Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode Simpleks: Studi Kasus PT Nuansa Porselen Indonesia

Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode Simpleks (Studi Kasus : PT Nuansa Porselen Indonesia)

  

Artikel Ilmiah

Diajukan kepada

Fakultas Teknologi Informasi

untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sistem Informasi

  

Peneliti

Albertus Sindhu A.K (682013602)

Charitas Fibriani, S.Kom., M.Eng.

  

Program Studi Sistem Informasi

Fakultas Teknologi Informasi

Universitas Kristen Satya Wacana

Salatiga

  

2017

  1. Pendahuluan

  Biaya produksi adalah sejumlah biaya yang wajib dibayarkan untuk mengolah bahan baku menjadi produk yang siap dijual [1]. Pada sebuah perusahaan, biaya produksi merupakan salah satu hal yang perlu diperhitungkan agar perusahaan tersebut dapat memiliki keuntungan yang tinggi. Biaya produksi yang tinggi dipengaruhi oleh komposisi bahan baku dan harga bahan baku. Perusahaan yang baik akan memperhitungkan berapa besar minimal biaya produksi yang dikeluarkan dan apa saja produk yang harus diproduksi agar biaya produksi tersebut menjadi minimum.

  Pada PT Nuansa Porselen Indonesia terdapat 3 jenis produk yang memiliki takaran dan komposisi bahan baku yang berbeda-beda. Perbedaan ini yang menjadi pengaruh besarnya biaya produksi. Biaya produksi dapat minimum apabila perusahaan tersebut memproduksi produk dengan jumlah produksi yang menekan biaya produksi agar produksi menjadi optimal.

  Program linear dapat digunakan untuk memecahkan masalah yang dihadapi oleh PT Nuansa Porselen Indonesia. Metode simpleks merupakan salah satu cara dalam program linear yang dapat digunakan untuk minimalisasi biaya produksi jika memiliki dua variabel atau lebih. Pada PT Nuansa Porselen Indonesia memiliki lebih dari 3 variabel yang didapat dari produk tableware yaitu dimisalkan X

  2 , produk tile 3d wall dimisalkan X 1 , dan produk patung Bali dancer

  dimisalkan X

  3 . Berdasarkan penggambaran diatas, metode simpleks dapat menjadi

  solusi untuk dapat menentukan berapa besarnya produk tableware, tile 3d wall dan patung Bali dancer yang akan dijual dengan biaya produksi yang minimum di perusahaan tersebut.

  2. Tinjauan Pustaka

  Tinjauan pustaka yang pertama diperoleh dari penelitian sebelumnya yang berjudul “Penerapan Metode Simpleks untuk Mengoptimalkan Kebutuhan Gizi Seimbang Pada Usia Lanjut di Kota Palu”. Pada penelitian tersebut membahas bagaimana mendapatkan biaya minimum dengan kombinasi bahan makanan menggunakan metode simplek. Pada penelitian tersebut digunakan program TORA. Pada penelitian ini diperoleh hasil biaya minimum sebesar Rp 8.300,00 perhari dengan kombinasi makanan yaitu beras sebanyak 353,318 gram, sawi hijau sebanyak 357,639 gram, tahu sebanyak 192,977 gram dan kacang-kacangan sebanyak 94,806 gram [2].

  Tinjauan pustaka yang kedua diperoleh dari penelitian yang berjudul “Mengoptimalkan Gizi Balita dengan Harga Minimum Menggunakan Metode Simpleks”. Pada penelitian diperoleh biaya minimum sebesar Rp 16.000,00 dengan kombinasi bahan makanan yaitu beras sebanyak 165,425 gram, wortel sebanyak 11,803 gram, pepaya sebanyak 507,229 gram, dan tahu sebanyak 930,579 gram [3].

  Tinjauan pustaka yang ketiga diperoleh dari penelitian yang berjudul “Optimalisasi Kebutuhan Gizi Harian Ibu Menyusui dengan Biaya Minimum optimalisasi untuk menghitung jumlah bahan makanan yang memenuhi persyaratan gizi harian dengan biaya minimum menggunakan metode simpleks. Penelitian ini diperoleh hasil kombinasi makanan yang optimal untuk 6 bulan pertama adalah pada kasus satu yaitu : beras 89 gram, ikan ekor kuning 53 gram, bayam 43 gram, kacang tanah 2 gram dan susu SGM 17 gram dengan total biaya sebesar Rp 2.500,00. Lalu pada 6 bulan berikutnya diperoleh hasil kombinasi makanan yang optimal pada kasus empat yaitu : beras 32 gram, tempe 0,2 gram, daun singkong 21 gram, kacang tanah 75 gram dan susu SGM 17 gram dengan total biaya sebesar Rp 2,000,00 per sekali makan [4].

  Tinjauan pustaka yang keempat diperoleh dari penelitian yang berjudul “Pengoptimalan Persediaan Dengan Metode Simpleks Pada PT XYZ”. Pada penelitian tersebut diperoleh persediaan yang optimal sebesar 2.000 packs untuk produk pupuk urea, 8.000 packs kieserite, dan 10.000 packs rock phosphate [5].

  Tinjauan pustaka yang kelima diperoleh dari penelitian yang berjudul “Optimalisasi Jumlah Produksi CPO Dengan Biaya Minimum Melalui Pendekatan Linear Programming Di PT XYZ”. Pada penelitian tersebut diperoleh hasil total biaya minimum produsi sebesar Rp 114.258.100.000,00 dengan jumlah produksi CPO sebesar 14.763 ton [6].

  Tinjauan pustaka yang keenam diperoleh dari penelitian yang berjudul “Optimalisasi Komposisi Jumlah Masing-Masing Tipe Rumah Pada Pembangunan Perumahan Dengan Metode Simpleks”. Pada penelitian tersebut diperoleh hasil komposisi tipe rumah yang optimal dengan tipe rumah Gambuh sebanyak 27 unit, tipe Tenun sebanyak 106 unit dan tipe Pendet 211 unit, dimana

  2

  tipe rumah tersebut dibangun pada lahan efektif seluas 71.500 m serta lahan pada

  2

  fasos dan fasum seluas 38.500 m . Pada penelitian tersebut diperoleh keuntungan sebesar Rp 31.396.000.000,00 [7].

  Perbedaan penelitian ini dengan penelitian sebelumnya yaitu pada penelitian ini dalam perhitungannya digunakan aplikasi online [12]. Aplikasi online ini dapat diakses melalui jaringan internet. Selain itu penelitian ini menggunakan metode simplek minimasi dengan metode dua fase yang berbeda dengan penelitian sebelumnya. Pada penelitian ini memiliki iterasi pada fase pertama sebanyak 24 iterasi serta pada fase kedua sebanyak 2 iterasi untuk mendapatkan hasil biaya yang optimal.

  Algoritma simpleks adalah sebuah cara sistematis yang dilakukan secara berulang atau iterasi untuk mendapatkan nilai optimal dalam permasalahan program linear [13].

  Data penelitian diperoleh dari PT Nuansa Porselen Indonesia pada bulan Mei 2017. Data diperoleh merupakan data primer karena dengan menggunakan proses wawancara kepada pegawai yang bekerja di bagian cor, painting, dan case

  

gyp . Data wawancara kepada pegawai yang bekerja di bagian cor dimulai dari

  nomor 1 sampai 4. Data wawancara kepada pegawai yang bekerja di bagian case

  

gyp dimulai dari nomor 5 sampai 8. Data wawancara kepada pegawai yang

  bekerja di bagian painting dimulai dari nomor 9 sampai 21. Data yang disajikan dalam bentuk tabel, yang memuat nama bahan pembuat produk, takaran bahan baku dalam persen (%) pada tiap produk, kapasitas persediaan bahan baku dan biaya produksi tiap produk. Data yang diperoleh ditunjukkan pada Tabel 1.

  

Tabel 1. Data Komposisi Bahan Baku

  Berdasarkan data pada Tabel 1, permasalahan yang dihadapi oleh PT Nuansa Porselen Indonesia yaitu PT Nuansa Porselen Indonesia masih memproduksi ketiga produk tersebut sehingga biaya produksi yang harus dikeluarkan menjadi lebih banyak. Oleh karena itu, metode simpleks dapat menjadi solusi untuk dapat menentukan berapa besarnya produk tableware, tile 3d

  

wall dan patung Bali dancer yang akan dijual dengan biaya produksi yang

minimum pada PT Nuansa Porselen Indonesia.

  Pada penelitian ini terdapat tiga variabel yaitu variabel X , X , dan X .

  1

  2

  3 Variabel X merupakan produk tile 3D, variabel X merupakan tableware dan

  1

  2

  variabel X 2 merupakan patung penari bali.

  Fungsi tujuan dalam penelitian ini adalah biaya produksi produk tile 3D sebesar Rp 500.000,00 per meter, biaya produksi tableware sebesar Rp 100.000,00 per meter, dan biaya produksi patung penari bali sebesar Rp 5.000.000,00 per buah. Fungsi batasan untuk tujuan minimasi akan menggunakan produksi, sehingga dalam penelitian ini fungsi batasan menggunakan tanda ≥.

  Pada metode fase pertama, bentuk minimasi yaitu : (1). Bentuk minimasi pada persamaan (1) dapat dirubah kedalam bentuk yang ekuivalen sehingga berada dalam bentuk maksimasi [6], yaitu menjadi maksimasi

  (2). Persamaan (2) diatas berarti bahwa dalam bentuk minimalisasi nilai minimum z sama dengan nilai maksimum (-Z) dalam bentuk maksimasi [6], sehingga fungsi tujuan menjadi maksimasi (-Z) = -500000X

  1 - 100000X

  2 3 . Pada

• – 5000000X waktu memasuki fase pertama fungsi tujuan harus diubah dari bentuk maksimasi (-Z) = -500000X - 100000X - 5000000X

  1

  2 3 (3) menjadi maksimasi Z’= slack variable - artificial variable (4), sehingga fungsi tujuan menjadi:

  26 + X 27 + X 28 + X 29 + X

30 + X

31 + X 32 + X 33 + X 34 + X 35 + X 36 + X

• 25 + X

  37 Z’ = 0(X

  X

  38 + X 39 + X 40 + X 41 + X 42 + X 43 + X 44 ) -1(X 4 + X 5 + X 6 + X + 7 + X 8 + X 9 + X

  10 X 11 + X 12 + X 13 + X 14 + X 15 + X 16 + X 17 + X 18 + X 19 + X 20 + X 21 + X 22 + X

  23 + X ).

  untuk mencari solusi feasible dengan membuat artificial variables menjadi variabel non-basis. Langkah perhitungan iterasi adalah sebagai berikut [7] : a.

  Menentukan nilai pivot column dengan cara memilih nilai Zj-Cj ≤ 0 yang paling kecil.

  b.

  ) dibagi baris terpilih, lalu Menentukan nilai Ri yang diperoleh dari nilai bi (P untuk nilai bi

  ≤ 0 tidak dihitung nilai Ri nya.

  c.

  Menentukan pivot row dengan cara memilih nilai Ri yang paling kecil.

  d.

  Menentukan nilai basis dengan cara memilih perpotongan pivot row dengan pivot column .

  e.

  Berdasarkan nilai basis tersebut, lakukan langkah a sampai dengan langkah d.

  Fase kedua dapat dilanjutkan apabila ditemukan solusi feasible dimana nilai artificial variable (kolom Cb) telah tergantikan semua pada fase pertama [8]. Pada fase kedua ini digunakan tabel akhir yang sudah optimal pada fase pertama sebagai tabel awal simpleks di fase kedua ini. Lalu nilai Z’ yang di fase pertama digantikan oleh nilai artificial variable dan slack variable, diubah menjadi bentuk maksimasi (-Z) = -500000X

  1 - 100000X 2 - 5000000X 3 . Setelah itu dilanjutkan perhitungan iterasi simpleks sampai mencapai solusi optimal yaitu nilai Z ≥ 0. Berdasarkan hasil fase pertama ini diperoleh tabel awal simpleks yang menjadi acuan perhitungan iterasi simpleks. Tabel awal simpleks diperoleh dari kendala yang sudah diubah ke bentuk kanonik dan fungsi tujuan (Z) yang sudah diubah menjadi (Z’) berdasarkan acuan metode dua fase pada tahapan penelitian.

  

Gambar 1.Tabel awal simpleks pada fase pertama.

  Pada Gambar 1 merupakan tabel awal simpleks pada fase pertama. Pada Gambar 1 terdapat nilai Z sebesar -299 pada kolom P yang belum optimal karena

  1 belum tergantikan, maka perlu dilakukan proses iterasi sampai nilai Z ≥ 0 dan terdapat solusi feasible yaitu artificial variable tergantikan menjadi sebesar 0.

  

Gambar 2.Tabel simpleks iterasi pertama pada fase pertama.

  Pada Gambar 2 merupakan hasil iterasi pertama pada fase pertama. Pada Gambar 2 terdapat nilai Z sebesar -41.714285714286 pada kolom P yang belum

  24

  optimal karena nilai Z ≤ 0 dan terdapat nilai artifial variable sebesar 1 pada kolom Cb yang belum tergantikan, maka perlu dilakukan iterasi sampai terdapat solusi feasible yaitu artificial variable yang sudah tergantikan menjadi 0 dan nilai Z ≥ 0.

  

Gambar 3.Tabel akhir simpleks pada fase pertama.

  Pada Gambar 3 merupakan tabel akhir simpleks pada fase pertama setelah dilakukan iterasi sebanyak 24 kali. Pada Gambar 3 terdapat solusi feasible karena

  

artificial variable sudah tergantikan yaitu nilai artificial variable pada kolom Cb

  bernilai 0 yang semula bernilai 1. Berdasarkan acuan metode dua fase pada tahapan penelitian apabila ada solusi feasible maka dapat dilanjutkan ke fase kedua untuk menghitung berapa solusi optimal yang diperoleh.

  

Gambar 4.Tabel awal simpleks pada fase kedua.

  Pada Gambar 4 merupakan tabel awal simpleks pada fase kedua. Tabel awal simpleks pada fase kedua terbentuk dari Gambar 3, dimana tabel simpleks pada fase pertama yang menjadi acuan untuk tabel awal simpleks. Lalu dilakukan iterasi perhitungan simpleks seperti pada tahapan penelitian. Pada Gambar 4 nilai Z sebesar -15000 pada kolom P

  2 belum optimal karena nilai Z ≤ 0, sehingga perlu adanya iterasi agar nilai Z .

  ≥ 0 pada kolom P

  2

  

Gambar 5.Tabel akhir simpleks pada fase kedua.

  Pada Gambar 5 merupakan tabel akhir simpleks pada fase kedua. Pada Gambar 5 didapatkan hasil nilai Z = -23400000 pada kolom P yaitu sebagai nilai bi dan produk tableware yaitu X

  2 = 234 . Nilai Z pada kolom P bernilai negatif

  karena bentuk minimasi tersebut merupakan bentuk yang ekuivalen jika berada dalam bentuk maksimasi [6]. Pada Gambar 5 ini nilai Z pada kolom P

  1 sampai P

  24

  sudah bernilai positif yang berarti nilai Z sudah optimal sehingga tidak diperlukan iterasi lagi. Hal ini berarti biaya minimum yang akan dikeluarkan oleh PT Nuansa Porselen Indonesia adalah Rp 23.400.000,00 dengan memproduksi produk

  

tableware sebanyak 234 buah. Metode simpleks ini membuktikan bahwa biaya

  produksi yang dikeluarkan oleh PT Nuansa Porselen Indonesia menjadi lebih sedikit yaitu Rp 24.400.000,00 dengan memproduksi produk tableware sebesar

  5. Kesimpulan dan Saran

  Simpulan yang dapat ditarik dari penelitian ini yaitu metode simpleks dapat menjadi solusi dari permasalahan yang sedang dialami oleh PT Nuansa Porselen Indonesia. Berdasarkan perhitungan metode simpleks PT Nuansa Porselen Indonesia akan mengeluarkan biaya produksi yang minimum jika perusahaan tersebut hanya memproduksi produk tableware sebesar 23,4 % dari jumlah produksi maksimal sebesar 1000 buah.

  Saran untuk penelitian selanjutnya perhitungan bisa dilakukan dengan menggunakan software lain seperti QM for windows yang bersifat offline sehingga tidak perlu adanya akses internet. Lalu dapat menggunakan metode minimasi yang lain seperti teknik the big M.

  6. Daftar Pustaka

[1] Mulyadi, Akuntansi Biaya. Unit Penerbit dan Percetakan Sekolah Tinggi Ilmu Manajemen

YKPN.2010.

  

[2] N., Susi lowati, A., Sahari, dan Resnawati, “Penerapan Metode Simpleks Untuk

Mengoptimalkan Kebutuhan Gizi Seimbang Pada Usia Lanjut Di Kota Palu”, Jurnal Ilimah

Matematika dan Terapan, vol 11, hal 62 – 71, 2014.

[3] Syahrurrahmah, A. Sahari, dan Resnawati, “Mengoptimalkan Gizi Balita Dengan Harga

Minimum Menggunakan Metode Simpleks”, Jurnal Ilimah Matematika dan Terapan, vol 10, hal

65 – 73, 2013.

[4] Nina, A. Sahari, Resnawati, “Optimalisasi Kebutuhan Gizi Harian Ibu Dengan Biaya Minimum

Menggunakan Metode Simpleks”, Jurnal Ilimah Matematika dan Terapan, Vol. 10 No. 1, (Hal.

  29 – 42), Juni 2013.

[5] Christian Hermawan, Iryanto, Rosman Siregar, “Pengoptimalan Persediaan Dengan Metode

Simpleks pada PT

  XYZ”,Saintia Matematika, Vol. 2 No. 2 , pp. 105-113, 2014.

[6] Antonius Sianturi, Abadi Ginting, Ukurta Tarigan, “Optimasi Jumlah Produksi CPO dengan

Biaya Minimum

  Melalui Pendekatan Linear Programming di PT XYZ”, e-Jurnal Teknik Industri FT USU, Vol. 3 No. 1, pp. 1-6, September 2013.

[7] Putu Darma Wars ika, “Optimalisasi Komposisi Jumlah Masing-Masing Tipe Rumah Pada

Pembangunan Perumahan

Dengan Metode Simpleks”, Jurnal Ilmiah Teknik Sipil, Vol. 16 No. 2, Juli 2012

  [8] Herjanto, E, Manajemen Produksi dan Operasi, Edisi Kedua. Jakarta: Grasindo,1999.

[9] Simarmata, A. Dj., Operation Research : Sebuah Pengantar Tekik-teknik Optimasi Kuantitatif

dari Sistem-sistem Operasional, Jakarta: PT Gramedia, 1981.

  [10] Aminudin, Prinsip-Prinsip Riset Operasi. Jakarta: Erlangga, 2005. [11] Herjanto, Eddy, Manajemen Operasi.Grasindo, 2005

[12] PHPSimplex. [Online]. Tersedia : http://www.phpsimplex.com/(diakses pada 16 Juni 2017).

  [13] Siswanto, Operation Research Jilid 1, Jakarta: PT Erlangga, 2007.