solusi 2 simak ui mat das kode 511 2011

2.

SIMAK UI Matematika IPA 511, 2011
Jika sistem persamaan
2 x  y  a 2  2
 ax  2 y  b  1
dan 

x  3y  3
x  y  3


mempunyai solusi yang sama, maka banyaknya pasangan bilangan (a, b) adalah....
B. 1
C. 2
D. 3
E. tak berhingga
A. 0
Solusi: [C]
Karena solusi kedua system persamaan adalah sama, maka kita dapat mencari nilai x dan y dari
persamaan x  y  3 .... (1) dan x  3 y  3 .... (2)

Persamaan (2) – Persamaan (1) menghasilkan:
2y  0
y0

x0  3
x3

Penyelesainnya adalah  3, 0  .

 3, 0   2 x  y  a2  2
2  3  0  a2  2
a2  4
a  2
a  2 dan  3, 0   ax  2 y  b  1

2  3  2  0  b  1

b  1  6
b  5atau b  7

y  3 x  3

b  5 3a  b  1

a2
a2

Pasalasangan bilangan (a, b) adalah  2,5  dan  2, 7  .
Jadi, banyaknya pasangan bilangan (a, b) adalah 2.

|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematika IPA, 2011