BAHAN KARYA ILMIAH
Peranan TIK dalam Proses Pembelajaran Matematika di
Sekolah
BY
ADMIN
– JANUARY 4, 2013POSTED IN: ARTIKEL PENDIDIKAN MATEMATIKA, HIMPUNAN MAHASISWA, PENDIDIKAN MATEMATIKA
KELAS INTERNASIONAL
Prof. Dr. Suyono, M.Si.
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Jakarta
*disampaikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika UAD, 29 Desember 2012
I.
Pendahuluan
UU No 20 Th 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional Pasal 35 ayat 1 menyatakan bahwa “Standar sarana dan prasarana
pendidikan mencakup ruang belajar, tempat berolahraga, tempat beribadah, perpustakaan, laboratorium, bengkel kerja, tempat
bermain, tempat berkreasi dan berekreasi, dan sumber belajar lain yang diperlukan untuk menunjang proses
pembelajaran, termasuk penggunaan teknologi informasi dan komunikasi”. Lebih lanjut, dalam Peraturan Pemerintah Nomor
19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan diperjelas bahwa yang dimaksud dengan standar sarana dan prasarana
adalah kriteria minimal tentang sarana dan prasarana sebagaimana termuat dalam undang-undang di atas. Standar tersebut
dikembangkan oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) dan ditetapkan dengan Peraturan Menteri. Dalam Peraturan
Menteri No 24 Tahun 2007 tentang Standar Sarana dan Prasarana dirinci sarana prasarana yang dibutuhkan oleh satuan
pendidikan, seperti laboratorium komputer dan kelengkapannya. Dalam Peraturan Menteri tersebut yang dimaksud dengan
teknologi informasi dan komunikasi (TIK) adalah satuan perangkat keras dan lunak yang berkaitan dengan akses dan
pengelolaan informasi dan komunikasi untuk mendukung pembelajaran. Sejak tahun 2005 pemerintah juga meluncurkan
program pengembangan Rintisan Sekolah Bertaraf Internasional (RSBI) yang didalamnya menaruh perhatian yang tinggi
terhadap penggunaan teknologi. Salah satu kompetensi yang harus dimiliki oleh guru yang mengajar di RSBI adalah mampu
menggunakan TIK dalam proses pembelajaran, lihat Panduan Penyelenggaraan Program R-SMA-BI (2009) dan Panduan
Pelaksanaan R-SMP-BI (2008). Hal-hal di atas menunjukkan bahwa pemerintah menyadari akan pentingnya pemanfaatan TIK
sebagai media dalam proses pembelajaran.
Di negara-negara maju TIK menjadi sarana penting dalam proses pembelajaran, termasuk pembelajaran matematika. Sebagai
contoh, National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), sebuah kelompok profesional guru-guru matematika di Amerika
Serikat menyatakan bahwa ”Teknologi merupakan sarana yang penting untuk mengajar dan belajar matematika secara efektif;
teknologi memperluas matematika yang dapat diajarkan dan meningkatkan belajar siswa”, lihat
www.nctm.org/about/position_statement/position_statement_13.htm.
Pernyataan ini menunjukkan betapa besarnya perhatian penggunaan teknologi dalam proses pembelajaran matematika di
sekolah. NCTM memberi perhatian terhadap pentingnya teknologi dengan menjadikan teknologi sebagai salah satu dari enam
prinsip dalam dokumen Principles and Standards for School Mathematics, lihat van der Wall (2007). Pernyataan posisi NCTM
dalam kaitannya dengan teknologi cukup jelas, lihat Ball & Stacey (2005):
Teknologi merupakan sarana yang penting untuk belajar dan mengajar matematika. Penting untuk tidak memikirkan teknologi
sebagai beban tambahan dari daftar apa-apa yang akan dicapai di dalam ruangan kelas anda. Sebaliknya teknologi
seharusnya menjadi alat alternatif dari sekian banyak alat yang ada untuk membantu anak belajar matematika. Dilihat sebagai
bagian utuh dari alat-alat pembelajaran anda, teknologi dapat memperluas lingkup materi pelajaran yang dapat dipelajari siswa
dan dapat memperluas masalah yang dapat dikerjakan oleh siswa.
Sarana TIK perlu digunakan seoptimal mungkin untuk mendukung kegiatan pembelajaran matematika. Kondisi saat ini masih
banyak guru yang belum memanfaatkan TIK sebagai media pembelajaran matematika. Hal ini dikarenakan tidak semua
sekolah memiliki sarana TIK yang memadai atau masih banyak guru yang belum menguasai TIK khusunya komputer dan
internet. Makalah ini akan membahas peranan TIK dalam pembelajaran matematika. Diharapkan pembaca, khususnya para
guru, dapat mengambil manfaat untuk selanjutnya dapat memanfaatkan TIK dalam pembelajaran matematika.
II.
Pembahasan
Banyak sarana teknologi informasi dan komunikasi (TIK) yang dapat digunakan sebagai media pembelajaran matematika,
tetapi dalam pembahasan ini akan dibatasi pada sarana TIK berupa kalkulator, komputer dan software yang terkait, dan
internet. Berikut ini akan dibahas hal-hal yang terkait dengan pemanfaatan sarana TIK tersebut dalam pembelajaran
matematika.
A.
Kalkulator dalam Pembelajaran Matematika
Sejak 1976, NCTM telah mempublikasikan bermacam–macam artikel, buku–buku, dan pernyataan posisi, yang menyarankan
penggunaan kalkulator secara reguler dalam pengajaran matematika pada semua tingkatan. Pada pernyataan posisinya tahun
2005 tentang perhitungan dan kalkulator, NCTM menjelaskan pandangannya bahwa ada tempat yang penting dalam kurikulum
untuk pengunaan kalkulator dan pengembangan berbagai jenis keterampilan perhitungan (www.nctm.org). Sayangnya
penggunaan kalkulator setiap hari di masyarakat, dan juga dukungan profesional untuk penggunaan kalkulator di sekolah,
kurang mendapat sambutan di ruang kelas matematika, terutama pada tingkat sekolah dasar. Banyak guru dan orang tua
siswa yang belum sepaham terhadap penggunaan kalkulator dalam pelajaran matematika di sekolah dasar dan menengah.
Mereka yang tidak setuju dengan penggunaan kalkulator umumnya khawatir bahwa kalkulator dapat merusak pemahaman
siswa terhadap matematika. Alasan ini benar apabila kalkulator tidak tepat penggunaannya. Bagi mereka yang mempunyai
pemahaman yang benar mereka akan mendukung penggunaan kalkulator di sekolah dasar dan sekolah menengah.
Berikut ini beberapa keuntungan penggunaan kalkulator dalam pembelajaran matematika.
1.
Kalkulator Dapat Digunakan untuk Mengembangkan Konsep
Kalkulator bisa berarti lebih dari sekedar alat untuk menghitung. Kalkulator juga dapat digunakan secara efektif untuk
mengembangkan konsep. Adding It Up: Helping Children to Learn Mathematics (NRC, 2001) memuat beberapa penelitian
jangka panjang yang telah menunjukkan bahwa siswa kelas 4 – 6 yang menggunakan kalkulator meningkat pemahaman
konsepnya. Kegiatan untuk mengembangkan konsep dengan kalkulator disarankan terutama dalam lingkup bilangan dan
perhitungan. Berikut adalah contoh penggunaan kalkulator untuk menemukan bilangan yang dikalikan dengan bilangan
tersebut dapat menghasilkan 43. Dalam hal ini, siswa dapat menekan 6.1 x = untuk mendapatkan kuadrat dari 6.1. Untuk
siswa yang baru saja mengerti bilangan desimal, aktivitas akan menunjukkan bahwa bilangan-bilangan seperti 6.3 dan 6.4
terletak diantara 6 dan 7. Selain itu, 6.55 adalah antara 6.5 dan 6.6. Untuk pelajar yang sudah mengerti bilangan desimal,
aktivitas yang sama menyajikan pengenalan yang penuh arti dan konseptual tentang akar kuadrat.
2.
Kalkulator Dapat Digunakan untuk Drill
Kalkulator adalah alat yang sangat baik untuk drill yang tidak memerlukan komputer atau software. Sebagai contoh, siswa ingin
yang ingin mencoba perkalian dengan 7 dapat menekan 7 x 3 dan kemudian berhenti sebelum menekan = . Tantangannya
adalah mencari jawabannya sebelum menekan tombol = . Bilangan-bilangan yang merupakan kelipatan dari 7 dapat diperoleh
dengan menekan faktor kedua dan menekan = . Kalkulator tidak selalu tepat digunakan. Sebagai contoh misalkan sebuah
kelas dibagi menjadi dua kelompok, satu bagian menggunakan kalkulator dan bagian lainnya menggunakan pengitungan
langsung. Untuk 3000 + 1765, kelompok yang menghitung langsung selalu menang. Kelompok tersebut juga memenangkan
perhitungan fakta-fakta sederhana dan berbagai macam masalah yang dapat dihitung secara mental oleh siswa. Tetapi tentu
saja banyak sekali perhitungan, seperti 537 x 32, dimana mereka yang menggunakan kalkulator akan menang. Hasil penelitian
telah menunjukkan bahwa pelajar dengan kemampuan rata-rata, penggunaan kalkulator meningkatkan keterampilan dasar
(NRC, 2001).
3.
Kalkulator Meningkatkan Pemecahan Masalah
Beberapa penelitian telah menunjukkan bahwa penggunaan kalkulator memperbaiki kemampuan pemecahan masalah dari
pelajar pada segala tingkatan untuk semua kelas (NRC, 2001). Mekanisme perhitungan kadang dapat memecah perhatian
siswa dari problem yang mereka kerjakan. Sambil memahami arti dari operasi, siswa harus diperkenalkan dengan masalah
nyata dengan bilangan-bilangan yang realistik. Bilangannya mungkin di atas kemampuan mereka untuk menghitung, tetapi
kalkulator membuat masalah nyata ini dapat diselesaikan.
4.
Kalkulator Menghemat Waktu
Perhitungan dengan tangan akan memakan waktu, terutama untuk siswa usia dini yang belum mengembangkan penguasaan
teknik-teknik perhitungan. Kalkulator dapat menghemat waktu untuk membantu menghitung pada kegiatan pembelajaran
dimana kemampuan berhitung bukan menjadi tujuan utamanya, misalnya menghitung rata-rata, mencari persentase,
mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal, dll.
Berikut ini beberapa contoh dimana penggunaan kalkulator akan memberi manfaat, lihat Sobel dan Maletsky (2001).
1.
Bilangan Prima
Untuk mengecek apakah sebuah bilangan merupakan bilangan prima cukup diperiksa dengan membagi bilangan tersebut
dengan bilangan-bilangan prima yang lebih kecil dari akar kuadrat bilangan tersebut. Untuk memeriksa apakah 677 merupakan
bilangan prima cukup memeriksa bilangan-bilangan prima yang kurang dari 26 sebagai faktor. Dengan menggunakan
kalkulator dengan mudah dapat diketahui bahwa bilangan-bilangan prima 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, dan 23 bukan faktor dari
677.
2.
Desimal Berulang
Desimal berulang merupakan sebuah sumber aktivitas yang kaya untuk penggunaan kalkulator di dalam kelas. Jika bilanganbilangan 1 sampai 3 dibagi dengan 9, maka pada layar kalkulator akan muncul
1/9
.1111111111
2/9
.2222222222
3/9
.3333333333
Dengan melihat polanya, dapat diduga pembagian bilangan 4 sampai 8 dengan 9. Aktivitas yang menarik bagi siswa adalah
mereka disuruh menduga hasil-hasil dari
100 dibagi dengan 9
2000 dibagi dengan 9
3,000, 000 dibagi dengan 9
Setelah itu para siswa dapat mengecek hasilnya dengan kalkulator.
Penggunaan kalkulator dapat juga untuk menyelidiki desimal berulang yang dibentuk oleh pembagian 13 dengan 99, 999, dan
9999. Pada layar kalkulator akan muncul
13/99
.1313131313
13/999
.013013013
13/9999
.001301013
Siswa akan dapat menemukan pola dalam pembagian-pembagian di atas. Dengan kalkulator siswa dapat juga menemukan
pola dari pembagian, misalnya pembagian bilangan-bilangan asli secara berurutan dengan 11.
3.
Kekonvergenan Rasio
Kalkulator dapat digunakan untuk menyelidiki persoalan konvergensi yang menarik yang melibatkan pecahan. Mulai dengan
sebuah pecahan antara 0 dan 1. Tambahkan pembilang dan penyebut untuk membentuk penyebut yang baru, dan tambahkan
penyebut yang baru ini dengan penyebut semula dan hasilnya digunakan sebagai pembilang yang baru.
Bila proses ini diulangi, setiap kali mulai dengan pecahan yang baru, seseorang akan menemukan bahwa desimal-desimal
yang terbentuk akan konvergen ke bentuk desimal dari .
4.
Bilangan Pi
5.
Bilangan e
Kalkulator Grafik
Kalkulator grafik berguna untuk digunakan bagi siswa sekolah menengah. Salah apabila menganggap bahwa kalkulator grafik
hanya untuk mengerjakan matematika tingkat tinggi. Berikut adalah beberapa contoh yang mana penggunaan kalkulator grafik
bermanfaat bagi siswa sekolah menengah.
1.
Layar tampilan menampilkan beragam tampilan seperti 3 + 4(5 – 6/7) untuk ditunjukkan lengkap sebelum
dihitung hasilnya. Setelah dihitung, tampilan sebelumnya dapat diulang dan dimodifikasi. Hal ini akan meningkatkan
pemahaman notasi dan urutan operasi. Ekspresi dapat melibatkan pangkat, harga mutlak, tanpa pembatasan nilai-nilai
yang digunakan.
2.
Bilangan yang sangat besar dan sangat kecil ditampilkan secara benar. Kalkulator akan sangat dengan cepat
menghitung faktorial, bahkan untuk angka yang sangat besar, juga permutasi dan kombinasi. Kalkulator grafik
menggunakan notasi ilmiah sehingga angka yang besar dan angka yang kecil tidak tampil salah. Sebagai contoh, 23! =
1.033314797 x 1040.
3.
Fungsi-fungsi statistik yang terprogram di dalamnya memungkinkan siswa untuk menghitung mean, median, dan
standar deviasi dari kumpulan data yang banyak tanpa perlu komputer. Data dapat dengan mudah untuk dimasukkan,
diurutkan, ditambahkan atau diganti.
B.
Komputer sebagai media pembelajaran matematika
Komputer dan software-software tertentu merupakan sarana yang sangat bermanfaat untuk proses pembelajaran matematika.
Software standar yang biasanya terinstall pada sebuah komputer/laptop adalah Microsoft Office yang di dalamnya antara lain
memuat Microsoft Word, Microsoft Power Point, dan Microsoft Excel, dan lain-lain. Microsoft Word utamanya akan membantu
guru dalam pengetikan naskah-naskah, termasuk naskah matematika. Dengan Microsoft word guru dapat dengan
mengembangkan bahan ajar, lembar kerja siswa, instrumen evaluasi dan lain-lain.
Microsoft Power Point memberikan kemudahan bagi guru untuk membuat bahan presentasi yang baik yang dapat memperjelas
penyajian suatu materi pelajaran. Dengan PowerPoint dimungkinkan untuk menyajikan bahan presentasi berupa objek teks
(termasuk rumus-rumus matematika), grafik,video, suara, dan objek-objek lainnya. Program animasi dalam PowerPoint juga
sangat bermanfaat bagi proses pembelajaran matematika, misalnya dalam geometri.
Microsoft Excel merupakan sebuah program aplikasi lembar kerja spreadsheetyang memiliki fitur kalkulasi dan pembuatan
grafik. Microsoft Excel menyediakan banyak formula yang terkait dengan matematika sekolah seperti aljabar, trigonometri, ilmu
bilangan, matriks, statistik, dan lain-lain. Microsoft Excel akan berguna sebagai alat bantu untuk menjelaskan konsep atau
pemecahan masalah. Sebagai contoh, di SMA dipelajari metode-metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linier yaitu
metode eliminasi, substitusi, dan menggunakan matriks. Untuk sistem persamaan linier dengan dua variabel, penggunaan
ketiga metode tidak mengalami kendala, tetapi untuk sistem persamaan linier dengan tiga variabel atau lebih penggunaan
matriks akan menimbulkan kesulitan dalam menghitung invers matriks. Dengan bantuan Microsoft Excel kesulitan perhitungan
dapat diatasi.
Selain Microsoft Office software yang berguna untuk pembelajaran matematika adalah MAPLE, MATLAB, GEOGEBRA, SPSS,
dan lain-lain. MAPLE memiliki keunggulan untuk matematika simbolik, sedangkan MATLAB mempunyai keunggulan numerik,
GEOGEBRA berguna untuk geometri dan aljabar, dan SPSS lebih sesuai untuk statistik.
MAPLE dapat digunakan sebagai media untuk menjelaskan banyak topik dalam matematika sekolah seperti menyelesaikan
persamaan kuadrat, polinom, sistem persamaan linier, untuk perhitungan dengan matriks, deret, dan masih banyak lagi. Maple
dapat digunakan untuk membuat grafik fungsi dalam ruang dua atau tiga dimensi yang dapat dilihat dari berbagai sudut
pandang, juga dapat dibuat animasi. Fasilitas ini akan dapat membantu siswa memahami konsep matematika yang
diajarkan. Software MATLAB kurang lebih dapat memiliki fungsi yang sama sebagai media pembelajaran matematika sekolah.
Software SPSS dapat membantu siswa memahami konsep-konsep statistika. Sebagai contoh anggap siswa diberikan tiga
kelompok data X, Y, dan Z sebagai berikut:
X: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7
Y: 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6
Z: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5
Dengan mudah siswa SMP atau SMA dapat menghitung rata-rata dan mediannya, yakni
X
Y
Z
Rata-rata
4
3.12
3.47
Median
4
3
4
Siswa akan kesulitan untuk mengetahui hubungan antara rata-rata dan median suatu kelompok data tanpa visualisasi. Dengan
bantuan SPSS kepada siswa dapat ditunjukkan histogram masing-masing kelompok data.
C.
Internet sebagai media pembelajaran matematika
Internet memberi sumber yang kaya akan materi pembelajaran matematika sekolah. Banyak diantaranya dapat didownload
secara bebas untuk diadopsi atau diadaptasi sebagai bahan ajar matematika di sekolah. Banyak pula aplikasi berbasis internet
atau applet yang dapat diakses melalui web browser. Berikut ini adalah beberapa contoh sumber dari internet yang dapat
digunakan sebagai media pembelajaran matematika.
beberapa situs yang menarik: www.ixl.com
di situs ini terlihat banyak sekali materi matematika dari tingkat Pra-Taman Kanak-Kanak sampai sekolah menengah. Apabila
guru menguasai TIK maka ia akan dapat memberi petunjuk kepada siswanya dan siswa biasanya akan dengan cepat dapat
menggunakan sumber-sumber yang ada.
Contoh lain, jika dikunjungi website http://ncalculators.com/math-calculators.html akan tampak adanya kalkulator matematika.
III. Kesimpulan
Teknologi informasi dan komunikasi merupakan sarana yang penting untuk belajar dan mengajar matematika. Kalkulator akan
baik digunakan dalam proses belajar mengajar matematika jika keterampilan perhitungan bukan menjadi tujuan utama
pembelajaran. Jika dipakai dengan benar kalkulator dapat digunakan untuk mengembangkan konsep, untuk drill, untuk
meningkatkan pemecahan masalah, dan lain-lain. Komputer dan softwarenya merupakan sarana yang bermanfaat untuk
mengembangkan bahan ajar, untuk meningkatkan kualitas presentasi sehingga memperjelas penyampaian materi, membantu
proses perhitungan yang sulit dilakukan secara manual, membantu menginterpretasikan suatu formula atau konsep dalam
matematika, dan lain-lain. Internet juga merupakan sarana yang sangat penting bagi proses belajar-mengajar matematika
karena melalui jaringan internet dapat diperoleh materi-materi yang dapat diadopsi atau diadaptasi menjadi bahan ajar
matematika. Selain itu internet juga menyediakan applet, yakni aplikasi berbasis internet yang berguna untuk mendukung atau
sebagai pengayaan dalam pembelajaran matematika.
Daftar Pustaka
Ball, L. & Stacey, K., (2005), Teaching strategies for developing judicious technology use. In W.J. Masalski & P.C.
Elliot, Technology-supported mathematics learning environments, hal. 3-15, Reston, VA: National Council of Teacher of
Mathematics.
National Research Council, (2001), Adding It Up: Helping Children to Learn Mathematics.
Panduan Pelaksanaan R-SMP-BI Tahun 2008, Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Pertama, Jakarta
Panduan Penyelenggaraan Program R-SMA-BI Tahun 2009, Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Atas, Jakarta.
Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan.
Peraturan Menteri No 24 Tahun 2007 tentang Standar Sarana dan Prasarana.
Sobel, M.A. dan Maletsky, E.M., (2001), Teaching Mathematics, Printice Hall, Boston.
Van der Wall, J.A., (2007), Elementary and Middle School Mathematics: Teaching Developmentally, Pearson Education, Inc.,
Boston.
Undang-Undang No. 20 Th 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.
www.ixl.com
http://ncalculators.com/math-calculators.html
www.nctm.org/about/position_statement/position_statement_13.htm
Sekolah
BY
ADMIN
– JANUARY 4, 2013POSTED IN: ARTIKEL PENDIDIKAN MATEMATIKA, HIMPUNAN MAHASISWA, PENDIDIKAN MATEMATIKA
KELAS INTERNASIONAL
Prof. Dr. Suyono, M.Si.
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Jakarta
*disampaikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika UAD, 29 Desember 2012
I.
Pendahuluan
UU No 20 Th 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional Pasal 35 ayat 1 menyatakan bahwa “Standar sarana dan prasarana
pendidikan mencakup ruang belajar, tempat berolahraga, tempat beribadah, perpustakaan, laboratorium, bengkel kerja, tempat
bermain, tempat berkreasi dan berekreasi, dan sumber belajar lain yang diperlukan untuk menunjang proses
pembelajaran, termasuk penggunaan teknologi informasi dan komunikasi”. Lebih lanjut, dalam Peraturan Pemerintah Nomor
19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan diperjelas bahwa yang dimaksud dengan standar sarana dan prasarana
adalah kriteria minimal tentang sarana dan prasarana sebagaimana termuat dalam undang-undang di atas. Standar tersebut
dikembangkan oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) dan ditetapkan dengan Peraturan Menteri. Dalam Peraturan
Menteri No 24 Tahun 2007 tentang Standar Sarana dan Prasarana dirinci sarana prasarana yang dibutuhkan oleh satuan
pendidikan, seperti laboratorium komputer dan kelengkapannya. Dalam Peraturan Menteri tersebut yang dimaksud dengan
teknologi informasi dan komunikasi (TIK) adalah satuan perangkat keras dan lunak yang berkaitan dengan akses dan
pengelolaan informasi dan komunikasi untuk mendukung pembelajaran. Sejak tahun 2005 pemerintah juga meluncurkan
program pengembangan Rintisan Sekolah Bertaraf Internasional (RSBI) yang didalamnya menaruh perhatian yang tinggi
terhadap penggunaan teknologi. Salah satu kompetensi yang harus dimiliki oleh guru yang mengajar di RSBI adalah mampu
menggunakan TIK dalam proses pembelajaran, lihat Panduan Penyelenggaraan Program R-SMA-BI (2009) dan Panduan
Pelaksanaan R-SMP-BI (2008). Hal-hal di atas menunjukkan bahwa pemerintah menyadari akan pentingnya pemanfaatan TIK
sebagai media dalam proses pembelajaran.
Di negara-negara maju TIK menjadi sarana penting dalam proses pembelajaran, termasuk pembelajaran matematika. Sebagai
contoh, National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), sebuah kelompok profesional guru-guru matematika di Amerika
Serikat menyatakan bahwa ”Teknologi merupakan sarana yang penting untuk mengajar dan belajar matematika secara efektif;
teknologi memperluas matematika yang dapat diajarkan dan meningkatkan belajar siswa”, lihat
www.nctm.org/about/position_statement/position_statement_13.htm.
Pernyataan ini menunjukkan betapa besarnya perhatian penggunaan teknologi dalam proses pembelajaran matematika di
sekolah. NCTM memberi perhatian terhadap pentingnya teknologi dengan menjadikan teknologi sebagai salah satu dari enam
prinsip dalam dokumen Principles and Standards for School Mathematics, lihat van der Wall (2007). Pernyataan posisi NCTM
dalam kaitannya dengan teknologi cukup jelas, lihat Ball & Stacey (2005):
Teknologi merupakan sarana yang penting untuk belajar dan mengajar matematika. Penting untuk tidak memikirkan teknologi
sebagai beban tambahan dari daftar apa-apa yang akan dicapai di dalam ruangan kelas anda. Sebaliknya teknologi
seharusnya menjadi alat alternatif dari sekian banyak alat yang ada untuk membantu anak belajar matematika. Dilihat sebagai
bagian utuh dari alat-alat pembelajaran anda, teknologi dapat memperluas lingkup materi pelajaran yang dapat dipelajari siswa
dan dapat memperluas masalah yang dapat dikerjakan oleh siswa.
Sarana TIK perlu digunakan seoptimal mungkin untuk mendukung kegiatan pembelajaran matematika. Kondisi saat ini masih
banyak guru yang belum memanfaatkan TIK sebagai media pembelajaran matematika. Hal ini dikarenakan tidak semua
sekolah memiliki sarana TIK yang memadai atau masih banyak guru yang belum menguasai TIK khusunya komputer dan
internet. Makalah ini akan membahas peranan TIK dalam pembelajaran matematika. Diharapkan pembaca, khususnya para
guru, dapat mengambil manfaat untuk selanjutnya dapat memanfaatkan TIK dalam pembelajaran matematika.
II.
Pembahasan
Banyak sarana teknologi informasi dan komunikasi (TIK) yang dapat digunakan sebagai media pembelajaran matematika,
tetapi dalam pembahasan ini akan dibatasi pada sarana TIK berupa kalkulator, komputer dan software yang terkait, dan
internet. Berikut ini akan dibahas hal-hal yang terkait dengan pemanfaatan sarana TIK tersebut dalam pembelajaran
matematika.
A.
Kalkulator dalam Pembelajaran Matematika
Sejak 1976, NCTM telah mempublikasikan bermacam–macam artikel, buku–buku, dan pernyataan posisi, yang menyarankan
penggunaan kalkulator secara reguler dalam pengajaran matematika pada semua tingkatan. Pada pernyataan posisinya tahun
2005 tentang perhitungan dan kalkulator, NCTM menjelaskan pandangannya bahwa ada tempat yang penting dalam kurikulum
untuk pengunaan kalkulator dan pengembangan berbagai jenis keterampilan perhitungan (www.nctm.org). Sayangnya
penggunaan kalkulator setiap hari di masyarakat, dan juga dukungan profesional untuk penggunaan kalkulator di sekolah,
kurang mendapat sambutan di ruang kelas matematika, terutama pada tingkat sekolah dasar. Banyak guru dan orang tua
siswa yang belum sepaham terhadap penggunaan kalkulator dalam pelajaran matematika di sekolah dasar dan menengah.
Mereka yang tidak setuju dengan penggunaan kalkulator umumnya khawatir bahwa kalkulator dapat merusak pemahaman
siswa terhadap matematika. Alasan ini benar apabila kalkulator tidak tepat penggunaannya. Bagi mereka yang mempunyai
pemahaman yang benar mereka akan mendukung penggunaan kalkulator di sekolah dasar dan sekolah menengah.
Berikut ini beberapa keuntungan penggunaan kalkulator dalam pembelajaran matematika.
1.
Kalkulator Dapat Digunakan untuk Mengembangkan Konsep
Kalkulator bisa berarti lebih dari sekedar alat untuk menghitung. Kalkulator juga dapat digunakan secara efektif untuk
mengembangkan konsep. Adding It Up: Helping Children to Learn Mathematics (NRC, 2001) memuat beberapa penelitian
jangka panjang yang telah menunjukkan bahwa siswa kelas 4 – 6 yang menggunakan kalkulator meningkat pemahaman
konsepnya. Kegiatan untuk mengembangkan konsep dengan kalkulator disarankan terutama dalam lingkup bilangan dan
perhitungan. Berikut adalah contoh penggunaan kalkulator untuk menemukan bilangan yang dikalikan dengan bilangan
tersebut dapat menghasilkan 43. Dalam hal ini, siswa dapat menekan 6.1 x = untuk mendapatkan kuadrat dari 6.1. Untuk
siswa yang baru saja mengerti bilangan desimal, aktivitas akan menunjukkan bahwa bilangan-bilangan seperti 6.3 dan 6.4
terletak diantara 6 dan 7. Selain itu, 6.55 adalah antara 6.5 dan 6.6. Untuk pelajar yang sudah mengerti bilangan desimal,
aktivitas yang sama menyajikan pengenalan yang penuh arti dan konseptual tentang akar kuadrat.
2.
Kalkulator Dapat Digunakan untuk Drill
Kalkulator adalah alat yang sangat baik untuk drill yang tidak memerlukan komputer atau software. Sebagai contoh, siswa ingin
yang ingin mencoba perkalian dengan 7 dapat menekan 7 x 3 dan kemudian berhenti sebelum menekan = . Tantangannya
adalah mencari jawabannya sebelum menekan tombol = . Bilangan-bilangan yang merupakan kelipatan dari 7 dapat diperoleh
dengan menekan faktor kedua dan menekan = . Kalkulator tidak selalu tepat digunakan. Sebagai contoh misalkan sebuah
kelas dibagi menjadi dua kelompok, satu bagian menggunakan kalkulator dan bagian lainnya menggunakan pengitungan
langsung. Untuk 3000 + 1765, kelompok yang menghitung langsung selalu menang. Kelompok tersebut juga memenangkan
perhitungan fakta-fakta sederhana dan berbagai macam masalah yang dapat dihitung secara mental oleh siswa. Tetapi tentu
saja banyak sekali perhitungan, seperti 537 x 32, dimana mereka yang menggunakan kalkulator akan menang. Hasil penelitian
telah menunjukkan bahwa pelajar dengan kemampuan rata-rata, penggunaan kalkulator meningkatkan keterampilan dasar
(NRC, 2001).
3.
Kalkulator Meningkatkan Pemecahan Masalah
Beberapa penelitian telah menunjukkan bahwa penggunaan kalkulator memperbaiki kemampuan pemecahan masalah dari
pelajar pada segala tingkatan untuk semua kelas (NRC, 2001). Mekanisme perhitungan kadang dapat memecah perhatian
siswa dari problem yang mereka kerjakan. Sambil memahami arti dari operasi, siswa harus diperkenalkan dengan masalah
nyata dengan bilangan-bilangan yang realistik. Bilangannya mungkin di atas kemampuan mereka untuk menghitung, tetapi
kalkulator membuat masalah nyata ini dapat diselesaikan.
4.
Kalkulator Menghemat Waktu
Perhitungan dengan tangan akan memakan waktu, terutama untuk siswa usia dini yang belum mengembangkan penguasaan
teknik-teknik perhitungan. Kalkulator dapat menghemat waktu untuk membantu menghitung pada kegiatan pembelajaran
dimana kemampuan berhitung bukan menjadi tujuan utamanya, misalnya menghitung rata-rata, mencari persentase,
mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal, dll.
Berikut ini beberapa contoh dimana penggunaan kalkulator akan memberi manfaat, lihat Sobel dan Maletsky (2001).
1.
Bilangan Prima
Untuk mengecek apakah sebuah bilangan merupakan bilangan prima cukup diperiksa dengan membagi bilangan tersebut
dengan bilangan-bilangan prima yang lebih kecil dari akar kuadrat bilangan tersebut. Untuk memeriksa apakah 677 merupakan
bilangan prima cukup memeriksa bilangan-bilangan prima yang kurang dari 26 sebagai faktor. Dengan menggunakan
kalkulator dengan mudah dapat diketahui bahwa bilangan-bilangan prima 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, dan 23 bukan faktor dari
677.
2.
Desimal Berulang
Desimal berulang merupakan sebuah sumber aktivitas yang kaya untuk penggunaan kalkulator di dalam kelas. Jika bilanganbilangan 1 sampai 3 dibagi dengan 9, maka pada layar kalkulator akan muncul
1/9
.1111111111
2/9
.2222222222
3/9
.3333333333
Dengan melihat polanya, dapat diduga pembagian bilangan 4 sampai 8 dengan 9. Aktivitas yang menarik bagi siswa adalah
mereka disuruh menduga hasil-hasil dari
100 dibagi dengan 9
2000 dibagi dengan 9
3,000, 000 dibagi dengan 9
Setelah itu para siswa dapat mengecek hasilnya dengan kalkulator.
Penggunaan kalkulator dapat juga untuk menyelidiki desimal berulang yang dibentuk oleh pembagian 13 dengan 99, 999, dan
9999. Pada layar kalkulator akan muncul
13/99
.1313131313
13/999
.013013013
13/9999
.001301013
Siswa akan dapat menemukan pola dalam pembagian-pembagian di atas. Dengan kalkulator siswa dapat juga menemukan
pola dari pembagian, misalnya pembagian bilangan-bilangan asli secara berurutan dengan 11.
3.
Kekonvergenan Rasio
Kalkulator dapat digunakan untuk menyelidiki persoalan konvergensi yang menarik yang melibatkan pecahan. Mulai dengan
sebuah pecahan antara 0 dan 1. Tambahkan pembilang dan penyebut untuk membentuk penyebut yang baru, dan tambahkan
penyebut yang baru ini dengan penyebut semula dan hasilnya digunakan sebagai pembilang yang baru.
Bila proses ini diulangi, setiap kali mulai dengan pecahan yang baru, seseorang akan menemukan bahwa desimal-desimal
yang terbentuk akan konvergen ke bentuk desimal dari .
4.
Bilangan Pi
5.
Bilangan e
Kalkulator Grafik
Kalkulator grafik berguna untuk digunakan bagi siswa sekolah menengah. Salah apabila menganggap bahwa kalkulator grafik
hanya untuk mengerjakan matematika tingkat tinggi. Berikut adalah beberapa contoh yang mana penggunaan kalkulator grafik
bermanfaat bagi siswa sekolah menengah.
1.
Layar tampilan menampilkan beragam tampilan seperti 3 + 4(5 – 6/7) untuk ditunjukkan lengkap sebelum
dihitung hasilnya. Setelah dihitung, tampilan sebelumnya dapat diulang dan dimodifikasi. Hal ini akan meningkatkan
pemahaman notasi dan urutan operasi. Ekspresi dapat melibatkan pangkat, harga mutlak, tanpa pembatasan nilai-nilai
yang digunakan.
2.
Bilangan yang sangat besar dan sangat kecil ditampilkan secara benar. Kalkulator akan sangat dengan cepat
menghitung faktorial, bahkan untuk angka yang sangat besar, juga permutasi dan kombinasi. Kalkulator grafik
menggunakan notasi ilmiah sehingga angka yang besar dan angka yang kecil tidak tampil salah. Sebagai contoh, 23! =
1.033314797 x 1040.
3.
Fungsi-fungsi statistik yang terprogram di dalamnya memungkinkan siswa untuk menghitung mean, median, dan
standar deviasi dari kumpulan data yang banyak tanpa perlu komputer. Data dapat dengan mudah untuk dimasukkan,
diurutkan, ditambahkan atau diganti.
B.
Komputer sebagai media pembelajaran matematika
Komputer dan software-software tertentu merupakan sarana yang sangat bermanfaat untuk proses pembelajaran matematika.
Software standar yang biasanya terinstall pada sebuah komputer/laptop adalah Microsoft Office yang di dalamnya antara lain
memuat Microsoft Word, Microsoft Power Point, dan Microsoft Excel, dan lain-lain. Microsoft Word utamanya akan membantu
guru dalam pengetikan naskah-naskah, termasuk naskah matematika. Dengan Microsoft word guru dapat dengan
mengembangkan bahan ajar, lembar kerja siswa, instrumen evaluasi dan lain-lain.
Microsoft Power Point memberikan kemudahan bagi guru untuk membuat bahan presentasi yang baik yang dapat memperjelas
penyajian suatu materi pelajaran. Dengan PowerPoint dimungkinkan untuk menyajikan bahan presentasi berupa objek teks
(termasuk rumus-rumus matematika), grafik,video, suara, dan objek-objek lainnya. Program animasi dalam PowerPoint juga
sangat bermanfaat bagi proses pembelajaran matematika, misalnya dalam geometri.
Microsoft Excel merupakan sebuah program aplikasi lembar kerja spreadsheetyang memiliki fitur kalkulasi dan pembuatan
grafik. Microsoft Excel menyediakan banyak formula yang terkait dengan matematika sekolah seperti aljabar, trigonometri, ilmu
bilangan, matriks, statistik, dan lain-lain. Microsoft Excel akan berguna sebagai alat bantu untuk menjelaskan konsep atau
pemecahan masalah. Sebagai contoh, di SMA dipelajari metode-metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linier yaitu
metode eliminasi, substitusi, dan menggunakan matriks. Untuk sistem persamaan linier dengan dua variabel, penggunaan
ketiga metode tidak mengalami kendala, tetapi untuk sistem persamaan linier dengan tiga variabel atau lebih penggunaan
matriks akan menimbulkan kesulitan dalam menghitung invers matriks. Dengan bantuan Microsoft Excel kesulitan perhitungan
dapat diatasi.
Selain Microsoft Office software yang berguna untuk pembelajaran matematika adalah MAPLE, MATLAB, GEOGEBRA, SPSS,
dan lain-lain. MAPLE memiliki keunggulan untuk matematika simbolik, sedangkan MATLAB mempunyai keunggulan numerik,
GEOGEBRA berguna untuk geometri dan aljabar, dan SPSS lebih sesuai untuk statistik.
MAPLE dapat digunakan sebagai media untuk menjelaskan banyak topik dalam matematika sekolah seperti menyelesaikan
persamaan kuadrat, polinom, sistem persamaan linier, untuk perhitungan dengan matriks, deret, dan masih banyak lagi. Maple
dapat digunakan untuk membuat grafik fungsi dalam ruang dua atau tiga dimensi yang dapat dilihat dari berbagai sudut
pandang, juga dapat dibuat animasi. Fasilitas ini akan dapat membantu siswa memahami konsep matematika yang
diajarkan. Software MATLAB kurang lebih dapat memiliki fungsi yang sama sebagai media pembelajaran matematika sekolah.
Software SPSS dapat membantu siswa memahami konsep-konsep statistika. Sebagai contoh anggap siswa diberikan tiga
kelompok data X, Y, dan Z sebagai berikut:
X: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7
Y: 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6
Z: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5
Dengan mudah siswa SMP atau SMA dapat menghitung rata-rata dan mediannya, yakni
X
Y
Z
Rata-rata
4
3.12
3.47
Median
4
3
4
Siswa akan kesulitan untuk mengetahui hubungan antara rata-rata dan median suatu kelompok data tanpa visualisasi. Dengan
bantuan SPSS kepada siswa dapat ditunjukkan histogram masing-masing kelompok data.
C.
Internet sebagai media pembelajaran matematika
Internet memberi sumber yang kaya akan materi pembelajaran matematika sekolah. Banyak diantaranya dapat didownload
secara bebas untuk diadopsi atau diadaptasi sebagai bahan ajar matematika di sekolah. Banyak pula aplikasi berbasis internet
atau applet yang dapat diakses melalui web browser. Berikut ini adalah beberapa contoh sumber dari internet yang dapat
digunakan sebagai media pembelajaran matematika.
beberapa situs yang menarik: www.ixl.com
di situs ini terlihat banyak sekali materi matematika dari tingkat Pra-Taman Kanak-Kanak sampai sekolah menengah. Apabila
guru menguasai TIK maka ia akan dapat memberi petunjuk kepada siswanya dan siswa biasanya akan dengan cepat dapat
menggunakan sumber-sumber yang ada.
Contoh lain, jika dikunjungi website http://ncalculators.com/math-calculators.html akan tampak adanya kalkulator matematika.
III. Kesimpulan
Teknologi informasi dan komunikasi merupakan sarana yang penting untuk belajar dan mengajar matematika. Kalkulator akan
baik digunakan dalam proses belajar mengajar matematika jika keterampilan perhitungan bukan menjadi tujuan utama
pembelajaran. Jika dipakai dengan benar kalkulator dapat digunakan untuk mengembangkan konsep, untuk drill, untuk
meningkatkan pemecahan masalah, dan lain-lain. Komputer dan softwarenya merupakan sarana yang bermanfaat untuk
mengembangkan bahan ajar, untuk meningkatkan kualitas presentasi sehingga memperjelas penyampaian materi, membantu
proses perhitungan yang sulit dilakukan secara manual, membantu menginterpretasikan suatu formula atau konsep dalam
matematika, dan lain-lain. Internet juga merupakan sarana yang sangat penting bagi proses belajar-mengajar matematika
karena melalui jaringan internet dapat diperoleh materi-materi yang dapat diadopsi atau diadaptasi menjadi bahan ajar
matematika. Selain itu internet juga menyediakan applet, yakni aplikasi berbasis internet yang berguna untuk mendukung atau
sebagai pengayaan dalam pembelajaran matematika.
Daftar Pustaka
Ball, L. & Stacey, K., (2005), Teaching strategies for developing judicious technology use. In W.J. Masalski & P.C.
Elliot, Technology-supported mathematics learning environments, hal. 3-15, Reston, VA: National Council of Teacher of
Mathematics.
National Research Council, (2001), Adding It Up: Helping Children to Learn Mathematics.
Panduan Pelaksanaan R-SMP-BI Tahun 2008, Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Pertama, Jakarta
Panduan Penyelenggaraan Program R-SMA-BI Tahun 2009, Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Atas, Jakarta.
Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan.
Peraturan Menteri No 24 Tahun 2007 tentang Standar Sarana dan Prasarana.
Sobel, M.A. dan Maletsky, E.M., (2001), Teaching Mathematics, Printice Hall, Boston.
Van der Wall, J.A., (2007), Elementary and Middle School Mathematics: Teaching Developmentally, Pearson Education, Inc.,
Boston.
Undang-Undang No. 20 Th 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.
www.ixl.com
http://ncalculators.com/math-calculators.html
www.nctm.org/about/position_statement/position_statement_13.htm