Analisis Sistem Inferensi Fuzzy Tsukamoto Dalam Menilai Tingkat Kesehatan Perusahaan Chapter III V
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1
Pendahuluan
Dalam pembahasan tesis ini, penulis ingin menilai tingkat kesehatan perusahaan
dengan menggunakan sistem inferensi fuzzy dengan tujuan untuk menganalisis
penggunaan sistem inferensi fuzzy. Hasil yang diharapkan adalah sistem inferensi
fuzzy dapat menilai tingkat kesehatan sebuah perusahaan berdasarkan aspek
keuangan, aspek operasional, dan aspek administrasi pada perusahaan tersebut.
3.2
Input Data
Input data dalam penelitian ini bersumber dari laporan keuangan BUMN Non
Infrasturktur. Data tersebut diambil dari perusahaan BUMN yang terdapat pada
website masing-masing perusahaan, sebagai contoh: www.pengadaian.co.id
3.3
Metode Analisis
Suatu proses rancang bangun sistem diperlukan adanya analisis untuk mengetahui
proses berjalannya sistem. Analisa sistem diperlukan untuk mengetahui permasalahan
dan kebutuhan dalam perancangan sistem. Dalam analisa ini dibagi dalam 2 bagian,
yaitu analisa data sistem dan analisa kebutuhan sistem. Langkah-langah yang
dilakukan untuk menentukan tingkat akurasi dari sistem inferensi fuzzy Tsukamoto
adalah sebagai berikut:
1. Mengumpulkan data testing.
2. Melakukan identifikasi variabel.
3. Membentuk Domain Fuzzy dan Himpunan Fuzzy pada metode Tsukamoto.
4. Membentuk Aturan Proporsi (Rules).
5. Melakukan proses Inferensi fuzzy metode Tsukamodo.
6. Melakukan defuzzifikasi metode Tsukamoto = Rata-rata Terbobot
7. Melakukan fitting model untuk prediksi.
18
Universitas Sumatera Utara
19
8. Membandikan hasil prediksi inferensi fuzzy metode Tsukamoto dengan
ukuran akurasi MSE dan MAPE.
Adapun sistem inferensi fuzzy dengan metode Tsukamoto adalah sebagai berikut:
Mulai
Input Nilai
himpunan fuzzy
Menentukan derajat
keanggotaan
Menghitung
predikat aturan
Defuzzifikasi
Output hasil
keputusan
Selesai
Gambar 3.9 Flowchart Fuzzy Metode Tsukamoto
Adapun penjelasan dari flowchart pada gambar 3.1 di atas adalah sebagai berikut:
1. Input himpunan fuzzy Dalam perancangan sistem pakar ini menggunakan
inputan dari data perusahaan. Data tersebut merupakan variabel-variabel yang
digunakan dalam tingkat kesehatan perusahaan BUMN.
2. Menentukan derajat keanggotaan himpunan fuzzy
Setiap
variabel
sistem
dalam
himpunan
fuzzy
ditentukan
derajat
keanggotaannya (μ). Dimana derajat keanggotaan tersebut menjadi nilai dalam
himpunan fuzzy.
3. Menghitung predikat aturan (α)
Universitas Sumatera Utara
20
Variabel-variabel yang telah dimasukkan dalam himpunan fuzzy, dibentuk
aturan-aturan yang diperoleh dengan mengkombinasikan setiap variabel
dengan variabel yang satu dengan atribut lingusitiknya masing-masing.
Aturan-aturan yang telah diperoleh akan dihitung nilai predikat aturannya
dengan proses implikasi. Dalam metode Tsukamoto proses implikasi
dilakukan dengan operasi Min. Predikat aturan tersebut diperoleh dengan
mengambil nilai minimum dari derajat keanggotaan variabel yang satu dengan
variabel yang lain, yang telah dikombinasikan dalam aturan yang telah
ditentukan sebelumnya.
4. Defuzifikasi
Pada tahap defuzifikasi ini dilakukan penghitungan rata-rata (WeightAverage /
WA) dari setiap predikat.
5. Hasil Penelitian
Pada bagian ini merupakan hasil penelitian dari rangkaian proses dalam
menilai tingkat kesehatan perusahaan BUMN berdasarkan aspek keuangan,
aspek operasional, dan aspek administrasi yang didapat dari data disetiap
masing-masing perusahaan BUMN yang terdapat di website.
3.4
Identifikasi Variabel
Dalam identifikasi variabel, penelitian mendapatkan 3 variabel input dan 1 variabel
output seperti yang ada digambar dalam tabel 3.2.
Tabel 3.1 Variabel Penelitian
Fungsi
Nama Variabel
Aspek Keuangan
Input
Aspek Operasional
Aspek Administrasi
Output
3.5
Tingkat Kesehatan Perusahaan
Domain Fuzzy
Berdasarkan tabel 3.2 maka domain fuzzy dapat disusun seperti tabel 3.4 yaitu tabel
domain fuzzy.
Universitas Sumatera Utara
21
Tabel 3.2 Variable Fuzzy
Variabel
Aspek Keuangan
Aspek Operasional
Aspek Administrasi
3.6
Klasifikasi
Range
Tidak Sehat
70
Tidak Sehat
15
Tidak Sehat
15
Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan fuzzy (membership function) adalah suatu kurva yang
menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam derajat keanggotaannya yang
nilainya berkisar antara 0 hingga 1. Berikur fungsi keanggotaan yang dapat
digambarkan pada Gambar 3.2 di bawah ini:
TS
KS
S
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
30
65
95
100
Gambar 3.2 Fungsi Keanggotaan Tingkat Kesehatan Perusahaan
μTS[x]
={
……………………. (γ.1)
Universitas Sumatera Utara
22
µ KS[x]
……………………. (γ.β)
=
{
µ S[x]
3.7
={
……………………. (γ.γ)
Nilai Keanggotaan Dari Variabel
3.7.1 Aspek Keuangan
Fungsi keangggotan untuk menilai tingkat kesehatan perusahaan berdasarkan
variabel aspek keuangan dirancang dengan menggunakan fungsi keanggotaan fuzzy
Segitiga yang dijabarkan dalam bentuk persamaan pada persamaan (3.4) sampai (3.6).
μTS[x]
={
……………………. (γ.4)
µ KS[x]
=
……………………. (γ.5)
{
µ S[x]
={
……………………. (γ.6)
3.7.2 Aspek Operasional
Fungsi keangggotan untuk menilai tingkat kesehatan perusahaan berdasarkan
variabel aspek operasional dirancang dengan menggunakan fungsi keanggotaan fuzzy
Segitiga yang dijabarkan dalam bentuk persamaan pada persamaan (3.7) sampai (3.9).
μTS[x]
={
……………………. (γ.7)
Universitas Sumatera Utara
23
µ KS[x]
……………………. (γ.8)
=
{
={
µ S[x]
……………………. (γ.9)
3.7.3 Aspek Administrasi
Fungsi keangggotan untuk menilai tingkat kesehatan perusahaan berdasarkan
variabel aspek administrasi dirancang dengan menggunakan fungsi keanggotaan fuzzy
Segitiga yang dijabarkan dalam bentuk persamaan pada persamaan (3.10) sampai
(3.12).
μTS[x]
={
……………………. (γ.10)
µ KS[x]
=
……………………. (γ.11)
{
µ S[x]
3.8
={
……………………. (γ.1β)
Aturan Fuzzy (Rules)
Agar memperoleh hasil penilaian kesehatan perusahaan berdasarkan variabel-
variabel diatas maka dibentuk aturan (proposisi) sebagai berikut:
R1
: Jika Aspek Keuangan “SEHAT”, Aspek Operasional “SEHAT” dan Aspek
Administrasi “SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “SEHAT”
R2
: Jika Aspek Keuangan “SEHAT”, Aspek Operasional “SEHAT” dan Aspek
Administrasi “KURANG SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “SEHAT”
R3
: Jika Aspek Keuangan „KURANG SEHAT”, Aspek Operasional “SEHAT” dan
Tes Psikotes “SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “SEHAT”
Universitas Sumatera Utara
24
R4
: Jika Aspek Keuangan „SEHAT”, Aspek Operasional “KURANG SEHAT” dan
Tes Psikotes “SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “SEHAT”
R5
: Jika Aspek Keuangan „KURANG SEHAT”, Aspek Operasional “KURANG
SEHAT” dan Tes Psikotes “KURANG SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG
SEHAT”
R6
: Jika Aspek Keuangan „SEHAT”, Aspek Operasional “KURANG SEHAT” dan
Tes Psikotes “TIDAK SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R7
: Jika Aspek Keuangan „KURANG SEHAT”, Aspek Operasional “SEHAT” dan
Tes Psikotes “TIDAK SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R8
: Jika Aspek Keuangan „TIDAK SEHAT”, Aspek Operasional “KURANG
SEHAT” dan Tes Psikotes “SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R9
: Jika Aspek Keuangan „SEHAT”, Aspek Operasional “TIDAK SEHAT” dan
Tes Psikotes “KURANG SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R10 : Jika Aspek Keuangan „KURANG SEHAT”, Aspek Operasional “TIDAK
SEHAT” dan Tes Psikotes “SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R11 : Jika Aspek Keuangan „TIDAK SEHAT”, Aspek Operasional “SEHAT” dan
Tes Psikotes “KURANG SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R12 : Jika Aspek Keuangan „SEHAT”, Aspek Operasional “KURANG SEHAT” dan
Tes Psikotes “KURANG SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R13 : Jika Aspek Keuangan „KURANG SEHAT”, Aspek Operasional “KURANG
SEHAT” dan Tes Psikotes “SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R14 : Jika Aspek Keuangan „KURANG SEHAT”, Aspek Operasional “SEHAT” dan
Tes Psikotes “KURANG SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R15 : Jika Aspek Keuangan „SEHAT”, Aspek Operasional “SEHAT” dan Tes
Psikotes “KURANG SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R16 : Jika Aspek Keuangan „SEHAT”, Aspek Operasional “TIDAK SEHAT” dan
Tes Psikotes “SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R17 : Jika Aspek Keuangan „TIDAK SEHAT”, Aspek Operasional “SEHAT” dan
Tes Psikotes “SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R18 : Jika Aspek Keuangan „TIDAK SEHAT”, Aspek Operasional “TIDAK
SEHAT” dan Tes Psikotes “TIDAK SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “TIDAK
SEHAT”
Universitas Sumatera Utara
25
R19 : Jika Aspek Keuangan „KURANG SEHAT”, Aspek Operasional “TIDAK
SEHAT” dan Tes Psikotes “TIDAK SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “TIDAK
SEHAT”
R20 : Jika Aspek Keuangan „TIDAK SEHAT”, Aspek Operasional “KURANG
SEHAT” dan Tes Psikotes “TIDAK SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “TIDAK
SEHAT”
R21 : Jika Aspek Keuangan „TIDAK SEHAT”, Aspek Operasional “TIDAK
SEHAT” dan Tes Psikotes “TIDAK SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “TIDAK
SEHAT”
R22 : Jika Aspek Keuangan „KURANG SEHAT”, Aspek Operasional “KURANG
SEHAT” dan Tes Psikotes “TIDAK SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “TIDAK
SEHAT”
R23 : Jika Aspek Keuangan „KURANG SEHAT”, Aspek Operasional “TIDAK
SEHAT” dan Tes Psikotes “TIDAK SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “TIDAK
SEHAT”
R24 : Jika Aspek Keuangan „TIDAK SEHAT”, Aspek Operasional “KURANG
SEHAT” dan Tes Psikotes “KURANG SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “TIDAK
SEHAT”
R25 : Jika Aspek Keuangan „TIDAK SEHAT”, Aspek Operasional “TIDAK
SEHAT” dan Tes Psikotes “SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “TIDAK SEHAT”
R26 : Jika Aspek Keuangan „TIDAK SEHAT”, Aspek Operasional “Sangat Potensi”
dan Tes Psikotes “TIDAK SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “TIDAK SEHAT”
R27
: Jika Aspek Keuangan „SEHAT”, Aspek Operasional “TIDAK SEHAT” dan
Tes Psikotes “TIDAK SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “TIDAK SEHAT”
3.9
Defuzzifikasi
Defuzzifikasi berarti fuzzy untuk konversi himpunan tegas. Hasil fuzzy yang nyata
tidak dapat digunakan seperti untuk aplikasi, maka perlu mengkonversi jumlah fuzzy
ke jumlah himpunan tegas untuk diproses lebih lanjut, hal ini digunakan untuk
mencapai hasil dengan menggunakan proses defuzzifikasi. Defuzzifikasi ini memiliki
kemampuan untuk mengurangi fuzzy sampai garing kuantitas bernilai tunggal atau
sebagai satu set, atau mengkonversi ke bentuk yang kuantitas fuzzy hadir.
Universitas Sumatera Utara
26
Defuzzifikasi dapat juga disebut sebagai metode "pembulatan" (S. N. Sivanandam, S.
Sumathi & S. N. Deepa, 2007).
Defuzzyfikasi atau penegasan adalah tahapan yang dilakukan untuk mendapatkan
himpunan tegas terhadap penilaian tingkat kesehatan perusahaan BUMN berdasarkan
ROE (Return on Equity), ROI (Return On Investment), Cash Ratio, Current Ratio,
Collection Period, Inventory Turnover, Total Aset Turnover, dan Total Modal
terhadap Total Aset. Metode yang digunakan adalah defuzzy weighted average. Untuk
menghitung nilai predikat (α-predikat) penilaian tingkat kesehatan perusahaan BUMN
berdasarkan aktivitas keuangan, adapun persamaannya adalah sebagai berikut:
3.10 Contoh Perhitungan
Untuk penilaian tingkat kesehatan perusahaan sebelumnya dilakukan dengan
menggunakan rumus sebagai berikut:
Untuk Perhitungan dengan menggunakan sistem inferensi fuzzy untuk menilai tingkat
kesehatan perusahaan adalah sebagai berikut:
Data Input Variabel :
Aspek Keuangan
= 61
Aspek Operasional
= 10
Aspek Administrasi
= 11
Perhitungan nilai Aspek Keuangan dengan input x = 61, sehingga diperoleh sebagai
berikut:
µAspekKeuanganKS[61] =
µAspekKeuanganS[61] =
.7
Perhitungan nilai Aspek Operasional dengan input x = 10, sehingga diperoleh sebagai
berikut:
µAspekOperasionalKS[10] =
µAspekOperasionalS[10] =
.33
Perhitungan nilai Aspek Administrasi dengan input x = 11, sehingga diperoleh sebagai
berikut:
µAspekAdministrasiKS[11] =
Universitas Sumatera Utara
27
µAspekAdministrasiS[11] =
.46
Setelah dilakukan proses perhitungan pada setiap variabel, maka dari hasil tersebut
dilakukan kembali perhitungan dengan menggunakan rule, sebagai berikut:
R1
= IF Aspek Keuangan „Sehat” and Aspek Operasional “Sehat” and Aspek
Administrasi “Sehat” then Tingkat Kesehatan “Sehat”
= (0.7*AK) + (0.33*AO) + (0.46*AA)
Z1 = (0.7*61) + (0.33*10) + (0.46*11)
= 75
α1 = min (0.7; 0.33; 0.46)
= 0.33
R2
= IF Aspek Keuangan „Sehat” and Aspek Operasional “Sehat” and Aspek
Administrasi “Kurang Sehat” then Tingkat Kesehatan “Sehat”
= (0.7*IPK) + (0.33*TPA) + (0.53*TesPotensi)
Z2 = (0.7*61) + (0.33*10) + (0.53*11)
= 75
α2 = min (0.7; 0.33; 0.53)
= 0.33
R3
= IF Aspek Keuangan „Kurang Sehat” and Aspek Operasional “Sehat” and
Aspek Administrasi “Sehat” then Tingkat Kesehatan “Sehat”
= (0.3*IPK) + (0.33*TPA) + (0.46*TesPotensi)
Z3 = (0.3*61) + (0.33*10) + (0.46*11)
= 74
αγ = min (0.3; 0.33; 0.46)
= 0.3
R4
= IF Aspek Keuangan „Sehat” and Aspek Operasional “Sehat” and Aspek
Administrasi “Sehat” then Tingkat Kesehatan “Sehat”
= (0.7*IPK) + (0.66*TPA) + (0.46*TesPotensi)
Z4 = (0.7*61) + (0.66*10) + (0.46*11)
= 79
α4 = min (0.7; 0.66; 0.46)
= 0.46
Universitas Sumatera Utara
28
R5
= IF Aspek Keuangan „Sehat” and Aspek Operasional “Sehat” and Aspek
Administrasi “Sehat” then Tingkat Kesehatan “Sehat”
= (0.3*IPK) + (0.66*TPA) + (0.53*TesPotensi)
Z5 = (0.3*61) + (0.66*10) + (0.53*11)
= 75.5
α5 = min (0.3; 0.66; 0.53)
= 0.3
||
||
R27
= IF Aspek Keuangan „Sehat” and Aspek Operasional “Sehat” and Aspek
Administrasi “Sehat” then Tingkat Kesehatan “Sehat”
= (0.7*IPK) + (0*TPA) + (0*TesPotensi)
Z2 = (0.7*61) + (0*10) + (0*11)
= 30
α2 = min (0.7; 0; 0)
=0
Setelah dilakukan perhitungan dengan menggunakan rule, maka selanjutnya dilakukan
perhitungan defuzzifikasi, sebagai berikut:
∑
∑
Z = 225.45/2.86
Z = 78.645
Hasil yang didapat adalah 78.645 memiliki kategori penilaian dengan range “Kurang
Sehat”. Pada perhitungan manual yang didapat adalah 8β dan nilai rangenya adalah
“Sehat”. Hal ini akan terlihar berbedanya nilai dalam proses sistem inferensi fuzzy
Tsukamoto dengan perhitungan rasio yang dapat dilihat dengan perhitungan MSE dan
MAPE.
3.11 Nilai Akurasi
Adapun cara untuk mengetahui ketepatan suatu metode peramalan dalam memodelkan
data deret waktu yang bisa meminimalkan kesalahan peramalan biasa menggunakan
Universitas Sumatera Utara
29
nilai MAPE (Mean Percentage Error) dan MSE (Mean Squared Error). MSE
menghitung seberapa besar pergeseran data antara data aktual dengan hasil dari sistem
inferensi fuzzy, dimana data aktual dan hasil dari sistem inferensi fuzzy memiliki
input nilai yang sama, adapun MAPE menghitung nilai ukuran ketepatan relatif yang
digunakan untuk mengetahui persentasi penyimpangan hasil peramal.
Tabel 3.3 Tabel Input Variabel
Aspek
Aspek
Aspek
Keuangan
Operasional
Administrasi
Perum Perhutani 2010
61
10
11
2
Perum Perhutani 2011
67.5
15
10
3
Perum Perhutani 2012
66.5
14
9
No
Nama Perusahaan
1
Tabel 3.4 Tabel Hasil Rasio dan Hasil Sistem Inferensi Fuzzy
Nilai
No
Nama Perusahaan
Tingkat
Kesehatan
Tingkat
Kesehatan
Sistem
Tingkat
Inferensi
Kesehatan
Fuzzy
Fuzzy
1
Perum Perhutani 2010
82
Sehat
74.98
Kurang Sehat
2
Perum Perhutani 2011
92.5
Sehat
81.42
Sehat
3
Perum Perhutani 2012
89.5
Sehat
80.79
Sehat
Tabel 3.5 Tabel Hasil MSE dan MAPE
Tingkat
Tingkat Kesehatan
Kesehatan
(Fuzzy)
Perum Perhutani 2010
82
2
Perum Perhutani 2011
3
Perum Perhutani 2012
No
Nama Perusahaan
1
MSE
MAPE
74.98
3.7908
0.0066
92.5
81.42
9.4436
0.0092
89.5
80.79
5.8357
0.0075
Berdasarkan hasil dari contoh perhitungan diatas, sistem inferensi memberikan output
yang cukup baik untuk menilai tingkat kesehatan perusahaan, hal ini dapat dilihat dari
nilai MSE dan MAPE yang cukup kecil, yakni 3.7908 dan 0.0066.
Universitas Sumatera Utara
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Logika Fuzzy merupakan peningkatan dari logika Boolean yang berhadapan dengan
konsep kebenaran sebagian. Saat logika klasik menyatakan bahwa segala hal dapat
diekspresikan dalam istilah biner (0 atau 1, hitam atau putih, ya atau tidak), logika
fuzzy menggantikan kebenaran Boolean dengan tingkat kebenaran. Logika Fuzzy
memungkinkan nilai keanggotaan antara 0 dan 1, tingkat keabuan dan juga hitam dan
putih. Proses Logika Fuzzy dilakukan melalui 3 tahapan, yaitu Fuzzifikasi, Sistem
Inferensi dan Deffuzifikasi.
Pada Bab ini menyajikan hasil penelitian perbandingan sistem inferensi fuzzy
dengan metode Tsukamoto dalam menilai tingkat kesehatan perusahaan BUMN
dengan menggunakan variabel aspek keuangan, aspek operasional dan aspek
administrasi.
4.1
Pengujian
Berdasarkan hasil pemprosesan data pada masing-masing perusahaan tersebut,
nantinya dapat diperoleh tingkat kesehatan perusahaan dan hasil dari sistem inferensi
fuzzy dalam menilai tingkat kesehatannya diukur kembali dengan menggunakan MSE
dan MAPE. Pada Gambar 4.1 akan terlihat aplikasi yang menggunakan sistem
inferensi fuzzy yang penulis bangun. Pada form menu aplikasi ini, diinputkan nilainilai dari setiap variabel-variabel atau aspek-aspek yang digunakan untuk melihat
proses sistem inferensi fuzzy dalam menilai tingkat kesehatan perusahaan.
30
Universitas Sumatera Utara
31
Gambar 4.1 Tampilan Menu Aplikasi
4.2
Input Variabel Aspek Keuangan
Aspek keuangan merupakan informasi mengenai data keuangan yang dimiliki setiap
perusahaan untuk mencari nilai tingkat kesehatan perusahaan, input data aspek
operasional data dilihat seperti pada gambar 4.2:
Gambar 4.2 Tampilan Input Variabel Aspek Keuangan
Universitas Sumatera Utara
32
4.3
Input Variabel Operasional
Aspek operasional merupakan informasi mengenai data operasional yang dimiliki
setiap perusahaan untuk mencari nilai tingkat kesehatan perusahaan, input data aspek
operasional data dilihat seperti pada gambar 4.3:
Gambar 4.3 Tampilan Input Variabel Aspek Operasional
4.4
Input Variabel Administrasi
Aspek administrasi merupakan informasi mengenai data administrasi yang dimiliki
setiap perusahaan untuk mencari nilai tingkat kesehatan perusahaan, input data aspek
operasional data dilihat seperti pada gambar 4.4:
Gambar 4.4 Tampilan Input Variabel Aspek Administrasi
Universitas Sumatera Utara
33
4.5
Perhitungan Sistem Inferensi Fuzzy
Adapun perhitungan tingkat kesehatan dengan menggunakan rasio terbobot pada
setiap variabel terlihat pada tabel 4.1.
Tabel 4.1 Perhitungan Rasio Terbobot
No
Nama Perusahaan
Aspek
Aspek
Aspek
Keuangan
Operasional
Administrasi
Nilai
Tingkat
Kesehatan
Tingkat
Kesehatan
1
PT. Perkebunan Nusantara IX 2009
56.25
13.66
15
84.91
Sehat
2
PT. Perkebunan Nusantara IX 2010
62.25
14.07
15
91.32
Sehat
3
PT. Perkebunan Nusantara IX 2011
64
13.64
15
92.64
Sehat
4
PT. Perkebunan Nusantara IX 2012
61.5
13.75
15
90.25
Sehat
5
PT. Perkebunan Nusantara IX 2013
41.25
13.85
15
70.1
Sehat
6
PT. Perkebunan Nusantara IXV 2011
21
14.48
9
44.48
Kurang Sehat
7
PT. Perkebunan Nusantara IXV 2012
21.5
15
10
46.5
Kurang Sehat
8
PT. Perkebunan Nusantara IXV 2013
14.5
13.8
9
37.3
Kurang Sehat
9
PT. Perkebunan Nusantara IV 2012
70
15
15
100
Sehat
10
PT. Perkebunan Nusantara IV 2013
66
14.28
15
95.28
Sehat
11
Perum Perhutani 2010
61
10
11
82
Sehat
12
Perum Perhutani 2011
67.5
15
10
92.5
Sehat
13
Perum Perhutani 2012
66.5
14
9
89.5
Sehat
Dalam perhitungan tingkat kesehatan perusahaan sebelumnya masih menggunakan
rasio terbobot, dengan menggunakan range dengan nilai dibawah 30 maka tingkat
kesehatan perusahaan dikatakan tidak sehat, nilai dibawah 65 maka tingkat kesehatan
perusahaan dikatakan kurang sehat, dan nilai diatas 65 maka tingkat kesehatan
perusahaan dikatakan sehat.
Perbedaaan perhitungan rasio terbobot dengan sistem inferensi fuzzy adalah
raiso terbobot hanya menjumlahkah nilai dari setiap variabel-variabel, sedangkan
sistem inferensi fuzzy menggunakan perhitungan rata-rata terbobot pada saat proses
defuzzy yang hasil defuzzy tersebut dihasilkan dari penjumlahan dari aturan-aturan
(rules) yang dibuat sistem inferensi fuzzy. Adapun perhitungan tingkat kesehatan
dengan menggunakan sistem inferensi fuzzy pada setiap variabel terlihat pada tabel
4.2.
Universitas Sumatera Utara
34
Tabel 4.2 Perhitungan Sistem Inferensi Fuzzy
Nilai
Tingkat
Tingkat
No
Nama Perusahaan
Aspek
Aspek
Aspek
Kesehatan
Keuangan
Operasional
Administrasi
(Sistem
Kesehatan
(Sistem
Inferensi
Inferensi
Fuzzy)
Fuzzy)
1
PT. Perkebunan Nusantara IX 2009
56.25
13.66
15
80.07
Sehat
2
PT. Perkebunan Nusantara IX 2010
62.25
14.07
15
82.81
Sehat
3
PT. Perkebunan Nusantara IX 2011
64
13.64
15
83.96
Sehat
4
PT. Perkebunan Nusantara IX 2012
61.5
13.75
15
82.11
Sehat
5
PT. Perkebunan Nusantara IX 2013
41.25
13.85
15
88.54
Sehat
6
PT. Perkebunan Nusantara IXV 2011
21
14.48
9
66.19
Kurang Sehat
7
PT. Perkebunan Nusantara IXV 2012
21.5
15
10
70.25
Kurang Sehat
8
PT. Perkebunan Nusantara IXV 2013
14.5
13.8
9
64.38
Kurang Sehat
9
PT. Perkebunan Nusantara IV 2012
70
15
15
95
Sehat
10
PT. Perkebunan Nusantara IV 2013
66
14.28
15
86.76
Sehat
11
Perum Perhutani 2010
61
10
11
74.98
Kurang Sehat
12
Perum Perhutani 2011
67.5
15
10
81.42
Sehat
13
Perum Perhutani 2012
66.5
14
9
80.79
Sehat
Dari Tabel 4.2 terlihat hasil pada colomn tabel nilai tingkat kesehatan (sistem
inferensi fuzzy) bahwa hasil dari perhitungan sistem inferensi fuzzy memberikan nilai
yang lebih kecil dari pada perhitungan rata-rata terbobot yang digunakan dalam
perhitungan ekonomi. Setelah dilakukannya perhitungan dengan menggunakan sistem
inferensi fuzzy dan rasio terbobot, maka dilakuan perhitungan MSE dan MAPE.
Perhitungan tersebut dapat dilihat pada tabel 4.3.
Tabel 4.3 Perhitungan MSE dan MAPE
No
Nama Perusahaan
Nilai
Nilai Tingkat
Tingkat
Kesehatan
Kesehatan
Fuzzy
Selisih
1
PT. Perkebunan Nusantara IX 2009
84.91
80.07
4.84
2
PT. Perkebunan Nusantara IX 2010
91.32
82.81
8.51
3
PT. Perkebunan Nusantara IX 2011
92.64
83.96
8.68
4
PT. Perkebunan Nusantara IX 2012
90.25
82.11
8.14
5
PT. Perkebunan Nusantara IX 2013
70.1
88.54
18.44
6
PT. Perkebunan Nusantara IXV 2011
44.48
66.19
21.71
7
PT. Perkebunan Nusantara IXV 2012
46.5
70.25
23.75
8
PT. Perkebunan Nusantara IXV 2013
37.3
64.38
27.08
9
PT. Perkebunan Nusantara IV 2012
100
95
5
Standart
MSE
MAPE
5.12091
2.290141
0.0114
2.710701
1.565024
0.162695
2.489016
1.76
0.025
Deviasi
Universitas Sumatera Utara
35
10
PT. Perkebunan Nusantara IV 2013
95.28
86.76
8.52
11
Perum Perhutani 2010
11
74.98
7.02
12
Perum Perhutani 2011
12
81.42
11.08
13
Perum Perhutani 2012
13
80.79
8.71
4.6
2.039469
1.177488
1.938788
Pembahasan
Dari proses perhitungan sistem inferensi fuzzy dengan setiap variabel inputnya adalah
aspek keuangan, aspek operasional dan aspek administrasi dapat dianalisis bahwa
perhitungan menggunakan sistem inferensi fuzzy terdapat perbedaan hasil outpt yang
menunjukkan bahwa setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN
direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton.
Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas
berdasarkan α-predikat.
Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot berbeda dengan
perhitungan rasio terbobot yang perhitungannya hanya menjumlahkan dan menyesuaikan
dengan range tingkat kesehatan. Dalam perhitungan sistem inferensi fuzzy, setiap variabel
saling berpengaruh, hal ini terlihat pada data nomor 11, sistem inferensi fuzzy menghasilkan
nilai outpot 74..98 sedangkan rasio terbobot menghasilkan nilai 82. Dari hasil tabel nomor 11
tersebut terlihat bawah setiap variabel saling berpengaruh dalam menilai tingkat kesehatan.
Untuk mengukur seberapa besar pergeseran data antara data aktual dengan hasil dari
sistem inferensi fuzzy, dimana data aktual dan hasil dari sistem inferensi fuzzy
memiliki input nilai yang sama, adapun MAPE menghitung nilai ukuran ketepatan
relatif yang digunakan untuk mengetahui persentasi penyimpangan hasil peramal, hal
ini dapat dilihat dari nilai MSE dan MAPE yang cukup kecil, yakni 3.7908 dan
0.0066. Dari hasil penelitian ini penulis menyimpulkan bahwa sistem inferensi fuzzy
cukup baik digunakan untuk menilai tingkat kesehatan perusahaan.
Universitas Sumatera Utara
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan maka dapat disimpulkan bahwa :
1. Sistem inferensi fuzzy memberikan nilai kualitas proses yang cukup baik
untuk menilai tingkat kesehatan perusahaan, hal ini dapat terlihat pada nilai
MSE yang dihasilkan oleh sistem inferensi fuzzy hampir mendekati 0 yaitu
PT. Perkebunan Nusantara IX (2.290141), PT. Perkebunan Nusantara IXV
(1.565024), Perum Perhutani (1.177488).
2. Hasil dari perhitungan sistem inferensi fuzzy cukup efektif untuk digunakan
dalam menilai tingkat kesehatan perusahaan, hal ini terlihat pada nilai tingkat
akurasi MAPE yang cukup kecil yakni PT. Perkebunan Nusantara IX (0.
0114), PT. Perkebunan Nusantara IXV (0.162695), Perum Perhutani
(1.938788).
5.2 Saran
Berikut ini beberapa saran yang mungkin diperlukan untuk pengembangan dalam
penelitian ini:
1. Dalam melakukan perhitungan menilai tingkat kesehatan perusahaan, selain
menggunakan sistem inferensi fuzzy dapat juga menggunakan sistem inferensi
fuzzy mamdani dan sugeno.
2. Penerapan model yang diperoleh dalam penelitian ini dapat ditanamkan
menjadi satu sistem secara utuh dalam suatu aplikasi pemerintahan untuk
membantu menilai tingkat kesehatan perusahaan di Indonesia
36
Universitas Sumatera Utara
METODOLOGI PENELITIAN
3.1
Pendahuluan
Dalam pembahasan tesis ini, penulis ingin menilai tingkat kesehatan perusahaan
dengan menggunakan sistem inferensi fuzzy dengan tujuan untuk menganalisis
penggunaan sistem inferensi fuzzy. Hasil yang diharapkan adalah sistem inferensi
fuzzy dapat menilai tingkat kesehatan sebuah perusahaan berdasarkan aspek
keuangan, aspek operasional, dan aspek administrasi pada perusahaan tersebut.
3.2
Input Data
Input data dalam penelitian ini bersumber dari laporan keuangan BUMN Non
Infrasturktur. Data tersebut diambil dari perusahaan BUMN yang terdapat pada
website masing-masing perusahaan, sebagai contoh: www.pengadaian.co.id
3.3
Metode Analisis
Suatu proses rancang bangun sistem diperlukan adanya analisis untuk mengetahui
proses berjalannya sistem. Analisa sistem diperlukan untuk mengetahui permasalahan
dan kebutuhan dalam perancangan sistem. Dalam analisa ini dibagi dalam 2 bagian,
yaitu analisa data sistem dan analisa kebutuhan sistem. Langkah-langah yang
dilakukan untuk menentukan tingkat akurasi dari sistem inferensi fuzzy Tsukamoto
adalah sebagai berikut:
1. Mengumpulkan data testing.
2. Melakukan identifikasi variabel.
3. Membentuk Domain Fuzzy dan Himpunan Fuzzy pada metode Tsukamoto.
4. Membentuk Aturan Proporsi (Rules).
5. Melakukan proses Inferensi fuzzy metode Tsukamodo.
6. Melakukan defuzzifikasi metode Tsukamoto = Rata-rata Terbobot
7. Melakukan fitting model untuk prediksi.
18
Universitas Sumatera Utara
19
8. Membandikan hasil prediksi inferensi fuzzy metode Tsukamoto dengan
ukuran akurasi MSE dan MAPE.
Adapun sistem inferensi fuzzy dengan metode Tsukamoto adalah sebagai berikut:
Mulai
Input Nilai
himpunan fuzzy
Menentukan derajat
keanggotaan
Menghitung
predikat aturan
Defuzzifikasi
Output hasil
keputusan
Selesai
Gambar 3.9 Flowchart Fuzzy Metode Tsukamoto
Adapun penjelasan dari flowchart pada gambar 3.1 di atas adalah sebagai berikut:
1. Input himpunan fuzzy Dalam perancangan sistem pakar ini menggunakan
inputan dari data perusahaan. Data tersebut merupakan variabel-variabel yang
digunakan dalam tingkat kesehatan perusahaan BUMN.
2. Menentukan derajat keanggotaan himpunan fuzzy
Setiap
variabel
sistem
dalam
himpunan
fuzzy
ditentukan
derajat
keanggotaannya (μ). Dimana derajat keanggotaan tersebut menjadi nilai dalam
himpunan fuzzy.
3. Menghitung predikat aturan (α)
Universitas Sumatera Utara
20
Variabel-variabel yang telah dimasukkan dalam himpunan fuzzy, dibentuk
aturan-aturan yang diperoleh dengan mengkombinasikan setiap variabel
dengan variabel yang satu dengan atribut lingusitiknya masing-masing.
Aturan-aturan yang telah diperoleh akan dihitung nilai predikat aturannya
dengan proses implikasi. Dalam metode Tsukamoto proses implikasi
dilakukan dengan operasi Min. Predikat aturan tersebut diperoleh dengan
mengambil nilai minimum dari derajat keanggotaan variabel yang satu dengan
variabel yang lain, yang telah dikombinasikan dalam aturan yang telah
ditentukan sebelumnya.
4. Defuzifikasi
Pada tahap defuzifikasi ini dilakukan penghitungan rata-rata (WeightAverage /
WA) dari setiap predikat.
5. Hasil Penelitian
Pada bagian ini merupakan hasil penelitian dari rangkaian proses dalam
menilai tingkat kesehatan perusahaan BUMN berdasarkan aspek keuangan,
aspek operasional, dan aspek administrasi yang didapat dari data disetiap
masing-masing perusahaan BUMN yang terdapat di website.
3.4
Identifikasi Variabel
Dalam identifikasi variabel, penelitian mendapatkan 3 variabel input dan 1 variabel
output seperti yang ada digambar dalam tabel 3.2.
Tabel 3.1 Variabel Penelitian
Fungsi
Nama Variabel
Aspek Keuangan
Input
Aspek Operasional
Aspek Administrasi
Output
3.5
Tingkat Kesehatan Perusahaan
Domain Fuzzy
Berdasarkan tabel 3.2 maka domain fuzzy dapat disusun seperti tabel 3.4 yaitu tabel
domain fuzzy.
Universitas Sumatera Utara
21
Tabel 3.2 Variable Fuzzy
Variabel
Aspek Keuangan
Aspek Operasional
Aspek Administrasi
3.6
Klasifikasi
Range
Tidak Sehat
70
Tidak Sehat
15
Tidak Sehat
15
Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan fuzzy (membership function) adalah suatu kurva yang
menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam derajat keanggotaannya yang
nilainya berkisar antara 0 hingga 1. Berikur fungsi keanggotaan yang dapat
digambarkan pada Gambar 3.2 di bawah ini:
TS
KS
S
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
30
65
95
100
Gambar 3.2 Fungsi Keanggotaan Tingkat Kesehatan Perusahaan
μTS[x]
={
……………………. (γ.1)
Universitas Sumatera Utara
22
µ KS[x]
……………………. (γ.β)
=
{
µ S[x]
3.7
={
……………………. (γ.γ)
Nilai Keanggotaan Dari Variabel
3.7.1 Aspek Keuangan
Fungsi keangggotan untuk menilai tingkat kesehatan perusahaan berdasarkan
variabel aspek keuangan dirancang dengan menggunakan fungsi keanggotaan fuzzy
Segitiga yang dijabarkan dalam bentuk persamaan pada persamaan (3.4) sampai (3.6).
μTS[x]
={
……………………. (γ.4)
µ KS[x]
=
……………………. (γ.5)
{
µ S[x]
={
……………………. (γ.6)
3.7.2 Aspek Operasional
Fungsi keangggotan untuk menilai tingkat kesehatan perusahaan berdasarkan
variabel aspek operasional dirancang dengan menggunakan fungsi keanggotaan fuzzy
Segitiga yang dijabarkan dalam bentuk persamaan pada persamaan (3.7) sampai (3.9).
μTS[x]
={
……………………. (γ.7)
Universitas Sumatera Utara
23
µ KS[x]
……………………. (γ.8)
=
{
={
µ S[x]
……………………. (γ.9)
3.7.3 Aspek Administrasi
Fungsi keangggotan untuk menilai tingkat kesehatan perusahaan berdasarkan
variabel aspek administrasi dirancang dengan menggunakan fungsi keanggotaan fuzzy
Segitiga yang dijabarkan dalam bentuk persamaan pada persamaan (3.10) sampai
(3.12).
μTS[x]
={
……………………. (γ.10)
µ KS[x]
=
……………………. (γ.11)
{
µ S[x]
3.8
={
……………………. (γ.1β)
Aturan Fuzzy (Rules)
Agar memperoleh hasil penilaian kesehatan perusahaan berdasarkan variabel-
variabel diatas maka dibentuk aturan (proposisi) sebagai berikut:
R1
: Jika Aspek Keuangan “SEHAT”, Aspek Operasional “SEHAT” dan Aspek
Administrasi “SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “SEHAT”
R2
: Jika Aspek Keuangan “SEHAT”, Aspek Operasional “SEHAT” dan Aspek
Administrasi “KURANG SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “SEHAT”
R3
: Jika Aspek Keuangan „KURANG SEHAT”, Aspek Operasional “SEHAT” dan
Tes Psikotes “SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “SEHAT”
Universitas Sumatera Utara
24
R4
: Jika Aspek Keuangan „SEHAT”, Aspek Operasional “KURANG SEHAT” dan
Tes Psikotes “SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “SEHAT”
R5
: Jika Aspek Keuangan „KURANG SEHAT”, Aspek Operasional “KURANG
SEHAT” dan Tes Psikotes “KURANG SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG
SEHAT”
R6
: Jika Aspek Keuangan „SEHAT”, Aspek Operasional “KURANG SEHAT” dan
Tes Psikotes “TIDAK SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R7
: Jika Aspek Keuangan „KURANG SEHAT”, Aspek Operasional “SEHAT” dan
Tes Psikotes “TIDAK SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R8
: Jika Aspek Keuangan „TIDAK SEHAT”, Aspek Operasional “KURANG
SEHAT” dan Tes Psikotes “SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R9
: Jika Aspek Keuangan „SEHAT”, Aspek Operasional “TIDAK SEHAT” dan
Tes Psikotes “KURANG SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R10 : Jika Aspek Keuangan „KURANG SEHAT”, Aspek Operasional “TIDAK
SEHAT” dan Tes Psikotes “SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R11 : Jika Aspek Keuangan „TIDAK SEHAT”, Aspek Operasional “SEHAT” dan
Tes Psikotes “KURANG SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R12 : Jika Aspek Keuangan „SEHAT”, Aspek Operasional “KURANG SEHAT” dan
Tes Psikotes “KURANG SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R13 : Jika Aspek Keuangan „KURANG SEHAT”, Aspek Operasional “KURANG
SEHAT” dan Tes Psikotes “SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R14 : Jika Aspek Keuangan „KURANG SEHAT”, Aspek Operasional “SEHAT” dan
Tes Psikotes “KURANG SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R15 : Jika Aspek Keuangan „SEHAT”, Aspek Operasional “SEHAT” dan Tes
Psikotes “KURANG SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R16 : Jika Aspek Keuangan „SEHAT”, Aspek Operasional “TIDAK SEHAT” dan
Tes Psikotes “SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R17 : Jika Aspek Keuangan „TIDAK SEHAT”, Aspek Operasional “SEHAT” dan
Tes Psikotes “SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “KURANG SEHAT”
R18 : Jika Aspek Keuangan „TIDAK SEHAT”, Aspek Operasional “TIDAK
SEHAT” dan Tes Psikotes “TIDAK SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “TIDAK
SEHAT”
Universitas Sumatera Utara
25
R19 : Jika Aspek Keuangan „KURANG SEHAT”, Aspek Operasional “TIDAK
SEHAT” dan Tes Psikotes “TIDAK SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “TIDAK
SEHAT”
R20 : Jika Aspek Keuangan „TIDAK SEHAT”, Aspek Operasional “KURANG
SEHAT” dan Tes Psikotes “TIDAK SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “TIDAK
SEHAT”
R21 : Jika Aspek Keuangan „TIDAK SEHAT”, Aspek Operasional “TIDAK
SEHAT” dan Tes Psikotes “TIDAK SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “TIDAK
SEHAT”
R22 : Jika Aspek Keuangan „KURANG SEHAT”, Aspek Operasional “KURANG
SEHAT” dan Tes Psikotes “TIDAK SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “TIDAK
SEHAT”
R23 : Jika Aspek Keuangan „KURANG SEHAT”, Aspek Operasional “TIDAK
SEHAT” dan Tes Psikotes “TIDAK SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “TIDAK
SEHAT”
R24 : Jika Aspek Keuangan „TIDAK SEHAT”, Aspek Operasional “KURANG
SEHAT” dan Tes Psikotes “KURANG SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “TIDAK
SEHAT”
R25 : Jika Aspek Keuangan „TIDAK SEHAT”, Aspek Operasional “TIDAK
SEHAT” dan Tes Psikotes “SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “TIDAK SEHAT”
R26 : Jika Aspek Keuangan „TIDAK SEHAT”, Aspek Operasional “Sangat Potensi”
dan Tes Psikotes “TIDAK SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “TIDAK SEHAT”
R27
: Jika Aspek Keuangan „SEHAT”, Aspek Operasional “TIDAK SEHAT” dan
Tes Psikotes “TIDAK SEHAT” maka Tingkat Kesehatan “TIDAK SEHAT”
3.9
Defuzzifikasi
Defuzzifikasi berarti fuzzy untuk konversi himpunan tegas. Hasil fuzzy yang nyata
tidak dapat digunakan seperti untuk aplikasi, maka perlu mengkonversi jumlah fuzzy
ke jumlah himpunan tegas untuk diproses lebih lanjut, hal ini digunakan untuk
mencapai hasil dengan menggunakan proses defuzzifikasi. Defuzzifikasi ini memiliki
kemampuan untuk mengurangi fuzzy sampai garing kuantitas bernilai tunggal atau
sebagai satu set, atau mengkonversi ke bentuk yang kuantitas fuzzy hadir.
Universitas Sumatera Utara
26
Defuzzifikasi dapat juga disebut sebagai metode "pembulatan" (S. N. Sivanandam, S.
Sumathi & S. N. Deepa, 2007).
Defuzzyfikasi atau penegasan adalah tahapan yang dilakukan untuk mendapatkan
himpunan tegas terhadap penilaian tingkat kesehatan perusahaan BUMN berdasarkan
ROE (Return on Equity), ROI (Return On Investment), Cash Ratio, Current Ratio,
Collection Period, Inventory Turnover, Total Aset Turnover, dan Total Modal
terhadap Total Aset. Metode yang digunakan adalah defuzzy weighted average. Untuk
menghitung nilai predikat (α-predikat) penilaian tingkat kesehatan perusahaan BUMN
berdasarkan aktivitas keuangan, adapun persamaannya adalah sebagai berikut:
3.10 Contoh Perhitungan
Untuk penilaian tingkat kesehatan perusahaan sebelumnya dilakukan dengan
menggunakan rumus sebagai berikut:
Untuk Perhitungan dengan menggunakan sistem inferensi fuzzy untuk menilai tingkat
kesehatan perusahaan adalah sebagai berikut:
Data Input Variabel :
Aspek Keuangan
= 61
Aspek Operasional
= 10
Aspek Administrasi
= 11
Perhitungan nilai Aspek Keuangan dengan input x = 61, sehingga diperoleh sebagai
berikut:
µAspekKeuanganKS[61] =
µAspekKeuanganS[61] =
.7
Perhitungan nilai Aspek Operasional dengan input x = 10, sehingga diperoleh sebagai
berikut:
µAspekOperasionalKS[10] =
µAspekOperasionalS[10] =
.33
Perhitungan nilai Aspek Administrasi dengan input x = 11, sehingga diperoleh sebagai
berikut:
µAspekAdministrasiKS[11] =
Universitas Sumatera Utara
27
µAspekAdministrasiS[11] =
.46
Setelah dilakukan proses perhitungan pada setiap variabel, maka dari hasil tersebut
dilakukan kembali perhitungan dengan menggunakan rule, sebagai berikut:
R1
= IF Aspek Keuangan „Sehat” and Aspek Operasional “Sehat” and Aspek
Administrasi “Sehat” then Tingkat Kesehatan “Sehat”
= (0.7*AK) + (0.33*AO) + (0.46*AA)
Z1 = (0.7*61) + (0.33*10) + (0.46*11)
= 75
α1 = min (0.7; 0.33; 0.46)
= 0.33
R2
= IF Aspek Keuangan „Sehat” and Aspek Operasional “Sehat” and Aspek
Administrasi “Kurang Sehat” then Tingkat Kesehatan “Sehat”
= (0.7*IPK) + (0.33*TPA) + (0.53*TesPotensi)
Z2 = (0.7*61) + (0.33*10) + (0.53*11)
= 75
α2 = min (0.7; 0.33; 0.53)
= 0.33
R3
= IF Aspek Keuangan „Kurang Sehat” and Aspek Operasional “Sehat” and
Aspek Administrasi “Sehat” then Tingkat Kesehatan “Sehat”
= (0.3*IPK) + (0.33*TPA) + (0.46*TesPotensi)
Z3 = (0.3*61) + (0.33*10) + (0.46*11)
= 74
αγ = min (0.3; 0.33; 0.46)
= 0.3
R4
= IF Aspek Keuangan „Sehat” and Aspek Operasional “Sehat” and Aspek
Administrasi “Sehat” then Tingkat Kesehatan “Sehat”
= (0.7*IPK) + (0.66*TPA) + (0.46*TesPotensi)
Z4 = (0.7*61) + (0.66*10) + (0.46*11)
= 79
α4 = min (0.7; 0.66; 0.46)
= 0.46
Universitas Sumatera Utara
28
R5
= IF Aspek Keuangan „Sehat” and Aspek Operasional “Sehat” and Aspek
Administrasi “Sehat” then Tingkat Kesehatan “Sehat”
= (0.3*IPK) + (0.66*TPA) + (0.53*TesPotensi)
Z5 = (0.3*61) + (0.66*10) + (0.53*11)
= 75.5
α5 = min (0.3; 0.66; 0.53)
= 0.3
||
||
R27
= IF Aspek Keuangan „Sehat” and Aspek Operasional “Sehat” and Aspek
Administrasi “Sehat” then Tingkat Kesehatan “Sehat”
= (0.7*IPK) + (0*TPA) + (0*TesPotensi)
Z2 = (0.7*61) + (0*10) + (0*11)
= 30
α2 = min (0.7; 0; 0)
=0
Setelah dilakukan perhitungan dengan menggunakan rule, maka selanjutnya dilakukan
perhitungan defuzzifikasi, sebagai berikut:
∑
∑
Z = 225.45/2.86
Z = 78.645
Hasil yang didapat adalah 78.645 memiliki kategori penilaian dengan range “Kurang
Sehat”. Pada perhitungan manual yang didapat adalah 8β dan nilai rangenya adalah
“Sehat”. Hal ini akan terlihar berbedanya nilai dalam proses sistem inferensi fuzzy
Tsukamoto dengan perhitungan rasio yang dapat dilihat dengan perhitungan MSE dan
MAPE.
3.11 Nilai Akurasi
Adapun cara untuk mengetahui ketepatan suatu metode peramalan dalam memodelkan
data deret waktu yang bisa meminimalkan kesalahan peramalan biasa menggunakan
Universitas Sumatera Utara
29
nilai MAPE (Mean Percentage Error) dan MSE (Mean Squared Error). MSE
menghitung seberapa besar pergeseran data antara data aktual dengan hasil dari sistem
inferensi fuzzy, dimana data aktual dan hasil dari sistem inferensi fuzzy memiliki
input nilai yang sama, adapun MAPE menghitung nilai ukuran ketepatan relatif yang
digunakan untuk mengetahui persentasi penyimpangan hasil peramal.
Tabel 3.3 Tabel Input Variabel
Aspek
Aspek
Aspek
Keuangan
Operasional
Administrasi
Perum Perhutani 2010
61
10
11
2
Perum Perhutani 2011
67.5
15
10
3
Perum Perhutani 2012
66.5
14
9
No
Nama Perusahaan
1
Tabel 3.4 Tabel Hasil Rasio dan Hasil Sistem Inferensi Fuzzy
Nilai
No
Nama Perusahaan
Tingkat
Kesehatan
Tingkat
Kesehatan
Sistem
Tingkat
Inferensi
Kesehatan
Fuzzy
Fuzzy
1
Perum Perhutani 2010
82
Sehat
74.98
Kurang Sehat
2
Perum Perhutani 2011
92.5
Sehat
81.42
Sehat
3
Perum Perhutani 2012
89.5
Sehat
80.79
Sehat
Tabel 3.5 Tabel Hasil MSE dan MAPE
Tingkat
Tingkat Kesehatan
Kesehatan
(Fuzzy)
Perum Perhutani 2010
82
2
Perum Perhutani 2011
3
Perum Perhutani 2012
No
Nama Perusahaan
1
MSE
MAPE
74.98
3.7908
0.0066
92.5
81.42
9.4436
0.0092
89.5
80.79
5.8357
0.0075
Berdasarkan hasil dari contoh perhitungan diatas, sistem inferensi memberikan output
yang cukup baik untuk menilai tingkat kesehatan perusahaan, hal ini dapat dilihat dari
nilai MSE dan MAPE yang cukup kecil, yakni 3.7908 dan 0.0066.
Universitas Sumatera Utara
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Logika Fuzzy merupakan peningkatan dari logika Boolean yang berhadapan dengan
konsep kebenaran sebagian. Saat logika klasik menyatakan bahwa segala hal dapat
diekspresikan dalam istilah biner (0 atau 1, hitam atau putih, ya atau tidak), logika
fuzzy menggantikan kebenaran Boolean dengan tingkat kebenaran. Logika Fuzzy
memungkinkan nilai keanggotaan antara 0 dan 1, tingkat keabuan dan juga hitam dan
putih. Proses Logika Fuzzy dilakukan melalui 3 tahapan, yaitu Fuzzifikasi, Sistem
Inferensi dan Deffuzifikasi.
Pada Bab ini menyajikan hasil penelitian perbandingan sistem inferensi fuzzy
dengan metode Tsukamoto dalam menilai tingkat kesehatan perusahaan BUMN
dengan menggunakan variabel aspek keuangan, aspek operasional dan aspek
administrasi.
4.1
Pengujian
Berdasarkan hasil pemprosesan data pada masing-masing perusahaan tersebut,
nantinya dapat diperoleh tingkat kesehatan perusahaan dan hasil dari sistem inferensi
fuzzy dalam menilai tingkat kesehatannya diukur kembali dengan menggunakan MSE
dan MAPE. Pada Gambar 4.1 akan terlihat aplikasi yang menggunakan sistem
inferensi fuzzy yang penulis bangun. Pada form menu aplikasi ini, diinputkan nilainilai dari setiap variabel-variabel atau aspek-aspek yang digunakan untuk melihat
proses sistem inferensi fuzzy dalam menilai tingkat kesehatan perusahaan.
30
Universitas Sumatera Utara
31
Gambar 4.1 Tampilan Menu Aplikasi
4.2
Input Variabel Aspek Keuangan
Aspek keuangan merupakan informasi mengenai data keuangan yang dimiliki setiap
perusahaan untuk mencari nilai tingkat kesehatan perusahaan, input data aspek
operasional data dilihat seperti pada gambar 4.2:
Gambar 4.2 Tampilan Input Variabel Aspek Keuangan
Universitas Sumatera Utara
32
4.3
Input Variabel Operasional
Aspek operasional merupakan informasi mengenai data operasional yang dimiliki
setiap perusahaan untuk mencari nilai tingkat kesehatan perusahaan, input data aspek
operasional data dilihat seperti pada gambar 4.3:
Gambar 4.3 Tampilan Input Variabel Aspek Operasional
4.4
Input Variabel Administrasi
Aspek administrasi merupakan informasi mengenai data administrasi yang dimiliki
setiap perusahaan untuk mencari nilai tingkat kesehatan perusahaan, input data aspek
operasional data dilihat seperti pada gambar 4.4:
Gambar 4.4 Tampilan Input Variabel Aspek Administrasi
Universitas Sumatera Utara
33
4.5
Perhitungan Sistem Inferensi Fuzzy
Adapun perhitungan tingkat kesehatan dengan menggunakan rasio terbobot pada
setiap variabel terlihat pada tabel 4.1.
Tabel 4.1 Perhitungan Rasio Terbobot
No
Nama Perusahaan
Aspek
Aspek
Aspek
Keuangan
Operasional
Administrasi
Nilai
Tingkat
Kesehatan
Tingkat
Kesehatan
1
PT. Perkebunan Nusantara IX 2009
56.25
13.66
15
84.91
Sehat
2
PT. Perkebunan Nusantara IX 2010
62.25
14.07
15
91.32
Sehat
3
PT. Perkebunan Nusantara IX 2011
64
13.64
15
92.64
Sehat
4
PT. Perkebunan Nusantara IX 2012
61.5
13.75
15
90.25
Sehat
5
PT. Perkebunan Nusantara IX 2013
41.25
13.85
15
70.1
Sehat
6
PT. Perkebunan Nusantara IXV 2011
21
14.48
9
44.48
Kurang Sehat
7
PT. Perkebunan Nusantara IXV 2012
21.5
15
10
46.5
Kurang Sehat
8
PT. Perkebunan Nusantara IXV 2013
14.5
13.8
9
37.3
Kurang Sehat
9
PT. Perkebunan Nusantara IV 2012
70
15
15
100
Sehat
10
PT. Perkebunan Nusantara IV 2013
66
14.28
15
95.28
Sehat
11
Perum Perhutani 2010
61
10
11
82
Sehat
12
Perum Perhutani 2011
67.5
15
10
92.5
Sehat
13
Perum Perhutani 2012
66.5
14
9
89.5
Sehat
Dalam perhitungan tingkat kesehatan perusahaan sebelumnya masih menggunakan
rasio terbobot, dengan menggunakan range dengan nilai dibawah 30 maka tingkat
kesehatan perusahaan dikatakan tidak sehat, nilai dibawah 65 maka tingkat kesehatan
perusahaan dikatakan kurang sehat, dan nilai diatas 65 maka tingkat kesehatan
perusahaan dikatakan sehat.
Perbedaaan perhitungan rasio terbobot dengan sistem inferensi fuzzy adalah
raiso terbobot hanya menjumlahkah nilai dari setiap variabel-variabel, sedangkan
sistem inferensi fuzzy menggunakan perhitungan rata-rata terbobot pada saat proses
defuzzy yang hasil defuzzy tersebut dihasilkan dari penjumlahan dari aturan-aturan
(rules) yang dibuat sistem inferensi fuzzy. Adapun perhitungan tingkat kesehatan
dengan menggunakan sistem inferensi fuzzy pada setiap variabel terlihat pada tabel
4.2.
Universitas Sumatera Utara
34
Tabel 4.2 Perhitungan Sistem Inferensi Fuzzy
Nilai
Tingkat
Tingkat
No
Nama Perusahaan
Aspek
Aspek
Aspek
Kesehatan
Keuangan
Operasional
Administrasi
(Sistem
Kesehatan
(Sistem
Inferensi
Inferensi
Fuzzy)
Fuzzy)
1
PT. Perkebunan Nusantara IX 2009
56.25
13.66
15
80.07
Sehat
2
PT. Perkebunan Nusantara IX 2010
62.25
14.07
15
82.81
Sehat
3
PT. Perkebunan Nusantara IX 2011
64
13.64
15
83.96
Sehat
4
PT. Perkebunan Nusantara IX 2012
61.5
13.75
15
82.11
Sehat
5
PT. Perkebunan Nusantara IX 2013
41.25
13.85
15
88.54
Sehat
6
PT. Perkebunan Nusantara IXV 2011
21
14.48
9
66.19
Kurang Sehat
7
PT. Perkebunan Nusantara IXV 2012
21.5
15
10
70.25
Kurang Sehat
8
PT. Perkebunan Nusantara IXV 2013
14.5
13.8
9
64.38
Kurang Sehat
9
PT. Perkebunan Nusantara IV 2012
70
15
15
95
Sehat
10
PT. Perkebunan Nusantara IV 2013
66
14.28
15
86.76
Sehat
11
Perum Perhutani 2010
61
10
11
74.98
Kurang Sehat
12
Perum Perhutani 2011
67.5
15
10
81.42
Sehat
13
Perum Perhutani 2012
66.5
14
9
80.79
Sehat
Dari Tabel 4.2 terlihat hasil pada colomn tabel nilai tingkat kesehatan (sistem
inferensi fuzzy) bahwa hasil dari perhitungan sistem inferensi fuzzy memberikan nilai
yang lebih kecil dari pada perhitungan rata-rata terbobot yang digunakan dalam
perhitungan ekonomi. Setelah dilakukannya perhitungan dengan menggunakan sistem
inferensi fuzzy dan rasio terbobot, maka dilakuan perhitungan MSE dan MAPE.
Perhitungan tersebut dapat dilihat pada tabel 4.3.
Tabel 4.3 Perhitungan MSE dan MAPE
No
Nama Perusahaan
Nilai
Nilai Tingkat
Tingkat
Kesehatan
Kesehatan
Fuzzy
Selisih
1
PT. Perkebunan Nusantara IX 2009
84.91
80.07
4.84
2
PT. Perkebunan Nusantara IX 2010
91.32
82.81
8.51
3
PT. Perkebunan Nusantara IX 2011
92.64
83.96
8.68
4
PT. Perkebunan Nusantara IX 2012
90.25
82.11
8.14
5
PT. Perkebunan Nusantara IX 2013
70.1
88.54
18.44
6
PT. Perkebunan Nusantara IXV 2011
44.48
66.19
21.71
7
PT. Perkebunan Nusantara IXV 2012
46.5
70.25
23.75
8
PT. Perkebunan Nusantara IXV 2013
37.3
64.38
27.08
9
PT. Perkebunan Nusantara IV 2012
100
95
5
Standart
MSE
MAPE
5.12091
2.290141
0.0114
2.710701
1.565024
0.162695
2.489016
1.76
0.025
Deviasi
Universitas Sumatera Utara
35
10
PT. Perkebunan Nusantara IV 2013
95.28
86.76
8.52
11
Perum Perhutani 2010
11
74.98
7.02
12
Perum Perhutani 2011
12
81.42
11.08
13
Perum Perhutani 2012
13
80.79
8.71
4.6
2.039469
1.177488
1.938788
Pembahasan
Dari proses perhitungan sistem inferensi fuzzy dengan setiap variabel inputnya adalah
aspek keuangan, aspek operasional dan aspek administrasi dapat dianalisis bahwa
perhitungan menggunakan sistem inferensi fuzzy terdapat perbedaan hasil outpt yang
menunjukkan bahwa setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN
direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton.
Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas
berdasarkan α-predikat.
Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot berbeda dengan
perhitungan rasio terbobot yang perhitungannya hanya menjumlahkan dan menyesuaikan
dengan range tingkat kesehatan. Dalam perhitungan sistem inferensi fuzzy, setiap variabel
saling berpengaruh, hal ini terlihat pada data nomor 11, sistem inferensi fuzzy menghasilkan
nilai outpot 74..98 sedangkan rasio terbobot menghasilkan nilai 82. Dari hasil tabel nomor 11
tersebut terlihat bawah setiap variabel saling berpengaruh dalam menilai tingkat kesehatan.
Untuk mengukur seberapa besar pergeseran data antara data aktual dengan hasil dari
sistem inferensi fuzzy, dimana data aktual dan hasil dari sistem inferensi fuzzy
memiliki input nilai yang sama, adapun MAPE menghitung nilai ukuran ketepatan
relatif yang digunakan untuk mengetahui persentasi penyimpangan hasil peramal, hal
ini dapat dilihat dari nilai MSE dan MAPE yang cukup kecil, yakni 3.7908 dan
0.0066. Dari hasil penelitian ini penulis menyimpulkan bahwa sistem inferensi fuzzy
cukup baik digunakan untuk menilai tingkat kesehatan perusahaan.
Universitas Sumatera Utara
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan maka dapat disimpulkan bahwa :
1. Sistem inferensi fuzzy memberikan nilai kualitas proses yang cukup baik
untuk menilai tingkat kesehatan perusahaan, hal ini dapat terlihat pada nilai
MSE yang dihasilkan oleh sistem inferensi fuzzy hampir mendekati 0 yaitu
PT. Perkebunan Nusantara IX (2.290141), PT. Perkebunan Nusantara IXV
(1.565024), Perum Perhutani (1.177488).
2. Hasil dari perhitungan sistem inferensi fuzzy cukup efektif untuk digunakan
dalam menilai tingkat kesehatan perusahaan, hal ini terlihat pada nilai tingkat
akurasi MAPE yang cukup kecil yakni PT. Perkebunan Nusantara IX (0.
0114), PT. Perkebunan Nusantara IXV (0.162695), Perum Perhutani
(1.938788).
5.2 Saran
Berikut ini beberapa saran yang mungkin diperlukan untuk pengembangan dalam
penelitian ini:
1. Dalam melakukan perhitungan menilai tingkat kesehatan perusahaan, selain
menggunakan sistem inferensi fuzzy dapat juga menggunakan sistem inferensi
fuzzy mamdani dan sugeno.
2. Penerapan model yang diperoleh dalam penelitian ini dapat ditanamkan
menjadi satu sistem secara utuh dalam suatu aplikasi pemerintahan untuk
membantu menilai tingkat kesehatan perusahaan di Indonesia
36
Universitas Sumatera Utara