KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA group COMMUNIC
See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/321835644
KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA (COMMUNICATION MATHEMATICS
ABILITY)
Article · December 2017
READS
CITATIONS
0
3,035
1 author:
Chrisna Sinaga
State University of Medan
2 PUBLICATIONS 0 CITATIONS
SEE PROFILE
Some of the authors of this publication are also working on these related projects:
PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN ROPES DAN STAD
SMP NEGERI 35 MEDAN View project
All content following this page was uploaded by Chrisna Sinaga on 15 December 2017.
The user has requested enhancement of the downloaded file.
KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA
(COMMUNICATION MATHEMATICS ABILITY)
A. Pengertian Komunikasi Matematika
Matematika memiliki peran sebagai bahasa simbolik yang memungkinkan
terwujudnya komunikasi secara cermat dan tepat. Matematika tidak hanya sekedar
alat bantu berfikir tetapi matematika sebagai wahana komunikasi antar siswa dan
guru dengan siswa. Semua orang diharapkan dapat menggunakan bahasa matematika
untuk mengkomunikasikan informasi maupun ide-ide yang diperolehnya. Banyak
persoalan yang disampaikan dengan bahasa matematika, misalnya dengan
menyajikan persoalan atau masalah kedalam model matematika yang dapat berupa
diagram, persamaan matematika, grafik dan tabel. Komunikasi matematis merupakan
salah satu kompetensi penting yang harus dikembangkan pada setiap topik
matematika.
Menurut (Guerreiro, 2008), Komunikasi matematika merupakan alat bantu
dalam transmisi pengetahuan matematika atau sebagai pondasi dalam membangun
pengetahuan matematika. Menurut Musfiqon (2012:16) “Komunikasi merupakan
kegiatan rutin setiap interaksi antara dua orang atau lebih. Pada hakekatnya setiap
kegiatan untuk memindahkan ide atau gagasan dari satu pihak ke pihak lain, baik itu
antar manusia, antara manusia dengan alam sekitarnya atau sebaliknya, di situ akan
terjadi proses komunikasi”. Komunikasi disini melibatkan komunikator yang
menyampaikan pesan kepada komunikan yang langsung memberikan respons secara
aktif. Sumarmo (dalam Surya dan Rahayu) menyatakan bahwa kemampuan yang
tergolong
dalam komunikasi matematis diantaranya adalah (1) kemampuan
menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa,
simbol, ide, atau model matematika, (2) menjelaskan ide, situasi, dan relasi
matematika secara lisan atau tulisan, (3) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis
tentang
matematika,
(4)
membaca
dengan pemahaman
suatu
representasi
matematika tertulis, (5) membuat konjektur, merumuskan definisi, dan generalisasi,
dan (6) mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam
bahasa.
Komunikasi merupakan bentuk pelemparan pesan atau lambang yang mau
tidak mau akan menimbulkan pengaruh pada proses umpan balik, sebab dengan
adanya umpan balik, sudah membuktikan adanya jaminan bahwa pesan telah sampai
pada pendengar. Menurut Armiati (2003: MP-18), “komunikasi matematis adalah
suatu
keterampilan
penting
dalam
matematika
yaitu
kemampuan
untuk
mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren kepada teman, guru, dan lainnya
melalui bahasa lisan dan tulisan”. Dengan menggunakan bahasa matematika yang
benar untuk berbicara dan menulis tentang apa yang mereka kerjakan, mereka akan
mampu mengklarifikasi ide-ide mereka dan belajar bagaimana membuat argument
yang meyakinkan dan mempresentasikan ide-ide matematika. Seperti halnya pada
definisi komunikasi secara umum bahwa penyampaian komunikasi matematika
dilakukan dalam 2 tipe yaitu lisan dan tulis. Inti dari menulis adalah komunikasi,
karena dengan menulis kita sedang menyampaikan pesan untuk orang lain atau
untuk diri kita sendiri Kevin dalam (Surya 2009: 26). Kemampuan komunikasi
tulis bisa berupa kemampuan penulisan bentuk simbol, sistematika cara menulis
hingga menemukan hasil akhir, dan menggunakan simbol sesuai fungsi (Kevin,
2009: 34).
Menurut Greenes dan Schulman (dalam Armiati, 2009: 3), pentingnya
komunikasi karena beberapa hal yaitu untuk menyatakan ide melalui percakapan,
tulisan, demonstrasi, dan melukiskan secara visual dalam tipe yang berbeda;
memahami, menginterpretasikan dan mengevaluasi ide yang disajikan dalam tulisan
atau dalam bentuk visual; mengkonstruksi,
memginterpretasi,
dan
mengaitkan
berbagai
bentuk
representasi
ide
dan
berhubungannya; membuat pengamatan dan konkekture, merumuskan pertanyaan,
membawa dan mengevaluasi informasi; menghasilkan danmenyatakan argumen
secara persuasif.
Senada dengan yang disampaikan Greenes
dan Schulman (dalam
Armiati,2009: 3), dan Van de Walle (2008: 5) menyatakan bahwa: “cara terbaik
untuk berhubungan dengan suatu ide adalah dengan mencoba menyampaikan ide
tersebut pada orang lain.’’ Kemampuan komunikasi matematika merupakan suatu hal
yang sangat mendukung untuk seorang guru dalam memahami kemampuan siswa
dalam pembelajaran matematika. Hal ini didukung oleh NCTM dalam Van de Walle
(2008:48) mengungkapkan bahwa tanpa komunikasi dalam matematika, guru akan
memiliki sedikit keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa dalam
melakukan proses dan aplikasi matematika. Bagus (dalam Surya) Di
kemampuan
matematis siswa
yang
rendah
adalah
antara
kemampuan komunikasi
matematis. Sebagaimana yang ditunjukkan oleh hasil penelitian Bagus (2006)
bahwa kemampuan siswa dalam hal mengemukakan ide keterkaitan suatu konsep
dengan konsep lain dengan bahasa sendiri masih rendah.
Communication is a key part of students’ learning. The communication skills
the students learn now can benefit them in the future. According to the national
council of Teacher of Mathematics (NCTM), “Changes is the workplace increasingly
demand teamwork, experiment, collaboration and communication” (NCTM,
2000,O.348) Students need to be able to communicate with their teacher and their
peers. “Teachers can stimulate students’ growth of mathematical knowledge through
the ways they ask ang respon to the question” (Piccolo, Harbaugh, Carter, Capraro,
2008)
Sumarmo (dalam Riska dan Surya, 2014) menyatakan bahwa kemampuan
yang tergolong dalam komunikasi matematis diantaranya adalah (1) kemampuan
menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa,
simbol, ide, atau model matematika, (2) menjelaskan ide, situasi, dan relasi
matematika secara lisan atau tulisan, (3) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis
tentang matematika, (4) membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika
tertulis, (5) membuat konjektur, merumuskan definisi, dan generalisasi, dan (6)
mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa
sendiri.
Dari beberapa pengertian komunikasi matematika di atas dapat ditarik
kesimpulan bahwasanya komunikasi adalah komponen yang sangat penting tak
hanya di dalam pembelajaran matematika tetapi juga di dalam semua bidang studi
manapun. Dengan adanya komunikasi, tidak terjadi kesalahpahaman informasi yang
disampaikan. Agar komunikasi matematika itu dapat berjalan dan berperan dengan
baik, maka diciptakan suasana yang kondusif dalam pembelajaran yang dapat
mengoptimalkan kemampuan siswa dalam komunikasi matematika, siswa sebaiknya
diorganisasikan dalam kelompok-kelompok kecil yang dapat dimungkinkan
terjadinya komunikasi multi-arah, yaitu komunikasi siswa dengan siswa dalam satu
kelompok. Melalui komunikasi yang terjadi di kelompok-kelompok kecil, pemikiran
matematika siswa dapat diorganisasikan dan dikonsolidasikan. Pengkomunikasian
matematika yang dilakukan siswa pada setiap kali pelajaran matematika, secara
bertahap tentu akan dapat meningkatkan kualitas komunikasi, dalam arti bahwa
pengkomunikasian pemikiran matematika siswa tersebut semakin cermat, tepat,
sistematis dan efisien.
Pendekatan dan model pembelajaran yang bervariasi dapat digunakan untuk
membantu meningkatkan kemampuan komunikasi dan koneksi matematis siswa.
Pembelajaran dengan metakognitif mengarahkan perhatian siswa pada apa yang
relevan dan membimbing mereka untuk memilih strategi yang tepat untuk
menyelesaikan soal – soal melalui bimbingan scaffolding terakait dengan
kemampuan koneksi dan komunikasi matematis siswa untuk mengembangkan Zone
of Proximal Development (ZPD) yang ada padanya, yang diperkirakan sesuai dengan
kebutuhan siswa dalam mengembangkan kemampuan berpikir matematis mereka
untuk menyelesaikan masalah matematika (Fauzi, Amin. 2013). Selain itu, untuk
meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa dapat menggunakan
pendekatan CTL seperti pada penelitian yang dilakukan oleh Diah Setawati
menunjukan bahwa peningkatan kemampuan komunikasi siswa yang diajar dengan
menggunakan pendekatan CTL lebih signifikan dibandingkan pembelajaran
konvensional dan proses penyelesaian jawaban siswa di kelas yang menggunakan
pendekatan CTL lebih tinggi. (Setawati, 2013)
Dengan adanya komunikasi yang baik di dalam kelas tentunya akan
membantu siswa dalam memecahkan masalah yang terkait dengan pembelajaran
maematika. Kaitan antara komunikasi dan pemecahan masalah dalam pembelajaran
matematika adalah komunikasi dalam pembelajaran matematika bertujuan untuk
membantu siswa dalam memahami soal cerita dan mengkomunikasikan hasilnya.
Selain itu penguasaan bahasa yang baik mampu mengkristalkan dan membantu
pemahaman
dan
idea
matematika
siswa.Kemampuan
siswa
dalam
mengkomunikasikasikan masalah matematika, pada umumnya ditunjang oleh
pemahaman mereka terhadap bahasa. (dalam Jurnal Pendidikan Matematika oleh
Indra Sari)
B. Indikator dalam Komunikasi Matematika
Sumarmo (2005 : 20), menyatakan indikator komunikasi matematis adalah sebagai
berikut :
1. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika.
2. Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisan dengan benda
nyata, gambar, grafik dan aljabar.
3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa simbol matematika.
4. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika.
5. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis.
6. Membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi dan generalisasi.
7. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari.
Berikut ini akan disajikan indikator-indikator komunikasi untuk jenjang – jenjang
pendidikan:
I.
Indikator komunikasi untuk siswa setingkat Sekolah Dasar adalah:
a. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika
b. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan,
dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar
c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa simbol matematika
d. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika.
II.
Indikator komunikasi matematika untuk siswa setingkat SMP adalah:
a. Membuat model dari suatu situasi melalui lisan, tulisan, benda-benda konkrit,
gambar, grafik, dan metode-metode aljabar
b. Menyusun refleksi dan membuat klarifikasi tentang ide-ide matematika
c. Mengembangkan pemahaman dasar matematika, termasuk aturan-aturan
definisi matematika
d. Menggunakan kemampuan membaca, menyimak, dan mengamati untuk
menginterpretasi dan mengevaluasi suatu ide matematika
e. Mengapresiasi nilai-nilai dari suatu notasi matematis termasuk aturanaturannya dalam mengembangkan ide matematika.
III.
Indikator komunikasi matematika untuk siswa setingkat SMA adalah:
a. Menyusun refleksi dan membuat klarifikasi tentang ide-ide matematika
b. Menyusun formulasi dan definisi-definisi matematika dan membuat generalisasi
dari temuan-temuan yang ada melalui investigasi
c. Mengepresikan ide-ide matematika secara lisan dan tulisan
d. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi tertulis
e. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telahdipelajari.
C. Contoh Soal Mengenai Kemampuan Komunikasi Matematika
Berikut ini adalah beberapa contoh soal kemampuan komunikasi matematika
siswa pada materi Statistika di kelas VII SMP. Berikut adalah indikator pencapaian
materi statistika antara lain :
Tabel 1 : Indikator Pencapaian Materi
No. Indikator Pencapaian Materi
No. Soal
Jenjang
Kognitif
1.
Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, 1
C3
garis maupun lingkaran
2.
Membaca/menafsirkan diagram batang, diagram 2,3
C3
garis dan diagram lingkaran suatu data
Pada setiap butir soal mengandung indikator kemampuan komunikasi matematika
siswa. Hal tersebut dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 2 : Indikator Kemampuan Komunikasi Matematika
Indikator Kemampuan Komunikasi Matematika
No Soal
Membuat model dari situasi melalui lisan, tulisan, benda-benda konkrit, 1,
gambar, dan metode-metode aljabar
Menyusun refleksi dan membuat klarifikasi tentang ide-ide matematika
2,3
Mengembangkan pemahaman dasar matematika, termasuk aturan-aturan 3
definisi matematika
Menggunakan kemampuan membaca, menyimak, dan mengamati untuk 2,3
menginterpretasi dan mengevaluasi suatu ide matematika
Mengapresiasi nilai-nilai dari suatu notasi matematis termasuk aturan- 3
aturannya dalam mengembangkan ide matematika
Berikut adalah contoh soal kemampuan komunikasi matematika :
1. Siswa SMPN 2 terdiri dari beberapa suku, 30% berasal dari suku Jawa, 10% dari
suku Sunda, 50% dari suku Minang, dan sisanya suku Batak. Gambarkan data di
atas dalam bentuk matematika yang kamu ketahui ?
2. Diagram berikut menyatakan jenis music favorit dari 1.080 siswa.
Pop
Keterangan : 15% Keroncong
15%
10% Dangdut
10%
20% Rock
20%
jazz
Hitunglah banyak siswa yang gemar music jazz?
3. Perhatikan diagram lingkaran berikut.
Keterangan : 15% Guru
petani
15%
30% Pedagang
20% Nelayan
30%
20%
Jika banyaknya warga yang berprofesi petani adalah 42 orang maka tentukan
banyaknya warga yang berprofesi sebagai pedagang?
D. Contoh – Contoh Artikel dalam Jurnal Nasional dan Jurnal
Internasional yang Menulis Tentang Komunikasi Matematika
1. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Unggulan Dan Siswa Kelas
Reguler Kelas X SMA Panjura Malang Pada Materi Logika Matematika
2. Pengaruh Pendekatan Pendidikan Realistik Matematika dalam Meningkatkan
Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar
3. Kemampuan Komunikasi Matematis dan Pembelajaran Interaktif
4.
Peran Kemampuan Komunikasi Matematika Terhadap Prestasi Belajar
Matematika Siswa
5. Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Komunikasi Matematis
Siswa Dengan Menggunakan Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw
6. Mathematical Communication: What And How to Develop It in Mathematics
Learning?
7. Analysis Mathematical Communication Skills Students in The Matter
Algebra Based NCTM
8.
Improvement of Power Mathematical in Learning Math through Learning
Model Combined Dalam International Journal of Science and Technology
Volume 2 No. 8, August, 2013
E. Kesimpulan dan Saran
Kesimpulan
Kemampuan komunikasi matematika merupakan salah satu kemampuan yang
penting yang harus dimiliki oleh peserta didik. Sangat banyak model
pembelajaran, pendekatan, metode pembelajaran yang dapat diaplikasikan di
kelas guna meningkatkan kemampuan komunikasi matematika siswa.
Saran
Sebaiknya diterapkan model pembelajaran yangs sesuai
kepada kemampuan komunikasi matematika disekolah
untuk mengacu
DAFTAR PUSTAKA
Armanto, Dian; Nuraini; Sinaga, Bornok. 2013. Perbedaan Kemampuan Komunikasi
Matematis dan Metakognisi Siswa Ditinjau dari Gaya Belajar yang
Menerapakn Model Pembalajaran CTL Dan Konvensional di SMPN 2
Dewantara Kabupaten Aceh Utara. Paradikma Jurnal Pendidikan
Matematika. Vol. 6, No 2 p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN:2502-7204
Armiati. 2003. Komunikasi Matematis dan Pembelajaran Berbasis Masalah .
Seminar Nasional Matematika . Bandung: Universitas Katholik Parahyangan.
Armiati. 2009. Komunikasi Matematis dan Pembelajaran Berbasis Masalah .
Disajikan dalam Semnas Matematika UNPAR. Bandung.
Fauzi, Amin. 2013. Kemampuan Koneksi matematis Siswa dengan Pendekatan
Pendekatan Pembelajaran Metakognitif di Sekolah Menengah Pertama.
Paradikma Jurnal Pendidikan Matematika Vol 6, No 1 p-ISSN : 1978-8002 eISSN: 2502-7204
Guerreiro, António. 2008. Communication in Mathematics Teaching and Learning:
Practices in Primary Education
National Council of Teachers of Mathematics .2000. Principles and Standarts for
School Mathematics. Virginia : National Council of Teacher of Mathematics,
Inc
Ontario Ministry of Education. (2005). The Ontario Curriculum, Grades 1 to 8:
Mathematics. Toronto, ON: Queen’s Printer for Ontario.
Ontario Ministry of Education. (2006). A guide to effective instruction in
mathematics, Kindergarten to grade 6: Volume 2 – Problem solving and
communication. Toronto, ON: Queen’s Printer for Ontario
Piccolo, D.L, Harbaugh , A.P, Canter, T.A, Caprano, MM & Caprano,R.M (2008).
Quality of Insruction : Examining Discourse in Midle School Mathematics
Instruction. Journal of Advanced Academics, 19 (3), 376-410
Ramelan, Purnama. 2012. Kemampuan Komunikasi Matematis dengan Pembelajaran
Interaktif . Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 2 : Hal.
77-82
Setiawati, Diah; Syahputra, Edy. 2013. Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah
dan Komunikasi Matematia Siswa Antara Pendekatan Contextual Teaching
and Learning dan Pembelajaran Konvensional pada Siswa Kelas X SMK
Negeri 1 Bireuen. Paradigma Juranl Pendidikan Matematika Vol. 6, No 1 pISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
Simanjuntak, Maslina; Surya, Edy.2015. Peningkatan Kemampuan Repserentasi dan
Komunikasi Matematis Siswa SMP pada Materi Transformasi dengan
Strategi Think-Talk-Write (TTW) Berbantuan Kartu Domino. Paradigma
Juranl Pendidikan Matematika Vol. 8, No 1 p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN:
2502-7204
Surya, Edy dan Rahayu, Riska. 2014. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Dan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP Ar-Rahman Percut Melalui
Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Division (STAD).
Medan : Unimed Press
Sari, Indra. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Dalam Pembelajaran
Penemuan Terbimbing (Guide Discovery) Pada Materi Peluang. Jurnal
Pendidikan Matematika
Sumarmo, U. (2005). Pengembangan Berfikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP
dan SMU Serta Mahasiswa Strata Satu (S1) Melalui Berbagai Pendekatan
Pembelajaran. Laporan Penelitian (Hibah Pascasarjana). Bandung :
Universitas Pendidikan Indonesia.
Van de Walle, John A. 2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah . Jakarta:
Erlangga.
View publication stats
KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA (COMMUNICATION MATHEMATICS
ABILITY)
Article · December 2017
READS
CITATIONS
0
3,035
1 author:
Chrisna Sinaga
State University of Medan
2 PUBLICATIONS 0 CITATIONS
SEE PROFILE
Some of the authors of this publication are also working on these related projects:
PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN ROPES DAN STAD
SMP NEGERI 35 MEDAN View project
All content following this page was uploaded by Chrisna Sinaga on 15 December 2017.
The user has requested enhancement of the downloaded file.
KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA
(COMMUNICATION MATHEMATICS ABILITY)
A. Pengertian Komunikasi Matematika
Matematika memiliki peran sebagai bahasa simbolik yang memungkinkan
terwujudnya komunikasi secara cermat dan tepat. Matematika tidak hanya sekedar
alat bantu berfikir tetapi matematika sebagai wahana komunikasi antar siswa dan
guru dengan siswa. Semua orang diharapkan dapat menggunakan bahasa matematika
untuk mengkomunikasikan informasi maupun ide-ide yang diperolehnya. Banyak
persoalan yang disampaikan dengan bahasa matematika, misalnya dengan
menyajikan persoalan atau masalah kedalam model matematika yang dapat berupa
diagram, persamaan matematika, grafik dan tabel. Komunikasi matematis merupakan
salah satu kompetensi penting yang harus dikembangkan pada setiap topik
matematika.
Menurut (Guerreiro, 2008), Komunikasi matematika merupakan alat bantu
dalam transmisi pengetahuan matematika atau sebagai pondasi dalam membangun
pengetahuan matematika. Menurut Musfiqon (2012:16) “Komunikasi merupakan
kegiatan rutin setiap interaksi antara dua orang atau lebih. Pada hakekatnya setiap
kegiatan untuk memindahkan ide atau gagasan dari satu pihak ke pihak lain, baik itu
antar manusia, antara manusia dengan alam sekitarnya atau sebaliknya, di situ akan
terjadi proses komunikasi”. Komunikasi disini melibatkan komunikator yang
menyampaikan pesan kepada komunikan yang langsung memberikan respons secara
aktif. Sumarmo (dalam Surya dan Rahayu) menyatakan bahwa kemampuan yang
tergolong
dalam komunikasi matematis diantaranya adalah (1) kemampuan
menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa,
simbol, ide, atau model matematika, (2) menjelaskan ide, situasi, dan relasi
matematika secara lisan atau tulisan, (3) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis
tentang
matematika,
(4)
membaca
dengan pemahaman
suatu
representasi
matematika tertulis, (5) membuat konjektur, merumuskan definisi, dan generalisasi,
dan (6) mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam
bahasa.
Komunikasi merupakan bentuk pelemparan pesan atau lambang yang mau
tidak mau akan menimbulkan pengaruh pada proses umpan balik, sebab dengan
adanya umpan balik, sudah membuktikan adanya jaminan bahwa pesan telah sampai
pada pendengar. Menurut Armiati (2003: MP-18), “komunikasi matematis adalah
suatu
keterampilan
penting
dalam
matematika
yaitu
kemampuan
untuk
mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren kepada teman, guru, dan lainnya
melalui bahasa lisan dan tulisan”. Dengan menggunakan bahasa matematika yang
benar untuk berbicara dan menulis tentang apa yang mereka kerjakan, mereka akan
mampu mengklarifikasi ide-ide mereka dan belajar bagaimana membuat argument
yang meyakinkan dan mempresentasikan ide-ide matematika. Seperti halnya pada
definisi komunikasi secara umum bahwa penyampaian komunikasi matematika
dilakukan dalam 2 tipe yaitu lisan dan tulis. Inti dari menulis adalah komunikasi,
karena dengan menulis kita sedang menyampaikan pesan untuk orang lain atau
untuk diri kita sendiri Kevin dalam (Surya 2009: 26). Kemampuan komunikasi
tulis bisa berupa kemampuan penulisan bentuk simbol, sistematika cara menulis
hingga menemukan hasil akhir, dan menggunakan simbol sesuai fungsi (Kevin,
2009: 34).
Menurut Greenes dan Schulman (dalam Armiati, 2009: 3), pentingnya
komunikasi karena beberapa hal yaitu untuk menyatakan ide melalui percakapan,
tulisan, demonstrasi, dan melukiskan secara visual dalam tipe yang berbeda;
memahami, menginterpretasikan dan mengevaluasi ide yang disajikan dalam tulisan
atau dalam bentuk visual; mengkonstruksi,
memginterpretasi,
dan
mengaitkan
berbagai
bentuk
representasi
ide
dan
berhubungannya; membuat pengamatan dan konkekture, merumuskan pertanyaan,
membawa dan mengevaluasi informasi; menghasilkan danmenyatakan argumen
secara persuasif.
Senada dengan yang disampaikan Greenes
dan Schulman (dalam
Armiati,2009: 3), dan Van de Walle (2008: 5) menyatakan bahwa: “cara terbaik
untuk berhubungan dengan suatu ide adalah dengan mencoba menyampaikan ide
tersebut pada orang lain.’’ Kemampuan komunikasi matematika merupakan suatu hal
yang sangat mendukung untuk seorang guru dalam memahami kemampuan siswa
dalam pembelajaran matematika. Hal ini didukung oleh NCTM dalam Van de Walle
(2008:48) mengungkapkan bahwa tanpa komunikasi dalam matematika, guru akan
memiliki sedikit keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa dalam
melakukan proses dan aplikasi matematika. Bagus (dalam Surya) Di
kemampuan
matematis siswa
yang
rendah
adalah
antara
kemampuan komunikasi
matematis. Sebagaimana yang ditunjukkan oleh hasil penelitian Bagus (2006)
bahwa kemampuan siswa dalam hal mengemukakan ide keterkaitan suatu konsep
dengan konsep lain dengan bahasa sendiri masih rendah.
Communication is a key part of students’ learning. The communication skills
the students learn now can benefit them in the future. According to the national
council of Teacher of Mathematics (NCTM), “Changes is the workplace increasingly
demand teamwork, experiment, collaboration and communication” (NCTM,
2000,O.348) Students need to be able to communicate with their teacher and their
peers. “Teachers can stimulate students’ growth of mathematical knowledge through
the ways they ask ang respon to the question” (Piccolo, Harbaugh, Carter, Capraro,
2008)
Sumarmo (dalam Riska dan Surya, 2014) menyatakan bahwa kemampuan
yang tergolong dalam komunikasi matematis diantaranya adalah (1) kemampuan
menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa,
simbol, ide, atau model matematika, (2) menjelaskan ide, situasi, dan relasi
matematika secara lisan atau tulisan, (3) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis
tentang matematika, (4) membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika
tertulis, (5) membuat konjektur, merumuskan definisi, dan generalisasi, dan (6)
mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa
sendiri.
Dari beberapa pengertian komunikasi matematika di atas dapat ditarik
kesimpulan bahwasanya komunikasi adalah komponen yang sangat penting tak
hanya di dalam pembelajaran matematika tetapi juga di dalam semua bidang studi
manapun. Dengan adanya komunikasi, tidak terjadi kesalahpahaman informasi yang
disampaikan. Agar komunikasi matematika itu dapat berjalan dan berperan dengan
baik, maka diciptakan suasana yang kondusif dalam pembelajaran yang dapat
mengoptimalkan kemampuan siswa dalam komunikasi matematika, siswa sebaiknya
diorganisasikan dalam kelompok-kelompok kecil yang dapat dimungkinkan
terjadinya komunikasi multi-arah, yaitu komunikasi siswa dengan siswa dalam satu
kelompok. Melalui komunikasi yang terjadi di kelompok-kelompok kecil, pemikiran
matematika siswa dapat diorganisasikan dan dikonsolidasikan. Pengkomunikasian
matematika yang dilakukan siswa pada setiap kali pelajaran matematika, secara
bertahap tentu akan dapat meningkatkan kualitas komunikasi, dalam arti bahwa
pengkomunikasian pemikiran matematika siswa tersebut semakin cermat, tepat,
sistematis dan efisien.
Pendekatan dan model pembelajaran yang bervariasi dapat digunakan untuk
membantu meningkatkan kemampuan komunikasi dan koneksi matematis siswa.
Pembelajaran dengan metakognitif mengarahkan perhatian siswa pada apa yang
relevan dan membimbing mereka untuk memilih strategi yang tepat untuk
menyelesaikan soal – soal melalui bimbingan scaffolding terakait dengan
kemampuan koneksi dan komunikasi matematis siswa untuk mengembangkan Zone
of Proximal Development (ZPD) yang ada padanya, yang diperkirakan sesuai dengan
kebutuhan siswa dalam mengembangkan kemampuan berpikir matematis mereka
untuk menyelesaikan masalah matematika (Fauzi, Amin. 2013). Selain itu, untuk
meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa dapat menggunakan
pendekatan CTL seperti pada penelitian yang dilakukan oleh Diah Setawati
menunjukan bahwa peningkatan kemampuan komunikasi siswa yang diajar dengan
menggunakan pendekatan CTL lebih signifikan dibandingkan pembelajaran
konvensional dan proses penyelesaian jawaban siswa di kelas yang menggunakan
pendekatan CTL lebih tinggi. (Setawati, 2013)
Dengan adanya komunikasi yang baik di dalam kelas tentunya akan
membantu siswa dalam memecahkan masalah yang terkait dengan pembelajaran
maematika. Kaitan antara komunikasi dan pemecahan masalah dalam pembelajaran
matematika adalah komunikasi dalam pembelajaran matematika bertujuan untuk
membantu siswa dalam memahami soal cerita dan mengkomunikasikan hasilnya.
Selain itu penguasaan bahasa yang baik mampu mengkristalkan dan membantu
pemahaman
dan
idea
matematika
siswa.Kemampuan
siswa
dalam
mengkomunikasikasikan masalah matematika, pada umumnya ditunjang oleh
pemahaman mereka terhadap bahasa. (dalam Jurnal Pendidikan Matematika oleh
Indra Sari)
B. Indikator dalam Komunikasi Matematika
Sumarmo (2005 : 20), menyatakan indikator komunikasi matematis adalah sebagai
berikut :
1. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika.
2. Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisan dengan benda
nyata, gambar, grafik dan aljabar.
3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa simbol matematika.
4. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika.
5. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis.
6. Membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi dan generalisasi.
7. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari.
Berikut ini akan disajikan indikator-indikator komunikasi untuk jenjang – jenjang
pendidikan:
I.
Indikator komunikasi untuk siswa setingkat Sekolah Dasar adalah:
a. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika
b. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan,
dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar
c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa simbol matematika
d. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika.
II.
Indikator komunikasi matematika untuk siswa setingkat SMP adalah:
a. Membuat model dari suatu situasi melalui lisan, tulisan, benda-benda konkrit,
gambar, grafik, dan metode-metode aljabar
b. Menyusun refleksi dan membuat klarifikasi tentang ide-ide matematika
c. Mengembangkan pemahaman dasar matematika, termasuk aturan-aturan
definisi matematika
d. Menggunakan kemampuan membaca, menyimak, dan mengamati untuk
menginterpretasi dan mengevaluasi suatu ide matematika
e. Mengapresiasi nilai-nilai dari suatu notasi matematis termasuk aturanaturannya dalam mengembangkan ide matematika.
III.
Indikator komunikasi matematika untuk siswa setingkat SMA adalah:
a. Menyusun refleksi dan membuat klarifikasi tentang ide-ide matematika
b. Menyusun formulasi dan definisi-definisi matematika dan membuat generalisasi
dari temuan-temuan yang ada melalui investigasi
c. Mengepresikan ide-ide matematika secara lisan dan tulisan
d. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi tertulis
e. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telahdipelajari.
C. Contoh Soal Mengenai Kemampuan Komunikasi Matematika
Berikut ini adalah beberapa contoh soal kemampuan komunikasi matematika
siswa pada materi Statistika di kelas VII SMP. Berikut adalah indikator pencapaian
materi statistika antara lain :
Tabel 1 : Indikator Pencapaian Materi
No. Indikator Pencapaian Materi
No. Soal
Jenjang
Kognitif
1.
Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, 1
C3
garis maupun lingkaran
2.
Membaca/menafsirkan diagram batang, diagram 2,3
C3
garis dan diagram lingkaran suatu data
Pada setiap butir soal mengandung indikator kemampuan komunikasi matematika
siswa. Hal tersebut dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 2 : Indikator Kemampuan Komunikasi Matematika
Indikator Kemampuan Komunikasi Matematika
No Soal
Membuat model dari situasi melalui lisan, tulisan, benda-benda konkrit, 1,
gambar, dan metode-metode aljabar
Menyusun refleksi dan membuat klarifikasi tentang ide-ide matematika
2,3
Mengembangkan pemahaman dasar matematika, termasuk aturan-aturan 3
definisi matematika
Menggunakan kemampuan membaca, menyimak, dan mengamati untuk 2,3
menginterpretasi dan mengevaluasi suatu ide matematika
Mengapresiasi nilai-nilai dari suatu notasi matematis termasuk aturan- 3
aturannya dalam mengembangkan ide matematika
Berikut adalah contoh soal kemampuan komunikasi matematika :
1. Siswa SMPN 2 terdiri dari beberapa suku, 30% berasal dari suku Jawa, 10% dari
suku Sunda, 50% dari suku Minang, dan sisanya suku Batak. Gambarkan data di
atas dalam bentuk matematika yang kamu ketahui ?
2. Diagram berikut menyatakan jenis music favorit dari 1.080 siswa.
Pop
Keterangan : 15% Keroncong
15%
10% Dangdut
10%
20% Rock
20%
jazz
Hitunglah banyak siswa yang gemar music jazz?
3. Perhatikan diagram lingkaran berikut.
Keterangan : 15% Guru
petani
15%
30% Pedagang
20% Nelayan
30%
20%
Jika banyaknya warga yang berprofesi petani adalah 42 orang maka tentukan
banyaknya warga yang berprofesi sebagai pedagang?
D. Contoh – Contoh Artikel dalam Jurnal Nasional dan Jurnal
Internasional yang Menulis Tentang Komunikasi Matematika
1. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Unggulan Dan Siswa Kelas
Reguler Kelas X SMA Panjura Malang Pada Materi Logika Matematika
2. Pengaruh Pendekatan Pendidikan Realistik Matematika dalam Meningkatkan
Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar
3. Kemampuan Komunikasi Matematis dan Pembelajaran Interaktif
4.
Peran Kemampuan Komunikasi Matematika Terhadap Prestasi Belajar
Matematika Siswa
5. Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Komunikasi Matematis
Siswa Dengan Menggunakan Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw
6. Mathematical Communication: What And How to Develop It in Mathematics
Learning?
7. Analysis Mathematical Communication Skills Students in The Matter
Algebra Based NCTM
8.
Improvement of Power Mathematical in Learning Math through Learning
Model Combined Dalam International Journal of Science and Technology
Volume 2 No. 8, August, 2013
E. Kesimpulan dan Saran
Kesimpulan
Kemampuan komunikasi matematika merupakan salah satu kemampuan yang
penting yang harus dimiliki oleh peserta didik. Sangat banyak model
pembelajaran, pendekatan, metode pembelajaran yang dapat diaplikasikan di
kelas guna meningkatkan kemampuan komunikasi matematika siswa.
Saran
Sebaiknya diterapkan model pembelajaran yangs sesuai
kepada kemampuan komunikasi matematika disekolah
untuk mengacu
DAFTAR PUSTAKA
Armanto, Dian; Nuraini; Sinaga, Bornok. 2013. Perbedaan Kemampuan Komunikasi
Matematis dan Metakognisi Siswa Ditinjau dari Gaya Belajar yang
Menerapakn Model Pembalajaran CTL Dan Konvensional di SMPN 2
Dewantara Kabupaten Aceh Utara. Paradikma Jurnal Pendidikan
Matematika. Vol. 6, No 2 p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN:2502-7204
Armiati. 2003. Komunikasi Matematis dan Pembelajaran Berbasis Masalah .
Seminar Nasional Matematika . Bandung: Universitas Katholik Parahyangan.
Armiati. 2009. Komunikasi Matematis dan Pembelajaran Berbasis Masalah .
Disajikan dalam Semnas Matematika UNPAR. Bandung.
Fauzi, Amin. 2013. Kemampuan Koneksi matematis Siswa dengan Pendekatan
Pendekatan Pembelajaran Metakognitif di Sekolah Menengah Pertama.
Paradikma Jurnal Pendidikan Matematika Vol 6, No 1 p-ISSN : 1978-8002 eISSN: 2502-7204
Guerreiro, António. 2008. Communication in Mathematics Teaching and Learning:
Practices in Primary Education
National Council of Teachers of Mathematics .2000. Principles and Standarts for
School Mathematics. Virginia : National Council of Teacher of Mathematics,
Inc
Ontario Ministry of Education. (2005). The Ontario Curriculum, Grades 1 to 8:
Mathematics. Toronto, ON: Queen’s Printer for Ontario.
Ontario Ministry of Education. (2006). A guide to effective instruction in
mathematics, Kindergarten to grade 6: Volume 2 – Problem solving and
communication. Toronto, ON: Queen’s Printer for Ontario
Piccolo, D.L, Harbaugh , A.P, Canter, T.A, Caprano, MM & Caprano,R.M (2008).
Quality of Insruction : Examining Discourse in Midle School Mathematics
Instruction. Journal of Advanced Academics, 19 (3), 376-410
Ramelan, Purnama. 2012. Kemampuan Komunikasi Matematis dengan Pembelajaran
Interaktif . Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 2 : Hal.
77-82
Setiawati, Diah; Syahputra, Edy. 2013. Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah
dan Komunikasi Matematia Siswa Antara Pendekatan Contextual Teaching
and Learning dan Pembelajaran Konvensional pada Siswa Kelas X SMK
Negeri 1 Bireuen. Paradigma Juranl Pendidikan Matematika Vol. 6, No 1 pISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
Simanjuntak, Maslina; Surya, Edy.2015. Peningkatan Kemampuan Repserentasi dan
Komunikasi Matematis Siswa SMP pada Materi Transformasi dengan
Strategi Think-Talk-Write (TTW) Berbantuan Kartu Domino. Paradigma
Juranl Pendidikan Matematika Vol. 8, No 1 p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN:
2502-7204
Surya, Edy dan Rahayu, Riska. 2014. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Dan
Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP Ar-Rahman Percut Melalui
Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Division (STAD).
Medan : Unimed Press
Sari, Indra. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Dalam Pembelajaran
Penemuan Terbimbing (Guide Discovery) Pada Materi Peluang. Jurnal
Pendidikan Matematika
Sumarmo, U. (2005). Pengembangan Berfikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP
dan SMU Serta Mahasiswa Strata Satu (S1) Melalui Berbagai Pendekatan
Pembelajaran. Laporan Penelitian (Hibah Pascasarjana). Bandung :
Universitas Pendidikan Indonesia.
Van de Walle, John A. 2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah . Jakarta:
Erlangga.
View publication stats