5. PRAKTIKUM ART ANALISIS REGRESI DENGAN
0
LAPORAN PRAKTIKUM
Kelas
ANALISIS REGRESI TERAPAN
D
MODUL : 5
ANALISIS REGRESI BERGANDA DENGAN VARIABEL DUMMY
Nama
Nomor
Tanggal
Praktikan
Mahasiswa
Kumpul
Slamet Abtohi
13611198
10 Juni 2015
Nama Penilai
Tanggal
Koreksi
Nilai
Tanda Tangan
Praktikan
Laboran
Tanda Tangan
Asisten
Dosen
Berky Rian Efana
Desi Puspitasari
Gebri Adinda
Tuti Purwaningsih,
S.Stat., M.Si
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
YOGYAKARTA
2015
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Pengertian Regresi
Analisis regresi merupakan salah satu analisis yang bertujuan untuk
mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain. Dalam analisis
regresi, variabel yang mempengaruhi disebut independent variable (variabel
bebas) dan variabel yang dipengaruhi disebut dependent variable (variabel
terikat). Jika dalam persamaan regresi hanya terdapat satu variabel bebas dan
satu variabel terikat, maka disebut sebagai persamaan regresi sederhana,
sedangkan jika variabel bebasnya lebih dari satu, maka disebut sebagai
persamaan regresi berganda.
Analisis regresi meliputi pengumpulan data berpasangan, pencarian pola
garis (pendugaan parameter dan pengujian ketidakpastian model), pendugaan
persamaan regresi (pendugaan dan pengujian parameter) serta interpretasi
model dan parameter. Tahapan pembentukan model regresi yaitu :
1. Penentuan model
2. Menduga parameter
3. Verifikasi model
4. Jika model tidak tepat atau ada asumsi yang tidak terpenuhi, kembali ke
langkah I
5. Inferensia dan interpretasi
(http://www.konsultanstatistik.com/2009/03/ regresi-linear.html)
1.2 Defenisi Regresi Berganda dengan Variabel Independen Dummy
Variabel
dummy
adalah
variabel
yang
digunakan
untuk
mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras,
agama, perubahan kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lainlain). Variabel dummy merupakan variabel yang bersifat kategorikal yang
1
2
diduga mempunyai pengaruh terhadap variabel yang bersifat kontinu. Variabel
dummy sering juga disebut variabel boneka, binary, kategorik atau dikotom.
Variabel dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi
simbol D. Dummy memiliki nilai 1 (D=1) untuk salah satu kategori dan nol
(D=0) untuk kategori yang lain.
D = 1 untuk suatu kategori (laki- laki, kulit putih, sarjana dan sebagainya).
D = 0 untuk kategori yang lain (perempuan, kulit berwarna, non-sarjana dan
sebagainya).
Nilai 0 biasanya menunjukkan kelompok yang tidak mendapat sebuah
perlakuan dan 1 menunjukkan kelompok yang mendapat perlakuan. Dalam
regresi berganda, aplikasinya bisa berupa perbedaan jenis kelamin (1 = lakilaki, 0 = perempuan), ras (1 = kulit putih, 0 = kulit berwarna), pendidikan (1 =
sarjana, 0 = non-sarjana).
1.3 Model Matematika Regresi Berganda dengan Variabel dummy
Variabel dummy digunakan sebagai upaya untuk melihat bagaimana
klasifikasi-klasifikasi
dalam
sampel
berpengaruh
terhadap
parameter
pendugaan. Variabel dummy juga mencoba membuat kuantifikasi dari variabel
kualitatif.
Kita pertimbangkan model berikut ini:
I. Y = a + bX + c D1
(Model Dummy Intersep)
II. Y = a + bX + c (D1X) (Model Dummy Slope)
III. Y = a + bX + c (D1X) + d D1 (Kombinasi)
1.4 Pemanfaatan Regresi Berganda dengan Variabel dummy
Tujuan menggunakan regresi berganda dummy adalah memprediksi
besarnya nilai variabel tergantung/dependen atas dasar satu atau lebih variabel
bebas/independen, di mana satu atau lebih variabel bebas yang digunakan
bersifat dummy. Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk
membuat kategori data yang bersifat kualitatif (data kualitatif tidak memiliki
satuan ukur), agar data kualitatif dapat digunakan dalam analisa regresi maka
3
harus lebih dahulu di transformasikan ke dalam bentuk Kuantitatif. contoh data
kualitatif misal jenis kelamin adalah laki-laki dan perempuan, harus di
transform ke dalam bentuk Laki-laki = 1 ; Perempuan = 0. atau tingkat
pendidikan misal SMA dan Sarjana, maka diubah menjadi SMA = 0 ; Sarjana
= 1, skala yang terdiri dari dua yakni 0 dan 1 disebut kode binary, sedangkan
persamaan model yang terdiri dari variabel dependennya kuantitatif dan
variabel independennya skala campuran : kualitatif dan kuantitatif, maka
persamaan tersebut disebut persamaan regresi berganda dummy. Dalam
kegiatan penelitian, kadang variabel yang akan diukur bersifat kualitatif,
sehingga muncul kendala dalam pengukuran, dengan adanya variabel
dummy
tersebut,
maka
besaran
atau
nilai
variabel
yang
bersifat kualitatif tersebut dapat di ukur dan diubah menjadi kuantitatif.
(http://asfarsyafar.blogspot.com/2013/10/makalah-statistika-regresiberganda.html)
1.5 Uji Asumsi Klasik
Uji asumsi klasik adalah persyaratan statistik yang harus dipenuhi pada
analisis regresi linear berganda yang berbasis ordinary least square (OLS). Uji
asumsi klasik yang sering digunakan yaitu uji normalitas, uji multikolinearitas,
heteroskedastisitas dan uji autokorelasi. Tidak ada ketentuan yang pasti tentang
urutan uji mana dulu yang harus dipenuhi. Analisis dapat dilakukan tergantung
pada data yang ada. Sebagai contoh, dilakukan analisis terhadap semua uji
asumsi klasik, lalu dilihat mana yang tidak memenuhi persyaratan. Kemudian
dilakukan perbaikan pada uji tersebut, dan setelah memenuhi persyaratan,
dilakukan pengujian pada uji yang lain.
1.5.1 Uji Normalitas
Uji normalitas adalah untuk melihat apakah nilai residual
terdistribusi normal atau tidak. Model regresi yang baik adalah
memiliki nilai residual yang terdistribusi normal. Jadi uji normalitas
4
bukan dilakukan pada masing-masing variabel tetapi pada nilai
residualnya.
1.5.2 Uji Multikolinearitas
Uji
multikolinearitas
adalah
untuk
melihat
ada
atau
tidaknya korelasi yang tinggi antara variabel-variabel bebas dalam
suatu model regresi linear berganda. Jika ada korelasi yang tinggi di
antara variabel-variabel bebasnya, maka hubungan antara variabel
bebas terhadap variabel terikatnya menjadi terganggu.
1.5.3 Uji Heteroskedastisitas
Uji heteroskedastisitas adalah untuk melihat apakah terdapat
ketidaksamaan varians dari residual satu ke pengamatan ke pengamatan
yang lain. Model regresi yang memenuhi persyaratan adalah di mana
terdapat kesamaan varians dari residual satu pengamatan ke
pengamatan yang lain tetap atau disebut homoskedastisitas.
1.5.4
Uji Autokorelasi
Uji autokorelasi adalah untuk melihat apakah terjadi korelasi
antara suatu periode t dengan periode sebelumnya (t -1). Secara
sederhana analisis regresi digunakan untuk melihat pengaruh antara
variabel bebas terhadap variabel terikat, jadi tidak boleh ada korelasi
antara observasi dengan data observasi sebelumnya.
( http://www.konsultanstatistik.com/2009/03/uji-asumsi-klasik.html)
BAB II
DESKRIPSI KERJA
Pada bab ini praktikan akan mendeskripsikan langkah-langkah kerja dalam
melakukan analisis regresi dengan menggunakan variabel dummy.
2.1 Studi Kasus
Sebuah perusahaan maskapai penerbangan sedang dalam kondisi pailit,
untuk itu tim peneliti perusahaan berusaha untuk menemukan solusi yang tepat
bagi keberlangsungan perusahaan. Salah satu opsi terakhir yang diajukan
adalah melakukan Pemutusan Hubungan Kerja (PHK) bagi karyawan
perusahaan dengan data karyawan calon PHK yang telah ada. Untuk itu
perusahaan ingin mengetahui besar nilai yang harus dibayarkan perusahaan
pada gaji terakhir sebelum di PHK. Hal tersebut didasarkan pada divisi yang
dijalankan (penerbangan : 1, pemasaran: 2, akunting: 3, personalia: 4, sistem
informasi: 5, public relation: 6, kredit : 7, armada: 8, ground handling: 9,
penelitian: 10), jabatan dalam perusahaan (kepala divisi: 1, sekretaris divisi:2,
staff divisi:3, office boy: 4) , tingkat pendidikan yang telah ditempuh (S2: 1, S1
: 2, D3: 3, SMA/Sederajat : 4) , penilaian hasil kinerja, dan usia. Berikut ini
adalah data karyawan calon penerima keputusan PHK :
Tabel 2.1 Data Karyawan PHK
DIVISI JABATAN DIDIK KINERJA
1
1
1
7
1
2
2
7
1
3
3
3
1
3
2
5
1
3
2
5
1
3
2
6
1
3
3
4
2
3
1
6
2
4
4
5
2
3
2
6
5
USIA GAJI ($)
50
530
47
430
30
212
31
310
31
303
32
300
27
242
50
536
19
232
43
242
6
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
7
3
4
3
3
3
1
3
3
4
4
2
3
3
4
1
3
3
3
3
3
3
3
2
3
4
4
3
3
4
4
3
3
2
4
2
3
3
4
1
3
3
2
4
4
4
4
2
2
2
4
4
3
2
2
4
1
2
3
2
2
3
3
1
2
2
4
4
2
2
4
4
4
3
2
4
3
3
2
4
1
2
2
5
6
3
6
5
4
5
5
5
6
5
4
4
6
6
5
4
7
4
4
3
5
5
6
3
3
5
4
4
6
4
3
7
4
4
3
3
4
3
6
5
34
23
34
24
31
45
43
45
23
24
34
31
32
20
51
33
25
35
31
37
36
50
34
32
46
20
36
34
26
21
31
36
31
23
30
35
37
18
46
41
37
238
143
132
143
140
446
330
369
129
131
376
240
240
133
478
402
321
398
356
321
320
300
362
327
132
131
256
229
247
151
146
303
400
133
307
157
256
134
431
365
361
7
7
7
7
7
7
8
8
8
8
8
8
8
9
9
9
9
9
9
9
9
10
10
10
10
10
10
10
10
4
3
3
4
4
1
2
2
3
3
3
3
1
2
3
3
4
2
3
3
3
3
4
3
4
4
3
3
4
3
4
4
4
1
3
3
3
2
4
4
1
2
2
2
4
3
3
3
3
3
4
2
2
4
4
4
3
5
7
5
4
4
6
5
4
6
5
4
4
5
7
6
6
6
6
6
3
4
5
7
5
6
6
5
47
34
29
22
23
47
34
35
38
37
35
36
48
33
28
31
29
31
36
35
42
31
34
35
36
32
31
34
134
240
150
132
131
425
368
328
200
361
242
221
431
320
378
373
134
323
225
225
203
236
132
251
134
136
242
221
Dari data diatas, praktikan akan melakukan analisis diantaranya:
1. Mendapatkan pemodelan regresi linear
2. Melakukan uji hipotesis dengan mencantumkan variabel mana yang
dijadikan sebagai variabel dummy
3. Melakukan uji asumsi
4. Menghitung perkiraan gaji yang harus dibayarkan oleh perusahaan apabila
terdapat seorang karyawan calon PHK, bekerja pada divisi pemasaran,
8
jabatan dalam perusahaan adalah sekretaris divisi, tingkat pendidikan S1,
usia 35 tahun, nilai kerja 5.
2.2 Langkah Kerja
Adapun langkah-langkah kerja dalam melakukan analisis regresi dengan
variabel dummy adalah sebagai berikut :
1.
Buka software SPSS, klik variable view dan tentukan nama variabel yang
meliputi divisi, jabatan, didik, kinerja, usia dan gaji seperti terlihat pada
gambar 2.1 berikut :
Gambar 2.1 Mendefinisikan nama variabel
2.
Definisikan kategori pada tiap-tiap variabel (divisi, jabatan dan
pendidikan) kedalam bentuk angka sesuai dengan keterangan pada studi
kasus dengan cara mengklik values pada masing-masing variabel seperti
gambar berikut :
Gambar 2.2 Mendefinisikan keterangan variabel
3.
Setelah selesai mengkategorikan semua variabel, masukkan data pada
studi kasus kedalam SPSS pada data view.
9
Gambar 2.3 Menginput data pada tabel data view
4.
Kemudian lakukan pengkategorian dalam bentuk variabel dummy 0 dan 1,
pada variabel divisi dengan menjadikan divisi penerbangan = 1 sebagai
reference category. Klik menu Transform Recode Into Different
Variables, tentukan nama variabel dummy yang baru, kemudian klik old
and new values, lakukan seperti gambar dibawah ini.
Gambar 2.4 Kotak dialog recode into difference: Old and new values
5.
Lakukan ulang langkah ke empat pada kategori selanjutnya (3 sampai
dengan 10) pada variabel divisi demikian halnya dengan variabel jabatan
dan didik disesuaikan dengan jumlah kategori pada studi kasus.
10
6.
Setelah selesai melakukan pengkategorian maka akan muncul variabel
dummy yang baru sebanyak 15 variabel pada tabel, kemudian lakukan
pengujian regresi dengan cara mengklik menu analyze regression
linear sehingga muncul kotak linear regression, masukkan variabel gaji
pada kolom dependent lalu masukkan semua variabel (kecuali divisi,
jabatan dan didik) pada kolom independent, pilih method “stepwise”
seperti terlihat pada gambar 2.5 berikut :
Gambar 2.5 Kotak dialog linear regresi
7.
Klik button statistics, beri tanda check list pada bagian estimates,
covariance matrix, model fit, collinearity diagnostics, durbin-watson
seperti yang terlihat pada gambar berikut :
Gambar 2.6 Kotak dialog linear regression
11
8.
Klik Continue, kemudian klik button plots sehingga akan muncul kotak
dialog linear regression: plots, lalu pindahkan *SRESID pada kolom Y
dan *ZPRED pada kolom X, beri tanda ceklis pada normal probability
plot, perhatikan gambar 2.7 berikut :
Gambar 2.7 Kotak dialog linear regression: plots
9.
Klik Continue, kemudian klik button save, pada kotak dialog linear
regression: save, beri tanda ceklis pada unstandardized di bagian residuals
seperti terlihat pada gambar 2.8 berikut :
Gambar 2.8 Kotak dialog linear regression: save
10. Klik Continue, kemudian klik OK sehingga diperoleh output.
11. Lakukan uji normalitas dengan cara mengklik analyze descriptive
statistics explore kemudian pindahkan variabel unstandardized
residual [RES_1] ke kolom dependent list seperti terlihat pada gambar
dibawah ini.
12
Gambar 2.9 Kotak dialog explore
12. Klik button plots, kemudian beri tanda ceklis pada bagian normality plots
with tests seperti terlihat pada gambar 2.10.
Gambar 2.10 Kotak dialog explore: plots
13. Klik continue kemudian klik OK untuk melihat hasil output.
BAB III
PEMBAHASAN
Pada bab ini praktikan akan menjelaskan hasil output dari analisis regresi
berganda dengan variabel dummy menggunakan software SPSS untuk memprediksi
besarnya nilai variabel tergantung/dependen atas dasar satu atau lebih variabel
bebas/independen, di mana satu atau lebih variabel bebas yang digunakan bersifat
dummy. Pada kasus ini, praktikan akan mencari pemodelan regresi dan melakukan
pengujian asumsi serta menghitung perkiraan gaji yang harus dibayarkan oleh
perusahaan kepada karyawan penerima keputusan PHK atas dasar variabel kinerja,
usia dan variabel dummy yang meliputi beberapa kategori didalam variabel divisi,
jabatan dan tingkat pendidikan.
Untuk melihat hasil analisis, pertama praktikan akan mengidentifikasi
kesesuaian model dengan menggunakan uji simultan (uji overall) pada output tabel
anova. Adapun hasil output uji overall dapat dilihat pada gambar 3.1 berikut :
13
14
Gambar 3.1 Output SPSS ANOVA (Uji Overall)
Dari hasil output pada gambar 3.1 diatas, dapat dilakukan analisis untuk
mengetahui kesesuaian model dengan menggunakan pengujian hipotesis sebagai
berikut :
a.
Hipotesis
H0 : β1 = β2 = β3 = β4 = ... = β11 = 0
H1 : Minimal ada satu βi ≠ 0, i =1,2,...,11
b.
( Model tidak sesuai )
(Model sesuai )
Tingkat signifikansi
α = 0,05
c.
Daerah kritis
Sig < α (Tolak H0)
d.
Statistik Uji
Sig = 0,000
e.
Keputusan
0,000 < 0,05
Sig < α (Tolak H0)
f.
Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak H0
yakni nilai Sig < α yang berarti menunjukkan bahwa model sesuai
Setelah melakukan uji overall, kemudian praktikan akan mengidentifikasi
variabel yang signifikan dengan menggunakan analisis uji parsial. Dalam analisis
15
regresi pada studi kasus digunakan analisis regresi dengan metode stepwise pada
SPSS, sehingga langsung didapatkan model regresi yang signifikan, variabel yang
tidak signifikan akan dikeluarkan secara otomatis dari model. Hasil output model
dapat dilihat pada tabel coefficients pada gambar berikut :
16
Gambar 3.2 Output SPSS tabel Coefficients
Dari output diatas, selanjutnya praktikan akan memilih model yang signifikan
dengan cara melihat nilai p-value pada kolom sig. Variabel yang signifikan adalah
variabel yang memiliki nilai p-value kurang dari alfa (α), dalam hal ini nilai alfa
yang digunakan adalah 0,05. Dari tabel output, praktikan menggunakan model 11
karena jumlah variabel yang signifikan lebih banyak bila dibandingkan dengan
variabel yang lain. Variabel signifikan menunjukkan variabel yang paling
berpengaruh terhadap perhitungan gaji karyawan.
Dengan demikian dapat dituliskan pengujian hipotesisnya secara satu persatu
sebagai berikut :
1)
Pengujian hipotesis terhadap β0 (Konstanta/Intersep)
a.
Hipotesis
H0 : β0 = 0 ( Semua nilai Y dapat dijelaskan oleh X)
H1 : β0 ≠ 0 (Ada nilai Y yang tidak dapat dijelaskan oleh X)
b.
Tingkat signifikansi
α = 0,05
c.
Daerah kritis
Sig < α (Tolak H0)
d.
Statistik Uji
Sig = 0,000
e.
Keputusan
0,000 < 0,05
17
Sig < α (Tolak H0)
f.
Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak
H0 (nilai Sig < α) yang berarti bahwa ada nilai Y yang tidak dapat
dijelaskan oleh nilai X.
2)
Pengujian hipotesis terhadap β1 (Kinerja)
a.
Hipotesis
H0 : β1 = 0 ( X1 tidak berpengaruh terhadap Y)
H1 : β1 ≠ 0 ( X1 berpengaruh terhadap Y)
b.
Tingkat signifikansi
α = 0,05
c.
Daerah kritis
Sig < α (Tolak H0)
d.
Statistik Uji
Sig = 0,018
e.
Keputusan
0,018 < 0,05
Sig < α (Tolak H0)
f.
Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak
H0 (nilai Sig < α) yang berarti bahwa besarnya kinerja berpengaruh
secara signifikan terhadap perhitungan gaji karyawan
3)
Pengujian hipotesis terhadap β2 (Variabel dummy divisi personalia)
a.
Hipotesis
H0 : β1 = 0 ( X1 tidak berpengaruh terhadap Y)
H1 : β1 ≠ 0 ( X1 berpengaruh terhadap Y)
b.
Tingkat signifikansi
α = 0,05
c.
Daerah kritis
Sig < α (Tolak H0)
18
d.
Statistik Uji
Sig = 0,000
e.
Keputusan
0,000 < 0,05
Sig < α (Tolak H0)
f.
Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak
H0 (nilai Sig < α) yang berarti bahwa besarnya variabel dummy pada
divisi personalia berpengaruh secara signifikan terhadap perhitungan gaji
karyawan
4)
Pengujian hipotesis terhadap β3 (Variabel dummy jabatan staff divisi)
a.
Hipotesis
H0 : β1 = 0 ( X1 tidak berpengaruh terhadap Y)
H1 : β1 ≠ 0 ( X1 berpengaruh terhadap Y)
b.
Tingkat signifikansi
α = 0,05
c.
Daerah kritis
Sig < α (Tolak H0)
d.
Statistik Uji
Sig = 0,000
e.
Keputusan
0,000 < 0,05
Sig < α (Tolak H0)
f.
Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak
H0 (nilai Sig < α) yang berarti bahwa besarnya variabel dummy pada
jabatan staff divisi berpengaruh secara signifikan terhadap perhitungan
gaji karyawan
19
5)
Pengujian hipotesis terhadap β4 (Variabel dummy jabatan office boy)
a.
Hipotesis
H0 : β1 = 0 ( X1 tidak berpengaruh terhadap Y)
H1 : β1 ≠ 0 ( X1 berpengaruh terhadap Y)
b.
Tingkat signifikansi
α = 0,05
c.
Daerah kritis
Sig < α (Tolak H0)
d.
Statistik Uji
Sig = 0,000
e.
Keputusan
0,000 < 0,05
Sig < α (Tolak H0)
f.
Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak
H0 (nilai Sig < α) yang berarti bahwa besarnya variabel dummy pada
jabatan office boy berpengaruh secara signifikan terhadap perhitungan
gaji karyawan
6)
Pengujian hipotesis terhadap β5 (Variabel dummy pendidikan S1)
a.
Hipotesis
H0 : β1 = 0 ( X1 tidak berpengaruh terhadap Y)
H1 : β1 ≠ 0 ( X1 berpengaruh terhadap Y)
b.
Tingkat signifikansi
α = 0,05
c.
Daerah kritis
Sig < α (Tolak H0)
d.
Statistik Uji
Sig = 0,001
e.
Keputusan
0,001 < 0,05
20
Sig < α (Tolak H0)
f.
Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak
H0 (nilai Sig < α) yang berarti bahwa besarnya variabel dummy pada
pendidikan S1 berpengaruh secara signifikan terhadap perhitungan gaji
karyawan
7)
Pengujian hipotesis terhadap β5 (Variabel dummy pendidikan D3)
a.
Hipotesis
H0 : β1 = 0 ( X1 tidak berpengaruh terhadap Y)
H1 : β1 ≠ 0 ( X1 berpengaruh terhadap Y)
b.
Tingkat signifikansi
α = 0,05
c.
Daerah kritis
Sig < α (Tolak H0)
d.
Statistik Uji
Sig = 0,000
e.
Keputusan
0,000 < 0,05
Sig < α (Tolak H0)
f.
Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak
H0 (nilai Sig < α) yang berarti bahwa besarnya variabel dummy pada
pendidikan D3 berpengaruh secara signifikan terhadap perhitungan gaji
karyawan
8)
Pengujian hipotesis terhadap β5 (Variabel dummy pendidikan D3)
a.
Hipotesis
H0 : β1 = 0 ( X1 tidak berpengaruh terhadap Y)
H1 : β1 ≠ 0 ( X1 berpengaruh terhadap Y)
b.
Tingkat signifikansi
α = 0,05
21
c.
Daerah kritis
Sig < α (Tolak H0)
d.
Statistik Uji
Sig = 0,000
e.
Keputusan
0,000 < 0,05
Sig < α (Tolak H0)
f.
Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak
H0 (nilai Sig < α) yang berarti bahwa besarnya variabel dummy pada
pendidikan SMA/Sederajat berpengaruh secara signifikan terhadap
perhitungan gaji karyawan
Pada model 11 dapat diketahui bahwa variabel yang signifikan adalah kinerja
dan beberapa variabel dummy diantaranya d3_divisi (divisi personalia), d2_jabatan
(staff divisi), d3_jabatan(office boy), d1_didik (S1), d2_didik (D3) dan d3_didik
(SMA/Sederajat). Adapun koefisien pada persamaan regresi dapat dilihat pada
kolom B, dari output diatas diperoleh koefisien b0 = 400,360, b1 = 11,990, b2 =
77,273 b3 = -84,227, b4 = -135,261, b5 = -80,828, b6 = -131,755, b7 = -181,849
Sehingga diperoleh persamaan regresinya :
ŷ = 400,360 + 11,990X1 + 77,273d1 – 84,227d2 – 135,261d3 – 80,828d4 – 131,755d5
-181,849d6 atau dapat dituliskan :
Gaji = 400,360 + 11,990Kinerja + 77,273Personalia – 84,227Staff divisi –
135,261Office boy – 80,828 S1 – 131,755 D3 -181,849 SMA/Sederajat
Dari persamaan diatas, maka dapat diperkiraan besarnya gaji yang harus
dibayarkan oleh perusahaan apabila terdapat seorang karyawan calon PHK, bekerja
pada divisi pemasaran, dengan jabatan sekretaris divisi, tingkat pendidikan S1, usia
35 tahun, nilai kerja 5 dengan perhitungan sebagai berikut :
Gaji = 400,360 + 11,990(5) + 77,273(0) – 84,227(0)– 135,261(0) – 80,828 (1) –
131,755 (0) -181,849 (0)
22
Gaji = 400,360 + 59,95 - 80,828
Gaji = $379,482
Selanjutnya setelah melakukan uji parsial, praktikan akan melihat besarnya
koefisien determinasi (R2) dengan cara melihat output pada model summary seperti
terlihat pada gambar berikut :
Gambar 3.3 Output SPSS model summary
Gambar 3.3 menampilkan besarnya nilai R square (koefisien determinasi).
Pada analisis regresi berganda, nilai koefisien determinasi yang digunakan adalah
Adjusted R Square, pada tabel model summary diatas, besarnya nilai Adjusted R
square untuk model 11 adalah sebesar 0,797, yang menunjukkan 79,7% variabel
dependen (gaji) dapat dijelaskan oleh 7 (tiga) variabel independen yakni meliputi
kinerja dan beberapa variabel dummy diantaranya d3_divisi (divisi personalia),
d2_jabatan (staff divisi), d3_jabatan(office boy), d1_didik (S1), d2_didik (D3) dan
d3_didik (SMA/Sederajat), sedangkan sisanya 30,3% dijelaskan oleh variabel lain.
Kemudian, praktikan akan melihat hasil pengujian asumsi yang meliputi uji
multikolinearitas, uji heteroskedastisitas, uji autokorelasi dan uji normalitas,
dengan cara melakukan pengujian hipotesis terhadap masing-masing output.
Adapun hasil pengujian asumsi adalah sebagai berikut :
23
1.
Uji Multikolinearitas
Output uji multikolinearitas dapat dilihat pada bagian collinearity
statistics di tabel coefficients, yakni besaran nilai Tollerance dan VIF seperti
terlihat pada gambar berikut :
Gambar 3.4 Output SPSS coefficients
Dari output pada gambar 3.6 dapat dilakukan pengujian hipotesis sebagai
berikut :
a. Hipotesis
H0 : ρ = 0 (Tidak terjadi multikolinearitas)
H1 : ρ ≠ 0 (Terjadi multikolinearitas)
b. Titik Kritis
Tollerance > 0,1 (Gagal tolak H0)
(Gagal tolak H0)
VIF < 10
c. Statistik Uji
Variabel
Tollerance
VIF
Kinerja
0,857
1,142
D3_Divisi
0,925
1,081
D2_Jabatan
0,455
2,198
D3_Jabatan
0,280
3,574
D1_Didik
0,257
3,893
D2_Didik
0,325
3,078
D3_Didik
0,187
5,338
24
d. Keputusan
Tollerance
Kinerja
D3_Divisi
0,857 > 0,1 (Gagal Tolak H0)
0,925 > 0,1 (Gagal Tolak H0)
D2_Jabatan 0,455 > 0,1 (Gagal Tolak H0)
D3_Jabatan 0,280 > 0,1 (Gagal Tolak H0)
D1_Didik
D2_Didik
D3_Didik
VIF
Kinerja
D3_Divisi
0.257 > 0,1 (Gagal Tolak H0)
0,325 > 0,1 (Gagal Tolak H0)
0,187 > 0,1 (Gagal Tolak H0)
1,142 < 10 (Gagal Tolak H0)
1,081 < 10 (Gagal Tolak H0)
D2_Jabatan 2,198 < 10 (Gagal Tolak H0)
D3_Jabatan 3,574 < 10 (Gagal Tolak H0)
D1_Didik
D2_Didik
D3_Didik
3,893 < 10 (Gagal Tolak H0)
3,078 < 10 (Gagal Tolak H0)
5,338 < 10 (Gagal Tolak H0)
e. Kesimpulan
Hasil pengujian hipotesis data yang ada gagal menolak H0 yang berarti
tidak terjadi multikolinearitas atau dalam model regresi linear berganda
tidak terdapat korelasi antar variabel independen (kinerja, divisi personalia,
jabatan staff divisi, jabatan office boy, pendidikan S1, pendidikan D3 dan
pendidikan SMA/Sederajat)
2.
Uji Heteroskedastisitas
Pengujian asumsi ini bisa menggunakan scatter plot antara nilai residual
standardize predicted value dengan regression studentized residual seperti
terlihat pada gambar berikut:
25
Gambar 3.5 Output SPSS Scatter plot
Pada gambar 3.5 terlihat bahwa persebaran residual terhadap data
tersebar tanpa membentuk pola tertentu, sedangkan bila dilihat nilai batasan
pada pita memiliki nilai batasan yang berbeda antara batasan yang atas dan
batasan yang bawah, yakni 4 untuk batas atas dan -2 untuk batas bawah, hal ini
menunjukkan data mengandung unsur heteroskedastisitas.
3.
Uji Autokorelasi
Autokorelasi merupakan salah satu pelanggaran asumsi model regresi
klasik, yaitu faktor gangguan dari setiap pengamatan yang berbeda tidak saling
mempengaruhi (independen). Untuk melihat hasil pengujian autokorelasi dapat
dilihat nilai Durbin Watson pada output tabel model summary seperti yang
terlihat pada gambar berikut :
26
Gambar 3.6 Output SPSS Model Summary
Dari hasil output diatas dapat dilakukan pengujian hipotesis seperti
berikut :
a. Hipotesis
H0 : ρ = 0 (Tidak terjadi autokorelasi)
H0 : ρ ≠ 0 (Terjadi autokorelasi)
b. Daerah kritis
0 < d < dL
4-dL < d < 4
Tolak H0
dL < d < dU
4-dU < d < 4-dL
dU < d 0,05
Sig > α (Gagal tolak H0)
f. Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada gagal
menolak H0 (nilai Sig > α) yang berarti bahwa residual berdistribusi normal
BAB IV
PENUTUP
Dari hasil pembahasan dapat disimpulkan bahwa besarnya perkiraan gaji
karyawan yang harus dibayarkan perusahaan kepada calon penerima keputusan
PHK sangat dipengaruhi oleh beberapa variabel, diantaranya kinerja, divisi
personalia, staff divisi, office boy, pendidikan S1, pendidikan D3 dan pendidikan
SMA/Sederajat. Adapun koefisien pada persamaan regresinya adalah b0 = 400,360,
b1 = 11,990, b2 = 77,273 b3 = -84,227, b4 = -135,261, b5 = -80,828, b6 = -131,755,
b7 = -181,849, sehingga persamaan regresinya dapat dituliskan :
Gaji = 400,360 + 11,990Kinerja + 77,273Personalia – 84,227Staff divisi –
135,261Office boy – 80,828 S1 – 131,755 D3 -181,849 SMA/Sederajat
Dengan demikian, perkiraan besarnya gaji yang harus dibayarkan oleh
perusahaan apabila terdapat seorang karyawan calon PHK, bekerja pada divisi
pemasaran, dengan jabatan sekretaris divisi, tingkat pendidikan S1, usia 35 tahun,
dan nilai kerja 5 adalah sebesar $379,482.
Adapun besarnya nilai R-square adalah 79,7%, yang berarti kemampuan
model memperkirakan besarnya perhitungan gaji karyawan adalah sebesar 79,7%,
sedangkan sisanya sebesar 30,3% dijelaskan oleh model lain.
Hasil pengujian asumsi klasik diperoleh bahwa data antar variabel
independen tidak berhubungan (tidak terjadi multikolinearitas), data mengandung
heteroskedastisitas, pada pengujian autokorelasi tidak dapat diambil keputusan, dan
data yang ada memiliki distribusi normal.
28
DAFTAR PUSTAKA
Purwaningsih, Tuti.2015.Modul Praktikum Analisis Regresi Terapan.Yogyakarta :
Universitas Islam Indonesia
Qudratullah, Farhan M.2013.Analisis Regresi Terapan Teori, Contoh Kasus, dan
Aplikasi dengan SPSS.Yogyakarta: Andi Offset
Sufren dan Natanael, Yonathan.2013.Mahir Menggunakan SPSS Secara Otodidak.
Jakarta: Kompas Gramedika
Syafar, Asfar.2013.Regresi Berganda dengan Variabel Independen Dummy.
http://asfarsyafar.blogspot.com/2013/10/makalah-statistika-regresi-berganda.
html (diakses pada tanggal 10 juni 2015 pukul 1:56 WIB)
Ulwan, M. Nasihun.2014.Analisis Regresi Linear Berganda dan Variabel dummy
dengan SPSS. http://www.portal-statistik.com/2014/11/analisis-regresi-linear-
berganda-dan.html (diakses pada tanggal 9 juni 2015 pukul 23:35 WIB)
Unknown.2009.Regresi
Linear.
http://www.konsultanstatistik.com/2009/03/
regresi-linear.html (diakses pada 30 April 2015 pukul 9:27 WIB)
Unknown.2009.Uji Asumsi Klasik. http://www.konsultanstatistik.com/2009/03/ujiasumsi-klasik.html (diakses pada 3 juni 2015 pukul 1:10 WIB)
29
LAPORAN PRAKTIKUM
Kelas
ANALISIS REGRESI TERAPAN
D
MODUL : 5
ANALISIS REGRESI BERGANDA DENGAN VARIABEL DUMMY
Nama
Nomor
Tanggal
Praktikan
Mahasiswa
Kumpul
Slamet Abtohi
13611198
10 Juni 2015
Nama Penilai
Tanggal
Koreksi
Nilai
Tanda Tangan
Praktikan
Laboran
Tanda Tangan
Asisten
Dosen
Berky Rian Efana
Desi Puspitasari
Gebri Adinda
Tuti Purwaningsih,
S.Stat., M.Si
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
YOGYAKARTA
2015
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Pengertian Regresi
Analisis regresi merupakan salah satu analisis yang bertujuan untuk
mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain. Dalam analisis
regresi, variabel yang mempengaruhi disebut independent variable (variabel
bebas) dan variabel yang dipengaruhi disebut dependent variable (variabel
terikat). Jika dalam persamaan regresi hanya terdapat satu variabel bebas dan
satu variabel terikat, maka disebut sebagai persamaan regresi sederhana,
sedangkan jika variabel bebasnya lebih dari satu, maka disebut sebagai
persamaan regresi berganda.
Analisis regresi meliputi pengumpulan data berpasangan, pencarian pola
garis (pendugaan parameter dan pengujian ketidakpastian model), pendugaan
persamaan regresi (pendugaan dan pengujian parameter) serta interpretasi
model dan parameter. Tahapan pembentukan model regresi yaitu :
1. Penentuan model
2. Menduga parameter
3. Verifikasi model
4. Jika model tidak tepat atau ada asumsi yang tidak terpenuhi, kembali ke
langkah I
5. Inferensia dan interpretasi
(http://www.konsultanstatistik.com/2009/03/ regresi-linear.html)
1.2 Defenisi Regresi Berganda dengan Variabel Independen Dummy
Variabel
dummy
adalah
variabel
yang
digunakan
untuk
mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras,
agama, perubahan kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lainlain). Variabel dummy merupakan variabel yang bersifat kategorikal yang
1
2
diduga mempunyai pengaruh terhadap variabel yang bersifat kontinu. Variabel
dummy sering juga disebut variabel boneka, binary, kategorik atau dikotom.
Variabel dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi
simbol D. Dummy memiliki nilai 1 (D=1) untuk salah satu kategori dan nol
(D=0) untuk kategori yang lain.
D = 1 untuk suatu kategori (laki- laki, kulit putih, sarjana dan sebagainya).
D = 0 untuk kategori yang lain (perempuan, kulit berwarna, non-sarjana dan
sebagainya).
Nilai 0 biasanya menunjukkan kelompok yang tidak mendapat sebuah
perlakuan dan 1 menunjukkan kelompok yang mendapat perlakuan. Dalam
regresi berganda, aplikasinya bisa berupa perbedaan jenis kelamin (1 = lakilaki, 0 = perempuan), ras (1 = kulit putih, 0 = kulit berwarna), pendidikan (1 =
sarjana, 0 = non-sarjana).
1.3 Model Matematika Regresi Berganda dengan Variabel dummy
Variabel dummy digunakan sebagai upaya untuk melihat bagaimana
klasifikasi-klasifikasi
dalam
sampel
berpengaruh
terhadap
parameter
pendugaan. Variabel dummy juga mencoba membuat kuantifikasi dari variabel
kualitatif.
Kita pertimbangkan model berikut ini:
I. Y = a + bX + c D1
(Model Dummy Intersep)
II. Y = a + bX + c (D1X) (Model Dummy Slope)
III. Y = a + bX + c (D1X) + d D1 (Kombinasi)
1.4 Pemanfaatan Regresi Berganda dengan Variabel dummy
Tujuan menggunakan regresi berganda dummy adalah memprediksi
besarnya nilai variabel tergantung/dependen atas dasar satu atau lebih variabel
bebas/independen, di mana satu atau lebih variabel bebas yang digunakan
bersifat dummy. Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk
membuat kategori data yang bersifat kualitatif (data kualitatif tidak memiliki
satuan ukur), agar data kualitatif dapat digunakan dalam analisa regresi maka
3
harus lebih dahulu di transformasikan ke dalam bentuk Kuantitatif. contoh data
kualitatif misal jenis kelamin adalah laki-laki dan perempuan, harus di
transform ke dalam bentuk Laki-laki = 1 ; Perempuan = 0. atau tingkat
pendidikan misal SMA dan Sarjana, maka diubah menjadi SMA = 0 ; Sarjana
= 1, skala yang terdiri dari dua yakni 0 dan 1 disebut kode binary, sedangkan
persamaan model yang terdiri dari variabel dependennya kuantitatif dan
variabel independennya skala campuran : kualitatif dan kuantitatif, maka
persamaan tersebut disebut persamaan regresi berganda dummy. Dalam
kegiatan penelitian, kadang variabel yang akan diukur bersifat kualitatif,
sehingga muncul kendala dalam pengukuran, dengan adanya variabel
dummy
tersebut,
maka
besaran
atau
nilai
variabel
yang
bersifat kualitatif tersebut dapat di ukur dan diubah menjadi kuantitatif.
(http://asfarsyafar.blogspot.com/2013/10/makalah-statistika-regresiberganda.html)
1.5 Uji Asumsi Klasik
Uji asumsi klasik adalah persyaratan statistik yang harus dipenuhi pada
analisis regresi linear berganda yang berbasis ordinary least square (OLS). Uji
asumsi klasik yang sering digunakan yaitu uji normalitas, uji multikolinearitas,
heteroskedastisitas dan uji autokorelasi. Tidak ada ketentuan yang pasti tentang
urutan uji mana dulu yang harus dipenuhi. Analisis dapat dilakukan tergantung
pada data yang ada. Sebagai contoh, dilakukan analisis terhadap semua uji
asumsi klasik, lalu dilihat mana yang tidak memenuhi persyaratan. Kemudian
dilakukan perbaikan pada uji tersebut, dan setelah memenuhi persyaratan,
dilakukan pengujian pada uji yang lain.
1.5.1 Uji Normalitas
Uji normalitas adalah untuk melihat apakah nilai residual
terdistribusi normal atau tidak. Model regresi yang baik adalah
memiliki nilai residual yang terdistribusi normal. Jadi uji normalitas
4
bukan dilakukan pada masing-masing variabel tetapi pada nilai
residualnya.
1.5.2 Uji Multikolinearitas
Uji
multikolinearitas
adalah
untuk
melihat
ada
atau
tidaknya korelasi yang tinggi antara variabel-variabel bebas dalam
suatu model regresi linear berganda. Jika ada korelasi yang tinggi di
antara variabel-variabel bebasnya, maka hubungan antara variabel
bebas terhadap variabel terikatnya menjadi terganggu.
1.5.3 Uji Heteroskedastisitas
Uji heteroskedastisitas adalah untuk melihat apakah terdapat
ketidaksamaan varians dari residual satu ke pengamatan ke pengamatan
yang lain. Model regresi yang memenuhi persyaratan adalah di mana
terdapat kesamaan varians dari residual satu pengamatan ke
pengamatan yang lain tetap atau disebut homoskedastisitas.
1.5.4
Uji Autokorelasi
Uji autokorelasi adalah untuk melihat apakah terjadi korelasi
antara suatu periode t dengan periode sebelumnya (t -1). Secara
sederhana analisis regresi digunakan untuk melihat pengaruh antara
variabel bebas terhadap variabel terikat, jadi tidak boleh ada korelasi
antara observasi dengan data observasi sebelumnya.
( http://www.konsultanstatistik.com/2009/03/uji-asumsi-klasik.html)
BAB II
DESKRIPSI KERJA
Pada bab ini praktikan akan mendeskripsikan langkah-langkah kerja dalam
melakukan analisis regresi dengan menggunakan variabel dummy.
2.1 Studi Kasus
Sebuah perusahaan maskapai penerbangan sedang dalam kondisi pailit,
untuk itu tim peneliti perusahaan berusaha untuk menemukan solusi yang tepat
bagi keberlangsungan perusahaan. Salah satu opsi terakhir yang diajukan
adalah melakukan Pemutusan Hubungan Kerja (PHK) bagi karyawan
perusahaan dengan data karyawan calon PHK yang telah ada. Untuk itu
perusahaan ingin mengetahui besar nilai yang harus dibayarkan perusahaan
pada gaji terakhir sebelum di PHK. Hal tersebut didasarkan pada divisi yang
dijalankan (penerbangan : 1, pemasaran: 2, akunting: 3, personalia: 4, sistem
informasi: 5, public relation: 6, kredit : 7, armada: 8, ground handling: 9,
penelitian: 10), jabatan dalam perusahaan (kepala divisi: 1, sekretaris divisi:2,
staff divisi:3, office boy: 4) , tingkat pendidikan yang telah ditempuh (S2: 1, S1
: 2, D3: 3, SMA/Sederajat : 4) , penilaian hasil kinerja, dan usia. Berikut ini
adalah data karyawan calon penerima keputusan PHK :
Tabel 2.1 Data Karyawan PHK
DIVISI JABATAN DIDIK KINERJA
1
1
1
7
1
2
2
7
1
3
3
3
1
3
2
5
1
3
2
5
1
3
2
6
1
3
3
4
2
3
1
6
2
4
4
5
2
3
2
6
5
USIA GAJI ($)
50
530
47
430
30
212
31
310
31
303
32
300
27
242
50
536
19
232
43
242
6
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
7
3
4
3
3
3
1
3
3
4
4
2
3
3
4
1
3
3
3
3
3
3
3
2
3
4
4
3
3
4
4
3
3
2
4
2
3
3
4
1
3
3
2
4
4
4
4
2
2
2
4
4
3
2
2
4
1
2
3
2
2
3
3
1
2
2
4
4
2
2
4
4
4
3
2
4
3
3
2
4
1
2
2
5
6
3
6
5
4
5
5
5
6
5
4
4
6
6
5
4
7
4
4
3
5
5
6
3
3
5
4
4
6
4
3
7
4
4
3
3
4
3
6
5
34
23
34
24
31
45
43
45
23
24
34
31
32
20
51
33
25
35
31
37
36
50
34
32
46
20
36
34
26
21
31
36
31
23
30
35
37
18
46
41
37
238
143
132
143
140
446
330
369
129
131
376
240
240
133
478
402
321
398
356
321
320
300
362
327
132
131
256
229
247
151
146
303
400
133
307
157
256
134
431
365
361
7
7
7
7
7
7
8
8
8
8
8
8
8
9
9
9
9
9
9
9
9
10
10
10
10
10
10
10
10
4
3
3
4
4
1
2
2
3
3
3
3
1
2
3
3
4
2
3
3
3
3
4
3
4
4
3
3
4
3
4
4
4
1
3
3
3
2
4
4
1
2
2
2
4
3
3
3
3
3
4
2
2
4
4
4
3
5
7
5
4
4
6
5
4
6
5
4
4
5
7
6
6
6
6
6
3
4
5
7
5
6
6
5
47
34
29
22
23
47
34
35
38
37
35
36
48
33
28
31
29
31
36
35
42
31
34
35
36
32
31
34
134
240
150
132
131
425
368
328
200
361
242
221
431
320
378
373
134
323
225
225
203
236
132
251
134
136
242
221
Dari data diatas, praktikan akan melakukan analisis diantaranya:
1. Mendapatkan pemodelan regresi linear
2. Melakukan uji hipotesis dengan mencantumkan variabel mana yang
dijadikan sebagai variabel dummy
3. Melakukan uji asumsi
4. Menghitung perkiraan gaji yang harus dibayarkan oleh perusahaan apabila
terdapat seorang karyawan calon PHK, bekerja pada divisi pemasaran,
8
jabatan dalam perusahaan adalah sekretaris divisi, tingkat pendidikan S1,
usia 35 tahun, nilai kerja 5.
2.2 Langkah Kerja
Adapun langkah-langkah kerja dalam melakukan analisis regresi dengan
variabel dummy adalah sebagai berikut :
1.
Buka software SPSS, klik variable view dan tentukan nama variabel yang
meliputi divisi, jabatan, didik, kinerja, usia dan gaji seperti terlihat pada
gambar 2.1 berikut :
Gambar 2.1 Mendefinisikan nama variabel
2.
Definisikan kategori pada tiap-tiap variabel (divisi, jabatan dan
pendidikan) kedalam bentuk angka sesuai dengan keterangan pada studi
kasus dengan cara mengklik values pada masing-masing variabel seperti
gambar berikut :
Gambar 2.2 Mendefinisikan keterangan variabel
3.
Setelah selesai mengkategorikan semua variabel, masukkan data pada
studi kasus kedalam SPSS pada data view.
9
Gambar 2.3 Menginput data pada tabel data view
4.
Kemudian lakukan pengkategorian dalam bentuk variabel dummy 0 dan 1,
pada variabel divisi dengan menjadikan divisi penerbangan = 1 sebagai
reference category. Klik menu Transform Recode Into Different
Variables, tentukan nama variabel dummy yang baru, kemudian klik old
and new values, lakukan seperti gambar dibawah ini.
Gambar 2.4 Kotak dialog recode into difference: Old and new values
5.
Lakukan ulang langkah ke empat pada kategori selanjutnya (3 sampai
dengan 10) pada variabel divisi demikian halnya dengan variabel jabatan
dan didik disesuaikan dengan jumlah kategori pada studi kasus.
10
6.
Setelah selesai melakukan pengkategorian maka akan muncul variabel
dummy yang baru sebanyak 15 variabel pada tabel, kemudian lakukan
pengujian regresi dengan cara mengklik menu analyze regression
linear sehingga muncul kotak linear regression, masukkan variabel gaji
pada kolom dependent lalu masukkan semua variabel (kecuali divisi,
jabatan dan didik) pada kolom independent, pilih method “stepwise”
seperti terlihat pada gambar 2.5 berikut :
Gambar 2.5 Kotak dialog linear regresi
7.
Klik button statistics, beri tanda check list pada bagian estimates,
covariance matrix, model fit, collinearity diagnostics, durbin-watson
seperti yang terlihat pada gambar berikut :
Gambar 2.6 Kotak dialog linear regression
11
8.
Klik Continue, kemudian klik button plots sehingga akan muncul kotak
dialog linear regression: plots, lalu pindahkan *SRESID pada kolom Y
dan *ZPRED pada kolom X, beri tanda ceklis pada normal probability
plot, perhatikan gambar 2.7 berikut :
Gambar 2.7 Kotak dialog linear regression: plots
9.
Klik Continue, kemudian klik button save, pada kotak dialog linear
regression: save, beri tanda ceklis pada unstandardized di bagian residuals
seperti terlihat pada gambar 2.8 berikut :
Gambar 2.8 Kotak dialog linear regression: save
10. Klik Continue, kemudian klik OK sehingga diperoleh output.
11. Lakukan uji normalitas dengan cara mengklik analyze descriptive
statistics explore kemudian pindahkan variabel unstandardized
residual [RES_1] ke kolom dependent list seperti terlihat pada gambar
dibawah ini.
12
Gambar 2.9 Kotak dialog explore
12. Klik button plots, kemudian beri tanda ceklis pada bagian normality plots
with tests seperti terlihat pada gambar 2.10.
Gambar 2.10 Kotak dialog explore: plots
13. Klik continue kemudian klik OK untuk melihat hasil output.
BAB III
PEMBAHASAN
Pada bab ini praktikan akan menjelaskan hasil output dari analisis regresi
berganda dengan variabel dummy menggunakan software SPSS untuk memprediksi
besarnya nilai variabel tergantung/dependen atas dasar satu atau lebih variabel
bebas/independen, di mana satu atau lebih variabel bebas yang digunakan bersifat
dummy. Pada kasus ini, praktikan akan mencari pemodelan regresi dan melakukan
pengujian asumsi serta menghitung perkiraan gaji yang harus dibayarkan oleh
perusahaan kepada karyawan penerima keputusan PHK atas dasar variabel kinerja,
usia dan variabel dummy yang meliputi beberapa kategori didalam variabel divisi,
jabatan dan tingkat pendidikan.
Untuk melihat hasil analisis, pertama praktikan akan mengidentifikasi
kesesuaian model dengan menggunakan uji simultan (uji overall) pada output tabel
anova. Adapun hasil output uji overall dapat dilihat pada gambar 3.1 berikut :
13
14
Gambar 3.1 Output SPSS ANOVA (Uji Overall)
Dari hasil output pada gambar 3.1 diatas, dapat dilakukan analisis untuk
mengetahui kesesuaian model dengan menggunakan pengujian hipotesis sebagai
berikut :
a.
Hipotesis
H0 : β1 = β2 = β3 = β4 = ... = β11 = 0
H1 : Minimal ada satu βi ≠ 0, i =1,2,...,11
b.
( Model tidak sesuai )
(Model sesuai )
Tingkat signifikansi
α = 0,05
c.
Daerah kritis
Sig < α (Tolak H0)
d.
Statistik Uji
Sig = 0,000
e.
Keputusan
0,000 < 0,05
Sig < α (Tolak H0)
f.
Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak H0
yakni nilai Sig < α yang berarti menunjukkan bahwa model sesuai
Setelah melakukan uji overall, kemudian praktikan akan mengidentifikasi
variabel yang signifikan dengan menggunakan analisis uji parsial. Dalam analisis
15
regresi pada studi kasus digunakan analisis regresi dengan metode stepwise pada
SPSS, sehingga langsung didapatkan model regresi yang signifikan, variabel yang
tidak signifikan akan dikeluarkan secara otomatis dari model. Hasil output model
dapat dilihat pada tabel coefficients pada gambar berikut :
16
Gambar 3.2 Output SPSS tabel Coefficients
Dari output diatas, selanjutnya praktikan akan memilih model yang signifikan
dengan cara melihat nilai p-value pada kolom sig. Variabel yang signifikan adalah
variabel yang memiliki nilai p-value kurang dari alfa (α), dalam hal ini nilai alfa
yang digunakan adalah 0,05. Dari tabel output, praktikan menggunakan model 11
karena jumlah variabel yang signifikan lebih banyak bila dibandingkan dengan
variabel yang lain. Variabel signifikan menunjukkan variabel yang paling
berpengaruh terhadap perhitungan gaji karyawan.
Dengan demikian dapat dituliskan pengujian hipotesisnya secara satu persatu
sebagai berikut :
1)
Pengujian hipotesis terhadap β0 (Konstanta/Intersep)
a.
Hipotesis
H0 : β0 = 0 ( Semua nilai Y dapat dijelaskan oleh X)
H1 : β0 ≠ 0 (Ada nilai Y yang tidak dapat dijelaskan oleh X)
b.
Tingkat signifikansi
α = 0,05
c.
Daerah kritis
Sig < α (Tolak H0)
d.
Statistik Uji
Sig = 0,000
e.
Keputusan
0,000 < 0,05
17
Sig < α (Tolak H0)
f.
Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak
H0 (nilai Sig < α) yang berarti bahwa ada nilai Y yang tidak dapat
dijelaskan oleh nilai X.
2)
Pengujian hipotesis terhadap β1 (Kinerja)
a.
Hipotesis
H0 : β1 = 0 ( X1 tidak berpengaruh terhadap Y)
H1 : β1 ≠ 0 ( X1 berpengaruh terhadap Y)
b.
Tingkat signifikansi
α = 0,05
c.
Daerah kritis
Sig < α (Tolak H0)
d.
Statistik Uji
Sig = 0,018
e.
Keputusan
0,018 < 0,05
Sig < α (Tolak H0)
f.
Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak
H0 (nilai Sig < α) yang berarti bahwa besarnya kinerja berpengaruh
secara signifikan terhadap perhitungan gaji karyawan
3)
Pengujian hipotesis terhadap β2 (Variabel dummy divisi personalia)
a.
Hipotesis
H0 : β1 = 0 ( X1 tidak berpengaruh terhadap Y)
H1 : β1 ≠ 0 ( X1 berpengaruh terhadap Y)
b.
Tingkat signifikansi
α = 0,05
c.
Daerah kritis
Sig < α (Tolak H0)
18
d.
Statistik Uji
Sig = 0,000
e.
Keputusan
0,000 < 0,05
Sig < α (Tolak H0)
f.
Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak
H0 (nilai Sig < α) yang berarti bahwa besarnya variabel dummy pada
divisi personalia berpengaruh secara signifikan terhadap perhitungan gaji
karyawan
4)
Pengujian hipotesis terhadap β3 (Variabel dummy jabatan staff divisi)
a.
Hipotesis
H0 : β1 = 0 ( X1 tidak berpengaruh terhadap Y)
H1 : β1 ≠ 0 ( X1 berpengaruh terhadap Y)
b.
Tingkat signifikansi
α = 0,05
c.
Daerah kritis
Sig < α (Tolak H0)
d.
Statistik Uji
Sig = 0,000
e.
Keputusan
0,000 < 0,05
Sig < α (Tolak H0)
f.
Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak
H0 (nilai Sig < α) yang berarti bahwa besarnya variabel dummy pada
jabatan staff divisi berpengaruh secara signifikan terhadap perhitungan
gaji karyawan
19
5)
Pengujian hipotesis terhadap β4 (Variabel dummy jabatan office boy)
a.
Hipotesis
H0 : β1 = 0 ( X1 tidak berpengaruh terhadap Y)
H1 : β1 ≠ 0 ( X1 berpengaruh terhadap Y)
b.
Tingkat signifikansi
α = 0,05
c.
Daerah kritis
Sig < α (Tolak H0)
d.
Statistik Uji
Sig = 0,000
e.
Keputusan
0,000 < 0,05
Sig < α (Tolak H0)
f.
Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak
H0 (nilai Sig < α) yang berarti bahwa besarnya variabel dummy pada
jabatan office boy berpengaruh secara signifikan terhadap perhitungan
gaji karyawan
6)
Pengujian hipotesis terhadap β5 (Variabel dummy pendidikan S1)
a.
Hipotesis
H0 : β1 = 0 ( X1 tidak berpengaruh terhadap Y)
H1 : β1 ≠ 0 ( X1 berpengaruh terhadap Y)
b.
Tingkat signifikansi
α = 0,05
c.
Daerah kritis
Sig < α (Tolak H0)
d.
Statistik Uji
Sig = 0,001
e.
Keputusan
0,001 < 0,05
20
Sig < α (Tolak H0)
f.
Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak
H0 (nilai Sig < α) yang berarti bahwa besarnya variabel dummy pada
pendidikan S1 berpengaruh secara signifikan terhadap perhitungan gaji
karyawan
7)
Pengujian hipotesis terhadap β5 (Variabel dummy pendidikan D3)
a.
Hipotesis
H0 : β1 = 0 ( X1 tidak berpengaruh terhadap Y)
H1 : β1 ≠ 0 ( X1 berpengaruh terhadap Y)
b.
Tingkat signifikansi
α = 0,05
c.
Daerah kritis
Sig < α (Tolak H0)
d.
Statistik Uji
Sig = 0,000
e.
Keputusan
0,000 < 0,05
Sig < α (Tolak H0)
f.
Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak
H0 (nilai Sig < α) yang berarti bahwa besarnya variabel dummy pada
pendidikan D3 berpengaruh secara signifikan terhadap perhitungan gaji
karyawan
8)
Pengujian hipotesis terhadap β5 (Variabel dummy pendidikan D3)
a.
Hipotesis
H0 : β1 = 0 ( X1 tidak berpengaruh terhadap Y)
H1 : β1 ≠ 0 ( X1 berpengaruh terhadap Y)
b.
Tingkat signifikansi
α = 0,05
21
c.
Daerah kritis
Sig < α (Tolak H0)
d.
Statistik Uji
Sig = 0,000
e.
Keputusan
0,000 < 0,05
Sig < α (Tolak H0)
f.
Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada menolak
H0 (nilai Sig < α) yang berarti bahwa besarnya variabel dummy pada
pendidikan SMA/Sederajat berpengaruh secara signifikan terhadap
perhitungan gaji karyawan
Pada model 11 dapat diketahui bahwa variabel yang signifikan adalah kinerja
dan beberapa variabel dummy diantaranya d3_divisi (divisi personalia), d2_jabatan
(staff divisi), d3_jabatan(office boy), d1_didik (S1), d2_didik (D3) dan d3_didik
(SMA/Sederajat). Adapun koefisien pada persamaan regresi dapat dilihat pada
kolom B, dari output diatas diperoleh koefisien b0 = 400,360, b1 = 11,990, b2 =
77,273 b3 = -84,227, b4 = -135,261, b5 = -80,828, b6 = -131,755, b7 = -181,849
Sehingga diperoleh persamaan regresinya :
ŷ = 400,360 + 11,990X1 + 77,273d1 – 84,227d2 – 135,261d3 – 80,828d4 – 131,755d5
-181,849d6 atau dapat dituliskan :
Gaji = 400,360 + 11,990Kinerja + 77,273Personalia – 84,227Staff divisi –
135,261Office boy – 80,828 S1 – 131,755 D3 -181,849 SMA/Sederajat
Dari persamaan diatas, maka dapat diperkiraan besarnya gaji yang harus
dibayarkan oleh perusahaan apabila terdapat seorang karyawan calon PHK, bekerja
pada divisi pemasaran, dengan jabatan sekretaris divisi, tingkat pendidikan S1, usia
35 tahun, nilai kerja 5 dengan perhitungan sebagai berikut :
Gaji = 400,360 + 11,990(5) + 77,273(0) – 84,227(0)– 135,261(0) – 80,828 (1) –
131,755 (0) -181,849 (0)
22
Gaji = 400,360 + 59,95 - 80,828
Gaji = $379,482
Selanjutnya setelah melakukan uji parsial, praktikan akan melihat besarnya
koefisien determinasi (R2) dengan cara melihat output pada model summary seperti
terlihat pada gambar berikut :
Gambar 3.3 Output SPSS model summary
Gambar 3.3 menampilkan besarnya nilai R square (koefisien determinasi).
Pada analisis regresi berganda, nilai koefisien determinasi yang digunakan adalah
Adjusted R Square, pada tabel model summary diatas, besarnya nilai Adjusted R
square untuk model 11 adalah sebesar 0,797, yang menunjukkan 79,7% variabel
dependen (gaji) dapat dijelaskan oleh 7 (tiga) variabel independen yakni meliputi
kinerja dan beberapa variabel dummy diantaranya d3_divisi (divisi personalia),
d2_jabatan (staff divisi), d3_jabatan(office boy), d1_didik (S1), d2_didik (D3) dan
d3_didik (SMA/Sederajat), sedangkan sisanya 30,3% dijelaskan oleh variabel lain.
Kemudian, praktikan akan melihat hasil pengujian asumsi yang meliputi uji
multikolinearitas, uji heteroskedastisitas, uji autokorelasi dan uji normalitas,
dengan cara melakukan pengujian hipotesis terhadap masing-masing output.
Adapun hasil pengujian asumsi adalah sebagai berikut :
23
1.
Uji Multikolinearitas
Output uji multikolinearitas dapat dilihat pada bagian collinearity
statistics di tabel coefficients, yakni besaran nilai Tollerance dan VIF seperti
terlihat pada gambar berikut :
Gambar 3.4 Output SPSS coefficients
Dari output pada gambar 3.6 dapat dilakukan pengujian hipotesis sebagai
berikut :
a. Hipotesis
H0 : ρ = 0 (Tidak terjadi multikolinearitas)
H1 : ρ ≠ 0 (Terjadi multikolinearitas)
b. Titik Kritis
Tollerance > 0,1 (Gagal tolak H0)
(Gagal tolak H0)
VIF < 10
c. Statistik Uji
Variabel
Tollerance
VIF
Kinerja
0,857
1,142
D3_Divisi
0,925
1,081
D2_Jabatan
0,455
2,198
D3_Jabatan
0,280
3,574
D1_Didik
0,257
3,893
D2_Didik
0,325
3,078
D3_Didik
0,187
5,338
24
d. Keputusan
Tollerance
Kinerja
D3_Divisi
0,857 > 0,1 (Gagal Tolak H0)
0,925 > 0,1 (Gagal Tolak H0)
D2_Jabatan 0,455 > 0,1 (Gagal Tolak H0)
D3_Jabatan 0,280 > 0,1 (Gagal Tolak H0)
D1_Didik
D2_Didik
D3_Didik
VIF
Kinerja
D3_Divisi
0.257 > 0,1 (Gagal Tolak H0)
0,325 > 0,1 (Gagal Tolak H0)
0,187 > 0,1 (Gagal Tolak H0)
1,142 < 10 (Gagal Tolak H0)
1,081 < 10 (Gagal Tolak H0)
D2_Jabatan 2,198 < 10 (Gagal Tolak H0)
D3_Jabatan 3,574 < 10 (Gagal Tolak H0)
D1_Didik
D2_Didik
D3_Didik
3,893 < 10 (Gagal Tolak H0)
3,078 < 10 (Gagal Tolak H0)
5,338 < 10 (Gagal Tolak H0)
e. Kesimpulan
Hasil pengujian hipotesis data yang ada gagal menolak H0 yang berarti
tidak terjadi multikolinearitas atau dalam model regresi linear berganda
tidak terdapat korelasi antar variabel independen (kinerja, divisi personalia,
jabatan staff divisi, jabatan office boy, pendidikan S1, pendidikan D3 dan
pendidikan SMA/Sederajat)
2.
Uji Heteroskedastisitas
Pengujian asumsi ini bisa menggunakan scatter plot antara nilai residual
standardize predicted value dengan regression studentized residual seperti
terlihat pada gambar berikut:
25
Gambar 3.5 Output SPSS Scatter plot
Pada gambar 3.5 terlihat bahwa persebaran residual terhadap data
tersebar tanpa membentuk pola tertentu, sedangkan bila dilihat nilai batasan
pada pita memiliki nilai batasan yang berbeda antara batasan yang atas dan
batasan yang bawah, yakni 4 untuk batas atas dan -2 untuk batas bawah, hal ini
menunjukkan data mengandung unsur heteroskedastisitas.
3.
Uji Autokorelasi
Autokorelasi merupakan salah satu pelanggaran asumsi model regresi
klasik, yaitu faktor gangguan dari setiap pengamatan yang berbeda tidak saling
mempengaruhi (independen). Untuk melihat hasil pengujian autokorelasi dapat
dilihat nilai Durbin Watson pada output tabel model summary seperti yang
terlihat pada gambar berikut :
26
Gambar 3.6 Output SPSS Model Summary
Dari hasil output diatas dapat dilakukan pengujian hipotesis seperti
berikut :
a. Hipotesis
H0 : ρ = 0 (Tidak terjadi autokorelasi)
H0 : ρ ≠ 0 (Terjadi autokorelasi)
b. Daerah kritis
0 < d < dL
4-dL < d < 4
Tolak H0
dL < d < dU
4-dU < d < 4-dL
dU < d 0,05
Sig > α (Gagal tolak H0)
f. Kesimpulan
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% data yang ada gagal
menolak H0 (nilai Sig > α) yang berarti bahwa residual berdistribusi normal
BAB IV
PENUTUP
Dari hasil pembahasan dapat disimpulkan bahwa besarnya perkiraan gaji
karyawan yang harus dibayarkan perusahaan kepada calon penerima keputusan
PHK sangat dipengaruhi oleh beberapa variabel, diantaranya kinerja, divisi
personalia, staff divisi, office boy, pendidikan S1, pendidikan D3 dan pendidikan
SMA/Sederajat. Adapun koefisien pada persamaan regresinya adalah b0 = 400,360,
b1 = 11,990, b2 = 77,273 b3 = -84,227, b4 = -135,261, b5 = -80,828, b6 = -131,755,
b7 = -181,849, sehingga persamaan regresinya dapat dituliskan :
Gaji = 400,360 + 11,990Kinerja + 77,273Personalia – 84,227Staff divisi –
135,261Office boy – 80,828 S1 – 131,755 D3 -181,849 SMA/Sederajat
Dengan demikian, perkiraan besarnya gaji yang harus dibayarkan oleh
perusahaan apabila terdapat seorang karyawan calon PHK, bekerja pada divisi
pemasaran, dengan jabatan sekretaris divisi, tingkat pendidikan S1, usia 35 tahun,
dan nilai kerja 5 adalah sebesar $379,482.
Adapun besarnya nilai R-square adalah 79,7%, yang berarti kemampuan
model memperkirakan besarnya perhitungan gaji karyawan adalah sebesar 79,7%,
sedangkan sisanya sebesar 30,3% dijelaskan oleh model lain.
Hasil pengujian asumsi klasik diperoleh bahwa data antar variabel
independen tidak berhubungan (tidak terjadi multikolinearitas), data mengandung
heteroskedastisitas, pada pengujian autokorelasi tidak dapat diambil keputusan, dan
data yang ada memiliki distribusi normal.
28
DAFTAR PUSTAKA
Purwaningsih, Tuti.2015.Modul Praktikum Analisis Regresi Terapan.Yogyakarta :
Universitas Islam Indonesia
Qudratullah, Farhan M.2013.Analisis Regresi Terapan Teori, Contoh Kasus, dan
Aplikasi dengan SPSS.Yogyakarta: Andi Offset
Sufren dan Natanael, Yonathan.2013.Mahir Menggunakan SPSS Secara Otodidak.
Jakarta: Kompas Gramedika
Syafar, Asfar.2013.Regresi Berganda dengan Variabel Independen Dummy.
http://asfarsyafar.blogspot.com/2013/10/makalah-statistika-regresi-berganda.
html (diakses pada tanggal 10 juni 2015 pukul 1:56 WIB)
Ulwan, M. Nasihun.2014.Analisis Regresi Linear Berganda dan Variabel dummy
dengan SPSS. http://www.portal-statistik.com/2014/11/analisis-regresi-linear-
berganda-dan.html (diakses pada tanggal 9 juni 2015 pukul 23:35 WIB)
Unknown.2009.Regresi
Linear.
http://www.konsultanstatistik.com/2009/03/
regresi-linear.html (diakses pada 30 April 2015 pukul 9:27 WIB)
Unknown.2009.Uji Asumsi Klasik. http://www.konsultanstatistik.com/2009/03/ujiasumsi-klasik.html (diakses pada 3 juni 2015 pukul 1:10 WIB)
29