Makalah Fisika Modern 2 docx
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat ALLAH SWT atas segala rahmat
dan hidayah-Nya, sehingga dengan segala keterbatasan waktu, tenaga, pikiran
yang penulis miliki akhirnya Makalah ini dapat terselesaikan. Salam dan salawat
tak lupa penulis ucapkan kepada junjungan Nabi kita Muhammad SAW yang telah
memberi hasanah bagi umat Islam.
Makalah ini dibuat sebagai prasyarat penyelesaian mata kuliah Fisika
Moderns, semester V (lima) jurusan Fisika fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Islam Negeri Makassar tahun 2012/2013.
Sebagai manusia biasa, penulis sadar bahwa makalah ini sangat jauh dari
kesempurnaan
karena
suatu
pemikiran
yang
sangat
terbatas.
Penulis
mangharapkan bahwa makalah ini dapat bermanfaat dan diterima oleh semua
pihak.
Akhirnya, segala kebenaran itu datangnya dari ALLAH SWT dan
kesalahan datangnya dari hambanya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran
dan kritik yang dapat membangun serta bimbingannya untuk perbaikan pada
penyusunan makalah berikutnya.
Samata-Gowa, September 2012
Penyusun
BAB I
PENDAHULUAN
Dalam mekanika kuantum, prinsip ketidakpastian adalah salah satu dari
berbagai ketidaksetaraan matematika menyatakan batas mendasar untuk presisi
dengan yang pasangan tertentu dari sifat fisik partikel, seperti posisi x dan momentum
p, dapat diketahui secara bersamaan. Yang lebih tepatnya posisi partikel sebagian
ditentukan, yang kurang tepat momentumnya dapat diketahui, dan sebaliknya.
Argumen heuristik asli yang seperti batas harus ada diberikan oleh Werner
Heisenberg pada tahun 1927, setelah yang kadang-kadang bernama, sebagai prinsip
Heisenberg. Sebuah ketimpangan yang lebih formal berkaitan dengan standar deviasi
dari posisi σ
x
dan deviasi standar σ momentum
p
diturunkan oleh Earle Hesse
Kennard akhir tahun itu (dan secara independen oleh Hermann Weyl pada tahun
1928),
di mana H adalah mengurangi konstanta Planck .
Secara historis, prinsip ketidakpastian telah bingung dengan efek agak mirip di fisika
yang disebut efek pengamat yang mencatat bahwa pengukuran sistem tertentu tidak
dapat dilakukan tanpa mempengaruhi sistem. Heisenberg ditawarkan seperti efek
pengamat pada tingkat kuantum (lihat di bawah) sebagai "penjelasan" fisik
ketidakpastian kuantu Sejak itu menjadi jelas, bagaimanapun, bahwa prinsip
ketidakpastian yang melekat dalam sifat dari semua gelombang-seperti sistem, dan
bahwa hal itu muncul dalam mekanika kuantum hanya karena gelombang materi sifat
semua benda kuantum. Dengan demikian, prinsip ketidakpastian sebenarnya
menyatakan properti fundamental dari sistem kuantum, dan bukan merupakan
pernyataan tentang keberhasilan pengamatan teknologi saat ini.Harus ditekankan
bahwa pengukuran tidak berarti hanya proses di mana seorang ahli fisika-pengamat
mengambil bagian, melainkan setiap interaksi antara benda-benda klasik dan
kuantum terlepas dari pengamat apapun.
Karena prinsip ketidakpastian adalah suatu hasil dasar dalam mekanika
kuantum, percobaan khas dalam mekanika kuantum secara rutin mengamati aspek itu.
Eksperimen tertentu, bagaimanapun, mungkin sengaja menguji suatu bentuk tertentu
dari prinsip ketidakpastian sebagai bagian dari program penelitian utama mereka. Ini
termasuk, misalnya, tes nomor-fase hubungan ketidakpastian dalam superkonduktor
atau optik kuantum sistem. Aplikasi adalah untuk mengembangkan teknologi noise
sangat rendah seperti yang diperlukan dalam gravitasi-gelombang interferometer .
Prinsip ketidakpastian dapat diartikan baik dalam gelombang mekanik atau
mekanika matriks formalisms mekanika kuantum. Meskipun prinsipnya adalah lebih
visual intuitif dalam formalisme mekanika gelombang, pertama kali diturunkan dan
lebih mudah umum dalam formalisme mekanika matriks. Kami akan berusaha untuk
memotivasi prinsip dalam dua kerangka.
Secara matematis, hubungan antara ketidakpastian posisi dan momentum
muncul karena ekspresi dari fungsi gelombang dalam dua sesuai basis adalah
transformasi Fourier dari satu sama lain (yaitu, posisi dan momentum adalah variabel
konjugat ). Sebuah tradeoff sama antara varians Fourier konjugat muncul di mana pun
Fourier analisis diperlukan, misalnya dalam gelombang suara. Sebuah nada murni
adalah lonjakan tajam pada frekuensi tunggal. Its Transformasi Fourier memberikan
bentuk gelombang suara dalam domain waktu, yang merupakan gelombang sinus
sepenuhnya terdelokalisasi. Dalam mekanika kuantum, dua poin utama adalah bahwa
posisi partikel mengambil bentuk gelombang materi, dan momentum adalah yang
Fourier konjugasi, dijamin oleh hubungan de Broglie
, Di mana
adalah
bilangan gelombang .
Dalam formulasi matematis mekanika kuantum , setiap pasangan non- komuter selfadjoint operator mewakili diamati tunduk pada batas ketidakpastian yang sama.
Sebuah eigenstate yang diamati merupakan suatu keadaan fungsi gelombang untuk
nilai pengukuran tertentu (eigenvalue). Misalnya, jika pengukuran diamati suatu
diambil maka sistem berada dalam eigenstate tertentu
eigenstate tertentu diamati tersebut
yang diamati itu. The
mungkin bukan eigenstate yang diamati lain
Jika memang demikian, maka tidak memiliki pengukuran yang berkaitan tunggal
sebagai sistem ini tidak dalam eigenstate yang diamati tersebut.
BAB II
ISI
A. Sejarah
Werner Heisenberg merumuskan Prinsip Ketidakpastian di Niels Bohr 's
lembaga di Kopenhagen, ketika bekerja pada dasar-dasar matematika mekanika
kuantum.
Werner Heisenberg dan Niels Bohr
Pada tahun 1925, setelah bekerja perintis dengan Hendrik Kramer, Heisenberg
mengembangkan mekanika matriks, yang menggantikan ad-hoc teori kuantum
lama dengan mekanika kuantum modern. Asumsi utama adalah bahwa konsep
klasik gerak tidak cocok pada tingkat kuantum, dan bahwa elektron dalam atom
tidak melakukan perjalanan pada orbit tajam didefinisikan. Sebaliknya, gerakan
diolesi keluar dengan cara yang aneh: Transformasi Fourier waktu hanya
melibatkan frekuensi tersebut yang bisa dilihat dalam lompatan kuantum.
Makalah Heisenberg tidak mengakui setiap jumlah yang tidak teramati seperti
posisi yang tepat dari elektron dalam orbit setiap saat, ia hanya diperbolehkan
teori untuk berbicara tentang komponen Fourier gerak. Karena komponen
Fourier yang tidak didefinisikan pada frekuensi klasik, mereka tidak dapat
digunakan untuk membangun sebuah tepat lintasan, sehingga formalisme tidak
bisa menjawab pertanyaan terlalu tepat tertentu tentang di mana elektron itu
Pada bulan Maret 1926, bekerja di Bohr lembaga, Heisenberg
menyadari bahwa non- komutatif menyiratkan prinsip ketidakpastian. Implikasi
ini memberikan interpretasi fisik yang jelas untuk komutatif-non, dan
meletakkan dasar bagi apa yang kemudian dikenal sebagai interpretasi
Kopenhagen mekanika kuantum. Heisenberg menunjukkan bahwa hubungan
pergantian menyiratkan ketidakpastian, atau dalam bahasa Bohr yang saling
melengkapi. Setiap dua variabel yang tidak bolak-balik tidak dapat diukur
secara bersamaan - yang lebih tepatnya satu diketahui, kurang tepat yang lain
dapat diketahui. Heisenberg menulis: Hal ini dapat dinyatakan dalam bentuk
yang paling sederhana sebagai berikut: Satu pernah bisa tahu dengan akurasi
yang sempurna baik dari dua faktor penting yang menentukan pergerakan salah
satu posisi partikel-nya terkecil dan kecepatannya. Tidak mungkin untuk
menentukan secara akurat baik posisi dan arah dan kecepatan sebuah partikel
pada saat yang sama.
Dalam dirayakan makalahnya 1927, "Über den anschaulichen Inhalt
der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik" ("Pada Konten perseptual
dari Kinematika Quantum Teori dan Mekanika"), Heisenberg didirikan
ungkapan ini sebagai jumlah minimum gangguan momentum tidak dapat
dihindari disebabkan oleh pengukuran posisi, tetapi ia tidak memberikan
definisi yang tepat untuk Ax ketidakpastian dan Δp. Sebaliknya, dia
memberikan beberapa perkiraan yang masuk akal dalam setiap kasus secara
terpisah. Dalam kuliah Chicago nya ia disempurnakan prinsipnya:
Kennard pada tahun 1927 pertama kali membuktikan ketimpangan modern:
di mana h = h / 2π, dan σ x, σ p adalah standar deviasi dari posisi dan momentum.
Heisenberg hanya membuktikan hubungan (2) untuk kasus khusus Gaussian
negara. [50]
Terminologi dan terjemahan
Sepanjang tubuh utama asli kertas, 1.927 nya ditulis dalam bahasa
Jerman, Heisenberg menggunakan kata, "Unbestimmtheit" ("ketidakpastian"),
untuk menggambarkan prinsip teoritis dasar. Hanya dalam catatan akhir ini dia
beralih ke kata, "Unsicherheit" ("ketidakpastian"). Ketika versi bahasa Inggris
dari buku Heisenberg, Fisik Prinsip Teori Quantum, diterbitkan pada tahun
1930, bagaimanapun, terjemahan "ketidakpastian" yang digunakan, dan itu
menjadi istilah yang lebih umum digunakan dalam bahasa Inggris sesudahnya.
Mikroskop Heisenberg
Heisenberg gamma-ray mikroskop untuk mencari sebuah elektron
(ditampilkan dalam warna biru). Sinar gamma masuk (ditampilkan dalam
warna hijau) tersebar oleh elektron ke dalam sudut aperture mikroskop θ. The
tersebar gamma-ray ditampilkan dalam warna merah. Klasik optik
menunjukkan bahwa posisi elektron dapat diselesaikan hanya sampai
ketidakpastian Δ x yang tergantung pada θ λ dan panjang gelombang cahaya
yang masuk.
Prinsipnya cukup kontra-intuitif, sehingga mahasiswa awal teori
kuantum harus diyakinkan bahwa pengukuran naif untuk melanggarnya,
terikat untuk selalu dijalankan. Salah satu cara di mana Heisenberg awalnya
digambarkan ketidakmungkinan intrinsik melanggar prinsip ketidakpastian
adalah dengan menggunakan mikroskop imajiner sebagai alat ukur.
Ia membayangkan suatu percobaan mencoba untuk mengukur posisi dan
momentum dari sebuah elektron dengan menembakkan foton itu.
B. Sekilas Tentang Heissenberg
Werner Karl Heisenberg (lahir di Würzburg, Jerman, 5 Desember
1901 – meninggal di München, Jerman, 1 Februari 1976 pada umur 74 tahun)
adalah seorang ahli teori sub-atom dari Jerman, pemenang Penghargaan Nobel
dalam Fisika 1932.
Tahun-tahun sekolah lanjutan Werner Heisenberg terputus oleh Perang
Dunia I, saat ia terpaksa meninggalkan sekolah untuk membantu memungut hasil
panen di negeri Bayern. Kembali ke München setelah perang, ia bersukarela
menjadi pembawa pesan untuk angkatan sosialis demokrat yang bertempur dan
mengusir pemerintahan komunis yang telah mengambil kontrol Bayern. Ia
terlibat dalam kelompok pemuda yang mencoba membangun kembali
masyarakat Jerman dari abu Perang Dunia I, termasuk "Pramuka Baru" yang
mengharapkan kehidupan Jerman melalui pengalaman langsung kepada alam,
puisi romantik, musik, dan pemikiran.
Pada tahun 1926 Heisenberg mengikuti Bohr ke Institut Fisika Teori di
Kopenhagen. Ini menjadi satu dari masa paling produktif dalam kehidupan
Heisenberg. Pada tahun 1927 ia memikirkan sifat kuantum dasar pada elektron.
Ia
mewujudkan
bahwa
tindakan
pengukuran
sifat
elektron
dengan
menembakkannya dengan sinar gamma akan mengubah perilaku elektron. Ia
menghubungkannya dalam persamaan menggunakan tetapan Planck, dan
menyebutnya teori ketidakpastian. Saat banyak orang mempertahankan gagasan
ini, akhirnya diterima sebagai hukum dasar alam. Albert Einstein sendiri
menyanggahnya dengan mengatakan bahwa "Tuhan menciptakan alam ini tidak
sedang bermain dadu".
C. Einstein dan teori Ktidakpastian Heissenberg
Pada tahun 1927, saat Einstein sedang ngetop-ngetopnya, Heisenberg
mengembangkan
suatu teori yang ditentang Einstein
habis-habisan yaitu
teoriketidakpastian. Menurut teori ini makin akurat kita menentukan posisi suatu
benda,
makin
tidak
akurat
momentumnya
(atau
kecepatannya)
dan
sebaliknya.Jadi kita tidak bisa menentukan letak benda secara akurat. Dengan
kata lain benda mempunyai kemungkinan berada di mana saja. Einstein bilang
teori ini tidak masuk akal. Ia menentang teori ini hingga akhir hayatnya. Mana
mungkin kita bisa percaya pada teori yang mengatakan bahwa posisi bulan tidak
menentu, ejek Einstein. Einstein lebih suka melihat bulan mengorbit secara
teratur, “I like to believe that the moon is still there even if we
don't look at it."
Einstein juga berargumen bahwa tidak mungkin
Tuhan bermain dadu “God doesn’t play dice” dalam mengatur alam semesta
ini.
Walau ditentang oleh fisikawan sekaliber Einstein, rupanya Heisenberg
tidak kapok, ia maju terus mengembangkan teorinya Usahanya ini tidak sia-sia,
akhirnya teori Heisenberg ini menjadi salah satu fondasi dari mekanika kuantum.
Kini mekanika kuantum menjadi primadonanya fisika. Oleh Feynman,
Elektrodinamika kuantum (mekanika kuantum yang digabung dengan teori
relativistik Einstein) dijuluki “the jewel of physics”. Berkat mekanika kuantum
inilah orang dapat mengembangkan berbagai teknologi
mutakhir yang ada
sekarang ini, mulai dari TV, kulkas, mainan elektronika, laser, bom atom yang
dahsyat, hingga pembuatan-pembuatan chip-chip computer super cepat. Sayang
Einstein tidak melihat ini semua…. (Yohanes Surya Ph.D).
BAB III
PENUTUP
Kesimpulan
Prinsip ketidakpastian dapat diartikan baik dalam gelombang mekanik
atau mekanika matriks formalisms mekanika kuantum. Meskipun prinsipnya
adalah lebih visual intuitif dalam formalisme mekanika gelombang, pertama kali
diturunkan dan lebih mudah umum dalam formalisme mekanika matriks. Kami
akan berusaha untuk memotivasi prinsip dalam dua kerangka. Dalam mekanika
kuantum,
prinsip
ketidakpastian
adalah
salah
satu
dari
berbagai
ketidaksetaraan matematika menyatakan batas mendasar untuk presisi dengan
yang pasangan tertentu dari sifat fisik partikel, seperti posisi x dan momentum p,
dapat diketahui secara bersamaan. Yang lebih tepatnya posisi partikel sebagian
ditentukan, yang kurang tepat momentumnya dapat diketahui, dan sebaliknya.
Berkat mekanika kuantum inilah orang dapat mengembangkan berbagai
teknologi mutakhir yang ada sekarang ini,
mulai dari TV, kulkas, mainan
elektronika, laser, bom atom yang dahsyat, hingga pembuatan-pembuatan chipchip computer super cepat. Sayang Einstein tidak melihat ini semua.
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat ALLAH SWT atas segala rahmat
dan hidayah-Nya, sehingga dengan segala keterbatasan waktu, tenaga, pikiran
yang penulis miliki akhirnya Makalah ini dapat terselesaikan. Salam dan salawat
tak lupa penulis ucapkan kepada junjungan Nabi kita Muhammad SAW yang telah
memberi hasanah bagi umat Islam.
Makalah ini dibuat sebagai prasyarat penyelesaian mata kuliah Fisika
Moderns, semester V (lima) jurusan Fisika fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Islam Negeri Makassar tahun 2012/2013.
Sebagai manusia biasa, penulis sadar bahwa makalah ini sangat jauh dari
kesempurnaan
karena
suatu
pemikiran
yang
sangat
terbatas.
Penulis
mangharapkan bahwa makalah ini dapat bermanfaat dan diterima oleh semua
pihak.
Akhirnya, segala kebenaran itu datangnya dari ALLAH SWT dan
kesalahan datangnya dari hambanya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran
dan kritik yang dapat membangun serta bimbingannya untuk perbaikan pada
penyusunan makalah berikutnya.
Samata-Gowa, September 2012
Penyusun
BAB I
PENDAHULUAN
Dalam mekanika kuantum, prinsip ketidakpastian adalah salah satu dari
berbagai ketidaksetaraan matematika menyatakan batas mendasar untuk presisi
dengan yang pasangan tertentu dari sifat fisik partikel, seperti posisi x dan momentum
p, dapat diketahui secara bersamaan. Yang lebih tepatnya posisi partikel sebagian
ditentukan, yang kurang tepat momentumnya dapat diketahui, dan sebaliknya.
Argumen heuristik asli yang seperti batas harus ada diberikan oleh Werner
Heisenberg pada tahun 1927, setelah yang kadang-kadang bernama, sebagai prinsip
Heisenberg. Sebuah ketimpangan yang lebih formal berkaitan dengan standar deviasi
dari posisi σ
x
dan deviasi standar σ momentum
p
diturunkan oleh Earle Hesse
Kennard akhir tahun itu (dan secara independen oleh Hermann Weyl pada tahun
1928),
di mana H adalah mengurangi konstanta Planck .
Secara historis, prinsip ketidakpastian telah bingung dengan efek agak mirip di fisika
yang disebut efek pengamat yang mencatat bahwa pengukuran sistem tertentu tidak
dapat dilakukan tanpa mempengaruhi sistem. Heisenberg ditawarkan seperti efek
pengamat pada tingkat kuantum (lihat di bawah) sebagai "penjelasan" fisik
ketidakpastian kuantu Sejak itu menjadi jelas, bagaimanapun, bahwa prinsip
ketidakpastian yang melekat dalam sifat dari semua gelombang-seperti sistem, dan
bahwa hal itu muncul dalam mekanika kuantum hanya karena gelombang materi sifat
semua benda kuantum. Dengan demikian, prinsip ketidakpastian sebenarnya
menyatakan properti fundamental dari sistem kuantum, dan bukan merupakan
pernyataan tentang keberhasilan pengamatan teknologi saat ini.Harus ditekankan
bahwa pengukuran tidak berarti hanya proses di mana seorang ahli fisika-pengamat
mengambil bagian, melainkan setiap interaksi antara benda-benda klasik dan
kuantum terlepas dari pengamat apapun.
Karena prinsip ketidakpastian adalah suatu hasil dasar dalam mekanika
kuantum, percobaan khas dalam mekanika kuantum secara rutin mengamati aspek itu.
Eksperimen tertentu, bagaimanapun, mungkin sengaja menguji suatu bentuk tertentu
dari prinsip ketidakpastian sebagai bagian dari program penelitian utama mereka. Ini
termasuk, misalnya, tes nomor-fase hubungan ketidakpastian dalam superkonduktor
atau optik kuantum sistem. Aplikasi adalah untuk mengembangkan teknologi noise
sangat rendah seperti yang diperlukan dalam gravitasi-gelombang interferometer .
Prinsip ketidakpastian dapat diartikan baik dalam gelombang mekanik atau
mekanika matriks formalisms mekanika kuantum. Meskipun prinsipnya adalah lebih
visual intuitif dalam formalisme mekanika gelombang, pertama kali diturunkan dan
lebih mudah umum dalam formalisme mekanika matriks. Kami akan berusaha untuk
memotivasi prinsip dalam dua kerangka.
Secara matematis, hubungan antara ketidakpastian posisi dan momentum
muncul karena ekspresi dari fungsi gelombang dalam dua sesuai basis adalah
transformasi Fourier dari satu sama lain (yaitu, posisi dan momentum adalah variabel
konjugat ). Sebuah tradeoff sama antara varians Fourier konjugat muncul di mana pun
Fourier analisis diperlukan, misalnya dalam gelombang suara. Sebuah nada murni
adalah lonjakan tajam pada frekuensi tunggal. Its Transformasi Fourier memberikan
bentuk gelombang suara dalam domain waktu, yang merupakan gelombang sinus
sepenuhnya terdelokalisasi. Dalam mekanika kuantum, dua poin utama adalah bahwa
posisi partikel mengambil bentuk gelombang materi, dan momentum adalah yang
Fourier konjugasi, dijamin oleh hubungan de Broglie
, Di mana
adalah
bilangan gelombang .
Dalam formulasi matematis mekanika kuantum , setiap pasangan non- komuter selfadjoint operator mewakili diamati tunduk pada batas ketidakpastian yang sama.
Sebuah eigenstate yang diamati merupakan suatu keadaan fungsi gelombang untuk
nilai pengukuran tertentu (eigenvalue). Misalnya, jika pengukuran diamati suatu
diambil maka sistem berada dalam eigenstate tertentu
eigenstate tertentu diamati tersebut
yang diamati itu. The
mungkin bukan eigenstate yang diamati lain
Jika memang demikian, maka tidak memiliki pengukuran yang berkaitan tunggal
sebagai sistem ini tidak dalam eigenstate yang diamati tersebut.
BAB II
ISI
A. Sejarah
Werner Heisenberg merumuskan Prinsip Ketidakpastian di Niels Bohr 's
lembaga di Kopenhagen, ketika bekerja pada dasar-dasar matematika mekanika
kuantum.
Werner Heisenberg dan Niels Bohr
Pada tahun 1925, setelah bekerja perintis dengan Hendrik Kramer, Heisenberg
mengembangkan mekanika matriks, yang menggantikan ad-hoc teori kuantum
lama dengan mekanika kuantum modern. Asumsi utama adalah bahwa konsep
klasik gerak tidak cocok pada tingkat kuantum, dan bahwa elektron dalam atom
tidak melakukan perjalanan pada orbit tajam didefinisikan. Sebaliknya, gerakan
diolesi keluar dengan cara yang aneh: Transformasi Fourier waktu hanya
melibatkan frekuensi tersebut yang bisa dilihat dalam lompatan kuantum.
Makalah Heisenberg tidak mengakui setiap jumlah yang tidak teramati seperti
posisi yang tepat dari elektron dalam orbit setiap saat, ia hanya diperbolehkan
teori untuk berbicara tentang komponen Fourier gerak. Karena komponen
Fourier yang tidak didefinisikan pada frekuensi klasik, mereka tidak dapat
digunakan untuk membangun sebuah tepat lintasan, sehingga formalisme tidak
bisa menjawab pertanyaan terlalu tepat tertentu tentang di mana elektron itu
Pada bulan Maret 1926, bekerja di Bohr lembaga, Heisenberg
menyadari bahwa non- komutatif menyiratkan prinsip ketidakpastian. Implikasi
ini memberikan interpretasi fisik yang jelas untuk komutatif-non, dan
meletakkan dasar bagi apa yang kemudian dikenal sebagai interpretasi
Kopenhagen mekanika kuantum. Heisenberg menunjukkan bahwa hubungan
pergantian menyiratkan ketidakpastian, atau dalam bahasa Bohr yang saling
melengkapi. Setiap dua variabel yang tidak bolak-balik tidak dapat diukur
secara bersamaan - yang lebih tepatnya satu diketahui, kurang tepat yang lain
dapat diketahui. Heisenberg menulis: Hal ini dapat dinyatakan dalam bentuk
yang paling sederhana sebagai berikut: Satu pernah bisa tahu dengan akurasi
yang sempurna baik dari dua faktor penting yang menentukan pergerakan salah
satu posisi partikel-nya terkecil dan kecepatannya. Tidak mungkin untuk
menentukan secara akurat baik posisi dan arah dan kecepatan sebuah partikel
pada saat yang sama.
Dalam dirayakan makalahnya 1927, "Über den anschaulichen Inhalt
der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik" ("Pada Konten perseptual
dari Kinematika Quantum Teori dan Mekanika"), Heisenberg didirikan
ungkapan ini sebagai jumlah minimum gangguan momentum tidak dapat
dihindari disebabkan oleh pengukuran posisi, tetapi ia tidak memberikan
definisi yang tepat untuk Ax ketidakpastian dan Δp. Sebaliknya, dia
memberikan beberapa perkiraan yang masuk akal dalam setiap kasus secara
terpisah. Dalam kuliah Chicago nya ia disempurnakan prinsipnya:
Kennard pada tahun 1927 pertama kali membuktikan ketimpangan modern:
di mana h = h / 2π, dan σ x, σ p adalah standar deviasi dari posisi dan momentum.
Heisenberg hanya membuktikan hubungan (2) untuk kasus khusus Gaussian
negara. [50]
Terminologi dan terjemahan
Sepanjang tubuh utama asli kertas, 1.927 nya ditulis dalam bahasa
Jerman, Heisenberg menggunakan kata, "Unbestimmtheit" ("ketidakpastian"),
untuk menggambarkan prinsip teoritis dasar. Hanya dalam catatan akhir ini dia
beralih ke kata, "Unsicherheit" ("ketidakpastian"). Ketika versi bahasa Inggris
dari buku Heisenberg, Fisik Prinsip Teori Quantum, diterbitkan pada tahun
1930, bagaimanapun, terjemahan "ketidakpastian" yang digunakan, dan itu
menjadi istilah yang lebih umum digunakan dalam bahasa Inggris sesudahnya.
Mikroskop Heisenberg
Heisenberg gamma-ray mikroskop untuk mencari sebuah elektron
(ditampilkan dalam warna biru). Sinar gamma masuk (ditampilkan dalam
warna hijau) tersebar oleh elektron ke dalam sudut aperture mikroskop θ. The
tersebar gamma-ray ditampilkan dalam warna merah. Klasik optik
menunjukkan bahwa posisi elektron dapat diselesaikan hanya sampai
ketidakpastian Δ x yang tergantung pada θ λ dan panjang gelombang cahaya
yang masuk.
Prinsipnya cukup kontra-intuitif, sehingga mahasiswa awal teori
kuantum harus diyakinkan bahwa pengukuran naif untuk melanggarnya,
terikat untuk selalu dijalankan. Salah satu cara di mana Heisenberg awalnya
digambarkan ketidakmungkinan intrinsik melanggar prinsip ketidakpastian
adalah dengan menggunakan mikroskop imajiner sebagai alat ukur.
Ia membayangkan suatu percobaan mencoba untuk mengukur posisi dan
momentum dari sebuah elektron dengan menembakkan foton itu.
B. Sekilas Tentang Heissenberg
Werner Karl Heisenberg (lahir di Würzburg, Jerman, 5 Desember
1901 – meninggal di München, Jerman, 1 Februari 1976 pada umur 74 tahun)
adalah seorang ahli teori sub-atom dari Jerman, pemenang Penghargaan Nobel
dalam Fisika 1932.
Tahun-tahun sekolah lanjutan Werner Heisenberg terputus oleh Perang
Dunia I, saat ia terpaksa meninggalkan sekolah untuk membantu memungut hasil
panen di negeri Bayern. Kembali ke München setelah perang, ia bersukarela
menjadi pembawa pesan untuk angkatan sosialis demokrat yang bertempur dan
mengusir pemerintahan komunis yang telah mengambil kontrol Bayern. Ia
terlibat dalam kelompok pemuda yang mencoba membangun kembali
masyarakat Jerman dari abu Perang Dunia I, termasuk "Pramuka Baru" yang
mengharapkan kehidupan Jerman melalui pengalaman langsung kepada alam,
puisi romantik, musik, dan pemikiran.
Pada tahun 1926 Heisenberg mengikuti Bohr ke Institut Fisika Teori di
Kopenhagen. Ini menjadi satu dari masa paling produktif dalam kehidupan
Heisenberg. Pada tahun 1927 ia memikirkan sifat kuantum dasar pada elektron.
Ia
mewujudkan
bahwa
tindakan
pengukuran
sifat
elektron
dengan
menembakkannya dengan sinar gamma akan mengubah perilaku elektron. Ia
menghubungkannya dalam persamaan menggunakan tetapan Planck, dan
menyebutnya teori ketidakpastian. Saat banyak orang mempertahankan gagasan
ini, akhirnya diterima sebagai hukum dasar alam. Albert Einstein sendiri
menyanggahnya dengan mengatakan bahwa "Tuhan menciptakan alam ini tidak
sedang bermain dadu".
C. Einstein dan teori Ktidakpastian Heissenberg
Pada tahun 1927, saat Einstein sedang ngetop-ngetopnya, Heisenberg
mengembangkan
suatu teori yang ditentang Einstein
habis-habisan yaitu
teoriketidakpastian. Menurut teori ini makin akurat kita menentukan posisi suatu
benda,
makin
tidak
akurat
momentumnya
(atau
kecepatannya)
dan
sebaliknya.Jadi kita tidak bisa menentukan letak benda secara akurat. Dengan
kata lain benda mempunyai kemungkinan berada di mana saja. Einstein bilang
teori ini tidak masuk akal. Ia menentang teori ini hingga akhir hayatnya. Mana
mungkin kita bisa percaya pada teori yang mengatakan bahwa posisi bulan tidak
menentu, ejek Einstein. Einstein lebih suka melihat bulan mengorbit secara
teratur, “I like to believe that the moon is still there even if we
don't look at it."
Einstein juga berargumen bahwa tidak mungkin
Tuhan bermain dadu “God doesn’t play dice” dalam mengatur alam semesta
ini.
Walau ditentang oleh fisikawan sekaliber Einstein, rupanya Heisenberg
tidak kapok, ia maju terus mengembangkan teorinya Usahanya ini tidak sia-sia,
akhirnya teori Heisenberg ini menjadi salah satu fondasi dari mekanika kuantum.
Kini mekanika kuantum menjadi primadonanya fisika. Oleh Feynman,
Elektrodinamika kuantum (mekanika kuantum yang digabung dengan teori
relativistik Einstein) dijuluki “the jewel of physics”. Berkat mekanika kuantum
inilah orang dapat mengembangkan berbagai teknologi
mutakhir yang ada
sekarang ini, mulai dari TV, kulkas, mainan elektronika, laser, bom atom yang
dahsyat, hingga pembuatan-pembuatan chip-chip computer super cepat. Sayang
Einstein tidak melihat ini semua…. (Yohanes Surya Ph.D).
BAB III
PENUTUP
Kesimpulan
Prinsip ketidakpastian dapat diartikan baik dalam gelombang mekanik
atau mekanika matriks formalisms mekanika kuantum. Meskipun prinsipnya
adalah lebih visual intuitif dalam formalisme mekanika gelombang, pertama kali
diturunkan dan lebih mudah umum dalam formalisme mekanika matriks. Kami
akan berusaha untuk memotivasi prinsip dalam dua kerangka. Dalam mekanika
kuantum,
prinsip
ketidakpastian
adalah
salah
satu
dari
berbagai
ketidaksetaraan matematika menyatakan batas mendasar untuk presisi dengan
yang pasangan tertentu dari sifat fisik partikel, seperti posisi x dan momentum p,
dapat diketahui secara bersamaan. Yang lebih tepatnya posisi partikel sebagian
ditentukan, yang kurang tepat momentumnya dapat diketahui, dan sebaliknya.
Berkat mekanika kuantum inilah orang dapat mengembangkan berbagai
teknologi mutakhir yang ada sekarang ini,
mulai dari TV, kulkas, mainan
elektronika, laser, bom atom yang dahsyat, hingga pembuatan-pembuatan chipchip computer super cepat. Sayang Einstein tidak melihat ini semua.