Implementasi Model Ekonomi dalam General

Model Ekonomi: CGE Model

Program Pascasarjana Ilmu

Ekonomi

Implementasi Model Ekonomi
Dalam General Algebraic Modelling System (GAMS) :
Suatu Model Computable General Equilibrium (CGE)

I.

Pendahuluan

1.1

Latar belakang
Salah satu perkembangan paling menarik dalam analisis ekonomi, khususnya

yang berkaitan dengan penggunaan metode matematik selama sembilan belas tahun
terakhir adalah meningkatnya penggunaan model keseimbangan umum yang dapat

dikomputasi (Computable General Equilibrium atau CGE). Walaupun model yang
digunakan saat ini lebih banyak bersifat statis, namun penerapannya telah dilakukan
untuk berbagai masalah seperti pengaruh gangguan eksternal, perubahan structural dan
relokasi sumber daya serta masalah distribusional suatu kebijakan ( lihat Shoven &
Whalley, 1984 atau Devarajan, Lewis, Robinson, 1986 )
Model CGE adalah suatu sistem persamaan simultan tak-linier yang
mensimulasikan bekerjanya perekonomian dengan meng-akomodasikan penyesuaian
peubah harga dan kuantitas komoditi sebagai penyeimbang pasar faktor produksi
maupun pasar komoditi. Dengan kata lain, model CGE mensimulasikan perilaku
optimal dari semua konsumen dan produsen yang ada di dalam suatu perekonomian;
selain itu, model ini juga mensimulasikan peran pemerintah sebagai pelaku ekonomi.
Jadi secara umum, model CGE menangkap seluruh transaksi yang terjadi dalam
mekanisme arus berputar antara uang, barang dan jasa di dalam suatu perekonomian.
Dalam model CGE, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu; (1) bentuk
persamaan yang tak-linier; (2) penyesuaian dalam variabel harga dan kuantitas; (3)
keseimbangan pasar produksi dan komoditi; (4) perilaku pelaku ekonomi yang optimal;
dan (5) struktur perekonomian. Butir pertama hingga ketiga, menjelaskan bahwa model
CGE akan selalu menghasilkan satu set harga dan kuantitas dari seluruh komoditi yang
menjamin terjadinya keseimbangan di semua pasar, di mana perubahan harga dan
kuantitas komoditi berubah secara tak-linier. Butir keempat menjelaskan bahwa seluruh

Ahmad Tauhid-Djoni Hartono-Mawardi-Oswar M. Mungkasa

1

Model Ekonomi: CGE Model

Program Pascasarjana Ilmu

Ekonomi

transaksi yang terjadi dalam perekonomian yang dilakukan produsen dan konsumen,
didasarkan pada perilaku optimal dari produsen dan konsumen. Dalam hal ini
konsumen akan memaksimalkan utilitasnya, sedangkan produsen memaksimalkan
keuntungan. Adapun butir kelima, menerangkan bahwa model CGE berusaha
memperhitungkan berbagai bentuk struktur yang ada di dalam suatu perekonomian,
misalnya bentuk struktur pajak dan subsidi yang ada di dalam suatu perekonomian.
Dalam mencari penyelesaian suatu model CGE, umum digunakan program
komputasi (software) GAMS (General Algebraic Modeling System). GAMS memiliki
beberapa algoritma yang dapat digunakan untuk memecahkan persamaan tak-linier

yang ada di dalam suatu CGE.

Algoritma penting yang sering digunakan untuk

memecahkan model CGE adalah (1) CONOPT; (2) MINOS; (3) MILES; dan (4) PATH.
General Algebraic Modeling System adalah suatu paket software dengan struktur
dan bahasa pemrograman yang ringkas dan sederhana, serta umum digunakan untuk
menyelesaikan per-masalahan matematika atau statistika yang relatif kompleks.
GAMS

dikembangkan

oleh

Alexander

Meeraus

dengan

tujuan

:

(1)

mempermudah cara membuat program komputer untuk menyelesaikan model
matematika yang kompleks; (2) mempermudah pemakai untuk memahami program
komputer yang dibuat oleh orang lain; dan (3) meningkatkan penggunaan aplikasi
pemrograman matematika di dalam analisis kebijakan dan pembuat keputusan.
Model CGE dapat dipecahkan dengan menggunakan GAMS, karena model CGE
merupakan permasalahan Mixed Complementarity Problem (MCP). Namun demikian,
dengan sedikit modifikasi model CGE dapat dibuat menjadi permasalahan Nonlinear
Programming (NLP). Dengan demikian sebuah model CGE dapat dipecahkan dengan
CONOPT, MINOS, MILES dan PATH.
Adapun

bentuk

penulisan

sebuah

program

di

dalam

GAMS

harus

memperhatikan aturan pengelompokan sebagai berikut, (1) Set; (2) Parameter; (3) Data
Masukan; (4) Variabel; (5) Nama Persamaan; (6) Persamaan; (7) Solusi; dan (8)
Penampilan.

Penjelasan mengenai pengelompokan perintah yang ada di dalam

penulisan program GAMS adalah sebagai berikut:

Ahmad Tauhid-Djoni Hartono-Mawardi-Oswar M. Mungkasa

2

Model Ekonomi: CGE Model

Program Pascasarjana Ilmu

Ekonomi

 Set merupakan kelompok perintah untuk mendefinisikan sekumpulan elemenelemen.

 Parameter adalah kelompok perintah untuk mendefinisikan suatu konstanta atau
grup dari konstanta yang dapat berupa skalar, vektor atau matriks dengan dua atau
lebih dimensi.

 Data Masukan adalah kelompok perintah untuk membaca angka-angka yang
digunakan untuk mendefinisikan besarnya parameter dan set yang ada di dalam
model.

 Variabel adalah kelompok perintah untuk menyatakan suatu kesatuan yang
nilainya tidak diketahui, sampai suatu model diselesaikan.

 Nama Persamaan merupakan kelompok perintah untuk memberi nama pada
persamaan-persamaan di dalam suatu model. Setiap persamaan diberi nama yang
berbeda.

 Persamaan merupakan kelompok perintah untuk membaca suatu tipe data GAMS
yang digunakan untuk menyatakan hubungan-hubungan yang ada antara variabelvariabel di dalam model.

 Solusi merupakan kelompok perintah untuk menyelesaikan persamaan-persamaan
yang ada.

 Penampilan adalah kelompok perintah untuk menampilkan hasil definisi suatu set,
parameter atau variabel.

1.2.

Tujuan

Penulisan paper ini bertujuan untuk mengimplementasikan model Computable

General Equilibrium (CGE) sederhana didalam General Algebraic Modeling System (GAMS).

II.

Metodologi Penulisan
Bagian ini akan menjelaskan metodologi yang digunakan dalam tulisan ini, yaitu

bagaimana membangun sebuah model CGE yang tepat untuk menganalisis dampak
dari suatu kebijakan. Secara implisit model CGE dapat diartikan bahwa model ini
menggambarkan perekonomian secara menyeluruh dan konsisten sehingga data yang

Ahmad Tauhid-Djoni Hartono-Mawardi-Oswar M. Mungkasa

3

Model Ekonomi: CGE Model

Program Pascasarjana Ilmu

Ekonomi

digunakan sebagai dasar dalam model harus mencakup seluruh variabel dalam
perekonomian. Sistem data yang memenuhi persyaratan tersebut adalah Sistem Neraca
Sosial Ekonomi (SNSE) atau Social Accounting Matrix (SAM).

2.1.

Pembentukan model CGE

CGE adalah model yang termasuk dalam kelompok model multi sektoral
(multisectoral economy-wide model) atau sering disebut sebagai model endogen harga (
price–endogenous model) yang didasarkan pada data actual serta diselesaikan secara
numerik.
Model CGE merupakan model system persamaan simultan nonlinier yang
mensimulasikan bekerjanya perekonomian dengan mengakomodasi penyesuaian harga
dan kuantitas sebagai penyeimbang pasar faktor produksi maupun pasar komoditi
(Lewis, 1991). Perilaku optimal dari konsumen dan produsen dispesifikasikan, selain itu
juga memasukkan peran pemerintah sebagai pelaku ekonomi (meskipun tidak harus

bertindak optimal). Secara umum model ini menangkap seluruh transaksi yang terjadi
dalam mekanisme arus berputar (circular flow of income).
Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam model CGE adalah pertama, non
linier. Kedua, penyesuaian dalam variable harga dan kuantitas. Ketiga, keseimbangan
dalam pasar produksi dan komoditi. Dari model tersebut jelas bahwa model CGE akan
mengeluarkan hasil secara non linier, satu set harga dan kuantitas yang menjamin
terjadinya keseimbangan di semua pasar.. Keempat, perilaku optimal dan kelima, seluruh
transaksi dalam mekanisme arus berputar. Kedua butir terakhir dapat diartikan bahwa
seluruh transaksi dalam perekonomian yang dilakukan konsumen dan produsen,
didasarkan pada perilaku optimal. Misalnya, konsumen dan produsen masing-masing
memaksimalkan

utility

dan

keuntungan.

Melalui

sistem

model

yang

mengakomodasikan adanya umpan balik dari harga terhadap konsumsi dan produksi,
kedua pelaku tersebut akan saling berkaitan.
Secara teoritis, model CGE berorientasi pada teori keseimbangan umum Walras
(Walrasian General Equilibrium Theory) artinya semua jenis pasar, termasuk pasar yang
didrop (Varian, 1984) harus dalam keseimbangan. Jadi model CGE lebih tepat

Ahmad Tauhid-Djoni Hartono-Mawardi-Oswar M. Mungkasa

4

Model Ekonomi: CGE Model

Program Pascasarjana Ilmu

Ekonomi

digunakan untuk evaluasi kebijaksanaan yang dapat mengakomodasi perubahan
struktural dan sebagai alat prediksi, hanya saja kendala yang dihadapi model CGE
adalah ketidaktersediaan sistem data untuk rentang waktu yang cukup panjang1.
Dari definisi diatas, terlihat bahwa model yang oleh sebagian ekonom disebut
Applied General Equilibrium Model ini memiliki beberapa komponen utama, pertama,
spesifikasi pelaku ekonomi yamg akan dianalisa, seperti rumah tangga, produsen dan
pemerintah. Kedua, spesifikasi pelaku yang menggambarkan motivasi para pelaku
ekonomi. Ketiga, pengambilan keputusan pelaku ekonomi harus didasarkan pada signal
tertentu. Misalnya dalam model Walras, satu-satunya signal pelaku ekonomi dalam
menentukan perilakunya adalah harga. Keempat, spesifikasi ‘rule of the game’
berdasarkan interaksi pelaku ekonomi. atau dengan kata lain butir empat menyatakan
struktur institusi dalam perekonomian. Butir tiga dan empat sangat berkaitan, dalam
artian signal yang diterima konsumen dalam pasar persaingan sempurna akan berbeda
kondisinya jika institusi dalam perekonomian lebih monopilistis sifatnya.
Setelah butir satu sampai empat dipenuhi, langkah selanjutnya adalah
memformulasikan kondisi keseimbangan. Kondisi ini merupakan sistem kendala yang
harus dispesifikasikan tetapi tidak mempengaruhi pertimbangan pelaku ekonomi dalam
membuat keputusan. Suatu kondisi keseimbangan dapat dianggap sebagai sekumpulan
signal yang membawa keputusan akhir para pelaku ekonomi memenuhi sistem kendala
secara simultan. Dari uraian ini, signal dapat diartikan sebagai variable penyeimbang
(the equilibrium variable)

2.2.

Metode Computable General Equilibrium (CGE)2

Sebagaimana yang disebutkan di atas, model CGE dari sebuah perekonomian
nasional merupakan sistem persamaan yang mencerminkan perilaku semua pelaku
ekonomi, yaitu perilaku konsumen dan produsen, serta kondisi kliring pasar (marketclearing condition) dari barang dan jasa dalam perekonomian tersebut. Sistem persamaan

Robinson, Sherman: “ Macroeconomics, Financial Variables, and Computables General
Equilibrium Models” Departement of Agricultural and Resource Economics, University of
California at Barkeley, June 1991.
2 Bagian ini sebagian besar dikutip dari Resosudarmo (1996) dan Lewis (1993).

1

Ahmad Tauhid-Djoni Hartono-Mawardi-Oswar M. Mungkasa

5

Model Ekonomi: CGE Model

Program Pascasarjana Ilmu

Ekonomi

ini biasanya dibagi dalam enam blok persamaan, tetapi dalam hal ini hanya ada empat
blok yaitu:







Blok Produksi: Persamaan-persamaan dalam blok ini mencerminkan struktur
kegiatan produksi dan perilaku produsen .
Blok Komoditi: Blok ini terdiri dari persamaan-persamaan yang menggambarkan
keputusan Negara/daerah untuk menjual/membeli barang dan jasa
Blok Institusi: Persamaan-persamaan dalam blok ini mencerminkan perilaku rumah
tangga dan institusi lainnya.
Blok Kliring Pasar: Persamaan-persamaan dalam blok ini menentukan kondisi
kliring pasar untuk tenaga kerja, barang, dan jasa dalam perekonomian. Neraca
pembayaran nasional juga termasuk dalam blok ini.

2.3. Social Accounting Matrix (SAM)
Social Accounting Matrix (SAM) atau dikenal juga dengan Sistem Neraca Sosial
Ekonomi (SNSE) untuk perekonomian wilayah adalah model akuntansi tradisional
dengan pencatatan ganda (double entry) yang mencatat semua transaksi ekonomi di
antara para pelaku ekonomi, khususnya transaksi antara kegiatan produksi, institusi
(termasuk rumah tangga), dan pemilik faktor produksi, dalam perekonomian (lihat
gambar 1).

Ahmad Tauhid-Djoni Hartono-Mawardi-Oswar M. Mungkasa

6

Model Ekonomi: CGE Model

Program Pascasarjana Ilmu

Ekonomi

Aktiv itas
Produksi
T 33

T 32

T 13

Institusi
(termasuk
distrbusi
pendapatan
rumah-tangga)

Faktor
T 21

(distribusi
pendapatan dari
faktor produksi)

T 22

Gambar 1 Transaksi Ekonomi Antara Agen di dalam Sebuah Perekonomian

Gambar 1 menunjukan transaksi ekonomi utama yang tercatat di dalam sebuah
SAM (tanda panah menunjukan arus uang).

Matriks T13 merupakan matriks yang

mencatat distribusi pendapatan dari aktivitas produksi ke faktor dalam produksi tersebut.
Dalam hal ini gaji yang diterima para pekerja di suatu sektor produksi dan rente dari
kapital di sektor produksi tersebut.

Matriks T21 merupakan matriks yang merekam

distribusi pendapatan dari faktor produksi ke berbagai institusi, termasuk rumah-tangga.
Sebagai contoh, sebagian pekerja di sektor pertanian merupakan anggota dari kelompok
masyarakat petani pemilik tanah kecil. Dengan demikian ada uang yang mengalir dari
sektor pekerja tani ke kelompok masyarakat pemilik tanah pertanian kecil. Matriks T22
merupakan matriks yang mencatat transfer pendapatan berupa pajak dan subsidi dari
berbagai institusi (termasuk pajak pendapatan rumah-tangga) ke pemerintah dan juga
transfer pendapatan antara kelompok rumah tangga. Matriks T32 merupakan matriks
permintaan terhadap barang dan jasa oleh institusi, dengan kata lain merupakan matriks
uang yang dibayarkan pihak institusi ke sektor produksi untuk membeli barang dan jasa
yang dikonsumsi. Matriks T33 merupakan matriks permintaan barang dan jasa antar

Ahmad Tauhid-Djoni Hartono-Mawardi-Oswar M. Mungkasa

7

Model Ekonomi: CGE Model

Program Pascasarjana Ilmu

Ekonomi

industri. Selain matriks-matriks tersebut, SAM juga mencatat matriks transaksi ekonomi di
sektor perbankan dan transaksi ekonomi dengan pihak luar negeri.
Social Accounting Matrix atau Sistem Neraca Sosial Ekonomi juga memberikan
informasi mengenai struktur sosial suatu perekonomian, khususnya informasi struktur
produksi, kondisi faktor produksi, distribusi pendapatan rumah tangga (berdasarkan
kelompok sosial-ekonomi), dan pola pengeluaran berbagai institusi (termasuk
kelompok-kelompok rumah tangga yang berbeda). Secara umum, SAM atau SNSE
merupakan pendekatan terbaik bagi kerangka penghitungan keseimbangan umum yang
tersedia bagi para peneliti ekonomi dan sosial (Thorbecke, 1985).
Dalam tulisan ini SAM yang digunakan hanya menggambarkan hubungan
antara Blok Aktivitas Produksi (pertanian dan non-pertanian), Blok Komoditi (pertanian
dan non-pertanian), Blok Faktor Produksi (tenaga kerja dan modal) dan Blo institusi
yaitu rumah tangga kota dan desa. Secara sederhana kerangka dasar SAM diebrikan
dibawah ini (perhatikan Tabel 1).

Aktivitas
Produksi

Komoditi

Faktor
Produksi

Institusi

T12

Aktivitas
Produksi
Komoditi

Ongkos Produksi

T21

T24

input antara

pengeluaran RT

produksidomestik

atas komoditi
domestik

T31

Faktor
Produksi

alokasi nilai
tamabah ke FP

T43

Institusi

alokasi pdtn
FP ke RT

Tabel 1 Kerangka Dasar SAM

III. Data dan pernyataan matematika

Ahmad Tauhid-Djoni Hartono-Mawardi-Oswar M. Mungkasa

8

Model Ekonomi: CGE Model

Program Pascasarjana Ilmu

Ekonomi

3.1. Data 1
Tabel-2 Social accounting matrix for exercise 1
AGR-A NAGR-A AGR-C NAGR-C
AGR-A
125
NAGR150
A
AGR-C
NAGRC
LAB
62
55
CAP
63
95
U-HHD
R-HHD
TOTAL
125
150
125
150

LAB

CAP

U-HHD

R-HHD

TOTAL
225
250

50
100

75
50

225
250
117
158
150
125

60
57
117

90
68
158

150

125

LAB

CAP

U-HHD

R-HHD

50
100

75
50

150

125

3.2. Data 2
Tabel-3 Social accounting matrix for exercise 2
AGR-A NAGR-A AGR-C
AGR-A
225
NAGR-A
AGR-C
60
40
NAGR-C 40
60
LAB
62
55
CAP
63
95
U-HHD
R-HHD
225
250
225
TOTAL

NAGR-C

TOTAL
225
250
225
250
117
158
150
125

250

250

60
57
117

90
68
158

3.3 Notasi
3.3.1.

Set

1.1. a ∈ A activities (AGR-A agricultural activity, NAGR-A nonagricultural
activity)

1.2. c ∈ C. commodities (AGR-C agricultural commodity, NAGR-C
nonagricultural activity)

1.3. f ∈ F factors (LAB labor, CAP capital)

1.4. h ∈ H households (U-HHD urban household, R-HHD rural household)

3.3.2………..Parameters
2.1. ada

efficiency parameter in the production function for activity a

Ahmad Tauhid-Djoni Hartono-Mawardi-Oswar M. Mungkasa

9

Model Ekonomi: CGE Model

2.2. cpi

Program Pascasarjana Ilmu

Ekonomi

consumer price index

2.3. cwtsc weight of commodity in the CPI
2.4. shryhf share for household h in the income of factor f
2.5. qfsf

supply of factor f

2.6. αfa

share of value added for factor f in activity a

2.7. βch

share in hosehold h consumption spending of commodity c

2.8. θac

yield of output c per unit activity a

2.9. icaca

quantity of c as intermediate input per unit of activity a

3.3.3.
3.1.Pc

Variables
market price of commodity c

3.2.PAa price of activity a
3.3.Qc

output level in commodity c

3.4.QAa level of activity a
3.5.QFfa demand for factor f from activity a
3.6.QHch consumption of commodity c by household h
3.7.YFhf income of household h from factor f
3.8.WFf price of factor f
3.9.YHh income of household h
3.10.PVA value added ( or net ) price of activity a
3.11.QINTca quantity of commodity c as intermediate input per unit of activity
a
IV. Equations
Production and Commodity Block

Activity Production Function QAa  ad a . QF fa

a fa

f F

Factor Demand

WF f 

a fa .PAa .QAa
QF fa

Ahmad Tauhid-Djoni Hartono-Mawardi-Oswar M. Mungkasa

aA

…………(1)

f  F , a  A… .. (2)

10

Model Ekonomi: CGE Model

Activity Pric

Program Pascasarjana Ilmu

PAa   a c .Pc

a  A ……

cC

Qc   a c .QAa

Commodity Output

c C

a A

a  A ……

cC

Quantity of Intermediate Input QINTca  ica ca .QAa

Institution Block
Factor Income

a A

YH h 

Household Demand

System Constraint Block
Factor Market Equilibrium

Output Market Equilibrium

 YF
f F

QH ch 

hH

hf

 ch .YH h

 QF
a A

Qc 

fa

 qfs f

 QF

hH

Ahmad Tauhid-Djoni Hartono-Mawardi-Oswar M. Mungkasa

ch

(5)

h  H , f  F ..(7)

……… … ………… (8)

c C , h  H

Pc

.

(4)

c  C , a  A… … . (6)

YF hf  shryhf .WF f   QF fa

Household Income

………… (3)

…… … ……..

PVAa  PAa   Pc .ica ca

Price Value Added

Ekonomi

f  F ………
c C

… …… (9)

……. (10)

………… …. (11)

11

Model Ekonomi: CGE Model

Price Normalization Equation

Program Pascasarjana Ilmu

 cwts
cC

c

Ekonomi

.Pc  cpi …………………………(12)

Ahmad Tauhid-Djoni Hartono-Mawardi-Oswar M. Mungkasa

12