendah.
TIMSS ( dalam Sari,dkk. 2014) mengungkapkan bahwa :
“Kemampuan representasi matematis siswa di Indonesia masih rendah.
Hasil The Trends International Mathematics and Science Study (TIMSS)
tahun 2011 menunjukkan bahwa Indonesia berada pada peringkat 38 dari 42
negara. Hal ini karena siswa di Indonesia kurang terbiasa menyelesaikan
soal-soal dengan karakteristik seperti soal-soal pada TIMSS. Siswa terbiasa
mengerjakan soal-soal rutin dan meniru cara guru menyelesaikan masalah
sehingga kemampuan siswa dalam mengembangkan ide dan
mengungkapkannya dalam berbagai bentuk representasi kurang
berkembang. Akibatnya kemampuan representasi matematis siswa rendah.”
Sejalan dengan hasil TIMSS, berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan
terhadap narasumber Bapak Hendro Hartono selaku guru matematika kelas VII di
MTs Swasta Al-Ulum Medan, diperoleh bahwa sebagian besar siswa mempunyai
kemampuan representasi matematis yang rendah. Disamping itu, pada proses
pembelajaran berlangsung, hanya beberapa siswa yang antusias terhadap pelajaran
matematika. Siswa masih kurang aktif dalam proses pembelajaran. Mereka hanya
mendengar ceramah guru dan mengerjakan soal latihan yang diberikan. Hal ini
terjadi hampir pada setiap materi matematika.
Ruseffendi (dalam Effendi. 2012) mengungkapkan bahwa :
“Selama ini dalam proses pembelajaran matematika di kelas, pada
umumnya siswa mempelajari matematika hanya diberi tahu oleh gurunya
dan bukan melalui kegiatan eksplorasi. Itu semua mengindikasikan bahwa
siswa tidak aktif dalam belajar. Melalui proses pembelajaran seperti ini,
kecil kemungkinan kemampuan matematis siswa dapat berkembang.”
Pengajaran matematika tidak hanya sekedar menyampaikan informasi
seperti aturan, definisi dan prosedur untuk dihafal oleh siswa, tetapi guru harus
melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran. Keikutsertaan siswa
secara aktif akan memperkuat pemahamannya terhadap konsep matematika sesuai
dengan prinsip konstruktivisme. Setiap siswa mempunyai cara yang berbeda
dalam mengkonstruksikan pengetahuannya. Dalam hal ini sangat memungkinkan
5
siswa mencoba berbagai macam representasi dalam memahami suatu konsep.
Sasaran pembelajaran matematika di setiap jenjang pendidikan di antaranya
adalah
mengembangkan
kemampuan
siswa
dalam
berpikir
matematis.
Pengembangan kemampuan ini sangat diperlukan agar siswa lebih memahami
konsep yang dipelajari dan dapat menerapkannya dalam berbagai situasi.
Berdasarkan uraian pernyataan tersebut menunjukkan bahwa kemampuan
representasi matematis siswa yang selama ini, dianggap hanya merupakan
bahagian kecil dari sasaran pembelajaran, dan tersebar dalam berbagai bahan ajar,
ternyata
dipandang
sebagai
suatu
proses
yang
fundamental
untuk
mengembangkan kemampuan berpikir matematis siswa dan sejajar dengan
kemampuan-kemampuan lainnya.
Sebagaimana yang diungkapkan Shoimin (2014 :17) bahwa :
“Diakui atau tidak zaman yang modern ini, sebagian besar guru mengajar
menggunakan metodologi mengajar tradisional. Cara mengajar tersebut
bersifat otoriter dan berpusat pada guru, sedangkan siswa hanya dijadikan
sebagai objek bukan subjek. Guru memberikan ceramah kepada siswasiswanya sementara.”
Dari pernyataan tersebut, dapat disimpulkan bahwa kemampuan
representasi merupakan salah satu kemampuan yang penting untuk dikembangkan
dan harus dimiliki oleh siswa. Pentingnya kemampuan representasi matematis
dalam pembelajaran matematika memberikan tantangan tersendiri bagi guru
matematika untuk memilih dan menerapkan model pembelajaran yang dapat
mengembangkan kemampuan representasi matematis tersebut. Namun pada
kenyataannya di Indonesia kemampuan representasi matematis siswanya masih
rendah. Karena proses pembelajaran yang digunakan masih berpusat pada guru.
Guru hanya memberikan ceramah di depan kelas. Sehingga membuat siswa tidak
aktif dalam proses pembelajaran berlangsung. Dengan adanya hal itu membuat
siswa menjadi pasif dan tidak terasah kemampuan representasi matematisnya.
Model pembelajaran kooperatif memiliki konsep belajar berkelompok yang
mampu membuat siswa aktif dan kritis dalam pembelajaran karena dengan belajar
berkelompok siswa akan bertanya mengenai materi pelajaran yang tidak diketahui
6
kepada temannya tanpa rasa malu. Pembelajaran kooperatif dikenal dengan
pembelajaran secara berkelompok. Tetapi belajar kooperatif lebih dari sekedar
belajar kelompok atau kerja kelompok karena dalam belajar kooperatif ada
struktur dorongan atau tugas yang bersifat kooperatif sehingga memungkinkan
terjadinya interaksi secara terbuka dan hubungan yang bersifat interdepedensi
efektif diantara anggota kelompok.
Sebagaimana yang diungkapkan Eggen dan Kauchak (dalam Trianto, 2009 :
58) bahwa :
“Pembelajaran kooperatif merupakan sebuah kelompok strategi pengajaran
yang melibatkan siswa bekerja secara berkolaborasi untuk mencapai tujuan
bersama.”
Dengan pembelajaran yang kooperatif, guru diharapkan dapat mengetahui
karakteristik cara berpikir siswa sehingga akan meningkatkan kemampuan
representasi matematis siswa.
Ada banyak tipe dari model pembelajaran kooperatif diantaranya Number
Head Together (NHT) Trianto (2009:82) menyatakan bahwa :
“Number Head Together (NHT) merupakan jenis pembelajaran kooperatif
yang dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa dan sebagai
alternatif terhadap struktur kelas tradisional. Number Head Together (NHT)
pertama kali dikembangkan oleh Spenser Kagen (1993) untuk melibatkan
lebih banyak siswa dalam menelaah materi yang tercakup dalam suatu
pelajaran dan mengecek pemahaman mereka terhadap isi pelajaran
tersebut.”
Dari uraian di atas model pembelajaran NHT (Numbered Head Together)
dapat membantu siswa dalam memahami materi – materi pembelajaran
matematika dikarenakan dalam model pembelajaran ini para siswa akan lebih
terbuka untuk berkomunikasi dengan teman sebayanya. Model NHT (Numbered
Head Together) dapat mengembangkan pemikiran siswa dan menyatukan aspek –
aspek kognitif dan aspek – aspek sosial dalam pembelajaran serta dapat
memberikan kesempatan terbuka kepada siswa untuk berbicara dan mengutarakan
gagasannya sendiri dan memotivasi siswa untuk terlibat percakapan dalam kelas.
7
Selain model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together
(NHT), salah satu tipe model pembelajaran kooperatif adalah Think-Pair-Share
(TPS). Shoimin (2014 :208) menyatakan bahwa :
“Think Pair Share adalah suatu model pembelajaran kooperatif yang
memberi siswa waktu untuk berpikir dan merespon serta saling bantu satu
sama lain. Model ini memperkenalkan ide – ide waktu berpikir atau tunggu
– tunggu yang menjadi faktor kuat dalam meningkatkan kemampuan siswa
dalam merespon pertanyaan.”
Dari pemaparan diatas dapat disimpulkan bahwa NHT dan TPS memiliki
beberapa
persamaan
dan
perbedaan.
Persamaannya
diantaranya
dalam
pembelajaran untuk kedua model siswa saling membentuk diskusi dalam
kelompok dan materi yang dapat diterapkan berupa materi matematika per subbab yang tidak memiliki keterkaitan antara yang satu dengan yang lainnya.
Sedangkan perbedaannya yaitu pada NHT pembentukan kelompok terdiri dari 35 orang dan TPS pembentukan kelompok hanya berpasangan. Sehingga dari
pernyataan ini didapat bahwa model kooperatif tipe NHT dan TPS merupakan
model yang dapat dibedakan dalam meningkatkan kemampuan representasi
matematis siswa.
Dengan karakteristik dari dua model pembelajaran kooperatif tersebut,
pembelajaran yang berlangsung akan membangkitkan ketertarikan siswa pada
matematika dan membuat siswa lebih aktif dan bersosialisasi, mendorong
kerjasama anatar siswa dalam mempelajari suatu materi, dan memngembangkan
kemampuan siswa dalam mengemukakan ide – idenya, sehingga dapat
meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Berdasarkan dari
penelitian sebelumnya oleh Aprilia, dkk (2015), “ Perbandingan Kemampuan
Representasi Matematis Siswa Dalam Pembelajaran Model Kooperatif Tipe NHT
dan TPS”, hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa model pembelajaran
kooperatif tipe TPS lebih meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa
dibandingkan model pembelajaran kooperatif tipe NHT. Dari hasil penelitian oleh
Siahaan, dkk (2016), “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered
Head Together (NHT) Terhadap Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Kelas VII SMPN 3 Ujung Batu”, hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa ada
8
pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together (NHT)
terhadap kemampuan representasi matematis siswa kelas VII SMPN 3 Ujungbatu.
Sedangkan penelitian yang dilakukan oleh Arnidha (2016), “Peningkatan
Kemampuan Representasi Matematis Siswa Melalui Model Pembelajaran Tipe
Think Pair Share”, menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan representasi
matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share
lebih baik dari siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
Dari penjabaran diatas, dapat disimpulkan bahwa model kooperatif tipe
NHT (Numbered Head Together) dan TPS (Think Pair Share) dapat
meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Akan tetapi diantara
kedua model tersebut model kooperatif tipe TPS lebih baik untuk meningkatkan
kemampuan representasi matematis siswa. Pentingnya membedakan model
pembelajaran diatas karena dengan model NHT dan TPS lebih banyak melibatkan
siswa dalam pembelajaran, siswa dibentuk dalam kelompok dimana tanggung
jawab masing-masing anggota kelompok sama dalam memecahkan permasalahan
yang ada. Dalam model ini, siswa dalam satu kelas dibagi menjadi beberapa
kelompok. Keungggulan dari NHT yaitu melibatkan lebih banyak siswa dalam
menelaah materi yang tercakup dalam suatu pelajaran dan mengecek pemahaman
mereka terhadap isi pelajaran tersebut, sedangkan keunggulan dari TPS yaitu
setiap siswa lebih banyak waktu berfikir, untuk merespons dan saling membantu.
Karena keduanya mampu meningkatkan kemampuan representasi siswa, maka
penulis tertarik ingin melihat bagaimana perbedaan kemampuan representasi
matematis siswa antara model kooperatif tipe NHT (Numbered Head Together)
dan TPS (Think Pair Share).
Berdasarkan keseluruhan uraian diatas, maka peneliti ingin mengetahui
perbedaan kemampuan representasi matematis siswa yang diajar dengan model
kooperatif NHT (Numbered Head Together) dan TPS (Think Pair Share). Karena
luasnya cakupan materi matematika peneliti mengambil materi Pecahan yang ada
pada kelas VII. Sehingga peneliti mengambil judul “Perbedaan Kemampuan
Representasi Matematis Siswa yang diajar dengan Model Kooperatif Tipe
NHT dan Tipe TPS di Kelas VII MTs Swasta Al – Ulum Medan”.
9
1.2.
Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas dapat di identifikasikan
beberapa masalah yaitu:
1. Matematika mata pelajaran yang sulit.
2. Pembelajaran yang digunakan berpusat pada guru sehingga kurang mendorong
aktivitas belajar siswa.
3. Proses pembelajaran yang kurang mendukung siswa untuk aktif dalam
menyelesaikan ide – ide / gagasannya sendiri.
4. Kemampuan representasi siswa MTs Swasta Al-Ulum masih rendah.
5. Model pembelajaran NHT dan TPS masih jarang diterapkan.
1.3.
Batasan Masalah
Agar penelitian ini dapat dilaksanakan dengan baik dan terarah maka
masalah dalam penelitian ini dibatasi pada kemampuan representasi matematis
siswa masih rendah dan model kooperatif tipe NHT dan tipe TPS di kelas VII
MTs Swasta Al-Ulum Medan masih jarang diterapkan.
1.4.
Rumusan Masalah
Adapun yang menjadi rumusan masalah pada penelitian ini adalah
“Apakah kemampuan representasi matematis siswa yang diajar dengan model
kooperatif tipe TPS lebih tinggi daripada tipe NHT pada siswa kelas VII MTs
Swasta Al-Ulum Medan?
1.5.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah kemampuan
representasi matematis siswa yang diajar dengan model kooperatif tipe TPS lebih
tinggi daripada kemampuan representasi matematis siswa yang diajar dengan
model kooperatif tipe NHT di MTs Swasta Al-Ulum Medan.
10
1.6.
Manfaat Penelitian
Setelah penelitian ini dilakukan, diharapkan dapat bermanfaat bagi:
1. Bagi siswa, sebagai pengalaman belajar dan memberikan variasi metode
pembelajaran guna meningkatkan hasil belajar matematika siswa dalam
memahami dan menguasai konsep demi mencapai prestasi yang lebih baik.
2. Bagi guru, sebagai bahan pertimbangan dalam memilih model pembelajaran
yang dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa.
3. Bagi sekolah, sebagai bahan pertimbangan untuk melengkapi sarana dan
prasarana belajar dalam peningkatan mutu proses pembelajaran matematika.
4. Bagi peneliti, sebagai bahan masukan untuk dapat menerapkan model
pembelajaran yang tepat dalam kegiatan belajar mengajar di sekolah di masa
yang akan datang.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh kesimpulan bahwa kemampuan
representasi matematis siswa yang diajar dengan model kooperatif tipe TPS lebih
rendah daripada tipe NHT dan aspek representasi yang paling tinggi dari kedua
model itu adalah aspek representasi visual.
5.2. Saran
Berdasarkan kesimpulan dari hasil penelitian, maka saran yang dapat
peneliti berikan adalah :
1. Jika dihadapkan dengan pilihan menggunakan model kooperatif tipe NHT
dan TPS maka guru disarankan memilih model kooperatif tipe NHT untuk
meningkatkan kemampuan representasi matematika. Hal ini disebabkan
karena model pembelajaran kooperatif tipe NHT siswa lebih banyak
mendapatkan informasi dari satu kelompoknya yang terdiri dari 4 atau 5
orang tersebut. Dari jumlah dalam kelompok lebih dari 2 orang maka
mereka bisa saling bertukar pikiran dengan ide mereka masing – masing.
Semakin banyak orang dalam satu kelompok yang memberikan ide, maka
semakin bertambah banyak informasi yang mereka dapat. Dengan model
kooperatif tipe NHT dapat membantu siswa dalam berdiskusi untuk
menarik kesimpulan dari suatu permasalahan atau pernyataan yang akan
diselesaikan
2. Dalam mengukur kemampuan representasi matematis siswa guru
disarankan menggunakan model kooperatif tipe NHT untuk mengukur
aspek – aspek pada representasi matematis siswa agar mendapat hasil yang
lebih baik dibandingkan menggunakan model kooperatif tipe TPS.
51
52
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. 2009. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta :
Rineka Cipta.
.2012. Anak Berkesulitan Belajar
Remediasinya. Jakarta : Rineka Cipta.
Teori,
Diagnosis,
dan
Aprilia, E, dkk. Perbandingan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Dalam
Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT dan TPS. Jurnal. 2014.
[diakses 14-01-2016]
Arnidha, Y. Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Melalui Model
Pembelajaran Kooperatif Think Pair Share. Jurnal e-DuMath
Volume 2 No. 1, 2016. [diakses18-10-2016]
Dimyati dan Mudjiono. 2009. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : PT. Rineka
Cipta.
Effendi, Leo A. Pembelajaran Matematika Dengan Metode Penemuan
Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP. Jurnal Penelitian
pendidikan UPI Volume 13 No. 2, 2012. [diakses16-09-2016]
Fauji, T, dkk. Pengaruh Model Kooperatif Tipe TPS Terhadap Peningkatan
Kemampuan Representasi Matematis Siswa. Jurnal. 2013. [diakses
06-12-2016]
Hutagaol, K. Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika Prosiding
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. Jurnal,
ISBN 978-979-16353-3-2, 2009. [diakses 09-09-2016].
.Pembelajaran Kontekstual Untuk Meningkatkan Kemampuan
Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Jurnal
Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung
Volume 2 No. 1 Februari 2013. [diakses 22-07-2016]
Hwang, et al. Multiple Representation Skills and Creativity Effects on
Mathematical Problem Solving using a Multimedia Whiteboard
System. Dalam Educational Technology & Society Journal, Vol 10
No 2, 191-212, 2007. [diakses 28-09-2016]
Laelasari, dkk. Penerapan Model Pembelajaran Learning Cycle 7E Dalam
Kemampuan Representasi Matematus Mahasiswa. Jurnal Euclid,
ISSN 2355-1712,Vol.1, No.2,pp. 60-136, 2014. [diakses 15-102016]
53
Murni, A. Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP Melalui
Pembelajaran Metakognitif dan Pembelajaran Metakognitif
Berbasis SoftSkill. Jurnal Pendidikan. [diakses16-09-2016]
NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Virginia :
NCTM.
Nurjaman, A. Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP
Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Pair-Share
(TPS). Jurnal Ilmiah STKIP Siliwangi Bandung, ISSN 1978-5089,
Vol. 9, No.1, Maret 2015. [diakses 17-01-2017]
Pebrianto, dkk. Perbandingan Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT Dengan Tipe
TPS Ditinjau Dari Pemahaman Konsep Matematis. Jurnal, 2014.
[diakses 18-01-2017]
Sari, Intan P, dkk. Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap
Kemampuan Representasi Matematis dan Belief Siswa. Jurnal,
2014. [diakses15-09-2016]
Shoimin, A. 2014. 68 Model Pembelajaran Inovatif dalam Kurikulum 2013.
Yogyakarta : Ar- Ruzz Media.
Siahaan, Rina P, dkk. Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered
Head Together (NHT) Terhadap Kemampuan Representasi
Matematis Siswa Kelas VII SMPN 3 Ujung Batu. Jurnal Pendidikan
Matematika, 2016. [diakses 18-10-2016]
Slameto. 2010. Belajar dan Faktor – faktor yang Mempengaruhi. Jakarta :
Rineka Cipta.
Sudjana. 2005. Metode Statistika. Bandung : Tarsito.
Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif : Konsep
Landasan dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan (KTSP). Jakarta : Prenada Media.
ii
RIWAYAT HIDUP
Rindia Ali Santi dilahirkan di Medan, pada tanggal 12 Januari 1995. Ayah
bernama Ali Jabar dan Ibu bernama Desmawati. Rindia Ali Santi adalah anak
pertama dari 7 bersaudara. Pada tahun 2000 penulis masuk SD Swasta Kartini
Medan dan lulus pada tahun 2006. Pada tahun 2006 penulis melanjutkan sekolah
di MTs Swasta Al – Ulum Medan dan lulus Tahun 2009. Setelah itu pada tahun
2009, penulis melanjutkan sekolah di SMA Swasta Al – Ulum Medan dan lulus
pada tahun 2012. Pada tahun 2012, penulis diterima di Program Studi Pendidikan
Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri
Medan.
SISWA YANG DIAJAR DENGAN MODEL KOOPERATIF
TIPE NHT DAN TIPE TPS DI KELAS VII MTS
SWASTA AL – ULUM MEDAN
Oleh:
Rindia Ali Santi
NIM 4121111022
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2017
i
iii
PERBEDAAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS
SISWA YANG DIAJAR DENGAN MODEL KOOPERATIF
TIPE NHT DAN TIPE TPS DI KELAS VII MTS
SWASTA AL – ULUM MEDAN
Oleh
Rindia Ali Santi
(4121111022)
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah kemampuan representasi
matematis siswa yang diajar dengan model kooperatif tipe TPS lebih tinggi
daripada siswa yang diajar dengan model kooperatif tipe NHT di kelas VII MTs
Swasta Al – Ulum Medan.
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen. Populasi penelitian ini
adalah seluruh siswa kelas VII MTs Swasta Al – Ulum Medan yang terdiri dari 6
kelas, sedangkan yang dijadikan sampel terdiri dari dua kelas yang diambil
dengan melakukan tes terhadap kelas VII MTs yaitu VII – 5 sebagai kelas
eksperimen A dengan model kooperatif tipe NHT dan VII – 6 sebagai kelas
eksperimen B dengan model kooperatif tipe TPS dengan masing – masing jumlah
sampel 32 siswa dalam setiap kelas. Instrumen tes yang digunakan untuk
mengetahui kemampuan representasi matematis siswa adalah tes essay yang telah
valid dengan jumlah soal sebanyak 3 soal.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa rata – rata kemampuan representasi
matematis siswa di kelas eksperimen A sebesar 68,469 dan nilai rata – rata
kemampuan representasi matematis siswa di kelas eksperimen B sebesar 63,844.
Hasil perhitungan uji normalitas nilai postest siswa di kelas eksperimen A
diperoleh Lhitung = 0,147 dan Ltabel = 0,157, karena Lhitung < Ltabel yaitu 0,147 <
0,157 maka sebaran data di kelas eksperimen A berdistribusi normal. Sedangkan
di kelas eksperimen B diperoleh Lhitung = 0,082 dan Ltabel = 0,157, karena Lhitung <
Ltabel yaitu 0,082 < 0,157 maka sebaran data di kelas eksperimen B berdistribusi
normal. Dari hasil uji homogenitas diperoleh Fhitung = 1,388 dan Ftabel = 1,826.
Diperoleh bahwa Fhitung < Ftabel yaitu 1,388 < 1,826 maka kedua kelas homogen.
Selanjutnya berdasarkan perhitungan uji-t diperoleh nilai thitung = 1,206 dan ttabel =
1,999, karena thitung berada dalam interval -1,999 < thitung < 1,999 yang berarti
bahwa H0 diterima dan Ha ditolak.
Berdasarkan hasil penelitian tersebut dapat disimpulkan bahwa
kemampuan representasi matematis siswa yang diajar dengan model kooperatif
tipe TPS lebih rendah daripada siswa yang diajar dengan model kooperatif tipe
NHT di kelas VII MTs Swasta Al- Ulum Medan.
Kata Kunci : Kemampuan Representasi Matematis, NHT, TPS
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala berkah
dan hidayah-Nya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik. Skripsi ini
berjudul “Perbedaan Kemampuan Representasi Matematis
Siswa yang diajar
dengan Model Kooperatif Tipe NHT dan Tipe TPS di Kelas VII MTs Swasta Al
– Ulum Medan”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat
memperoleh gelar sarjana pendidikan matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam UNIMED.
Dalam penyelesaian skripsi ini, penulis menyampaikan ucapan terima
kasih kepada Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang
telah banyak memberikan bimbingan, arahan dan saran guna kesempurnaan
skripsi ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Dr. Togi, M.Pd,
Ibu Dra. Katrina Samosir, M.Pd, dan Ibu Dr. Izwita Dewi, M.Pd selaku Dosen
Penguji yang telah memberikan masukan dan saran mulai dari perencanaan
penelitian sampai selesainya penyusunan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga
disampaikan kepada Bapak Dr. KMS. M. Amin Fauzi, M.Pd selaku Dosen
Pembimbing Akademik yang selama ini telah memberikan bimbingan dan saran –
saran dalam perkuliahan.
Ucapan terina kasih juga disampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Syawal
Gultom, M.Pd, selaku Rektor Universitas Negeri Medan beserta para staf pegawai
di rektorat, Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd, selaku Dekan FMIPA, Bapak Dr. Edy
Surya, M.Si, selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Zul Amry, M.Si,
Ph.D, selaku Ketua Prodi Pendidikan Matematika, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si,
selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika seluruh staf pegawai Jurusan
Matematika FMIPA UNIMED yang telah membantu penulis.
Teristimewa penulis mengucapkan terima kasih kepada Ayahanda Ali
Jabar dan Ibunda Desmawati yang menjadi sumber motivasi senantiasa
mendukung, memberikan do’a, dorongan moril dan materil kepada penulis selama
mengikuti pendidikan sampai dengan selesai, terima kasih juga kepada Adik –
adikku tersayang Lindia Ali Fitriani, Andri Ali Anto, Ridho Ali Putra, Yunidia
v
Ali Putrima, Yunidia Ali Putrena dan Rahju Ali Andrio yang selalu memberikan
do’a, motivasi dan keceriaan.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Drs. H.M. Riadi
Lubis selaku kepala sekolah MTs Swasta Al – Ulum Medan dan Ibu Juliati
Hutapea, S.Pd selaku wakil kepala sekolah MTS Swasta Al – Ulum Medan yang
telah mengizinkan penulis untuk melakukan penelitian di MTs Swasta Al – Ulum
Medan. Terima kasih juga penulis ucapkan kepada Bapak Hendro Hartono, S.Pd
dan Bapak Drs. Irwan Nasution, selaku guru bidang studi matematika beserta guru
– guru yang telah memberikan izin, bantuan dan informasi bagi penulis selama
melakukan penelitian.
Ucapan terima kasih juga untuk teman seperjuangan Ruqayyah, Khairun
Niswah, Surtiani, Maisya Fitri Siregar, Supiani, Afriani Santi, teman – teman Dik
C 2012, teman – teman PPLT 2015 SMP Negeri 1 Galang. Terima kasih penulis
ucapkan untuk sahabat tersayang Helmi Fauziah Nasution yang telah membantu
dan memberikan doa kepada penulis. Terima kasih juga kepada Hanif Ahmad
yang selalu memberikan dukungan dan motivasi kepada penulis selama
penyusunan skripsi ini, beserta semua pihak yang tidak dapat disebutkan namanya
satu persatu yang turut memberikan semangat dan bantuan kepada penulis.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun
tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat
membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini
bermanfaat bagi para guru matematika dalam memperkaya khasanah ilmu
pendidikan.
Medan,
Penulis
Januari 2017
Rindia Ali Santi
NIM. 4121111022
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan
Riwayat Hidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Tabel
Daftar Gambar
Daftar Lampiran
i
ii
iii
iv
vi
viii
ix
x
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
1.2. Identifikasi Masalah
1.3. Batasan Masalah
1.4. Rumusan Masalah
1.5. Tujuan Penelitian
1.6. Manfaat Penelitian
1
9
9
9
9
10
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1. Pengertian Belajar
2.2. Pembelajaran Matematika
2.3. Representasi
2.4. Kemampuan Representasi Matematis
2.5. Pembelajaran Kooperatif
2.5.1. Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT
2.5.1.1. Kelebihan Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT
2.5.1.2. Kekurangan Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT
2.5.2. Pembelajaran Kooperatif Tipe TPS
2.5.2.1. Kelebihan Pembelajaran Kooperatif Tipe TPS
2.5.2.2. Kekurangan Pembelajaran Kooperatif Tipe TPS
2.6. Uraian Materi
2.6.1 Pengertian Bilangan Pecahan
2.6.2 Operasi Hitung Pada Pecahan
2.6.3 Menyelesaikan Masalah Sehari – hari yang Berkaitan
dengan Pecahan
2.7. Kerangka Konseptual
2.8. Penelitian yang Relevan
2.9. Hipotesis
11
12
14
15
19
21
21
22
22
23
24
24
24
25
26
27
30
31
vii
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian
3.2. Populasi dan Sampel
3.2.1. Populasi
3.2.2. Sampel
3.3. Defenisi Operasional
3.4. Variabel Penelitian
3.5. Jenis dan Desain Penelitian
3.6. Prosedur Penelitian
3.7. Instrumen Penelitian
3.7. Validasi Ahli Terhadap Instrumen Penelitian
3.8. Teknik Analisis Data
3.8.1. Teknik Analisis Data Awal
3.8.2. Teknik Analisis Data Akhir
32
32
32
32
32
33
33
34
36
36
37
37
38
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Deksripsi Hasil Penelitian
4.1.1. Skor Postest Kelas Eksperimen NHT dan Kelas
Eksperimen TPS
4.2. Analisis Data Penelitian
4.2.1. Uji Normalitas Data
4.2.2 Uji Homogenitas Data
4.2.3. Uji Hipotesis
4.3. Pembahasan Hasil Penelitian
42
42
43
43
43
44
46
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
5.2. Saran
51
51
DAFTAR PUSTAKA
52
viii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1. : Bentuk – bentuk operasional representasi matematis
17
Tabel 3.1. : Postest only control group design
34
Tabel 3.2. : Pedoman Penilaian Tes Kemampuan Representasi
Matematis
36
Tabel 4.1. : Data Postest Kelas Eksperimen NHT dan Kelas Eksperimen
TPS
42
Tabel 4.2. : Ringkasan Hasil Uji Normalitas Data
43
Tabel 4.3. : Data Hasil Uji Homogenitas
44
Tabel 4.4. : Ringkasan Perhitungan Uji Hipotesis
44
Tabel 4.5. : Hasil Uji Perbedaan Kemampuan Representasi Visual
45
Tabel 4.6. : Hasil Uji Perbedaan Kemampuan Representasi Verbal
45
Tabel 4.7. : Hasil Uji Perbedaan Kemampuan Representasi Simbolik
46
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1. : Jawaban Siswa
3
Gambar 2.1. : Representasi siswa sebagai hasil dari menduakalikan
ukuran panjang sisi – sisi persegi panjang
19
Gambar 2.2. : Bentuk Pecahan
24
Gambar 2.3. : Kerangka Konseptual
29
Gambar 3.1. : Skema Prosedur Penelitian
35
Gambar 4.1. : Grafik Rata – Rata Postest
42
x
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 : RPP I Kelas Eksperimen A
54
Lampiran 2 : RPP II Kelas Eksperimen A
59
Lampiran 3 : RPP III Kelas Eksperimen A
64
Lampiran 4 : RPP I Kelas Eksperimen B
69
Lampiran 5 : RPP II Kelas Eksperimen B
73
Lampiran 6 : RPP III Kelas Eksperimen B
77
Lampiran 7 : Lembar Aktivitas Siswa I
81
Lampiran 8 : Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa I
84
Lampiran 9 : Lembar Aktivitas Siswa II
87
Lampiran 10 : Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa II
90
Lampiran 11 : Lembar Aktivitas Siswa III
92
Lampiran 12 : Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa III
95
Lampiran 13 : Alternatif Penyelesaian Tes Diagnostik
98
Lampiran 14 : Pedoman Penilaian Tes Kemampuan Representasi
Matematis
99
Lampiran 15 : Kisi – Kisi Postest
100
Lampiran 16 : Soal Postest
101
Lampiran 17 : Alternatif Penyelesaian Soal Postest
102
Lampiran 18 : Lembar Validasi Tes Kemampuan Representasi
Matematis Postest
104
Lampiran 19 : Lembar Validasi Tes Kemampuan Representasi
Matematis Postest
105
xi
Lampiran 20 : Lembar Validasi Tes Kemampuan Representasi
Matematis Postest
106
Lampiran 21 : Daftar Nilai Postest Eksperimen A
107
Lampiran 22 : Daftar Nilai Postest Eksperimen B
108
Lampiran 23 : Uji Normalitas Data Postest Kelas Eksperimen NHT
109
Lampiran 24 : Uji Normalitas Data Postest Kelas Eksperimen TPS
110
Lampiran 25 : Perhitungan Mencari Rata – rata, Varians, Standar Deviasi
Postest Kelas Eksperimen NHT dan TPS
111
Lampiran 26 : Uji Homogenitas Data Postest
113
Lampiran 27 : Uji Hipotesis Data Postest
115
Lampiran 28 : Uji Hipotesis Postest Tiap Aspek Kemampuan
Representasi Matematis
117
Lampiran 29 : Daftar Nilai Kritis Uji Liliefors
118
Lampiran 30 : Tabel Distribusi Nilai F
119
Lampiran 31 : Tabel Distribusi Nilai t
120
Lampiran 32 : Dokumentasi Penelitian
121
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan hal yang sangat penting bagi manusia, karena
pendidikan merupakan investasi sumber daya manusia dalam jangka panjang.
Pendidikan juga merupakan wahana untuk meningkatkan dan mengembangkan
kualitas sumber daya manusia. Perkembangan dunia pendidikan yang semakin
pesat, menuntut lembaga pendidikan untuk bekerja lebih baik dalam
menyesuaikan perkembangan ilmu pengetahuan dengan pendidikan yang ada di
negara kita. Kegiatan proses belajar mengajar merupakan kegiatan inti dalam
upaya meningkatkan kualitas pendidikan. Baik buruknya suatu proses
pembelajaran adalah salah satu faktor dominan dalam menentukan kualitas
pendidikan.
Sekolah merupakan salah satu tempat utama dalam menerapkan
pendidikan formal. Salah satu mata pelajaran yang wajib dikenalkan kepada siswa
dalam pendidikan formal adalah matematika, karena banyak manfaat dari
matematika yang dapat digunakan dalam melakukan aktivitas kehidupan seharihari. Matematika merupakan ilmu yang sangat penting dalam dunia pendidikan.
Hal tersebut terjadi karena matematika merupakan ilmu dasar dari berbagai ilmu
lainnya, tidak ada satupun ilmu yang tidak menggunakan matematika dalam
aplikasinya. Oleh karena itu, mata pelajaran matematika merupakan mata
pelajaran yang sangat potensial untuk diajarkan kepada peserta didik dalam
berbagai jenjang pendidikan, mulai dari sekolah dasar sampai dengan perguruan
tinggi, dengan tujuan dapat membekali peserta didik untuk berpikir logis, kritis,
sistematis, efektif dan efisien sehingga mampu menyelesaikan permasalahan
matematika yang sedang dihadapinya. Namun pada kenyataannya banyak orang
yang memandang matematika sebagai bidang studi yang paling sulit, baik tingkat
pendidikan sekolah dasar sampai dengan perguruan tinggi.
1
2
Sebagaimana yang diungkapkan Abdurrahman (2012,202) :
“Dari berbagai bidang studi yang diajarkan sekolah, matematika
merupakan bidang studi yang dianggap paling sulit oleh para siswa, baik
yang tidak berkesulitan belajar dan lebih – lebih bagi siswa yang
berkesulitan belajar.
Ada beberapa kemampuan matematis yang diharapkan dapat dikuasai
peserta didik untuk semua jenjang sekolah, mulai dari tingkat dasar sampai
dengan tingkat menengah.
Sebagaimana Principles and Standards for School Mathematics (dalam
Hutagaol,2013:86) mengungkapkan bahwa :
“Lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa,
yaitu : (1) kemampuan pemecahan masalah (problem solving), (2)
kemampuan komunikasi (communication), (3) kemampuan koneksi
(connection), (4) kemampuan penalaran (reasoning), dan (5) kemampuan
representasi (representation).”
Kemampuan representasi matematis merupakan salah satu kemampuan
yang juga harus dikuasai oleh siswa. Dalam pembelajaran matematika, siswa
dikatakan
mampu
merepresentasikan
matematika
ketika
siswa
dapat
mengungkapkan ide-ide matematika, baik masalah, pernyataan, solusi, definisi
dan sebagainya kedalam salah satu bentuk gambar, notasi matematik ataupun
kata-kata yang nantinya akan memperlihatkan hasil pemikiran mereka.
Kemampuan representasi merupakan hal yang sangat penting dalam proses
pembelajaran matematika. Namun, pada kenyataaannya masih banyak guru yang
menganggap bahwa kemampuan representasi matematis ini hanya sebagai
pelengkap materi yang diajarkan. Padahal dengan kemampuan representasi yang
baik, siswa akan lebih mudah memahami konsep matematika yang sedang
dipelajarinya, karena hal tersebut akan memungkinkan siswa untuk mencoba
berbagi macam representasi dalam memahami suatu konsep. Selain itu,
representasi juga berperan dalam proses penyelesaian masalah matematika.
Dengan representasi matematis, siswa akan terbantu dalam mengambil keputusan
untuk memilih konsep ataupun ide matematika yang nantinya akan digunakan
untuk mencari solusi dari masalah yang sedang dihadapi.
3
Dari observasi yang dilakukan peneliti pada materi Pecahan sebagai materi
prasyarat di MTs Swasta Al –Ulum Medan pada kelas VII, peneliti menemukan
beberapa fakta. Diberikan beberapa soal untuk mengukur representasi matematis
siswa antara lain :
Diketahui permukaan sebuah kolam berbentuk persegi. Kolam renang tersebut
akan dibangun diatas sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang, dengan
panjang 22
tanah 18
9
10
1
2
3
meter dan lebar 3 meter. Ternyata setelah dibangun kolam tersisa
5
m2. Tentukan luas permukaan kolam tersebut!
Dengan cara : 1. Gambarkanlah ilustrasi cerita diatas.
2. Buatlah apa yang diketahui dengan permisalan dan ditanya dari
soal tersebut.
3. Kerjakanlah soal tersebut dengan langkah – langkah ,lalu beri
kesimpulannya.
Dan hasil dari siswa terhadap soal tersebut :
Siswa
hanya
membuat Ekspresi
Matematika tanpa
diawali
dengan
aspek representasi
visual dan tidak
memuat
aspek
representasi verbal
Gambar 1.1. Jawaban Siswa
Dari 35 siswa yang diberi tes terdapat 17% siswa yang mampu membuat
aspek representasi visual dengan benar, 26% siswa yang mampu membuat aspek
representasi verbal dengan benar dan 20% siswa yang mampu membuat aspek
representasi simbolik. Sedangkan siswa yang belum mampu terdapat 83% siswa
4
belum mampu membuat aspek representasi visual dengan benar, 74% siswa
belum mampu membuat aspek representasi verbal dan 80% siswa belum mampu
membuat
aspek
representasi
simbolik.
Berdasarkan
observasi
tersebut
disimpulkan kemampuan representasi matematis siswa masih tergolong rendah.
TIMSS ( dalam Sari,dkk. 2014) mengungkapkan bahwa :
“Kemampuan representasi matematis siswa di Indonesia masih rendah.
Hasil The Trends International Mathematics and Science Study (TIMSS)
tahun 2011 menunjukkan bahwa Indonesia berada pada peringkat 38 dari 42
negara. Hal ini karena siswa di Indonesia kurang terbiasa menyelesaikan
soal-soal dengan karakteristik seperti soal-soal pada TIMSS. Siswa terbiasa
mengerjakan soal-soal rutin dan meniru cara guru menyelesaikan masalah
sehingga kemampuan siswa dalam mengembangkan ide dan
mengungkapkannya dalam berbagai bentuk representasi kurang
berkembang. Akibatnya kemampuan representasi matematis siswa rendah.”
Sejalan dengan hasil TIMSS, berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan
terhadap narasumber Bapak Hendro Hartono selaku guru matematika kelas VII di
MTs Swasta Al-Ulum Medan, diperoleh bahwa sebagian besar siswa mempunyai
kemampuan representasi matematis yang rendah. Disamping itu, pada proses
pembelajaran berlangsung, hanya beberapa siswa yang antusias terhadap pelajaran
matematika. Siswa masih kurang aktif dalam proses pembelajaran. Mereka hanya
mendengar ceramah guru dan mengerjakan soal latihan yang diberikan. Hal ini
terjadi hampir pada setiap materi matematika.
Ruseffendi (dalam Effendi. 2012) mengungkapkan bahwa :
“Selama ini dalam proses pembelajaran matematika di kelas, pada
umumnya siswa mempelajari matematika hanya diberi tahu oleh gurunya
dan bukan melalui kegiatan eksplorasi. Itu semua mengindikasikan bahwa
siswa tidak aktif dalam belajar. Melalui proses pembelajaran seperti ini,
kecil kemungkinan kemampuan matematis siswa dapat berkembang.”
Pengajaran matematika tidak hanya sekedar menyampaikan informasi
seperti aturan, definisi dan prosedur untuk dihafal oleh siswa, tetapi guru harus
melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran. Keikutsertaan siswa
secara aktif akan memperkuat pemahamannya terhadap konsep matematika sesuai
dengan prinsip konstruktivisme. Setiap siswa mempunyai cara yang berbeda
dalam mengkonstruksikan pengetahuannya. Dalam hal ini sangat memungkinkan
5
siswa mencoba berbagai macam representasi dalam memahami suatu konsep.
Sasaran pembelajaran matematika di setiap jenjang pendidikan di antaranya
adalah
mengembangkan
kemampuan
siswa
dalam
berpikir
matematis.
Pengembangan kemampuan ini sangat diperlukan agar siswa lebih memahami
konsep yang dipelajari dan dapat menerapkannya dalam berbagai situasi.
Berdasarkan uraian pernyataan tersebut menunjukkan bahwa kemampuan
representasi matematis siswa yang selama ini, dianggap hanya merupakan
bahagian kecil dari sasaran pembelajaran, dan tersebar dalam berbagai bahan ajar,
ternyata
dipandang
sebagai
suatu
proses
yang
fundamental
untuk
mengembangkan kemampuan berpikir matematis siswa dan sejajar dengan
kemampuan-kemampuan lainnya.
Sebagaimana yang diungkapkan Shoimin (2014 :17) bahwa :
“Diakui atau tidak zaman yang modern ini, sebagian besar guru mengajar
menggunakan metodologi mengajar tradisional. Cara mengajar tersebut
bersifat otoriter dan berpusat pada guru, sedangkan siswa hanya dijadikan
sebagai objek bukan subjek. Guru memberikan ceramah kepada siswasiswanya sementara.”
Dari pernyataan tersebut, dapat disimpulkan bahwa kemampuan
representasi merupakan salah satu kemampuan yang penting untuk dikembangkan
dan harus dimiliki oleh siswa. Pentingnya kemampuan representasi matematis
dalam pembelajaran matematika memberikan tantangan tersendiri bagi guru
matematika untuk memilih dan menerapkan model pembelajaran yang dapat
mengembangkan kemampuan representasi matematis tersebut. Namun pada
kenyataannya di Indonesia kemampuan representasi matematis siswanya masih
rendah. Karena proses pembelajaran yang digunakan masih berpusat pada guru.
Guru hanya memberikan ceramah di depan kelas. Sehingga membuat siswa tidak
aktif dalam proses pembelajaran berlangsung. Dengan adanya hal itu membuat
siswa menjadi pasif dan tidak terasah kemampuan representasi matematisnya.
Model pembelajaran kooperatif memiliki konsep belajar berkelompok yang
mampu membuat siswa aktif dan kritis dalam pembelajaran karena dengan belajar
berkelompok siswa akan bertanya mengenai materi pelajaran yang tidak diketahui
6
kepada temannya tanpa rasa malu. Pembelajaran kooperatif dikenal dengan
pembelajaran secara berkelompok. Tetapi belajar kooperatif lebih dari sekedar
belajar kelompok atau kerja kelompok karena dalam belajar kooperatif ada
struktur dorongan atau tugas yang bersifat kooperatif sehingga memungkinkan
terjadinya interaksi secara terbuka dan hubungan yang bersifat interdepedensi
efektif diantara anggota kelompok.
Sebagaimana yang diungkapkan Eggen dan Kauchak (dalam Trianto, 2009 :
58) bahwa :
“Pembelajaran kooperatif merupakan sebuah kelompok strategi pengajaran
yang melibatkan siswa bekerja secara berkolaborasi untuk mencapai tujuan
bersama.”
Dengan pembelajaran yang kooperatif, guru diharapkan dapat mengetahui
karakteristik cara berpikir siswa sehingga akan meningkatkan kemampuan
representasi matematis siswa.
Ada banyak tipe dari model pembelajaran kooperatif diantaranya Number
Head Together (NHT) Trianto (2009:82) menyatakan bahwa :
“Number Head Together (NHT) merupakan jenis pembelajaran kooperatif
yang dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa dan sebagai
alternatif terhadap struktur kelas tradisional. Number Head Together (NHT)
pertama kali dikembangkan oleh Spenser Kagen (1993) untuk melibatkan
lebih banyak siswa dalam menelaah materi yang tercakup dalam suatu
pelajaran dan mengecek pemahaman mereka terhadap isi pelajaran
tersebut.”
Dari uraian di atas model pembelajaran NHT (Numbered Head Together)
dapat membantu siswa dalam memahami materi – materi pembelajaran
matematika dikarenakan dalam model pembelajaran ini para siswa akan lebih
terbuka untuk berkomunikasi dengan teman sebayanya. Model NHT (Numbered
Head Together) dapat mengembangkan pemikiran siswa dan menyatukan aspek –
aspek kognitif dan aspek – aspek sosial dalam pembelajaran serta dapat
memberikan kesempatan terbuka kepada siswa untuk berbicara dan mengutarakan
gagasannya sendiri dan memotivasi siswa untuk terlibat percakapan dalam kelas.
7
Selain model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together
(NHT), salah satu tipe model pembelajaran kooperatif adalah Think-Pair-Share
(TPS). Shoimin (2014 :208) menyatakan bahwa :
“Think Pair Share adalah suatu model pembelajaran kooperatif yang
memberi siswa waktu untuk berpikir dan merespon serta saling bantu satu
sama lain. Model ini memperkenalkan ide – ide waktu berpikir atau tunggu
– tunggu yang menjadi faktor kuat dalam meningkatkan kemampuan siswa
dalam merespon pertanyaan.”
Dari pemaparan diatas dapat disimpulkan bahwa NHT dan TPS memiliki
beberapa
persamaan
dan
perbedaan.
Persamaannya
diantaranya
dalam
pembelajaran untuk kedua model siswa saling membentuk diskusi dalam
kelompok dan materi yang dapat diterapkan berupa materi matematika per subbab yang tidak memiliki keterkaitan antara yang satu dengan yang lainnya.
Sedangkan perbedaannya yaitu pada NHT pembentukan kelompok terdiri dari 35 orang dan TPS pembentukan kelompok hanya berpasangan. Sehingga dari
pernyataan ini didapat bahwa model kooperatif tipe NHT dan TPS merupakan
model yang dapat dibedakan dalam meningkatkan kemampuan representasi
matematis siswa.
Dengan karakteristik dari dua model pembelajaran kooperatif tersebut,
pembelajaran yang berlangsung akan membangkitkan ketertarikan siswa pada
matematika dan membuat siswa lebih aktif dan bersosialisasi, mendorong
kerjasama anatar siswa dalam mempelajari suatu materi, dan memngembangkan
kemampuan siswa dalam mengemukakan ide – idenya, sehingga dapat
meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Berdasarkan dari
penelitian sebelumnya oleh Aprilia, dkk (2015), “ Perbandingan Kemampuan
Representasi Matematis Siswa Dalam Pembelajaran Model Kooperatif Tipe NHT
dan TPS”, hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa model pembelajaran
kooperatif tipe TPS lebih meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa
dibandingkan model pembelajaran kooperatif tipe NHT. Dari hasil penelitian oleh
Siahaan, dkk (2016), “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered
Head Together (NHT) Terhadap Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Kelas VII SMPN 3 Ujung Batu”, hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa ada
8
pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together (NHT)
terhadap kemampuan representasi matematis siswa kelas VII SMPN 3 Ujungbatu.
Sedangkan penelitian yang dilakukan oleh Arnidha (2016), “Peningkatan
Kemampuan Representasi Matematis Siswa Melalui Model Pembelajaran Tipe
Think Pair Share”, menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan representasi
matematis siswa yang memperoleh pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share
lebih baik dari siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
Dari penjabaran diatas, dapat disimpulkan bahwa model kooperatif tipe
NHT (Numbered Head Together) dan TPS (Think Pair Share) dapat
meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Akan tetapi diantara
kedua model tersebut model kooperatif tipe TPS lebih baik untuk meningkatkan
kemampuan representasi matematis siswa. Pentingnya membedakan model
pembelajaran diatas karena dengan model NHT dan TPS lebih banyak melibatkan
siswa dalam pembelajaran, siswa dibentuk dalam kelompok dimana tanggung
jawab masing-masing anggota kelompok sama dalam memecahkan permasalahan
yang ada. Dalam model ini, siswa dalam satu kelas dibagi menjadi beberapa
kelompok. Keungggulan dari NHT yaitu melibatkan lebih banyak siswa dalam
menelaah materi yang tercakup dalam suatu pelajaran dan mengecek pemahaman
mereka terhadap isi pelajaran tersebut, sedangkan keunggulan dari TPS yaitu
setiap siswa lebih banyak waktu berfikir, untuk merespons dan saling membantu.
Karena keduanya mampu meningkatkan kemampuan representasi siswa, maka
penulis tertarik ingin melihat bagaimana perbedaan kemampuan representasi
matematis siswa antara model kooperatif tipe NHT (Numbered Head Together)
dan TPS (Think Pair Share).
Berdasarkan keseluruhan uraian diatas, maka peneliti ingin mengetahui
perbedaan kemampuan representasi matematis siswa yang diajar dengan model
kooperatif NHT (Numbered Head Together) dan TPS (Think Pair Share). Karena
luasnya cakupan materi matematika peneliti mengambil materi Pecahan yang ada
pada kelas VII. Sehingga peneliti mengambil judul “Perbedaan Kemampuan
Representasi Matematis Siswa yang diajar dengan Model Kooperatif Tipe
NHT dan Tipe TPS di Kelas VII MTs Swasta Al – Ulum Medan”.
9
1.2.
Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas dapat di identifikasikan
beberapa masalah yaitu:
1. Matematika mata pelajaran yang sulit.
2. Pembelajaran yang digunakan berpusat pada guru sehingga kurang mendorong
aktivitas belajar siswa.
3. Proses pembelajaran yang kurang mendukung siswa untuk aktif dalam
menyelesaikan ide – ide / gagasannya sendiri.
4. Kemampuan representasi siswa MTs Swasta Al-Ulum masih rendah.
5. Model pembelajaran NHT dan TPS masih jarang diterapkan.
1.3.
Batasan Masalah
Agar penelitian ini dapat dilaksanakan dengan baik dan terarah maka
masalah dalam penelitian ini dibatasi pada kemampuan representasi matematis
siswa masih rendah dan model kooperatif tipe NHT dan tipe TPS di kelas VII
MTs Swasta Al-Ulum Medan masih jarang diterapkan.
1.4.
Rumusan Masalah
Adapun yang menjadi rumusan masalah pada penelitian ini adalah
“Apakah kemampuan representasi matematis siswa yang diajar dengan model
kooperatif tipe TPS lebih tinggi daripada tipe NHT pada siswa kelas VII MTs
Swasta Al-Ulum Medan?
1.5.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah kemampuan
representasi matematis siswa yang diajar dengan model kooperatif tipe TPS lebih
tinggi daripada kemampuan representasi matematis siswa yang diajar dengan
model kooperatif tipe NHT di MTs Swasta Al-Ulum Medan.
10
1.6.
Manfaat Penelitian
Setelah penelitian ini dilakukan, diharapkan dapat bermanfaat bagi:
1. Bagi siswa, sebagai pengalaman belajar dan memberikan variasi metode
pembelajaran guna meningkatkan hasil belajar matematika siswa dalam
memahami dan menguasai konsep demi mencapai prestasi yang lebih baik.
2. Bagi guru, sebagai bahan pertimbangan dalam memilih model pembelajaran
yang dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa.
3. Bagi sekolah, sebagai bahan pertimbangan untuk melengkapi sarana dan
prasarana belajar dalam peningkatan mutu proses pembelajaran matematika.
4. Bagi peneliti, sebagai bahan masukan untuk dapat menerapkan model
pembelajaran yang tepat dalam kegiatan belajar mengajar di sekolah di masa
yang akan datang.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh kesimpulan bahwa kemampuan
representasi matematis siswa yang diajar dengan model kooperatif tipe TPS lebih
rendah daripada tipe NHT dan aspek representasi yang paling tinggi dari kedua
model itu adalah aspek representasi visual.
5.2. Saran
Berdasarkan kesimpulan dari hasil penelitian, maka saran yang dapat
peneliti berikan adalah :
1. Jika dihadapkan dengan pilihan menggunakan model kooperatif tipe NHT
dan TPS maka guru disarankan memilih model kooperatif tipe NHT untuk
meningkatkan kemampuan representasi matematika. Hal ini disebabkan
karena model pembelajaran kooperatif tipe NHT siswa lebih banyak
mendapatkan informasi dari satu kelompoknya yang terdiri dari 4 atau 5
orang tersebut. Dari jumlah dalam kelompok lebih dari 2 orang maka
mereka bisa saling bertukar pikiran dengan ide mereka masing – masing.
Semakin banyak orang dalam satu kelompok yang memberikan ide, maka
semakin bertambah banyak informasi yang mereka dapat. Dengan model
kooperatif tipe NHT dapat membantu siswa dalam berdiskusi untuk
menarik kesimpulan dari suatu permasalahan atau pernyataan yang akan
diselesaikan
2. Dalam mengukur kemampuan representasi matematis siswa guru
disarankan menggunakan model kooperatif tipe NHT untuk mengukur
aspek – aspek pada representasi matematis siswa agar mendapat hasil yang
lebih baik dibandingkan menggunakan model kooperatif tipe TPS.
51
52
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. 2009. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta :
Rineka Cipta.
.2012. Anak Berkesulitan Belajar
Remediasinya. Jakarta : Rineka Cipta.
Teori,
Diagnosis,
dan
Aprilia, E, dkk. Perbandingan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Dalam
Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT dan TPS. Jurnal. 2014.
[diakses 14-01-2016]
Arnidha, Y. Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Melalui Model
Pembelajaran Kooperatif Think Pair Share. Jurnal e-DuMath
Volume 2 No. 1, 2016. [diakses18-10-2016]
Dimyati dan Mudjiono. 2009. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : PT. Rineka
Cipta.
Effendi, Leo A. Pembelajaran Matematika Dengan Metode Penemuan
Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP. Jurnal Penelitian
pendidikan UPI Volume 13 No. 2, 2012. [diakses16-09-2016]
Fauji, T, dkk. Pengaruh Model Kooperatif Tipe TPS Terhadap Peningkatan
Kemampuan Representasi Matematis Siswa. Jurnal. 2013. [diakses
06-12-2016]
Hutagaol, K. Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika Prosiding
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. Jurnal,
ISBN 978-979-16353-3-2, 2009. [diakses 09-09-2016].
.Pembelajaran Kontekstual Untuk Meningkatkan Kemampuan
Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Jurnal
Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung
Volume 2 No. 1 Februari 2013. [diakses 22-07-2016]
Hwang, et al. Multiple Representation Skills and Creativity Effects on
Mathematical Problem Solving using a Multimedia Whiteboard
System. Dalam Educational Technology & Society Journal, Vol 10
No 2, 191-212, 2007. [diakses 28-09-2016]
Laelasari, dkk. Penerapan Model Pembelajaran Learning Cycle 7E Dalam
Kemampuan Representasi Matematus Mahasiswa. Jurnal Euclid,
ISSN 2355-1712,Vol.1, No.2,pp. 60-136, 2014. [diakses 15-102016]
53
Murni, A. Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP Melalui
Pembelajaran Metakognitif dan Pembelajaran Metakognitif
Berbasis SoftSkill. Jurnal Pendidikan. [diakses16-09-2016]
NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Virginia :
NCTM.
Nurjaman, A. Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP
Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Pair-Share
(TPS). Jurnal Ilmiah STKIP Siliwangi Bandung, ISSN 1978-5089,
Vol. 9, No.1, Maret 2015. [diakses 17-01-2017]
Pebrianto, dkk. Perbandingan Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT Dengan Tipe
TPS Ditinjau Dari Pemahaman Konsep Matematis. Jurnal, 2014.
[diakses 18-01-2017]
Sari, Intan P, dkk. Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap
Kemampuan Representasi Matematis dan Belief Siswa. Jurnal,
2014. [diakses15-09-2016]
Shoimin, A. 2014. 68 Model Pembelajaran Inovatif dalam Kurikulum 2013.
Yogyakarta : Ar- Ruzz Media.
Siahaan, Rina P, dkk. Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered
Head Together (NHT) Terhadap Kemampuan Representasi
Matematis Siswa Kelas VII SMPN 3 Ujung Batu. Jurnal Pendidikan
Matematika, 2016. [diakses 18-10-2016]
Slameto. 2010. Belajar dan Faktor – faktor yang Mempengaruhi. Jakarta :
Rineka Cipta.
Sudjana. 2005. Metode Statistika. Bandung : Tarsito.
Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif : Konsep
Landasan dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan (KTSP). Jakarta : Prenada Media.
ii
RIWAYAT HIDUP
Rindia Ali Santi dilahirkan di Medan, pada tanggal 12 Januari 1995. Ayah
bernama Ali Jabar dan Ibu bernama Desmawati. Rindia Ali Santi adalah anak
pertama dari 7 bersaudara. Pada tahun 2000 penulis masuk SD Swasta Kartini
Medan dan lulus pada tahun 2006. Pada tahun 2006 penulis melanjutkan sekolah
di MTs Swasta Al – Ulum Medan dan lulus Tahun 2009. Setelah itu pada tahun
2009, penulis melanjutkan sekolah di SMA Swasta Al – Ulum Medan dan lulus
pada tahun 2012. Pada tahun 2012, penulis diterima di Program Studi Pendidikan
Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri
Medan.